उत्तर

(a) यदि बरतन का आयतन अचानक बढ़ा दिया जाता है, तो वाष्प दबाव प्रारंभ में कम हो जाएगा। इसका कारण यह है कि वाष्प की मात्रा समान रहती है, लेकिन आयतन अचानक बढ़ जाता है। इस कारण, एक बड़े आयतन में समान मात्रा के वाष्प का वितरण होता है।

(b) बरतन के आयतन को बढ़ा देने पर वाष्पन की दर प्रारंभ में बढ़ जाएगी क्योंकि अब अधिक जगह उपलब्ध हो जाती है। जब बरतन का आयतन बढ़ा दिया जाता है, तो वाष्प अवस्था के घनत्व कम हो जाता है। इस कारण, वाष्प के कणों के टकराव की दर भी कम हो जाती है। इसलिए, संघनन की दर प्रारंभ में कम हो जाएगी।

(c) जब साम्य फिर से स्थापित हो जाएगा, तो वाष्पन और संघनन की दर बराबर हो जाएगी। इस स्थिति में, केवल आयतन बदलेगा जबकि तापमान स्थिर रहेगा। वाष्प दबाव तापमान पर निर्भर करता है और आयतन पर नहीं। इसलिए, अंतिम वाष्प दबाव मूल वाष्प दबाव के बराबर होगा।

उत्तर

दिए गए अभिक्रिया के साम्य स्थिरांक $(K_c)$ है:

$ \begin{aligned}

K_c & =\dfrac{[SO_3]^{2}}{[SO_2]^{2}[O_2]} \\ & =\dfrac{(1.90)^{2}\ M^{2}}{(0.60)^{2}(0.82)\ M^{3}} \\ & =12.239\ M^{-1} \text{ (अप्राकृतिक रूप से) } \end{aligned} $

इसलिए, साम्य के लिए $K_c$ का मान $12.228\ M^{-1}$ है।

उत्तर

$I$ परमाणु के आंशिक दबाव,

$p_I=\dfrac{40}{100} \times p _{\text{कुल }}$

$=\dfrac{40}{100} \times 10^{5}$

$=4 \times 10^{4}\ Pa$

$I_2$ अणु के आंशिक दबाव,

$ \begin{aligned} & p _{I_2}=\dfrac{60}{100} \times p _{\text{कुल }} \\ & =\dfrac{60}{100} \times 10^{5} \\ & =6 \times 10^{4} Pa \end{aligned} $

अब, दिए गए अभिक्रिया के लिए,

$ \begin{aligned} K_p & =\dfrac{(p_I)^{2}}{p _{I_2}} \\ & =\dfrac{(4 \times 10^{4})^{2}\ Pa^{2}}{6 \times 10^{4}\ Pa} \\ & =2.67 \times 10^{4}\ Pa \end{aligned} $

उत्तर

(i) $\quad K_c=\dfrac{[NO {(g)}]^{2}[Cl _2{(g)}]}{[NOCl {(g)}]^{2}}$

(ii) $\quad K_c=\dfrac{[CuO _{(s)}]^{2}[NO _2{(g)}]^{4}[O _2{(g)}]}{[Cu(NO_3) _2{(s)}]^{2}}$

$ =[NO _2{(g)}]^{4}[O _2{(g)}] $

(iii) $K_c=\dfrac{[CH_3 COOH {(a q)}][C_2 H_5 OH {(a q)}]}{[CH_3 COOC_2 H _5{(a q)}][H_2 O {(l)}]}=\dfrac{[CH_3 COOH {(a q)}][C_2 H_5 OH {(a q)}]}{[CH_3 COOC_2 H _5{(a q)}]}$

(iv) $K_c=\dfrac{[Fe(OH) _{3(s)}]}{[Fe {(a q)}^{3+}][OH {(a q)}^{-}]^{3}}$

$ =\dfrac{1}{[Fe {(a q)}^{3+}][OH {(a q)}^{-}]^{3}} $

(v) $\quad K_c=\dfrac{[IF_5]^{2}}{[I _2{(s)}][F_2]^{5}}$

$=\dfrac{[IF_5]^{2}}{[F_2]^{5}}$

Answer

$K_p$ और $K_c$ के बीच संबंध निम्नलिखित है:

$K_p=K_c(RT)^{\Delta n}$

(a) यहाँ,

$\Delta n=3-2=1$

$R=0.0831\ \mathrm{bar\ L\ mol} ^{-1} K^{-1}$

$T=500\ K$

$K_p=1.8 \times 10^{-2}$

अब,

$K_p=K_c(R T)^{\Delta n}$

$\Rightarrow 1.8 \times 10^{-2}=K_c(0.0831 \times 500)^{1}$

$\Rightarrow K_c=\dfrac{1.8 \times 10^{-2}}{0.0831 \times 500}$

$ =4.33 \times 10^{-4} \text{ (लगभग) } $

(b) यहाँ,

$\Delta n=2$ - $1=1$

$R=0.0831\ \mathrm{bar\ L\ mol} ^{-1} K^{-1}$

$T=1073\ K$

$K_p=167$

अब,

$K_p=K_c(R T)^{\Delta n}$

$\Rightarrow 167=K_c(0.0831 \times 1073)^{\Delta n}$

$\Rightarrow K_c=\dfrac{167}{0.0831 \times 1073}$

$=1.87$ (लगभग)

उत्तर

दिया गया है कि आगे की अभिक्रिया के लिए $K_c$ का मान $6.3 \times 10^{14}$ है।

तब, विपरीत अभिक्रिया के लिए $K_c$ होगा,

$ \begin{aligned} K_c^{\prime} & =\dfrac{1}{K_c} \\ & =\dfrac{1}{6.3 \times 10^{14}} \\ & =1.59 \times 10^{-15} \end{aligned} $

उत्तर

एक शुद्ध पदार्थ के लिए (दोनों ठोस और तरल),

$ \begin{aligned} {[\text{ शुद्ध पदार्थ }] } & =\dfrac{\text{ मोलों की संख्या }}{\text{ आयतन }} \\ & =\dfrac{\text{ द्रव्यमान } / \text{ आणविक द्रव्यमान }}{\text{ आयतन }} \\ & =\dfrac{\text{ द्रव्यमान }}{\text{ आयतन } \times \text{ आणविक द्रव्यमान }} \\ & =\dfrac{\text{ घनत्व }}{\text{ आणविक द्रव्यमान }} \end{aligned} $

अब, एक शुद्ध पदार्थ के आणविक द्रव्यमान और घनत्व (एक निश्चित तापमान पर) हमेशा स्थिर रहते हैं और संतुलन स्थिरांक में शामिल हो जाते हैं। इसलिए, शुद्ध पदार्थ के मान संतुलन स्थिरांक व्यंजक में नहीं लिखे जाते हैं।

उत्तर

मान लीजिए संतुलन पर $N_2 O$ की सांद्रता $x$ है।

दी गई अभिक्रिया है:

इसलिए, साम्यावस्था पर, $10\ L$ बर्तन में:

$[N_2]=\dfrac{0.482-x}{10},[O_2]=\dfrac{0.933-x / 2}{10},[N_2 O]=\dfrac{x}{10}$

साम्य स्थिरांक का मान, अर्थात $K_c=2.0 \times 10^{9 a+37}$ बहुत छोटा है। इसलिए, $N_2$ और $O_2$ के प्रतिक्रिया के मात्रा भी बहुत छोटी है। इसलिए, $N_2$ और $O_2$ के मोलर सांद्रता के व्यंजकों में $x$ को नगण्य मान सकते हैं।

तब,

$[N_2]=\dfrac{0.482}{10}=0.0482\ mol\ L^{-1}$ और $[O_2]=\dfrac{0.933}{10}=0.0933\ mol\ L^{-1}$

अब,

$ \begin{aligned} & K_c=\dfrac{[N_2 O {(g)}]^{2}}{[N _2{(g)}]^{2}[O _2{(g)}]} \\ & \Rightarrow 2.0 \times 10^{-37}=\dfrac{(\dfrac{x}{10})^{2}}{(0.0482)^{2}(0.0933)} \\ & \Rightarrow \dfrac{x^{2}}{100}=2.0 \times 10^{-37} \times(0.0482)^{2} \times(0.0933) \\ & \Rightarrow x^{2}=43.35 \times 10^{-40} \\ & \Rightarrow x=6.6 \times 10^{-20} \\ & {[N_2 O]=\dfrac{x}{10}=\dfrac{6.6 \times 10^{-20}}{10}} \\ & =6.6 \times 10^{-21} \end{aligned} $

उत्तर

दी गई अभिक्रिया है:

$ 2 NO {(g)}+Br _2{(g)} \rightleftharpoons 2 NOBr {(g)} $

अब, 2 mol के $NOBr$ के निर्माण के लिए 2 mol के $NO$ की आवश्यकता होती है। इसलिए, $0.0518 \ mol$ के $NOBr$ के निर्माण के लिए $0.0518 \ mol$ के $NO$ की आवश्यकता होती है।

पुनः, 2 mol के $NOBr$ के निर्माण के लिए 1 mol के $Br_2$ की आवश्यकता होती है।

इसलिए, $0.0518 \ mol$ के $NOBr$ के निर्माण के लिए $\dfrac{0.0518}{2} \ mol$ के $Br_2$ की आवश्यकता होती है, या $0.0259 \ mol$ के $NO$ की आवश्यकता होती है।

$NO$ और $Br_2$ की प्रारंभिक मात्रा निम्नलिखित है:

$[NO]=0.087\ mol\ [Br_2]=0.0437 \ mol$

इसलिए, साम्यावस्था पर $NO$ की मात्रा है:

$[N O]=0.087$ - 0.0518

$=0.0352 \ mol$

और, साम्य में $Br$ की मात्रा है:

$[Br_2]=0.0437$ - 0.0259

$=0.0178 \ mol$

Answer

दिए गए अभिक्रिया के लिए,

$\Delta n=2$ - 3 = - 1

$T=450 K$

$R=0.0831$ बार $L$ बार $K^{- 1 }$

$K_p=2.0 \times 10^{10}\ bar^{-1}$

हम जानते हैं कि,

$ \begin{aligned} & K_p=K_c(R T)^{\Delta n} \\ & \begin{aligned} & \Rightarrow 2.0 \times 10^{10}\ bar^{-1}=K_c(0.0831 \ L\ bar\ K^{-1}\ mol^{-1} \times 450\ K)^{-1} \\ & \Rightarrow K_c=\dfrac{2.0 \times 10^{10}\ bar^{-1}}{(0.0831\ L\ bar\ K^{-1}\ mol^{-1} \times 450 K)^{-1}} \\ &=(2.0 \times 10^{10}\ bar^{-1})(0.0831\ L\ bar\ K^{-1}\ mol^{-1} \times 450 K) \\ &=74.79 \times 10^{10}\ L\ mol^{-1} \\ &=7.48 \times 10^{11}\ L\ mol^{-1} \\ &=7.48 \times 10^{11}\ M^{-1} \end{aligned} \end{aligned} $

