शरीर में लगभग सभी प्रक्रियाएं किसी तरह के तरल समाधान में होती हैं

आम जीवन में हम शुद्ध पदार्थों के बारे में बहुत कम आते हैं। अधिकांश ऐसे मिश्रण होते हैं जिनमें दो या अधिक शुद्ध पदार्थ होते हैं। इनकी उपयोगिता या महत्व उनके संघटन पर निर्भर करता है। उदाहरण के लिए, तांबा और जिंक के मिश्रण (कांस्य) के गुण जर्मन सिल्वर (तांबा, जिंक और निकल के मिश्रण) या तांबा और टिन के मिश्रण (चांदी) के गुणों से बिलकुल अलग होते हैं; पानी में 1 भाग प्रति मिलियन (ppm) फ्लोराइड आयनों के उपस्थिति दांतों के क्षति से बचाव करती है, जबकि 1.5 ppm दांतों को धब्बाबद्ध बना देता है और उच्च सांद्रता के फ्लोराइड आयन विषाक्त हो सकते हैं (उदाहरण के लिए, सोडियम फ्लोराइड खुराक के लिए उपयोग किया जाता है); अनुप्रस्थ वेना इंजेक्शन हमेशा विशेष आयन सांद्रता वाले लवण वाले पानी में घुले होते हैं जो रक्त प्लाज्मा के सांद्रता के साथ मेल खाते हैं आदि।

इस इकाई में, हम मुख्य रूप से तरल विलयन और उनके निर्माण के बारे में विचार करेंगे। इसके बाद हम विलयन के गुणों के अध्ययन करेंगे, जैसे वाष्प दबाव और गुणसांख्यिकीय गुण। हम विलयन के प्रकार से शुरू करेंगे और फिर विलयन में एक विलेय के सांद्रता को कैसे व्यक्त किया जा सकता है, इसके विभिन्न विकल्पों के अध्ययन करेंगे।

1.1 विलयन के प्रकार

विलयन दो या दो से अधिक घटकों के समान मिश्रण होते हैं। समान मिश्रण के अर्थ में इसका संगठन और गुण इस मिश्रण के सभी भागों में एक समान होते हैं। आमतौर पर, वह घटक जो सबसे अधिक मात्रा में मौजूद होता है, वह विलायक कहलाता है। विलायक निर्धारित करता है कि विलयन किस भौतिक अवस्था में विद्यमान होता है। विलयन में विलायक के अतिरिक्त एक या एक से अधिक घटक विलेय कहलाते हैं। इस इकाई में हम केवल द्विघटक विलयन (अर्थात दो घटकों से बने विलयन) के बारे में विचार करेंगे। यहाँ पर प्रत्येक घटक ठोस, तरल या गैसीय अवस्था में हो सकता है और इन्हें तालिका 1.1 में सारांशित किया गया है।

तालिका 1.1: समाधान के प्रकार

.2 समाधान के सांद्रता को व्यक्त करना

एक समाधान के संगठन को अपने सांद्रता के रूप में व्यक्त करके बताया जा सकता है। इसके बाद इसे या तो गुणात्मक या मात्रात्मक रूप से व्यक्त किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, गुणात्मक रूप से हम कह सकते हैं कि समाधान तनु (अर्थात, अपेक्षाकृत बहुत कम मात्रा में विलेय) है या यह सांद्र (अर्थात, अपेक्षाकृत बहुत अधिक मात्रा में विलेय) है। लेकिन वास्तविक जीवन में इस तरह के वर्णन बहुत अस्पष्टता के कारण बहुत अधिक गलतफहमी के कारण हो सकते हैं और इसलिए समाधान के मात्रात्मक वर्णन की आवश्यकता होती है।

कई तरीकों से हम विलयन के सांद्रण को वैज्ञानिक रूप से वर्णित कर सकते हैं।

(i) द्रव्यमान प्रतिशत $({w} / {w})$ : विलयन के एक घटक के द्रव्यमान प्रतिशत को निम्नलिखित द्वारा परिभाषित किया गया है:

$\text{द्रव्यमान % एक घटक के}$ $\begin{equation} =\frac{\text { विलयन में घटक का द्रव्यमान }}{\text { विलयन का कुल द्रव्यमान }} \times 100 \tag{1.1} \end{equation} $

उदाहरण के लिए, यदि एक विलयन को $10 \%$ ग्लूकोज के द्रव्यमान द्वारा पानी में वर्णित किया जाता है, तो इसका अर्थ है कि $10 {~g}$ ग्लूकोज पानी के $90 {~g}$ में घुलकर $100 {~g}$ विलयन बनाता है। द्रव्यमान प्रतिशत द्वारा वर्णित सांद्रण औद्योगिक रसायन अनुप्रयोगों में आम तौर पर प्रयोग किया जाता है। उदाहरण के लिए, व्यावसायिक रूप से ब्लीचिंग विलयन में पानी में सोडियम हाइपोक्लोराइट के 3.62 द्रव्यमान प्रतिशत होता है।

(ii) आयतन प्रतिशत ( ${V} / {V}$) : आयतन प्रतिशत को निम्नलिखित तरीके से परिभाषित किया जाता है:

एक घटक का आयतन $\begin{equation}=\dfrac{\text { घटक का आयतन }}{\text { विलयन का कुल आयतन }} \times 100 \tag{1.2}\end{equation} $

उदाहरण के लिए, $10 %$ एथेनॉल के जलीय विलयन का अर्थ यह होता है कि $10 \text{{~mL}}$ एथेनॉल जल में घोला जाता है ताकि विलयन का कुल आयतन $100 {~mL}$ हो। तरल पदार्थों के विलयन आमतौर पर इकाई में व्यक्त किए जाते हैं। उदाहरण के लिए, एथिलीन ग्लाइकॉल (एंटीफ्रीज) के $35 \%(v / v)$ विलयन का उपयोग कारों में इंजन को ठंडा करने के लिए किया जाता है। इस सांद्रता पर एंटीफ्रीज जल के तापमान को $255.4 {~K}\left(-17.6^{\circ} {C}\right)$ तक घटा देता है।

(iii) आयतन के अनुसार प्रतिशत (w/V): चिकित्सा और दवा विज्ञान में एक अन्य इकाई आयतन के अनुसार प्रतिशत होती है। यह विलयन के $100 \text{{~mL}}$ में घुले हुए विलेय के द्रव्यमान को दर्शाती है।

(iv) प्रति मिलियन भाग: जब विलेय की मात्रा बहुत कम होती है, तो तात्कालिक अवस्था में तापमान को प्रति मिलियन भाग (ppm) में व्यक्त करना सुविधाजनक होता है और इसे निम्नलिखित प्रकार से परिभाषित किया जाता है:

$$ \begin{equation*} \text { प्रति मिलियन भाग }= \frac{\text { घटक के भागों की संख्या }}{\text { समाधान के सभी घटकों के भागों की कुल संख्या }} \times 10^{6} \hspace{1mm} \tag{1.3}

\end{equation*} $$

प्रतिशत के मामले के तुलना में, प्रति मिलियन भाग में केंद्रकता (parts per million) को भी द्रव्यमान से द्रव्यमान, आयतन से आयतन और द्रव्यमान से आयतन के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। एक लीटर समुद्री जल (जो $1030 {~g}$ वजन वाला होता है) में घुले हुए ऑक्सीजन $\left({O_2}\right)$ के लगभग $6 \times 10^{-3} {~g}$ होते हैं। ऐसी छोटी केंद्रकता को $5.8 {~g}$ प्रति $10^{6} {~g}\hspace{0.5mm} (5.8\hspace{0.5mm} {ppm})$ समुद्री जल के रूप में भी व्यक्त किया जाता है। जल या वायुमंडल में प्रदूषण की केंद्रकता को अक्सर $\mu {g} {~mL}^{-1}$ या ppm के रूप में व्यक्त किया जाता है।

(v) मोल अंश: मोल अंश के लिए आमतौर पर उपयोग किया जाने वाला प्रतीक $x$ है और $x$ के दाईं ओर उपयोग किए गए अंडरस्कोर घटक को दर्शाते हैं। यह परिभाषित किया गया है:

$ \begin{equation} \text { घटक का मोल अंश }=\frac{\text { घटक के मोलों की संख्या }}{\text { सभी घटकों के कुल मोलों की संख्या }} \tag{1.4} \end{equation} $

उदाहरण के लिए, एक द्विघटक मिश्रण में, यदि A और B के मोलों की संख्या क्रमशः $n_{{A}}$ और $n_{{B}}$ है, तो A के मोल अंश को

$$ \begin{equation}

\chi_{{A}}=\frac{n_{{A}}}{n_{{A}}+n_{{B}}} \tag{1.5} \end{equation} $$

i संघटकों वाले एक विलयन के लिए हमारे पास है:

$$ \begin{equation*} \chi_{{i}}=\frac{n_{{i}}}{n_{1}+n_{2}+\ldots \ldots+n_{{i}}}=\frac{n_{{i}}}{\sum n_{{i}}} \tag{1.6} \end{equation*} $$

यह सिद्ध किया जा सकता है कि एक दिए गए विलयन में सभी मोल अनुपातों के योग एक होता है, अर्थात

$$ \begin{equation} \chi_{1}+\chi_{2}+\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots .+\chi_{i}=1 \tag{1.7} \end{equation} $$

मोल अनुपात की इकाई विलयन के कुछ भौतिक गुणों, जैसे वाष्प दबाव के साथ विलयन के सांद्रण को संबंधित करने में बहुत उपयोगी होती है और गैस मिश्रणों के संगणन में बहुत उपयोगी होती है।

उदाहरण 1.1 20% द्रव्यमान द्वारा एथिलीन ग्लाईकॉल $\left({C_2} {H_6} {O_2}\right)$ वाले विलयन में एथिलीन ग्लाईकॉल के मोल अनुपात की गणना करें।

हल मान लें कि हमें 100 {~g} विलयन है (कोई भी मात्रा लेना संभव है क्योंकि परिणाम एक ही रहेंगे)। विलयन में 20 {~g} एथिलीन ग्लाईकॉल और 80 {~g} पानी होगा।

${C_2} {H_6} {O_2}$ का मोलर द्रव्यमान $=12 \times 2+1 \times 6+16 \times 2=62 {~g} {~mol}^{-1}$।

${C_2} {H_6} {O_2}$ के मोल $=\dfrac{20 {~g}}{62 {~g} {~mol}^{-1}}=0.322 {~mol}$

मात्रा जल $=\dfrac{80 {~g}}{18 {~g} {~mol}^{-1}}=4.444 {~mol}$

${\chi_\text {glycol }}=\dfrac{\text { moles of } {C_2} {H_6} {O_2}}{\text { moles of } {C_2} {H_6} {O3}+\text { moles of } {H_2} {O}}$

$\quad \quad =\dfrac{0.322 {~mol}}{0.322 {~mol}+4.444 {~mol}}=0.068 $

उतना ही, $\chi_{\text {water }}=\dfrac{4.444 {~mol}}{0.322 {~mol}+4.444 {~mol}}=0.932$

जल के मोल अनुपात की गणना इस प्रकार भी की जा सकती है : $1-0.068=0.932$

(vi) मोलरता: मोलरता $(M)$ विलयन के एक लीटर (या एक घन डेसीमीटर) में घुले हुए विलेय के मोल की संख्या को कहते हैं,

$ \begin{equation} \text { मोलरता }=\frac{\text { विलेय के मोल }}{\text { विलयन का आयतन लीटर में }} \tag{1.8} \end{equation} $

उदाहरण के लिए, $0.25 {~mol} {~L}^{-1}$ (या $0.25 {M}$ ) ${NaOH}$ के विलयन का अर्थ है कि $0.25 {~mol}$ ${NaOH}$ एक लीटर (या एक घन डेसीमीटर) में घुला है।

उदाहरण 1.2 450 {~mL} विलयन में 5 {~g} ${NaOH}$ वाले विलयन की मोलरता निकालें।

हल

$ \text { } {NaOH} \text { के मोल }=\dfrac{5 {~g}}{40 {~g} {~mol}^{-1}}=0.125 {~mol}

$

विलयन के आयतन (लीटर में) $=\dfrac {450 {~mL}}{1000 {~mL} {~L}^{-1}}$

समीकरण (2.8) का उपयोग करते हुए,

$$ \begin{aligned} \text { मोलरता } & =\dfrac{0.125 {~mol} \times 1000 {~mL} {~L}^{-1}}{450 {~mL}} \\ & =0.278 {M} \\ & =0.278 {~mol} {~L}^{-1} \\ & =0.278 {~mol} \hspace{0.5mm}{dm}^{-3} \end{aligned} $$

(vii) मोललता: मोललता $(m)$ को विलायक के किलोग्राम $({kg})$ पर विलेय के मोल की संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है और इसे इस प्रकार व्यक्त किया जाता है:

$$ \begin{equation*} \text { मोललता }({m})=\frac{\text { विलेय के मोल }}{\text { विलायक के द्रव्यमान } {kg}} \tag{1.9}

\end{equation*} $$

उदाहरण के लिए, $1.00 {~mol} {~kg}^{-1}$ (या $1.00 {~m}$ ) के ${KCl}$ के घोल में $1 {~mol}(74.5 {~g})$ के ${KCl}$ को $1 {~kg}$ पानी में घोला जाता है।

समाधन के सांद्रता के प्रत्येक विधि के अपने लाभ और नुकसान होते हैं। द्रव्यमान $%$, ppm, मोल अनुपात और मोललता तापमान से स्वतंत्र होते हैं, जबकि मोलरता तापमान के फलन होती है। इसका कारण यह है कि आयतन तापमान पर निर्भर होता है और द्रव्यमान नहीं।

उदाहरण 1.3 75 {~g} बेंजीन में 2.5 {~g} एथेनोइक अम्ल $\left({CH_3} {COOH}\right)$ की मोललता गणना कीजिए।

हल

${C}_2 {H}_4 {O}_2$ का मोलर द्रव्यमान: $12 \times 2+1 \times 4+16 \times 2=60 {~g} {~mol}^{-1}$

${C}_2 {H}_4 {O}_2$ के मोल: $\dfrac{2.5 {~g}}{60 {~g} {~mol}^{-1}}=0.0417 {~mol}$

बेंज़ीन का द्रव्यमान ${kg}$ में: $75 {~g} / 1000 {~g} {~kg}^{-1}=75 \times 10^{-3} {~kg}$

$$ \begin{aligned} \text{मोललता } {C} _2 {H} _4 {O} _2 & =\frac{\text { मोल } {C} _2 {H} _4 {O}_2}{{~kg} \text { बेंज़ीन }}\\ & =\frac{0.0417 {~mol} \times 1000 {~g} {~kg}^{-1}}{75 {~g}} \\ & =0.556 {~mol} \hspace{0.5mm} {\textrm {kg } ^ { - 1 }}

\end{aligned} $$

अंतर्गत प्रश्न

2.1 बेंजीन $({C_6} {H_6})$ और कार्बन टेट्राक्लोराइड $({CCl_4})$ के द्रव्यमान प्रतिशत की गणना कीजिए यदि $22 {~g}$ बेंजीन कार्बन टेट्राक्लोराइड के $122 {~g}$ में घुल जाता है।

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उत्तर

$ {C_6} {H_6} $ का द्रव्यमान प्रतिशत $=\dfrac{\text { बेंजीन का द्रव्यमान } {C_6} {H_6}}{\text { समाधान का कुल द्रव्यमान }} \times 100 \% $

$ \begin{aligned} & \hspace{4.4cm} =\dfrac{\text { बेंजीन का द्रव्यमान } {C_6} {H_6}}{\text { बेंजीन का द्रव्यमान } {C_6} {H_6}+\text { कार्बन टेट्राक्लोराइड का द्रव्यमान } {CCl_4}} \times 100 \% \\ & \hspace{4.4cm} =\dfrac{22}{22+122} \times 100 \% \\ & \hspace{4.4cm} =15.28 \% \end{aligned} $

$ {CCl_4} $ का द्रव्यमान प्रतिशत $ =\dfrac{\text { कार्बन टेट्राक्लोराइड का द्रव्यमान } {CCl_4}}{\text { समाधान का कुल द्रव्यमान }} \times 100 \% $

