उत्तर

दो या दो से अधिक घटकों के समान मिश्रण को समाधान कहते हैं।

तीन प्रकार के समाधान होते हैं।

(i) गैसीय समाधान :

जिस समाधान में विलायक गैस होता है, उसे गैसीय समाधान कहते हैं। इन समाधानों में विलेय तरल, ठोस या गैस हो सकता है। उदाहरण के लिए, ऑक्सीजन और नाइट्रोजन के मिश्रण एक गैसीय समाधान है।

(ii) तरल समाधान :

जिस समाधान में विलायक तरल होता है, उसे तरल समाधान कहते हैं। इन समाधानों में विलेय गैस, तरल या ठोस हो सकता है।

उदाहरण के लिए, एथेनॉल के पानी में घोल एक तरल समाधान है।

(iii) ठोस समाधान :

जिस समाधान में विलायक ठोस होता है, उसे ठोस समाज कहते हैं। विलेय गैस, तरल या ठोस हो सकता है। उदाहरण के लिए, कॉपर के सोने में घोल एक ठोस समाधान है।

उत्तर

जब दो पदार्थों के बीच एक ठोस समाधान बनता है (एक बहुत बड़े कण वाला और दूसरा बहुत छोटे कण वाला), तो एक अंतराल ठोस समाधान बनता है। उदाहरण के लिए, हाइड्रोजन के पालेडियम में घोल एक ठोस समाधान है जिसमें विलेय गैस है।

उत्तर

(i) मोल अनुपात:

एक मिश्रण में एक घटक के मोल अनुपात को उस घटक के मोल की संख्या के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है जो मिश्रण में सभी घटकों के मोल की कुल संख्या के बराबर होता है।

अर्थात,

$ \text{एक घटक के मोल अनुपात }=\dfrac{\text { घटक के मोल की संख्या }}{\text { सभी घटकों के मोल की कुल संख्या }}

$

मोल अंश को ’ $\chi$ ’ से नोट किया जाता है।

यदि एक द्वितीयक विलयन में, विलेय और विलावक के मोल क्रमशः $n_{A}$ और $n_{B}$ हैं, तो विलयन में विलेय के मोल अंश को निम्नलिखित द्वारा दिया जाता है,

$\chi_{A}=\dfrac{n_{A}}{n_{A}+n_{B}}$

उसी तरह, विलावक के मोल अंश को निम्नलिखित द्वारा दिया जाता है:

$\chi_{B}=\dfrac{n_{B}}{n_{A}+n_{B}}$

(ii) मोललता

मोललता (m) को विलावक के 1 किलोग्राम में विलेय के मोल की संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है। यह निम्नलिखित रूप में व्यक्त किया जाता है:

$\text{मोललता (m)}=\dfrac{\text { विलेय के मोल }}{\text { विलावक के द्रव्यमान } {kg}}$

(iii) मोलरता

मोलरता $(M)$ को विलयन के 1 लीटर में विलेय के मोल की संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है।

यह निम्नलिखित रूप में व्यक्त किया जाता है:

मोलरता (M) $=\dfrac{\text { विलेय के मोल }}{\text { विलयन के आयतन } {Litre}}$

(iv) द्रव्यमान प्रतिशत:

विलयन के एक घटक के द्रव्यमान प्रतिशत को विलयन के 100 ग्राम में उपस्थित विलेय के द्रव्यमान (ग्राम में) के रूप में परिभाषित किया जाता है। यह निम्नलिखित रूप में व्यक्त किया जाता है:

$ \text{द्रव्यमान % एक घटक }=\dfrac{\text { घटक के द्रव्यमान विलयन में }}{\text { विलयन के कुल द्रव्यमान }} \times 100 $

उत्तर

प्रयोगशाला में प्रयोग के लिए उपयोग किए जाने वाले संकेंद्रित नाइट्रिक अम्ल के घोल में नाइट्रिक अम्ल का द्रव्यमान 68% होता है। इसका अर्थ है कि 68 {~g} नाइट्रिक अम्ल 100 {~g} घोल में घुला होता है।

नाइट्रिक अम्ल का मोलर द्रव्यमान $\left({HNO_3}\right)=1 \times 1+1 \times 14+3 \times 16=63 {~g} {~mol}^{-1}$

तब, $ {HNO_3} $ के मोल की संख्या $=\dfrac{68}{63} {~mol} =1.079 {~mol}$

दिया गया है, घोल का घनत्व $=1.504 {~g} {~mL}^{-1}$

$\therefore$ 100 {~g} घोल का आयतन $=\dfrac{100}{1.504} {~mL}$ $=66.49 {~mL}$

$ \hspace{4.8cm}=66.49 \times 10^{-3} {~L}$

घोल की मोलरता $=\dfrac{1.079 {~mol}}{66.49 \times 10^{-3} {~L}}$

$ \hspace{3.5cm} =16.23 {~M}$

उत्तर

जल में ग्लूकोज के $10 \% {w} / {w}$ विलयन का अर्थ है कि $10 {~g}$ ग्लूकोज $100 {~g}$ विलयन में उपस्थित है।

अर्थात, $10 {~g}$ ग्लूकोज $ (100-10) {g}=90 {~g}$ जल में उपस्थित है।

ग्लूकोज का मोलर द्रव्यमान $\left({C_6} {H_{12}} {O_6}\right)=6 \times 12+12 \times 1+6 \times 16=180 {~g} {~mol}^{-1}$

$ \text{तब, ग्लूकोज के मोलों की संख्या }=\dfrac{10}{180} {~mol} =0.056 {~mol}$

$\therefore$ विलयन की मोललता $\quad=\dfrac{0.056 {~mol}}{0.09 {~kg}}=0.62 {~m}$

जल के मोलों की संख्या $=\dfrac{90 {~g}}{18 {~g} {~mol}^{-1}}=5 {~mol}$

$ \begin{aligned} \Rightarrow \text { ग्लूकोज का मोल अनुपात } \left(\chi_{{g}}\right) & =\dfrac{0.056}{0.056+5} =0.011 \end{aligned} $

और, जल का मोल अनुपात $\chi_{{w}}=1-\chi_{{g}}$

$ \hspace{5.4cm} =1-0.011$

$ \hspace{5.4cm} =0.989$

यदि विलयन का घनत्व $1.2 {~g} {~mL}^{-1}$ है, तो $100 {~g}$ विलयन का आयतन निम्नलिखित रूप में दिया जा सकता है:

$ \hspace{4.5cm} V =\dfrac{100 {~g}}{1.2 {~g} {~mL}^{-1}}$

$\hspace{4.9cm} = 83.33 {~mL}$

$\hspace{4.9cm} = 83.33 \times 10^{-3} {~L}$

$\therefore$ विलयन की मोलरता $=\dfrac{0.056 {~mol}}{83.33 \times 10^{-3} {~L}}=0.67 {~M}$

उत्तर

मिश्रण में ${Na_2} {CO_3}$ की मात्रा $x {~g}$ हो।

तब, मिश्रण में ${NaHCO_3}$ की मात्रा $(1-x) {g}$ हो।

${Na_2} {CO_3}$ का मोलर द्रव्यमान $=2 \times 23+1 \times 12+3 \times 16=106 {~g} {~mol}^{-1}$

$\therefore$ मोल की संख्या ${Na_2} {CO_3}=\dfrac{x}{106} {~mol}$

${NaHCO_3}$ की मोलर द्रव्यमान $=1 \times 23+1 \times 1 \times 12+3 \times 16=84 {~g} {~mol}^{-1}$