Answer

$HI$ का प्रारंभिक दबाव $0.2\ atm$ है। साम्य पर, इसका आंशिक दबाव $0.04\ atm$ है। इसलिए, $HI$ के दबाव में कमी $0.2 - 0.04=0.16$ है। दी गई अभिक्रिया है:

इसलिए,

$ \begin{aligned} K_p & =\dfrac{p _{H_2} \times p {I_2}}{p{HI}^{2}} \\ & =\dfrac{0.08 \times 0.08}{(0.04)^{2}} \\ & =\dfrac{0.0064}{0.0016} \\ & =4.0 \end{aligned} $

अतः, दिए गए साम्य के लिए $K_p$ का मान 4.0 है ।

Answer

दी गई अभिक्रिया है:

$N _2{(g)}+3 H _2{(g)} \rightleftharpoons 2 NH_3 {(g)}$

विभिन्न अणुओं की दी गई सांद्रता है

$[N_2]=\dfrac{1.57}{20}\ mol\ L^{-1} \quad[H_2]=\dfrac{1.92}{20}\ mol\ L^{-1}$

$[NH_3]=\dfrac{8.13}{20}\ mol\ L^{-1}$

अब, अभिक्रिया गुणज $Q_c$ है:

$ \begin{aligned} Q_c & =\dfrac{[NH_3]^{2}}{[N_2][H_2]^{3}} \\ & =\dfrac{\bigg(\dfrac{8.13}{20}\bigg)^{2}}{\bigg(\dfrac{1.57}{20}\bigg)\bigg(\dfrac{1.92}{20}\bigg)^{3}} \\ & =2.4 \times 10^{3} \end{aligned} $

क्योंकि $Q_c \neq K_c$, अभिक्रिया मिश्रण साम्य में नहीं है।

फिर, $Q_c>K_c$ है। अतः, अभिक्रिया विपरीत दिशा में चलेगी।

Answer

दिए गए व्यक्तिगत के संगत संतुलित रासायनिक समीकरण इस प्रकार लिखा जा सकता है:

$4 NO {(g)}+6 H_2 O {(g)} \rightleftharpoons 4 NH _3{(g)}+5 O _2{(g)}$

उत्तर

दी गई अभिक्रिया है:

इसलिए, अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक,

$ \begin{aligned} K_c & =\dfrac{[H_2][CO_2]}{[H_2 O][CO]} \\ & =\dfrac{0.04 \times 0.04}{0.06 \times 0.06} \\ & =0.444 \text{ (लगभग) } \end{aligned} $

उत्तर

दिया गया है कि अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक $K_c$ है

$H _2{(g)}+I _2{(g)} \rightleftharpoons 2 HI {(g)}$ लगभग 54.8 है।

इसलिए, साम्य पर अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक $K_c^{\prime}$ होगा

$2 HI {(g)} \rightleftharpoons H _2{(g)}+I _2{(g)}$ लगभग $\dfrac{1}{54.8}$।

$[HI]=0.5\ mol\ L^{-1}$

मान लीजिए कि साम्य पर हाइड्रोजन और आयोडीन की सांद्रता $x\ mol\ L^{-1}$ है

$[H_2]=[I_2]=x\ mol\ L^{-1}$

इसलिए, $\dfrac{[H_2][I_2]}{[HI]^{2}}=K_c^{\prime}$

$\Rightarrow \dfrac{x \times x}{(0.5)^{2}}=\dfrac{1}{54.8}$

$\Rightarrow x^{2}=\dfrac{0.25}{54.8}$

$\Rightarrow x=0.06754$

$x=0.068\ mol\ L^{-1}$ (लगभग)

इसलिए, साम्यावस्था पर, $[H_2]=[I_2]=0.068\ mol\ L^{-1}$.

उत्तर

दी गई अभिक्रिया है:

अब, हम लिख सकते हैं, $\dfrac{[I_2][Cl_2]}{[ICl]^{2}}=K_c$

$\Rightarrow \dfrac{x \times x}{(0.78-2 x)^{2}}=0.14$

$\Rightarrow \dfrac{x^{2}}{(0.78-2 x)^{2}}=0.14$

$\Rightarrow \dfrac{x}{0.78-2 x}=0.374$

$\Rightarrow x=0.292-0.748 x$

$\Rightarrow 1.748 x=0.292$

$\Rightarrow x=0.167$

इसलिए, साम्यावस्था पर,

$[Cl_2]=[I_2]=0.167\ M$

$[ICl]=0.78-(2\times 0.176)=0.428\ M$

उत्तर

मान लीजिए $p$ एथीन और हाइड्रोजन गैस द्वारा साम्यावस्था पर दबाव है (प्रत्येक के लिए)।

हम लिख सकते हैं,

$ \begin{aligned} & \dfrac{p _{C_2 H_4} \times p _{H_2}}{p _{C_2 H_6}}=K_p \\ & \Rightarrow \dfrac{p \times p}{4.0-p}=0.04 \\ & \Rightarrow p^{2}+0.16-0.04 p \\ `

$$ \begin{aligned} & \Rightarrow p^{2}+0.04 p-0.16=0 \\ & \text{ अब }, p=\dfrac{-0.04 \pm \sqrt{(0.04)^{2}-4 \times 1 \times(-0.16)}}{2 \times 1} \\ & \quad=\dfrac{-0.04 \pm 0.80}{2} \\ & \quad=\dfrac{0.76}{2} \quad(\text{ धनात्मक मान लेते हुए}) \\ & \quad=0.38 \end{aligned} $$

इसलिए, साम्य पर,

$$ \begin{aligned} {[C_2 H_6]=4-p } & =4-0.38 \\ & =3.62\ atm \end{aligned} $$

Answer

(i) अभिक्रिया गुणांक,

$$ Q_c=\dfrac{[CH_3 COOC_2 H_5][H_2 O]}{[CH_3 COOH][C_2 H_5 OH]} $$

(ii) मान लीजिए कि अभिक्रिया मिश्रण का आयतन $V$ है। यहाँ हम ध्यान रखेंगे कि पानी एक विलायक है और अतिरिक्त में मौजूद है।

दी गई अभिक्रिया है:

इसलिए, दी गई अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक है:

$$ \begin{aligned} K_c & =\dfrac{[CH_3 COOC_2 H_5][H_2 O]}{[CH_3 COOH][C_2 H_5 OH]} \\

& =\dfrac{\dfrac{0.171}{V} \times \dfrac{0.171}{V}}{\dfrac{0.829}{V} \times \dfrac{0.009}{V}}=3.919 \\ = & 3.92(\text{ लगभग }) \end{aligned} $

(iii) अभिक्रिया मिश्रण का आयतन $V$ हो।

इसलिए, अभिक्रिया गुणनफल है,

$ \begin{aligned} Q_c & =\dfrac{[CH_3 COOC_2 H_5][H_2 O]}{[CH_3 COOH][C_2 H_5 OH]} \\ & =\dfrac{\dfrac{0.214}{V} \times \dfrac{0.214}{V}}{\dfrac{0.786}{V} \times \dfrac{0.286}{V}} \\ & =0.2037 \\ & =0204 \text{ (लगभग) } \end{aligned} $

क्योंकि $Q_c<K_c$, संतुलन प्राप्त नहीं हुआ है।

उत्तर

दोनों $PCl_3$ और $Cl_2$ की सांद्रता को संतुलन पर $x\ mol\ L$ ${ }^{{-1}}$ मान लें। दी गई अभिक्रिया है:

दिया गया है कि संतुलन स्थिरांक का मान, $K_c$ $8.3 \times 10^{-3}$ है।

अब हम संतुलन के व्यंजक को लिख सकते हैं:

$ \begin{aligned} & \dfrac{[PCl_3][Cl_2]}{[PCl_5]}=K_c \\ & \Rightarrow \dfrac{x \times x}{0.5 \times 10^{-1}}=8.3 \times 10^{-3} \\ & \Rightarrow x^{2}=4.15 \times 10^{-4} \\

$$ \Rightarrow x=2.04 \times 10^{-2} \\ \quad=0.0204 \\ \quad=0.02 \text{ (लगभग) } $$

अतः साम्यावस्था पर,

$$[PCl_3]=[Cl_2]=0.02\ mol\ L{ }^{-1}$$।

उत्तर

दी गई अभिक्रिया के लिए,

$$ FeO{(s)} + CO{(g)} \rightleftharpoons Fe{(s)} + CO_2{(g)} $$

$$ \begin{aligned} Q_p & =\dfrac{p _{CO_2}}{p _{CO}} \\ & =\dfrac{0.80}{1.4} \\ & =0.571 \end{aligned} $$

दिया गया है कि $K_p=0.265$।

क्योंकि $Q_P>K_p$, अभिक्रिया पीछे की दिशा में चलेगी।

इसलिए, हम कह सकते हैं कि $CO$ के दाब में वृद्धि होगी जबकि $CO_2$ के दाब में कमी होगी।

अब, मान लीजिए $CO$ के दाब में वृद्धि = $CO_2$ के दाब में कमी $p$ है।

तब, हम लिख सकते हैं,

$$ \begin{aligned} & K_p=\dfrac{p _{CO_2}}{p _{CO}} \\ & \Rightarrow 0.265=\dfrac{0.80-p}{1.4+p} \\ & \Rightarrow 0.371+0.265 p=0.80-p \\ & \Rightarrow 1.265 p=0.429 \\ & \Rightarrow p=0.339\ atm \end{aligned} $$

इसलिए, $CO_2$ के साम्य आंशिक दाब, $p _{CO_2}=0.80-0.339=0.461\ atm$ है।

और, $CO$ के साम्य आंशिक दाब, $p _{CO}=1.4+0.339=1.739\ atm$ है।

उत्तर

दिए गए अभिक्रिया है:

$ N _2{(g)}+3 H _2{(g)} \rightleftharpoons 2 NH _3{(g)} $

अब, हम जानते हैं कि,

$ \begin{aligned} Q_c & =\dfrac{[NH_3]^{2}}{[N_2][H_2]^{3}} \\ & =\dfrac{(0.5)^{2}}{(3.0)(2.0)^{3}} \\ & =0.0104 \end{aligned} $

दिया गया है कि $K_c=0.061$।

क्योंकि $Q_c \neq K_c$, अभिक्रिया साम्य में नहीं है।

क्योंकि $Q_c<K_c$, अभिक्रिया साम्य की ओर आगे बढ़ेगी।

उत्तर

मान लीजिए कि साम्य पर ब्रोमीन और क्लोरीन के निर्मित मात्रा $x$ है। दी गई अभिक्रिया है:

