उत्तर

(b) निम्न तापमान पर एक पदार्थ के ठोस अवस्था में अस्तित्व के कारण होता है

(a) धीमी अणुओं की गति और

(b) मजबूत सहसंगत बल

इन दो बलों द्वारा अणुओं को एक साथ बांधे रखा जाता है जिसके कारण पदार्थ ठोस अवस्था में अस्तित्व रखता है।

• उच्च तापमान: उच्च तापमान पर अणुओं की थर्मल ऊर्जा बढ़ जाती है, जिसके कारण अणु अधिक उत्साहित गति करते हैं। इस बढ़ी हुई गति के कारण अणुओं के बीच बांधने वाले सहसंगत बल पर कब्जा कर लिया जाता है, जिसके कारण ठोस से द्रव या गैस अवस्था में परिवर्तन होता है।

• उच्च थर्मल ऊर्जा: उच्च थर्मल ऊर्जा का अर्थ है कि अणुओं के पास बहुत अधिक गतिज ऊर्जा होती है, जो ठोस में अणुओं के क्रमबद्ध व्यवस्था को विघटित कर सकती है। इसके कारण पदार्थ पिघल या वाष्प बन सकता है, जिसके कारण इसके ठोस अवस्था में अस्तित्व कम संभावना होती है।

• कम सहसंगत बल: कम सहसंगत बल का अर्थ है कि अणुओं के बीच आकर्षण बल इतने मजबूत नहीं होते हैं जो अणुओं को एक निश्चित, क्रमबद्ध संरचना में बांधे रख सकें। इसके कारण पदार्थ ठोस अवस्था के बजाए द्रव या गैस अवस्था में अधिक संभावना होती है।

उत्तर

(b) क्रिस्टलीय ठोस की प्रकृति अनिसोट्रोपिक होती है क्योंकि यह ठोस विभिन्न दिशाओं में विभिन्न भौतिक गुणों को दिखाता है जैसे विद्युत प्रतिरोध, अपवर्तनांक आदि।

नोट आइसोट्रोपिक और अनिसोट्रोपिक गुण अमोर्फस ठोस और क्रिस्टलीय ठोस के संबंधित होते हैं जो स्पष्ट रूप से समझे जा सकते हैं जैसा कि:

• (a) निश्चित एवं विशिष्ट गलन ऊष्मा: क्रिस्टलीय ठोस निश्चित एवं विशिष्ट गलन ऊष्मा के रूप में होते हैं क्योंकि वे एक अच्छी तरह से संगठित संरचना के कारण होते हैं, जिसके विघटन के लिए एक निश्चित मात्रा की ऊर्जा की आवश्यकता होती है एवं ठोस से द्रव में अवस्था परिवर्तन होता है।

• (c) संघटक कणों के सम्पूर्ण क्रिस्टल में नियमित एवं आवर्ती दिशा में व्यवस्था: क्रिस्टलीय ठोस अपने संघटक कणों के नियमित एवं आवर्ती व्यवस्था के कारण परिभाषित होते हैं, जो पूरे क्रिस्टल में फैले होते हैं, जिसके कारण उनकी एक निश्चित ज्यामितीय आकृति होती है।

• (d) एक सच्चा ठोस: क्रिस्टलीय ठोस को सच्चे ठोस के रूप में माना जाता है क्योंकि वे निश्चित आकृति एवं आयतन के रूप में होते हैं एवं उनके कण एक उच्च क्रम वाली संरचना में व्यवस्थित होते हैं।

उत्तर

(b) क्वार्टज ग्लास $(SiO_2)$ एक असंगठित ठोस है क्योंकि इसके संघटक कणों की छोटी दूरी की क्रमबद्धता होती है।

नोट क्वार्टज एक क्रिस्टलीय ठोस है जबकि क्वार्टज ग्लास एक असंगठित ठोस है।

• (a) ग्राफाइट (C): ग्राफाइट एक क्रिस्टलीय ठोस है क्योंकि इसमें कार्बन परमाणुओं की अच्छी तरह से परिभाषित, लंबी दूरी की क्रमबद्धता होती है जो परतों में व्यवस्थित होती है।

• (c) क्रोम अल्यूम: क्रोम अल्यूम एक क्रिस्टलीय ठोस है क्योंकि इसके ठोस अवस्था में एक नियमित, दोहराए जाने वाले जालक संरचना बनती है।

• (d) सिलिकॉन कार्बाइट (SiC): सिलिकॉन कार्बाइट एक क्रिस्टलीय ठोस है क्योंकि इसमें सिलिकॉन एवं कार्बन परमाणुओं की अच्छी तरह से क्रमबद्ध, दोहराए जाने वाले व्यवस्था होती है।

Answer

(d) वे पदार्थ जिनके डोमेन संरचना विपरीत दिशा में व्यवस्थित होते हैं और एक दूसरे के चुंबकीय क्षेत्र को विपरीत कर देते हैं, एंटीफेर्रोमैग्नेटिक पदार्थ कहलाते हैं।

• विकल्प (a): यह व्यवस्था सभी चुंबकीय आघूर्णों के एक ही दिशा में व्यवस्थित होते हैं, जो लौहचुंबकीय पदार्थ की विशेषता है, न कि एंटीफेर्रोमैग्नेटिक पदार्थ की।

• विकल्प (b): यह व्यवस्था चुंबकीय आघूर्णों के समानांतर और विपरीत दिशा में व्यवस्थित होते हैं लेकिन एक दूसरे को पूरी तरह से विपरीत नहीं करते हैं। यह एंटीफेर्रोमैग्नेटिक पदार्थ की अपेक्षा फेर्रिमैग्नेटिक पदार्थ की ओर इशारा करता है।

• विकल्प (c): यह व्यवस्था चुंबकीय आघूर्णों के यादृच्छिक दिशा में व्यवस्थित होते हैं, जो पैरामैग्नेटिक पदार्थ की विशेषता है, न कि एंटीफेर्रोमैग्नेटिक पदार्थ की।

Answer

(a) क्योंकि, क्वार्टज ग्लास एक अमोर्फस ठोस होता है जिसमें संघटकों की छोटी दूरी की क्रमबद्धता होती है। अतः अपवर्तनांक का मान सभी दिशाओं में समान होता है, मापा जा सकता है और हमेशा शून्य नहीं होता।

• (ब) विभिन्न दिशाओं में भिन्न होता है: यह गलत है क्योंकि क्वार्टज ग्लास एक अमोर्फस ठोस है, जिसका अर्थ है कि इसमें लंबी दूरी तक क्रमबद्ध संरचना की कमी होती है। अमोर्फस ठोस में, गुण, जिनमें आपतनांक शामिल है, आइसोट्रोपिक होते हैं, जिसका अर्थ है कि वे सभी दिशाओं में समान होते हैं।

• (स) मापा नहीं जा सकता: यह गलत है क्योंकि क्वार्टज ग्लास के आपतनांक को मापा जा सकता है आम प्रकाशिक तकनीकों का उपयोग करके।

• (द) हमेशा शून्य होता है: यह गलत है क्योंकि किसी भी सामग्री, जिसमें क्वार्टज ग्लास भी शामिल है, के आपतनांक शून्य नहीं हो सकता। आपतनांक एक माप है जो बताता है कि प्रकाश किस तरह विक्षेपित होता है जब यह एक सामग्री में प्रवेश करता है, और यह हमेशा धनात्मक मान होता है जो 1 या उससे अधिक होता है।

उत्तर

(द) अमोर्फस ठोस प्रकृति में आइसोट्रोपिक होते हैं क्योंकि इनमें लंबी दूरी तक क्रमबद्धता की कमी होती है और किसी भी भौतिक गुण सभी दिशाओं में समान होते हैं। दूसरी ओर, एनिसोट्रोपिक प्रकृति क्रिस्टलीय ठोस की विशिष्ट विशेषता है।

• (ए) गरम करने पर, अमोर्फस ठोस कुछ तापमान पर क्रिस्टलीय हो सकते हैं क्योंकि जोड़े गए ऊर्जा के कारण परमाणु या अणु एक अधिक क्रमबद्ध, क्रिस्टलीय संरचना में व्यवस्थित हो सकते हैं।
• (ब) अमोर्फस ठोस धीरे-धीरे एक अधिक स्थायी, क्रमबद्ध अवस्था में व्यवस्थित हो सकते हैं जिसके कारण वे लंबे समय तक क्रिस्टलीय हो सकते हैं।
• (स) अमोर्फस ठोस को गरम करके ढलाई जा सकता है क्योंकि इनमें एक निश्चित, अस्थायी संरचना नहीं होती है और गरम करने पर वे बह सकते हैं या विकृत हो सकते हैं।

उत्तर

(b) क्रिस्टलीय ठोस में संघटक कणों के नियमित व्यवस्था क्रिस्टल लैटिस में लंबी दूरी तक देखी जाती है। इस नियमित व्यवस्था के कारण क्रिस्टलीय ठोस के तीखा गलनांक होता है।

• (a) क्रिस्टल लैटिस में छोटी दूरी तक देखी जाने वाली संघटक कणों के नियमित व्यवस तीखा गलनांक के लिए उत्तरदायी नहीं हो सकती क्योंकि यह केवल स्थानीय क्रम को दर्शाती है, जो अक्रिस्टलीय ठोस की विशेषता है न कि क्रिस्टलीय ठोस की।

• (c) विभिन्न दिशाओं में संघटक कणों के समान व्यवस्था से तीखा गलनांक के लिए आवश्यक लंबी दूरी के क्रम को दर्शाया नहीं जाता है। यह विस्तार विशिष्टता को दर्शाता है लेकिन तीखा गलनांक के लिए आवश्यक लंबी दूरी के क्रम को दर्शाता नहीं है।

• (d) विभिन्न दिशाओं में संघटक कणों के भिन्न व्यवस्था विस्तार विशिष्टता और असमानता के कारण हो सकती है, जो क्रिस्टलीय ठोस की विशेषता नहीं है और तीखा गलनांक के लिए उत्तरदायी नहीं हो सकती।

उत्तर

(a) आयोडीन अणु एक गैर-ध्रुवीय अणु ठोस के वर्ग में आते हैं जहां संघटक अणु लंडन या प्रसार बल द्वारा एक साथ रखे जाते हैं। इन ठोस नरम और विद्युत के चालक नहीं होते हैं।

• द्विध्रुव-द्विध्रुव परस्पर क्रिया: आयोडीन अणु (I₂) गैर-ध्रुवीय होते हैं क्योंकि वे दो समान परमाणुओं से बने होते हैं जो इलेक्ट्रॉन को समान रूप से साझा करते हैं। द्विध्रुव-द्विध्रुव परस्पर क्रिया ध्रुवीय अणुओं के बीच होती है जो स्थायी द्विध्रुव आघूर्ण के रूप में होते हैं। आयोडीन अणु गैर-ध्रुवीय हैं, इसलिए द्विध्रुव-द्विध्रुव परस्पर क्रिया लागू नहीं हो सकती।

• सहसंयोजक बंध: सहसंयोजक बंध परमाणुओं के बीच इलेक्ट्रॉन के साझा के कारण बने शक्तिशाली बंध होते हैं। आयोडीन क्रिस्टल में, प्रत्येक I₂ अणु में आयोडीन परमाणु सहसंयोजक बंध द्वारा बंधे होते हैं, लेकिन प्रश्न क्रिस्टल लैटिस में अणुओं को बांधने वाले बलों के बारे में है। इन अंतर-अणु बल सहसंयोजक बंध नहीं होते बल्कि कम शक्ति वाले लंडन प्रसार बल होते हैं।

• कूलॉम्बिक बल: कूलॉम्बिक बल, या विद्युत स्थैतिक बल, आवेशित कणों, जैसे आयनों के बीच होते हैं। आयोडीन अणु उदासीन होते हैं और आवेश नहीं ले रहे हैं, इसलिए कूलॉम्बिक बल आयोडीन अणुओं को क्रिस्टल लेटिस में बांधे रखने में जिम्मेदार नहीं हैं।

उत्तर

(c) हीरा एक विशाल अणु है जिसमें संघटक अणु बहुत बलपूर्ण सहसंयोजक बंधन द्वारा बांधे रहते हैं। इसलिए, यह एक नेटवर्क ठोस है।

• (a) $SO_2$ (ठोस): $SO_2$ के ठोस रूप में विच्छिन्न अणुक इकाइयों के बीच वैन डर वाल्स बल द्वारा बांधे रहते हैं, न कि एक लगातार सहसंयोजक बंधन के नेटवर्क द्वारा।

• (b) $I_2$: ठोस आयोडीन ($I_2$) विच्छिन्न द्विअणुक अणुओं के बीच वैन डर वाल्स बल द्वारा बांधे रहते हैं, न कि एक लगातार सहसंयोजक बंधन के नेटवर्क द्वारा।

