उत्तर

वर्गीय संपीड़ित संरचना में, एक अणु अपने चारों ओर चार पड़ोसियों के संपर्क में होता है। अतः वर्गीय संपीड़ित संरचना में एक अणु के द्वि-विमीय समन्वय संख्या 4 होती है।

उत्तर

संपीड़ित कणों की संख्या $=0.5 \times 6.022 \times 10^{23}=3.011 \times 10^{23}$

अतः, अष्टफलक रिक्तियों की संख्या $=3.011 \times 10^{23}$

और, त्रिकोणी रिक्तियों की संख्या $=2 \times 3.011 \times 10^{23}=6.022 \times 10^{23}$

अतः, कुल रिक्तियों की संख्या $=3.011 \times 10^{23}+6.022 \times 10^{23}=9.033 \times 10^{23}$

उत्तर

तत्व $N$ के अणुओं द्वारा $ccp$ जालक बनाया गया है।

यहाँ, उत्पन्न त्रिकोणी रिक्तियों की संख्या तत्व $N$ के अणुओं की संख्या के दोगुनी होती है।

प्रश्न के अनुसार, तत्व $M$ के अणु $N$ के त्रिकोणी रिक्तियों के $1/3^{\text {rd }}$ भाग पर बसते हैं।

अतः, $M$ के अणुओं की संख्या $N$ के अणुओं की संख्या के $2/3$ भाग के बराबर होती है।

अतः, $M$ और $N$ के अणुओं की संख्या के अनुपात $M: N = \frac{2}{3}: 1$ $=2: 3$

इसलिए, यौगिक का सूत्र $\mathrm{M_2} \mathrm{~N_3}$ होता है।

उत्तर

हेक्सागोनल क्लोज़ पैक्ड लैटिस की पैकिंग दक्षता $74 \%$ होती है। सरल घनीय और बॉडी सेंट्रेड घनीय लैटिस की पैकिंग दक्षता क्रमशः $52.4 \%$ और $68 \%$ होती है।

उत्तर

दिया गया है कि तत्व का घनत्व, $d=2.7 \times 10^{3} \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3}$

मोलर द्रव्यमान, $\mathrm{M}=2.7 \times 10^{-2} \mathrm{~kg} \mathrm{~mol}^{-1}$

किनारा लंबाई, $a=405 \mathrm{pm}=405 \times 10^{-12} \mathrm{~m}$

$=4.05 \times 10^{-10} \mathrm{~m}$

ज्ञात है कि, आवोगाड्रो संख्या, $N_{A}=6.022 \times 1023 \mathrm{~mol}^{-1}$

संबंध के उपयोग द्वारा,

$$ \begin{aligned} d & =\frac{z, M}{a^{3} \cdot \mathrm{N_A}} \\ \end{aligned} $$

$$ \begin{aligned} z & =\frac{d \cdot a^{3} \mathrm{~N_A}}{M} \\ & =\frac{2.7 \times 10^{3} \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3} \times\left(4.05 \times 10^{-10} \mathrm{~m}\right)^{3} \times 6.022 \times 10^{23} \mathrm{~mol}^{-1}}{2.7 \times 10^{-2} \mathrm{~kg} \mathrm{~mol}^{-1}} \\ & =4.004 \\ & =4 \end{aligned} $$

इससे यह स्पष्ट होता है कि एकक कोश में तत्व के चार परमाणु उपस्थित हैं। अतः, एकक कोश फेस सेंट्रेड घनीय (fcc) या घनीय क्लोज़ पैक्ड ( $c c p$ ) है।