अध्याय 3 मैट्रिक्स अभ्यास 3.4
अभ्यास 3.4
1. मैट्रिक्स $A$ और $B$ एक दूसरे के व्युत्क्रम होंगे केवल यदि
(A) $AB=BA$ (B) $AB=BA=0$
(C) $AB=0, BA=I$ (D) $AB=BA=I$
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हल
हम जानते हैं कि यदि $A$ एक वर्ग मैट्रिक्स है जिसकी कोटि $m$ है, और यदि एक अन्य वर्ग मैट्रिक्स $B$ भी उसी कोटि $m$ की हो जिसके लिए $AB=BA=I$ हो, तो $B$ कहलाता है $A$ का व्युत्क्रम। इस स्थिति में, स्पष्ट रूप से $A$ कहलाता है $B$ का व्युत्क्रम।
इसलिए, मैट्रिक्स $A$ और $B$ एक दूसरे के व्युत्क्रम होंगे केवल यदि $AB=BA=I$ हो।
बीटा