• (d) $H_2O$ (बर्फ): बर्फ पानी के अणुओं से बना होता है जो हाइड्रोजन बंधन द्वारा बांधे रहते हैं, न कि एक लगातार सहसंयोजक बंधन के नेटवर्क द्वारा।

उत्तर

(c) आयोडीन एक अध्रुवीय अणुक ठोस है जिसमें आयोडीन अणु लंडन बल या प्रसार बल द्वारा बांधे रहते हैं। यह नरम और विद्युत का चालक नहीं है।

पानी एक हाइड्रोजन बंधित अणुक ठोस है जिसमें $H$ और $O$ ध्रुवीय सहसंयोजक बंधन द्वारा बांधे रहते हैं और प्रत्येक पानी के अणु हाइड्रोजन बंधन द्वारा बांधे रहते हैं। इसके अध्रुवीय प्रकृति के कारण, वे विद्युत के चालक नहीं हैं।

• विकल्प 1 ($Mg(s)$): मैग्नीशियम एक धातु है, और धातुएं अपने संरचना में मुक्त गति करने वाले इलेक्ट्रॉनों की उपस्थिति के कारण आमतौर पर विद्युत के चालक होती हैं।

• विकल्प 2 ($TiO(s)$): टिटैनियम मोनोऑक्साइड (TiO) एक धातुई यौगिक है और आमतौर पर विद्युत चालकता के कारण उपस्थित विस्थापित इलेक्ट्रॉन के कारण होता है।

• विकल्प 4 ($H_2O(s)$): ठोस रूप में पानी (बर्फ) एक अणुक ठोस है जो हाइड्रोजन बंधों द्वारा बंधा होता है। यह विद्युत चालक नहीं है क्योंकि इसमें मुक्त आयन या इलेक्ट्रॉन नहीं होते हैं जो विद्युत धारा के प्रवाह के लिए आवश्यक होते हैं।

उत्तर

(a) आयनिक ठोस विलयन अवस्था में अपने आयनों में आसानी से विखंडित हो जाते हैं और उच्च विद्युत चालकता दिखाते हैं। इसलिए, कथन (a) गलत है जबकि आयनिक ठोस अनिसोट्रोपिक और टूटने वाले प्रकृति के होते हैं जो बहुत मजबूत परस्पर क्रिया बल के साथ जुड़े होते हैं।

• (b) टूटने वाला प्रकृति: आयनिक ठोस वास्तव में टूटने वाले होते हैं क्योंकि जब एक बल लगाया जाता है, तो एक ही चार्ज के आयन एक दूसरे के पास लाए जाते हैं, जिसके कारण प्रतिकर्षण होता है और सामग्री टूट जाती है।
• (c) बहुत मजबूत परस्पर क्रिया बल: आयनिक ठोस में विपरीत चार्ज वाले आयनों के बीच बहुत मजबूत विद्युत आकर्षण बल होते हैं, जो इन सामग्रियों की विशिष्ट विशेषता होती है।
• (d) अनिसोट्रोपिक प्रकृति: आयनिक ठोस अनिसोट्रोपिक होते हैं, जिसका अर्थ है कि उनके भौतिक गुण अलग-अलग दिशाओं में मापे जाने पर भिन्न होते हैं क्योंकि आयन एक क्रिस्टल लैटिस में क्रमबद्ध रूप से व्यवस्थित होते हैं।

उत्तर

(b) ग्राफाइट विद्युत का एक अच्छा चालक है क्योंकि इसमें मुक्त संयोजक इलेक्ट्रॉन होते हैं। ग्राफाइट में, प्रत्येक कार्बन $s p^{2}$ हाइब्रिडाइज़ेशन के साथ होता है जिसमें एक मुक्त इलेक्ट्रॉन होता है जो ग्राफाइट को विद्युत का एक अच्छा चालक बनाता है।

• (a) एकल इलेक्ट्रॉन युग्म: ग्राफाइट में एकल इलेक्ट्रॉन युग्म नहीं होते जो इसकी विद्युत चालकता के लिए उत्तरदायी होते हैं। एकल इलेक्ट्रॉन युग्म आमतौर पर उन अणुओं में पाए जाते हैं जहां परमाणुओं के अनबॉन्डिंग इलेक्ट्रॉन युग्म होते हैं, जो ग्राफाइट के संरचना में नहीं होते हैं।

• (c) धनात्मक आयन (Cations): धनात्मक आयन धनावेशित आयन होते हैं, और उनकी उपस्थिति ग्राफाइट में विद्युत चालकता के लिए उत्तरदायी नहीं होती है। ग्राफाइट की चालकता इसके लेयर में विस्थापित इलेक्ट्रॉनों के कारण होती है, न कि धनात्मक आयनों के विस्थापन के कारण।

• (d) ऋणात्मक आयन (Anions): ऋणात्मक आयन ऋणावेशित आयन होते हैं, और धनात्मक आयन के जैसे, वे ग्राफाइट की विद्युत चालकता में कोई भूमिका नहीं निभाते हैं। चालकता विस्थापित संयोजक इलेक्ट्रॉनों के कारण होती है जो कार्बन परमाणुओं के लेयर में विस्थापित होते हैं।

Answer

(c) कुछ धातु ऑक्साइड जैसे $VO_2, VO_2 VO_3$ और $TiO_3$ तापमान के अनुसार धातु या अचालक गुण दिखाते हैं। तापमान के बदलने के साथ धातु या अचालक गुण में बदलाव होता है। इसका कारण चालक बैंड और संयोजक बैंड के बीच ऊर्जा अंतर में बदलाव होता है।

• (a) $TiO$: टिटेनियम मोनोऑक्साइड ($TiO$) आमतौर पर एक धातु चालक होता है और तापमान के बदलने के साथ अचालक अवस्था में परिवर्तन नहीं दिखाता है। यह चालक और अचालक अवस्था के बीच परिवर्तन के तापमान-निर्भर व्यवहार को नहीं दिखाता है।

• (b) $SiO_2$: सिलिकॉन डाइऑक्साइड ($SiO_2$) एक अचालक होता है और विस्तारित तापमान श्रेणी में अचालक रहता है। यह चालक अवस्था में परिवर्तन के तापमान-निर्भर व्यवहार को नहीं दिखाता है।

• (d) $MgO$: मैग्नीशियम ऑक्साइड ($MgO$) भी एक अचालक होता है और तापमान के बदलने के साथ चालक अवस्था में परिवर्तन नहीं दिखाता है। यह तापमान के बदलने के बावजूद अचालक रहता है।

Answer

(d) $CrO_2, TiO$ और $ReO_3$ ऐसे कुछ सामान्य धातु ऑक्साइड हैं जो धातु के समान विद्युत चालकता प्रदर्शित करते हैं। जबकि $SiO_2, MgO$ और $SO_2$ धातु, अर्धचालक और अधातु के ऑक्साइड हैं जो विद्युत गुणों को प्रदर्शित नहीं करते हैं।

• (a) $SiO_2$: सिलिकॉन डाइऑक्साइड एक अधातु ऑक्साइड है और एक अचालक है, एक चालक नहीं है। यह धातु के जैसे विद्युत गुणों को प्रदर्शित नहीं करता है।

• (b) $MgO$: मैग्नीशियम ऑक्साइड एक आयनिक यौगिक है और एक अचालक है। यह धातु के जैसे विद्युत का सं conduction नहीं करता है।

• (c) $SO_2(s)$: सल्फर डाइऑक्साइड एक अणुक यौगिक है और एक अधातु ऑक्साइड है। यह धातु के जैसे विद्युत गुणों को प्रदर्शित नहीं करता है और एक चालक नहीं है।

Answer

(c) लेटिस के प्रत्येक बिंदु को लेटिस बिंदु कहा जाता है जो या तो परमाणु, अणु या आयन हो सकते हैं जो एक सीधी रेखा द्वारा जुड़े होते हैं ताकि शुद्ध क्रिस्टल के संघटकों के ज्यामिति को दिखाया जा सके। शुद्ध क्रिस्टल में संघटक निश्चित स्थोईमेट्रिक अनुपात में व्यवस्थित होते हैं।

अतः स्वतंत्र इलेक्ट्रॉन के अस्तित्व की संभावना नहीं हो सकती, यह संभव हो सकता है ठोस में अपूर्णता के मामले में।

• (a) अणु: शुद्ध क्रिस्टल में लेटिस साइट अणु द्वारा अधिकृत की जा सकती है। उदाहरण के लिए, अणुक क्रिस्टल में जैसे बर्फ या सूखी बर्फ में लेटिस बिंदु जल के अणु या कार्बन डाइऑक्साइड के अणु द्वारा अधिकृत होते हैं।

• (b) आयन: आयनिक क्रिस्टल के लेटिस साइट आयन द्वारा अधिकृत होते हैं। उदाहरण के लिए, सोडियम क्लोराइड (NaCl) में लेटिस बिंदु सोडियम आयन (Na⁺) और क्लोराइड आयन (Cl⁻) द्वारा अधिकृत होते हैं।

• (d) परमाणु: परमाणुक क्रिस्टल में लेटिस साइट परमाणु द्वारा अधिकृत होते हैं। उदाहरण के लिए, डायमंड क्रिस्टल में लेटिस बिंदु कार्बन परमाणु द्वारा अधिकृत होते हैं।

Answer

(d) ग्राफाइट को आयनिक ठोस के रूप में वर्गीकृत नहीं किया जा सकता क्योंकि ग्राफाइट आयनों से बना नहीं होता। यह कार्बन परमाणुओं से बना होता है जो तीन कार्बन परमाणुओं के साथ सहसंयोजक बंधन द्वारा जुड़े होते हैं, इसलिए यह एक सहसंयोजक ठोस है।

क्योंकि सहसंयोजक बंधन क्रिस्टल के पूरे भाग में बनते हैं, इसलिए यह एक नेटवर्क ठोस के प्रकार का है। ग्राफाइट में मुक्त इलेक्ट्रॉन की उपस्थिति के कारण इसे एक चालक ठोस के रूप में भी वर्गीकृत किया जाता है।

• (a) ग्राफाइट गलत विकल्प नहीं है क्योंकि इसमें मुक्त इलेक्ट्रॉन की उपस्थिति के कारण यह एक चालक ठोस है जो विद्युत का सुचालक होता है।
• (b) ग्राफाइट गलत विकल्प नहीं है क्योंकि यह एक नेटवर्क ठोस है, क्योंकि सहसंयोजक बंधन पूरे संरचना में फैले होते हैं।
• (c) ग्राफाइट गलत विकल्प नहीं है क्योंकि यह एक सहसंयोजक ठोस है, जहां कार्बन परमाणु तीन अन्य कार्बन परमाणुओं के साथ सहसंयोजक बंधन द्वारा जुड़े होते हैं।

Answer

(a) जब छोटा आयन (आमतौर पर धनायन) क्रिस्टल में अपने सामान्य स्थल से विस्थापित हो जाता है और अंतरालीय स्थल पर चला जाता है, तो इसे फ्रेंकल दोष कहा जाता है, जैसा कि नीचे दिखाया गया है

• शॉट्टकी दोष: शॉट्टकी दोष में, दोनों धनायन और ऋणायन अपने क्रिस्टल साइट से गायब हो जाते हैं, जिससे रिक्तिकाएं बनती हैं। इस दोष में धनायन अंतरालीय स्थलों में चले जाने के लिए शामिल नहीं होते हैं।

• रिक्तिका दोष: जब एक परमाणु या आयन अपने क्रिस्टल साइट से गायब हो जाता है और रिक्तिका बनती है, तो रिक्तिका दोष होता है। यह धनायन अंतरालीय स्थलों में चले जाने के लिए शामिल नहीं होते हैं।

• धातु कमी दोष: धातु कमी दोष आमतौर पर धातु आयनों की कमी के कारण होता है, जिसे आमतौर पर अतिरिक्त ऋणायनों की उपस्थिति या कुछ धातु आयनों के उच्च ऑक्सीकरण अवस्था में ऑक्सीकरण द्वारा संतुलित किया जाता है। यह दोष धनायन अंतरालीय स्थलों में चले जाने के लिए शामिल नहीं होते हैं।

उत्तर

(b) जब लेटिस में कैटियन और एनियन के बराबर संख्या अनुपस्थित हो जाती है तब शॉट्की दोष देखा जाता है। इस प्रकार, ठोस के घनत्व कम हो जाता है।

जब कुछ कैटियन अपने लेटिस साइट से इंटरसिटियल साइट पर चले जाते हैं तो इसे फ्रेंकल दोष कहते हैं। जब क्रिस्टल में कुछ अशुद्धि उपस्थित हो तो इसे अशुद्धि दोष कहते हैं।

