ତଥ୍ୟ ଯଥେଷ୍ଟତା ପ୍ରଶ୍ନ 22
ନିର୍ଦ୍ଦେଶାବଳୀ : ପ୍ରତ୍ୟେକ ପ୍ରଶ୍ନରେ ଏକ ପ୍ରଶ୍ନ ଓ ତିନୋଟି କଥିକୁ ଦିଆଯାଇଛି। ଆପଣଙ୍କୁ ପ୍ରଶ୍ନ ଓ କଥିଗୁଡ଼ିକୁ ଅଧ୍ୟୟନ କରି ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ ପଡ଼ିବ ଯେ କେଉଁ କଥି(କଥିଗୁଡ଼ିକ) ରେ ଦିଆଯାଇଥିବା ସୂଚନା ପ୍ରଶ୍ନର ଉତ୍ତର ଦେବାକୁ ଆବଶ୍ୟକ?
(Corporation Bank Specialist Officer (Marketing) Exam 22.02.2014)
- ଏକ ଆୟତାକାର ଖେତର ଚାରିପାଖରେ 2 ମିଟର ପ୍ରସ୍ତ ସୀମାନା ହେଲେ ଏହାର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ କେତେ ହେବ?
I. ଖେତର ପ୍ରସ୍ତ ଏହାର ଦୈର୍ଘ୍ୟର ଚାରିଭାଗ ଏକ। ଖେତର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ 144 ବର୍ଗ ମିଟର।
II. ଦୈର୍ଘ୍ୟ ଓ ପ୍ରସ୍ତର ଅନୁପାତ ଯଥାକ୍ରମେ $3:2$।
III. ଖେତର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ 216 ବର୍ଗ ମିଟର।
(1) I, II ଓ III
(2) କେବଳ I, II ଓ III
(3) I ଓ II
(4) ତିନି କଥି ମଧ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ଗୋଟିଏ
(5) ଏହିମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ କିଛି ନୁହେଁ
Show Answer
ସଠିକ ଉତ୍ତର: 22. (2)
ସମାଧାନ: 22. (2) କଥି II ରୁ,
ଯଦି ଦୈର୍ଘ୍ୟ $=x$ ମିଟର ଓ ପ୍ରସ୍ତ $=y$ ମିଟର, ତେବେ
$y=\frac{1 \times 2}{4}(x+y)$
$\Rightarrow 2 y=x+y \Rightarrow y=x$
$\therefore x^{2}=144$
$\Rightarrow x=\sqrt{144}=12$ ମିଟର
ଖେତର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ $=(16)^{2}-(12)^{2}$
$=256-144$
$=112$ ବର୍ଗ ମିଟର
କଥି II ଓ III ରୁ,
ଦୈର୍ଘ୍ୟ $=3\ \text{ମି}$
ପ୍ରସ୍ତ $=2 x$ ମିଟର
$\therefore 3x \times 2x=216$
$\Rightarrow x^{2}=\frac{216}{3 \times 2}=36$
$\Rightarrow x=6$
$\therefore$ ଦୈର୍ଘ୍ୟ $=18$ ମିଟର, ପ୍ରସ୍ତ $=$ 12 ମିଟର
ସୀମାନା ସହିତ ଖେତର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ
$=(18+2 \times 2)(12+2 \times 2)$
$=22 \times 16=352$ ବର୍ଗ ମିଟର
$\therefore$ ସୀମାନାର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ $=352-216$
$=136$ ବର୍ଗ ମିଟର।
BETA