अब, हम लिख सकते हैं,

$ \begin{aligned} & \dfrac{[Br_2][Cl_2]}{[BrCl]^{2}}=K_c \\ \Rightarrow & \dfrac{x \times x}{(3.3 \times 10^{-3}-2 x)^{2}}=32 \\ \Rightarrow & \dfrac{x}{3.3 \times 10^{-3}-2 x}=5.66 \\ \Rightarrow & x=18.678 \times 10^{-3}-11.32 x \\ \Rightarrow & 12.32 x=18.678 \times 10^{-3} \\ \Rightarrow & x=1.5 \times 10^{-3} \end{aligned} $

इसलिए, साम्य पर,

$ \begin{aligned} {[BrCl] } & =3.3 \times 10^{-3}-(2 \times 1.5 \times 10^{-3}) \\ & =3.3 \times 10^{-3}-3.0 \times 10^{-3} \\ & =0.3 \times 10^{-3} \\ & =3.0 \times 10^{-4}\ mol\ L^{-1} \end{aligned} $

उत्तर

मान लीजिए गैसीय मिश्रण की कुल मात्रा $100 g$ है।

$CO$ की मात्रा $90.55 g$ है

और, $CO_2$ की मात्रा $(100 - 90.55)=9.45 g$ है

अब, $CO$ के मोल संख्या,

$ n _{CO}=\dfrac{90.55}{28}=3.234\ mol $

$CO_2$ के मोल संख्या

$ n _{CO_2}=\dfrac{9.45}{44}=0.215\ mol $

$CO$ के आंशिक दबाव,

$ \begin{aligned} p _{CO} & =\dfrac{n _{CO}}{n _{CO}+n _{CO_2}} \times p _{\text{कुल }} \\ & =\dfrac{3.234}{3.234+0.215} \times 1 \\ & =0.938\ atm \end{aligned} $

$CO_2$ के आंशिक दबाव,

$ \begin{aligned} p _{CO_2} & =\dfrac{n _{CO_2}}{n _{CO}+n _{CO_2}} \times p _{\text{कुल }} \\ & =\dfrac{0.215}{3.234+0.215} \times 1 \\ & =0.062\ atm \end{aligned} $

इसलिए, $K_p=\dfrac{p _{CO}}{p _{CO_2}}$

$ \begin{aligned} & =\dfrac{(0.938)^{2}}{0.062} \\ & =14.19 \end{aligned} $

दी गई अभिक्रिया के लिए,

$\Delta n=2 -1=1$

हम जानते हैं कि,

$K_p=K_c(R T)^{\Delta n}$

$\Rightarrow 14.19=K_c(0.082 \times 1127)^{1}$

$\Rightarrow K_c=\dfrac{14.19}{0.082 \times 1127}$

$=0.154$ (लगभग)

उत्तर

(a) दी गई अभिक्रिया के लिए,

$\Delta G^{\circ}=\Delta G^{\circ} ( उत्पाद ) - \Delta G^{\circ} ( अभिकर्मक )$

$\Delta G^{\circ}=52.0$ - ${87.0+0}$

= - $35.0\ kJ\ mol\ ^{-1}$

(b) हम जानते हैं कि,

$\Delta G^{\circ}=-RT \ln K_c$

$\Delta G^{\circ}=-2.303 RT \log K_c$

$log \ K_c=\dfrac{-35.0 \times 10^{3}}{-2.303 \times 8.314 \times 298}$

$=6.134 $

$\therefore K_c= antilog \ (6.134 )$

$=1.36 \times 10^{6}$

इसलिए, दिए गए अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक $K_c$ है $1.36 \times 10^{6}$

Answer

(a) अभिक्रिया उत्पादों के मोल संख्या में वृद्धि होगी। लेचेटेलियर के सिद्धांत के अनुसार, यदि दबाव कम कर दिया जाए, तो साम्य उस दिशा में बदल जाएगा जहां गैसीय उत्पादों के मोल संख्या अधिक हो। दिए गए अभिक्रिया में, गैसीय उत्पादों के मोल संख्या गैसीय अभिकर्मकों के मोल संख्या से अधिक है। इसलिए, अभिक्रिया आगे की दिशा में चलेगी। फलस्वरूप, अभिक्रिया उत्पादों के मोल संख्या में वृद्धि होगी।

(b) अभिक्रिया उत्पादों के मोल संख्या में कमी होगी क्योंकि गैसीय उत्पादों के मोल संख्या गैसीय अभिकर्मकों के मोल संख्या से कम है।

(c) अभिक्रिया उत्पादों के मोल संख्या अपरिवर्तित रहेगी क्योंकि गैसीय उत्पादों के मोल संख्या गैसीय अभिकर्मकों के मोल संख्या के बराबर है।

Answer

(i), (iii), (iv), (v) और (vi) में दिए गए अभिक्रियाएँ दबाव में वृद्धि के कारण प्रभावित होंगी।

(iv) में दिए गए अभिक्रिया आगे बढ़ेगी क्योंकि गैसीय अभिकर्मकों के मोलों की संख्या गैसीय उत्पादों की मोलों की संख्या से अधिक है।

(i), (iii), (v) और (vi) में दिए गए अभिक्रियाएँ विपरीत दिशा में विस्थापित होंगी क्योंकि गैसीय अभिकर्मकों के मोलों की संख्या गैसीय उत्पादों की मोलों की संख्या से कम है।

Answer

दिया गया है,

$K _P {\text{ अभिक्रिया के लिए अर्थात, }} H _2{(g)}+Br _2{(g)} \rightleftharpoons 2 HBr {(g)}$ के लिए $1.6 \times 10^{5}$ है।

इसलिए, अभिक्रिया $2 HBr {(g)} \rightleftharpoons H _2{(g)}+Br _2{(g)}$ के लिए साम्य स्थिरांक होगा,

$ \begin{aligned} K_p^{\prime} & =\dfrac{1}{K_p} \\ & =\dfrac{1}{1.6 \times 10^{5}} \\ & =6.25 \times 10^{-6} \end{aligned} $

अब, साम्य पर $H_2$ और $Br_2$ के दबाव को $p$ मान लीजिए।

| | $2 HBr {(g)}$ | $\rightleftharpoons$ | $H _2{(g)}$|$+$|$Br _2{(g)}$ |

| :— | :—: | :—: | :—: | :—: |:—: | | प्रारंभिक सांद्रता | 10 | | 0 | |0 | | साम्यावस्था पर | $10-2 p$ | | $p$ || $p$ |

अब, हम लिख सकते हैं,

$ \begin{aligned} & \dfrac{p {H_2} \times p{Br_2}}{p_{HBr}^{2}}=K_p^{\prime} \\ & \dfrac{p \times p}{(10-2 p)^{2}}=6.25 \times 10^{-6} \end{aligned} $

$\dfrac{p}{10-2 p}=2.5 \times 10^{-3}$

$p=2.5 \times 10^{-2}-(5.0 \times 10^{-3}) p$

$p+(5.0 \times 10^{-3}) p=2.5 \times 10^{-2}$

$(1005 \times 10^{-3}) p=2.5 \times 10^{-2}$

$p=2.49 \times 10^{-2}$ बार $=2.5 \times 10^{-2}$ बार (लगभग)

इसलिए, साम्यावस्था पर,

$[H_2]=[Br_2]=2.49 \times 10^{-2}$ बार

$[HBr]=10-2 \times(2.49 \times 10^{-2})$ बार

$=9.95\ बार=10\ बार$ (लगभग)

Answer

(a) दी गई अभिक्रिया के लिए, $K_p = \dfrac{p_{CO} \times p^3_{H_2}}{p_{CH_4} \times p_{H_2 O}}$

(b) (i) लेवर चाटेलियर के सिद्धांत के अनुसार, साम्य उलटी दिशा में विस्थापित होगा।

(ii) लेवर चाटेलियर के सिद्धांत के अनुसार, क्योंकि अभिक्रिया अंतर्नादी है, साम्य आगे की दिशा में विस्थापित होगा।

(iii) अभिक्रिया के साम्य को कातलक की उपस्थिति द्वारा प्रभावित नहीं होता। कातलक केवल अभिक्रिया की दर को बढ़ाता है। इसलिए, साम्य तेजी से प्राप्त हो जाएगा।

Answer

(a) ली चातेलियर के सिद्धांत के अनुसार, $H_2$ के अतिरिक्त करने पर दिए गए अभिक्रिया के साम्य आगे की दिशा में विस्थापित होगा।

(b) $CH_3 OH$ के अतिरिक्त करने पर साम्य पीछे की दिशा में विस्थापित होगा।

(c) $CO$ के निकालने पर साम्य पीछे की दिशा में विस्थापित होगा।

(d) $CH_3 OH$ के निकालने पर साम्य आगे की दिशा में विस्थापित होगा।

Answer (a) $K_c = \dfrac{[PCl_3(g)][(Cl_2(g)]}{[PCl_5(g)]}$

(b) एक ही तापमान पर विपरीत अभिक्रिया के लिए $K_c$ का मान निम्नलिखित है:

$ \begin{aligned} K_c^{\prime} & =\dfrac{1}{K_c} \\ & =\dfrac{1}{8.3 \times 10^{-3}}=1.2048 \times 10^{2} \\ & =120.48 \end{aligned} $

(c) (i) $K_c$ बरकरार रहेगा क्योंकि इस स्थिति में तापमान बरकरार रहेगा।

(ii) $K_c$ नियत तापमान पर नियत रहता है। इसलिए, इस स्थिति में $K_c$ पर कोई परिवर्तन नहीं होगा।

(iii) एक अंतर्भोग अभिक्रिया में, तापमान में वृद्धि के साथ $K_c$ का मान बढ़ता है। चूंकि दी गई अभिक्रिया एक अंतर्भोग अभिक्रिया है, तापमान में वृद्धि के साथ $K_c$ का मान बढ़ेगा।

उत्तर

मान लीजिए कि कार्बन डाइऑक्साइड और हाइड्रोजन गैस के आंशिक दाब $p$ है। दी गई अभिक्रिया है:

दिया गया है कि $K_p=10.1$।

अब,

$ \begin{aligned} & \dfrac{p _{CO_2} \times p _{H_2}}{p {CO} \times p{H_2O}}=K_p \\ & \Rightarrow \dfrac{p \times p}{(4.0-p)(4.0-p)}=10.1 \\ & \Rightarrow \dfrac{p}{4.0-p}=3.178 \\ & \Rightarrow p=12.712-3.178 p \\ & \Rightarrow 4.178 p=12.712 \\ & \Rightarrow p=3.04 \end{aligned} $