$\therefore$ ${NaHCO_3}$ के मोल की संख्या $=\dfrac{1-x}{84} {~mol}$

प्रश्न के अनुसार,

$\dfrac{x}{106}=\dfrac{1-x}{84}$

$\Rightarrow 84 x=106-106 x$

$\Rightarrow 190 x=106$

$\Rightarrow x=0.5579$

इसलिए, ${Na_2} {CO_3}$ के मोल की संख्या $=\dfrac{0.5579}{106} {~mol}=0.0053 {~mol}$

और, ${NaHCO_3}$ के मोल की संख्या $=\dfrac{1-0.5579}{84}$ $=0.0053 {~mol}$

${HCl}$, ${Na_2} {CO_3}$ और ${NaHCO_3}$ के साथ निम्नलिखित समीकरण के अनुसार अभिक्रिया करता है।

$\underset{{2 ~mol}}{2 {HCl}}+ \underset{{1 ~mol}}{{Na _2} {CO _3}} \longrightarrow 2 {NaCl}+{H _2} {O}+{CO _2}$

$\underset{{1 ~mol}}{{HCl}}+\underset{{1 ~mol}}{{NaHCO_3}} \longrightarrow {NaCl}+{H_2} {O}+{CO_2}$

1 मोल के ${Na_2} {CO_3}$, $2 {~mol}$ के ${HCl}$ के साथ अभिक्रिया करता है।

इसलिए, $0.0053 {~mol}$ के ${Na_2} {CO_3}$, $2 \times 0.0053 {~mol}=0.0106 {~mol}$ के ${HCl}$ के साथ अभिक्रिया करता है।

उसी तरह, 1 मोल के ${NaHCO_3}$, $1 {~mol}$ के ${HCl}$ के साथ अभिक्रिया करता है।

इसलिए, $0.0053 {~mol}$ के ${NaHCO_3}$, $0.0053 {~mol}$ के ${HCl}$ के साथ अभिक्रिया करता है।

${HCl}$ के कुल मोल $=(0.0106+0.0053) {mol}=0.0159 {~mol}$

$0.1 {M}$ के ${HCl}$ में, $1000 {~mL}$ विलयन में $0.1 {~mol}$ के ${HCl}$ होते हैं।

इसलिए, $0.0159 {~mol}$ के ${HCl}$, निम्नलिखित विलयन में होते हैं $ \dfrac{1000 \times 0.0159}{0.1} {~mL}$ विलयन

$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad=159 {~mL}$ विलयन

इसलिए, $159 {~mL}$ के $0.1 {M}$ के ${HCl}$ की आवश्यकता होती है जो $1 {~g}$ मिश्रण के साथ पूरी तरह से अभिक्रिया करे जो ${Na_2} {CO_3}$ और ${NaHCO_3}$ के बराबर मोल में होते हैं।

उत्तर

मिश्रण में मौजूद कुल विलेय की मात्रा निम्नलिखित है,

$\Rightarrow 300 \times \dfrac{25}{100}+400 \times \dfrac{40}{100}$

$\Rightarrow 75+160$

$\Rightarrow 235 {~g}$

कुल विलयन की मात्रा $=300+400=700 {~g}$

इसलिए, विलेय के द्रव्यमान प्रतिशत (w/w) विलयन में $ =\dfrac{235}{700} \times 100 \% $

$\hspace{12.2cm}=33.57 \%$

और, विलायक के द्रव्यमान प्रतिशत ( $w / w$ ) विलयन में $=(100-33.57) \%$

$\hspace{11.8cm}=66.43 \%$

Answer

एथिलीन ग्लाइकॉल का मोलर द्रव्यमान $\left[{C_2} {H_4}({OH})_{2}\right]=2 \times 12+6 \times 1+2 \times 16 =62 {\hspace{0.5mm}g\hspace{1 mm}mol}^{-1}$

एथिलीन ग्लाइकॉल के मोल की संख्या $ =\dfrac{222.6 {~g}}{62 {\hspace{0.5 mm}g\hspace{0.5 mm}mol}^{-1}} =3.59 {~mol}$

इसलिए, विलयन की मोललता $ =\dfrac{3.59 {~mol}}{0.200 {~kg}} = 17.95 {~m}$

विलयन की कुल मात्रा $=(222.6+200) {g}$ $=422.6 {~g}$

दिया गया है,

विलयन का घनत्व $=1.072 {~g} {~mL}^{-1}$

$\therefore$ विलयन का आयतन $=\dfrac{422.6 {~g}}{1.072 {~g} {~mL}^{-1}}=394.22 {~mL}$

$\hspace{7.6cm}=0.3942{~L}$

विलयन की मोलरता $=\dfrac{3.59 {~mol}}{0.39422 {~L}} =9.11\hspace{0.5mm} {M}$

Answer

(i) 15 ppm (द्रव्यमान द्वारा) का अर्थ है 15 भाग प्रति मिलियन $\left(10^{6}\right)$ विलयन के भाग।

इसलिए, द्रव्यमान द्वारा प्रतिशत $=\dfrac{15}{10^{6}} \times 100 \% =1.5 \times 10^{-3} \%$

(ii) क्लोरोफॉर्म का मोलर द्रव्यमान $\left({CHCl_3}\right)=1 \times 12+1 \times 1+3 \times 35.5=119.5 {~g} {~mol}^{-1}$

अब, प्रश्न के अनुसार,

$15 {~g}$ क्लोरोफॉर्म विलयन के $10^{6} {~g}$ में उपस्थित है।

$\therefore$ विलयन की मोललता $=\dfrac{\dfrac{15}{119.5} {~mol}}{10^{6} \times 10^{-3} {~kg}}=1.26 \times 10^{-4} {~m}$

उत्तर

शुद्ध ऐल्कोहल और पानी में, अणु तीव्र हाइड्रोजन बंधन द्वारा घनिष्ठ रूप से बंधे होते हैं। ऐल्कोहल और पानी के अणुओं के बीच अंतराणुक अंतर, ऐल्कोहल-ऐल्कोहल और पानी-पानी अंतर की तुलना में कमजोर होते हैं। इस कारण, जब ऐल्कोहल और पानी को मिश्रित किया जाता है, तो अंतराणुक अंतर कमजोर हो जाते हैं और अणु आसानी से वाष्प दबाव के अंतर्गत उड़ जाते हैं। इसके परिणामस्वरूप विलयन के वाष्प दबाव बढ़ जाता है, जिसके परिणामस्वरूप विलयन के क्वथनांक कम हो जाता है।

उत्तर

तरल में गैसों की घुलनशीलता तापमान के बढ़ने के साथ कम हो जाती है। इसका कारण यह है कि गैसों के तरल में घुलन के लिए एक उष्माशोषी प्रक्रम होता है।

गैस + तरल $\longrightarrow$ विलयन + ऊष्मा

इसलिए, जब तापमान बढ़ाया जाता है, तो ऊष्मा आपूर्ति की जाती है और संतुलन पीछे की ओर विस्थापित हो जाता है, जिसके परिणामस्वरूप गैसों की घुलनशीलता कम हो जाती है।

उत्तर

हेनरी के नियम कहते हैं कि वाष्प अवस्था में एक गैस के आंशिक दबाव विलयन में उस गैस के मोल अनुपात के समानुपाती होता है। यदि $p$ वाष्प अवस्था में गैस के आंशिक दबाव है और $\chi$ गैस के मोल अनुपात है, तो हेनरी के नियम को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:

$p=K_{{H}} \chi$

जहाँ,

$K_{{H}}$ हेनरी के नियम के स्थिरांक है

हेनरी के नियम के कुछ महत्वपूर्ण अनुप्रयोग नीचे उल्लेख किए गए हैं।

(i) सॉफ्ट ड्रिंक और सोडा वाटर में $CO_2$ की घुलनशीलता बढ़ाने के लिए बोतलें उच्च दबाव पर बंद की जाती हैं।