$ {CCl_4} $ का द्रव्यमान प्रतिशत $ =\dfrac{\text { कार्बन टेट्राक्लोराइड का द्रव्यमान } {CCl_4}}{\text { बेंजीन का द्रव्यमान } {C_6} {H_6}+\text { कार्बन टेट्राक्लोराइड का द्रव्यमान } {CCl_4}} \times 100 \% $

$ \hspace{4.4cm} =\dfrac{122}{22+122} \times 100 \%$

$ \hspace{4.4cm}=84.72 \%$

वैकल्पिक रूप से,

$ {CCl_4} $ का द्रव्यमान प्रतिशत $=(100-15.28) \%$

$ \hspace{4.5cm}=84.72 \%$

2.2 कार्बन टेट्राक्लोराइड में 30% द्रव्यमान वाले समाधान में बेंजीन के मोल अनुपात की गणना कीजिए।

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उत्तर

मान लीजिए समाधान का कुल द्रव्यमान $100 {~g}$ है और बेंजीन का द्रव्यमान $30 {~g}$ है।

$\therefore$ कार्बन टेट्राक्लोराइड का द्रव्यमान $=(100-30) {g}$ $=70 {~g}$

बेंजीन $({C_6} {H_6})$ का मोलर द्रव्यमान $=(6 \times 12+6 \times 1) {g} {mol}^{-1}$ $=78 {~g} {~mol}^{-1}$

$\therefore$ $ {C_6} {H_6} $ के मोलों की संख्या $=\dfrac{30}{78} {~mol}$ $=0.3846 {~mol}$

कार्बन टेट्राक्लोराइड $({CCl_4})$ का मोलर द्रव्यमान $=1 \times 12+4 \times 35.5$ $=154 {~g} {~mol}^{-1}$

$\therefore$ $ {CCl_4} $ के मोलों की संख्या $=\dfrac{70}{154} {~mol}$ $=0.4545 {~mol}$

$ \begin{aligned} &\text {इसलिए, }{C_6} {H_6} \text { के मोल अनुपात } \text { निम्नलिखित द्वारा दिया गया है } =\dfrac{\text { }{C_6} {H_6} \text { के मोलों की संख्या }}{\text { }{C_6} {H_6} \text { के मोलों की संख्या }+\text { }{CCl_4} \text { के मोलों की संख्या }}

\end{aligned} $

$ \hspace{8.1cm} =\dfrac{0.3846}{0.3846+0.4545}$

$ \hspace{8.1cm} = 0.458$

2.3 प्रत्येक निम्नलिखित विलयन की मोलरता की गणना कीजिए:

(a) $30 {~g}$ के ${Co}({NO_3})_{2} .6 {H_2} {O}$ के $4.3 {~L}$ विलयन में

(b)30 ${mL}$ के $0.5 {M} {H_2} {SO_4}$ के विलयन को $500 {~mL}$ में तनुकृत कर दिया गया है।

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उत्तर

मोलरता द्वारा दिया गया है:

$ \text { मोलरता }=\dfrac{\text { विलेय के मोल }}{\text { विलयन के आयतन (लीटर में) }} $

(a) ${Co}({NO_3})_{2} \cdot 6 {H_2} {O}$ के मोलर द्रव्यमान $=59+2(14+3 \times 16)+6 \times 18$ $=291 {~g} {~mol}^{-1}$

$\therefore$ ${Co}({NO_3})_{2} \cdot 6 {H_2} {O}$ के मोल $=\dfrac{30}{291} {~mol}$ $=0.103 {~mol}$

अतः, मोलरता $=\dfrac{0.103 {~mol}}{4.3 {~L}}$ $=0.023\hspace{0.5mm} {M}$

(b) $1000 {~mL}$ के $0.5 {M} {H_2} {SO_4}$ में मौजूद मोल की संख्या $=0.5 {~mol}$

$\therefore$ $30 {~mL}$ के $0.5 {M} {H_2} {SO_4}$ में मौजूद मोल की संख्या $=\dfrac{0.5 \times 30}{1000} {~mol}$ $=0.015 {~mol}$

अतः, मोलरता $ =\dfrac{0.015}{0.5 {~L}} {~mol} $ $=0.03 {M}$

2.4 0.25 मोलल जलीय विलयन के लिए $2.5 {~kg}$ बनाने के लिए यूरिया $({NH_2} {CONH_2})$ के कितने द्रव्यमान की आवश्यकता होगी?

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उत्तर

यूरिया $({NH_2} {CONH_2})$ के मोलर द्रव्यमान $=2(1 \times 14+2 \times 1)+1 \times 12+1 \times 16$ $=60 {~g} {~mol}^{-1}$

यूरिया के 0.25 मोलल जलीय विलयन का अर्थ है: $1000 {~g}$ पानी में $0.25 {~mol}=(0.25 \times 60) {g}$ यूरिया होता है

$ \hspace{13.5cm} = 15 {~g}$ यूरिया

अर्थात, $(1000+15) {g}$ विलयन में $15 {~g}$ यूरिया होता है

अतः, $2.5 {~kg}(2500 {~g})$ विलयन में $ =\dfrac{15 \times 2500}{1000+15} {~g} $

$ \hspace{8cm} =36.95 {~g}$

$ \hspace{8cm} = 37 {~g}$ यूरिया (लगभग)

अतः, आवश्यक यूरिया का द्रव्यमान $=37 {~g}$

नोट : इस उत्तर में एक छोटा सा अंतर एनसीईआरटी पाठक्रम में दिए गए उत्तर और इस उत्तर के बीच है।

2.5 यदि $20 \%$ (द्रव्यमान/द्रव्यमान) जलीय ${KI}$ का घनत्व $1.202 {~g} {~mL}^{-1}$ है, तो (a) मोललता (b) मोलरता और (c) मोल अनुपात की गणना कीजिए।

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उत्तर

(a) ${KI}$ की मोलर द्रव्यमान $=39+127=166 {~g} {~mol}^{-1}$

${KI}$ के $20 \%$ (द्रव्यमान/द्रव्यमान) जलीय घोल का अर्थ है कि $20 {~g}$ ${KI}$, $100 {~g}$ घोल में उपस्थित है।

अर्थात, $20 {~g}$ KI, $ (100-20) {g} $ जल में उपस्थित है $=80 {~g}$ जल

इसलिए, घोल की मोललता $ =\dfrac{\text { KI के मोल }}{\text { जल के द्रव्यमान } {kg} में} $

$ \hspace{5.9cm} = \dfrac{\dfrac{20}{166}}{0.08} {~m}$ $=1.506 {~m}$

$ \hspace{5.9cm} =1.51 {~m}$ (लगभग)

(b) दिया गया है कि घोल का घनत्व $=1.202 {~g} {~mL}^{-1}$

$\hspace{5.9cm} आयतन=\dfrac{\text { द्रव्यमान }}{\text { घनत्व }} $

$ \hspace{7.5cm}=\dfrac{100 {~g}}{1.202 {~g} {~mL}^{-1}}$

$ \hspace{7.5cm}=83.19 {~mL}$

$ \hspace{7.5cm}=83.19 \times 10^{-3} {~L}$

इसलिए, घोल की मोलरता $ =\dfrac{\dfrac{20}{166} {~mol}}{83.19 \times 10^{-3} {~L}} $

$ \hspace{6cm} =1.45\hspace{0.5mm} {M}$

(c) KI के मोल $ =\dfrac{20}{166}=0.12 {~mol} $

जल के मोल $ =\dfrac{80}{18}=4.44 {~mol} $

इसलिए, KI के मोल अनुपात $ =\dfrac{\text { KI के मोल }}{\text { KI के मोल }+ \text { जल के मोल }} $ $ =\dfrac{0.12}{0.12+4.44} =0.0263$

1.3 घुलनशीलता

एक पदार्थ की घुलनशीलता वह अधिकतम मात्रा होती है जो एक निर्धारित तापमान पर निश्चित मात्रा में विलायक में घुली हो सकती है। यह घुल्य पदार्थ और विलायक की प्रकृति, तापमान और दबाव पर निर्भर करती है। चलो हम एक ठोस या गैस के एक द्रव में घुलन के लिए इन कारकों के प्रभाव की चर्चा करें।

1.3.1 एक ठोस की एक द्रव में घुलनशीलता

हर ठोस एक दिए गए द्रव में घुल नहीं सकता। जबकि सोडियम क्लोराइड और चीनी पानी में आसानी से घुल जाते हैं, नाफ्थलीन और एंथ्रासीन नहीं। दूसरी ओर, नाफ्थलीन और एंथ्रासीन बेंजीन में आसानी से घुल जाते हैं लेकिन सोडियम क्लोराइड और चीनी नहीं। यह देखा गया है कि ध्रुवीय विलेय ध्रुवीय विलायक में और अध्रुवीय विलेय अध्रुवीय विलायक में घुलते हैं। सामान्यतः, एक विलेय विलायक में घुलता है यदि दोनों में अंतरमोलेक्युलर अंतरक्रियाएं समान हों या हम कह सकते हैं कि “समान घुलता है जैसे घुलता है।”

जब एक ठोस विलेय को विलायक में मिलाया जाता है, तो कुछ विलेय घुल जाता है और घोल में उसकी सांद्रता बढ़ जाती है। इस प्रक्रिया को घुलना कहा जाता है। घोल में कुछ विलेय के कण ठोस विलेय के कणों से टकराते हैं और घोल से बाहर निकल जाते हैं। इस प्रक्रिया को क्रिस्टलीकरण कहा जाता है। एक ऐसा चरण पहुंचता है जब दोनों प्रक्रियाएं समान दर पर होती हैं। ऐसी स्थितियों में, घोल में जाने वाले विलेय कणों की संख्या घोल से बाहर निकले विलेय कणों के बराबर होती है और एक गतिशील संतुलन की स्थिति पहुंच जाती है।

$$ \begin{equation*} \text { विलेय }+ \text { विलायक } \rightleftharpoons \text { विलय } \tag{1.10} \end{equation*} $$

इस स्तर पर, दिए गए शर्तों, अर्थात तापमान और दबाव के अंतर्गत, विलय में विलेय की सांद्रता स्थिर रहेगी। जब गैसें तरल विलायक में घुली होती हैं, तब इसी प्रक्रिया का अनुसरण किया जाता है। ऐसे विलय जिसमें एक ही तापमान और दबाव पर अतिरिक्त विलेय घुला नहीं जा सकता, उसे संतृप्त विलय कहते हैं। एक असंतृप्त विलय वह होता है जिसमें एक ही तापमान पर अतिरिक्त विलेय घुला जा सकता है। विलय जो अघुल्य विलेय के साथ गतिशील संतुलन में होता है, वह संतृप्त विलय होता है और यह दिए गए विलायक की मात्रा में विलेय की अधिकतम मात्रा को घुले हुए रखता है। इस प्रकार, ऐसे विलय में विलेय की सांद्रता उसकी विलेयता होती है।

पहले हमने देखा था कि एक पदार्थ के दूसरे पदार्थ में विलेयता उन पदार्थों की प्रकृति पर निर्भर करती है। इन चर विशिष्टताओं के अतिरिक्त, दो अन्य परिमाण, अर्थात् तापमान और दबाव, इस घटना को नियंत्रित करते हैं।

तापमान का प्रभाव

एक ठोस पदार्थ के एक द्रव में विलेयता तापमान के परिवर्तन से बहुत प्रभावित होती है। समीकरण 1.10 द्वारा प्रकटित साम्य को ध्यान में रखें। यह, एक गतिशील साम्य होता है, इसलिए इसके लिए लेचेटेलियर के सिद्धांत का पालन करना आवश्यक है। आमतौर पर, यदि एक लगभग संतृप्त विलयन में विलेयन क्रिया एंडोथेर्मिक होती है $(\Delta_{\text {sol }} {H}>0)$, तो तापमान में वृद्धि के साथ विलेयता बढ़ेगी और यदि यह एक्जोथेर्मिक होती है $\left(\Delta_{\text {sol }} {H}<0\right)$, तो विलेयता घटेगी। इन प्रवृत्तियों को प्रयोगशाला में भी देखा गया है।

दबाव का प्रभाव

दबाव के ठीक वैसे ही प्रभाव होता है जैसे कि ठोस द्रव में विलेयता पर कोई महत्वपूर्ण प्रभाव नहीं होता। इसका कारण यह है कि ठोस और द्रव बहुत अकम्पनी नहीं होते और दबाव में परिवर्तन से लगभग अप्रभावित रहते हैं।

1.3.2 द्रव में गैस की विलेयता

कई गैसें पानी में घुल जाती हैं। ऑक्सीजन पानी में केवल थोड़ी ही घुल जाती है। यह घुली हुई ऑक्सीजन सभी जलीय जीवन को बरकरार रखती है। दूसरी ओर, हाइड्रोजन क्लोराइड गैस (HCl) पानी में बहुत घुलनशील होती है। द्रव में गैसों की विलेयता दबाव और तापमान पर बहुत प्रभावित होती है। गैसों की विलेयता दबाव के बढ़ने के साथ-साथ बढ़ती जाती है। एक विलायक में गैस के घोलने के लिए चित्र 1.1 (a) में दिखाए गए एक तंत्र को ध्यान में रखें। नीचला हिस्सा घोल है और ऊपरी हिस्सा तापमान T और दबाव p पर गैसीय तंत्र है। मान लीजिए कि यह तंत्र एक गतिशील संतुलन की अवस्था में है, अर्थात इन शर्तों में गैसीय कणों के घोल अवस्था में प्रवेश और निकलने की दर समान होती है। अब घोल अवस्था पर दबाव को बढ़ाकर गैस को छोटे आयतन में संपीड़ित कर दें [चित्र 1.1 (b)]। इससे घोल के इकाई आयतन में गैसीय कणों की संख्या बढ़ जाएगी और घोल के सतह पर गैसीय कणों के टकराव की दर भी बढ़ जाएगी। गैस की विलेयता बढ़ती जाएगी तक जब तक एक नया संतुलन प्राप्त नहीं हो जाता, जिसके परिणामस्वरूप घोल के ऊपर गैस के दबाव में वृद्धि हो जाती है और इसकी विलेयता बढ़ जाती है।

चित्र 1.1: गैस के विलेयता पर दबाव का प्रभाव। विलय गैस की सांद्रता विलयन के ऊपर गैस के दबाव के समानुपाती होती है


हेनरी ने पहले एक गैस के दबाव और विलायक में विलेयता के बीच मात्रात्मक संबंध दिया जिसे हेनरी का नियम कहते हैं। नियम कहता है कि नियत तापमान पर, एक गैस की एक द्रव में विलेयता उस गैस के वाष्प अवस्था में उपस्थित आंशिक दबाव के सीधे अनुपाती होती है। हेनरी के समसमय विचारक डाल्टन ने भी स्वतंत्र रूप से निष्कर्ष निकाला कि एक गैस की एक द्रव विलयन में विलेयता उस गैस के आंशिक दबाव के फलन होती है। यदि हम विलयन में गैस के मोल अनुपात को उसकी विलेयता के माप के रूप में उपयोग करते हैं, तो कहा जा सकता है कि विलयन में गैस के मोल अनुपात के अनुपाती विलयन के ऊपर उस गैस के आंशिक दबाव के बराबर होता है। सबसे अधिक उपयोग किए जाने वाले हेनरी के नियम के रूप में कहा जाता है कि “वाष्प अवस्था में गैस के आंशिक दबाव (p) विलयन में गैस के मोल अनुपात $(\boldsymbol{x})$ के अनुपाती होता है” और इसे इस प्रकार व्यक्त किया जाता है:

$$ \begin{equation*} p=K_{{H}~~} \chi \tag{1.11} \end{equation*} $$

यहाँ $K_H$ हेनरी के नियम के स्थिरांक है। यदि हम गैस के आंशिक दबाव और विलयन में गैस के मोल अनुपात के बीच ग्राफ खींचें, तो हमें चित्र 1.2 में दिखाए गए प्रकार के एक प्लॉट प्राप्त होगा।

समान तापमान पर विभिन्न गैसों के विभिन्न $K_H$ मान होते हैं (सारणी 1.2)। यह इस बात को सुझाता है कि $K_H$ गैस की प्रकृति पर निर्भर करता है।