इसलिए, साम्य पर $H_2$ के आंशिक दाब 3.04 बार होगा।

उत्तर

यदि $K_c$ का मान $10^{-3}$ और $10^{3}$ के बीच हो, तो अभिक्रिया में अभिकर्मक और उत्पाद के अपेक्षाकृत उच्च सांद्रण होता है। इसलिए, (c) में दी गई अभिक्रिया में अभिकर्मक और उत्पाद के अपेक्षाकृत उच्च सांद्रण होगा।

उत्तर

दी गई अभिक्रिया है: $3 O _2{(g)} \rightleftharpoons 2 O _3{(g)}$

तब, $K_c=\dfrac{[O _3{(g)}]^{2}}{[O _2{(g)}]^{3}}$

दिया गया है कि $K_c=2.0 \times 10^{-50}$ और $[O _2{(g)}]=1.6 \times 10^{-2}$।

तब, हमें इस प्रकार मिलता है,

$2.0 \times 10^{-50}=\dfrac{[O _3{(g)}]^{2}}{[1.6 \times 10^{-2}]^{3}}$

$\Rightarrow[O _3{(g)}]^{2}=2.0 \times 10^{-50} \times(1.6 \times 10^{-2})^{3}$

$\Rightarrow[O _3{(g)}]^{2}=8.192 \times 10^{-56}$

$\Rightarrow[O _3{(g)}]=2.86 \times 10^{-28}\ M$

अतः, $O_3$ की सांद्रता $2.86 \times 10^{-28}\ M$ है।

उत्तर

मान लीजिए संतुलन पर मेथेन की सांद्रता $x$ है।

दिया गया है कि $K_c=3.90$।

अतः,

$ \begin{gathered} \dfrac{[CH _4{(g)}][H_2 O {(g)}]}{[CO {(g)}][H _2{(g)}]^{3}}=K_c \\ `

$$ \Rightarrow \dfrac{x \times 0.02}{0.3 \times(0.1)^{3}}=3.90 \\ \Rightarrow x=\dfrac{3.90 \times 0.3 \times(0.1)^{3}}{0.02} \\ \quad=\dfrac{0.00117}{0.02} \\ =0.0585 M \\ =5.85 \times 10^{-2}\ M \end{gathered} $

अतः, साम्यावस्था पर $CH_4$ की सांद्रता $5.85 \times 10^{-2}\ M$ है।

Answer

एक conjugate अम्ल-क्षार युग्म वह युग्म होता है जो केवल एक प्रोटॉन के अंतर पर भिन्न होता है।

दिए गए विशिष्टाओं के conjugate अम्ल-क्षार नीचे दी गई तालिका में दिए गए हैं।

Answer

उन अम्लों को Lewis अम्ल कहा जाता है जो एक इलेक्ट्रॉन युग्म को स्वीकार कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, $BF_3,\ and\ H^{+}$ Lewis अम्ल हैं।

Answer

नीचे दी गई तालिका में दिए गए ब्रॉन्स्टेड अम्लों के conjugate क्षार सूची दी गई है।

Answer

नीचे दी गई तालिका में दिए गए ब्रॉन्स्टेड क्षारों के conjugate अम्ल सूची दी गई है।

|$NH_2^{-}$| $NH_3$| |$NH_3$ |$NH_4^{+}$| |$HCOO^{-}$ |$HCOOH$|

Answer

नीचे दिया गया तालिका दिए गए अपद्रव्य के संगत अम्ल और क्षार को सूचित करती है।

Answer

(a) $OH^{-}$ एक लीविस क्षार है क्योंकि यह अपने अकेले युग्म इलेक्ट्रॉन को दान कर सकता है।

(b) $F^{-}$ एक लीविस क्षार है क्योंकि यह एक इलेक्ट्रॉन युग्म को दान कर सकता है।

(c) $H^{+}$ एक लीविस अम्ल है क्योंकि यह एक इलेक्ट्रॉन युग्म को स्वीकृत कर सकता है।

(d) $BCl_3$ एक लीविस अम्ल है क्योंकि यह एक इलेक्ट्रॉन युग्म को स्वीकृत कर सकता है।

Answer

दिया गया है,

$[H^{+}]=3.8 \times 10^{-3}\ M$

$\therefore$ शीतल पेय का $pH$ मान

$=-\log [H^{+}]$

$ \begin{aligned} & =-\log (3.8 \times 10^{-3}) \\ & =-\log 3.8-\log 10^{-3} \\ & =-\log 3.8+3 \\ & =-0.58+3 \\ & =2.42 \end{aligned} $

Answer

दिया गया है,

$pH=3.76$

ज्ञात है कि,

$ \begin{aligned} & pH=-\log [H^{+}] \\ & \Rightarrow \log [H^{+}]=-pH \\ & \Rightarrow[H^{+}]=\text{ antilog }\ (-pH) \\ & =\text{ antilog }(-3.76) \\ & =1.74 \times 10^{-4}\ M

\end{aligned} $

अतः, दिए गए सांप्ल के एसिड के हाइड्रोजन आयन की सांद्रता $1.74 \times 10^{-4}\ M$ है।

उत्तर

यह ज्ञात है कि,

$K_b=\dfrac{K_w}{K_a}$

दिया गया है,

$K_a$ ऑफ $HF=6.8 \times 10^{-44}$

अतः, इसके संयुग्मी बेस $F^{-}$ के $K_b$ $=\dfrac{K_w}{K_a}$

$=\dfrac{10^{-14}}{6.8 \times 10^{-4}}$

$=1.5 \times 10^{-11}$

दिया गया है,

$K_a$ ऑफ $HCOOH=1.8 \times 10^{-4 }$

अतः, इसके संयुग्मी बेस $HCOO^{-}$ के $K_b$

$=\dfrac{K_w}{K_a}$

$=\dfrac{10^{-14}}{1.8 \times 10^{-4}}$

$=5.6 \times 10^{-11}$

दिया गया है,

$K _{\text{a }}$ ऑफ $HCN=4.8 \times 10^{-9}$

अतः, इसके संयुग्मी बेस $CN^-$ के $K_b$

$=\dfrac{K_w}{K_a}$

$=\dfrac{10^{-14}}{4.8 \times 10^{-9}}$

$=2.08 \times 10^{-6}$

उत्तर

फेनॉल के आयनीकरण:

$$ \begin{aligned} & K_a=\frac{\left[\mathrm{C}_6 \mathrm{H}_5 \mathrm{O}^{-}\right]\left[\mathrm{H}_3 \mathrm{O}^{+}\right]}{\left[\mathrm{C}_6 \mathrm{H}_5 \mathrm{OH}\right]} \ & K_a=\frac{x \times x}{0.05-x} \end{aligned} $$

& =2.2 \times 10^{-6}\ M=[H_3 O^{+}] \end{aligned} $

क्योंकि $[H_3 O^{+}]=[C_6 H_5 O^{-}]$,

$[C_6 H_5 O^{-}]=2.2 \times 10^{-6}\ M$.

अब, मान लीजिए $\alpha$ फीनॉल के आयनीकरण की मात्रा है जब $0.01\ M\ C_6 H_5 ONa$ की उपस्थिति में।

$ \begin{aligned} & \quad C_6 H_5 OH+H_2 O \rightleftharpoons C_6 H_5 O^{-}+H_3 O^{+} \\ & \text{सांद्रताएँ निम्नलिखित हैं:}\\ & {[C_6 H_5 OH]=0.05-0.05 \alpha \approx 0.05\ M} \end{aligned} $

$ \begin{aligned} & {[C_6 H_5 O^{-}]=0.01+0.05 \alpha \approx 0.01\ M} \\ & {[H_3 O^{+}]=0.05 \alpha} \\ & K_a=\dfrac{[C_6 H_5 O^{-}][H_3 O^{+}]}{[C_6 H_5 OH]} \\ & K_a=\dfrac{(0.01)(0.05 \alpha)}{0.05} \\ & 1.0 \times 10^{-10}=0.01 \alpha \\ & \alpha=1 \times 10^{-8} \end{aligned} $

उत्तर

(i) $\mathrm{HS}^{-}$ आयन की सांद्रता की गणना करने के लिए:

केस I (HCl की अनुपस्थिति में):

मान लीजिए $\mathrm{HS}^{-}$ की सांद्रता $x\ M$ है।

$ \begin{aligned} & \text{ तब, } K _{a_1}=\dfrac{[H^{+}][HS^{-}]}{[H_2 S]} \\ & 9.1 \times 10^{-8}=\dfrac{(x)(x)}{0.1-x} \\ & (9.1 \times 10^{-8})(0.1-x)=x^{2} \end{aligned} $

$0.1-x\ M \approx 0.1\ M$ मानकर, हमें $(9.1 \times 10^{-8})(0.1)=x^{2}$ मिलता है।

$ \begin{aligned} & 9.1 \times 10^{-9}=x^{2} \\ & x=\sqrt{9.1 \times 10^{-9}} \\ & \quad=9.54 \times 10^{-5}\ M \\ & \Rightarrow[HS^{-}]=9.54 \times 10^{-5} M \end{aligned} $

केस II (HCl की उपस्थिति में):

$0.1\ M$ $\mathrm{HCl}$ की उपस्थिति में, मान लीजिए $[HS^{-}]$ $y\ M$ है।

इसके अतिरिक्त, $[H^+]=[Cl^-]=0.1\ M$

अब, $K _{a_1}=\dfrac{[HS^{-}][H^{+}]}{[H_2 S]}$

$K_{a_1}=\dfrac{(y) (0.1+y)}{(0.1-y)}$

$9.1 \times 10^{-8}=\dfrac{y \times 0.1}{0.1} \quad(\because 0.1-y \approx 0.1\ M$ और $0.1+y \approx 0.1\ M$ )

$9.1 \times 10^{-8}=y$

$\Rightarrow[HS^{-}]=9.1 \times 10^{-8}$

(ii) $[S^{2-}]$ की सांद्रता की गणना करें :

केस I (0.1 M HCl के अनुपस्थिति में):

$HS^{-} \rightleftharpoons H^{+}+S^{2-}$

$[HS^{-}]=9.54 \times 10^{-5}\ M$ (पहले आयनीकरण से, केस I)

मान लीजिए $[S^{2-}]$ के बराबर है $X$.

इसके अतिरिक्त, $[H^{+}]=9.54 \times 10^{-5}\ M$ (पहले आयनीकरण से, केस I)

$K _{a_2}=\dfrac{[H^{+}][S^{2-}]}{[HS^{-}]}$

$K _{a_2}=\dfrac{(9.54 \times 10^{-5})(X)}{9.54 \times 10^{-5}}$

$1.2 \times 10^{-13}=X=[S^{2-}]$

केस II (0.1 M HCl की उपस्थिति में):

फिर, $HS^{-}$ की सांद्रता के बराबर है $X^{\prime} \ M$.