(ii) हेनरी के नियम के अनुसार, गैसों की विलेयता दबाव में वृद्धि के साथ बढ़ती जाती है। इसलिए, जब एक स्कूबा डाइवर समुद्र में गहराई में डूबता है, तो बढ़े हुए समुद्री दबाव के कारण हवा में मौजूद नाइट्रोजन उसके रक्त में बहुत अधिक मात्रा में घुल जाता है। इसके परिणामस्वरूप, जब वह सतह पर वापस आता है, तो नाइट्रोजन की विलेयता फिर से कम हो जाती है और घुले हुए गैस के विस्थापन के कारण रक्त में नाइट्रोजन के बुलबुले के निर्माण होता है। इसके परिणामस्वरूप, कैपिलरी के अवरोध उत्पन्न होते हैं और इसके कारण एक चिकित्सीय स्थिति ‘बेंड्स’ या ‘डिकम्प्रेशन बीमारी’ के रूप में जानी जाती है।

इसलिए, स्कूबा डाइवर द्वारा उपयोग किए जाने वाले ऑक्सीजन टैंक वायु भरे होते हैं और हीलियम से तैयार किए जाते हैं ताकि बेंड्स से बचा जा सके।

(iii) ऊँचाई पर रहने वाले लोगों के रक्त और ऊतकों में ऑक्सीजन की सांद्रता कम होती है। इसका कारण ऊँचाई पर ऑक्सीजन के आंशिक दबाव भूमि स्तर पर ऑक्सीजन के आंशिक दबाव से कम होता है। कम रक्त ऑक्सीजन के कारण चढ़ाई करने वाले लोग दुर्बल हो जाते हैं और स्पष्ट चिंतन करने में असमर्थ रहते हैं। ये एनॉक्सिया के लक्षण होते हैं।

Answer

संबंध $m={K}_{{H}} \times p$ का उपयोग करते हुए

पहली स्थिति में, $6.56 \times 10^{-2} { ~g}={K} _{{H}} \times 1$ बार या ${K} _{{H}}=6.56 \times 10^{-2} { ~g} {\hspace{0.8mm}bar} ^{-1}$

दूसरी स्थिति में, $5.00 \times 10^{-2} { ~g}=\left(6.56 \times 10^{-2} { ~g} {\hspace{0.8mm}bar}^{-1}\right) \times p$ या

$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad p=\dfrac{5.00 \times 10^{-2} {~g}}{6.56 \times 10^{-2} {~g} {\hspace{0.8mm}bar}^{-1}}={0 . 7 6 2}$ बार ।

उत्तर

राउल्ट के नियम के अनुसार, किसी भी विलयन में प्रत्येक वाष्पश्यान घटक के आंशिक वाष्प दबाव के मोल अनुपात के सीधे समानुपाती होता है। वे विलयन जो राउल्ट के नियम का पालन करते हैं उन्हें आदर्श विलयन कहते हैं। वे विलयन जो राउल्ट के नियम का पालन नहीं करते हैं (अनादर्श विलयन) वाष्प दबाव के अपेक्षित मान से अधिक या कम हो सकते हैं। यदि वाष्प दबाव अधिक होता है, तो विलयन को राउल्ट के नियम के धनात्मक विचलन के रूप में बताया जाता है, और यदि यह कम होता है, तो विलयन को राउल्ट के नियत नियम के नकारात्मक विचलन के रूप में बताया जाता है।

राउल्ट के नियम के धनात्मक विचलन दिखाने वाले द्वि-घटक विलयन का वाष्प दबाव

राउल्ट के नियम के नकारात्मक विचलन दिखाने वाले द्वि-घटक विलयन का वाष्प दबाव

आदर्श विलयन के मामले में, शुद्ध घटकों के मिश्रण के एन्थैल्पी शून्य होती है।

$\Delta_{\text {sol }} H=0$

धनात्मक विचलन दिखाने वाले विलयन के मामले में, ऊष्मा का अवशोषण होता है।

$\therefore \Delta_{\text {sol }} H=$ धनात्मक

नकारात्मक विचलन दिखाने वाले विलयन के मामले में, ऊष्मा का उत्सर्जन होता है।

$\therefore \Delta_{\text {sol }} H=$ नकारात्मक

उत्तर

यहाँ,

सामान्य क्वथनांक पर विलयन का वाष्प दबाव $\left(p_{1}\right)=1.004$ बार

सामान्य क्वथनांक पर शुद्ध पानी का वाष्प दबाव $\left(p_{1}^{o}\right)=1.013$ बार

मोल विलेय, $\left(w_{2}\right)=2 {~g}$

विलायक (पानी) का द्रव्यमान, $\left(w_{1}\right)=98 {~g}$

विलायक का मोलर द्रव्यमान (पानी), $\left(M_{1}\right)=18 {~g} {~mol}^{-1}$

वाष्प दबाव के संबंध के सूत्र के द्वारा,

$\dfrac{p_{1}^{o}-p_{1}}{p_{1}^{o}}=\dfrac{w_{2} \times M_{1}}{M_{2} \times w_{1}}$

$\Rightarrow \dfrac{1.013-1.004}{1.013}=\dfrac{2 \times 18}{M_{2} \times 98}$

$\Rightarrow \dfrac{0.009}{1.013}=\dfrac{2 \times 18}{M_{2} \times 98}$

$\Rightarrow M_{2}=\dfrac{1.013 \times 2 \times 18}{0.009 \times 98}$

$\Rightarrow M_{2}=41.35 {~g} {~mol}^{-1}$

अतः, विलेय का मोलर द्रव्यमान $41.35 {~g} {~mol}^{-1}$ है।

उत्तर

सातान का वाष्प दबाव $\left(p_{1}^{o}\right)=105.2 {\hspace{0.8mm}kPa}$

अक्टेन का वाष्प दबाव $\left(p_{2}^{o}\right)=46.8 {\hspace{0.8mm}kPa}$

हम जानते हैं कि,

सातान का मोलर द्रव्यमान $\left({C_7} {H_{16}}\right)=7 \times 12+16 \times 1=100 {~g} {~mol}^{-1}$

$\therefore$ सातान के मोल की संख्या $=\dfrac{26}{100} {~mol}=0.26 {~mol}$

अक्टेन का मोलर द्रव्यमान $\left({C_8} {H_{18}}\right)=8 \times 12+18 \times 1=114 {~g} {~mol}^{-1}$

$\therefore$ अक्टेन के मोल की संख्या $=\dfrac{35}{114} {~mol}=0.31 {~mol}$

सातान का मोल अनुपात, $\chi_{1}=\dfrac{0.26}{0.26+0.31}=0.456$

और, अक्टेन का मोल अनुपात, $\chi_{2}=1-0.456=0.544$

अब, सातान का आंशिक दबाव, $p_{1}=\chi_{1} \hspace{0.5mm}p_{1}^{o}=0.456 \times 105.2=47.97 {\hspace{0.8mm}kPa}$

अक्टेन का आंशिक दबाव, $p_{2}=\chi_{2} \hspace{0.5mm}p_{2}^{o} = 0.544 \times 46.8= 25.46 {\hspace{0.8mm}kPa}$

अतः, विलयन का वाष्प दबाव, $p_{\text {total }}=p_{1}+p_{2}=47.97+25.46=73.43 {\hspace{0.8mm}kPa}$

उत्तर

1 मोलल विलयन का अर्थ है कि विलेय के $1 {~mol}$ विलायक (जल) के $1000 {~g}$ में उपस्थित है।

जल का मोलर द्रव्यमान $=18 {~g} {~mol}^{-1}$

$\therefore$ $1000 {~g}$ जल में मौजूद मोल की संख्या $=\dfrac{1000}{18}=55.56 {~mol}$

इसलिए, विलयन में विलेय के मोल अनुपात है $\chi_{2}=\dfrac{1}{1+55.56}=0.0177$

दिया गया है कि,

जल का वाष्प दबाव, $p_{1}^{o}=12.3 {\hspace{0.8mm}kPa}$

संबंध के उपयोग से, $\dfrac{p_{1}^{o}-p_{1}}{p_{1}^{o}}=\chi_{2}$

$\Rightarrow \dfrac{12.3-p_{1}}{12.3}=0.0177$

$\Rightarrow 12.3-p_{1}=0.2177$

$\Rightarrow p_{1}=12.0823{\hspace{0.8mm}kPa}$

अतः, विलयन का वाष्प दबाव $12.08 {\hspace{0.8mm}kPa}$ है।

उत्तर

वाष्प दबाव के 80% तक कम होने का अर्थ है कि यदि $p^{o}=100 {~mm}$, तो $p_s=80 {~mm}$.