समीकरण (1.11) से स्पष्ट है कि दिए गए दबाव पर $K_{{H}}$ के मान जितना अधिक होगा, गैस के द्रव में विलेयता उतनी कम होगी। सारणी 1.2 से देखा जा सकता है कि $K_{H}$ के मान $N_2$ और $O_2$ दोनों के लिए तापमान के बढ़ने के साथ बढ़ते हैं, जिससे यह स्पष्ट होता है कि गैसों की विलेयता तापमान कम होने पर बढ़ती है। इस कारण से जलीय जीव ठंडे पानी में अपेक्षाकृत अधिक सुविधा पाते हैं जबकि गर्म पानी में नहीं।

सारणी 1.2: कुछ चुने गए गैसों के लिए हेनरी के नियम के स्थिरांक के मान

उदाहरण 1.4 यदि ${N_2}$ गैस को 293 {~K} पर पानी में बुबल किया जाता है, तो 1 लीटर पानी में कितने मिलीमोल ${N_2}$ गैस घुलेगी? मान लीजिए कि ${N_2}$ के आंशिक दबाव 0.987 बार है। दिया गया है कि 293 {~K} पर ${N_2}$ के लिए हेनरी के नियम के स्थिरांक $76.48 \hspace{0.5mm}{kbar}$ है।

हल : गैस की घुलनशीलता आइसोटोनिक विलयन में मोल अनुपात से संबंधित होती है। विलयन में गैस के मोल अनुपात की गणना हेनरी के नियम के आधार पर की जाती है। इसलिए:

$\chi$ (नाइट्रोजन) $=\dfrac{p \text { (नाइट्रोजन) }}{K_{{H}}}=\dfrac{0.987 {~bar}}{76,480 {~bar}}=1.29 \times 10^{-5}$

क्योंकि 1 लीटर पानी में $55.5 {~mol}$ इसके उपस्थित होते हैं, इसलिए यदि $n$ समाधान में ${N_2}$ के मोल की संख्या को प्रदर्शित करता है,

$\chi$ (नाइट्रोजन) $=\dfrac{n {~mol}}{n {~mol}+55.5 {~mol}}=\dfrac{n}{55.5}=1.29 \times 10^{-5}$

( $n$ के नामकरण में छोड़ दिया गया है क्योंकि यह $ < < 55.5$ है )

इसलिए ;

$\quad \quad $ $ \begin{aligned} n & =1.29 \times 10^{-5} \times 55.5 {~mol} \\ & =7.16 \times 10^{-4} {~mol} \\

& =\frac{7.16 \times 10^{-4} {~mol} \times 1000 {~m} {~mol}}{1 {~mol}} \\ & =0.716 {~m} {mol} \end{aligned} $

हेनरी के नियम कई उद्योगों में उपयोग होता है और कुछ जैविक घटनाओं को समझाता है। इनमें से कुछ महत्वपूर्ण घटनाएं निम्नलिखित हैं:

• टिंकर और सोडा जल में $CO_2$ के विलेयता को बढ़ाने के लिए, बोतल को उच्च दबाव के तहत बंद कर दिया जाता है।

• स्कूबा डाइवर जब गहरे पानी में वायु सांस लेते हैं तो उन्हें उच्च दबाव में घुले हुए गैसों के उच्च सांद्रता के साथ निपटना पड़ता है। बढ़ता दबाव वायुमंडलीय गैसों के रक्त में विलेयता को बढ़ा देता है। जब डाइवर सतह की ओर जाते हैं, तो दबाव धीरे-धीरे कम हो जाता है। इसके परिणामस्वरूप घुले हुए गैसों का विस्थापन होता है और रक्त में नाइट्रोजन के बुलबुले के निर्माण होता है। यह धमनियों को ब्लॉक करता है और एक चिकित्सा स्थिति बेंड्स के रूप में पहचाना जाता है, जो दर्दनाक और जीवन के लिए खतरनाक होता है। बेंड्स और रक्त में नाइट्रोजन के उच्च सांद्रता के विषाक्त प्रभाव को बचाव के लिए, स्कूबा डाइवर के टैंक में हीलियम से मिश्रित हवा (11.7~% हीलियम, 56.2~% नाइट्रोजन और 32.1~% ऑक्सीजन) भरी जाती है।

• उच्च ऊंचाई पर ऑक्सीजन के आंशिक दबाव भूमि स्तर पर वाले से कम होता है। इसके कारण उच्च ऊंचाई पर रहने वाले लोगों या चढ़ाई करने वाले लोगों के रक्त और ऊतकों में ऑक्सीजन की कम सांद्रता होती है। रक्त में कम ऑक्सीजन चढ़ाई करने वालों को दुर्बल और स्पष्ट चिंतन करने में असमर्थ बनाता है, जो एनॉक्सिया नामक एक बीमारी के लक्षण होते हैं।

तापमान के प्रभाव

तरल में गैसों की विलेयता तापमान में वृद्धि के साथ कम हो जाती है। जब गैस विलय होती है, तो गैस अणु तरल अवस्था में उपस्थित होते हैं और विलेयता की प्रक्रिया को ठंडी अवस्था की तरह देखा जा सकता है और इस प्रक्रिया में ऊष्मा उत्सर्जित होती है। हम पिछले अनुच्छेद में सीख चुके हैं कि विलेयता प्रक्रिया एक गतिशील साम्य के अंतर्गत आती है और इसलिए लेचेटेलियर के सिद्धांत का पालन करती है। चूंकि विलेयता एक ऊष्माक्षेपी प्रक्रिया है, इसलिए तापमान में वृद्धि के साथ विलेयता कम हो जाती है।

अंतर्गत प्रश्न

2.6 ${H_2} {S}$, एक विषैली गैस है जिसकी गंध बर्बत अंडे की तरह होती है, गुणित विश्लेषण के लिए उपयोग किया जाता है। यदि ${H_2} {S}$ के जल में विलेयता STP पर $0.195 {~m}$ है, तो हेनरी के नियम के नियतांक की गणना कीजिए।

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उत्तर

दिया गया है कि ${H_2} {S}$ के जल में विलेयता STP पर $0.195 {~m}$ है, अर्थात 0.195 मोल के ${H_2} {S}$ के जल में $1000 {~g}$ पानी में घुले होते हैं।

पानी के मोल $=\dfrac{1000 {~g}}{18 {~g} {~mol}^{-1}}$ $=55.56 {~mol}$

$ \text {H}_2 \text{S} $ के मोल अनुपात $=\dfrac{\text { मोल } {H_2} {S}}{\text { मोल } {H_2} {S}+\text { मोल पानी }} $

$ \hspace{3.9cm} =\dfrac{0.195}{0.195+55.56} =0.0035 $

STP पर, दबाव $(p)=0.987$ बार

हेनरी के नियम के अनुसार : $ p={K_{H}} \chi$

$ \hspace{3.7cm} \Rightarrow {K_{H}}=\dfrac{p}{\chi}$

$ \hspace{3.7cm} =\dfrac{0.987}{0.0035} \hspace{0.5mm} बार $

$ \hspace{3.7cm} = 282 \hspace{0.5mm} बार $

2.7 298 {~K} पर ${CO_2}$ के जल में हेनरी के नियम के नियतांक $1.67 \times 10^{8} {~Pa}$ है। 298 {~K} पर 500 {~mL} सोडा पानी में ${CO_2}$ की मात्रा की गणना कीजिए जब इसे 2.5 {~atm} ${CO_2}$ दबाव के तहत पैक किया जाता है।

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उत्तर

दिया गया है कि :

${K_{H}}=1.67 \times 10^{8} {~Pa}$

$ p_{{CO_2}}=2.5 {~atm}=2.5 \times 1.01325 \times 10^{5} {~Pa} $

$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad =2.533125 \times 10^{5} {~Pa}$

हेनरी के नियम के अनुसार:

$p_{{CO_2}} ={K_{H}} \chi $

$\Rightarrow \chi =\dfrac{p_{{CO_2}}}{{~K_{H}}} $

$ \Rightarrow \chi =\dfrac{2.533125 \times 10^{5}}{1.67 \times 10^{8}}$

$\Rightarrow \chi=0.00152$

हम लिख सकते हैं,

$ \chi =\dfrac{n_{{CO_2}}}{n_{{CO_2}}+n_{{H_2} {O}}} \approx \dfrac{n_{{CO_2}}}{n_{{H_2} {O}}} $

[क्योंकि, $n_{{CO_2}}$ को $n_{{H_2} {O}}$ की तुलना में नगण्य माना जाता है ]

500 {~mL} सोडा पानी में पानी का आयतन $=500 {~mL}$ [सोडा की मात्रा को नगण्य मान लिया गया है]

हम लिख सकते हैं:

$500 {~mL}$ पानी $=500 {~g}$ पानी

$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad=\dfrac{500}{18} {~mol}$ पानी

$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad=27.78 {~mol}$ पानी

अब, $\quad\dfrac{n_{{CO_2}}}{n_{{H_2} {O}}}=\chi$

$\quad\quad \quad\dfrac{n_{{CO_2}}}{27.78}=0.00152$

$n_{{CO_2}}=0.042 {~mol}$

इसलिए, $500 {~mL}$ सोडा पानी में ${CO_2}$ की मात्रा $=(0.042 \times 44) {g}$

$ \hspace{8.5cm}=1.848 {~g}$

1.4 तरल विलयन के वाष्प दबाव

तरल विलयन तब बनते हैं जब विलायक एक तरल हो। विलेय एक गैस, एक तरल या एक ठोस हो सकता है। गैसों के तरल में विलयन अभी तक अनुच्छेद 1.3.2 में चर्चा की गई है। इस अनुच्छेद में, हम तरल और ठोस के तरल में विलयन के बारे में चर्चा करेंगे। ऐसे विलयन में एक या एक से अधिक वाष्पशील घटक हो सकते हैं। सामान्यतः, तरल विलायक वाष्पशील होता है। विलेय वाष्पशील हो सकता है या नहीं। हम केवल द्विघटक विलयन के गुणों की चर्चा करेंगे, अर्थात दो घटकों वाले विलयन, जिनमें (i) तरलों के तरल में विलयन और (ii) ठोसों के तरल में विलयन शामिल होते हैं।

1.4.1 द्रव-द्रव समाधान के वाष्प दबाव

हम दो वाष्पशील द्रवों के द्विघटक समाधान के बारे में विचार करते हैं और दो घटकों को 1 और 2 के रूप में नोट करते हैं। जब इन्हें एक बंद बर्तन में लिया जाता है, तो दोनों घटक वाष्पीकरण करेंगे और अंततः वाष्प अवस्था और द्रव अवस्था के बीच संतुलन स्थापित हो जाएगा। इस चरण में कुल वाष्प दबाव $p_{total}$ होगा और $p_1$ और $p_2$ दोनों घटकों 1 और 2 के आंशिक वाष्प दबाव होंगे। इन आंशिक दबावों को दोनों घटकों 1 और 2 के मोल अनुपात $x_1$ और $x_2$ के साथ संबंधित किया जाता है।

फ्रांसीसी रसायन विज्ञानी, फ्रांसो एमार्टे राउल्ट (1886) ने उनके बीच के मात्रात्मक संबंध को दिया। यह संबंध राउल्ट के नियम के रूप में जाना जाता है, जो कहता है कि वाष्पशीत तरल पदार्थ के एक विलयन के लिए, विलयन के प्रत्येक घटक के आंशिक वाष्प दबाव के बराबर अपने विलयन में मोल अनुपात के सीधे अनुपात में होता है।

इसलिए, घटक 1 के लिए

$$ \begin{aligned} & \hspace{1cm} p_{1} \propto \chi_{1} \\ & \text { और } \quad p_{1}=p_{1}^{0} \chi_{1} \end{aligned} $$

जहाँ $p_{1}^{0}$ उसी तापमान पर शुद्ध घटक 1 के वाष्प दबाव को दर्शाता है।

उतना ही, घटक 2 के लिए

$$ \begin{equation*} p_{2}=p_{2}^{0} \chi_{2} \tag{1.13} \end{equation*} $$

जहाँ $p_{2}^{0}$ शुद्ध घटक 2 के वाष्प दबाव को प्रदर्शित करता है।

डालटन के आंशिक दबाव के नियम के अनुसार, बरतन में विलयन के चरण पर कुल दबाव $(\left.p_{\text {total }}\right)$ विलयन के घटकों के आंशिक दबाव के योग के बराबर होता है और इसे निम्नलिखित द्वारा दिया जाता है:

$$ \begin{equation*} p_{\text {total }}=p_{1}+p_{2} \tag{1.14} \end{equation*} $$

$$

$ p_{1} $ और $ p_{2} $ के मान को समान्य करने पर, हम प्राप्त करते हैं

$$ \begin{align*} p_{\text {total }} & =\chi_{1} p_{1}{ }^{0}+\chi_{2} p_{2}{ }^{0} \\ & =\left(1-\chi_{2}\right) p_{1}{ }^{0}+\chi_{2} p_{2}{ }^{0} \tag{1.15}\\ & =p_{1}{ }^{0}+\left(p_{2}{ }^{0}-p_{1}{ }^{0}\right) \chi_{2} \tag{1.16} \end{align*} $$

समीकरण (1.16) से निम्न निष्कर्ष निकल सकते हैं।

(i) विलयन पर कुल वाष्प दबाव किसी एक घटक के मोल अनुपात से संबंधित हो सकता है।

(ii) विलयन पर कुल वाष्प दबाव घटक 2 के मोल अनुपात के साथ रेखीय रूप से बदलता है।

(iii) शुद्ध घटक 1 और 2 के वाष्प दबाव के आधार पर, समाधान के ऊपर कुल वाष्प दबाव घटता है या बढ़ता है, जब घटक 1 के मोल अनुपात में वृद्धि होती है।

चित्र 1.3 : नियत तापमान पर एक आदर्श समाधान के वाष्प दबाव और मोल अनुपात के आरेख। दृढ़ रेखाओं I और II घटकों के आंशिक दबाव को प्रस्तुत करती हैं। (आरेख से देखा जा सकता है कि $p_1$ और $p_2$ क्रमशः $\chi_1$ और $\chi_2$ के सीधे अनुपात में हैं)। कुल वाष्प दबाव आरेख में रेखा III द्वारा दिया गया है।

चित्र।

एक विलयन के लिए $p_{1}$ या $p_{2}$ को मोल अनुपात $\chi_{1}$ और $\chi_{2}$ के साथ आलेख करने पर एक रेखीय आलेख प्राप्त होता है, जैसा कि चित्र 1.3 में दिखाया गया है। ये रेखाएँ (I और II) वह बिंदु पार गुजरती हैं जहाँ $\chi_{1}$ और $\chi_{2}$ एकता के बराबर होते हैं। इसी तरह $p_{\text {total }}$ के लिए $\chi_{2}$ के साथ आलेख (रेखा III) भी रेखीय होता है (चित्र 1.3)। $p_{\text {total }}$ का न्यूनतम मान $p_{1}{ }^{0}$ होता है और अधिकतम मान $p_{2}{ }^{0}$ होता है, मान लीजिए कि घटक 1, घटक 2 की तुलना में कम वाष्पशील होता है, अर्थात $p_{1}{ }^{0}<p_{2}{ }^{0}$।

विलयन के साथ संतुलन में वाष्प प्रावस्था के संघटन को घटकों के आंशिक दबाव द्वारा निर्धारित किया जाता है। यदि $y_{1}$ और $y_{2}$ क्रमशः वाष्प प्रावस्था में घटक 1 और 2 के मोल अनुपात हैं, तो आंशिक दबाव के डाल्टन के नियम का उपयोग करके:

$$ \begin{align*} & p_{1}=y_{1}\hspace{1mm} p_{\text {total }} \tag{1.17}\\ & p_{2}=y_{2}\hspace{1mm} p_{\text {total }} \tag{1.18} \end{align*} $$

सामान्य रूप से,

$$ \begin{equation*} p_{{i}}=y_{{i}} \hspace{1mm} p_{\text {total }} \tag{1.19}

\end{equation*} $$

उदाहरण 1.5 क्लोरोफॉर्म $\left({CHCl_3}\right)$ और डाइक्लोरोमेथेन $\left({CH_2} {Cl_2}\right)$ के वाष्प दबाव $298 {~K}$ पर क्रमशः $200 {~mm} \hspace{1mm}{Hg}$ और $415 {~mm} \hspace{1mm}{Hg}$ हैं।