$ \begin{aligned} & {[HS^{-}]=9.1 \times 10^{-8} M \text{ (पहले आयनीकरण से, केस II) }} \\ & {[H^{+}]=0.1\ M \ {(\text{HCl से, केस II) }}} \end{aligned} $

$ \begin{aligned} & {[S^{2-}]=X^{\prime}} \\ & \text{ फिर, } K _{a_2}=\dfrac{[H^{+}][S^{2-}]}{[HS^{-}]} \\ & 1.2 \times 10^{-13}=\dfrac{(0.1)(X^{\prime})}{9.1 \times 10^{-8}} \\ & 10.92 \times 10^{-21}=0.1 X^{\prime} \\ & \dfrac{10.92 \times 10^{-21}}{0.1}=X^{\prime} \\ & X^{\prime}=\dfrac{1.092 \times 10^{-20}}{0.1} \\ & =1.092 \times 10^{-19}\ M \end{aligned} $

Answer

विधि 1

1. $CH_3 COOH \rightleftharpoons CH_3 COO^{-}+H^{+} \quad K_a=1.74 \times 10^{-5}$
2. $H_2 O+H_2 O \rightleftharpoons H_3 O^{+}+OH^{-} \quad K_w=1.0 \times 10^{-14}$

क्योंकि $K a \gg K_w$ :

$ \begin{matrix} K_a & =\dfrac{(0.05 \alpha)(0.05 \alpha)}{(0.05-0.05 \alpha)} \\ & =\dfrac{(0.05 \alpha)(0.05 \alpha)}{0.05(1-\alpha)} \\ & =\dfrac{0.05 \alpha^{2}}{1-\alpha} \end{matrix} $

$ \begin{aligned} & \alpha=\sqrt{\dfrac{K_a}{c}} (1-\alpha\approx1\ \text {as }\alpha«1)\\ & \alpha=\sqrt{\dfrac{1.74 \times 10^{-5}}{0.05}} \\ & =\sqrt{\dfrac{34.8 \times 10^{-5} \times 10}{10}} \\ & =\sqrt{3.48 \times 10^{-6}} \\ & = {1.86 \times 10^{-2}} \end{aligned} $

$ \begin{aligned} {[CH_3 COO^{-}] } & =0.05 \times 1.86 \times 10^{-2} \\ & =9.3\times 10^{-4} \end{aligned} $

$ \begin{aligned} & \text{ क्योंकि }[CH_3 COO^{-}]=[H^{+}] \\ & pH=-\log [H^{+}] \\ & =-\log (9.3\times 10^{-4}) \\ & \therefore pH=3.03 \end{aligned} $

इसलिए, विलयन में एसिटेट आयन की सांद्रता $0.00093\ M$ है और इसका $pH$ 3.03 है।

उत्तर

मान लीजिए कि आगनिक अम्ल HA है।

$\Rightarrow HA \rightleftharpoons H^{+}+A^{-}$

$HA$ की सांद्रता $=0.01\ M$

$pH=4.15$

$-\log [H^{+}]=4.15$

$[H^{+}]=7.08 \times 10^{-5}$

$K_a=\dfrac{[H^{+}][A^{-}]}{[HA]}$

$[H^{+}]=[A^{-}]=7.08 \times 10^{-5}$

$[HA]=0.01$

तब,

$ \begin{aligned} K_a & =\dfrac{(7.08 \times 10^{-5})(7.08 \times 10^{-5})}{0.01} \\ K_a & =5.01 \times 10^{-7} \\ p K_a & =-\log K_a \\ & =-\log (5.01 \times 10^{-7}) \\ p K_a & =6.3001 \end{aligned} $

उत्तर

(i) $0.003\ M\ HCl$ :

$H_2 O+HCl \rightleftharpoons H_3 O^{+}+Cl^{-}$

क्योंकि $HCl$ पूर्णतः आयनित होता है,

$ \begin{aligned} & {[H_3 O^{+}]=[HCl] .} \\ & \Rightarrow[H_3 O^{+}]=0.003 \end{aligned} $

अब,

$ \begin{aligned} pH & =-\log [H_3 O^{+}]=-\log (0.003) \\ & =2.52 \end{aligned} $

इसलिए, विलयन का $pH$ 2.52 है ।

(ii) $0.005\ M\ NaOH$ :

$ \begin{aligned} & NaOH {(a q)} \rightleftharpoons Na^{+} {(a q)}+OH ^{-}{(a q)} \\ & {[OH^{-}]=[NaOH]} \\ & \Rightarrow[OH^{-}]=0.005 \\ & pOH=-\log [OH^{-}]=-\log (0.005) \\ & pOH=2.30 \\ & \therefore pH=14-2.30 \\ & \quad=11.70 \end{aligned} $

इसलिए, विलयन का $pH$ 11.70 है ।

(iii) $0.002\ HBr$ :

$ \begin{aligned} & HBr+H_2 O \rightleftharpoons H_3 O^{+}+Br^{-} \\ & {[H_3 O^{+}]=[HBr]} \\ & \Rightarrow[H_3 O^{+}]=0.002 \\ & \therefore pH=-\log [H_3 O^{+}] \\ & \quad=-\log (0.002) \\ & \quad=2.69 \end{aligned} $

इसलिए, विलयन का $pH$ 2.69 है ।

(iv) $0.002\ M\ KOH$ :

$ \begin{aligned} & KOH {(a q)} \rightleftharpoons K ^{+}{(a q)}+OH^{-} {(a q)} \\ & {[OH^{-}]=[KOH]} \\ & \Rightarrow[OH^{-}]=.002 \\ & \text{ अब, pOH }=-\log [OH^{-}] \\ & \quad=2.69 \\ & \begin{matrix} \therefore pH=14-2.69 \\ =11.31 \end{matrix} \end{aligned} $

इसलिए, विलयन का $pH$ 11.31 है ।

उत्तर

(a) $2\ g$ तांबा जल में घोलकर $2\ L$ विलयन बनाने के लिए:

उत्तर

(a) $2\ g$ तांबा जल में घोलकर $2\ L$ विलयन बनाने के लिए:

/ no

$ \begin{aligned} {[TlOH {(a q)}] } & =\dfrac{2}{2}\ g / L \\ & =\dfrac{2}{2} \times \dfrac{1}{221}\ M \\ & =\dfrac{1}{221}\ M \end{aligned} $

$TlOH {(a q)} \longrightarrow Tl ^{+}{(a q)}+OH^{-} {(a q)}$

$[OH ^{-} {(a q)}]=[TlOH {(a q)}]=\dfrac{1}{221}\ M$

$K_w=[H^{+}][OH^{-}]$

$10^{-14}=[H^{+}] (\dfrac{1}{221})$

$221 \times 10^{-14}=[H^{+}]$

$ \begin{aligned} \Rightarrow pH=-\log [H^{+}] & =-\log (221 \times 10^{-14}) \\ & =-\log (2.21 \times 10^{-12}) \\ & =11.65 \end{aligned} $

(b) $0.3\ g$ के $Ca(OH)_2$ को पानी में घोलकर $500\ mL$ के विलयन के रूप में बनाया जाता है:

$ \begin{aligned} & Ca(OH)_2 \longrightarrow Ca^{2+}+2 OH^{-} \\ & {[Ca(OH)_2]=\dfrac{0.3}{74} \times \dfrac{1000}{500}=0.6 M} \\ & {[OH^{-} {(a q)}]=2 \times[Ca(OH) _2{ (a q)}]=2 \times 0.0081} \\ & =0.016\ M \\ & {[H^{+}]=\dfrac{K_w}{[OH ^{-} {(a q)}]}} \\ & =\dfrac{10^{-14}}{0.016}\ M \\ & =6.167 \times 10^{-13} \\ & pH=-\log (6.167 \times 10^{-13}) \\ & =12.209 \end{aligned} $

(c) $0.3\ g$ के $NaOH$ को पानी में घोलकर $200\ mL$ के विलयन के रूप में बनाया जाता है: $NaOH \longrightarrow Na ^{+} {(a q)}+OH ^{-}{(a q)}$

$[NaOH]=\dfrac{0.3}{40} \times \dfrac{1000}{200}=0.0375\ M$

$[OH^{-} {(a q)}]=0.0375\ M$

तब, $[H^{+}]=\dfrac{10^{-14}}{0.0375}$

$ =2.66 \times 10^{-13} $

$pH=-\log (2.66 \times 10^{-13})$

$ =12.57 $

(d) $1\ mL$ के $13.6\ M\ HCl$ को पानी के साथ तनु करके $1\ L$ के विलयन के रूप में बनाया जाता है:

$13.6 \times 1\ mL=M_2 \times 1000\ mL$

$13.6 \times 10^{-43}=M_2 \times 1\ L$

$M_2=1.36 \times 10^{-2}$

$[H^{+}]=1.36 \times 10^{\text{-2 }}$

$pH=- \log (1.36 \times 10^{-2})$

$=(- 0.1335+2)$

$=1.866$

Answer

आयनीकरण की डिग्री, $\alpha=0.132$

केंद्रिता, $c=0.1 M$

इसलिए, $H_3 O^{+}$ की केंद्रिता $c . \alpha$ होती है

$=0.1 \times 0.132$

$=0.0132$

$ \begin{aligned} pH & =-\log [H^{+}] \\ & =-\log (0.0132) \\ & =1.879\approx 1.88 \end{aligned} $

अब,

$ \begin{aligned} K_a & =c \alpha^{2} \\ & =0.1 \times(0.132)^{2} \\ K_a & =0.0017 \\ p K_a & =2.75 \end{aligned} $

उत्तर

$c=0.005$

$pH=9.95$

$pOH=4.05$

$[OH^{-}]=8.91 \times 10^{-5}$

$c \alpha=8.91 \times 10^{-5}$

$\alpha=\dfrac{8.91 \times 10^{-5}}{5 \times 10^{-3}}=1.782 \times 10^{-2}$

इसलिए, $K_b=c \alpha^{2}$

$ \begin{aligned} & =0.005 \times(1.782)^{2} \times 10^{-4} \\ & =0.005 \times 3.1755 \times 10^{-4} \\ & =0.0158 \times 10^{-4} \end{aligned} $

$K_b=1.58 \times 10^{-6}$

$p K_b=-\log K_b$

$=-\log (1.58 \times 10^{-6})$

$=5.80$

उत्तर

$K_b=4.27 \times 10^{-10}$

$c=0.001\ M$

$pH=$ ?

$\alpha=$ ?