ऑक्टेन का मोलर द्रव्यमान ${C}8 {H}{18}=114 {~g} {~mol}^{-1}$

पूर्ण सूत्र के उपयोग से;

$ \begin{aligned} & \frac{p^{\circ}-p_s}{p^{\circ}}=\frac{n_2}{n_1+n_2}=\frac{w_2 / {M}_2}{w_1 / {M}_1+w_2 / {M}_2} \\ & \frac{100-80}{100}=\frac{w_2 / 40}{114 / 114+w_2 / 40} \end{aligned} $

$\dfrac{20}{100}=\dfrac{w_2 / 40}{1+w_2 / 40} \quad$

$ \dfrac{1}{5}\left(1+\dfrac{w_2}{40}\right)=\dfrac{w_2}{40} \quad $

$ \hspace{1.8cm}w_2=10 {~g}$

उत्तर

(i) मान लीजिए, विलेय के मोलर द्रव्यमान $ {M} \hspace{0.5mm}{g} \hspace{0.5mm}{mol}^{-1} $ है

$ n_{2}=\dfrac{30 {~g}}{{M} \hspace{0.5mm}{g} \hspace{0.5mm}{mol}^{-1}}=\dfrac{30}{{M}} \hspace{0.5mm}{mol} $

अब, विलाव के मोलों की संख्या (पानी),

$ n_{1}=\dfrac{90 {~g}}{18 {~g} {~mol}^{-1}}=5 \hspace{0.5mm}{mol} $

$ p_{1}=2.8 {\hspace{0.8mm}kPa} $

संबंध को लागू करते हुए:

$ \dfrac{p_{1}^{o}-p_{1}}{p_{1}^{o}}=\dfrac{n_{2}}{n_{1}+n_{2}} $

$ \Rightarrow 1-\dfrac{2.8}{p_{1}^{o}}=\dfrac{\dfrac{30}{{M}}+30}{{M}} $

$ \Rightarrow 1-\dfrac{2.8}{p_{1}^{o}}=\dfrac{30}{5 {M}+30} $

$ \Rightarrow \dfrac{2.8}{p_{1}^{o}}=1-\dfrac{30}{5 {M}+30} $

$ \Rightarrow \dfrac{2.8}{p_{1}^{o}}=\dfrac{5 {M}+30-30}{5 {M}+30} $

$ \Rightarrow \dfrac{2.8}{p_{1}^{o}}=\dfrac{5 {M}}{5 {M}+30} $

$ \Rightarrow \dfrac{p^{o}}{2.8} =\dfrac{5 {M}+30}{5 {M}} \hspace{3cm}{(i)} $

18 g पानी के जोड़ने के बाद:

$ \begin{aligned} & n_{1}=\dfrac{90+18 {~g}}{18}=6 \hspace{0.5mm}{mol}^{-1} \\ & p_{1}=2.9 {\hspace{0.8mm}kPa} \end{aligned} $

फिर भी, संबंध को लागू करते हुए:

$ \dfrac{p_{1}^{o}-p_{1}}{p_{1}^{o}}=\dfrac{n_{2}}{n_{1}+n_{2}} $

$ \Rightarrow \dfrac{p_{1}^{o}-2.9}{p_{1}^{o}}=\dfrac{\dfrac{30}{{M}}}{6+\dfrac{30}{{M}}} $

$ \Rightarrow 1-\dfrac{2.9}{p_{1}^{o}}=\dfrac{\dfrac{30}{{M}}}{\dfrac{6 {M}+30}{{M}}} $

$ \Rightarrow 1-\dfrac{2.9}{p_{1}^{o}}=\dfrac{30}{6 {M}+30} $

$ \Rightarrow \dfrac{2.9}{p_{1}^{o}}=1-\dfrac{30}{6 {M}+30} $

$ \Rightarrow \dfrac{2.9}{p_{1}^{o}}=\dfrac{6 {M}+30-30}{6 {M}+30} $

$ \Rightarrow \dfrac{2.9}{p_{1}^{o}}=\dfrac{6 {M}}{6 {M}+30} $ $ \Rightarrow \dfrac{p_{1}^{o}}{2.9}=\dfrac{6 {M}+30}{6 {M}} \hspace{3cm}{(ii)}$

समीकरण (i) को (ii) से विभाजित करते हुए, हमें प्राप्त होता है:

$ \begin{aligned} & \dfrac{2.9}{2.8}=\dfrac{\dfrac{5 {M}+30}{5 {M}}}{\dfrac{6 {M}+30}{6 {M}}} \\ \\ & \Rightarrow \dfrac{2.9}{2.8} \times \dfrac{6 {M}+30}{6}=\dfrac{5 {M}+30}{5} \\ \\ `

& \Rightarrow 2.9 \times 5 \times(6 {M}+30)=2.8 \times 6 \times(5 {M}+30) \\ \\ & \Rightarrow 87 {M}+435=84 {M}+504 \\ \\ & \Rightarrow 3 {M}=69 \\ \\ & \Rightarrow {M}=23 {~u} \end{aligned} $

(ii) ‘M’ के मान को समीकरण (i) में रखने पर, हमें प्राप्त होता है:

$ \begin{aligned} & \dfrac{p_{1}^{o}}{2.8}=\dfrac{5 \times 23+30}{5 \times 23} \\ \\ & \Rightarrow \dfrac{p_{1}^{o}}{2.8}=\dfrac{145}{115} \\ \\ & \Rightarrow p_{1}^{o}=3.53 \end{aligned} $

इसलिए, $298 {~K}$ पर पानी के वाष्प दबाव $3.53 {\hspace{0.8mm}kPa}$ है।

Answer

यहाँ, $\Delta T_{f}=(273.15-271) {K} = 2.15 {~K}$

शर्करा का मोलर द्रव्यमान $\left({C_{12}} {H_{22}} {O_{11}}\right)=12 \times 12+22 \times 1+11 \times 16=342 {~g} {~mol}^{-1}$

जल में गन्ने के शर्करा के 5% विलयन का अर्थ है कि जल में 5 {~g} गन्ने के शर्करा की मौजूदगी है जो $(100-5) {g}=95 {~g}$ जल में है।

अब, गन्ने के शर्करा के मोल संख्या $ =\dfrac{5}{342} {~mol} =0.0146 {~mol}$

इसलिए, विलयन की मोललता,$ m=\dfrac{0.0146 {~mol}}{0.095 {~kg}} =0.1537 {~mol} {~kg}^{-1}$

संबंध के उपयोग द्वारा,

$\Delta T_{f}=K_{f} \times m$

$ \Rightarrow K_{f} =\dfrac{\Delta T_{f}}{m} $ $\quad\quad= \dfrac{2.15 {~K}}{0.1537 {~mol} {~kg}^{-1}} =1 3.99 {~K} {~kg} {~mol}^{-1}$

