କ୍ରମଚୁକ୍ତି ଏବଂ ମିଶ୍ରଣ ପ୍ରଶ୍ନ 9
ପ୍ରଶ୍ନ-
7 ଜଣ ପୁରୁଷ ଓ 6 ଜଣ ମହିଳାଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ 5 ଜଣଙ୍କୁ ବାଛି ଏକ କମିଟି ଗଠନ କରିବାକୁ ଅଛି, ଯେଉଁଥିରେ କମିଟିରେ କମ୍ ସେମିତି 3 ଜଣ ପୁରୁଷ ଥିବେ। କେତେ ଭାବେ ଏହି କମିଟି ଗଠନ କରାଯାଇପାରିବ?
(1) 756
(2) 765
(3) 860
(4) 654
(5) 760
(ଇଣ୍ଡିଆନ୍ ବ୍ୟାଙ୍କ୍ ସ୍ପେସିଆଲିଷ୍ଟ ଅଫିସର୍ SO ପରୀକ୍ଷା, 08.03.2020)
Show Answer
ସଠିକ ଉତ୍ତର: (1)
ସମାଧାନ: (1)
ସଂଯୋଗ ପରିସ୍ଥିତି: I. 3 ଜଣ ପୁରୁଷ ଓ 2 ଜଣ ମହିଳା
II. 4 ଜଣ ପୁରୁଷ ଓ 1 ଜଣ ମହିଳା
III. 5 ଜଣ ପୁରୁଷ
$\therefore$ ମୋଟ ବାଛିବା ପଦ୍ଧତି
$ \begin{aligned} &={ }^{7} C_{3} \times{ }^{6} C_{2}+{ }^{7} C_{4} \times{ }^{6} C_{1}+{ }^{7} C_{5} \\ &={ }^{7} C_{3} \times{ }^{6} C_{2}+{ }^{7} C_{3} \times{ }^{6} C_{1}+{ }^{7} C_{2} \\ & {\left[\because{ }^{n} C_{r}={ }^{n} C_{n-r}\right] } \\ &=\frac{7 \times 6 \times 5}{1 \times 2 \times 3} \times \frac{6 \times 5}{1 \times 2}+\frac{7 \times 6 \times 5}{1 \times 2 \times 3} \times 6+\frac{7 \times 6}{1 \times 2} \\ &=35 \times 15+35 \times 6+21 \\ &=525+210+21 \\ &=756 \end{aligned} $
BETA
