अध्याय 6 ऊष्मागतिकी
अभ्यास
6.1 सही उत्तर का चयन करें।
एक ताप विज्ञान अवस्था फलन एक मात्रा है
(i) ऊष्मा परिवर्तन का निर्धारण करने के लिए
(ii) जिसका मान पथ से स्वतंत्र होता है
(iii) दबाव-आयतन कार्य का निर्धारण करने के लिए
(iv) जिसका मान केवल तापमान पर निर्भर करता है।
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उत्तर
एक ताप विज्ञान अवस्था फलन एक मात्रा है जिसका मान पथ से स्वतंत्र होता है।
$ p, V, T $ आदि ऐसे फलन हैं जो केवल तंत्र की अवस्था पर निर्भर करते हैं और पथ पर नहीं।
अतः, विकल्प (ii) सही है।
6.2 एक प्रक्रिया अनुपाती स्थिति में होने के लिए सही शर्त है:
(i) $\Delta T=0$
(ii) $\Delta p=0$
(iii) $q=0$
(iv) $\mathrm{w}=0$
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उत्तर
एक तंत्र को अनुपाती स्थिति में कहा जाता है यदि तंत्र और इसके वातावरण के बीच ऊष्मा का आदान-प्रदान नहीं होता। अतः, अनुपाती स्थिति में, $q=0$ होता है।
इसलिए, विकल्प (iii) सही है।
6.3 स्टैंडर्ड स्थिति में सभी तत्वों के एंथैल्पी हैं:
(i) एक
(ii) शून्य
(iii) $<0$
(iv) प्रत्येक तत्व के लिए अलग-अलग
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उत्तर
स्टैंडर्ड स्थिति में सभी तत्वों के एंथैल्पी शून्य होते हैं।
इसलिए, विकल्प (ii) सही है।
6.4 मेथेन के दहन के लिए $\Delta U^{\ominus}$ का मान $-\mathrm{X}\ \mathrm{kJ} \ \mathrm{mol}^{-1}$ है। $\Delta H^{\ominus}$ का मान है
(i) $=\Delta U^{\ominus}$
(ii) $>\Delta U^{\ominus}$
(iii) $<\Delta U^{\ominus}$
(iv) $=0$
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उत्तर
चूंकि $ \Delta H^{\ominus} = \Delta U^{\ominus} + \Delta n_gRT \text{ और } \Delta U^{\ominus} = -X\ kJ \ mol^{-1} $
$\Delta H^{\ominus}=(-X)+\Delta n_g R T$.
मेथेन के दहन के लिए:
$CH_4(g) + 2O_2(g)\rightarrow CO_2(g) + 2H_2O(l)$
$\Delta n_g = n_p - n_r$
$= 1-(2+1)= -2$
$\therefore \Delta H^{\ominus}= -X - 2RT$
$\Rightarrow \Delta H^{\ominus}<\Delta U^{\ominus}$
इसलिए, विकल्प (iii) सही है।
6.5 मेथेन, ग्राफाइट और डाइहाइड्रोजन के जलाने की एंथैल्पी $298 \mathrm{~K}$ पर क्रमशः $-890.3 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}$, $-393.5 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}$, और $-285.8 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}$ है। $\mathrm{CH_4}(\mathrm{~g})$ की एंथैल्पी निर्माण होगी
(i) $-74.8 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}$
(ii) $-52.27 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}$
(iii) $+74.8 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}$
(iv) $+52.26 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}$.
