କ୍ରମଚୁକ୍ତି ଏବଂ ମିଶ୍ରଣ - ସୂତ୍ର ପତ୍ର
🔢 ପରମୁଟେସନ୍ ଓ କମ୍ବିନେସନ୍ - ସୂତ୍ର ପତ୍ର
🎯 ମୌଳିକ ନୀତି
ଯୋଗ ନିୟମ
ମୋଟ ଉପାୟ = ଉପାୟ₁ + ଉପାୟ₂ + ଉପାୟ₃ (ଯେତେବେଳେ ପସନ୍ଦଗୁଡ଼ିକ ପରସ୍ପର ବିନିଷ୍ଟ)
ଗୁଣନ ନିୟମ
ମୋଟ ଉପାୟ = ଉପାୟ₁ × ଉପାୟ₂ × ଉପାୟ₃ (ଯେତେବେଳେ ପସନ୍ଦଗୁଡ଼ିକ ସ୍ୱାଧୀନ)
📊 ପରମୁଟେସନ୍ (ବ୍ୟବସ୍ଥା)
nPr ସୂତ୍ର
nPr = n! / (n-r)!
ଯେଉଁଠି:
- n = ମୋଟ ବସ୍ତୁ
- r = ବ୍ୟବସ୍ଥା କରିବାକୁ ଥିବା ବସ୍ତୁ
- n! = n × (n-1) × … × 1
ବିଶେଷ କ୍ଷେତ୍ର
n! = n × (n-1)! 0! = 1 1! = 1 n! / n! = 1
ବୃତ୍ତାକାର ପରମୁଟେସନ୍
ଉପାୟ ସଂଖ୍ୟା = (n-1)! ଯେତେବେଳେ n ଭିନ୍ନ ବସ୍ତୁକୁ ବୃତ୍ତରେ ବ୍ୟବସ୍ଥା କରାଯାଏ
🔢 କମ୍ବିନେସନ୍ (ଚୟନ)
nCr ସୂତ୍ର
nCr = n! / [r! × (n-r)!]
ଗୁଣଧର୍ମ
nCr = nC(n-r) nC0 = nCn = 1 nC1 = nC(n-1) = n
କମ୍ବିନେସନ୍ ଯୋଗଫଳ
nC0 + nC1 + nC2 + … + nCn = 2ⁿ
⚡ ପ୍ରୟୋଗ
ଶବ୍ଦ ଗଠନ
ପୁନରାବୃତ୍ତି ସହିତ: n^r ପୁନରାବୃତ୍ତି ବିନା: nPr
କମିଟି ଗଠନ
m ପୁରୁଷ ଓ n ମହିଳାରୁ: ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସର୍ତ୍ତ ସହିତ r ଜଣଙ୍କୁ ଚୟନ କରିବା ପାଇଁ କମ୍ବିନେସନ୍ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ
ବସାବସି ବ୍ୟବସ୍ଥା
ରେଖୀୟ: n! ବୃତ୍ତାକାର: (n-1)! ନିୟମ ସହିତ: ସେହିପରି ସମାନ୍ତର କରନ୍ତୁ
📝 ସମସ୍ୟା ପ୍ରକାର
ବ୍ୟବସ୍ଥା ସମସ୍ୟା
- ମୋଟ ବ୍ୟବସ୍ଥା: ପରମୁଟେସନ୍ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ
- ନିୟମ ସହିତ: ବୈଧ ବ୍ୟବସ୍ଥା ଗଣନ୍ତୁ
- ପୁନରାବୃତ୍ତି ସହିତ: ଗୁଣନ ନୀତି ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ
ଚୟନ ସମସ୍ୟା
- ଦଳ/କମିଟି: କମ୍ବିନେସନ୍ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ
- ସର୍ତ୍ତ ସହିତ: ନିୟମ ଲାଗୁ କରନ୍ତୁ
- ବହୁ ଦଳ: ପ୍ରତ୍ୟେକ ପାଇଁ କମ୍ବିନେସନ୍ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ
🔍 ତ୍ୱରିତ ଟିପ୍ସ
- ବ୍ୟବସ୍ଥା = ପ୍ରସ୍ଥାରଣ
- ଚୟନ = ସଂଯୋଗ
- ସର୍ବଦା ପ୍ରଥମେ ବିଧିନିଷେଧଗୁଡ଼ିକୁ ବିଚାର କରନ୍ତୁ
- ଜଟିଳ କ୍ଷେତ୍ର ପାଇଁ ପୂରକ ପଦ୍ଧତି ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ****P&C କୁ ମାଷ୍ଟର କରନ୍ତୁ - ବିଭିନ୍ନ ସମସ୍ୟା ପ୍ରକାର ଅଭ୍ୟାସ କରନ୍ତୁ! 🔢
BETA