जब लेटिस साइट इलेक्ट्रॉन द्वारा घेरे जाते हैं तो इस प्रकार के दोष को धातु अधिकता दोष कहते हैं। इसलिए, (b) के अलावा सभी कथन शॉट्की दोष के संबंध में गलत हैं।

• जब कुछ कैटियन अपने लेटिस साइट से इंटरसिटियल साइट पर चले जाते हैं तो इसे फ्रेंकल दोष कहते हैं।
• जब क्रिस्टल में कुछ अशुद्धि उपस्थित हो तो इसे अशुद्धि दोष कहते हैं।
• जब लेटिस साइट इलेक्ट्रॉन द्वारा घेरे जाते हैं तो इस प्रकार के दोष को धातु अधिकता दोष कहते हैं।

उत्तर

(b) जब ग्रुप 13 तत्वों को ग्रुप 14 तत्व में डॉपिंग किया जाता है, तो एक अणु में एक छेद बनता है लेकिन अणु के समग्र रूप से उदासीन रहता है। इसलिए, $p$-प्रकार के अर्धचालक उदासीन प्रकृति के होते हैं।

धनात्मक छेद (कोई इलेक्ट्रॉन नहीं)

• (a) धनात्मक: यह विकल्प गलत है क्योंकि भले ही $p$-टाइप चालक तत्व में छेद (जो धनात्मक चार्ज वहनकरी होते हैं) होते हैं, लेकिन चालक तत्व का समग्र चार्ज उदासीन रहता है। छेद नकारात्मक चार्ज वाले स्वीकृत आयन द्वारा संतुलित होते हैं, जिसके परिणामस्वरूप कोई शुद्ध चार्ज नहीं होता।

• (c) नकारात्मक: यह विकल्प गलत है क्योंकि $p$-टाइप चालक तत्व ग्रुप 13 तत्वों के साथ डोपिंग करके बनाए जाते हैं, जो तत्व में छेद (धनात्मक चार्ज वहनकरी) को प्रवेश कराते हैं। चालक तत्व में अतिरिक्त इलेक्ट्रॉन नहीं होते जो चालक तत्व को नकारात्मक चार्ज वाला बनाएं।

• (d) $p$ अशुद्धि के सांद्रण पर निर्भर करता है: यह विकल्प गलत है क्योंकि $p$-टाइप चालक तत्व के समग्र चार्ज का $p$ अशुद्धि के सांद्रण पर कोई निर्भरता नहीं होती। चाहे वह सांद्रण कितना भी हो, चालक तत्व विद्युत उदासीन रहता है क्योंकि धनात्मक छेद की संख्या नकारात्मक चार्ज वाले स्वीकृत आयन की संख्या द्वारा संतुलित होती है।

Answer

(d) सिलिकॉन से $n$-टाइप चालक तत्व प्राप्त करने के लिए, इसे एक वैलेंस 5 वाले पदार्थ के साथ डोपिंग करना चाहिए।

उदाहरण के लिए, P के साथ डोपिंग करने से $n$-टाइप चालक तत्व के निर्माण के लिए नीचे दिखाया गया है

• (a) 2: वैलेंस 2 वाले पदार्थ के साथ सिलिकॉन के डोपिंग से $n$-टाइप चालक तत्व नहीं बनेगा। वैलेंस 2 वाले तत्व, जैसे मैग्नीशियम (Mg), चालक बैंड में अतिरिक्त इलेक्ट्रॉन देने के लिए आवश्यक इलेक्ट्रॉन नहीं होते। बजाए इसके, ये क्रिस्टल संरचना में त्रुटियाँ उत्पन्न कर सकते हैं, जो एक अलग प्रकार के चालक व्यवहार या एक अनुपाती के निर्माण के लिए जाने के लिए जा सकते हैं।

• (b) 1: वैलेंस 1 वाले पदार्थ के साथ सिलिकॉन के डोपिंग से $n$-टाइप चालक तत्व नहीं बनेगा। वैलेंस 1 वाले तत्व, जैसे लिथियम (Li), चालक बैंड में इलेक्ट्रॉन देने के लिए पर्याप्त इलेक्ट्रॉन नहीं होते। बजाए इसके, ये सिलिकॉन क्रिस्टल में छेद बना सकते हैं, जो $p$-टाइप चालक तत्व के निर्माण के लिए जा सकते हैं बजाए $n$-टाइप।

• (c) 3: सिलिकॉन में एक तत्व के साथ डोपिंग करना जिसकी संयोजकता 3 हो, जैसे बोरॉन (B), परिणामस्वरूप p-प्रकार के चालक के निर्माण के लिए नहीं, बल्कि n-प्रकार के चालक के निर्माण के लिए होता है। संयोजकता 3 वाले तत्वों के पास सिलिकॉन के मुकाबले कम इलेक्ट्रॉन होते हैं और उनके क्रिस्टल जालक में “होल” बनते हैं, जो धनात्मक आवेश वाहक के रूप में कार्य करते हैं। यह n-प्रकार के चालक के लिए आवश्यकता के विपरीत है, जिसमें अतिरिक्त इलेक्ट्रॉन ऋणात्मक आवेश वाहक के रूप में कार्य करते हैं।

Thinking Process

यदि यूनिट सेल में परमाणुओं की संख्या $=N$

टेट्राहेड्रल खाली स्थानों की संख्या $=2 N$

ऑक्टाहेड्रल खाली स्थानों की संख्या $=N$

Answer

(b) एफ़सीसी यूनिट सेल में प्रत्येक 8 छोटे क्यूब के केंद्र में 8 टेट्राहेड्रल खाली स्थान होते हैं जैसा कि नीचे दिखाया गया है

यूनिट सेल में परमाणुओं की संख्या $=4$

ऑक्टाहेड्रल खाली स्थानों की संख्या $=4$

टेट्राहेड्रल खाली स्थानों की संख्या $=8$

• विकल्प (a) 6: यह गलत है क्योंकि फेस सेंटर्ड क्यूबिक (एफ़सीसी) यूनिट सेल में 6 टेट्राहेड्रल खाली स्थान नहीं होते। सही संख्या 8 है, क्योंकि यूनिट सेल के अंदर के 8 छोटे क्यूब में प्रत्येक में एक टेट्राहेड्रल खाली स्थान होता है।

• विकल्प (c) 10: यह गलत है क्योंकि एफ़सीसी यूनिट सेल में 10 टेट्राहेड्रल खाली स्थान नहीं होते। सही संख्या 8 है, जो यूनिट सेल की संरचना और खाली स्थानों के वितरण पर आधारित है।

• विकल्प (d) 12: यह गलत है क्योंकि एफ़सीसी यूनिट सेल में 12 टेट्राहेड्रल खाली स्थान नहीं होते। सही संख्या 8 है, जो यूनिट सेल के अंदर परमाणु और खाली स्थानों की व्यवस्था के आधार पर निर्धारित की गई है।

Answer

(a) $AgBr$ में दोनों Schottky तथा Frenkel दोष उपस्थित होते हैं। $AgBr$ में दोनों $Ag^{+}$ और $Br^{-}$ आयन लेटिस में अनुपस्थित होते हैं जिसके कारण Schottky दोष होता है। हालांकि, $Ag^{+}$ आयन गतिशील होते हैं इसलिए वे लेटिस से बाहर जाकर अंतरित स्थलों में अड़ जाते हैं जिसके कारण Frenkel दोष होता है।

• विकल्प (b) गलत है क्योंकि $AgBr$ में धातु अधिकता दोष या धातु कमी दोष आमतौर पर नहीं दिखाई देते। धातु अधिकता दोष अस्थायी अनुपात वाले यौगिकों में होता है जिसमें धातु आयनों की अधिकता होती है, जो अंतरित स्थलों में अतिरिक्त धनायन या ऋणायन रिक्त स्थान के कारण होता है। धातु कमी दोष तब होता है जब धातु आयनों की कमी होती है, जो $AgBr$ की विशेषता नहीं है।

• विकल्प (c) गलत है क्योंकि जबकि $AgBr$ में Schottky दोष उपस्थित होता है, लेकिन इसमें धातु अधिकता दोष नहीं होता। धातु अधिकता दोष में धातु आयनों की अधिकता होती है, जो $AgBr$ की आम विशेषता नहीं है।

• विकल्प (d) गलत है क्योंकि $AgBr$ में धातु कमी दोष नहीं होता। धातु कमी दोष में धातु आयनों की कमी होती है, जो $AgBr$ की विशेषता नहीं है। हालांकि, $AgBr$ में Frenkel दोष उपस्थित होता है, लेकिन इसमें धातु कमी दोष नहीं होता।

Answer

(b) पैकिंग दक्षता कणों द्वारा भरे गए कुल अंतरित स्थान के प्रतिशत होती है और इसे पैकिंग दक्षता के रूप में गणना की जा सकती है

$$ =\frac{\text { इकाई सेल में चार गोलियों द्वारा अधिकृत आयतन }}{\text { इकाई सेल के कुल आयतन }} \times 100 $$

चूंकि, hcp या ccp के लिए पैकिंग दक्षता की गणना $74 %$ आती है जो सभी प्रकार के क्रिस्टल में अधिकतम होती है।

• (a) hcp और bcc: bcc (बॉडी सेंटर्ड क्यूबिक) के लिए पैकिंग दक्षता लगभग 68% होती है, जो hcp (हेक्सागोनल क्लोज पैक) के 74% पैकिंग दक्षता से कम होती है। इसलिए, यह युग्म सबसे कुशल पैकिंग के लिए नहीं है।

• (c) bcc और ccp: जबकि ccp (क्यूबिक क्लोज़-पैक) की पैकिंग दक्षता 74% होती है, bcc संरचना की पैकिंग दक्षता 68% होती है। इसलिए, यह जोड़ा सबसे कुशल पैकिंग का प्रतिनिधित्व नहीं करता है।

• (d) bcc और सरल क्यूबिक सेल: सरल क्यूबिक सेल की पैकिंग दक्षता केवल लगभग 52% होती है, जो दोनों bcc (68%) और सबसे कुशल संरचनाओं (hcp और ccp, 74%) की तुलना में बहुत कम होती है। इसलिए, यह जोड़ा पैकिंग के संदर्भ में सबसे कुशल नहीं है।

Answer

(c) bcc व्यवस्था की पैकिंग दक्षता $68 %$ होती है जो इकाई सेल में कुल भरे हुए स्थान को प्रतिनिधित्व करती है। इसलिए, बॉडी सेंट्रेड व्यवस्था में खाली स्थान $100-68=32 %$ होता है।

Note यहाँ, bcc व्यवस्था में खाली स्थान के बारे में पूछा गया है इसलिए किसी भी क्रिस्टल पैकिंग में खाली स्थान की गणना कर सकते हैं खाली स्थान इकाई सेल में $=100-$ पैकिंग दक्षता

• विकल्प (a) 74: यह गलत है क्योंकि 74% एक फेस सेंट्रेड क्यूबिक (fcc) व्यवस्था की पैकिंग दक्षता को प्रतिनिधित्व करता है, न कि बॉडी सेंट्रेड क्यूबिक (bcc) व्यवस्था को। fcc व्यवस्था में खाली स्थान 100 - 74 = 26% होता है।

• विकल्प (b) 68: यह गलत है क्योंकि 68% एक बॉडी सेंट्रेड क्यूबिक (bcc) व्यवस्था की पैकिंग दक्षता को प्रतिनिधित्व करता है, न कि खाली स्थान को। bcc व्यवस्था में खाली स्थान 100 - 68 = 32% होता है।

• विकल्प (d) 26: यह गलत है क्योंकि 26% एक फेस सेंट्रेड क्यूबिक (fcc) व्यवस्था में खाली स्थान को प्रतिनिधित्व करता है, न कि बॉडी सेंट्रेड क्यूबिक (bcc) व्यवस्था को। fcc व्यवस्था की पैकिंग दक्षता 74% होती है, जिसके कारण 26% खाली स्थान बचता है।

उत्तर

(द) षट्कोणीय सघन पैकिंग दो स्तरों $A$ और $B$ के एक ऊपर दूसरे के ऊपर व्यवस्थित करके बनाई जाती है

$A$ और $B$ एक दूसरे के ऊपर व्यवस्थित होते हैं जिसे आरेखीय रूप में निम्नलिखित चित्र द्वारा प्रस्तुत किया जा सकता है

यहाँ, हम आसानी से देख सकते हैं कि पहला स्तर और चौथा स्तर ठीक एक दूसरे के समानांतर नहीं हैं।