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Answer
प्रश्न के अनुसार, (i) $\quad CH_4 {(g)}+2 O_2 {(g)} \longrightarrow CO_2 {(g)}+2 H_2 O {(g)}$
$ \Delta H=-890.3\ kJ \ mol^{-1} $
(ii) $C {(s)}+O_2 {(g)} \longrightarrow CO_2 {(g)}$
$ \Delta H=-393.5\ kJ \ mol^{-1} $
(iii) $2 H_2 {(g)}+O_2 {(g)} \longrightarrow 2 H_2 O {(g)}$
$ \Delta H=-285.8\ kJ \ mol^{-1} $
इसलिए, अभीष्ट समीकरण वह है जो $CH_4$ (g) के निर्माण को प्रदर्शित करता है, अर्थात,
$C {(s)}+2 H_2 {(g)} \longrightarrow CH_4 {(g)}$
$\Delta_f H _{CH_4}=\Delta_c H_C+2 \Delta_c H _{H_2}-\Delta_c H _{CH_4}$
$=[-393.5+2(-285.8)-(-890.3)]\ kJ \ mol^{-1}$
$=-74.8\ kJ \ mol^{-1}$
$\therefore$ $CH _4 {(g)}$ की एंथैल्पी निर्माण $- 74.8\ kJ\ mol^{-1}$ है
इसलिए, विकल्प (i) सही है।
6.6 एक अभिक्रिया, $\mathrm{A}+\mathrm{B} \rightarrow \mathrm{C}+\mathrm{D}+\mathrm{q}$ के लिए धनात्मक एन्ट्रॉपी परिवर्तन पाया गया है। अभिक्रिया होगी
(i) उच्च तापमान पर संभव
(ii) केवल निम्न तापमान पर संभव
(iii) किसी भी तापमान पर संभव नहीं
(v) किसी भी तापमान पर संभव
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Answer
एक अभिक्रिया के अपस्पष्ट होने के लिए $\Delta G$ नकारात्मक होना चाहिए।
$\Delta G=\Delta H-T \Delta S$
प्रश्न के अनुसार, दी गई अभिक्रिया के लिए,
$\Delta S=$ धनात्मक
$\Delta H=$ नकारात्मक (क्योंकि ऊष्मा उत्सर्जित होती है)
$\Rightarrow \Delta G=$ नकारात्मक
इसलिए, अभिक्रिया को किसी भी तापमान पर अपस्पष्ट होती है।
इसलिए, विकल्प (iv) सही है।
6.7 एक प्रक्रम में, एक निकाय द्वारा $701 \mathrm{~J}$ ऊष्मा अवशोषित की जाती है और निकाय द्वारा $394 \mathrm{~J}$ कार्य किया जाता है। प्रक्रम के लिए आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन क्या है?
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उत्तर
ऊष्मागतिकी के प्रथम कानून के अनुसार,
$\Delta U=q+w \quad…(i)$
जहाँ,
$\Delta U=$ प्रक्रम के लिए आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन
$q=$ ऊष्मा
$w=$ कार्य
दिया गया है,
$q=+701\ J$ (क्योंकि ऊष्मा अवशोषित की जाती है)
$w= -394\ J$ (क्योंकि निकाय द्वारा कार्य किया जाता है)
समीकरण (i) में मान रखने पर, हम प्राप्त करते हैं
$\Delta U=701\ J+(-394\ J)$
$\Delta U=307\ J$
अतः, दिए गए प्रक्रम के लिए आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $307 J$ है।
6.8 साइनामाइड, $\mathrm{NH_2} \mathrm{CN}$ (s), के डाइऑक्सीजन के साथ अभिक्रिया को बॉम्ब कैलोरीमीटर में किया गया था, और $298 \mathrm{~K}$ पर $\Delta U$ का मान $-742.7 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}$ पाया गया। $298 \mathrm{~K}$ पर अभिक्रिया के एन्थैल्पी परिवर्तन की गणना कीजिए।
$\mathrm{NH_2} \mathrm{CN}(\mathrm{s})+\dfrac{3}{2} \mathrm{O_2}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{N_2}(\mathrm{~g})+\mathrm{CO_2}(\mathrm{~g})+\mathrm{H_2} \mathrm{O}(\mathrm{l})$
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उत्तर
अभिक्रिया के एन्थैल्पी परिवर्तन $(\Delta H)$ को निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया जाता है,
$\Delta H=\Delta U+\Delta n_g R T$
जहाँ,
$\Delta U=$ आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन
$\Delta n_g=$ गैसीय मोलों में परिवर्तन