ग्लूकोज का मोलर द्रव्यमान $\left({C_{6}} {H_{12}} {O_{6}}\right)=6 \times 12+12 \times 1+6 \times 16=180 {~g} {~mol}^{-1}$

जल में 5% ग्लूकोज का अर्थ है कि जल में 5 {~g} ग्लूकोज की मौजूदगी है जो $(100-5) {g}=95 {~g}$ जल में है।

$\therefore$ ग्लूकोज के मोल संख्या $=\dfrac{5}{180} {~mol}=0.0278 {~mol}$

इसलिए, विलयन की मोललता,$ m=\dfrac{0.0278 {~mol}}{0.095 {~kg}} =0.2926 {~mol} {~kg}^{-1}$

संबंध के उपयोग द्वारा,

$\Delta T_{f}=K_{f} \times m$

$\quad\quad=13.99 {~K} {~kg} {~mol}^{-1} \times 0.2926 {~mol} {~kg}^{-1}$

$\quad\quad=4.09 {~K}$ (लगभग)

इसलिए, $5 \%$ ग्लूकोज के विलयन का तापमान $ (273.15 - 4.09) ~K $ = $269.06 {~K}$ होता है।

Answer

हम जानते हैं कि, $M_{2}=\dfrac{1000 \times w_{2} \times k_{f}}{\Delta T_{f} \times w_{1}}$

तब, $M_{{AB_2}}=\dfrac{1000 \times 1 \times 5.1}{2.3 \times 20}=110.87 {~g} {~mol}^{-1}$

$M_{{AB_4}}=\dfrac{1000 \times 1 \times 5.1}{1.3 \times 20}=196.15 {~g} {~mol}^{-1}$

अब, हमें ${AB_2}$ और ${AB_4}$ के मोलर द्रव्यमान $110.87 {~g} {~mol}^{-1}$ और $196.15 {~g} {~mol}^{-1}$ हैं।

मान लीजिए $A$ और $B$ के परमाणु द्रव्यमान $x$ और $y$ हैं।

अब, हम लिख सकते हैं:

$x+2 y=110.87\quad \quad \quad \quad \text{(i)}$

$x+4 y=196.15\quad \quad \quad \quad \text{(ii)}$

समीकरण (i) को (ii) से घटाने पर हमें प्राप्त होता है

$2 y=85.28$

$\Rightarrow y=42.64 {~u}$

समीकरण (i) में ’ $y$ ’ के मान को रखने पर हमें प्राप्त होता है

$x+2 \times 42.64=110.87$

$\Rightarrow x=25.59 {~u}$

इसलिए, $A$ और $B$ के परमाणु द्रव्यमान $25.59 {~u}$ और $42.64 {~u}$ हैं।

Answer

यहाँ,

$T=300 {~K}$

$\pi=1.52$ बार

${R}=0.083$ बार L K ${ }^{-1} {~mol}^{-1}$

संबंध को लागू करने पर,

$\pi=C R T$

$ \begin{aligned} \Rightarrow C & =\dfrac{\pi}{{R} T} \\ & =\dfrac{1.52 {~bar}}{0.083 {\hspace{0.5mm}bar\hspace{0.5mm}} {L\hspace{0.5mm}} {K}^{-1\hspace{0.5mm}} {mol}^{-1} \times 300 {~K}} `

\end{aligned} $

$\hspace{1cm}=0.061 {~mol\hspace{0.5mm}L^{-1}}$

क्योंकि विलयन का आयतन $1 {~L}$ है, तो विलयन की सांद्रता $0.061\hspace{0.5mm} {M}$ होगी।

Answer

(i) वैन डर वाल्स आकर्षण बल।

(ii) वैन डर वाल्स आकर्षण बल।

(iii) आयन-द्विध्रुवीय अंतरक्रिया।

(iv) द्विध्रुवीय-द्विध्रुवीय अंतरक्रिया।

(v) द्विध्रुवीय-द्विध्रुवीय अंतरक्रिया।

Answer

$n$-ऑक्टेन एक अध्रुवीय घोलक है। अतः, अध्रुवीय घोल्य की घुलनशीलता $n$-ऑक्टेन में ध्रुवीय घोल्य की तुलना में अधिक होती है।

ध्रुवता के बढ़ते क्रम के अनुसार है :

साइक्लोहेक्सेन $<{CH_3} {CN}<{CH_3} {OH}<{KCl}$

अतः, घुलनशीलता के बढ़ते क्रम के अनुसार है :

${KCl}<{CH_3} {OH}<{CH_3} {CN}<$ साइक्लोहेक्सेन

Answer

(i) फीनॉल $\left({C_6} {H_5} {OH}\right)$ में ध्रुवीय समूह $-{OH}$ और अध्रुवीय समूह $-{C_6} {H_5}$ होता है। अतः, फीनॉल पानी में आंशिक घुलनशील है।

(ii) टॉलूईन $\left({C_6} {H_5}-{CH_3}\right)$ में कोई ध्रुवीय समूह नहीं होता है। अतः, टॉलूईन पानी में अघुलनशील है।

(iii) फॉर्मिक अम्ल $({HCOOH})$ में ध्रुवीय समूह ${-OH}$ होता है और यह पानी के साथ ${H-}$ बंध बना सकता है। अतः, फॉर्मिक अम्ल पानी में उच्च घुलनशील है।

(iv) एथिलीन ग्लाइकॉल $(C_2H_6O_2)$ में ध्रुवीय ${-OH}$ समूह होता है और यह पानी के साथ ${H-}$ बंध बना सकता है। अतः, यह पानी में उच्च घुलनशील है।

(v) क्लोरोफॉर्म $(CHCl_3)$ पानी में अघुलनशील है : क्लोरोफॉर्म पानी में हाइड्रोजन बंध नहीं बना सकता। हाइड्रोजन बंध केवल F, O और N के मामले में बनता है, क्योंकि H और F, O तथा N के बीच विद्युत ऋणात्मकता के अंतर बहुत अधिक होता है। H और Cl के बीच विद्युत ऋणात्मकता के अंतर इतना अधिक नहीं है इसलिए हाइड्रोजन बंध नहीं बनता।

(vi) पेंटेनॉल $\left({C_5} {H_{11}} {OH}\right)$ में ध्रुवीय $-{OH}$ समूह होता है, लेकिन इसमें एक बहुत भारी अध्रुवीय $-{C_5} {H_{11}}$ समूह भी होता है। इसलिए, पेंटेनॉल पानी में आंशिक रूप से घुलनशील होता है।

Answer

$92 {~g}$ ${Na}^{+}$ आयन में मोल की संख्या $ =\dfrac{92 {~g}}{23 {~g} {~mol}^{-1}}=4 {~mol}$

पानी का द्रव्यमान = 1 किग्रा

घनत्व = $1.25 {~g} {~mL}^{-1}$

$v=\dfrac{m}{\rho}$

$v=\dfrac{1000 \hspace{0.5mm}g}{1.25 {~g} {~mL}^{-1}}$

$v=800{~ml} = 0.8 ~L$

$Molarity=\dfrac{\text{No. of moles solute } }{\text{Volume of solution(~L)}}$

$Molarity=\dfrac{4\hspace{0.5mm}mol}{0.8}$

$Molarity=5 ~M$

Answer

$CuS$ के विलेयता गुणनफल, $K_{{sp}}=6 \times 10^{-16}$

मान लीजिए $s$ वह विलेयता है जिसमें $CuS$ ${~mol} {~L}^{-1}$ में होता है।

${CuS} \rightleftharpoons {Cu}^{2+} + {S}^{2-}$

अब, $K_{s p}=\left[{Cu}^{2+}\right]\left[{S}^{2-}\right]$

$\hspace{1.8cm}=s \times s$

$\hspace{1.8cm}=s^{2}$

तब; हमें, $K_{{sp}}=s^{2}=6 \times 10^{-16}$

$\Rightarrow s=\sqrt{6 \times 10^{-16}}$

$\quad\quad=2.45 \times 10^{-8} {~mol} {~L}^{-1}$

अतः, जलीय विलयन में CuS की अधिकतम मोलरता $2.45 \times 10^{-8} {~mol} {~L}^{-1}$ है।