इसलिए, कथन (द) सही नहीं है जबकि अन्य कथन (अ), (ब) और (क) सही हैं।

• (अ) समन्वय संख्या 12 होती है: यह कथन सही है क्योंकि, षट्कोणीय सघन पैकिंग (hcp) में, प्रत्येक गोली 12 अन्य गोलियों के संपर्क में होती है, जिससे इसकी समन्वय संख्या 12 होती है।

• (ब) इसमें $74 %$ पैकिंग दक्षता होती है: यह कथन सही है क्योंकि षट्कोणीय सघन पैकिंग की पैकिंग दक्षता वास्तव में 74% होती है, जिसका अर्थ है कि 74% आयतन गोलियों द्वारा घेरा जाता है और शेष 26% खाली स्थान होता है।

• (क) द्वितीय स्तर के चतुष्कोणीय रिक्तियों को तृतीय स्तर के गोलियों द्वारा ढक लिया जाता है: यह कथन सही है क्योंकि, hcp में, द्वितीय स्तर में बने चतुष्कोणीय रिक्तियों को तृतीय स्तर के गोलियों द्वारा ढक लिया जाता है, जो ABAB व्यवस्था का पालन करता है।

उत्तर

(अ) $NaCl$ क्रिस्टल रॉक सॉल्ट संरचना रखता है जिसमें एफ़सीसी जालक होता है जिसमें $Cl^{-}$ आयन एफ़सीसी जालक बिंदुओं और फ़ेस सेंटर पर उपस्थित होते हैं और $Na^{+}$ आयन दी गई इकाई कोश के सभी अष्टफलकीय रिक्तियों को घेरते हैं।

Where, $Na^{+}$ के समन्वय संख्या = 6

$Cl^{-}$ के समन्वय संख्या = 6

• (b) जहाँ $Ca^{2+}$ आयन एफ़सीसी लैटिस बनाते हैं और $F^{-}$ आयन सभी आठ टेट्राहेड्रल रिक्त स्थानों पर बसते हैं, $Ca^{2+}$ के समन्वय संख्या 8 होती है (क्योंकि प्रत्येक $Ca^{2+}$ टेट्राहेड्रल रिक्त स्थानों में 8 $F^{-}$ आयनों द्वारा घिरा होता है), जबकि $F^{-}$ के समन्वय संख्या 4 होती है (क्योंकि प्रत्येक $F^{-}$ 4 $Ca^{2+}$ आयनों द्वारा घिरा होता है)। अतः समन्वय संख्या समान नहीं होती।

• (c) जहाँ $O^{2-}$ आयन एफ़सीसी लैटिस बनाते हैं और $Na^{+}$ आयन सभी आठ टेट्राहेड्रल रिक्त स्थानों पर बसते हैं, $O^{2-}$ के समन्वय संख्या 8 होती है (क्योंकि प्रत्येक $O^{2-}$ टेट्राहेड्रल रिक्त स्थानों में 8 $Na^{+}$ आयनों द्वारा घिरा होता है), जबकि $Na^{+}$ के समन्वय संख्या 4 होती है (क्योंकि प्रत्येक $Na^{+}$ 4 $O^{2-}$ आयनों द्वारा घिरा होता है)। अतः समन्वय संख्या समान नहीं होती।

• (d) जहाँ $S^{2-}$ आयन एफ़सीसी लैटिस बनाते हैं और $Zn^{2+}$ आयन विपरीत टेट्राहेड्रल रिक्त स्थानों में बसते हैं, $S^{2-}$ के समन्वय संख्या 4 होती है (क्योंकि प्रत्येक $S^{2-}$ टेट्राहेड्रल रिक्त स्थानों में 4 $Zn^{2+}$ आयनों द्वारा घिरा होता है), जबकि $Zn^{2+}$ के समन्वय संख्या भी 4 होती है (क्योंकि प्रत्येक $Zn^{2+}$ 4 $S^{2-}$ आयनों द्वारा घिरा होता है)। हालांकि, केवल विपरीत टेट्राहेड्रल रिक्त स्थानों के बसे होने के कारण, एकक कोष्ठ में सभी आयनों के लिए समन्वय संख्या समान रूप से बने रहते हुए नहीं रहती।

Answer

(c) दो आयामों में वर्गीय संकुलित संरचना में समन्वय संख्या 4 होती है जैसा कि नीचे दिखाया गया है

• विकल्प (a) 2: यह विकल्प गलत है क्योंकि दो आयामों में वर्गीय संकुलित संरचना में, प्रत्येक कण चार अन्य कणों द्वारा घिरा होता है, न कि केवल दो। अतः समन्वय संख्या 2 नहीं हो सकती।

• विकल्प (ब) 3: यह विकल्प गलत है क्योंकि दो आयामों में वर्गीय सघनता संरचना में, प्रत्येक कण चार अन्य कणों द्वारा घिरा होता है, न कि तीन। अतः समन्वय संख्या 3 नहीं हो सकती।

• विकल्प (द) 6: यह विकल्प गलत है क्योंकि समन्वय संख्या 6 दो आयामों में षट्कोणीय सघनता संरचना की विशेषता है, न कि वर्गीय सघनता संरचना की। वर्गीय सघनता संरचना में, प्रत्येक कण चार अन्य कणों द्वारा घिरा होता है, जिसके कारण समन्वय संख्या 4 होती है।

उत्तर

(d) जब एक पूर्ण क्रिस्टल में इलेक्ट्रॉन समृद्ध या इलेक्ट्रॉन असमृद्ध अशुद्धि को जोड़ा जाता है तो इनमें विद्युत दोष प्रस्तुत किए जाते हैं।

• (a) विस्थापन दोष: विस्थापन दोष क्रिस्टल संरचना में असमानता होती है जो परमाणुओं या आयनों के असंगत व्यवस्था के कारण होती है। ये दोष क्रिस्टल विकास के दौरान या यांत्रिक विकृति के कारण उत्पन्न होते हैं, डोपिंग द्वारा नहीं।

• (b) शॉटकी दोष: शॉटकी दोष उत्पन्न होते हैं जब लेटिस साइटों से समान संख्या में धनात्मक आयन और ऋणात्मक आयन अपात जाते हैं, विद्युत उदासीनता को बनाए रखते हैं। ये दोष क्रिस्टल के अंतर्निहित होते हैं और अशुद्धि या डोपिंग के कारण नहीं होते।

• ((c) फ्रेंकल दोष: फ्रेंकल दोष उत्पन्न होते हैं जब एक आयन अपने लेटिस साइट से एक अंतरालीय साइट पर विस्थापित हो जाता है, जिससे एक रिक्तिका और एक अंतरालीय दोष बनता है। इस प्रकार के दोष क्रिस्टल के अंतर्निहित होते हैं और डोपिंग द्वारा प्रस्तुत नहीं किए जाते।

उत्तर

(b) फॉस्फोरस जैसी इलेक्ट्रॉन समृद्ध अशुद्धि के साथ सिलिकॉन $n$-प्रकार चालक बनाता है। इसके कारण गतिशील इलेक्ट्रॉन की उपस्थिति होती है।

• (a) सिलिकॉन के इलेक्ट्रॉन समृद्ध अशुद्धि से डॉपिंग करने पर इसके $p$-प्रकार के चालक नहीं बनता क्योंकि $p$-प्रकार के चालक इलेक्ट्रॉन-अभाव अशुद्धि से सिलिकॉन में डॉपिंग करके बनते हैं, जो बहुल आवेश वाहक के रूप में छेद बनाते हैं।
• (c) सिलिकॉन के इलेक्ट्रॉन समृद्ध अशुद्धि से डॉपिंग करने पर इसके अनुप्रस्थ चालक नहीं बनता क्योंकि अनुप्रस्न चालक शुद्ध और अशुद्धि रहित होते हैं, जिनमें इलेक्ट्रॉन और छेद की संख्या समान होती है।
• (d) सिलिकॉन के इलेक्ट्रॉन समृद्ध अशुद्धि से डॉपिंग करने पर इसके अनुप्रस्थ चालक नहीं बनता क्योंकि डॉपिंग आवेश वाहक इलेक्ट्रॉन को मुक्त करता है, जो सामग्री के चालकता को बढ़ाता है, इसलिए इसके एक चालक होता है न कि अनुप्रस्थ चालक।

Answer

(b) फेर्रोमैग्नेटिक पदार्थ को इस पर चुंबकीय क्षेत्र लगाकर चुंबकीय बनाया जा सकता है और चुंबकीय गुण चुंबकीय क्षेत्र के हटाने के बाद भी बने रहते हैं।

इसलिए, चयन (b) सही उत्तर है जबकि अन्य तीन चयन सही हैं।

• (a) पैरामैग्नेटिक पदार्थ चुंबकीय क्षेत्र द्वारा कम आकर्षित होते हैं: यह कथन सही है। पैरामैग्नेटिक पदार्थ में अनुपातित इलेक्ट्रॉन होते हैं जो बाहरी चुंबकीय क्षेत्र के साथ समानांतर रहते हैं, जिसके कारण कम आकर्षण होता है।

• (c) एंटीफेर्रोमैग्नेटिक पदार्थ में डोमेन एक दूसरे के संबंध में विपरीत दिशा में उन्मुख होते हैं: यह कथन सही है। एंटीफेर्रोमैग्नेटिक पदार्थ में पदार्थ के परमाणु या आयन के चुंबकीय आघूर्ण विपरीत दिशा में व्यवस्थित होते हैं, जो एक दूसरे को रद्द कर देते हैं।

• (d) इलेक्ट्रॉन के युग्मन दिमाग पदार्थ में इलेक्ट्रॉन के चुंबकीय आघूर्ण को रद्द कर देता है: यह कथन सही है। दिमाग पदार्थ में सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित होते हैं और उनके चुंबकीय आघूर्ण एक दूसरे को रद्द कर देते हैं, जिसके कारण कोई शुद्ध चुंबकीय आघूर्ण नहीं बचता है।

उत्तर

(d) अष्टफलकीय या चत फलकीय रिक्तियों के ठीक से बस लेने के अंश के बारे में आयनों के त्रिज्या पर निर्भर करता है जो लेटिस पॉइंट पर उपस्थित होते हैं। जैसा कि हम जानते हैं, अष्टफलकीय या चतुष्फलकीय रिक्तियों के त्रिज्या आयनों के त्रिज्या $(r)$ के संबंध में होते हैं जैसा कि:

अष्टफलकीय रिक्ति के त्रिज्या $(R_0)=0.414 r$

चतुष्फलकीय रिक्ति के त्रिज्या $(R_{t})=0.225 r$

जहाँ, $\quad r=$ शामिल बड़े आयन के त्रिज्या है।

• (a) बड़े आयन घन भरे संरचना बनाते हैं: यह कथन सही है। आयनिक ठोस में, बड़े आयन (आमतौर पर ऋणायन) आमतौर पर घन भरे संरचना बनाते हैं, जबकि छोटे आयन (आमतौर पर धनायन) बड़े आयनों द्वारा बनाए गए घन भरे संरचना के बीच रिक्तियों में ठीक से बस लेते हैं।

• (b) छोटे आयन अपने आकार के अनुसार चतुष्फलकीय या अष्टफलकीय रिक्तियों में ठीक से बस लेते हैं: यह कथन सही है। छोटे आयन (धनायन) बड़े आयनों (ऋणायन) द्वारा बनाए गए घन भरे संरचना के बीच रिक्तियों में ठीक से बस लेते हैं। रिक्ति के प्रकार (चतुष्फलकीय या अष्टफलकीय) जो आयन ठीक से बस लेते हैं उनके आकार के अनुसार होता है।

• (c) सभी रिक्तियों के ठीक से बस लेने की आवश्यकता नहीं होती: यह कथन सही है। आयनिक ठोस में, सभी रिक्तियों के ठीक से बस लेने की आवश्यकता नहीं होती। ठीक से बस लेने वाली रिक्तियों की संख्या आयनिक ठोस के संयोजन और विशिष्ट संरचना पर निर्भर करती है।

उत्तर

(a) जब एक लौह-चुंबकीय पदार्थ को एक चुंबकीय क्षेत्र में रखा जाता है तो यह एक स्थायी चुंबक बन जाता है क्योंकि चुंबकीय क्षेत्र के दिशा में सभी डोमेन आकर्षित हो जाते हैं, चुंबकीय क्षेत्र के हटाने के बाद भी।

• (b) यह विकल्प गलत है क्योंकि यदि सभी डोमेन चुंबकीय क्षेत्र के विपरीत दिशा में आकर्षित होते, तो पदार्थ एक स्थायी चुंबक नहीं बनता। बजाए इसके, यह विद्युत चुंबकीय या विपरीत चुंबकीय व्यवहार प्रदर्शित करता, जो लौह-चुंबकीय पदार्थ के लिए नहीं होता।

