ସଂଖ୍ୟା ପ୍ରଣାଳୀ ପ୍ରଶ୍ନ 14
ପ୍ରଶ୍ନ
(\left(x^{2 a}\right)^{b}=\sqrt{x^{\frac{4 b}{c}}}) ଏବଂ (\frac{x^{4 b}}{x^{3 a}}) (=x^{3(a-b)} \cdot x^{b}, a, b) ଏବଂ (c) ପ୍ରାକୃତିକ ସଂଖ୍ୟା ଅଟନ୍ତି।
(1) (a \neq b \neq c)
(2) (a=b \lt c)
(3) (a \lt b=c)
(4) (a=b=c)
(5) ଏହିମଧ୍ୟରୁ କେଉଁଟି ନୁହେଁ
(IBPS Bank PO/MT CWE (Main) 18.11.2016)
Show Answer
ଉତ୍ତର: (4)
ସମାଧାନ: (4)
(\left(x^{2 a}\right)^{b}=(x)^{\frac{4 b}{2 c}})
(\Rightarrow 2 ab=\frac{2 b}{c} )
(\Rightarrow a c=1)
(a=c=1[\because) (a) ଏବଂ (c) ଉଭୟ ପ୍ରାକୃତିକ ସଂଖ୍ୟା]
(\frac{x^{4 b}}{x^{3 a}}=x^{3(a-b)} \cdot x^{b})
(\Rightarrow x^{4 b-3 a}=x^{3 a-2 b})
(\Rightarrow 4 b-3 a=3 a-2 b)
(\Rightarrow 6 b=6 a)
(\Rightarrow a=b)
(i) ଏବଂ (ii) ରୁ ଆମେ ପାଉଛୁ,
(a=b=c)
BETA