दिए गए अभिक्रिया के लिए,
$\Delta n_g=\sum n_g$ (उत्पाद) - $\sum n_g$ (अभिकरक)
=(2 - 1.5) मोल
$\Delta n_g=0.5$ मोल
और,
$\Delta U=-742.7\ kJ \ mol^{-1}$
$T=298 K$
$R=8.314 \times 10^{-3}\ kJ \ mol^{-1} K^{-1}$
$\Delta H$ के सूत्र में मान रखने पर:
$\Delta H=(-742.7\ kJ \ mol^{-1})+(0.5\ mol)(298\ K)(8.314 \times 10^{-3}\ kJ \ mol^{-1} K^{-1})$
$=-742.7+1.2$
$\Delta H=-741.5\ kJ \ mol^{-1}$
6.9 60.0 ग्राम एलुमिनियम के तापमान को $35^{\circ} \mathrm{C}$ से $55^{\circ} \mathrm{C}$ तक बढ़ाने के लिए कितने $\mathrm{kJ}$ ऊष्मा की आवश्यकता होगी? एलुमिनियम की मोलर ऊष्माधारिता $24 \mathrm{~J} \mathrm{~mol}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}$ है।
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उत्तर
ऊष्मा $(q)$ के व्यंजक से,
$q=n . C_m . \Delta T$
जहाँ,
$C_m=$ मोलर ऊष्माधारी
$n=$ मोल की संख्या
$\Delta T=$ तापमान में परिवर्तन
$q$ के व्यंजक में मान रखने पर :
$q=(\dfrac{60}{27} mol)(24\ J\ mol^{-1} K^{-1})(20\ K)$
$q=1066.7\ J$
$q=1.07\ kJ$
6.10 1.0 मोल पानी के ठंढ़ा होने पर $10.0^{\circ} \mathrm{C}$ पर बर्फ में $-10.0^{\circ} \mathrm{C}$ पर परिवर्तित होने के लिए एंथैल्पी परिवर्तन की गणना करें। $\Delta_{\text {fus }} H=6.03 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}$ तापमान $0^{\circ} \mathrm{C}$ पर।
$$ \begin{aligned} & C_p\left[\mathrm{H}_2 \mathrm{O}(\mathrm{l})\right]=75.3 \mathrm{~J} \mathrm{~mol}^{-1} \mathrm{~K}^{-1} \\ & C_p\left[\mathrm{H}_2 \mathrm{O}(\mathrm{s})\right]=36.8 \mathrm{~J} \mathrm{~mol}^{-1} \mathrm{~K}^{-1} \end{aligned} $$
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उत्तर
परिवर्तन में शामिल कुल एंथैल्पी परिवर्तन निम्नलिखित परिवर्तनों के योग होता है: (a) $1\ mol$ पानी के $10^{\circ} C$ पर $1 mol$ पानी के $0^{\circ} C$ पर परिवर्तन में ऊर्जा परिवर्तन।
(b) $1\ mol$ पानी के $0^{\circ}$ पर $1 mol$ बर्फ के $0^{\circ} C$ पर परिवर्तन में ऊर्जा परिवर्तन।
(c) $1\ mol$ बर्फ के $0^{\circ} C$ पर $1 mol$ बर्फ के $-10^{\circ} C$ पर परिवर्तन में ऊर्जा परिवर्तन।
कुल $\Delta H=C_p[H_2 O(l)] \Delta T+\Delta H _{\text{freezing }}+C_p[H_2 O {(s)}] \Delta T$
=$ (75.3\ J\ mol^{-1}K^{-1})(0-10)K + (-6.03 \times 10^3\ J\ mol^{-1} ) + (36.8\ J\ mol^{-1}K^{-1})(-10-0)K $
$=-7151\ J\ mol^{-1}$
अतः, परिवर्तन में शामिल एंथैल्पी परिवर्तन -$7.151\ kJ\ mol^{- 1}$ है।
6.11 कार्बन के ऑक्सीकरण के एंथैल्पी $-393.5 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}$ है। कार्बन और डाइऑक्सीजन गैस से $35.2 \mathrm{~g}$ के $CO_2$ के निर्माण में उत्सर्जित ऊष्मा की गणना करें।
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उत्तर
कार्बन और डाइऑक्सीजन गैस से $CO_2$ के निर्माण को निम्नलिखित रूप में प्रस्तुत किया जा सकता है:
C(s) + O₂(g) → CO₂(g) ΔH = -393.5 kJ mol⁻¹
35.2 g CO₂ के निर्माण के लिए, CO₂ के मोल की संख्या निकालें:
मोलर द्रव्यमान (CO₂) = 12 + 2×16 = 44 g/mol
मोल की संख्या = 35.2 g / 44 g/mol = 0.8 mol
एंथैल्पी परिवर्तन = 0.8 mol × (-393.5 kJ/mol) = -314.8 kJ
अतः, 35.2 g CO₂ के निर्माण में 314.8 kJ ऊष्मा उत्सर्जित होती है।
$C {(s)}+O_2 {(g)} \longrightarrow CO_2 {(g)} \quad \Delta_f H=-393.5\ kJ \ mol^{-1}$