• (c) यह विकल्प गलत है क्योंकि यदि डोमेन यादृच्छिक दिशा में आकर्षित होते, तो पदार्थ एक मजबूत, एकल चुंबकीय क्षेत्र प्रदर्शित नहीं करता। डोमेन की यादृच्छिक आकर्षण चुंबकीय प्रभावों को विपरीत कर देता है, जिसके परिणामस्वरूप चुंबकीय आवेश के बिना रह जाता है।

• (d) यह विकल्प गलत है क्योंकि लौह-चुंबकीय पदार्थ चुंबकीय क्षेत्रों के बहुत अधिक प्रभावित होते हैं। बाहरी चुंबकीय क्षेत्र के प्रति डोमेन के आकर्षण के लिए एक इकाई को एक चुंबकीय क्षेत्र में रखना लौह-चुंबकीय पदार्थ की मूल विशेषता होती है, जिसके कारण उनके मजबूत चुंबकीय गुण होते हैं।

उत्तर

(b) विभिन्न प्रकार की इकाई सेल में पैकिंग दक्षता को निम्नलिखित तालिका के रूप में दर्शाया जा सकता है

इसलिए, सही क्रम fcc ($74 $%)> bcc ($68 $ %)>सरल घनीय ($52 $%) है।

• विकल्प (a) fcc < bcc < सरल घनीय: यह विकल्प गलत है क्योंकि इसका सुझाव है कि एक चार फेस सेंटर्ड क्यूबिक (fcc) इकाई सेल की पैकिंग दक्षता एक बॉडी सेंटर्ड क्यूबिक (bcc) इकाई सेल की पैकिंग दक्षता से कम होती है, जो फिर से एक सरल घनीय इकाई सेल की पैकिंग दक्षता से कम होती है। हालांकि, वास्तविक पैकिंग दक्षताएं 74% एफ़सीसी, 68% बीसीसी और 52% सरल घनीय हैं। इसलिए, एफ़सीसी की सबसे अधिक पैकिंग दक्षता होती है, फिर बीसीसी और फिर सरल घनीय होती है।

• विकल्प (c) fcc < bcc > सरल कुंडली: यह विकल्प गलत है क्योंकि इसका अर्थ है कि fcc के पैकिंग दक्षता bcc के से कम है, और bcc सरल कुंडली से अधिक है। यह वास्तव में सच है कि bcc के पैकिंग दक्षता सरल कुंडली से अधिक है, लेकिन fcc वास्तव में bcc से अधिक पैकिंग दक्षता रखता है। सही क्रम fcc > bcc > सरल कुंडली है।

• विकल्प (d) bcc < fcc > सरल कुंडली: यह विकल्प गलत है क्योंकि इसका अर्थ है कि bcc के पैकिंग दक्षता fcc के से कम है, और fcc सरल कुंडली से अधिक है, लेकिन इसमें bcc और सरल कुंडली के बीच सही संबंध को स्पष्ट रूप से नहीं बताया गया है। सही क्रम यह होना चाहिए कि fcc के पैकिंग दक्षता सबसे अधिक है, फिर bcc, और अंत में सरल कुंडली। सही क्रम fcc > bcc > सरल कुंडली है।

उत्तर

(a) फ्रेंकल दोष अस्थल दोष के रूप में भी जाना जाता है क्योंकि फ्रेंकल दोष में क्रिस्टल लैटिस में उपस्थित परमाणु अंतराल साइट पर विस्थापित हो जाते हैं।

• शॉट्टकी दोष गलत है क्योंकि इसमें क्रिस्टल लैटिस से समान संख्या में धनायन और ऋणायन के अपस्थिति के कारण रिक्तियों के निर्माण होता है, जो अंतराल साइट पर परमाणुओं के विस्थापन के बजाय होता है।

• अनुपाती अस्थिरता दोष गलत है क्योंकि इसका अर्थ है कि एक यौगिक में तत्वों के आदर्श अनुपात से विचलन होता है, जो विभिन्न कारणों से हो सकता है, जैसे कि अतिरिक्त परमाणुओं या रिक्तियों की उपस्थिति, लेकिन इसमें विशेष रूप से अंतराल साइट पर परमाणुओं के विस्थापन के लिए नहीं होता है।

• सरल अंतराल दोष गलत है क्योंकि इसमें क्रिस्टल लैटिस के अंतराल स्थान में एक अतिरिक्त परमाणु के रखे जाने के कारण होता है, जो एक परमाणु के अपने मूल लैटिस साइट से अंतराल साइट पर विस्थापन के बजाय होता है।

उत्तर

(d) घनीय सघन पैकिंग में एकक कोष्ठ में 8 त्रिकोणी रिक्त स्थान होते हैं और इनके प्रत्येक छोटे घन के आठ कोष्ठ में स्थित होते हैं।

• (a) 4 त्रिकोणी रिक्त स्थान, जो चार समीपवर्ती एकक कोष्ठों द्वारा साझा किए जाते हैं: यह विकल्प गलत है क्योंकि घनीय सघन पैकिंग (ccp) संरचना में, एक एकक कोष्ठ में वास्तव में 8 त्रिकोणी रिक्त स्थान होते हैं, न कि 4। इसके अतिरिक्त, ये रिक्त स्थान चार समीपवर्ती एकक कोष्ठों द्वारा साझा नहीं किए जाते हैं, बल्कि एकक कोष्ठ के अंदर ही होते हैं।

• (b) एकक कोष्ठ में 4 त्रिकोणी रिक्त स्थान: यह विकल्प गलत है क्योंकि घनीय सघन पैकिंग (ccp) एकक कोष्ठ में 8 त्रिकोणी रिक्त स्थान होते हैं, न कि 4। ये रिक्त स्थान एकक कोष्ठ के विशिष्ट स्थानों पर स्थित होते हैं।

• (c) 8 त्रिकोणी रिक्त स्थान, जो चार समीपवर्ती एकक कोष्ठों द्वारा साझा किए जाते हैं: यह विकल्प गलत है क्योंकि घनीय सघन पैकिंग (ccp) एकक कोष्ठ में 8 त्रिकोणी रिक्त स्थान होते हैं, जो आसन्न एकक कोष्ठों द्वारा साझा नहीं किए जाते हैं। ये एकक कोष्ठ के अंदर ही होते हैं।

उत्तर

(a) विभिन्न प्रकार के एकक कोष्ठ के किनारे की लंबाई को निम्नलिखित तालिका में दर्शाया जा सकता है

• विकल्प (b) गलत है क्योंकि इसमें $2 \sqrt{2} r$ की लंबाई को bcc एकक कोष्ठ के लिए सही रूप से निर्धारित नहीं किया गया है, जो वास्तव में $\frac{4 r}{\sqrt{3}}$ होना चाहिए। इसके अतिरिक्त, इसमें $\frac{4 r}{\sqrt{3}}$ को fcc एकक कोष्ठ के लिए सही रूप से निर्धारित नहीं किया गया है, जो वास्तव में $2 \sqrt{2} r$ होना चाहिए।

• विकल्प (c) गलत है क्योंकि इसमें fcc एकक कोष्ठ के किनारे की लंबाई $2 r$ के रूप में गलत रूप से निर्धारित की गई है, जो वास्तव में $2 \sqrt{2} r$ होनी चाहिए। इसके अतिरिक्त, इसमें bcc एकक कोष्ठ के लिए $2 \sqrt{2} r$ का उपयोग किया गया है, जो वास्तव में $\frac{4 r}{\sqrt{3}}$ होना चाहिए।

• विकल्प (d) गलत है क्योंकि इसमें fcc एकक कोष्ठ के किनारे की लंबाई $2 r$ के रूप में गलत रूप से निर्धारित की गई है, जो वास्तव में $2 \sqrt{2} r$ होनी चाहिए। इसके अतिरिक्त, इसमें सरल घनीय एकक कोष्ठ के लिए $2 \sqrt{2} r$ का उपयोग किया गया है, जो वास्तव में $2 r$ होना चाहिए।

सोचने की प्रक्रिया

विकल्प देखें और धातुओं के अधिकतम मान और अपरिचालक के न्यूनतम मान के अवधारणा का उपयोग करके सही उत्तर चुनें।

उत्तर

(a) धातु, अपरिचालक और अर्धचालक की चालकता को $\kappa$ (कैप्सा) के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, जो वैलेंस बैंड और चालन बैंड के ऊर्जा अंतर पर निर्भर करता है।

इसलिए, सही क्रम है

$\kappa_{\text {metals }} > > \kappa_{\text {insulators }} < \kappa_{\text {semiconductors }}$

• विकल्प (b): $\kappa_{\text {metals }} < < \kappa_{\text {insulators }} < \kappa_{\text {semiconductors }}$

  • यह विकल्प गलत है क्योंकि धातुएं मुक्त इलेक्ट्रॉन के उपस्थिति के कारण सबसे अधिक चालकता रखती हैं। अपरिचालक बहुत बड़े ऊर्जा अंतर के कारण चालकता के न्यूनतम मान रखते हैं, जिसके कारण इलेक्ट्रॉन गति करने में कठिनाई होती है। अर्धचालक धातुओं और अपरिचालकों के बीच चालकता के बीच होते हैं, क्योंकि वे छोटे ऊर्जा अंतर के कारण विशिष्ट स्थितियों (जैसे डोपिंग, तापमान) के तहत आवेश के प्रवाह को संभव बना सकते हैं।

• विकल्प (c): $\kappa_{\text {metals }}$., $\kappa_{\text {semiconductors }} > \kappa_{\text {insulators }}=$ शून्य

  • यह विकल्प गलत है क्योंकि इसका अर्थ है कि अपरिच्छेद्य वस्तुओं की चालकता ठीक शून्य होती है, जो सत्य नहीं है। अपरिच्छेद्य वस्तुएं बहुत कम चालकता रखती हैं, लेकिन अंतिम रूप से शून्य नहीं होती। इसके अतिरिक्त, यह धातुओं और अर्धचालकों की चालकता के संबंधित मानों को स्पष्ट रूप से दर्शाता नहीं है।

• विकल्प (d): $\kappa_{\text {metals }} < \kappa_{\text {semiconductors }} > \kappa_{\text {insulators }} \neq$ शून्य

  • यह विकल्प गलत है क्योंकि इसका अर्थ है कि धातुओं की चालकता अर्धचालकों की चालकता से कम होती है, जो सत्य नहीं है। धातुएं बहुत अधिक चालकता रखती हैं क्योंकि वे मुक्त इलेक्ट्रॉनों के अधिक अवसर प्रदान करती हैं, जबकि अर्धचालक बर्तनी चालकता रखते हैं और अपरिच्छेद्य वस्तुएं सबसे कम चालकता रखती हैं।

उत्तर

(c, $d)$

त्रिकोणी रिक्त स्थान बनते हैं जब द्वितीय स्तर के त्रिकोणी रिक्त स्थान पहले स्तर के त्रिकोणी रिक्त स्थानों के ठीक ऊपर आते हैं और इन रिक्त स्थानों के त्रिकोनी आकार एक दूसरे के विपरीत आक्रमण करते हैं।

अष्टफलक रिक्तियाँ उत्पन्न होती हैं जब द्वितीय स्तर के त्रिकोणीय रिक्ति के समान रिक्ति के प्रथम स्तर में ठीक से संपाती नहीं होती।

• विकल्प (a): एक त्रिकोणीय रिक्ति के प्रथम स्तर में एक गोले के ऊपर द्वितीय स्तर के एक गोले के उपस्थित होने पर एक चतुर्भुजीय रिक्ति वास्तव में बनती है। यह कथन सही है और इसलिए गलत होने के कारण नहीं है।

• विकल्प (b): द्वितीय स्तर के गोलों द्वारा सभी त्रिकोणीय रिक्तियों को ढके नहीं जाने के बारे में कहा गया है, यह कथन सही है और इसलिए गलत होने के कारण नहीं है।

उत्तर

(c, $d)$

विरोधी चुंबकीय पदार्थों के मामले में चुंबकीय आघूर्ण का मान शून्य होता है क्योंकि डोमेन चुंबकीय क्षेत्र के बिना एक दूसरे के संबंध में विपरीत दिशा में व्यवस्थित होते हैं जो एक दूसरे के चुंबकीय आघूर्ण को विपरीत दिशा में व्यवस्थित कर देते हैं।

• (a) आवेदित चुंबकीय क्षेत्र की दिशा में व्यवस्थित हो जाते हैं: यह विकल्प गलत है क्योंकि विरोधी चुंबकीय पदार्थों में डोमेन आवेदित चुंबकीय क्षेत्र की दिशा में व्यवस्थित नहीं होते हैं। बजाय इसके, वे आवेदन के बिना अपने आप विपरीत दिशा में व्यवस्थित होते हैं, जो एक दूसरे को विपरीत दिशा में व्यवस्थित कर देते हैं।