(i) $25.5 {~g}$ के ${CHCl_3}$ और $40 {~g}$ के ${CH_2} {Cl_2}$ के मिश्रण से बने विलयन के वाष्प दबाव की गणना करें $298 {~K}$ पर, और,

(ii) प्रत्येक घटक के वाष्प अवस्था में मोल भिन्नता।

हल

(i) ${CH_2} {Cl_2}$ का मोलर द्रव्यमान $=12 \times 1+1 \times 2+35.5 \times 2=85 {~g} {~mol}^{-1}$

मोलर द्रव्यमान ऑफ़ ${CHCl_3}=12 \times 1+1 \times 1+35.5 \times 3=119.5 {~g} {~mol}^{-1}$

मोल ऑफ़ ${CH_2} {Cl_2} \quad=\dfrac{40 {~g}}{85 {~g} {~mol}^{-1}}=0.47 {~mol}$

मोल ऑफ़ ${CHCl_3} \quad=\dfrac{25.5 {~g}}{119.5 {~g} {~mol}^{-1}}=0.213 {~mol}$

कुल मोल की संख्या $=0.47+0.213=0.683 {~mol}$

$$ \begin{aligned} & \chi_{{CH_2} {Cl_2}}=\dfrac{0.47 {~mol}}{0.683 {~mol}}=0.688 \\ & \chi_{{CHCl_3}}=1.00-0.688=0.312 \end{aligned} $$

समीकरण (2.16) का उपयोग करते हुए,

$$ \begin{aligned} p_{\text {total }} & =p_{1}^{0}+\left(p_{2}{ }^{0}-p_{1}{ }^{0}\right) \chi_{2}=200+(415-200) \times 0.688 \\

& =200+147.9=347.9 {~mm} \hspace{1mm}{Hg} \end{aligned} $$

(ii) संबंध (2.19) का उपयोग करके, $y_{{i}}=p_{{i}} / p_{\text {total }}$, हम गैस चर में घटकों के मोल अनुपात ($\left(y_{{i}}\right)$) की गणना कर सकते हैं।

$$ \begin{aligned} & p_{{CH_2} {Cl_2}}=0.688 \times 415 {~mm} \hspace{1mm} {Hg}=285.5 {~mm} \hspace{1mm} {Hg} \\ & p_{{CHCl_3}}=0.312 \times 200 {~mm} \hspace{1mm} {Hg}=62.4 {~mm} \hspace{1mm} {Hg} \\ & y_{{CH_2} {Cl_2}}=285.5 {~mm} \hspace{1mm} {Hg} / 347.9 {~mm} \hspace{1mm} {Hg}=0.82 \\

$$ \begin{aligned} & y_{{CHCl_3}}=62.4 {~mm} \hspace{1mm} {Hg} / 347.9 {~mm} \hspace{1mm} {Hg}=0.18 \end{aligned} $$

ध्यान दें : क्योंकि, ${CH_2} {Cl_2}$, ${CHCl_3}$ की तुलना में अधिक वाष्पशील घटक है, $\left[p_{{CH_2} {Cl_2}}^{0}=\right.$ $415 {~mm} \hspace{1mm}\hspace{1mm}{Hg}$ और $p_{{CHCl3}}^{0}=200 {~mm} \hspace{1mm} {Hg}]$ और वाष्प चरण भी ${CH_2} {Cl_2}$ में अधिक समृद्ध होता है $\left[y_{{CH_2} {Cl_2}}=0.82\right.$ और $\left.y_{{CHCl_3}}=0.18\right]$, इसलिए निष्कर्ष निकाला जा सकता है कि संतुलन के अवस्था पर, वाष्प चरण हमेशा अधिक वाष्पशील घटक में समृद्ध होगा।

1.4.2 राउल्ट के नियम को हेनरी के नियम के एक विशिष्ट मामले के रूप में

राउल्ट के नियम के अनुसार, एक दिए गए विलयन में एक वाष्पशील घटक के वाष्प दबाव को $p_{{i}}=\chi_{{i}} p_{{i}}{ }^{0}$ द्वारा दिया जाता है। तरल में गैस के विलयन में, एक घटक इतना वाष्पशील होता है कि इसका अस्तित्व गैस के रूप में होता है और हम पहले से ही देख चुके हैं कि इसकी विलेयता हेनरी के नियम द्वारा दी जाती है जो कहता है कि

$$ p=K_{{H}} \chi $$

यदि हम राउल्ट के नियम और हेनरी के नियम के समीकरणों की तुलना करें, तो यह देखा जा सकता है कि वाष्पशील घटक या गैस के आंशिक दबाव के विलयन में इसके मोल अनुपात के सीधे अनुपात में होता है। केवल समानुपाती नियतांक $K_{{H}}$ $p_{1}{ }^{0}$ से भिन्न होता है। इस प्रकार, राउल्ट के नियम हेनरी के नियम के एक विशिष्ट मामला बन जाता है जहां $K_{{H}}$ $p_{1}{ }^{0}$ के बराबर हो जाता है।

1.4.3 तरल में ठोस के विलयन के वाष्प दबाव

एक अन्य महत्वपूर्ण विलयन के वर्ग में ठोस तरल में घुले होते हैं, उदाहरण के लिए, सोडियम क्लोराइड, ग्लूकोज, यूरिया और गन्ने के चीनी पानी में और आयोडीन तथा सल्फर कार्बन डाइसल्फाइड में घुले होते हैं। इन विलयनों के कुछ भौतिक गुण शुद्ध विलायक के गुण से बहुत अलग होते हैं। उदाहरण के लिए, वाष्प दबाव। एक निश्चित तापमान पर तरल वाष्पीकृत होता है और संतुलन की स्थिति में तरल के वाष्प के द्वारा तरल अवस्था पर लगाए गए दबाव को वाष्प दबाव कहते हैं [चित्र 1.4 (a)]। शुद्ध तरल में पूरी सतह तरल के अणुओं द्वारा घेरी होती है। यदि एक अवाष्पशील विलायक को एक विलायक में मिलाकर एक विलयन बनाया जाता है [चित्र 1.4 (b)], तो विलयन के वाष्प दबाव केवल विलायक से ही आता है। एक निश्चित तापमान पर विलयन के वाष्ज दबाव को उसी तापमान पर शुद्ध विलायक के वाष्प दबाव से कम पाया जाता है। विलयन में सतह पर विलेय और विलायक दोनों के अणु होते हैं; इसलिए विलायक के अणुओं द्वारा सतह के कवर किए गए भाग का अनुपात कम हो जाता है। फलस्वरूप, सतह से विलायक के अणुओं के उड़ने की संख्या भी कम हो जाती है, इसलिए वाष्प दबाव भी कम हो जाता है।

चित्र 1.4 : विलायक में विलेय की उपस्थिति के कारण विलायक के वाष्प दबाव में कमी (a) विलायक के अणुओं के वाष्पीकरण को द्वारा दर्शाया गया है, (b) एक विलयन में, विलेय के कणों को द्वारा दर्शाया गया है और वे विलायक के सतह के कुछ हिस्सा को भी घेर लेते हैं।

विलायक के वाष्प दबाव में कमी विलयन में उपस्थित अवाष्पशील विलेय की मात्रा पर निर्भर करती है, चाहे विलेय की प्रकृति कैसी हो। उदाहरण के लिए, एक किलोग्राम पानी में $1.0 {~mol}$ शर्करा डालने से पानी के वाष्प दबाव में कमी, उसी तापमान पर एक किलोग्राम पानी में $1.0 {~mol}$ यूरिया डालने से होने वाली कमी के लगभग समान होती है।

Raoult’s law in its general form can be stated as, for any solution the partial vapour pressure of each volatile component in the solution is directly proportional to its mole fraction.

In a binary solution, let us denote the solvent by 1 and solute by 2. When the solute is non-volatile, only the solvent molecules are present in vapour phase and contribute to vapour pressure. Let $p_1$ be the vap, $\chi_{1}$ be its mole fraction, $p_{i}^{0}$ be its vapour pressure in the pure state. Then according to Raoult’s law

$$ \begin{align*} & p_{1} \propto \chi_{1} \\ & \text { और } \quad p_{1}=\chi_{1} p_{1}^{0} \tag{1.20} \end{align*} $$

समानुपातिकता स्थिरांक शुद्ध विलायक के वाष्प दबाव के बराबर होता है, $p_{1}^{0}$. वाष्प दबाव और विलायक के मोल अनुपात के बीच एक ग्राफ रेखीय होता है (चित्र 1.5)।

चित्र 1.5 यदि एक विलयन सभी सांद्रताओं के लिए राउल्ट के नियम का पालन करता है, तो इसका वाष्प दबाव शून्य से शुद्ध विलायक के वाष्प दबाव तक रेखीय रूप से बदलता है।

1.5 आदर्श एवं अनादर्श विलयन

तरल-तरल विलयन को राउल्ट के नियम के आधार पर आदर्श एवं अनादर्श विलयन में वर्गीकृत किया जा सकता है।

1.5.1 आदर्श विलयन

उन विलयनों को आदर्श विलयन कहा जाता है जो सांद्रण के सभी परिसर में राउल्ट के नियम का पालन करते हैं। आदर्श विलयन दो अतिरिक्त महत्वपूर्ण गुणों के अतिरिक्त होते हैं। शुद्ध घटकों के मिश्रण से विलयन बनाने पर मिश्रण की एन्थैल्पी शून्य होती है और मिश्रण का आयतन भी शून्य होता है, अर्थात,

$$ \begin{equation*} \Delta_{\text {mix }} H=0, \quad \Delta_{\text {mix }} V=0 \tag{1.21} $$

\end{equation*} $$

इसका अर्थ है कि जब घटक मिश्रित होते हैं तब कोई ऊष्मा अवशोषित या उत्सर्जित नहीं होती। इसके अलावा, विलयन का आयतन दो घटकों के आयतन के योग के बराबर होता है। अणुस्तर पर, विलयन के आदर्श व्यवहार को समझने के लिए दो घटक A और B को ध्यान में रखा जाता है। शुद्ध घटकों में, अणुओं के बीच आकर्षण बल A-A और B-B प्रकार के होते हैं, जबकि द्विघटक विलयन में इन दो आकर्षण बलों के अलावा A-B प्रकार के आकर्षण बल भी उपस्थित होते हैं। यदि A-A और B-B के बीच अणुओं के बीच आकर्षण बल A-B के बीच आकर्षण बल के लगभग बराबर हों, तो आदर्श विलयन के निर्माण के लिए यह जानकारी आती है। पूर्ण रूप से आदर्श विलयन बहुत दुर्लभ होते हैं, लेकिन कुछ विलयन आदर्श व्यवहार के लगभग अनुरूप होते हैं। एन-हेक्सेन और एन-हेप्टेन के विलयन, ब्रोमोएथेन और क्लोरोएथेन के विलयन, बेंजीन और टॉल्यूईन के विलयन आदि इस श्रेणी में आते हैं।

1.5.2 अनिदेशित विलयन

जब एक विलयन पूरे सांद्रण श्रेणी में राउल्ट के नियम का पालन नहीं करता, तो इसे अनिदेशित विलयन कहा जाता है। ऐसे विलयन का वाष्प दबाव राउल्ट के नियम (समीकरण 1.16) द्वारा अनुमानित वाष्प दबाव से अधिक या कम हो सकता है। यदि यह अधिक होता है, तो विलयन राउल्ट के नियम से धनात्मक विचलन दर्शाता है और यदि यह कम होता है, तो इसे राउल्ट के नियम से नकारात्मक विचलन कहा जाता है। ऐसे विलयन के वाष्प दबाव के मोल अनुपात के फलन के आरेख चित्र 1.6 में दिखाए गए हैं।

चित्र 1.6 दो घटक वाले विलयन के वाष्प दबाव को संघटन के फलन के रूप में दर्शाया गया है (a) राउल्ट के नियम से धनात्मक विचलन दिखाने वाला विलयन और (b) राउल्ट के नियम से नकारात्मक विचलन दिखाने वाला विलयन।

इन विचलनों के कारण अणुओं के अंतर के स्तर पर अंतर होता है। धनात्मक विचलन के मामले में, A-B अंतर उन अंतर से कम होते हैं जो A-A या B-B के बीच होते हैं, अर्थात, इस मामले में, विलेय-विलायक अणुओं के बीच अंतराणुक आकर्षण बल विलेय-विलेय और विलायक-विलायक अणुओं के बीच अंतराणुक आकर्षण बल से कम होते हैं। इसका अर्थ यह है कि ऐसे विलयन में, A (या B) के अणु शुद्ध अवस्था में तुलना में आसानी से वाष्प बन जाएंगे। इसके परिणामस्वरूप वाष्प दबाव बढ़ जाएगा और धनात्मक विचलन के परिणामस्वरूप होगा। एथेनॉल और एसिटोन के मिश्रण इस तरह के विलयन के व्यवहार करते हैं। शुद्ध एथेनॉल में अणु एक दूसरे के साथ हाइड्रोजन बंधन बनाए रखते हैं। एसिटोन को जोड़ने पर, इसके अणु मेजबान अणुओं के बीच घुस जाते हैं और उनके बीच कुछ हाइड्रोजन बंधन तोड़ देते हैं। अंतर के कमजोर होने के कारण, विलयन राउल्ट के नियम से धनात्मक विचलन दिखाता है [चित्र 1.6 (a)]। एसिटोन में कार्बन डाइसल्फाइड को जोड़ने से बने विलयन में, विलेय-विलायक अणुओं के बीच डाइपोलर अंतर विलेय-विलेय और विलायक-विलायक अणुओं के बीज अंतर से कम होते हैं। इस विलयन ने भी धनात्मक विचलन दिखाता है।

अगर राउल्ट के नियम से ऋणात्मक विचलन होता है, तो A-A और B-B के अंतरमोलेकुलर आकर्षण बल A-B के अंतरमोलेकुलर आकर्षण बल से कम होते हैं, जिसके कारण वाष्प दबाव में कमी होती है और ऋणात्मक विचलन होता है। इस प्रकार के एक उदाहरण है फीनॉल और एनिलीन के मिश्रण। इस मामले में फीनॉल के प्रोटॉन और एनिलीन के नाइट्रोजन परमाणु पर एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म के बीच अंतरमोलेकुलर हाइड्रोजन बंधन उसी प्रकार के अणुओं के बीच अंतरमोलेकुलर हाइड्रोजन बंधन से अधिक मजबूत होते हैं। इसी तरह, क्लोरोफॉर्म और एसिटोन के मिश्रण राउल्ट के नियम से ऋणात्मक विचलन वाले विलयन का निर्माण करते हैं। इसका कारण यह है कि क्लोरोफॉर्म अणु एसिटोन अणु के साथ हाइड्रोजन बंध बना सकते हैं, जैसा कि दिखाया गया है।

यह प्रत्येक घटक के अणुओं के विसरण प्रवृत्ति को कम कर देता है और इस प्रकार वाष्प दबाव कम हो जाता है, जिसके परिणामस्वरूप राऊल्ट के नियम से नकारात्मक विचलन होता है [चित्र 1.6 (b)]।

कुछ द्रव्य एक साथ मिलकर एजियोट्रोप बनाते हैं, जो द्वितीयक मिश्रण होते हैं जिनका संघटन द्रव और वाष्प अवस्था में समान होता है और एक स्थिर तापमान पर कुक्कू बनते हैं। ऐसे मामलों में, घटकों को भागीय विभाजन द्वारा अलग नहीं किया जा सकता है। एजियोट्रोप के दो प्रकार होते हैं जिन्हें न्यूनतम क्वथन एजियोट्रोप और अधिकतम क्वथन एजि्रोप कहा जाता है। राऊल्ट के नियम से बड़ा धनात्मक विचलन दिखाने वाले घोल एक निश्चित संघटन पर न्यूनतम क्वथन एजियोट्रोप बनते हैं।