$(1$ mole $=44 g)$
$CO_2$ के निर्माण पर उत्सर्जित ऊष्मा $44\ g\ CO_2=- 393.5\ kJ\ mol^{-1}$
$\therefore$ $35.2\ g\ CO_2$ के निर्माण पर उत्सर्जित ऊष्मा
$=\dfrac{-393.5\ kJ \ mol^{-1}}{44 g} \times 35.2 g$
$=- 314.8\ kJ \ mol^{-1}$
6.12 $\mathrm{CO}(\mathrm{g}), \mathrm{CO_2}(\mathrm{~g}), \mathrm{N_2} \mathrm{O}(\mathrm{g})$ और $\mathrm{N_2} \mathrm{O_4}(\mathrm{~g})$ के निर्माण एंथैल्पी क्रमशः $-110,-393,81$ और $9.7 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}$ हैं। अभिक्रिया के लिए $\Delta_{r} H$ का मान ज्ञात कीजिए: $\mathrm{N_2} \mathrm{O_4}(\mathrm{~g})+3 \mathrm{CO}(\mathrm{g}) \rightarrow \mathrm{N_2} \mathrm{O}(\mathrm{g})+3 \mathrm{CO_2}(\mathrm{~g})$
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Answer
अभिक्रिया के लिए $\Delta_r H$ उत्पादों के निर्माण एंथैल्पी मानों और अभिकर्मकों के निर्माण एंथैल्पी मानों के अंतर के बराबर होता है।
$\Delta_r H=\sum \Delta_f H$ (उत्पाद) $-\sum \Delta_f H$ (अभिकर्मक)
दी गई अभिक्रिया के लिए,
$N_2 O _4 {(g)}+3 CO {(g)} \longrightarrow N_2 O {(g)}+3 CO _{2}{(g)}$
$\Delta_r H=[\Delta_f H(N_2 O)+3 \Delta_f H(CO_2)]-[\Delta_f H(N_2 O_4)+3 \Delta_f H(CO)]$
प्रश्न में दिए गए $\Delta_f H$ के मानों को उपयोग करते हुए, हम प्राप्त करते हैं:
$\Delta_r H=[81\ kJ \ mol^{-1}+3(-393)\ kJ \ mol^{-1}]-[9.7\ kJ \ mol^{-1}+3(-110)\ kJ \ mol^{-1}]$
$\Delta_r H=-777.7\ kJ \ mol^{-1}$
अतः, अभिक्रिया के लिए $\Delta_r H$ का मान $-777.7\ kJ \ mol^{-1}$ है।
6.13 दिया गया है
$\mathrm{N_2}(\mathrm{~g})+3 \mathrm{H_2}(\mathrm{~g}) \rightarrow 2 \mathrm{NH_3}(\mathrm{~g}) ; \Delta_{r} H^{\ominus}=-92.4 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}$
$\mathrm{NH_3}$ गैस की मानक एंथैल्पी निर्माण क्या है?
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Answer
एक यौगिक की मानक एंथैल्पी निर्माण एक आवश्यक वस्तु के मानक रूप से उसके संघटक तत्वों के मानक अवस्था से निर्माण के दौरान होने वाले एंथैल्पी परिवर्तन को कहते हैं।
दिए गए समीकरण को 1 मोल के लिए $NH_3 {(g)}$ के लिए लिखें।
$\dfrac{1}{2} N _2 {(g)}+\dfrac{3}{2} H_2 {(g)} \longrightarrow NH_3 {(g)}$
$\therefore$ $NH_3 {(g)}$ के मानक एन्थैल्पी निर्माण
$=1 / 2 \Delta_r H^{\theta}$
$=1 / 2(-92.4\ kJ\ mol^{- 1})$
$=- 46.2\ kJ \ mol^{-1}$
6.14 निम्नलिखित डेटा से $\mathrm{CH_3} \mathrm{OH(l)}$ के मानक एन्थैल्पी निर्माण की गणना करें:
$\mathrm{CH_3} \mathrm{OH}(\mathrm{l})+\dfrac{3}{2} \mathrm{O_2}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{CO_2}(\mathrm{~g})+2 \mathrm{H_2} \mathrm{O}(\mathrm{l}) ; \Delta_{r} H^{\ominus}=-726 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}$
$\mathrm{C}$ (graphite) $+\mathrm{O_2}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{CO_2}(\mathrm{~g}) ; \Delta_{c} H^{\ominus}=-393 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}$
$\mathrm{H_2}(\mathrm{~g})+\dfrac{1}{2} \mathrm{O_2}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{H_2} \mathrm{O}(1) ; \Delta_{f} H^{\ominus}=-286 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}$.