• (b) आवेदित चुंबकीय क्षेत्र की विपरीत दिशा में व्यवस्थित हो जाते हैं: यह विकल्प गलत है क्योंकि विरोधी चुंबकीय पदार्थों में शून्य चुंबकीय आघूर्ण के कारण डोमेन के आवेदित चुंबकीय क्षेत्र की विपरीत दिशा में व्यवस्थित होना नहीं होता। बजाय इसके, यह डोमेन के आवेदन के बिना एक दूसरे के संबंध में विपरीत दिशा में व्यवस्थित होने के अंतर्निहित गुण के कारण होता है।

Answer

(c, $d)$

कथन (c) और (d) को सही रूप से लिखा जा सकता है (c) अशुद्धि दोष पदार्थ के घनत्व को बदल देता है क्योंकि अशुद्धि के घनत्व के अतिरिक्त अनुपस्थित आयन के घनत्व से अलग होता है। उदाहरण के लिए, जब $SrCl_2$ को $NaCl$ क्रिस्टल में मिलाया जाता है तो यह अशुद्धि दोष का कारण बनता है।

(d) फ्रेंकल दोष पदार्थ के घनत्व में कमी या वृद्धि का कारण नहीं होता।

• (a) रिक्तिका दोष पदार्थ के घनत्व में कमी का कारण होता है: यह कथन वास्तव में सत्य है। रिक्तिका दोष उत्पन्न होता है जब एक परमाणु या आयन अपने क्रिस्टल साइट से अनुपस्थित हो जाता है, जो क्रिस्टल के समग्र द्रव्यमान को कम करता है बिना इसके आयतन को बदले बिना, इसलिए घनत्व में कमी होती है।

• (b) अंतराल दोष पदार्थ के घनत्व में वृद्धि का कारण होता है: यह कथन भी सत्य है। अंतराल दोष उत्पन्न होता है जब एक अतिरिक्त परमाणु या आयन क्रिस्टल लैटिस में एक ऐसे स्थान पर बैठ जाता है जो आमतौर पर अनुपस्थित होता है, जो क्रिस्टल के समग्र द्रव्यमान को बढ़ाता है बिना इसके आयतन को बदले बिना, इसलिए घनत्व में वृद्धि होती है।

Answer

$(a, b, d)$

विकल्प (a), (b) और (d) सत्य हैं, विकल्प (c) को सही रूप से लिखा जा सकता है कि वैलेंस बैंड और conduction band के बीच अंतर निर्धारित किया जा सकता है। वैलेंस बैंड और conduction band के बीच अंतर सामग्री के चालकता के निर्धारण में महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है।

• विकल्प (c) गलत है क्योंकि मानक बैंड और चालक बैंड के बीच अंतर वास्तव में निर्धारित किया जा सकता है। यह अंतर एक वस्तु के विद्युत चालकता के निर्धारण में एक महत्वपूर्ण कारक है।

उत्तर

$(a, b)$

$p$-प्रकार चालक चालकता के कारण छेद की उपस्थिति होती है। जब $p$-प्रकार चालक विद्युत क्षेत्र के अधीन रखा जाता है तो छेद नकारात्मक चार्जित प्लेट की ओर गति करना शुरू करते हैं और इलेक्ट्रॉन धनात्मक चार्जित प्लेट की ओर गति करते हैं।

• विकल्प (c): यह विकल्प गलत है क्योंकि $p$-प्रकार चालक में, छेद (जो बहुल वहनकर्ता होते हैं) नकारात्मक चार्जित प्लेट की ओर गति करते हैं, जबकि इलेक्ट्रॉन (जो अल्प वहनकर्ता होते हैं) धनात्मक चार्जित प्लेट की ओर गति करते हैं। इसलिए, इलेक्ट्रॉन और छेद दोनों धनात्मक चार्जित प्लेट की ओर गति करते हुए दिखाई नहीं देंगे।

• विकल्प (d): यह विकल्प गलत है क्योंकि चालक में इलेक्ट्रॉन और छेद की गति एक दूसरे से संबंधित होती है। जब एक विद्युत क्षेत्र लगाया जाता है, तो इलेक्ट्रॉन धनात्मक चार्जित प्लेट की ओर गति करते हैं, और छेद नकारात्मक चार्जित प्लेट की ओर गति करते हैं। एक प्रकार के वहनकर्ता की गति चालक की सामग्री और चालकता के व्यवहार पर प्रभाव डालती है।

उत्तर

$(b, c)$

सिलिकॉन के इलेक्ट्रॉन समृद्ध अशुद्धि के साथ डॉपिंग एन-टाइप चालक होता है। एन-टाइप चालक की चालकता उपस्थिति के कारण होती है इलेक्ट्रॉन के अस्थायी बंधन इलेक्ट्रॉन के अस्थायी बंधन के कारण डॉपिंग सिलिकॉन की चालकता बढ़ जाती है क्योंकि इलेक्ट्रॉन के गति क्षमता में वृद्धि होती है।

• (a) सिलिकॉन के इलेक्ट्रॉन समृद्ध अशुद्धि के साथ डॉपिंग ए पी-टाइप चालक होता है: यह कथन गलत है क्योंकि सिलिकॉन के इलेक्ट्रॉन समृद्ध अशुद्धि (जैसे फॉस्फोरस) के साथ डॉपिंग एन-टाइप चालक के निर्माण करता है, न कि पी-टाइप। एन-टाइप चालक में बहुल आवेश वाहक इलेक्ट्रॉन होते हैं।

• (d) इलेक्ट्रॉन रिक्त स्थान एन-टाइप चालक की चालकता को बढ़ाता है: यह कथन गलत है क्योंकि एन-टाइप चालक में चालकता मुख्य रूप से मुक्त इलेक्ट्रॉन की उपस्थिति के कारण होती है, न कि इलेक्ट्रॉन रिक्त स्थान (होल)। इलेक्ट्रॉन रिक्त स्थान (होल) पी-टाइप चालक में मुख्य आवेश वाहक होते हैं, न कि एन-टाइप में।

उत्तर

$(a, d)$

जब $KCl$ क्रिस्टल को गरम किया जाता है तो पोटेशियम आयन क्रिस्टल के सतह पर वितरित हो जाते हैं। $Cl^{-}$ आयन क्रिस्टल की सतह तक पहुँच जाते हैं और पोटेशियम परमाणु द्वारा इलेक्ट्रॉन खो देते हैं जिससे $K^{+}$ आयन बनता है। खोए हुए इलेक्ट्रॉन ऋणायन स्थल पर बैठ जाते हैं जिसे एफ-सेंटर कहा जाता है और इससे क्रिस्टल का रंग बनता है।

• विकल्प (b) गलत है क्योंकि ऋणायन स्थल पर एक युग्म इलेक्ट्रॉन की उपस्थिति एफ-सेंटर के निर्माण के लिए जिम्मेदार नहीं होती है, जो $KCl$ क्रिस्टल में लवंडर या लिली रंग के कारण होते हैं। एफ-सेंटर विशेष रूप से अकेले इलेक्ट्रॉन के संबंध में होते हैं।

• विकल्प (c) गलत है क्योंकि ऋणायन साइटों पर खाली स्थान के कारण क्रिस्टल में रंग नहीं आता। रंग एफ-केंद्रों के उपस्थिति के कारण होता है, जो इन खाली स्थानों में इलेक्ट्रॉनों के ठहराव के कारण होते हैं।

Answer

( $b, c$ )

$NaCl$ रॉक सॉल्ट प्रकार की संरचना रखता है जो fcc व्यवस्था के अनुसार होती है।

एकक कोश में कुल परमाणुओं की संख्या $=4$

$\therefore \quad$ टेट्राहेड्रल रिक्तियों की संख्या $=2 \times 4=8$

अष्टफलकीय रिक्तियों की संख्या $=4$

इसलिए, (b) और (c) सही विकल्प हैं।

• विकल्प (a) गलत है क्योंकि $NaCl$ क्रिस्टल में टेट्राहेड्रल रिक्तियों की संख्या 4 नहीं होती। सही संख्या 8 है, जो एकक कोश में कुल परमाणुओं की संख्या (4) को 2 से गुणा करने से प्राप्त होती है।

• विकल्प (d) गलत है क्योंकि टेट्राहेड्रल रिक्तियों की संख्या अष्टफलकीय रिक्तियों की संख्या के चार गुना नहीं होती। सही संबंध यह है कि टेट्राहेड्रल रिक्तियों की संख्या अष्टफलकीय रिक्तियों की संख्या के दोगुना होती है।

Answer

(a, c)

अमोर्फस ठोस छोटे दूरी के क्रम के क्रम रखते हैं जो बहुत धीरे बहने के लिए प्रवृत्ति रखते हैं। इसलिए, ये अर्ध-ठोस या अति शीतल तरल के रूप में भी जाने जाते हैं। पुराने इमारतों के खिड़कियों या दरवाजों पर लगे ग्लास खिड़कियाँ नीचे के भाग में ऊपर के भाग की तुलना में अधिक मोटी पाए जाते हैं। ये अमोर्फस ठोस के उदाहरण हैं।

• (b) सच्चे ठोस: सच्चे ठोस, जिन्हें क्रिस्टलीय ठोस के रूप में भी जाना जाता है, लंबे क्रम के क्रम रखते हैं और एक निश्चित ज्यामितीय आकार रखते हैं। वे अमोर्फस ठोस के जैसे बहने की प्रवृत्ति नहीं रखते। इसलिए, अमोर्फस ठोस को सच्चे ठोस के रूप में वर्गीकृत नहीं किया जा सकता।

• (d) अति शीतल ठोस: “अति शीतल ठोस” शब्द को अमोर्फस ठोस के संदर्भ में आम तौर पर उपयोग नहीं किया जाता। अमोर्फस ठोस को अपने बहुत धीरे बहने की क्षमता के कारण अति शीतल तरल के रूप में वर्गीकृत किया जा सकता है, लेकिन उन्हें “अति शीतल ठोस” कहा जाता है।

उत्तर

(a, c)

n-प्रकार चालक जब ग्रुप 15 के तत्वों को पूर्ण क्रिस्टल में डॉप कर दिया जाता है तो इससे $n$-प्रकार के चालक के निर्माण होता है।

यहाँ, (a) में (ग्रुप 15, तल 3) को पूर्ण Si-क्रिस्टल में डॉप कर दिया गया है और (c) में (ग्रुप 15, तल 2) को पूर्ण Si-क्रिस्टल में डॉप कर दिया गया है।

• विकल्प (b) गलत है क्योंकि इसमें ग्रुप 13 के तत्व के डॉप करने के कारण p-प्रकार के चालक के निर्माण होता है, न कि n-प्रकार के चालक।

• विकल्प (d) भी गलत है क्योंकि इसमें भी ग्रुप 13 के तत्व के डॉप करने के कारण p-प्रकार के चालक के निर्माण होता है, न कि n-प्रकार के चालक।

उत्तर

$(a, d)$

फेरिमैग्नेटिक पदार्थ गरम करने पर फेरिमैग्नेटिकता खो बर्बाद हो जाती है और पैरामैग्नेटिक बन जाते हैं। फेरिमैग्नेटिक पदार्थ में डोमेन सभी दिशाओं में समान रूप से व्यवस्थित नहीं होते हैं बल्कि असमान संख्या में समान और विपरीत दिशा में व्यवस तित होते हैं।

फेरोमैग्नेटिक पदार्थ में, सभी डोमेन चुंबकीय क्षेत्र की दिशा में व्यवस्थित हो जाते हैं और चुंबकीय क्षेत्र दूर कर देने के बाद भी इस तरह से रह जाते हैं।

इसलिए, (a) और (d) सही चयन हैं।

• (b) फेरिमैग्नेटिक पदार्थ गरम करने पर फेरिमैग्नेटिकता खो बर्बाद हो जाती है और पैरामैग्नेटिक बन जाते हैं। इसलिए, यह कथन कि वे गरम करने पर फेरिमैग्नेटिकता खो नहीं बर्बाद होती है गलत है।

• (c) एंटीफेरोमैग्नेटिक पदार्थ के डोमेन संरचना में चुंबकीय क्षेत्र विपरीत दिशा में व्यवस्थित होते हैं और एक दूसरे को रद्द कर देते हैं। इसलिए, यह कथन कि उनके चुंबकीय क्षेत्र एक दूसरे को रद्द नहीं करते हैं गलत है।

