ସମ୍ଭାବ୍ୟତା ପ୍ରଶ୍ନ ୨୩
ପ୍ରଶ୍ନ-
ବ୍ୟାଗ୍ A ରେ 5ଟି ଲାଲ ବଲ, $x$ଟି ସବୁଜ ବଲ ଓ 7ଟି ହଳଦିଆ ବଲ ଅଛି। ବ୍ୟାଗ୍ Aରୁ ଗୋଟିଏ ସବୁଜ ବଲ ବାହାର କରିବାର ସମ୍ଭାବନା $\frac{3}{5}$। ବ୍ୟାଗ୍ B ରେ $(x-3)$ଟି ଲାଲ ବଲ, $(x-4)$ଟି ସବୁଜ ବଲ ଓ 6ଟି ହଳଦିଆ ବଲ ଅଛି। ବ୍ୟାଗ୍ Bରୁ 2ଟି ବଲ ବାହାର କରାଯାଏ। ଦୁଇଟି ବଲ ଲାଲ ରଙ୍ଗର ହେବାର ସମ୍ଭାବନା କେତେ?
(1) $\frac{3}{17}$
(2) $\frac{1}{7}$
(3) $\frac{5}{17}$
(4) $\frac{2}{17}$
(5) ଏଥିରୁ କିଛି ନୁହେଁ
(IBPS RRBs Officer CWE (Main Exam) 05.11.2017)
Show Answer
ସଠିକ ଉତ୍ତର: (1)
ସମାଧାନ: (1)
ବ୍ୟାଗ୍ A ପାଇଁ,
ମୋଟ ବଲ ସଂଖ୍ୟା $=5+x+7=12+x$
ସମ୍ଭାବ୍ୟ ଫଳାଫଳ $=x$
$\therefore$ ଗୋଟିଏ ସବୁଜ ବଲ ବାହାର କରିବାର ଆବଶ୍ୟକ ସମ୍ଭାବନା $=\frac{x}{12+x}=\frac{3}{5}$
$\Rightarrow 5 x=36+3 x$
$\Rightarrow 5 x-3 x=36$
$\Rightarrow 2 x=36 \Rightarrow x=18$
$\therefore$ ବ୍ୟାଗ୍ B ର ବଲ ସଂଖ୍ୟା $=x-3+x-4+6$ $=2 x-1$ $=2 \times 18-1=35$
ଲାଲ ବଲ ସଂଖ୍ୟା $=x-3$ $=18-3=15$
$\therefore$ ଦୁଇଟି ଲାଲ ବଲ ବାହାର କରିବାର ସମ୍ଭାବନା $=\frac{{ }^{15} C_{2}}{{ }^{35} C_{2}}$ $=\frac{15 \times 14}{35 \times 34}=\frac{3}{17}$
BETA
