प्रकाश का परावर्तन एवं अपवर्तन
अध्याय 9: प्रकाश – परावर्तन एवं अपवर्तन
परावर्तन
परावर्तन के नियम
- प्रथम नियम: आपतित किरण, परावर्तित किरण, और आपतन बिंदु पर अभिलंब, सभी एक ही तल में स्थित होते हैं।
- द्वितीय नियम: आपतन कोण, परावर्तन कोण के बराबर होता है।
- गणितीय रूप में: ∠i = ∠r
- मुख्य पारिभाषिक शब्द:
- आपतित किरण: सतह पर गिरने वाली प्रकाश किरण।
- परावर्तित किरण: सतह से टकराकर वापस उछलने वाली प्रकाश किरण।
- अभिलंब: आपतन बिंदु पर डाला गया लंब रेखा।
दर्पणों में प्रतिबिंब निर्माण
समतल दर्पण
- प्रतिबिंब की विशेषताएँ:
- आभासी, सीधा, वस्तु के समान आकार।
- पार्श्वतः उलटा (दायाँ-बायाँ परिवर्तन)।
- वस्तु की दूरी = प्रतिबिंब की दूरी (दर्पण से)।
- किरण आरेख:
- दो किरणों का उपयोग: एक दर्पण के समांतर (फोकस बिंदु से परावर्तित होती है), और एक दर्पण के केंद्र से गुजरती हुई (अपने रास्ते पर वापस परावर्तित होती है)।
अवतल दर्पण
- प्रतिबिंब निर्माण:
- वस्तु F से परे: वास्तविक, उल्टा, वस्तु से छोटा।
- वस्तु F पर: वास्तविक, उल्टा, समान आकार।
- वस्तु F एवं C के बीच: वास्तविक, उल्टा, बड़ा।
- वस्तु F पर: अनंत पर प्रतिबिंब।
- वस्तु P एवं F के बीच: आभासी, सीधा, बड़ा।
- उपयोग: शेविंग मिरर, हेडलाइट्स, सैटेलाइट डिशेज़।
उत्तल दर्पण
- प्रतिबिंब निर्माण:
- सदैव आभासी, सीधा, और वस्तु से छोटा।
- वस्तु की स्थिति के बावजूद सिकुड़ा प्रतिबिंब बनाता है।
- उपयोग: वाहनों में रियरव्यू मिरर (विस्तृत दृश्य के कारण)।
दर्पण सूत्र एवं आवर्धन
- दर्पण सूत्र:
$$ \frac{1}{f} = \frac{1}{v} + \frac{1}{u} $$- f: फोकस दूरी, v: प्रतिबिंब दूरी, u: वस्तु दूरी।
- चिह्न परिपाटी:
- आपतित प्रकाश की दिशा के विपरीत मापी गई दूरियाँ ऋणात्मक होती हैं।
- अवतल दर्पण के लिए, f धनात्मक; उत्तल दर्पण के लिए, f ऋणात्मक।
- आवर्धन:
$$ m = \frac{h’}{h} = -\frac{v}{u} $$- h’: प्रतिबिंब की ऊँचाई, h: वस्तु की ऊँचाई।
परीक्षा युक्तियाँ
- सभी दर्पण प्रकारों के किरण आरेख बनाने का अभ्यास करें।
- वस्तु एवं प्रतिबिंब दूरियों के चिह्न परिपाटी याद रखें।
- आवर्धन एवं दर्पण सूत्र से संबंधित प्रश्नों पर फोकस करें।
अपवर्तन
अपवर्तन के नियम
- प्रथम नियम: आपतित किरण, अपवर्तित किरण, और अभिलंब, सभी एक ही तल में स्थित होते हैं।
- द्वितीय नियम (स्नेल का नियम):
$$ \frac{\sin i}{\sin r} = \frac{n_2}{n_1} $$- n₁ तथा n₂ प्रथम और द्वितीय माध्यम के अपवर्तनांक हैं।
- मुख्य पारिभाषिक शब्द:
- आपतित किरण: सीमा पर गिरने वाली प्रकाश।
- अपवर्तित किरण: द्वितीय माध्यम में प्रवेश करने वाली प्रकाश।
- अपवर्तनांक: माध्यम में प्रकाश के वक्रण का माप।
अपवर्तनांक
- परिभाषा: निर्वात में प्रकाश की चाल तथा माध्यम में चाल का अनुपात।
$$ n = \frac{c}{v} $$ - उदाहरण:
- जल: $ n \approx 1.33 $
- कांच: $ n \approx 1.5 $
- हीरा: $ n \approx 2.42 $
- सापेक्ष अपवर्तनांक:
$$ n_{21} = \frac{n_2}{n_1} $$
लेंस सूत्र एवं आवर्धन
- लेंस सूत्र:
$$ \frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u} $$- f: फोकस दूरी, v: प्रतिबिंब दूरी, u: वस्तु दूरी।
- चिह्न परिपाटी:
- उत्तल लेंस के लिए, f धनात्मक; अवतल लेंस के लिए, f ऋणात्मक।
- आवर्धन:
$$ m = \frac{h’}{h} = \frac{v}{u} $$
लेंस की शक्ति
- परिभाषा: फोकस दूरी का व्युत्क्रम (मीटर में)।
$$ P = \frac{1}{f} $$ - मात्रक: डायऑप्टर (D)।
- उदाहरण:
- $ f = 0.5 , \text{मी} $ वाले उत्तल लेंस की शक्ति $ P = +2 , \text{D} $।
- $ f = -0.5 , \text{मी} $ वाले अवतल लेंस की शक्ति $ P = -2 , \text{D} $।
परीक्षा युक्तियाँ
- लेंसों द्वारा बने वास्तविक एवं आभासी प्रतिबिंबों के अंतर को समझें।
- लेंस सूत्र, आवर्धन, और शक्ति से संबंधित प्रश्नों का अभ्यास करें।
- याद रखें कि उत्तल लेंस प्रकाश को अभिसरित करते हैं, जबकि अवतल लें्स अपसरित।
प्रिज्म एवं विक्षेपण
प्रकाश का विक्षेपण
- परिभाषा: श्वेत प्रकाश का सात रंगों (VIBGYOR) में टूटना, विभिन्न तरंगदैर्ध्यों के लिए भिन्न अपवर्तनांकों के कारण।
- सात रंग:
- बैंगनी (V), नील (I), नीला (B), हरा (G), पीला (Y), नारंगी (O), लाल (R)।
- विक्षेपण का कारण:
- लघु तरंगदैर्ध्य (बैंगनी), दीर्घ तरंगदैर्ध्य (लाल) की तुलना में अधिक वक्रित होती हैं जब प्रिज्म से गुजरती हैं।
प्रिज्म एवं स्पेक्ट्रम
- प्रिज्म की भूमिका:
- प्रत्येक रंग को अलग-अलग कोणों पर वक्रित करता है, स्पेक्ट्रम बनाता है।
- मुख्य आरेख:
- श्वेत प्रकाश प्रवेश कराता प्रिज्म तथा सात रंगों में बंटा हुआ दिखाएँ।
- अनुप्रयोग:
- इंद्रधनुष निर्माण, स्पेक्ट्रम विज्ञान, प्रकाशीय तंतु।
परीक्षा युक्तियाँ
- याद रखें कि विक्षेपण तरंगदैर्ध्य-आधारित अपवर्तनांकों के कारण होता है।
- विक्षेपण के कारण तथा रंगों के क्रम संबंधी प्रश्नों का अभ्यास करें।
महत्वपूर्ण सूत्र एवं अवधारणाएँ
| विषय | सूत्र | मुख्य बिंदु |
|---|---|---|
| दर्पण सूत्र | $ \frac{1}{f} = \frac{1}{v} + \frac{1}{u} $ | चिह्न परिपाटी लागू होती है। |
| आवर्धन | $ m = -\frac{v}{u} $ | वास्तविक प्रतिबिंबों के लिए ऋणात्मक चिह्न। |
| अपवर्तनांक | $ n = \frac{c}{v} $ | $ n $ जितना बड़ा, प्रकाश उतना अधिक वक्रित होगा। |
| लेंस सूत्र | $ \frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u} $ | अभिसारी/अपसारी लेंसों के लिए उपयोग करें। |
| लेंस की शक्ति | $ P = \frac{1}{f} $ | मात्रक: डायऑप्टर (D)। |
| स्नेल का नियम | $ \frac{\sin i}{\sin r} = \frac{n_2}{n_1} $ | माध्यमों के बीच अपवर्तन पर लागू होता है। |
संभावित बोर्ड प्रश्न
- परावर्तन के नियम बताइए।
- उत्तल दर्पण द्वारा प्रतिबिंब निर्माण का किरण आरेख बनाइए।
- एक आरेख की सहायता से विक्षेपण की घटना समझाइए।
- अवतल दर्पण के लिए दर्पण सूत्र व्युत्पन्न कीजिए।
- 20 cm फोकस दूरी वाले लेंस की शक्ति परिकलित कीजिए।
- वास्तविक एवं आभासी प्रतिबिंबों में अंतर स्पष्ट कीजिए।
- आंशिक रूप से जल में डूबी पेंसिल टेढ़ी क्यों दिखाई देती है?