उत्तर

$(a, c)$

क्वार्टज ग्लास एक अक्रिस्टलीय ठोस है इसलिए इसका निश्चित ऊष्मीय विलय ऊष्मा नहीं होती। इसका कारण अणुओं के छोटे वर्गीकृत क्रम है जबकि क्वार्टज ग्लास एक अति ठंडा द्रव के रूप में भी जाना जाता है और इसकी प्रकृति एक समान होती है।

• क्वार्टज ग्लास एक क्रिस्टलीय ठोस नहीं है क्योंकि इसमें लंबे रेंज के आवर्ती परमाणु संरचना की कमी होती है।

• क्वार्टज ग्लास में निश्चित ऊष्मीय विलय ऊष्मा नहीं होती क्योंकि यह एक अक्रिस्टलीय ठोस है, जिसका एक अच्छी तरह से परिभाषित विलय बिंदु नहीं होता।

• क्वार्टज ग्लास को एक सुपर कूल्ड तरल के रूप में भी जाना जाता है क्योंकि यह एक तरल के रूप में व्यवहार करता है जिसे अपने सामान्य तरल बिंदु से नीचे ठंडा किया जाता है लेकिन ठोस नहीं हो जाता।

• क्वार्टज ग्लास की प्रकृति एकसमान होती है, जिसका अर्थ है कि इसका अपवर्तनांक सभी दिशाओं में समान होता है।

Answer

$(a, b, c)$

$SiC$, AIN और डायमंड नेटवर्क ठोस के उदाहरण हैं क्योंकि वे तीन-आयामी संरचना रखते हैं जबकि, $I_2$ एक अणुक ठोस है, क्योंकि ऐसे ठोस के कण द्विध्रुव-द्विध्रुव प्रतिकर्षण द्वारा बंधे रहते हैं।

• $SiC$, AIN और डायमंड नेटवर्क ठोस के उदाहरण हैं क्योंकि वे तीन-आयामी संरचना रखते हैं जिसमें लैटिस के सभी भागों में मजबूत सहसंयोजक बंधन होते हैं, जिससे वे अणुक ठोस से भिन्न होते हैं।
• $I_2$ एक अणुक ठोस है क्योंकि इसके कण द्विध्रुव-द्विध्रुव प्रतिकर्षण द्वारा बंधे रहते हैं जो नेटवर्क ठोस में पाए जाने वाले मजबूत सहसंयोजक बंधन की तुलना में कमजोर होते हैं।

Answer

$(a, d)$

hcp और fcc व्यवस्था में अष्टफलक रिक्तियाँ बनती हैं। fcc में अष्टफलक रिक्तियाँ घन के किनारे और केंद्र में पाई जाती हैं जबकि bcc और सरल घन में कोई अष्टफलक रिक्तियाँ नहीं पाई जाती हैं।

• bcc (बॉडी सेंटर्ड क्यूबिक) व्यवस्था में कोई अष्टफलक रिक्तियाँ नहीं होती हैं क्योंकि अणुओं की व्यवस्था इस तरह होती है कि बनने वाली रिक्तियाँ अष्टफलक ज्यामिति की नहीं होती हैं। बजाए इसके, bcc में चतुष्फलक रिक्तियाँ होती हैं।

• सरल घन व्यवस्था में अणु एक सरल घन लैटिस में व्यवस्थित होते हैं, जिसके कारण अष्टफलक रिक्तियाँ नहीं बनती हैं। सरल घन संरचना में रिक्तियाँ इतनी बड़ी नहीं होती हैं कि उन्हें अष्टफलक रिक्तियों के रूप में वर्गीकृत किया जा सके।

उत्तर $(a, b)$

फ्रेंकेल दोष तब उत्पन्न होता है जब छोटा आयन (आमतौर पर धनायन) अपने मूल स्थान से अंतराकाशी स्थल पर विस्थापित हो जाता है, इसे विस्थापन दोष के रूप में भी जाना जाता है। चूंकि पदार्थ की रससमीकरणमिति बनी रहती है, इसलिए इसे रससमीकरणमितीय दोष के रूप में वर्गीकृत किया जाता है।

• अशुद्धि दोष: इस प्रकार का दोष तब होता है जब क्रिस्टल जालक में बाहरी परमाणु मौजूद होते हैं, या तो मेजबान परमाणुओं का स्थान लेते हैं या अंतराकाशी स्थलों पर कब्जा करते हैं। फ्रेंकेल दोष में बाहरी परमाणु शामिल नहीं होते हैं, इसलिए यह अशुद्धि दोष नहीं है।

• अरससमीकरणमितीय दोष: यह दोष तब होता है जब यौगिक में विभिन्न तत्वों के परमाणुओं की संख्या का अनुपात आदर्श रससमीकरणमितीय अनुपात से विचलित होता है। फ्रेंकेल दोष यौगिक की रससमीकरणमिति को नहीं बदलता है, इसलिए यह अरससमीकरणमितीय दोष नहीं है।

उत्तर $(b, d)$

रिक्ति और शॉटकी दोष, जो घनत्व को कम करते हैं, दोनों रससमीकरणमितीय दोष के प्रकार हैं। फ्रेंकेल दोष और अंतराकाशी दोष के मामले में, पदार्थ के घनत्व में कोई परिवर्तन नहीं होता है।

• अंतराकाशी दोष: एक अंतराकाशी दोष में, अतिरिक्त परमाणु क्रिस्टल जालक में उन स्थानों पर डाले जाते हैं जो सामान्य रूप से खाली होते हैं। यह जालक से किसी भी परमाणु को नहीं हटाता है, इसलिए क्रिस्टल का कुल द्रव्यमान बढ़ जाता है जबकि आयतन समान रहता है, जिससे घनत्व में कोई परिवर्तन नहीं होता है।

• फ्रेंकेल दोष: एक फ्रेंकेल दोष में, एक परमाणु या आयन अपने सामान्य जालक स्थल से क्रिस्टल के भीतर एक अंतराकाशी स्थल पर विस्थापित हो जाता है। यह दोष क्रिस्टल में परमाणुओं की कुल संख्या को नहीं बदलता है, इसलिए द्रव्यमान और आयतन स्थिर रहते हैं, जिसके परिणामस्वरूप घनत्व में कोई परिवर्तन नहीं होता है।

Answer

द्रव और गैसें बहाव करने की प्रवृत्ति रखते हैं, अर्थात उनके अणु एक स्थान से दूसरे स्थान तक मुक्त रूप से गति कर सकते हैं। इसलिए, वे द्रव के रूप में जाने जाते हैं। उदाहरण के लिए, पुराने इमारतों के खिड़कियों या दरवाजों में लगे काँच के शीशे कभी-कभी नीचे के भाग में मोटे पाए जाते हैं। इसका कारण काँच के बहाव की क्षमता है।

Answer

ठोस के संघटक कणों के बीच दूरी बहुत कम होती है। इन कणों के बीच अतिरिक्त दूरी लाने पर इन कणों के इलेक्ट्रॉन बादलों के बीच प्रतिकर्षण शुरू हो जाता है। इसलिए, इन्हें अतिरिक्त निकट नहीं लाया जा सकता और वे अपस्थानीय होते हैं।

Answer

क्रिस्टल में संघटक कणों के व्यवस्था में लंबी दूरी के दोहराए गए पैटर्न होते हैं लेकिन क्रिस्टलीकरण के प्रक्रम में आदर्श व्यवस्था से कुछ विचलन (अर्थात दोष) प्रमुख हो सकते हैं, इसलिए क्रिस्टल आमतौर पर पूर्ण नहीं होते।

Answer

$NaCl$ में पीला रंग धातु अतिरिक्तता के दोष के कारण होता है जिसके कारण असुमेचन इलेक्ट्रॉन ऋणायन स्थलों पर बैठ जाते हैं, जिन्हें F-केंद्र कहा जाता है। ये इलेक्ट्रॉन दृश्य क्षेत्र से ऊर्जा अवशोषित करते हैं जिससे क्रिस्टल पीला दिखाई देता है।

Answer

$FeO$ के क्रिस्टल में कुछ $Fe^{2+}$ आयन $Fe^{3+}$ आयनों द्वारा प्रतिस्थापित हो जाते हैं। तीन $Fe^{2+}$ आयन दो $Fe^{3+}$ आयनों द्वारा प्रतिस्थापित होते हैं जिससे धनावेश के नुकसान को बदल दिया जाता है। अंततः धातु की मात्रा स्थोईय अनुपात की तुलना में कम हो जाती है।

उत्तर

$ZnO$ के गरम करने पर ऑक्सीजन निम्नलिखित तरीके से खो जाती है

$$ ZnO \xrightarrow{\text { गरमी }} Zn^{2+}+\frac{1}{2} O_2+2 e^{-} $$

$Zn^{2+}$ आयन और इलेक्ट्रॉन अंतरित साइट्स में चले जाते हैं और F-केंद्र बनते हैं जो $ZnO(s)$ को पीला रंग प्रदान करते हैं।

उत्तर

अर्धचालकों में चालन बैंड और वैलेंस बैंड के बीच के अंतर छोटा होता है। इसलिए, तापमान में वृद्धि के साथ इलेक्ट्रॉन वैलेंस बैंड से चालन बैंड में छलांग लगाते हैं। इस प्रकार, तापमान के बढ़ने के साथ वे अधिक चालक हो जाते हैं।

उत्तर

जर्मेनियम को गैलियम के साथ डॉपिंग करने पर कुछ जर्मेनियम के क्रिस्टल लैटिस के स्थान गैलियम द्वारा ठेंगे जाते हैं। गैलियम परमाणु में केवल तीन बाह्य इलेक्ट्रॉन होते हैं। इसलिए, निकटवर्ती जर्मेनियम परमाणु के चौथे वैलेंस को संतुलित नहीं किया जा सकता और वह स्थान रिक्त रह जाता है।

इस स्थान में इलेक्ट्रॉन की कमी होती है और इसलिए इसे इलेक्ट्रॉन छेद या इलेक्ट्रॉन रिक्ति कहा जाता है। इलेक्ट्रॉन निकटवर्ती परमाणु से आ जाते हैं और छेद को भर देते हैं, जिससे उनके मूल स्थान में एक छेद बन जाता है।

इलेक्ट्रिक फील्ड के प्रभाव में इलेक्ट्रॉन धनात्मक चार्जित प्लेट की ओर चले जाते हैं और विद्युत धारा बहती है। छेद ऋणात्मक चार्जित प्लेट की ओर चले जाने के लिए दिखाई देते हैं।

उत्तर

N परमाणुओं की संख्या ccp में x है

$\therefore \quad$ टेट्राहेड्रल रिक्तिस्थलों की संख्या $=2 x$

$$ \begin{aligned} & \text { M अणुओं की संख्या }=\frac{1}{3} \times 2 x \\ & \frac{\text { N अणुओं की संख्या }}{\text { M अणुओं की संख्या }}=\frac{3 x}{2 x}=\frac{3}{2} \end{aligned} $$

इसलिए, यौगिक का सूत्र $M_2 N_3$ है।

Answer

ऊष्मा देने पर, अमोर्फस पदार्थ कुछ तापमान पर क्रिस्टलीय रूप में परिवर्तित हो जाते हैं। कुछ प्राचीन सभ्यताओं के वस्तुओं के दिखाई देने के लिए गोधूलि दिखाई देते हैं। इसके कारण क्रिस्टलीकरण होता है।

Answer

A. $\rightarrow(3)$

B. $\rightarrow(1)$

C. $\rightarrow(4)$

D. $\rightarrow(2)$

A. जब किसी अनियोगित ठोस के क्रिस्टल लैटिस के कुछ साइट खाली हो जाते हैं, तो क्रिस्टल को रिक्तिस्थल दोष कहा जाता है और क्रिस्टल लैटिस में उपस्थित कणों की संख्या में कमी के कारण क्रिस्टल के घनत्व में कमी हो जाती है।

B. सरल अंतराल दोष अनियोगित ठोस द्वारा दिखाया जाता है जिसमें संघटक कण अपनी सामान्य साइट से अंतराल साइट पर विस्थापित हो जाते हैं। इसलिए, ठोस के घनत्व में वृद्धि होती है।

C. Frenkel दोष विद्युत ठोसों द्वारा दिखाया जाता है जिसमें छोटे आयन अपने सामान्य स्थान से अपने स्थान बदल जाते हैं जिसके कारण घनत्व कम हो जाता है।

D. Schottky दोष विद्युत ठोसों द्वारा दिखाया जाता है जिसमें आयनिक ठोस में समान संख्या में धनायन और ऋणायन गायब हो जाते हैं और इस कारण ठोस का घनत्व कम हो जाता है।

