ବିବିଧ ପ୍ରଶ୍ନ 66
- ଦୁଇଟି ସଂଖ୍ୟା ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟ 18 ଏବଂ ସେମାନଙ୍କର ଗ.ସା.ଉ. ଓ ଲ.ସା.ଉ. ଯଥାକ୍ରମେ 6 ଓ 168 ଅଟେ। ଏହି ଦୁଇଟି ସଂଖ୍ୟାର ବର୍ଗ ଯୋଗଫଳ କେତେ?
(1) 2280
(2) 2260
(3) 2420
(4) 2340
(5) 2380
(IBPS Specialist Officer CWE (Prelim Exam) 31.01.2019)
Show Answer
ସଠିକ ଉତ୍ତର: 66. (4)
ସମାଧାନ: 66. (4) ଧରନ୍ତୁ ସଂଖ୍ୟାଦ୍ୱୟ ହେଲେ $x$ ଓ $x$ $+18$
$\therefore$ ସଂଖ୍ୟାଦ୍ୱୟର ଗୁଣଫଳ
$=\mathrm{HCF} \times \mathrm{LCM}$
$\Rightarrow x(x+18)=6 \times 168$
$=6 \times 4 \times 42$
$\Rightarrow x(x+18)=24 \times 42$
$=24(24+18)$
$\therefore x=24$
$\therefore$ ଦ୍ୱିତୀୟ ସଂଖ୍ୟା
$=24+18=42$
$\therefore$ ଆବଶ୍ୟକ ଯୋଗଫଳ
$=(24)^{2}+(42)^{2}$
$=576+1764=2340$
ଅଥବା
ସଂଖ୍ୟାଦ୍ୱୟ $=a$ ଓ $b$ ଯେଉଁଠାରେ $a>b$
$\therefore a-b=18$ ଏବଂ $a b=6 \times 168$
$\therefore a^{2}+b^{2}=(a-b)^{2}+2 a b$
$=(18)^{2}+2 \times 6 \times 168$
$=324+2016=2340$
BETA