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Answer
$CH_3 OH{(l)}$ के निर्माण के दौरान होने वाली अभिक्रिया को इस प्रकार लिखा जा सकता है:
$C {(s)}+2 H_2 O {(g)}+\dfrac{1}{2} O_2 {(g)} \longrightarrow CH_3 OH _{(l)}\quad …(1)$
अभिक्रिया (1) को दिए गए अभिक्रियाओं से निम्नलिखित बीजगणितीय गणना के द्वारा प्राप्त किया जा सकता है:
समीकरण (ii) $+2 \times$ समीकरण (iii) - समीकरण (i)
$ \Delta _f H^{\ominus} [CH_3OH _{(l)}] = \Delta _cH^{\ominus} + 2\Delta _fH^{\ominus} [H _2O {(l)}] - \Delta _r H^{\ominus} $
$ = (-393\ kJ\ mol^{-1})+2(-286\ kJ \ mol^{-1})- (-726\ kJ \ mol^{-1}) $
$=(-393 -572+726)\ kJ \ mol^{-1}$
$\therefore \Delta_i H^{\ominus}[CH_3 OH {(l)}]=-239\ kJ\ mol^{-1}$
6.15 प्रक्रिया के लिए एन्थैल्पी परिवर्तन की गणना करें
$\mathrm{CCl_4}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{C}(\mathrm{g})+4 \mathrm{Cl}(\mathrm{g})$
और $\mathrm{CCl_4}(\mathrm{~g})$ में $\mathrm{C}-\mathrm{Cl}$ के बंध एन्थैल्पी की गणना करें।
$\Delta_{\text {vap }} H^{\ominus}\left(\mathrm{CCl_4}\right)=30.5 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}$
$\Delta_{f} H^{\ominus}\left(\mathrm{CCl_4}\right)=-135.5 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}$.
$\Delta_{a} H^{\ominus}(\mathrm{C})=715.0 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}$, जहाँ $\Delta_{a} H^{\ominus}$ एटॉमीकरण की py है
$\Delta_{a} H^{\ominus}\left(\mathrm{Cl_2}\right)=242 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}$
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Answer
दिए गए enthalpy मानों के लिए अभिक्रिया के समीकरण निम्नलिखित हैं:
(i) $CCl_4 {(l)} \longrightarrow CCl_4 {(g)}\ \Delta _{vap} H^{ \ominus }=30.5\ kJ\ mol^{-1 }$
(ii) $C {(s)} \longrightarrow C {(g)}\ \Delta _a H^{ \ominus }=715.0\ kJ \ mol^{-1}$
(iii) $Cl _2 {(g)} \longrightarrow 2 Cl {(g)}\ \Delta _a H^{ \ominus }=242\ kJ\ mol^{{-1}}$
(iv) $C {(s)}+2 Cl_2 {(g)} \longrightarrow CCl_4 {(l)}\ \Delta_f H=- 135.5\ kJ\ mol^{{-1}}$
दिए गए प्रक्रम $CCl _4 {(g)} \longrightarrow C {(g)}+4 Cl {(g)}$ के लिए enthalpy परिवर्तन की गणना निम्नलिखित बीजगणितीय गणना के माध्यम से की जा सकती है:
समीकरण (ii) + 2 × समीकरण (iii) - समीकरण (i) - समीकरण (iv)
$\Delta_r H=\Delta _a H^{ \ominus }(C)+2 \Delta _a H^{ \ominus }(Cl_2) - \Delta _{\text{vap }} H^{\ominus} - \Delta_f H$
$\Delta_r H=715.0+(2 \times 242 )- 30.5 -(- 135.5)$
$\therefore \Delta H=1304\ kJ \ mol^{-1}$
$CCl _4 {(g)}$ में $C - Cl$ बंध की bond enthalpy
$=\dfrac{1304}{4}\ kJ \ mol^{-1}$
$=326\ kJ\ mol^{- 1}$
6.16 एक अलग निकाय के लिए, $\Delta U=0$, $\Delta S$ क्या होगा?