उदाहरण के लिए, एथेनॉल-पानी के मिश्रण (शर्करा के किण्वन से प्राप्त) के भिन्न भाप अलग करने पर एक विलयन प्राप्त होता है जिसमें आयतन के आधार पर लगभग 95% एथेनॉल होता है। जब इस संगठन, जिसे एजिओट्रोप संगठन कहा जाता है, प्राप्त कर लिया जाता है, तो तरल और वाष्प के संगठन समान हो जाते हैं और आगे कोई अलग करने की संभावना नहीं रहती।

वह विलयन जो राउल्ट के नियम से बहुत बड़ा ऋणात्मक विचलन दिखाते हैं, एक निश्चित संगठन पर अधिकतम क्वथन एजिओट्रोप बनाते हैं। नाइट्रिक एसिड और पानी इस श्रेणी के एजिओट्रोप के एक उदाहरण हैं। इस एजिओट्रोप का संगठन लगभग $68~%$ नाइट्रिक एसिड और $32~%$ पानी द्रव्यमान के आधार पर होता है, जिसका क्वथनांक 393.5 K होता है।

अंतर्गत प्रश्न

2.8 शुद्ध तरल A और B के वाष्प दबाव क्रमशः $450 {~mm} \hspace{0.5mm} {Hg}$ और $700 {~mm} \hspace{0.5mm} {Hg}$ हैं, जबकि तापमान $350 {~K}$ है। यदि कुल वाष्प दबाव $600 {~mm} \hspace{0.5mm} {Hg}$ है, तो तरल मिश्रण के संघटन की गणना कीजिए। वाष्प अवस्था में भी संघटन की गणना कीजिए।

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उत्तर

दिया गया है:

$p_{{A}}^{0}=450 {~mm}$ ${Hg}$

$p_{{B}}^{0}=700 {~mm}$ ${Hg}$

$p_{\text {total }}=600 {~mm}$ ${Hg}$

राउल्ट के नियम के अनुसार, हम लिख सकते हैं: $ p_{{A}}=p_{{A}}^{0} \hspace{0.8mm} \chi_{{A}}$

$p_{{B}}=p_{{B}}^{0} \hspace{0.8mm} \chi_{{B}}=p_{{B}}^{0}\left(1-\chi_{{A}}\right)$

इसलिए, कुल दबाव $p_{\text {total }}=p_{{A}}+p_{{B}}$

$\Rightarrow p_{\text {total }}=p_{{A}}^{0} \hspace{0.8mm} \chi_{{A}}+p_{{B}}^{0}\left(1-\chi_{{A}}\right)$

$\Rightarrow p_{\text {total }}=p_{{A}}^{0} \hspace{0.8mm} \chi_{{A}}+p_{{B}}^{0}-p_{{B}}^{0} \chi_{{A}}$

$\Rightarrow p_{\text {total }}=\left(p_{{A}}^{0}-p_{{B}}^{0}\right) \chi_{{A}}+p_{{B}}^{0}$

$\Rightarrow 600=(450-700) \chi_{{A}}+700$

$\Rightarrow-100=-250 \chi_{{A}}$

$\Rightarrow \chi_{{A}}=0.4$

इसलिए, $\chi_{{B}}=1-\chi_{{A}}$

$ \hspace{2.5cm}=1-0.4$

$ \hspace{2.5cm} =0.6$

अब, $p_{{A}}=p_{{A}}^{0} \hspace{0.8mm} \chi_{{A}}$

$ \hspace{1.5cm}=450 \times 0.4$

$ \hspace{1.5cm}=180 {~mm}$ ${Hg}$

$p_{{B}}=p_{{B}}^{0} \hspace{0.8mm} \chi_{{B}}$

$ \hspace{0.5cm} =700 \times 0.6$

$ \hspace{0.5cm} =420 {~mm}$ ${Hg}$

अब, वाष्प अवस्था में:

तरल ${A}$ का मोल अनुपात $=\dfrac{p_{{A}}}{p_{{A}}+p_{{B}}}$

$ \hspace{4.2cm} \begin{aligned} & =\frac{180}{180+420} \\ & =\frac{180}{600} \\ & =0.30 \end{aligned} $

और, तरल $B$ का मोल अनुपात $=1-0.30$ $=0.70$

1.6 समाधान के समग्र गुण एवं मोलर द्रव्यमान के निर्धारण

हमने अनुच्छेद 1.4.3 में सीखा है कि जब एक अवाष्पशील विलायक को एक वाष्पशील विलायक में मिलाया जाता है तो विलयन के वाष्प दबाव में कमी हो जाती है। विलयन के कई गुण इस वाष्प दबाव की कमी से संबंधित होते हैं। ये निम्नलिखित हैं: (1) विलायक के वाष्प दबाव की संपार्श्व घटना (2) विलायक के तापमान के ठंडा होने की घटना (3) विलायक के उबलने के तापमान की बढ़ोतरी एवं (4) विलयन के ऑस्मोटिक दबाव। इन सभी गुणों के निर्धारण विलयन में मौजूद कणों की संख्या पर निर्भर करते हैं, जो उनके प्रकृति के अतिरिक्त विलायक के कणों की कुल संख्या के संबंध में होते हैं। ऐसे गुणों को समग्र गुण कहा जाता है (समग्र: लैटिन से, co का अर्थ है एक साथ, ligare का अर्थ है बांधना)। अगले अनुच्छेदों में हम इन गुणों के बारे में एक-एक करके चर्चा करेंगे।

1.6.1 वाष्प दबाव के सापेक्ष कमी

हमने अनुच्छाय 1.4.3 में सीखा है कि विलयन में एक विलायक का वाष्प दबाव शुद्ध विलायक के वाष्प दबाव से कम होता है। राउल्ट ने निर्धारित किया कि वाष्प दबाव की कमी केवल विलेय कणों के सांद्रण पर निर्भर करती है और उनकी पहचान से स्वतंत्र होती है। अनुच्छाय 1.4.3 में दी गई समीकरण (1.20) विलयन के वाष्प दबाव, मोल अनुपात और विलायक के वाष्प दबाव के बीच संबंध स्थापित करती है, अर्थात,

$$ \begin{equation*}

p_{1}=\chi_{1} p_{1}{ }^{0} \tag{1.22} \end{equation*} $$

समाधान में वाष्प दबाव के कमी $\left(\Delta p_{1}\right)$ को निम्नलिखित द्वारा दिया जाता है:

$$ \begin{align*} \Delta p_{1} & =p_{1}^{0}-p_{1}=p_{1}^{^{0}}-p_{1}^{0} \chi_{1} \\ & =p_{1}^{0}\left(1-\chi_{1}\right) \tag{1.23} \end{align*} $$

ज्ञात हो कि $\chi_{2}=1-\chi_{1}$, समीकरण (1.23) को निम्नलिखित रूप में संक्षिप्त किया जा सकता है:

$$ \begin{equation*} \Delta p_{1}=\chi_{2} p_{1}{ }^{0} \tag{1.24} \end{equation*} $$

कई अवाष्पशील विलेय वाले विलयन में वाष्प दबाव के कमी के लिए विभिन्न विलेयों के मोल अनुपात के योग पर निर्भर करता है। समीकरण (1.24)

$$ \begin{equation*} \dfrac{\Delta p_{1}}{p_{1}^{0}}=\frac{p_{1}^{0}-p_{1}}{p_{1}^{0}}=\chi_{2} \tag{1.25} \end{equation*} $$

समीकरण के बाईं ओर वाले व्यंजक के बारे में पहले उल्लेख किया गया था कि इसे वाष्प दबाव के सापेक्ष कमी कहा जाता है और इसके मोल अनुपात के बराबर होता है। उपरोक्त समीकरण को इस प्रकार लिखा जा सकता है:

$$ \begin{equation*} \frac{p_{1}^{0}-p_{1}}{p_{1}^{0}}=\frac{n_{2}}{n_{1}+n_{2}}\left(\text { क्योंकि } \chi_{2}=\frac{n_{2}}{n_{1}+n_{2}}\right) \tag{1.26} \end{equation*} $$

$$

यहाँ $n_{1}$ और $n_{2}$ क्रमशः विलयन में उपस्थित विलायक और विलेय के मोल संख्या हैं। तीव्र विलयन के लिए $n_{2}<n_{1}$, अतः हम नामकरण के नामकरण में $n_{2}$ को नगण्य मान सकते हैं और हमें प्राप्त होता है

$$ \begin{align*} \frac{p_{1}^{0}-p_{1}}{p_{1}^{0}} & =\frac{n_{2}}{n_{1}} \tag{1.27}\\ \text { या } \frac{p_{1}^{0}-p_{1}}{p_{1}^{0}} & =\frac{{w_2} \times M_{1}}{M_{2} \times {w_1}} \tag{1.28} \end{align*} $$

यहाँ $w_{1}$ और $w_{2}$ क्रमशः विलायक और विलेय के द्रव्यमान हैं और $M_{1}$ और $M_{2}$ क्रमशः विलायक और विलेय के मोलर द्रव्यमान हैं।

इस समीकरण (1.28) से, जब सभी अन्य मात्राएँ ज्ञात हों, तो विलेय के मोलर द्रव्यमान $\left(M _{2}\right)$ की गणना की जा सकती है।

उदाहरण 1.6

एक निश्चित तापमान पर शुद्ध बेंज़ीन के वाष्प दबाव 0.850 बार है। एक अवाष्पशील, अविद्युत विद्युत अपघट्य ठोस के 0.5 ग्राम को 39.0 ग्राम बेंज़ीन में मिलाया जाता है (मोलर द्रव्यमान 78 ग्राम मोल⁻¹ है)। विलयन के वाष्प दबाव 0.845 बार है। ठोस पदार्थ का मोलर द्रव्यमान क्या है?

हल

हमारे लिए ज्ञात मात्राएँ निम्नलिखित हैं:

$p_{1}{ }^{0}=0.850$ बार; $p=0.845 {बार} ; M_{1}=78 {~g} {~mol}^{-1} ; w_{2}=0.5 {~g} ; w_{1}=39 {~g}$

इन मानों को समीकरण (2.28) में बदलकर, हम प्राप्त करते हैं :

$\dfrac{0.850 \text { बार }-0.845 \text { बार }}{0.850 \text { बार }}=\dfrac{0.5 {~g} \times 78 {~g} {~mol}^{-1}}{M_{2} \times 39 {~g}}$

इसलिए, $M_{2}=170 {~g} {~mol}^{-1}$

1.6.2 उबलने के बिंदु की वृद्धि

एक तरल के वाष्प दबाव को तापमान के बढ़ने के साथ बढ़ता है। यह उबलता है जब इसका वाष्प दबाव वातावरण के दबाव के बराबर होता है। उदाहरण के लिए, पानी $373.15 {~K}\left(100^{\circ} {C}\right)$ पर उबलता है क्योंकि इस तापमान पर पानी का वाष्प दबाव 1.013 बार (1 वायुमंडल) होता है। हम पिछले अनुच्छेद में सीख चुके हैं कि अवाष्पशील विलायक की उपस्थिति में विलायक का वाष्प दबाव कम हो जाता है। चित्र 1.7 में शुद्ध विलायक और विलयन के वाष्प दबाव के तापमान के फलन के रूप में परिवर्तन को दर्शाया गया है। उदाहरण के लिए, शुगर के जलीय विलयन का वाष्प दबाव $373.15 {~K}$ पर 1.013 बार से कम होता है। इस विलयन को उबलने के लिए इसके वाष्प दबाव को 1.013 बार तक बढ़ाना पड़ता है जिसके लिए तापमान को शुद्ध विलायक (पानी) के उबलने के तापमान से ऊपर ले जाया जाता है। इसलिए, विलयन का उबलने का बिंदु हमेशा शुद्ध विलायक के उबलने के बिंदु से ऊपर होता है।

शुद्ध विलायक, जिसमें विलयन की तैयारी की गई है, चित्र 1.7 में दिखाए गए अनुसार है। वाष्प दबाव के कम होने के समान, उबलने के बिंदु के बढ़ना भी विलेय अणुओं की संख्या पर निर्भर करता है, न कि उनकी प्रकृति पर। $1 {~mol}$ शुगर के विलयन में $1000 {~g}$ पानी के उबलने के बिंदु $1$ वायुमंडलीय दबाव पर $373.52 {~K}$ होता है।

चित्र 1.7: विलयन के लिए वाष्प दबाव वक्र शुद्ध विलायक के वक्र के नीचे होता है।

पानी। चित्र दर्शाता है कि $\Delta T_b$ विलयन में एक विलायक के क्वथनांक के उन्नति को दर्शाता है

मान लीजिए $T_{{b}}^{0}$ शुद्ध विलायक का क्वथनांक है और $T_{{b}}$ विलयन का क्वथनांक है। क्वथनांक में वृद्धि $\Delta T_{{b}}=T_{{b}}-T_{{b}}^{0}$ को क्वथनांक के उन्नति के रूप में जाना जाता है।

अनुभागों ने दिखाया है कि तनु विलयन के लिए क्वथनांक के उन्नति $\left(\Delta T_{{b}}\right)$ विलयन में विलेय के मोलल सांद्रण के सीधे अनुपाती होता है। इसलिए

$$ \begin{align*} & \Delta T_{{b}} \propto {m} \tag{1.29}\\ \text { या } \quad \Delta T_{{b}} & =K_{{b}} {m} \tag{1.30} \end{align*} $$

यहाँ $m$ (मोललता) विलायक के $1 {~kg}$ में घुले हुए विलेय के मोलों की संख्या होती है और समानुपाती नियतांक, $K_{{b}}$ को उबलने के बिंदु उन्नति नियतांक या मोलल उन्नति नियतांक (उबलने के बिंदु नियतांक) कहते हैं। $K_{{b}}$ की इकाई ${K} \hspace{0.5mm}{kg} \hspace{0.5mm}{mol}^{-1}$ होती है। कुछ सामान्य विलायकों के $K_{{b}}$ के मान तालिका 2.3 में दिए गए हैं। यदि $ {w_2} $ ग्राम द्रव्यमान $M_{2}$ के विलेय को $ {w_1} $ ग्राम विलायक में घोला जाता है, तो विलयन की मोललता, $ {m} $ निम्न व्यंजक द्वारा दी जाती है:

$$ \begin{equation*} {m}=\frac{w_{2} / {M_2}}{w_{1} / 1000}=\frac{1000 \times w_{2}}{M_{2} \times w_{1}} \tag{1.31} \end{equation*} $$

समीकरण (1.30) में मोललता के मान को बदलकर हम प्राप्त करते हैं

$$ \begin{align*} \Delta T_{{b}} & =\frac{K_{{b}} \times 1000 \times w_{2}}{M_{2} \times w_{1}} \tag{1.32}\\ M_{2} & =\frac{1000 \times w_{2} \times K_{{b}}}{\Delta T_{{b}} \times w_{1}} \tag{1.33} \end{align*} $$

इस प्रकार, विलेय के मोलर द्रव्यमान $M_{2}$ को निर्धारित करने के लिए ज्ञात द्रव्यमान के विलाव के ज्ञात द्रव्यमान में विलेय के ज्ञात द्रव्यमान को लिया जाता है और ज्ञात विलाव के लिए $\Delta T_{{b}}$ को प्रयोग के माध्यम से निर्धारित किया जाता है, जिसके $K_{{b}}$ मान के बारे में ज्ञात होता है।

उदाहरण 1.7

$18 {~g}$ ग्लूकोज, ${C} _6 {H} _{12} {O} _6$, को एक गैसल बर्तन में $1 {~kg}$ पानी में घोला जाता है। 1.013 बार पर पानी किस तापमान पर उबलेगा? पानी के लिए $K _{{b}}$ 0.52 ${K} \hspace{0.5mm}{kg} \hspace{0.5mm}{mol}^{-1}$ है।

हल

ग्लूकोज के मोल $=18 {~g} / 180 {~g} {~mol}^{-1}=0.1 {~mol}$

समाधान के विलायक के किलोग्राम संख्या $=1 {~kg}$

इसलिए ग्लूकोज के विलयन की मोललता $=0.1 {~mol} {~kg}^{-1}$

पानी के लिए उबलने के तापमान में परिवर्तन $\Delta T_{{b}}=K_{{b}} \times m=0.52 {~K} {~kg} {~mol}^{-1} \times 0.1 {~mol} {~kg}^{-1}=0.052 {~K}$

