उत्तर

एक अभिक्रिया के दर स्थिरांक के लगभग दोगुना हो जाता है जब तापमान में $10^{\circ}$ की वृद्धि होती है। हालांकि, एक रासायनिक अभिक्रिया के दर के तापमान पर निर्भरता एरेनियस समीकरण द्वारा दी जाती है,

$k=\mathrm{Ae}^{-E \mathrm{a} / R T}$

जहाँ,

$A$ एरेनियस गुणांक या आवृत्ति गुणांक है

T तापमान है

R गैस नियतांक है

$E_{a}$ सक्रियण ऊर्जा है

उत्तर

दिया गया है कि $T_{1}=298 \mathrm{~K}$

$\therefore T_{2}=(298+10) \mathrm{K}$

$=308 \mathrm{~K}$

हम जानते हैं कि जब तापमान में $10^{\circ}$ की वृद्धि होती है तो अभिक्रिया की दर दोगुनी हो जाती है।

इसलिए, हम $k_{1}=k$ लेते हैं और $k_{2}=2 k$ लेते हैं।

इसके अलावा, $R=8.314 \mathrm{~J} \mathrm{~K}^{-1} \mathrm{~mol}^{-1}$

अब, इन मानों को समीकरण में बदलते हैं:

$\log \frac{k_{2}}{k_{1}}=\frac{E_{\mathrm{a}}}{2.303 R}\left[\frac{T_{2}-T_{1}}{T_{1} T_{2}}\right]$

हम प्राप्त करते हैं:

$\log \frac{2 k}{k}=\frac{E_{\mathrm{a}}}{2.303 \times 8.314}\left[\frac{10}{298 \times 308}\right]$

$\Rightarrow \log 2=\frac{E_{\mathrm{a}}}{2.303 \times 8.314}\left[\frac{10}{298 \times 308}\right]$

$\Rightarrow E_{\mathrm{a}}=\frac{2.303 \times 8.314 \times 298 \times 308 \times \log 2}{10}$

$=52897.78 \mathrm{~J} \mathrm{~mol}^{-1}$

$=52.9 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}$

नोट: इस उत्तर में एनसीईआरटी पाठक्रम में दिए गए उत्तर के थोड़ा भिन्नता है।

उत्तर

दिए गए मामले में:

$E_{\mathrm{a}}=209.5 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}=209500 \mathrm{~J} \mathrm{~mol}^{-1}$

$T=581 \mathrm{~K}$

$R=8.314 \mathrm{JK}^{-1} \mathrm{~mol}^{-1}$

अब, अभिकर्मक के अणुओं के उन भिन्न के अणुओं की संख्या जिनकी ऊर्जा कम से कम सक्रियण ऊर्जा के बराबर होती है, निम्नलिखित द्वारा दी गई है: $x=e-E a / R T \Rightarrow \operatorname{In} x=-E$