उत्तर

$6.5 {~g}$ के ${C_9} {H_8} {O_4}$ को $450 {~g}$ के ${CH_3} {CN}$ में घोल दिया जाता है।

फिर, विलयन की कुल द्रव्यमान $=(6.5+450) {g}=456.5 {~g}$

इसलिए, ${C_9} {H_8} {O_4}$ के द्रव्यमान प्रतिशत $=\dfrac{6.5}{456.5} \times 100 \% = 1.424 \%$

उत्तर

अपघटक की मात्रा $=1.5 {~mg}=1.5 \times 10^{-3} {~g}$।

नलोर्फीन $\left({C_{19}} {H_{21}} {NO_3}\right)$ के मोलर द्रव्यमान को दिया गया है = $19 \times 12+21 \times 1+1 \times 14+3 \times 16$

$\hspace{9.8cm}=311 {~g} {~mol}^{-1}$

नलोर्फीन के मोल $=\dfrac{\text { द्रव्यमान }}{\text { मोलर द्रव्यमान }}$

$\hspace{3.7cm}=\dfrac{1.5 \times 10^{-3} {~g}}{311 {~g} / {mol}} \approx 4.8 \times 10^{-6} {~mol}$

$मोलारिटी \hspace{0.5mm} (m)=\dfrac{\text { अपघटक के मोल }}{\text { विलाव के द्रव्यमान }({kg})}$

विलाव के द्रव्यमान $({kg})=\dfrac{\text { अपघटक के मोल }}{m}$

$\begin{gathered}\text { विलाव के द्रव्यमान }({kg})=\dfrac{4.8 \times 10^{-6} {~mol}}{1.5 \times 10^{-3} {~mol} / {kg}} \\ \hspace{1.8cm} \approx 0.0032 {~kg}\end{gathered}$

विलाव के द्रव्यमान $({g})=0.0032 {~kg} \times 1000 {~g} / {kg}=3.2 {~g}$

विलयन का द्रव्यमान $=$ अपघटक का द्रव्यमान + विलाव का द्रव्यमान

विलयन का द्रव्यमान $=1.5 \times 10^{-3} {~g}+3.2 {~g} \approx 3.2015 {~g}$

उत्तर

मेथेनॉल में बेंजोइक अम्ल के $0.15\hspace{0.5mm} {M}$ विलयन का अर्थ है,

$1000 {~mL}$ विलयन में $0.15 {~mol}$ बेंजोइक अम्ल होता है

इसलिए, $250 {~mL}$ विलयन में $=\dfrac{0.15 \times 250}{1000}$ mol बेंजोइक अम्ल होता है

$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad=0.0375 {~mol}$ बेंजोइक अम्ल के

बेंजोइक अम्ल का मोलर द्रव्यमान $\left({C_6} {H_5} {COOH}\right)=7 \times 12+6 \times 1+2 \times 16$

$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad=122 {~g} {~mol}^{-1}$

अतः आवश्यक बेंजोइक अम्ल $=0.0375 {~mol} \times 1.22 {~g} {~mol}^{-1}$

$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad=4.575 {~g}$

Answer

$\text{एसिटिक अम्ल} : CH_3-COOH$

$\text{ट्राइक्लोरोएसिटिक अम्ल} : CCl_3-COOH$

$\text{ट्राइफ्लूओरोएसिटिक अम्ल} : CF_3-COOH$

${H}, {Cl}$ और ${F}$ में से ${H}$ सबसे कम विद्युत ऋणात्मकता वाला है जबकि ${F}$ सबसे अधिक विद्युत ऋणात्मकता वाला है। फलस्वरूप, ${F}$ अधिक विद्युत के इलेक्ट्रॉन को अपनी ओर खींच सकता है जो ${Cl}$ और ${H}$ की तुलना में अधिक है। इसलिए, ट्राइफ्लूओरोएसिटिक अम्ल आसानी से ${H}^{+}$ आयन खो देता है, अर्थात ट्राइफ्लूओरोएसिटिक अम्ल सबसे अधिक आयनीकरण करता है। अब, उत्पन्न आयनों के अधिक होने पर वाष्पशीतन के अवमन्दन अधिक होता है। अतः वाष्पशीतन के अवमन्दन के क्रम में निम्नलिखित होता है:

$\text{एसिटिक अम्ल < ट्राइक्लोरोएसिटिक अम्ल < ट्राइफ्लूओरोएसिटिक अम्ल}$

Answer

${CH_3} {CH_2} {CH(Cl)COOH}$ का मोलर द्रव्यमान $=15+14+13+35.5+12+16+16+1$

$ \hspace{7.2cm} =122.5{~g} {~mol}^{-1}$

$\therefore$ $10 {~g}$ के $ {CH_3} {CH_2} {CH(Cl)COOH}$ में मौजूद मोल की संख्या $=\dfrac{10 {~g}}{122.5 {~g} {~mol}^{-1}} $

$ \hspace{10.5cm} =0.0816 {~mol}$

दिया गया है कि $10 {~g}$ के ${CH_3} {CH_2} {CH(Cl)COOH}$ को $250 {~g}$ जल में मिलाया जाता है।

$\therefore$ विलयन की मोललता,$ =\dfrac{0.0186}{250} \times 1000 $

$ \hspace{4.5cm} =0.3264 {~mol} {~kg}^{-1}$

मान लीजिए $\alpha$ तीन वियोजन की डिग्री है ${CH_3} {CH_2} {CH(Cl)COOH}$.

${CH_3} {CH_2} {CH(Cl)COOH}$ निम्नलिखित समीकरण के अनुसार वियोजन होता है:

$ \begin{array}{lcccc} & {CH_3} {CH_2} {CH(Cl)COOH} &\rightleftharpoons &{CH_3} {CH_2} {CHClCOO}^{-}& +{H}^{+} \\ \text{Initial conc. } & {C}\hspace{0.5mm}\text{mol L}^{-1} & & 0 & 0 \\ \text{At equilibrium } & {C (1-\alpha)} & & {C\alpha} & {C\alpha} \end{array} $

$ \begin{aligned} & \therefore K_{a}=\dfrac{C \alpha \cdot C \alpha}{C(1-\alpha)} \\ & \quad\quad\quad=\dfrac{C \alpha^{2}}{1-\alpha} \end{aligned} $

क्योंकि $\alpha$ 1 के संदर्भ में बहुत छोटा है और $ 1-\alpha$

अब,

$ K_{a}=\dfrac{C \alpha^{2}}{1} $

$\Rightarrow K_{a}=C \alpha^{2}$

$\Rightarrow \alpha=\sqrt{\dfrac{K_{a}}{C}}$

$ \begin{aligned} & =\sqrt{\dfrac{1.4 \times 10^{-3}}{0.3264}} \quad\left(\because K_{a}=1.4 \times 10^{-3}\right) \\ & =0.0655 \end{aligned} $