चूंकि पानी 1.013 बार दबाव पर $373.15 {~K}$ पर उबलता है, इसलिए, विलयन का उबलना बिंदु $373.15+0.052=373.202 {~K}$ होगा।

उदाहरण 1.8

बेंजीन का उबलना बिंदु $353.23 {~K}$ है। जब $1.80 {~g}$ एक अवाष्पशील विलाव विलयन में $90 {~g}$ बेंजीन में घोल दिया गया, तो उबलना बिंदु $354.11 {~K}$ तक बढ़ गया। विलाव के मोलर द्रव्यमान की गणना कीजिए। बेंजीन के $K_{{b}}$ का मान 2.53 ${K} {kg} {\textrm {mol } ^ { - 1 }}$ है।

हल

उबलना बिंदु में वृद्धि $\left(\Delta T_{{b}}\right)$ = $354.11 {~K}-353.23 {~K}=0.88 {~K}$

इन मानों को समीकरण (2.33) में बदल लेने पर हम प्राप्त करते हैं $$ M_2=\dfrac{2.53 {~K} {~kg} {~mol}^{-1} \times 1.8 {~g} \times 1000 {~g} {~kg}^{-1}}{0.88 {~K} \times 90 {~g}}=58 {~g} {~mol}^{-1} $$

इसलिए, विलेय की मोलर द्रव्यमान, $M_2=58 {~g} {~mol}^{-1}$

1.6.3 तापमान के ठंडा बिंदु का अवमान

चित्र 1.8: एक विलायक के ठंडा बिंदु के अवमान $\Delta T_f$ को दर्शाने वाला चित्र

एक समाधान।

समाधान के वाष्प दबाव के कम होने से तापमान के बर्फीले बिंदु कम हो जाता है जो शुद्ध विलायक के बर्फीले बिंदु के मुकाबले है (चित्र 2.8)। हम जानते हैं कि किसी पदार्थ के बर्फीले बिंदु पर ठोस अवस्था तरल अवस्था के साथ गतिशील संतुलन में होती है। इसलिए, किसी पदार्थ के बर्फीले बिंदु को उस पदार्थ के तरल अवस्था में वाष्प दबाव और ठोस अवस्था में वाष्प दबाव के बराबर होने वाले तापमान के रूप में परिभाषित किया जा सकता है। जब समाधान के वाष्प दबाव का मूल ठोस विलायक के वाष्प दबाव के बराबर हो जाएगा तो वह बर्फीला हो जाएगा, जैसा कि चित्र 1.8 से स्पष्ट है। राउल्ट के नियम के अनुसार, जब एक अवाष्पशील ठोस विलायक में मिला दिया जाता है तो वाष्प दबाव कम हो जाता है और अब यह ठोस विलायक के वाष्प दबाव के बराबर हो जाएगा जब तापमान कम हो जाएगा। इसलिए, विलायक का बर्फीला बिंदु कम हो जाता है।

$$ \begin{equation*} \text { या } \quad \Delta T_{{f}}=K_{{f}} {m} \tag{1.34} \end{equation*} $$

अनुपातिकता स्थिरांक, ${K_{f}}$, जो विलायक की प्रकृति पर निर्भर करता है, को ऊष्मांक अवमानना स्थिरांक या मोलल अवमानना स्थिरांक या क्राइस्कोपिक स्थिरांक के रूप में जाना जाता है। ${K_{f}}$ की इकाई ${K} \hspace{0.5mm} {kg}$ $\hspace{0.5mm} {mol}^{-1}$ होती है। कुछ सामान्य विलायकों के $K_{{f}}$ के मान तालिका 2.3 में सूचीबद्ध हैं।

यदि ${w_2}$ ग्राम के विलेय के, जिसका मोलर द्रव्यमान $M_{2}$ है, ${w_1}$ ग्राम विलायक में उपस्थित हो और विलायक के ऊष्मांक अवमानना के लिए $\Delta T_{{f}}$ अवमानना उत्पन्न करता है, तो विलेय की मोललता समीकरण (1.31) द्वारा दी जाती है।

$$ \begin{equation*} {m}=\dfrac{w_{2} / M_{2}}{w_{1} / 1000} \tag{1.31} \end{equation*} $$

समीकरण (1.34) में इस मोललता के मान को रखने पर हम प्राप्त करते हैं:

$$ \begin{align*} \Delta T_{{f}} & =\dfrac{K_{{f}} \times w_{2} / M_{2}}{w_{1} / 1000} \\ \Delta T_{{f}} & =\dfrac{K_{{f}} \times w_{2} \times 1000}{M_{2} \times w_{1}} \tag{1.35}\\ M_{2} & =\dfrac{K_{{f}} \times w_{2} \times 1000}{\Delta T_{{f}} \times w_{1}} \tag{1.36} \end{align*} $$

इस प्रकार, विलेय के मोलर द्रव्यमान की गणना करने के लिए हमें ${w_1}, {w_2}, \Delta T_{{f}}$ के मान तथा मोलल तापमान परिवर्तन स्थिरांक के साथ-साथ जानकारी होनी चाहिए।

के तील और के बी जो विलायक की प्रकृति पर निर्भर करते हैं, निम्नलिखित संबंधों से ज्ञात किए जा सकते हैं।

$$ \begin{align*} K_{{f}} & =\frac{R \times M_{1} \times T_{{f}}^{2}}{1000 \times \Delta_{\text {fus }} H} \tag{1.37}\\ K_{{b}} & =\frac{R \times M_{1} \times T_{{b}}^{2}}{1000 \times \Delta_{\text {vap }} H} \tag{1.38} \end{align*} $$

यहाँ $R$ और $M_{1}$ क्रमशः गैस नियतांक और विलायक के मोलर द्रव्यमान को दर्शाते हैं और $T_{{f}}$ और $T_{{b}}$ क्रमशः केल्विन में शुद्ध विलायक के तलन बिंदु और क्वथन बिंदु को दर्शाते हैं। इसके अतिरिक्त, $\Delta_{\text {fus }} H$ और $\Delta_{\text {vap }} H$ क्रमशः विलायक के गलन एंथैल्पी और वाष्पीकरण एंथैल्पी को दर्शाते हैं।

सारणी 1.3: कुछ विलायकों के मोलल उबलने के बिंदु उन्नति और ठंढ़ा होने के बिंदु अवमानना नियतांक

| कार्बन टेट्राक्लोराइड | 350.0 | 5.03 | 250.5 | 31.8 | | कार्बन डाइसल्फाइड | 319.4 | 2.34 | 164.2 | 3.83 | | डाइएथिल ईथर | 307.8 | 2.02 | 156.9 | 1.79 | | एसिटिक एसिड | 391.1 | 2.93 | 290.0 | 3.90 |

$\dfrac{\text { एथिलीन ग्लाइकॉल के मोल }}{\text { पानी के द्रव्यमान (किलोग्राम में) }}$

एथिलीन ग्लाइकॉल के मोल $=\dfrac{45 {~g}}{62 {~g} {~mol}^{-1}}=0.73 {~mol}$

पानी के द्रव्यमान (किलोग्राम में) $=\dfrac{600 {~g}}{1000 {~g} {~kg}^{-1}}=0.6 {~kg}$

अतः एथिलीन ग्लाइकॉल की मोललता $=\dfrac{0.73 {~mol}}{0.60 {~kg}}=1.2 {~mol} {~kg}^{-1}$

अतः तापमान कमी, $ \Delta T_{{f}}=1.86 {~K} {~kg} {~mol}^{-1} \times 1.2 {~mol} {~kg}^{-1}=2.2 {~K} $

पानी के विलयन का तापमान $=273.15 {~K}-2.2 {~K}=270.95 {~K}$

उदाहरण 1.10

$1.00 {~g}$ एक अविद्युत वियोज्य विलेय के विलयन में $50 {~g}$ बेंज़ीन में घोलने से बेंज़ीन के तापमान बर्फ के बिंदु कम हो गया $0.40 {~K}$. बेंज़ीन के तापमान बर्फ के बिंदु के अवमन्दन नियतांक $5.12 {~K} {~kg} {~mol}^{-1}$ है। विलेय के मोलर द्रव्यमान की गणना कीजिए।

हल

समीकरण (1.36) में शामिल विभिन्न पदों के मान बदलकर हम प्राप्त करते हैं,

$$ M_2=\frac{5.12 {~K} {~kg} {~mol}^{-1} \times 1.00 {~g} \times 1000 {~g} {~kg}^{-1}}{0.40 \times 50 {~g}}=256 {~g} {~mol}^{-1} $$

अतः विलेय का मोलर द्रव्यमान $=256 {~g} {~mol}^{-1}$

1.6.4 पानी के पारगमन और पारगमन दबाव

प्रकृति या घर में हम अनेक घटनाओं को देखते हैं। उदाहरण के लिए, नमक के पानी में अचार बनाने पर अमला बूंद बूंद बन जाता है; गिरे हुए फूल ताजा पानी में रखे जाने पर फिर से जीवित हो जाते हैं, रक्त कोशिकाएँ नमक के पानी में तैर रही होती हैं तो वे फूल जाती हैं, आदि। यदि हम इन प्रक्रियाओं को देखते हैं तो हमें एक बात एक साथ मिलती है, वह यह है कि इन सभी पदार्थों के बीच झिल्लियाँ होती हैं। ये झिल्लियाँ जानवर या पौधे के स्रोत से हो सकती हैं और ये प्राकृतिक रूप से उपलब्ध होती हैं जैसे कि बकरी के गुदे या पेपर या संश्लेषित रूप से जैसे कि सेलोफ़ैन। ये झिल्लियाँ लगभग एक सतत शीट या फिल्म के रूप में दिखाई देती हैं, लेकिन वे एक उप-माइक्रोस्कोपिक छेदों या पोर्स के नेटवर्क के साथ भी बनी होती हैं। छोटे विलायक अणु, जैसे कि पानी, इन छेदों के माध्यम से गुजर सकते हैं, लेकिन बड़े अणुओं के जैसे कि विलेय के पारगमन को रोक देते हैं। ऐसी झिल्लियाँ जो इस प्रकार के गुणों के साथ होती हैं, आंशिक पारगमन झिल्ली (SPM) के रूप में जानी जाती हैं।

चित्र 1.9 विलयन के स्तर में बर्बेट फंनल में विलयन के कारण तरल के स्तर में वृद्धि होती है।

मान लीजिए कि केवल विलायक अणु ही इन आंशिक पारगम्य झिल्लियों के माध्यम से गुजर सकते हैं। यदि यह झिल्ली चित्र 1.9 में दिखाए गए तरल और विलयन के बीच रखी जाती है, तो तरल अणु शुद्ध तरल से विलयन में गुजरेंगे। इस प्रक्रिया को विलायक के प्रवाह की प्रक्रिया के रूप में जाना जाता है जिसे विलयन के लिए ओस्मोसिस कहते हैं।

प्रवाह तब तक जारी रहेगा जब तक संतुलन प्राप्त न हो जाए। एक आंशिक पारगमन झिल्ली के द्वारा विलायक के अपनी ओर से विलयन ओर तक प्रवाह को रोका जा सकता है यदि विलयन पर कुछ अतिरिक्त दबाव लगाया जाए। इस दबाव को जो विलायक के प्रवाह को रोकता है विलयन के वातावरणीय दबाव कहते हैं। आंशिक पारगमन झिल्ली के माध्यम से तनु विलयन से अधिक तनु विलयन के ओर विलायक के प्रवाह के कारण वातावरणीय दबाव होता है। ध्यान रखने वाली महत्वपूर्ण बात यह है कि विलायक के अणु हमेशा निम्न सांद्रता से उच्च सांद्रता वाले विलयन की ओर प्रवाहित होते हैं। वातावरणीय दबाव के अध्ययन से पता चलता है कि यह विलयन की सांद्रता पर निर्भर करता है।

चित्र 1.10: प्राप्ति दबाव के बराबर आस्मोटिक दबाव को विलयन ओर लगाना आवश्यक है ताकि आस्मोसिस को रोका जा सके।

एक विलयन के आस्मोटिक दबाव वह अतिरिक्त दबाव होता है जिसे विलयन पर लगाया जाता है ताकि आस्मोसिस को रोका जा सके, अर्थात विलायक अणुओं के अर्धपारगम्य झिल्ली के माध्यम से विलयन में प्रवेश को रोका जा सके। यह चित्र 1.10 में दिखाया गया है। आस्मोटिक दबाव एक संयोजी गुण है क्योंकि इसकी गणना विलेय अणुओं की संख्या पर निर्भर करती है और उनकी पहचान पर नहीं। तनाव वाले विलयन के लिए, यह पाया गया है कि आस्मोटिक दबाव तापमान T पर विलयन के मोलरता, C के समानुपाती होता है। इसलिए:

$$ \begin{equation*} \Pi=C R T \tag{1.39} \end{equation*} $$

यहाँ $\Pi$ आस्मोटिक दबाव है और ${R}$ गैस नियतांक है।

$$ \begin{equation*} \Pi=\left(n_{2} / V\right) R T \tag{1.40} \end{equation*} $$

यहाँ $V$ एक विलयन के आयतन (लीटर में) है जिसमें ${n_2}$ मोल विलेय होते हैं। यदि विलयन में ${w_2}$ ग्राम विलेय हो, जिसका मोलर द्रव्यमान $M_{2}$ है, तो $n_{2}={w_2} / M_{2}$ होता है और हम लिख सकते हैं,

$$ \begin {equation*} \Pi V=\frac{\mathbf{w}_2 R T}{M_2} \tag{1.41} \end{equation*} $$

$$

$$ \begin{equation*} \text {या} \quad \quad \text{M}_2 =\frac{\mathbf{w}_2 R T}{\Pi V} \tag{1.42} \end{equation*} $$

इस प्रकार, हमें ${w_2}, T, \Pi$ और $V$ के मान जाने पर हम विलेय के मोलर द्रव्यमान की गणना कर सकते हैं।

ओस्मोटिक दबाव के मापन के माध्यम से विलेय के मोलर द्रव्यमान की निर्धारण के एक अन्य विधि का प्रयोग किया जाता है। यह विधि प्रोटीन, पॉलीमर और अन्य मैक्रोमोलेकुल के मोलर द्रव्यमान की निर्धारण के लिए व्यापक रूप से उपयोग की जाती है। ओस्मोटिक दबाव विधि अन्य विधियों की तुलना में एक लाभ रखती है क्योंकि दबाव के मापन के लिए कमरे के तापमान के आसपास के तापमान का उपयोग किया जाता है और विलयन की मोलरता के बजाय मोललता का उपयोग किया जाता है। अन्य कोलिगेटिव गुणों की तुलना में, इसका मान अत्यधिक तनु विलयन के लिए भी बड़ा होता है। विलेय के मोलर द्रव्यमान की निर्धारण के लिए ओस्मोटिक दबाव विधि का उपयोग बायोमोलेकुल के लिए विशेष रूप से उपयोगी होता है क्योंकि वे आमतौर पर उच्च तापमान पर स्थायी नहीं होते हैं और पॉलीमर के विलेयता कम होती है।

एक निश्चित तापमान पर एक ही आस्मोटिक दबाव वाले दो विलयन को आइसोटोनिक विलयन कहते हैं। जब ऐसे विलयन को एक आंशिक पारगमन झिल्ली द्वारा अलग किया जाता है, तो उनके बीच आस्मोसिस नहीं होती। उदाहरण के लिए, रक्त कोशिका के अंदर तरल के साथ संबंधित आस्मोटिक दबाव $0.9~%$ (द्रव्यमान/आयतन) सोडियम क्लोराइड विलयन के समान होता है, जिसे सामान्य नमक के विलयन कहते हैं और इसे अंतः वेना में प्रवेश कराना सुरक्षित माना जाता है। दूसरी ओर, यदि हम कोशिकाओं को $0.9~%$ (द्रव्यमान/आयतन) सोडियम क्लोराइड से अधिक वाले विलयन में रखते हैं, तो कोशिकाओं से पानी बाहर निकल जाता है और वे छोटी हो जाती हैं। ऐसे विलयन को उपरिआस्मोटिक कहते हैं। यदि नमक की सांद्रता $0.9~%$ (द्रव्यमान/आयतन) से कम हो, तो विलयन को अपरिआस्मोटिक कहते हैं। इस स्थिति में, यदि कोशिकाओं को इस विलयन में रखा जाता है, तो पानी कोशिकाओं में प्रवेश करता है और वे फूल जाती हैं।