$K_b=c \alpha^{2}$

$4.27 \times 10^{-10}=0.001 \times \alpha^{2}$

$ \alpha=6.53 \times 10^{-4}$

तब, [अनियोजित आयन] $=c \alpha=0.001 \times 65.34 \times 10^{-5}$

$ =0.065 \times 10^{-5} $

$pOH=-\log (0.065 \times 10^{-5})$

$ =6.187 $

$pH=7.813$

अब,

$K_a \times K_b=K_w$

$\therefore 4.27 \times 10^{-10} \times K_a=K_w$

$K_a=\dfrac{10^{-14}}{4.27 \times 10^{-10}}$

$ =2.34 \times 10^{-5} $

इसलिए, एनिलीन के संयुग्मी अम्ल के आयनन स्थिरांक $2.34 \times 10^{- 5}$ है।

उत्तर

$ \begin{aligned} & c=0.05 M \\ & p K_a=4.74 \\ & p K_a=-\log (K_a) \\ & K_a=1.82 \times 10^{-5} \\ & K_a=c \alpha^{2} \quad \alpha=\sqrt{\dfrac{K_a}{c}} \\ & \alpha=\sqrt{\dfrac{1.82 \times 10^{-5}}{5 \times 10^{-2}}}=1.908 \times 10^{-2} \end{aligned} $

जब $HCl$ को विलयन में मिलाया जाता है, तो $H^{+}$ आयनों की सांद्रता बढ़ जाती है। इसलिए, साम्य विपरीत दिशा में विस्थापित हो जाएगा, अर्थात एसिटिक अम्ल के वियोजन में कमी होगी।

केस I: जब $0.01 M HCl$ लिया जाता है।

मान लीजिए $x$ एसिटिक अम्ल के वियोजन की मात्रा है जब $HCl$ को मिलाया जाता है।

क्योंकि एसिटिक अम्ल के बहुत कम मात्रा में वियोजन होता है, इसलिए मान लीजिए 0.05 - $x$ और $0.01+x$ के मान क्रमशः 0.05 और 0.01 हैं।

$ \begin{aligned} K_a & =\dfrac{[CH_3 COO^{-}][H^{+}]}{[CH_3 COOH]} \\ \therefore K_a & =\dfrac{(0.01) x}{0.05} \\ x & =\dfrac{1.82 \times 10^{-5} \times 0.05}{0.01} \\ x & =9.1\times 10^{-5}\ M \end{aligned} $

अब,

$ \begin{aligned} & 9.1\times 10^{-5} = 0.05\times \alpha\\ & \alpha =1.82 \times 10^{-3} \end{aligned} $

केस II: जब $0.1\ M\ HCl$ लिया जाता है।

मान लीजिए इस मामले में एसिटिक अम्ल के वियोजन की मात्रा $X$ है। पहले मामले में जैसे ही, अभिक्रिया में शामिल विभिन्न अणुओं की सांद्रता निम्नलिखित हैं:

$ \begin{aligned} & {[CH_3 COOH]=0.05-X \approx 0.05\ M} \\ & {[CH_3 COO^{-}]=X} \\ & {[H^{+}]=0.1+X \approx 0.1\ M} \\ & K_a=\dfrac{[CH_3 COO^{-}][H^{+}]}{[CH_3 COOH^{-}]} \\ & \therefore K_a=\dfrac{(0.1) X}{0.05} \\ & x=\dfrac{1.82 \times 10^{-5} \times 0.05}{0.1} \\ & x=1.82 \times 10^{-4} \times 0.05\ M \end{aligned} $

अब,

$ \begin{aligned} \alpha & =\dfrac{\text{ अम्ल के वियोजित अंश }}{\text{ लिया गया अम्ल की मात्रा }} \\ & =\dfrac{1.82 \times 10^{-4} \times 0.05}{0.05} \\ `

& =1.82 \times 10^{-4} \end{aligned} $

Answer

$K_b=5.4 \times 10^{-4}$

$c=0.02\ M$

तब, $\alpha=\sqrt{\dfrac{K_b}{c}}$

$ \begin{aligned} & =\sqrt{\dfrac{5.4 \times 10^{-4}}{0.02}} \\ & =0.1643 \end{aligned} $

अब, यदि 0.1 M NaOH को विलयन में मिला दिया जाए तो NaOH (एक मजबूत क्षार) पूर्ण आयनीकरण करता है।

$NaOH(aq)\rightleftharpoons \underset {0.1\ M}{Na^{+}(aq)} + \underset {0.1\ M} {OH^{-}(aq)}$

और,

$\underset {(0.02-x)\ M}{(CH_3)_2 NH }+H_2 O \rightleftharpoons \underset {x\ M}{(CH_3)_2 NH_2^{+}} + \underset{(x+0.1)\ M}{OH^-}$

तब, $[(CH_3)_2 NH_2^{+}]=x$

$[OH^{-}]=x+0.1 \approx 0.1$

$K_b=\dfrac{[(CH_3)_2 NH_2^{+}][OH^{-}]}{[(CH_3)_2 NH]}$

$5.4 \times 10^{-4}=\dfrac{x \times 0.1}{0.02}$

$x=1.08\times 10^{-4}$

$\therefore \alpha=\dfrac{1.08\times 10^{-4}}{0.02}=0.0054$

Answer

(a) मानव मांसपेशी तरल 6.83:

$pH=6.83$

$pH=-\log [H^{+}]$

$\therefore 6.83=-\log [H^{+}]$

$[H^{+}]=1.48 \times 10^{-7}\ M$

(b) मानव आमाशय तरल, 1.2:

$pH=1.2$

$1.2=-\log [H^{+}]$

$\therefore[H^{+}]=0.063$

(c) मानव रक्त, 7.38:

$pH=7.38=-\log [H^{+}]$

$\therefore[H^{+}]=4.17 \times 10^{-8}\ M$

(d) मानव लार, 6.4:

$pH=6.4$

$6.4=-\log [H^{+}]$

$[H^{+}]=3.98 \times 10^{-7}$

उत्तर

दिए गए पदार्थों में हाइड्रोजन आयन की सांद्रता की गणना दिए गए संबंध का उपयोग करके की जा सकती है:

$pH=-\log [H^{+}]$

(i) $pH$ दूध का $=6.8$

क्योंकि, $pH=a - \log [H^{+}]$

$6.8=- \log [H^{+}]$

$\log [H^{+}]= - 6.8$

$[H^{+}]=anitlog\ (-8)$

$=1.5 \times 10^{-7}\ M$

(ii) $pH$ काला कॉफी का $=5.0$

क्योंकि, $pH=a - \log [H^{+}]$

$5.0=- \log [H^{+}]$

$\log [H^{+}]=- 5.0$

$[H^{+}]=anitlog\ (-5.0)$

$=10^{-5}\ M$

(iii) $pH$ टमाटर के रस का $=4.2$

क्योंकि, $pH=- \log [H^{+}]$

$4.2= - \log [H^{+}]$

$\log [H^{+}]=-{4.2}$

$[H^{+}]=anitlog\ (-4.2)$

$=6.31 \times 10^{-5}\ M$

(iv) $pH$ नींबू के रस का $=2.2$

क्योंकि, $pH=- \log [H^{+}]$

$2.2=- \log [H^{+}]$

$\log [H^{+}]=- 2.2$

$[H^{+}]=anitlog\ (- 2)$

$=6.31 \times 10^{-3}\ M$

(v) $pH$ अंडे के सफेदी का $=7.8$

क्योंकि, $pH=- \log [H^{+}]$

$7.8=- \log [H^{+}]$

$\log [H^{+}]=- 7.8$

$[H^{+}]=anitlog\ (-7.8)$

$=1.58 \times 10^{-8}\ M$

उत्तर

$[KOH {(a q)}]=\dfrac{0.561}{\dfrac{1}{5}}\ g / L$

$=2.805\ g / L$

$=2.805 \times \dfrac{1}{56.11}\ M$

$=0.05\ M$

$KOH {(a q)} \to K^{+} {(a q)}+OH^{-} {(a q)}$

$[OH^{-}]=0.05\ M=[K^{+}]$

$[H^{+}][OH^{-}]=K_w$

$[H^{+}]= \dfrac{K_w}{[OH^{-}]}$

$=\dfrac{10^{-14}}{0.05}=2 \times 10^{-13}\ M$

$\therefore pH=12.70$

उत्तर

$\mathrm{Sr}(\mathrm{OH})_{2}$ की विलेयता $=19.23 g / L$

तब, $\mathrm{Sr}(\mathrm{OH})_{2}$ की सांद्रता

$=\dfrac{19.23}{121.63}\ M$

$=0.1581\ M$

$\mathrm{Sr}(\mathrm{OH}) _2{(a q)} \longrightarrow \mathrm{Sr}^{2+} {(a q)}+2\mathrm{OH}^{-} {(a q)}$

$\therefore[Sr^{2+}]=0.1581\ M$

$[OH^{-}]=2 \times 0.1581\ M=0.3126\ M$

अब,

$K_w=[OH^{-}][H^{+}]$

$\dfrac{10^{-14}}{0.3126}=[H^{+}]$

$\Rightarrow[H^{+}]=3.2 \times 10^{-14}$

$\therefore pH=13.495 \approx 13.50$

उत्तर

मान लीजिए प्रोपानोइक अम्ल के आयनन की डिग्री $\alpha$ है।

तब, प्रोपाइनिक अम्ल को HA के रूप में दर्शाएं, हमें प्राप्त होता है:

$ \underset{(0.05-0.0 \alpha) \approx 0.05}{ HA}+H_2 O \rightleftharpoons \underset{0.05 \alpha} {H_3 O^{+}} + \underset{0.05 \alpha}{A^{-}}$

$ \begin{gathered} K_a=\dfrac{[H_3 O^{+}][A^{-}]}{[HA]} \\ \quad=\dfrac{(0.05 \alpha)(0.05 \alpha)}{0.05}=0.05 \alpha^{2} \\ \alpha=\sqrt{\dfrac{K_a}{0.05}}=1.63 \times 10^{-2} \\ \text{ तब, }[H_3 O^{+}]=0.05 \alpha=0.05 \times 1.63 \times 10^{-2}=8.12 \times 10^{-4}\ M \\ \therefore pH=3.09 \end{gathered} $

$0.1 M$ के $HCl$ की उपस्थिति में, मान लीजिए आयनन की डिग्री $\alpha^{\prime}$ है।

$ \begin{aligned} & \text{ तब, }[H_3 O^{+}]=0.01 \\ & {[A^{-}]=0.05 \alpha^{\prime}} \\ & {[HA]=0.05} \\ & K_a=\dfrac{0.01 \times 0.05 \alpha^{\prime}}{0.05} \\ & 1.32 \times 10^{-5}=0.01 \times \alpha^{\prime} \\ & \alpha^{\prime}=1.32 \times 10^{-3} \end{aligned} $