फिर,

$ \begin{array}{lcccc} & {CH_3} {CH_2} {CH(Cl)COOH} &\rightleftharpoons &{CH_3} {CH_2} {CHClCOO}^{-}& +{H}^{+} \\ \text{Initial conc. } & 1 & & 0 & 0 \\ \text{At equilibrium } & {1-\alpha} & & {\alpha} & {\alpha} \end{array} $

संतुलन में कुल मोल $=1-\alpha+\alpha+\alpha=1+\alpha$

$ \begin{aligned} & \therefore i=\dfrac{1+\alpha}{1} \\ &\qquad =1+\alpha \\ &\qquad =1+0.0655 \\ &\qquad =1.0655 \end{aligned} $

It is given that:

$w_{1}=500 {~g}$

$w_{2}=19.5 {~g}$

$K_{f}=1.86 {~K} {~kg} {~mol}^{-1}$

$\Delta T_{f}= 1.0^{\circ} {C} = 1 {~K}$

We know that:

$M_{2}=\dfrac{K_{f} \times w_{2} \times 1000}{\Delta T_{f} \times w_{1}}$

$ \hspace{0.7cm} =\dfrac{1.86 {~K} {~kg} {~mol}^{-1} \times 19.5 {~g} \times 1000 {~g} {~kg}^{-1}}{500 {~g} \times 1 {~K}}$

$ \hspace{0.7cm} =72.54 {~g} {~mol}^{-1}$

Therefore, observed molar mass of ${CH_2} {FCOOH},\left(M_{2}\right)_{\text {obs }}=72.54 {~g} {~mol^{-1}}$

The calculated molar mass of ${CH_2} {FCOOH\hspace{0.5mm}\text {is: }}$

$\left(M_{2}\right)_{\text {cal }}=12+2+19+12+16+16+1=78 {~g} {~mol}^{-1}$

$ \hspace{7.6cm} i=\dfrac{78 {~g} {~mol}^{-1}}{72.54 {~g} {~mol}^{-1}}$

$ \hspace{7.6cm} i=1.0753$

Let $\alpha$ be the degree of dissociation of ${CH_2} {FCOOH}$

$ \begin{array}{lcccc} & {CH_2} {FCOOH} &\rightleftharpoons &{CH_2} {FCOO}^{-}& +{H}^{+} \\ \text{Initial conc. } & {C} \hspace{0.5mm} mol \hspace{0.5mm} L^{-1} & & 0 & 0 \\ \text{At equilibrium } & {C(1-\alpha)} & & {C\alpha} & {C\alpha} \end{array} $

$\text { Total }={C}(1+\alpha)$

$ \begin{aligned} & \therefore i=\dfrac{C(1+\alpha)}{C} \\ \\ & \Rightarrow i=1+\alpha \\ \\ & \Rightarrow \alpha=i-1 \\ \\ & \Rightarrow \alpha=1.0753-1 \\ \\ & \Rightarrow \alpha=0.0753 \end{aligned} $

Now, the value of $K_{a}$ is given as:

$ \begin{aligned} K_{a} & =\dfrac{\left[{CH_2} {FCOO}^{-}\right]\left[{H}^{+}\right]}{\left[{CH_2} {FCOOH}\right]} \\ \\ = & \dfrac{C \alpha \cdot C \alpha}{C(1-\alpha)} \\ \\ = & \dfrac{C \alpha^{2}}{1-\alpha} \end{aligned} $

Taking the volume of the solution as $500 {~mL}$, we have the concentration:

$ \begin{aligned} & C=\dfrac{\dfrac{19.5}{78}}{500} \times 1000 {M} \\ \\ &\quad =0.5 {M} \\ \\ \end{aligned} $

$ As, \quad K_{a}=\dfrac{C \alpha^{2}}{1-\alpha} $

$ K_{a}=\dfrac{0.5 \times(0.0753)^{2}}{1-0.0753} $

$ K_{a}=\dfrac{0.5 \times 0.00567}{0.9247} $

$ K_{a}=0.00307 \text { (approximately) } $

$ K_{a}=3.07 \times 10^{-3}$

Answer

पानी के वाष्प दबाव, $p_{1}^{o}=17.535 {~mm}$ ${Hg}$

ग्लूकोज की मात्रा, $w_{2}=25 {~g}$

पानी की मात्रा, $w_{1}=450 {~g}$

हम जानते हैं कि,

ग्लूकोज का मोलर द्रव्यमान $\left({C_6} {H_{12}} {O_6}\right), M_{2}=6 \times 12+12 \times 1+6 \times 16=180 {~g} {~mol}^{-1}$

पानी का मोलर द्रव्यमान, $M_{1}=18 {~g} {~mol}^{-1}$

तब, ग्लूकोज के मोल की संख्या, $\quad n_{2}=\dfrac{25{~g}}{180 {~g} {~mol}^{-1}}=0.139 {~mol}$

और, पानी के मोल की संख्या,$ n_{1}=\dfrac{450 {~g}}{18 {~g} {~mol}^{-1}} =25 {~mol}$

हम जानते हैं कि,

$\dfrac{p_{1}^{o}-p_{1}}{p_{1}^{o}}=\dfrac{n_{2}}{n_{2}+n_{1}}$

$\Rightarrow \dfrac{17.535-p_{1}}{17.535}=\dfrac{0.139}{0.139+25}$

$\Rightarrow 17.535-p_{1}=\dfrac{0.139 \times 17.535}{25.139}$

$\Rightarrow 17.535-p_{1}=0.097$

$\Rightarrow p_{1}=17.44 {~mm}$ ${Hg}$

अतः, पानी के वाष्प दबाव का मान $17.44 {~mm}$ ${Hg}$ है।

Answer

यहाँ,

$p=760 {~mm} \hspace{0.5mm}{Hg}$

${k_{H}}=4.27 \times 10^{5} {~mm}\hspace{0.5mm} {Hg}$

हेनरी के नियम के अनुसार,

$p={k_{H}} {\chi}$

$\Rightarrow \chi=\dfrac{p}{k_{{H}}}$

$ =\dfrac{760 {~mm}\hspace{0.5mm} {Hg}}{4.27 \times 10^{5} {~mm}\hspace{0.5mm} {Hg}} $

$=177.99 \times 10^{-5}$

$=178 \times 10^{-5}$ (लगभग)

अतः, बेंज़ीन में मेथेन के मोल अनुपात का मान $1.78 \times 10^{-3}$ है।

उत्तर

तरल A के मोल की संख्या, $\quad n_{{A}}=\dfrac{100}{140} {~mol} =0.714 {~mol}$

तरल $B$ के मोल की संख्या, $n_{{B}}=\dfrac{1000}{180} {~mol} =5.556 {~mol}$

फिर, A के मोल अनुपात, $ \chi_{{A}}=\dfrac{n_{{A}}}{n_{{A}}+n_{{B}}} =\dfrac{0.714}{0.714+5.556} =0.114$

और, B के मोल अनुपात, $\chi_{{B}}=1-0.114 =0.886$

शुद्ध तरल $B$ के वाष्प दबाव, $p_{{B}}^{o}=500$ टॉर्र

इसलिए, विलयन में तरल $B$ के वाष्प दबाव, $\quad p_{{B}}=p_{{B}}^{o} \chi_{{B}}$

$ \hspace{9.8cm} p_{{B}} =500 \times 0.886$ $=443$ टॉर्र

विलयन के कुल वाष्प दबाव, $p_{\text {total }}=475$ टॉर्र

$\therefore$ विलयन में तरल ${A}$ के वाष्प दबाव, $\quad p_{{A}}=p_{\text {total }}-p_{{B}}$