उदाहरण 1.11

एक प्रोटीन के जलीय घोल में $200 {~cm}^3$ आयतन वाले घोल में $1.26 {~g}$ प्रोटीन होता है। ऐसे घोल के विलयन दाब $300 {~K}$ पर $2.57 \times 10^{-3}$ बार होता है। प्रोटीन के मोलर द्रव्यमान की गणना कीजिए।

हल

हमें ज्ञात राशियाँ निम्नलिखित हैं:

$\Pi=2.57 \times 10^{-3}$ बार,

$V=200 {~cm}^3=0.200$ लीटर

$T=300 {~K}$

${R}=0.083 {~L} \hspace{0.5mm}{bar}\hspace{0.5mm} {mol}^{-1}\hspace{0.5mm} {~K}^{-1}$

समीकरण (2.42) में इन मानों को उपस्थित करने पर हम प्राप्त करते हैं:

$$ M_2=\frac{1.26 {~g} \times 0.083 {~L} \hspace{0.5mm}{bar} \hspace{0.5mm}{K}^{-1} \hspace{0.5mm} {~mol}^{-1} \times 300 {~K}}{2.57 \times 10^{-3}\hspace{0.5mm} \text { bar } \times 0.200 {~L}}=61,022 {~g} {~mol}^{-1} $$

1.6.5 विपरीत विसरण एवं जल शुद्धिकरण

यदि विलयन ओर एक दबाव लगाया जाता है जो विसरण दबाव से अधिक हो, तो विसरण की दिशा विपरीत हो सकती है। अर्थात, अब शुद्ध विलायक विलयन से अर्ध-पारगम्य झिल्ली के माध्यम से बाहर निकलता है। इस घटना को विपरीत विसरण कहते हैं और इसका बहुत बड़ा व्यावहारिक उपयोग है। विपरीत विसरण का उपयोग समुद्री जल के अल्पलवणीकरण में किया जाता है। प्रक्रिया के लिए एक आरेखीय विन्यास चित्र 1.11 में दिखाया गया है। जब विसरण दबाव से अधिक दबाव लगाया जाता है, तो शुद्ध जल समुद्री जल से झिल्ली के माध्यम से बाहर निकलता है। इसके लिए विभिन्न पॉलीमर झिल्लियाँ उपलब्ध हैं।

चित्र 1.11: विपरीत विशोषण तब होता है जब समाधान पर विशोषण दबाव से अधिक दबाव लगाया जाता है।

विपरीत विशोषण के लिए आवश्यक दबाव बहुत अधिक होता है। एक कार्य करने योग्य पारगमन झिल्ली एक उपयुक्त समर्थन पर रखे गए सेल्यूलोज एसिटेट के फिल्म के रूप में होती है। सेल्यूलोज एसिटेट पानी के पारगमन के लिए पारगमन होता है लेकिन समुद्री जल में उपस्थित अशुद्धियों और आयनों के पारगमन के लिए अपारगमन होता है। आजकल कई देश अपचयन निर्माण सुविधाओं का उपयोग पीने योग्य पानी की मांग को पूरा करने के लिए करते हैं।

अंतर्गत प्रश्न

1.9 298 K पर शुद्ध पानी के वाष्प दबाव का मान $23.8 \hspace{0.5mm} {~mm} \hspace{0.5mm} {Hg} $ है। 850 g पानी में 50 g यूरिया $\left({NH}_2 {CONH}_2\right)$ के घोल के लिए पानी के वाष्प दबाव और इसके सापेक्ष कमी की गणना कीजिए।

उत्तर दिया गया है:

$$ \begin{aligned} & p_{H_2 O}^{\circ}=23.8 {~mm}\hspace{0.5mm}Hg, W_2=50 {~g}, M _2(\text { urea })=60 {\hspace{0.5mm} g\hspace{0.5mm} mol}^{-1} \ & W_1=850 {~g}, M _1\left({H}_2 {O}\right)=18 {\hspace{0.5mm} g\hspace{0.5mm} mol}^{-1}

\end{aligned} $$

राउल्ट के नियम के अनुसार तथा एक अन्य संबंध का उपयोग करते हुए :

$$ \frac{p^{\circ}-p_s}{p_s}=\frac{n_2}{n_1}=\frac{W_2 / M _2}{W_1 / M _1 + W_2 / M _2}=\frac{50 / 60}{850 / 18 + 50 / 60}=0.017 $$

$ p^{\circ}=23.8 {~mm}\hspace{0.5mm}Hg $ के मान को बदलकर :

$$ \frac{23.8-p_S}{p_S}=0.017 $$

$$23.8-p_S=0.017 p_S $$

$$\Rightarrow 1.017 p_S=23.8$$

$$p_S=\frac{23.8}{1.017} = 23.4 {~mm}\hspace{0.5mm}Hg$$

अतः, विलयन में पानी के वाष्प दबाव $=23.4 {~mm} \hspace{0.5mm}Hg$।

1.10 $750 {~mm} \hspace{1mm}\hspace{1mm}{Hg}$ के दबाव पर पानी का क्वथनांक $99.63^{\circ} {C}$ है। 500 {~g} पानी में कितना सुक्रोज मिलाया जाए ताकि यह $100^{\circ} {C}$ पर क्वथित हो सके।

उत्तर $$ W_2=\frac{M_2 \times \Delta T_b \times W_1}{K_b} $$

सुक्रोज का मोलर द्रव्यमान : $$ \begin{aligned} & \left(C_{12} H_{22} O_{11}\right)\left(M_2\right)=12 \times 12 + 22 \times 1+ 11 \times 16 \\ & \quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad= 342 {~g} {~mol}^{-1} \end{aligned} $$

पानी का द्रव्यमान $\left(W_1\right)=500 {~g}=0.5 {~kg}$

एवोल्यूशन ब.प. $(\Delta T_b )$ $=(100+273)-(99.63+273)=0.37 {~K}$

मोलल एवोल्यूशन स्थिरांक $(K_b)=0.52 {\hspace{0.5mm} K \hspace{0.5mm} kg\hspace{0.5mm} mol}^{-1}$

$$ W_2=\frac{\left(342 {g\hspace{0.5mm} mol}^{-1}\right) \times(0.37 {~K}) \times(0.5 {~kg})}{\left(0.32 {K\hspace{0.5mm} kg\hspace{0.5mm} mol}^{-1}\right)}=121.7 {~g} $$

1.11 75 {~g} एसिटिक एसिड में एस्कॉर्बिक एसिड (विटामिन ${C}, {C} _6 {H} _8 {O} _6$ ) के कितने द्रव्यमान को घोलना पड़ेगा ताकि इसका गलनांक 1.5^{\circ} {C} तक कम हो जाए। $K _{{f}}=3.9 {~K} {~kg} {~mol}^{-1}$।

उत्तर

कंपोनेंट A - एसिटिक एसिड

कंपोनेंट B - विटामिन C

$K_f=3.9 \hspace{0.5mm}{K} \hspace{0.5mm}{kg} \hspace{0.5mm}{mol}^{-1}$

$W_A=75 {~g}=\dfrac{75}{1000} {~kg} = 0 .075 ~g$

$ \begin{aligned} \text { मोलर द्रव्यमान }= & (12 \times 6)+(1 \times 8)+(16 \times 6) = 72 +8+96=176 {~g} / {mol} \end{aligned} $

$$ \Delta T_f=K_f \cdot m $$

$$W_B=\dfrac{M_B \times W_A \times \Delta T_f}{K_f}$$

$$W_B=\dfrac{176 {~g} / {mol} \times 0.075 {~kg} \times 1.5 {K}}{3.9 \hspace{0.5mm}{K}\hspace{0.5mm} {kg}\hspace{0.5mm} {mol}^{-1}}$$

$$W_B=\dfrac{19.8}{3.9}$$

$$W_B=5.08 ~g$$

1.12 37°C तापमान पर 450 mL पानी में 1.0 g वजन के एक पॉलीमर के घोल द्वारा उत्पन्न आस्मोटिक दबाव की गणना कीजिए जिसकी मोलर द्रव्यमान 185,000 है।

उत्तर

दिया गया है ; पॉलीमर का द्रव्यमान = $1.0 {~g}$

मोलर द्रव्यमान = 185,000

पानी का आयतन (V) = 450 मिली = $0.45 {~L}$

तापमान = (37 + 273) K = $310 {~K}$

आस्मोटिक दबाव द्वारा दिया गया है ;

$ \pi=\dfrac{{n}}{{v}} {RT} $

$=\dfrac{1}{185000} \times \dfrac{1}{0.45} \times 8.314 \times 10^3 \times 310 {~K}$

$\pi=30.95 {~Pa}$

1.7 असामान्य मोलर द्रव्यमान

हम जानते हैं कि आयनिक यौगिक जब पानी में घुले, आयनों में विखंडित हो जाते हैं। उदाहरण के लिए, यदि हम 1 मोल के $KCl$ (74.5 ग्राम) को पानी में घोलते हैं, तो हमें उम्मीद होती है कि $K^+$ और $Cl^–$ आयनों के 1 मोल प्रत्येक को घोल में मुक्त किया जाए। यदि यह होता है, तो घोल में 2 मोल के कण होंगे। यदि हम आयनों के बीच आकर्षण को नगण्य मान लें, तो 1 किग्रा पानी में 1 मोल के KCl के कारण उबलने के बिंदु में $2 × 0.52 \hspace{0.5mm}K = 1.04\hspace{0.5mm} K$ की वृद्धि होनी चाहिए। अब यदि हम वियोजन के मात्रा के बारे में अज्ञात हों, तो हम निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि 2 मोल कणों के द्रव्यमान 74.5 ग्राम है और 1 मोल के KCl के द्रव्यमान 37.25 ग्राम है। यह नियम के बारे में ध्यान आकर्षित करता है कि जब घोल के घटक के आयनों में विखंडन होता है, तो प्रयोगशाला में निर्धारित मोलर द्रव्यमान हमेशा सत्य द्रव्यमान से कम होता है।

एथेनोइक अम्ल के अणु (एसिटिक अम्ल) बेंज़ीन में हाइड्रोजन बंधन के कारण डाइमरीकरण करते हैं। यह सामान्य रूप से निम्न विद्युत धारिता नियतांक वाले विलायकों में होता है। इस मामले में डाइमरीकरण के कारण कणों की संख्या कम हो जाती है। अणुओं के संघटन को नीचे दिखाया गया है:

यहां निश्चित रूप से कहा जा सकता है कि यदि एथेनोइक अम्ल के सभी अणु बेंज़ीन में संघटित हो जाएं, तो एथेनोइक अम्ल के $\Delta T_b$ या $\Delta T_f$ का मान सामान्य मान के आधा हो जाएगा। इस $\Delta T_b$ या $\Delta T_f$ के आधार पर गणना किया गया मोलर द्रव्यमान, अत: अपेक्षित मान के दोगुना हो जाएगा। ऐसा मोलर द्रव्यमान जो अपेक्षित या सामान्य मान से अधिक या कम हो उसे असामान्य मोलर द्रव्यमान कहा जाता है।

1880 में वैंट हॉफ ने वियोजन या संयोजन के आधार पर विस्तार के लिए एक कारक $i$ को परिचयित किया, जिसे वैंट हॉफ कारक के रूप में जाना जाता है। यह कारक $i$ निम्नलिखित तरीके से परिभाषित किया गया है:

$ \begin{aligned} i & =\dfrac{\text { सामान्य मोलर द्रव्यमान }}{\text { असामान्य मोलर द्रव्यमान }} \\ & i =\dfrac{\text { अवलोकन की गई कोलिगेटिव गुणधर्म }}{\text { गणना की गई कोलिगेटिव गुणधर्म }} \\ i & =\dfrac{\text { संयोजन/वियोजन के बाद के कणों के कुल मोल संख्या }}{\text { संयोजन/वियोजन से पहले के कणों के मोल संख्या }}

\end{aligned} $

यहां असामान्य मोलर द्रव्यमान वास्तविक रूप से निर्धारित मोलर द्रव्यमान है और गैसीय गुणों की गणना यह मानकर की जाती है कि अवाष्पशील विलायक न तो संगठित होता है और न ही वियोजित होता है। संगठन के मामले में, $i$ का मान एकता से कम होता है जबकि वियोजन के मामले में एकता से अधिक होता है। उदाहरण के लिए, जलीय KCl विलयन के लिए $i$ का मान लगभग 2 होता है, जबकि बेंज़ीन में एथेनोइक अम्ल के लिए $i$ का मान लगभग 0.5 होता है।

वैन’t हॉफ कारक के समावेश सहगुण गुणों के समीकरणों को निम्नलिखित तरह से संशोधित करता है:

संतृप्तक के वाष्प दबाव के सापेक्ष कमी, $ \dfrac{p_1^o-p_1}{p_1^o}=i \cdot \dfrac{n_2}{n_1} $

क्वथनांक के उन्नति, $\Delta T_b = i \hspace{0.5mm} K_b \hspace{0.5mm} {m}$

जमाव के अपसरण, $\Delta T_f=i \hspace{0.5mm} K_f \hspace{0.5mm} {m}$

विलयन के आस्थापक दबाव, $\Pi=i \hspace{0.5mm} n_2 \hspace{0.5mm} R \hspace{0.5mm} T / V$

तालिका 1.4 कई मजबूत विद्युत अपघट्यों के गुणक, $i$ के मानों को दर्शाती है। $ {KCl}, {NaCl}$ और ${MgSO}_4$ के लिए, $i$ के मान बहुत तीव्र विलयन बनने पर 2 के निकट आ जाते हैं। अपेक्षित रूप से, $ {K}_2 {SO}_4$ के लिए $i$ के मान 3 के निकट आ जाते हैं।

तालिका 1.4: विभिन्न सांद्रताओं पर वैन’t हॉफ कारक, $i$, के मान ${NaCl}, {KCl}, {MgSO}_4$ और ${K}_2 {SO}_4$ के लिए।

अपूर्ण वियोजन के लिए $i$ मान को प्रस्तुत करें

उदाहरण 1.12

$2 {~g}$ बेंजोइक अम्ल $\left({C}_6 {H}_5 {COOH}\right)$ को $25 {~g}$ बेंजीन में घोलने पर वाष्पशीतन बिंदु में $1.62 {~K}$ का अवमानन होता है। बेंजीन के मोलल वाष्पशीतन नियतांक $4.9 {~K} {~kg} {~mol}^{-1}$ है। यदि अम्ल विलयन में डाइमर बनाता है तो अम्ल के संगठन के प्रतिशत क्या होगा?