उत्तर

$c=0.1\ M$

$pH=2.34$

$-\log [H^{+}]=pH$

$-\log [H^{+}]=2.34$

$[H^{+}]=4.5 \times 10^{-3}$

इसके अतिरिक्त,

$[H^{+}]=c \alpha$

$4.5 \times 10^{-3}=0.1 \times \alpha$

$\dfrac{4.5 \times 10^{-3}}{0.1}=\alpha$

$\alpha=0.045$

तब,

$K_a=c \alpha^{2}$

$=0.1 \times(45 \times 10^{-3})^{2}$

$=202.5 \times 10^{-6}$

$=2.02 \times 10^{-4}$

उत्तर

$NaNO_2$ एक मजबूत बेस $(NaOH)$ और एक कमजोर अम्ल $(HNO_2)$ का लवण है।

$NO_2^{-}+H_2 O \rightleftharpoons HNO_2+OH^{-}$

$K_h=\dfrac{[HNO_2][OH^{-}]}{[NO_2^{-}]}$

$\Rightarrow \dfrac{K_w}{K_a}=\dfrac{10^{-14}}{4.5 \times 10^{-4}}=0.22 \times 10^{-10}$

अब, यदि $x$ मोल लवण हाइड्रोलाइसिस करते हैं, तो विलयन में उपस्थित विभिन्न अणुओं की सांद्रता निम्नलिखित होगी:

$[NO_2^{-}]=0.04-x \approx 0.04$

$[HNO_2]=x$

$[OH^{-}]=x$

$K_h=\dfrac{x^{2}}{0.04}=0.22 \times 10^{-10}$

$x^{2}=0.0088 \times 10^{-10}$

$x=0.094 \times 10^{-5}$

$\therefore[OH^{-}]=0.094 \times 10^{-5}\ M$

$[H_3 O^{+}]=\dfrac{10^{-14}}{0.094 \times 10^{-5}}=10.66 \times 10^{-9}\ M$

$\Rightarrow pH=-\log (10.66 \times 10^{-9})$

$=7.97$

अतः हाइड्रोलाइसिस की डिग्री

$=\dfrac{x}{0.04}=\dfrac{0.094 \times 10^{-5}}{0.04}=2.35 \times 10^{- 5}$

उत्तर

$pH=3.44$

हम जानते हैं कि,

$pH=- \log [H^{+}]$

$\therefore[H^{+}]=3.63 \times 10^{-4}$

तब, $K_h=\dfrac{(3.63 \times 10^{-4})^{2}}{0.02} \quad(\because$ सांद्रता $=0.02\ M)$

$\Rightarrow K_h=6.6 \times 10^{-6}$

अब, $K_h=\dfrac{K_w}{K_a}$

$\Rightarrow K_a=\dfrac{K_w}{K_h}=\dfrac{10^{-14}}{6.6 \times 10^{-6}}$

$=1.52 \times 10^{-9}$

उत्तर

(i) $NaCl$ :

$

NaCl+H_2 O \rightleftharpoons \underset{\text{ Strong base }}{NaOH}+\underset{\text{ Strong acid }}{HCl} $

इसलिए, यह एक उदासीन विलयन है।

(ii) $KBr$ :

$ KBr + H _2O \rightleftharpoons \underset{\text{ Strong base }}{KOH} + \underset{\text{ Strong acid }}{HBr} $

इसलिए, यह एक उदासीन विलयन है।

(iii) $NaCN$ :

$ \begin{aligned} & NaCN+H_2 O \rightleftharpoons \underset {\text {Weak acid}}{HCN} + \underset {\text {Strong base}}{NaOH} \\ \end{aligned} $

इसलिए, यह एक क्षारीय विलयन है।

(iv) $NH_4 NO_3$

$ NH_4 NO_3+H_2 O \rightleftharpoons \underset{\text{ Weak base }}{NH_4 OH}+\underset{\text{ Strong acid }}{HNO_3} $

इसलिए, यह एक अम्लीय विलयन है।

(v) $NaNO_2$

$ NaNO_2+H_2 O \rightleftharpoons \underset{\text{ Strong base }}{NaOH}+\underset{\text{ Weak acid }}{HNO_2} $

इसलिए, यह एक क्षारीय विलयन है।

(vi) $KF$

$ \begin{aligned} & KF+H_2 O \rightleftharpoons\underset{\text{ Strong base }} {KOH}+\underset{\text{ Weak acid }}{HF} \\ \end{aligned} $

इसलिए, यह एक क्षारीय विलयन है।

Answer

दिया गया है कि $ClCH_2 COOH$ के $K_a$ का मान $1.35 \times 10^{-3}$ है।

$ \begin{aligned} & \Rightarrow K_a=c \alpha^{2} \\ & \therefore \alpha=\sqrt{\dfrac{K_a}{c}} \\ & \quad=\sqrt{\dfrac{1.35 \times 10^{-3}}{0.1}} \quad(\therefore \text{ अम्ल की सांद्रता }=0.1\ m) \\ & \begin{aligned} \alpha & =\sqrt{1.35 \times 10^{-2}} \\ & =0.116 \\ \therefore[H^{+}] & =c \alpha=0.1 \times 0.116 \\ \quad & =0.0116 \\ \Rightarrow pH & =-\log [H^{+}]=1.94 \end{aligned} \end{aligned} $

$ClCH_2 COONa$ एक दुर्बल अम्ल अर्थात $ClCH_2 COOH$ और एक मजबूत क्षार अर्थात $NaOH$ का लवण है।

$ \begin{aligned} & ClCH_2 COO^{-}+H_2 O \rightleftharpoons ClCH_2 COOH+OH^{-} \\ & K_h=\dfrac{[ClCH_2 COOH][OH^{-}]}{[ClCH_2 COO^{-}]} \\ & K_h=\dfrac{K_w}{K_a} \\

& K_h=\dfrac{10^{-14}}{1.35 \times 10^{-3}} \\ & =0.740 \times 10^{-11} \\ & \text{ अतः, } K_h=\dfrac{x^{2}}{0.1} \quad (\text{ जहाँ } x \text{ विलयन में } OH^{-} \text{ और } ClCH_2 COOH \text{ के सांद्रण है}) \\ & 0.740 \times 10^{-11}=\dfrac{x^{2}}{0.1} \\ & 0.074 \times 10^{-11}=x^{2} \\ & \Rightarrow x^{2}=0.74 \times 10^{-12} \\ & \begin{matrix} x=0.86 \times 10^{-6} \\ {[OH^{-}]=0.86 \times 10^{-6}} \\ \therefore[H^{+}]=\dfrac{K_w}{0.86 \times 10^{-6}} \\ \quad=\dfrac{10^{-14}}{0.86 \times 10^{-6}} \\ {[H^{+}]=1.162 \times 10^{-8}} \\ pH=-\log [H^{+}] \\ =7.94 \end{matrix} \end{aligned} $

उत्तर

आयनिक उत्पाद, $K_w=[H^{+}][OH^{-}]$

मान लीजिए $[H^{+}]=x$।

क्योंकि $[H^{+}]=[OH^{-}], K_w=x^{2}$।

$\Rightarrow 310 K$ पर $K_w$ का मान $2.7 \times 10^{-14}$ है।

$\therefore 2.7 \times 10^{-14}=x^{2}$

$\Rightarrow x=1.64 \times 10^{-7}$

$\Rightarrow[H^{+}]=1.64 \times 10^{-7}$

$\Rightarrow pH=-\log [H^{+}]$

$=-\log [1.64 \times 10^{-7}]$

$=6.78$

अतः, उदासीन पानी का $pH$ 6.78 है।

उत्तर

(a)

$H_3 O^{+}$ के मोल $=\dfrac{25 \times 0.1}{1000}=0.0025 \ mol$

$OH^{-}$ के मोल $=\dfrac{10 \times 0.2 \times 2}{1000}=0.0040 \ mol$

इसलिए, $OH^{-}$ का अतिरिक्त मोल $=0.0015 \ mol$

$ \begin{aligned} & {[OH^{-}]=\dfrac{0.0015}{35 \times 10^{-3}}\ mol / L=0.0428} \\ & \begin{aligned} pOH & =-\log [OH] \\

& =1.36 \\ pH & =14-1.36 \\ & =12.63 \end{aligned} \end{aligned} $

(b)

$H_3 O^{+}$ के मोल = $\dfrac{2 \times 10 \times 0.01}{1000}=0.0002 \ mol$

$OH^{-}$ के मोल = $\dfrac{2 \times 10 \times .01}{1000}=0.0002 \ mol$

क्योंकि $H_3 O^{+}$ या $OH^{-}$ के अतिरिक्त नहीं है, विलयन उदासीन है। अतः $pH=7$।

(c)

$ \text{Moles of } H _3O^+ = \dfrac{2\times 10\times 0.1}{1000} =0.002\ mol $

$OH^{-}$ के मोल = $\dfrac{10 \times 0.1}{1000}=0.001 \ mol$

$H_3 O^{+}$ का अतिरिक्त मोल = 0.001 मोल

अतः, $[H_3 O^{+}]=\dfrac{0.001}{20 \times 10^{-3}}=\dfrac{10^{-3}}{20 \times 10^{-3}}=0.05$

$\therefore pH=-\log (0.05)$

$=1.30$

Answer

(1) सिल्वर क्रोमेट:

$ Ag_2 CrO_4 \longrightarrow 2 Ag^{+}+CrO_4{ }^{2-} $

तब,

$K _{s p}=[Ag^{+}]^{2}[CrO_4{ }^{2-}]$

मान लीजिए $Ag_2 CrO_4$ की विलेयता s है।

$\Rightarrow[Ag^{+}]= 2 s$ और $[CrO_4{ }^{2-}]=s$

तब,

$K _{s p}=(2 s)^{2} . s=4 s^{3}$

$\Rightarrow 1.1 \times 10^{-12}=4 s^{3}$

$0.275 \times 10^{-12}=s^{3}$

$s=0.65 \times 10^{-4}\ M$

$Ag^{+}$ की मोलरता = $2 s=2 \times 0.65 \times 10^{{-4}}=1.30 \times 10^{{-4}}\ M$

$CrO_4{ }^{2-}$ की मोलरता = $s=0.65 \times 10^{- 4}\ M$

(2) बेरियम क्रोमेट:

$BaCrO_4 \longrightarrow Ba^{2+}+CrO_4{ }^{2-}$

तब, $K _{s p}=[Ba^{2+}][CrO_4{ }^{2-}]$

मान लीजिए $BaCrO_4$ की विलेयता $s$ है।

अतः, $[Ba^{2+}]=s$ और $[CrO_4^{2-}]=s$

$\Rightarrow K _{sp}=s^{2}$

$\Rightarrow 1.2 \times 10^{-10}=s^{2}$

$\Rightarrow s=1.09 \times 10^{-5}\ M$

$Ba^{2+}$ की मोलरता = $CrO_4{ }^{2-}$ की मोलरता = $s=1.09 \times 10^{-5}\ M$

(3) फेरिक हाइड्रॉक्साइड:

$Fe(OH)_3 \longrightarrow Fe^{2+}+3 OH^{-}$

$K _{s p}=[Fe^{2+}][OH^{-}]^{3}$

मान लीजिए $Fe(OH)_3$ की विलेयता $s$ है।

अतः, $[Fe^{3+}]=s$ और $[OH^{-}]=3 s$

$\Rightarrow K _{s p}=s .(3 s)^{3}$

$ =s .27 s^{3} $

$K _{s p}=27 s^{4}$

$ 1.0 \times 10^{-38}=27 s^{4}$

$ 0.037 \times 10^{-38}=s^{4}$

$ 0.00037 \times 10^{-36}=s^{4} \quad \Rightarrow 1.39 \times 10^{-10}\ M=s$

$Fe^{3+}$ की मोलरता $=s=1.39 \times 10^{-10}\ M$

$OH^{-}$ की मोलरता $=3 s=4.16 \times 10^{-10}\ M$

(4) पीतल क्लोराइड:

$PbCl_2 \longrightarrow Pb^{2+}+2 Cl^{-}$

$K _{sp}=[Pb^{2+}][Cl^{-}]^{2}$

मान लीजिए $K _{sp}$ के घोलनीयता $PbCl_2$ की है। $[PB^{2+}]=s$ और $[Cl^{-}]=2 s$

इसलिए, $K _{s p}=s .(2 s)^{2}$

$=4 s^{3}$

$\Rightarrow 1.6 \times 10^{-5}=4 s^{3}$

$\Rightarrow 0.4 \times 10^{-5}=s^{3}$

$4 \times 10^{-6}=s^{3} \Rightarrow 1.58 \times 10^{-2}\ M=s$

$Pb^{2+}$ की मोलरता $=s=1.58 \times 10^{-2}\ M$

क्लोराइड की मोलरता $=2 s=3.17 \times 10^{-2}\ M$

(5) पारा (I) आयोडाइड

उत्तर

मान लीजिए $s$ $\mathrm{Ag_2 CrO_4}$ की घोलनीयता है।

तब, $\mathrm{Ag_2 CrO_4} \rightleftharpoons \mathrm{Ag^{2+}} + 2 \mathrm{CrO_4^{-}}$

$K _{s p}=(2 s)^{2} . s=4 s^{3}$

$1.1 \times 10^{-12}=4 s^{3}$

$s=6.5 \times 10^{-5}\ M$

मान लीजिए $s^{\prime}$ AgBr की घोलनीयता है।

$\mathrm{AgBr} {(s)} \rightleftharpoons \mathrm{Ag^{+}} + \mathrm{Br^{-}}$

$K _{s p}=s^{\prime 2}=5.0 \times 10^{-13}$

$\therefore s^{\prime}=7.07 \times 10^{-7}\ M$

इसलिए, उनके संतृप्त घोल के मोलरता के अनुपात $\dfrac{s}{s^{\prime}}=\dfrac{6.5 \times 10^{-5}\ M}{7.07 \times 10^{-7}\ M}=91.9$ है।

उत्तर

जब नैत्रिय आयोडेट और कॉपरिक क्लोरेट के समान आयतन के घोल मिश्रित किए जाते हैं, तो दोनों घोल की मोलरता आधी हो जाती है, अर्थात $0.001\ M$।

तब,

$ \begin{aligned} & NaIO_3 \to \underset{{ 0.001\ M }}{Na^{+}}+\underset{{ 0.001\ M }}{IO_3^{-}} \\ & Cu(CIO_3)_2 \to \underset{{ 0.001\ M }}{Cu^{2+}}+\underset{{ 0.002\ M }}{2 CIO_3^{-}} \\ \end{aligned} $

अब, कॉपर आयोडेट के विलेयता साम्य को इस प्रकार लिखा जा सकता है:

$ Cu(IO_3)_2 \to Cu^{2+} {(aq)}+2IO _3^{-}{(aq)} $

कॉपर आयोडेट के आयन उत्परिवर्तन:

$ \begin{aligned} & =[Cu^{2+}][IO_3^{-}]^{2} \\ & =(0.001)(0.002)^{2} \\ & =1 \times 10^{-9} \end{aligned} $

क्योंकि आयन उत्परिवर्तन $(4 \times 10^{{-9}})$ $K _{s p}(7.4 \times 10^{- 8})$ से कम है, अतः अवक्षेपण नहीं होगा।

उत्तर

क्योंकि $pH=3.19$,

$ [H_3 O^{+}]=6.46 \times 10^{-4}\ M $

$C_6 H_5 COOH+H_2 O \rightleftharpoons C_6 H_5 COO^{-}+H_3 O$

$K_a =\dfrac{[C_6 H_5 COO^{-}][H_3 O^{+}]}{[C_6 H_5 COOH]}$

$ \dfrac{[C_6 H_5 COOH]}{[C_6 H_5 COO^{-}]}=\dfrac{[H_3 O^{+}]}{K_a}=\dfrac{6.46 \times 10^{-4}}{6.46 \times 10^{-5}}=10 $

मान लीजिए $C_6 H_5 COOAg$ की विलेयता $x\ mol / L$ है।

तब,

$ \begin{aligned} & {[Ag^{+}]=x} \\ & {[C_6 H_5 COOH]+[C_6 H_5 COO^{-}]=x} \\ & 10[C_6 H_5 COO^{-}]+[C_6 H_5 COO^{-}]=x \\ & {[C_6 H_5 COO^{-}]=\dfrac{x}{11}} \\ & K _{s p}=[Ag^{+}][C_6 H_5 COO^{-}] \\ & 2.5 \times 10^{-13}=x(\dfrac{x}{11}) \\ & x=1.66 \times 10^{-6}\ mol / L \end{aligned} $

इस प्रकार, $\mathrm{pH}\ 3.19$ के विलयन में सिल्वर बेंजोएट की विलेयता $ 1.66 \times 10^{-6}\ mol\ L^{-1} $ है।

अब, मान लीजिए $C_6 H_5 COOAg$ की विलेयता $x^{\prime}\ mol / L$ है।

तब, $[Ag^{+}]=x^{\prime}\ M$ और $[CH_3 COO^{-}]=x^{\prime}\ M$ है।

$K _{s p}=[Ag^{+}][CH_3 COO^{-}]$

$K _{s p}=(x^{\prime})^{2}$

$x^{\prime}=\sqrt{K _{s p}}=\sqrt{2.5 \times 10^{-13}}=5 \times 10^{-7}\ mol / L$

$\therefore \dfrac{x}{x^{\prime}}=\dfrac{1.66 \times 10^{-6}}{5 \times 10^{-7}}=3.32$

इसलिए, $C_6 H_5 COOAg$ निम्न $pH$ वाले विलयन में लगभग 3.317 गुना अधिक विलेय है।

उत्तर

मान लीजिए प्रत्येक विलयन की अधिकतम सांद्रता $x\ mol / L$ है। मिश्रण के बाद, प्रत्येक विलयन की सांद्रता का आयतन आधा हो जाएगा अर्थात $\dfrac{x}{2}$।

$ \therefore[FeSO_4]=[Na_2 S]=\dfrac{x}{2}\ M $

तब, $[Fe^{2+}]=[FeSO_4]=\dfrac{x}{2}\ M$

साथ ही, $[S^{2-}]=[Na_2 S]=\dfrac{x}{2}\ M$

$FeS {(s)} \rightleftharpoons Fe^{2+} {(a q)}+S^{2-} {(a q)}$

$K _{s p}=[Fe^{2+}][S^{2-}]$

$6.3 \times 10^{-18}=(\dfrac{x}{2})(\dfrac{x}{2})$

$\dfrac{x^{2}}{4}=6.3 \times 10^{-18}$

$\Rightarrow x=5.02 \times 10^{-9}$

यदि दोनों विलयन की सांद्रता $5.02 \times 10^{- 9}\ M$ या उससे कम हो, तो लोहा सल्फाइड के उत्पादन के बिना रहेगा।

उत्तर

$CaSO _4{(s)} \rightleftharpoons Ca^{2+} {(aq)}+ SO _4^{2-}{(aq)} $

$K _{s p}=[Ca^{2+}][SO_4^{2-}]$

मान लीजिए $CaSO_4$ की विलेयता $s$ है।

तब, $K _{s p}=s^{2}$

$9.1 \times 10^{-6}=s^{2}$

$s=3.02 \times 10^{-3}\ mol / L$

$CaSO_4$ के अणु भार $136\ g / \ mol$ है।

$CaSO_4$ की विलेयता ग्राम $/ L=3.02 \times 10^{-3} \times 136$

$=0.41\ g / L$

इसका अर्थ है कि $0.41\ g$ कैल्शियम सल्फेट को घोलने के लिए $1\ L$ पानी की आवश्यकता होती है।

इसलिए, $1\ g$ कैल्शियम सल्फेट को घोलने के लिए आवश्यक पानी की मात्रा $=\dfrac{1}{0.41}\ L=2.44\ L$ होगी।

उत्तर

वर्षा के लिए आवश्यक है कि गणना किया गया आयनिक उत्परिवर्तन मान $K_{sp}$ के मान से अधिक हो।

मिश्रण से पहले:

$[S^{2-}]=1.0 \times 10^{-19}\ M$

$[M^{2+}]=0.04\ M$

मिश्रण के बाद:

$ [S^{2-}]=? \quad[M^{2+}]=? $

आयतन $=(10+5)=15\ mL$

$ \begin{aligned} & {[S^{2-}]=\dfrac{1.0 \times 10^{-19} \times 10}{15}=6.67 \times 10^{-20}\ M} \\ & {[M^{2+}]=\dfrac{0.04 \times 5}{15}=1.33 \times 10^{-2}\ M} \end{aligned} $

$ \begin{aligned} \text{ आयनिक उत्परिवर्तन } & =[M^{2+}][S^{2-}] \\ & =(1.33 \times 10^{-2})(6.67 \times 10^{-20}) \\ & =8.89 \times 10^{-22} \end{aligned} $

इस आयनिक उत्परिवर्तन का मान $Zns$ और $CdS$ के $K_{sp}$ से अधिक है। अतः, $CdCl_2$ और $ZnCl_2$ विलयन में वर्षा होगी।