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Answer
$\Delta S=\dfrac{q_{rev}}{T}=\dfrac{\Delta H}{T}=\dfrac{\Delta U + P \Delta V}{T}$
$\Delta S= \dfrac{P \Delta V}{T}$
क्योंकि $\Delta U=0, \Delta S$ धनात्मक होगा और प्रक्रम स्वतंत्र होगा।
6.17 298 K तापमान पर अभिक्रिया,
$2 \mathrm{~A}+\mathrm{B} \rightarrow \mathrm{C}$
$\Delta H=400 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}$ और $\Delta S=0.2 \mathrm{~kJ} \mathrm{~K}^{-1} \mathrm{~mol}^{-1}$
तापमान के किस मान पर अभिक्रिया स्वतंत्र हो जाएगी, जबकि $\Delta H$ और $\Delta S$ तापमान के बराबर रहेंगे।
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उत्तर
समीकरण से,
$\Delta G=\Delta H- T \Delta S$
अगम अवस्था में अभिक्रिया मान लें, तो अभिक्रिया के लिए $\Delta T$ होगा:
$T=(\Delta H-\Delta G) \dfrac{1}{\Delta S}$
$=\dfrac{\Delta H}{\Delta S} {(\Delta G=0 \text{ अगम अवस्था में })}$
$=\dfrac{400\ kJ \ mol^{-1}}{0.2\ kJ\ K^{-1} mol^{-1}}$
$T=2000 K$
अभिक्रिया के अपस्पष्ट होने के लिए $\Delta G$ नकारात्मक होना चाहिए। अतः दी गई अभिक्रिया के अपस्पष्ट होने के लिए, तापमान $2000 K$ से अधिक होना चाहिए।
6.18 अभिक्रिया,
$2 \mathrm{Cl}(\mathrm{g}) \rightarrow \mathrm{Cl_2}(\mathrm{~g})$, $\Delta H$ और $\Delta S$ के चिह्न क्या होंगे?
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उत्तर
$\Delta H$ और $\Delta S$ नकारात्मक होंगे
दी गई अभिक्रिया क्लोरीन परमाणु से क्लोरीन अणु के निर्माण को दर्शाती है। यहाँ, बंधन के निर्माण हो रहा है। अतः ऊर्जा उत्सर्जित हो रही है। अतः $\Delta H$ नकारात्मक है।
साथ ही, दो मोल परमाणुओं की बेस्थिरता एक मोल अणु की बेस्थिरता से अधिक होती है। अतः अपस्पष्टता कम हो जाती है, अतः दी गई अभिक्रिया के लिए $\Delta S$ नकारात्मक है।
6.19 अभिक्रिया
$2 \mathrm{~A}(\mathrm{~g})+\mathrm{B}(\mathrm{g}) \rightarrow 2 \mathrm{D}(\mathrm{g})$
$\Delta U^{\ominus}=-10.5 \mathrm{~kJ}$ और $\Delta S^{\ominus}=-44.1\ \mathrm{J\ K}^{-1}$.
