ମାପ ପ୍ରଶ୍ନ 41
ପ୍ରଶ୍ନ
କେତୋଟି ଧାତୁର ଘନ ସମକୋଣ ବେଳନାକାର ଶଙ୍ଖ (right circular cones), ଯାହାଙ୍କର ବ୍ୟାସାର୍ଥ ଏକ ବର୍ଗର ପାର୍ଶ୍ୱ ସହ ସମାନ ଯାହାଙ୍କର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ $9 cm^{2}$ ଏବଂ ଉଚ୍ଚତା ସେହି ବର୍ଗର ଅନ୍ତଃବ୍ୟାସାର୍ଥ (inradius) ଠାରୁ $100 \%$ ଅଧିକ ଅଟେ, ଗଳାଇ 6 cm ବ୍ୟାସାର୍ଥ ବିଶିଷ୍ଟ ଏକ ଘନ ଗୋଳକ (sphere) ତିଆରି କରାଯାଇଛି। କେତୋଟି ସମକୋଣ ବେଳନାକାର ଶଙ୍ଖ ଆବଶ୍ୟକ?
(1) 64
(2) 36
(3) 27
(4) 32
(5) ଉପରୋକ୍ତ ବିକଳ୍ପମାନେ ବ୍ୟତୀତ ଅନ୍ୟ
(IBPS Bank PO/MT CWE (Prelim Exam) 12.10.2019)
Show Answer
ସଠିକ ଉତ୍ତର: (4)
ସମାଧାନ: (4)
ବର୍ଗର ପାର୍ଶ୍ୱ = $\sqrt{9}$ $=3 cm =$ ଶଙ୍ଖର ବ୍ୟାସାର୍ଥ
ଶଙ୍ଖର ଉଚ୍ଚତା $=2 \times \frac{3}{2}$ $=3 cm$।
ମନେକର ଶଙ୍ଖ ସଂଖ୍ୟା $n$।
$\therefore n \times$ ଏକ ଶଙ୍ଖର ଘନଫଳ $=$ ଗୋଳକର ଘନଫଳ
$\Rightarrow n \times \frac{1}{3} \pi \times 3 \times 3 \times 3$ $=\frac{4}{3} \pi \times 6 \times 6 \times 6$
$\Rightarrow n=\frac{4 \times 6 \times 6 \times 6}{3 \times 3 \times 3}=32$
BETA
