यूनिट 2 समाधान (अंतर्गत प्रश्न-2)
अंतर्गत प्रश्न
2.6 ${H_2} {S}$, एक विषैली गैस है जिसकी गंध बर्बत अंडे की तरह होती है, गुणित विश्लेषण के लिए उपयोग किया जाता है। यदि ${H_2} {S}$ के जल में विलेयता STP पर $0.195 {~m}$ है, तो हेनरी के नियम के नियतांक की गणना कीजिए।
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उत्तर
दिया गया है कि ${H_2} {S}$ के जल में विलेयता STP पर $0.195 {~m}$ है, अर्थात 0.195 मोल के ${H_2} {S}$ के जल में $1000 {~g}$ पानी में घुले होते हैं।
पानी के मोल $=\dfrac{1000 {~g}}{18 {~g} {~mol}^{-1}}$ $=55.56 {~mol}$
$ \text {H}_2 \text{S} $ के मोल अनुपात $=\dfrac{\text { मोल } {H_2} {S}}{\text { मोल } {H_2} {S}+\text { मोल पानी }} $
$ \hspace{3.9cm} =\dfrac{0.195}{0.195+55.56} =0.0035 $
STP पर, दबाव $(p)=0.987$ बार
हेनरी के नियम के अनुसार : $ p={K_{H}} \chi$
$ \hspace{3.7cm} \Rightarrow {K_{H}}=\dfrac{p}{\chi}$
$ \hspace{3.7cm} =\dfrac{0.987}{0.0035} \hspace{0.5mm} बार $
$ \hspace{3.7cm} = 282 \hspace{0.5mm} बार $
2.7 298 {~K} पर ${CO_2}$ के जल में हेनरी के नियम के नियतांक $1.67 \times 10^{8} {~Pa}$ है। 298 {~K} पर 500 {~mL} सोडा पानी में ${CO_2}$ की मात्रा की गणना कीजिए जब इसे 2.5 {~atm} ${CO_2}$ दबाव के तहत पैक किया जाता है।
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उत्तर
दिया गया है कि :
${K_{H}}=1.67 \times 10^{8} {~Pa}$
$ p_{{CO_2}}=2.5 {~atm}=2.5 \times 1.01325 \times 10^{5} {~Pa} $
$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad =2.533125 \times 10^{5} {~Pa}$
हेनरी के नियम के अनुसार:
$p_{{CO_2}} ={K_{H}} \chi $
$\Rightarrow \chi =\dfrac{p_{{CO_2}}}{{~K_{H}}} $
$ \Rightarrow \chi =\dfrac{2.533125 \times 10^{5}}{1.67 \times 10^{8}}$
$\Rightarrow \chi=0.00152$
हम लिख सकते हैं,
$ \chi =\dfrac{n_{{CO_2}}}{n_{{CO_2}}+n_{{H_2} {O}}} \approx \dfrac{n_{{CO_2}}}{n_{{H_2} {O}}} $
[क्योंकि, $n_{{CO_2}}$ को $n_{{H_2} {O}}$ की तुलना में नगण्य माना जाता है ]
500 {~mL} सोडा पानी में पानी का आयतन $=500 {~mL}$ [सोडा की मात्रा को नगण्य मान लिया गया है]
हम लिख सकते हैं:
$500 {~mL}$ पानी $=500 {~g}$ पानी
$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad=\dfrac{500}{18} {~mol}$ पानी
$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad=27.78 {~mol}$ पानी
अब, $\quad\dfrac{n_{{CO_2}}}{n_{{H_2} {O}}}=\chi$
$\quad\quad \quad\dfrac{n_{{CO_2}}}{27.78}=0.00152$
$n_{{CO_2}}=0.042 {~mol}$
इसलिए, $500 {~mL}$ सोडा पानी में ${CO_2}$ की मात्रा $=(0.042 \times 44) {g}$
$ \hspace{8.5cm}=1.848 {~g}$