अभिक्रिया के लिए $\Delta G^{\ominus}$ की गणना करें, और अभिक्रिया के अपस्पष्ट होने के बारे में अनुमान लगाएं।
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उत्तर
दी गई अभिक्रिया,
$2 A {(g)}+B {(g)} \to 2 D {(g)}$
$\Delta n_g=2 - 3$
$=-1$ मोल
$\Delta U^{\ominus}$ के मान को $\Delta H$ के सूत्र में बदलें:
$\Delta H^{\ominus}=\Delta U^{\ominus}+\Delta n_g R T$
$=(-10.5\ kJ)+(-1)(8.314 \times 10^{-3}\ kJ\ K^{-1} mol^{-1})(298\ K)$
$=-10.5\ kJ-2.48\ kJ$
$\Delta H^{\ominus}=-12.98\ kJ$
$\Delta H^{\ominus}$ और $\Delta S^{\ominus}$ के मान को $\Delta G^{\ominus}$ के सूत्र में बदलें:
$ \Delta G^{\ominus} = \Delta H^{\ominus} - T \Delta S^{\ominus} $
$=-12.98\ kJ-(298\ K)(-44.1\times 10^{-3}\ J K^{-1})$
$=-12.98\ kJ+13.14\ kJ$
$\Delta G^{\ominus}=+0.16\ kJ$
क्योंकि $\Delta G^{\ominus}$, अभिक्रिया के लिए धनात्मक है, अभिक्रिया स्वतंत्र रूप से नहीं होगी।
6.20 एक अभिक्रिया के ताप साम्य स्थिरांक 10 है। अभिक्रिया के $\Delta G^{\ominus}$ का मान क्या होगा? $\mathrm{R}=8.314 \mathrm\ {J\ K}^{-1} \mathrm{~mol}^{-1}, \mathrm{~T}=300 \mathrm{~K}$.
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उत्तर
सूत्र से,
$\Delta G^{\ominus}=-2.303 R T \log K _{e q}$
अभिक्रिया के $\Delta G^{\ominus}$,
$=-(2.303)(8.314\ J\ K^{-1} mol^{-1})(300 K) \log 10$
$=-5744.14\ J\ mol^{-1}$
$=-5.744\ kJ \ mol^{-1}$
6.21 $\mathrm{NO}(\mathrm{g})$ के ताप साम्य निर्माण के लिए दिए गए ताप साम्य अभिक्रिया के आधार पर $\mathrm{NO}(\mathrm{g})$ के ताप रासायनिक स्थिरता की टिप्पणी करें।
$\dfrac{1}{2} \mathrm{~N_2}(\mathrm{~g})+\dfrac{1}{2} \mathrm{O_2}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{NO}(\mathrm{g}) ; \quad \Delta_{r} H^{\ominus}=90 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}$
$\mathrm{NO}(\mathrm{g})+\dfrac{1}{2} \mathrm{O_2}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{NO_2}(\mathrm{~g}): \Delta_{r} H^{\ominus}=-74 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}$
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उत्तर
$\Delta_r H$ के धनात्मक मान से ज्ञात होता है कि $NO {(g)}$ के निर्माण के दौरान ऊष्मा अवशोषित होती है। इसका अर्थ है कि $NO {(g)}$ की ऊर्जा अभिकर्मकों ($N_2$ और $O_2$) की तुलना में अधिक है। इसलिए, $NO {(g)}$ अस्थिर है।
$\Delta_r H$ के नकारात्मक मान से ज्ञात होता है कि $NO _2 {(g)}$ के निर्माण के दौरान ऊष्मा उत्सर्जित होती है। उत्पाद, $NO_2 {(g)}$ न्यूनतम ऊर्जा के साथ स्थायी हो जाता है।
इसलिए, अस्थिर $NO {(g)}$ स्थायी $NO_2 {(g)}$ में परिवर्तित हो जाता है।
6.22 मानक शर्तों पर $1.00 \mathrm{~mol}$ के $\mathrm{H_2} \mathrm{O}(l)$ के निर्माण के दौरान परिवेश में एन्ट्रॉपी परिवर्तन की गणना करें। $\Delta_{f} H^{\ominus}=-286 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}$.
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उत्तर
दिया गया है कि $286\ kJ\ mol^{{-1}}$ ऊष्मा $1\ mol$ के $H_2 O (l)$ के निर्माण के दौरान उत्सर्जित होती है। इसलिए, परिवेश द्वारा समान मात्रा की ऊष्मा अवशोषित होगी।
$q _{\text{surr }}=+286\ kJ\ mol^{- 1}$
ऊष्मा परिवर्तन $(\Delta S _{\text{surr }})$ आसपास के वातावरण के लिए $=\dfrac{q _{\text{surr }}}{T}$ $=\dfrac{286\ kJ \ mol^{-1}}{298\ K}$ $\therefore \Delta S _{\text{surr }}=959.73\ J\ mol^{-1} K^{-1}$
बीटा