नोट: पूर्ण अंक प्राप्ति के लिए आरेख, चिह्न परिपाटियाँ, एवं सूत्रों की व्युत्पत्ति पर ध्यान दें।
अभ्यास प्रश्न
#### प्रतिबिंब के किस नियम के अनुसार आपतन कोण परावर्तन कोण के बराबर होता है?
1. [ ] पहला नियम
2. [x] दूसरा नियम
3. [ ] तीसरा नियम
4. [ ] चौथा नियम
#### समतल दर्पण द्वारा बने प्रतिबिंब की क्या विशेषता होती है?
1. [x] आभासी, सीधा, वस्तु के समान आकार
2. [ ] वास्तविक, उल्टा, आवर्धित
3. [ ] आभासी, उल्टा, छोटा
4. [ ] वास्तविक, सीधा, पार्श्व-उलटा
#### अपवर्तनांक की सही परिभाषा क्या है?
1. [ ] माध्यम में गति का निर्वात में गति से अनुपात
2. [x] निर्वात में गति का माध्यम में गति से अनुपात
3. [ ] निर्वात में तरंगदैर्ध्य का माध्यम में तरंगदैर्ध्य से अनुपात
4. [ ] माध्यम में आवृत्ति का निर्वात में आवृत्ति से अनुपात
#### अवतल दर्पण के लिए, जब वस्तु फोकस बिंदु (F) और ध्रुव (P) के बीच रखी जाती है, तो प्रतिबिंब की प्रकृति क्या होती है?
1. [ ] वास्तविक, उल्टा, छोटा
2. [ ] वास्तविक, उल्टा, बड़ा
3. [x] आभासी, सीधा, बड़ा
4. [ ] आभासी, उल्टा, समान आकार
#### निम्नलिखित में से कौन-सा उत्तल दर्पण का गुण नहीं है?
1. [ ] सदैव आभासी प्रतिबिंब बनाता है
2. [ ] छोटा प्रतिबिंब बनाता है
3. [ ] उल्टा प्रतिबिंब बना सकता है
4. [x] वाहनों में रियरव्यू मिरर के रूप में प्रयुक्त होता है
#### लेंस की शक्ति का SI मात्रक क्या है?
1. [ ] न्यूटन (N)
2. [ ] वाट (W)
3. [x] डायऑप्टर (D)
4. [ ] मीटर (m)
#### प्रिज्म से प्रकाश का विक्षेपण क्यों होता है?
1. [ ] विभिन्न तरंगदैर्ध्यों के अवशोषण के कारण
2. [x] विभिन्न तरंगदैर्ध्यों के लिए भिन्न अपवर्तनांकों के कारण
3. [ ] प्रकाश तरंगों के व्यतिकरण के कारण
4. [ ] पूर्ण आंतरिक परावर्तन के कारण
#### दर्पण सूत्र $ \frac{1}{f} = \frac{1}{v} + \frac{1}{u} $ में, आपतित प्रकाश की दिशा के विपरीत मापी गई दूरियों के लिए कौन-सा चिह्न परिपाटी लागू होती है?
1. [ ] वस्तु दूरी के लिए धनात्मक
2. [ ] प्रतिबिंब दूरी के लिए धनात्मक
3. [x] सभी दूरियों के लिए ऋणात्मक
4. [ ] फोकस दूरी के लिए धनात्मक
#### एक उत्तल लेंस की फोकस दूरी 20 cm है। इसकी शक्ति क्या है?
1. [ ] +5 D
2. [x] +2 D
3. [ ] -5 D
4. [ ] -2 D
#### इंद्रधनुष के निर्माण की व्याख्या कौन-सी घटना करती है?
1. [ ] प्रकाश का परावर्तन और प्रकीर्णन
2. [ ] प्रकाश का अपवर्तन और परावर्तन
3. [x] प्रकाश का अपवर्तन और विक्षेपण
4. [ ] प्रकाश का विवर्तन और व्यतिकरण
बीटा