$ \hspace{8.3cm} p_{{A}}=475-443$

$ \hspace{8.3cm} p_{{A}}=32$ टॉर्र

अब,

$ p_{{A}} =p_{{A}}^{o} \chi_{{A}} $

$ \Rightarrow p_{{A}}^{o} =\dfrac{p_{{A}}}{\chi_{{A}}} $

$ \Rightarrow p_{{A}}^{o}=\dfrac{32}{0.114}$

$ \Rightarrow p_{{A}}^{o}=280.7$ टॉर्र

इसलिए, शुद्ध तरल A के वाष्प दबाव 280.7 टॉर्र है।

उत्तर

प्रश्न से हमें निम्नलिखित डेटा मिलता है

चित्र से यह देखा जा सकता है कि समाधान के $p_{\text {total }}$ के ग्राफ नीचे की ओर झुकता है। अतः, समाधान आदर्श व्यवहार से नकारात्मक विचलन दिखाता है।

उत्तर

बेंज़ीन के मोल द्रव्यमान $\left({C_6} {H_6}\right)=6 \times 12+6 \times 1=78 {~g} {~mol}^{-1}$

टॉल्यूईन के मोल द्रव्यमान $\left({C_6} {H_5} {CH_3}\right)=7 \times 12+8 \times 1=92 {~g} {~mol}^{-1}$

अब, $80 {~g}$ बेंज़ीन में मौजूद मोलों की संख्या $=\dfrac{80}{78} {~mol}=1.026 {~mol}$

और, $100 {~g}$ टॉल्यूईन में मौजूद मोलों की संख्या $=\dfrac{100}{92} {~mol}=1.087 {~mol}$

$\therefore$ बेंज़ीन का मोल अनुपात, $\chi_{b}=\dfrac{1.026}{1.026+1.087}=0.486$

और, टॉल्यूईन का मोल अनुपात, $\chi_{t}=1-0.486=0.514$

दिया गया है कि शुद्ध बेंजीन का वाष्प दबाव, $p_{b}^{o}=50.71 {~mm} {Hg}$

और, शुद्ध टॉल्यूईन का वाष्प दबाव, $p_{t}^{o}=32.06 {~mm} {Hg}$

इसलिए, बेंजीन का आंशिक वाष्प दबाव, $p_{b}=\chi_{b} \times p^{o}_{b}$

$ \hspace{8.4cm} =0.486 \times 50.71$

$ \hspace{8.4cm} =24.645 {~mm} \hspace{0.5mm}{Hg}$

और, टॉल्यूईन का आंशिक वाष्प दबाव, $ p_{t}=\chi_{t} \times p^{o}_{t}$

$ \hspace{7.3cm} =0.514 \times 32.06$

$ \hspace{7.3cm} =16.479 {~mm} \hspace{0.5mm} {Hg}$

इसलिए, वाष्प अवस्था में बेंजीन के मोल अनुपात के द्वारा दिया गया है:

$ \begin{aligned} & \chi_b \text{ in vapour phase }=\dfrac{p_{b}}{p_{b}+p_{t}} \\ & \hspace{3.5cm} =\dfrac{24.645}{24.645+16.479} \\ & \hspace{3.5cm} =\dfrac{24.645}{41.124} \\ & \hspace{3.5cm} =0.599 \\ & \hspace{3.5cm} =0.6 \end{aligned} $

Answer

ऑक्सीजन $\left({O_2}\right)$ के अंश वायु में $=20 \%$

नाइट्रोजन $\left({N_2}\right)$ के अंश वायु में $=79 \%$

इसके अतिरिक्त, यह दिया गया है कि जल हवा के साथ संतुलन में है जो कुल दबाव $10 {~atm}$ है, अर्थात, $(10 \times 760) {mm} {Hg}=7600 {~mm}$ ${Hg}$

इसलिए,

ऑक्सीजन का आंशिक दबाव, $p_{{O_2}}=\dfrac{20}{100} \times 7600 {~mm} \hspace{0.5mm}{Hg} =1520 {\hspace{0.5mm}mm} {\hspace{0.5mm}Hg}$

नाइट्रोजन का आंशिक दबाव, $p_{{N_2}}=\dfrac{79}{100} \times 7600 {mm \hspace{0.5mm} Hg}$

$ \hspace{5.5cm} =6004 {\hspace{0.5mm}mm\hspace{0.5mm}Hg}$

अब, हेनरी के नियम के अनुसार:

$p=K_{{H}} \cdot \chi$

ऑक्सीजन के लिए:

$ p_{{O _2}}= (K _{{H}}) _{{{O_2}}} \cdot \chi _{{O _2}} $

$\Rightarrow \chi_{{O _2}} =\dfrac{p _{{O _2}}}{(K _{{H}}) _{{{O _2}}}} $

$\chi_{\mathrm{O} _2}=\dfrac{1520 \text{ mm Hg}}{3.30 \times 10 ^7 \text{ mm Hg}} \quad \text{(Given }K _{\mathrm{H}}=3.30 \times 10 ^7 \text{ mm Hg})$

$ \chi_{{O_2}}=4.61 \times 10^{-5}$

ऑक्सीजन के लिए:

$p_{{N_2}}= K_{{H}} \cdot \chi_{{N_2}} $

$\Rightarrow \chi_{{N_2}} =\dfrac{p_{{N_2}}}{K_{{H}}} $

$\chi_{{N_2}} =\dfrac{6004 {~mm} {\hspace{0.5mm}Hg}}{6.51 \times 10^{7} {~mm} {\hspace{0.5mm}Hg}} $

$ \chi_{{N_2}}=9.22 \times 10^{-5} $

इसलिए, पानी में ऑक्सीजन और नाइट्रोजन के मोल अनुपात क्रमशः $4.61 \times 10^{-5}$ और $9.22 \times 10^{-5}$ हैं।

Answer

हम जानते हैं कि,

$\pi=i \dfrac{n}{V} {R} T$

$\Rightarrow \pi=i \dfrac{w}{M V} {R} T$

$\Rightarrow w=\dfrac{\pi M V}{i {R} T}$ $\pi=0.75 {~atm}$

$V=2.5 {~L}$

$i=2.47$

$T=(27+273) {K}=300 {~K}$

यहाँ,

${R}=0.0821 {~L} {~atm} {~K}^{-1} {~mol}^{-1}$

$M=1 \times 40+2 \times 35.5=111 {~g} {~mol}^{-1}$

इसलिए, $w=\dfrac{0.75 \times 111 \times 2.5}{2.47 \times 0.0821 \times 300}$

$ \hspace{2.3cm}=3.42 {~g}$

इसलिए, आवश्यक ${CaCl_2}$ की मात्रा $3.42 {~g}$ है।

Answer

जब ${K_2} {SO_4}$ पानी में घोला जाता है, तो ${K}^{+}$ और ${SO_4}^{2-}$ आयन उत्पन्न होते हैं।

${K_2} {SO_4} \longrightarrow 2 {~K}^{+}+{SO_4}^{2-}$

उत्पन्न आयनों की कुल संख्या $=3$

$ \therefore i=3$

दिया गया है,

$w=25 {mg}=0.025 {~g}$

$V=2 {~L}$

$T=25^{\circ} {C}=(25+273) {K}=298 {~K}$

इसके अतिरिक्त, हम जानते हैं कि:

${R}=0.0821 {~L} {~atm} {~K}^{-1} {~mol}^{-1}$

$M=(2 \times 39)+(1 \times 32)+(4 \times 16)=174 {~g} {~mol}^{-1}$

Appling the following relation,

$ \begin{aligned} \pi & =i \dfrac{n}{v} {R} T \\ & =i \dfrac{w}{M} \dfrac{1}{v} {R} T \\ & =3 \times \dfrac{0.025}{174} \times \dfrac{1}{2} \times 0.0821 \times 298 \\ & =5.27 \times 10^{-3} {~atm} \end{aligned} $