Answer

A. $\rightarrow(2,3)$

B. $\rightarrow(3,4)$

C. $\rightarrow(3,5)$

D. $\rightarrow(1,4)$

A. प्राथमिक इकाई सेल के लिए, $a=b=c$

इकाई सेल में परमाणुओं की कुल संख्या $=1 / 8 \times 8=1$

यहाँ, $1 / 8$ कोने पर मौजूद प्रत्येक परमाणु के योगदान के कारण है।

B. बॉडी सेंट्रेड क्यूबिक यूनिट सेल के लिए, $a=b=c$

इस लैटिस में कोने पर तथा बॉडी केंद्र पर परमाणु होते हैं। कोने पर मौजूद परमाणु के योगदान $=1 / 8 \times 8=1$ केंद्र पर मौजूद परमाणु के योगदान $=8$

C. फेस सेंट्रेड यूनिट सेल के लिए, $a=b=c$

प्रति यूनिट सेल में कोने पर मौजूद कुल संघटक आयन $=\frac{1}{8} \times 8=1$

प्रति यूनिट सेल में फेस केंद्र पर मौजूद कुल संघटक आयन $=\frac{1}{2} \times 6=3$

D. एंड सेंट्रेड ऑर्थोरोम्बिक यूनिट सेल के लिए, $a \neq b \neq c$

कोने पर मौजूद परमाणु के कुल योगदान $=\frac{1}{8} \times 8=1$

एंड केंद्र पर मौजूद परमाणु के कुल योगदान $=\frac{1}{2} \times 2=1$

अतः, कोने के अलावा यह एक परमाणु प्रति यूनिट सेल के साथ बर्बाद होता है।

Answer

A. $\rightarrow(3) \quad$

B. $\rightarrow(1) \quad$

C. $\rightarrow(2)$

A. अशुद्धि दोष कोई भी क्रिस्टल में एक सामान्य आयन के स्थान पर एक असामान्य आयन के बदले आने के कारण होता है।

B. धातु अधिकता दोष आदर्श आयनिक ठोस में धनायन के अनुपस्थिति के कारण होता है जो आमतौर पर अनुगामी इलेक्ट्रॉन द्वारा घनिष्ठ रूप से बर्बाद होता है। उदाहरण के लिए, $NaCl$ में ऋणायनिक साइट।

C. धातु कमी दोष $FeO$ में $Fe^{3+}$ तथा $Fe^{2+}$ एक साथ मौजूद होते हैं जो धातु आयन (s) के कमी के कारण होता है इसलिए यह धातु कमी दोष के एक प्रकार है।

Answer

A. $\rightarrow(4)$

B. $\rightarrow$ (3)

C. $\rightarrow(2)$

D. $\rightarrow(1)$

A. Mg in solid state show electronic conductivity due to presence of free electrons hence, they are known as electronic conductors.

B. $MgCl_2$ in molten state show electrolytic conductivity due to presence of electrolytes in molten state.

C. Silicon doped with phosphorus contain one extra electron due to which it shows conductivity under the influence of electric field and known as p-type semiconductor.

D. Germanium doped with boron contain one hole due to which it shows conductivity under the influence of electric field and known as $n$-type semiconductor.

Answer

A. $\rightarrow(3)$

B. $\rightarrow(1)$

C. $\rightarrow(4)$

D. $\rightarrow(2)$

A. Square close packing in two dimensions each sphere have coordination number 4 , as shown below

बी। द्वि-विमीय में षष्टक घनीभरण में प्रत्येक गोले के समन्वय संख्या 6 होती है जैसा कि नीचे दिखाया गया है और यह एक त्रिकोणीय रिक्त स्थान बनाता है

सी। त्रि-विमीय में षष्ठक घनीभरण एक विकल्प वाले स्तरों में गोलों के पैटर्न की दोहराना होता है जिसे $A B A B$ पैटर्न के रूप में भी जाना जाता है

डी। त्रि-विमीय में घनीभरण एक चौथे स्तर में गोलों के पैटर्न की दोहराना होता है

उत्तर

(a) सरल घनीय एकक कोश्य में प्रत्येक परमाणु कोनों पर होते हैं जिनका योगदान 1/8 होता है। अतः, सरल घनीय कोश्य में उपस्थित परमाणुओं की कुल संख्या $\frac{1}{8} \times 8=1$ होती है।

उत्तर

(b) अस्थिरता और कारण दोनों सही हैं लेकिन कारण अस्थिरता का सही स्पष्टीकरण नहीं है।

सही स्पष्टीकरण यह है कि ग्राफाइट में परतदार संरचना होती है जिसमें मुक्त इलेक्ट्रॉन होते हैं जिस कारण यह विद्युत का एक अच्छा चालक होता है। दूसरी ओर, डायमंड में चतुर्फलक संरचना होती है जिसमें कोई अकुंचित इलेक्ट्रॉन नहीं होता। अतः, डायमंड कठोर और टूटने वाला होता है लेकिन एक अच्छा अपवाहक होता है।

उत्तर

(c) अस्थिरता कथन सही है लेकिन कारण कथन गलत है।

अस्थिरता सही है क्योंकि ccp में प्रत्येक एकक कोश्य में फलक केंद्र और कोनों पर परमाणु होते हैं जो एकक कोश्य में प्रत्येक शरीर केंद्र और सभी बारह किनारों पर अष्टफलक रिक्ति बनाते हैं जैसा कि नीचे दिखाया गया है

Correct reason is that beside the body centre there is one octahedral void at centre of each of 12 edges which is surrounded by six atoms.

Out of six atoms four belongs to same unit cell (2 at corner and 2 at face centre) and 2 atoms belongs to adjacent unit cell.

Answer

(b) Assertion and Reason both are correct statements but reason is not the correct explanation of Assertion.

Correct reason is that, packing efficiency is maximum for fcc structure because it consists of total four atoms per unit cell. Packing efficiency is maximum in fcc structure which is equal to $74 %$.

Answer

(c) Assertion is correct statement but reason is incorrect statement.

Semiconductors are solids with conductivities in the intermediate range varie from $10^{-6}-10^{4} \Omega^{-1} m^{-1}$. Intermediate conductivity is due to small energy gap between valence band and conduction band.

(Also, refer to $Q .60$ )

Answer

Cubic close packed structure contains one atom at each of eight corners of a unit cell and one atom at each of six faces which can be represented below

As we know any atom surrounded by six atoms (hard sphere) creates an octahedral void. In case of fcc body centre is surrounded by six identical atoms present at face centre hence, there is a octahedral void at body centre of each unit cell.

बॉडी सेंटर के अलावा, प्रत्येक 12 किनारे के केंद्र में एक अष्टफलक रिक्त स्थान होता है जैसा कि नीचे दिखाया गया है

क्योंकि, प्रत्येक रिक्त स्थान 4 यूनिट सेल द्वारा साझा किया जाता है। अतः, प्रत्येक यूनिट सेल के किनारे के अष्टफलक रिक्त स्थान के योगदान का मान $\frac{1}{4}$ होता है।

12 किनारों के केंद्र में अष्टफलक रिक्त स्थान की संख्या $=\frac{1}{4} \times 12=3$

बॉडी सेंटर में अष्टफलक रिक्त स्थान की संख्या $=1$

अतः, प्रत्येक $ccp$ लैटिस में अष्टफलक रिक्त स्थान की कुल संख्या $=3+1=4$

Answer

घनीय घन संरचना में प्रत्येक यूनिट सेल के कोनों पर एक परमाणु तथा प्रत्येक फेस केंद्र पर एक परमाणु होता है। प्रत्येक यूनिट सेल में 8 छोटे घन होते हैं।

प्रत्येक छोटे घन में जब इन परमाणुओं को एक दूसरे से जोड़ा जाता है तो एक त्रिकोणीय रिक्त स्थान के निर्माण के लिए विस्तारित चार परमाणु उपस्थित होते हैं जैसा कि नीचे दिखाया गया है।

क्योंकि, एक यूनिट सेल में कुल 8 छोटे घन होते हैं तथा प्रत्येक छोटे घन में एक त्रिकोणीय रिक्त स्थान होता है, अतः प्रत्येक यूनिट सेल में त्रिकोणीय रिक्त स्थान की कुल संख्या 8 होती है।

हम जानते हैं कि ccp संरचना में प्रत्येक यूनिट सेल में 4 परमाणु होते हैं। अतः, एक ccp यूनिट सेल में त्रिकोणीय रिक्त स्थान की कुल संख्या 8 होती है।

उत्तर

एक चालक के चालकता व्यावहारिक उपयोग के लिए बहुत कम होती है। एक चालक की चालकता को एक पूर्ण क्रिस्टल में उपयुक्त मात्रा में अशुद्धि के जोड़ के द्वारा बढ़ाया जा सकता है। इस प्रक्रिया को डोपिंग कहते हैं। इसे एक चालक क्रिस्टल में दो प्रकार में से किसी एक प्रकार की अशुद्धि के जोड़ के द्वारा किया जा सकता है।

(A) इलेक्ट्रॉन समृद्ध अशुद्धि के जोड़ के द्वारा अर्थात् समूह 15 तत्वों के सिलिकॉन और जरमेनियम के समूह 14 तत्वों में जोड़ द्वारा। समूह 14 तत्वों के 4 संयोजक इलेक्ट्रॉन और समूह 15 तत्वों के 5 संयोजक इलेक्ट्रॉन में से, प्रत्येक तत्व के चार इलेक्ट्रॉन को चार सहसंयोजक बंधन के निर्माण में शामिल किया जाता है जबकि समूह 15 तत्वों के एक अतिरिक्त इलेक्ट्रॉन अप्राबलित हो जाता है।

इस प्रकार, चालक की चालकता बढ़ जाती है। इस प्रकार के चालक को $n$-प्रकार के चालक कहते हैं।

(B) इलेक्ट्रॉन अभाव अशुद्धि के जोड़ के द्वारा अर्थात् समूह 14 के तत्वों के पूर्ण क्रिस्टल में समूह 13 के तत्व के जोड़ के द्वारा। जब समूह 13 के तत्व को समूह 14 के तत्व में डोप किया जाता है तो आदर्श क्रिस्टल में एक छेद बन जाता है जिसे इलेक्ट्रॉन छेद या इलेक्ट्रॉन रिक्ति कहते हैं।

पड़ोसी तत्व का एक इलेक्ट्रॉन इलेक्ट्रॉन छेद को भर देता है जिसके कारण पड़ोसी तत्व के अपने स्थान पर एक इलेक्ट्रॉन छेद बन जाता है। इस प्रकार, चालक की चालकता बढ़ जाती है। इस प्रकार के चालक को $p$-प्रकार के चालक कहते हैं।

चिंतन प्रक्रिया

$Fe^{2+}$ और $Fe^{3+}$ आयनों की संख्या को $x$ और $y$ मान लीजिए फिर उनके योग को 0.93 के बराबर लिखिए। अब $x$ और $y$ के योग के कुल आवेश को 2 [ऑक्सीजन का आवेश] के बराबर लिखिए। अब प्रतिस्थापन विधि का उपयोग करके $x$ और $y$ के मान की गणना करिए फिर इस नमूने में $Fe^{2+}$ आयन के भिन्न की गणना करिए।

उत्तर

नमूने के सूत्र को $(Fe^{2+}) _{x}(Fe^{3+}) _{y} O$ मान लें।

दिए गए यौगिक के सूत्र को देखने पर

$$ x+y=0.93 \quad \quad …(i) $$

लोहा के द्विपाती और त्रिपाती आयनों के सकारात्मक आवेश का कुल आवेश ऑक्सीजन के दो इकाइयों के नकारात्मक आवेश के संतुलन में होना चाहिए।

इसलिए,

$$ \begin{matrix} \quad 2 x+3 y=2 \quad \quad …(ii) \\ \Rightarrow \quad x+\frac{3}{2} y=1 \quad \quad …(iii) \end{matrix} $$

समीकरण (iii) में से समीकरण (i) को घटाने पर हमें मिलता है

$$\frac{3}{2} y-y =1-0.93 $$

$$ \Rightarrow \quad \frac{1}{2} y =0.07 $$

$$ \Rightarrow \quad y =0.14 $$

$$ \text { समीकरण (i) में } y \text { के मान को रखने पर हमें मिलता है } $$

$$ \Rightarrow \quad x+0.14 =0.93 $$

$$ \Rightarrow \quad x =0.93-0.14 $$

$$ \Rightarrow \quad x =0.79 $$

$$ \text { नमूने में } Fe^{2+} \text { आयनों का भिन्नात्मक अनुपात } =\frac{0.79}{0.93}=0.849 $$

नमूने में धातु कमी दोष है क्योंकि लोहा की मात्रा स्थैतिक रासायनिक संरचना के आवश्यक अनुपात से कम है।