ମାପ ପ୍ରଶ୍ନ 39
ପ୍ରଶ୍ନ
ଏକ ଘନ ଗୋଳକ ଯାହାର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ‘$a$’, ଏକ ସମତଳ ଦ୍ୱାରା ଏହାର କେନ୍ଦ୍ରରୁ ‘$b$’ ଦୂରତାରେ କାଟିଯାଏ, ଯାହାଦ୍ୱାରା ଦୁଇଟି ଭିନ୍ନ ଖଣ୍ଡ ମିଳେ। ଏହି ଦୁଇଟି ଖଣ୍ଡର ସମୁଦାୟ ପୃଷ୍ଠ କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ଗୋଳକର ପୃଷ୍ଠ କ୍ଷେତ୍ରଫଳଠାରୁ 40% ଅଧିକ। ‘$b$’ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର।
(1) $\frac{a}{\sqrt{2}}$
(3) $\frac{a}{\sqrt{3}}$
(3) $\frac{a}{\sqrt{5}}$
(4) $\frac{a}{\sqrt{6}}$
(5) ଏଥିରୁ କେହିଁନି
(IBPS RRBs Officer CWE (Prelim Exam) 04.08.2019)
Show Answer
ସଠିକ ଉତ୍ତର: 3
ସମାଧାନ: (iii)
ଉଭୟ ଖଣ୍ଡର ସମୁଦାୟ ପୃଷ୍ଠ କ୍ଷେତ୍ରଫଳ $=\frac{140}{100} \times 4 \pi a^{2}$ $=5.6 \pi a^{2}$ ବର୍ଗ ଏକକ
ଅଧିକ କ୍ଷେତ୍ରଫଳ $=1.6 \pi a^{2}$
ଦୁଇଟି ଅତିରିକ୍ତ ବୃତ୍ତ ଗଠିତ ହୁଏ।
ପ୍ରତ୍ୟେକ ବୃତ୍ତର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ $=\frac{1.6 \pi a^{2}}{2}=0.8 \pi a^{2}$
$\therefore \pi r^{2}=0.8 \pi a^{2}$
$\Rightarrow r^{2}=0.8 a^{2}$
$\therefore b^{2}+r^{2}=a^{2}$
$\Rightarrow b^{2}=a^{2}-0.8 a^{2}=0.2 a^{2}$ $=\frac{2}{10} a^{2}$
$\Rightarrow b^{2}=\frac{a^{2}}{5} \Rightarrow b=\frac{a}{\sqrt{5}}$
BETA