हल

दिए गए मात्राएँ हैं: ${w}_2=2 {~g} ; K _{{f}}=4.9 {~K} {~kg} {~mol}^{-1} ; {w}_1=25 {~g}$, $ \Delta T_f=1.62 {~K} $

समीकरण (2.36) में इन मानों को बदलकर हम प्राप्त करते हैं: $$ M_2=\frac{4.9 {~K} {~kg} {~mol}^{-1} \times 2 {~g} \times 1000 {~g} {~kg}^{-1}}{25 {~g} \times 1.62 {~K}}=241.98 {~g} {~mol}^{-1} $$

इस प्रकार, बेंज़ीन में बेंजोइक अम्ल की प्रयोगशाला मोलर द्रव्यमान $=241.98 {~g} {~mol}^{-1}$

अब अम्ल के निम्नलिखित साम्य को ध्यान में रखें: $$ 2 {C}_6 {H}_5 {COOH} \rightleftharpoons\left({C} _6 {H} _5 {COOH}\right)_2 $$

$$

यदि $x$ विलेय के संघटन के संबंध में डिग्री को प्रदर्शित करता है, तो हमें असंगठित रूप में बेंजोइक अम्ल के $ (1-x) {mol} $ बचे रहेंगे और संतुलन पर बेंजोइक अम्ल के संगठित मोल के रूप में $\dfrac{x}{2}$ होंगे। अतः, संतुलन पर कणों के कुल मोल संख्या होगी: $1-x+\dfrac{x}{2}=1-\dfrac{x}{3}$

इसलिए, संतुलन पर कणों के कुल मोल संख्या वांट हॉफ गुणांक $i$ के बराबर होती है

$$ \text { लेकिन } i=\frac{\text { सामान्य मोलर द्रव्यमान }}{\text { असामान्य मोलर द्रव्यमान }} $$

$$

\begin{aligned} & =\dfrac{122 {~g} {~mol}^{-1}}{241.98 {~g} {~mol}^{-1}} \\ \text { या } \quad \frac{x}{2} & =1-\dfrac{122}{241.98}=1-0.504=0.496 \\ \text { या } \quad x & =2 \times 0.496 = 0.992 \end{aligned} $$

इसलिए, बेंज़ोइक अम्ल के बेंज़ीन में संघटन की डिग्री $99.2 ~%$ है।

उदाहरण 1.13

$0.6 {~mL}$ एसिटिक अम्ल $\left({CH}_3 {COOH}\right)$, जिसका घनत्व $1.06 {~g} {~mL}^{-1}$ है, 1 लीटर पानी में घोला गया है। इस अम्ल की शक्ति के लिए तापमान के बर्फ के बिंदु के अवसाद के अवलोकन के लिए $0.0205^{\circ} {C}$ देखा गया। अम्ल के वैन ‘टॉफ गुणांक और विघटन स्थिरांक की गणना करें।

हल

$$ \begin{aligned} & \text { ऐसीटिक अम्ल के मोल की संख्या } =\frac{0.6 {~mL} \times 1.06 {~g} {~mL}^{-1}}{60 {~g} {~mol}^{-1}}=0.0106 {~mol}=n\\ & \text { मोललता }=\frac{0.0103 {~mol}}{1000 {~mL} \times 1 {~g} {~mL}^{-1}}=0.0106 {~mol} {~kg}^{-1} \end{aligned} $$

समीकरण (2.35) का उपयोग करते हुए;

$$ \Delta T_{{f}}=1.86 {~K} {~kg} {~mol}^{-1} \times 0.0106 {~mol} {~kg}^{-1}=0.0197 {~K} $$

van’t Hoff गुणांक $(i)=\dfrac{\text { अवलोकनित तापमान }}{\text { गणनात्मक तापमान }}=\dfrac{0.0205 {~K}}{0.0197 {~K}}=1.041$

एसिटिक एसिड एक दुर्बल विद्युत अपघट्य है और इसका प्रति एसिटिक एसिड अणु में दो आयनों में अपघटन होता है: एसीटेट आयन और हाइड्रोजन आयन। यदि $x$ एसिटिक एसिड के अपघटन की डिग्री है, तो हमें $n(1-x)$ मोल अअपघटित एसिटिक एसिड, $n x$ मोल ${CH}_3 {COO}^{-}$ और $n x$ मोल ${H}^{+}$ आयन मिलेंगे,

इसलिए कुल आयनों के मोल हैं: $n(1-x+x+x)=n(1+x)$ $$ i=\frac{n(1+x)}{n}=1+x=1.041

$$

अत: एसिटिक अम्ल के वियोजन की डिग्री $=x=1.041-1.000=0.041$

तब, $\quad$ $\left[{CH} _3 {COOH}\right]=n(1-x)=0.0106(1-0.041)$,

$$ \begin{aligned} & {\left[{CH} _3 {COO}^{-}\right]=n x=0.0106 \times 0.041,\left[{H}^{+}\right]=n x=0.0106 \times 0.041 } \\ {~K} _{{a}}= & \frac{\left[{CH} _3 {COO}^{-}\right]\left[{H}^{+}\right]}{\left[{CH} _3 {COOH}^{+}\right]}=\frac{0.0106 \times 0.041 \times 0.0106 \times 0.041}{0.0106(1.00-0.041)} \\ = & \quad1.86 \times 10^{-5} \end{aligned} $$

सारांश

एक समाधान दो या अधिक पदार्थों के समान मिश्रण के रूप में होता है। समाधान को ठोस, तरल और गैसीय समाधान के रूप में वर्गीकृत किया जाता है। एक समाधान की सांद्रता को मोल अनुपात, मोलरिटी, मोललता और प्रतिशत में व्यक्त किया जाता है। एक गैस के तरल में घुलने के लिए हेनरी के नियम द्वारा नियंत्रित किया जाता है, जिसके अनुसार, एक दिए गए तापमान पर, एक गैस के तरल में घुलनशीलता गैस के आंशिक दबाव के सीधे अनुपात में होती है। एक विलायक के वाष्प दबाव को एक अवाष्पशील विलावक के उपस्थिति द्वारा कम किया जाता है और इस वाष्प दबाव के कमी को राउल्ट के नियम द्वारा नियंत्रित किया जाता है, जिसके अनुसार, एक विलायक के वाष्ज दबाव के संबंधी कमी विलयन में उपस्थित अवाष्पशील विलावक के मोल अनुपात के बराबर होती है। हालांकि, एक द्वितीयक तरल विलयन में, यदि विलयन के दोनों घटक वाष्पशील हों तो राउल्ट के नियम के एक अन्य रूप का उपयोग किया जाता है। गणितीय रूप में, इस रूप को इस प्रकार व्यक्त किया जाता है: $p_{\text {total }}=p_{1}^{0} \chi_{1}+p_{2}^{0} \chi_{2}$. उन समाधानों को आदर्श समाधान कहा जाता है जो राउल्ट के नियम के सभी सांद्रता श्रेणियों में पालन करते हैं। राउल्ट के नियम से विचलन के दो प्रकार, धनात्मक और ऋणात्मक विचलन, देखे जाते हैं। एजियोट्रोप्स राउल्ट के नियम से बहुत बड़े विचलन के कारण उत्पन्न होते हैं।

समाधान के गुण जो विलेय कणों की संख्या पर निर्भर करते हैं और उनकी रासायनिक पहचान से स्वतंत्र होते हैं, उन्हें गुणांकीय गुण कहते हैं। इनमें वाष्प दबाव कम होना, क्वथनांक के उन्नत होना, शीतलनांक के अवमूल्यन और आस्थापन दबाव शामिल हैं। यदि एक दबाव आस्थापन दबाव से अधिक लगाया जाए तो आस्थापन प्रक्रिया उलट सकती है। गुणांकीय गुण का उपयोग विलेय के मोलर द्रव्यमान की निर्धारण में किया गया है। विलेय जो विलयन में वियोजित होते हैं, उनका मोलर द्रव्यमान वास्तविक मोलर द्रव्यमान से कम होता है और जो संगठित होते हैं, उनका मोलर द्रव्यमान अपने वास्तविक मान से अधिक होता है।

संख्यात्मक रूप से, एक विलेय के वियोजन या संयोजन के स्तर को वान्ट हॉफ कारक i द्वारा व्यक्त किया जा सकता है। यह कारक आमने-सामने मोलर द्रव्यमान और प्रयोगात्मक रूप से निर्धारित मोलर द्रव्यमान के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है या देखे गए कोलिगेटिव गुणधर्म के गणनित कोलिगेटिव गुणधर्म के अनुपात के रूप में।

क्रिया

2.1 समाधान शब्द को परिभाषित करें। कितने प्रकार के समाधान बनते हैं? प्रत्येक प्रकार के बारे में छोटा-सा विवरण दें एवं उदाहरण दें।

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उत्तर

दो या दो से अधिक घटकों के समान मिश्रण को समाधान कहते हैं।

तीन प्रकार के समाधान होते हैं।

(i) गैसीय समाधान :

जिस समाधान में विलायक गैस होता है, उसे गैसीय समाधान कहते हैं। इन समाधानों में विलेय तरल, ठोस या गैस हो सकता है। उदाहरण के लिए, ऑक्सीजन और नाइट्रोजन के मिश्रण एक गैसीय समाधान है।

(ii) तरल समाधान :

जिस समाधान में विलायक तरल होता है, उसे तरल समाधान कहते हैं। इन समाधानों में विलेय गैस, तरल या ठोस हो सकता है।

उदाहरण के लिए, एथेनॉल के पानी में घोल एक तरल समाधान है।

(iii) ठोस समाधान :

जिस समाधान में विलायक ठोस होता है, उसे ठोस समाज कहते हैं। विलेय गैस, तरल या ठोस हो सकता है। उदाहरण के लिए, कॉपर के सोने में घोल एक ठोस समाधान है।

2.2 एक ठोस समाधान का उदाहरण दें जिसमें विलेय गैस हो।

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उत्तर

जब दो पदार्थों के बीच एक ठोस समाधान बनता है (एक बहुत बड़े कण वाला और दूसरा बहुत छोटे कण वाला), तो एक अंतराल ठोस समाधान बनता है। उदाहरण के लिए, हाइड्रोजन के पालेडियम में घोल एक ठोस समाधान है जिसमें विलेय गैस है।

2.3 निम्नलिखित शब्दों को परिभाषित करें:

(i) मोल अनुपात

(ii) मोललता

(iii) मोलरता

(iv) द्रव्यमान प्रतिशत।

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उत्तर

(i) मोल अनुपात:

एक मिश्रण में एक घटक के मोल अनुपात को उस घटक के मोल की संख्या के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है जो मिश्रण में सभी घटकों के मोल की कुल संख्या के बराबर होता है।

अर्थात,

$ \text{एक घटक के मोल अनुपात }=\dfrac{\text { घटक के मोल की संख्या }}{\text { सभी घटकों के मोल की कुल संख्या }}

$

मोल अंश को ’ $\chi$ ’ से नोट किया जाता है।

यदि एक द्वितीयक विलयन में, विलेय और विलावक के मोल क्रमशः $n_{A}$ और $n_{B}$ हैं, तो विलयन में विलेय के मोल अंश को निम्नलिखित द्वारा दिया जाता है,

$\chi_{A}=\dfrac{n_{A}}{n_{A}+n_{B}}$

उसी तरह, विलावक के मोल अंश को निम्नलिखित द्वारा दिया जाता है:

$\chi_{B}=\dfrac{n_{B}}{n_{A}+n_{B}}$

(ii) मोललता

मोललता (m) को विलावक के 1 किलोग्राम में विलेय के मोल की संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है। यह निम्नलिखित रूप में व्यक्त किया जाता है:

$\text{मोललता (m)}=\dfrac{\text { विलेय के मोल }}{\text { विलावक के द्रव्यमान } {kg}}$

(iii) मोलरता

मोलरता $(M)$ को विलयन के 1 लीटर में विलेय के मोल की संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है।

यह निम्नलिखित रूप में व्यक्त किया जाता है:

मोलरता (M) $=\dfrac{\text { विलेय के मोल }}{\text { विलयन के आयतन } {Litre}}$

(iv) द्रव्यमान प्रतिशत:

विलयन के एक घटक के द्रव्यमान प्रतिशत को विलयन के 100 ग्राम में उपस्थित विलेय के द्रव्यमान (ग्राम में) के रूप में परिभाषित किया जाता है। यह निम्नलिखित रूप में व्यक्त किया जाता है:

$ \text{द्रव्यमान % एक घटक }=\dfrac{\text { घटक के द्रव्यमान विलयन में }}{\text { विलयन के कुल द्रव्यमान }} \times 100 $

2.4 प्रयोगशाला में प्रयोग के लिए उपयोग किए जाने वाले संकेंद्रित नाइट्रिक अम्ल के घोल में नाइट्रिक अम्ल का द्रव्यमान 68% होता है। ऐसे नमूने की मोलरता क्या होनी चाहिए यदि घोल का घनत्व $1.504 {~g} {~mL}^{-1}$ हो?

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उत्तर

प्रयोगशाला में प्रयोग के लिए उपयोग किए जाने वाले संकेंद्रित नाइट्रिक अम्ल के घोल में नाइट्रिक अम्ल का द्रव्यमान 68% होता है। इसका अर्थ है कि 68 {~g} नाइट्रिक अम्ल 100 {~g} घोल में घुला होता है।

नाइट्रिक अम्ल का मोलर द्रव्यमान $\left({HNO_3}\right)=1 \times 1+1 \times 14+3 \times 16=63 {~g} {~mol}^{-1}$

तब, $ {HNO_3} $ के मोल की संख्या $=\dfrac{68}{63} {~mol} =1.079 {~mol}$

दिया गया है, घोल का घनत्व $=1.504 {~g} {~mL}^{-1}$

$\therefore$ 100 {~g} घोल का आयतन $=\dfrac{100}{1.504} {~mL}$ $=66.49 {~mL}$

$ \hspace{4.8cm}=66.49 \times 10^{-3} {~L}$

घोल की मोलरता $=\dfrac{1.079 {~mol}}{66.49 \times 10^{-3} {~L}}$

$ \hspace{3.5cm} =16.23 {~M}$

2.5 जल में ग्लूकोज के एक विलयन को $10 \% \hspace{0.5mm}{w} / {w}$ के रूप में चिह्नित किया गया है, तो विलयन में प्रत्येक घटक की मोललता और मोल अनुपात क्या होगी? यदि विलयन का घनत्व $1.2 {~g} {~mL}^{-1}$ है, तो विलयन की मोलरता क्या होगी?

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उत्तर

जल में ग्लूकोज के $10 \% {w} / {w}$ विलयन का अर्थ है कि $10 {~g}$ ग्लूकोज $100 {~g}$ विलयन में उपस्थित है।

अर्थात, $10 {~g}$ ग्लूकोज $ (100-10) {g}=90 {~g}$ जल में उपस्थित है।

ग्लूकोज का मोलर द्रव्यमान $\left({C_6} {H_{12}} {O_6}\right)=6 \times 12+12 \times 1+6 \times 16=180 {~g} {~mol}^{-1}$

$ \text{तब, ग्लूकोज के मोलों की संख्या }=\dfrac{10}{180} {~mol} =0.056 {~mol}$

$\therefore$ विलयन की मोललता $\quad=\dfrac{0.056 {~mol}}{0.09 {~kg}}=0.62 {~m}$

जल के मोलों की संख्या $=\dfrac{90 {~g}}{18 {~g} {~mol}^{-1}}=5 {~mol}$

$ \begin{aligned} \Rightarrow \text { ग्लूकोज का मोल अनुपात } \left(\chi_{{g}}\right) & =\dfrac{0.056}{0.056+5} =0.011 \end{aligned} $

और, जल का मोल अनुपात $\chi_{{w}}=1-\chi_{{g}}$

$ \hspace{5.4cm} =1-0.011$

$ \hspace{5.4cm} =0.989$

यदि विलयन का घनत्व $1.2 {~g} {~mL}^{-1}$ है, तो $100 {~g}$ विलयन का आयतन निम्नलिखित रूप में दिया जा सकता है:

$ \hspace{4.5cm} V =\dfrac{100 {~g}}{1.2 {~g} {~mL}^{-1}}$

$\hspace{4.9cm} = 83.33 {~mL}$

$\hspace{4.9cm} = 83.33 \times 10^{-3} {~L}$

$\therefore$ विलयन की मोलरता $=\dfrac{0.056 {~mol}}{83.33 \times 10^{-3} {~L}}=0.67 {~M}$

2.6 $0.1\hspace{0.5mm} {M}\hspace{0.5mm} {HCl}$ के कितने ${mL}$ के आवश्यक होंगे जिनके साथ $1 {~g}$ ${Na_2} {CO_3}$ और ${NaHCO_3}$ के मिश्रण (जिसमें दोनों के समान मोल मात्रा हो) पूरी तरह से अभिक्रिया कर सकें?

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उत्तर

मिश्रण में ${Na_2} {CO_3}$ की मात्रा $x {~g}$ हो।

तब, मिश्रण में ${NaHCO_3}$ की मात्रा $(1-x) {g}$ हो।

${Na_2} {CO_3}$ का मोलर द्रव्यमान $=2 \times 23+1 \times 12+3 \times 16=106 {~g} {~mol}^{-1}$

$\therefore$ मोल की संख्या ${Na_2} {CO_3}=\dfrac{x}{106} {~mol}$

${NaHCO_3}$ की मोलर द्रव्यमान $=1 \times 23+1 \times 1 \times 12+3 \times 16=84 {~g} {~mol}^{-1}$

$\therefore$ ${NaHCO_3}$ के मोल की संख्या $=\dfrac{1-x}{84} {~mol}$

प्रश्न के अनुसार,

$\dfrac{x}{106}=\dfrac{1-x}{84}$

$\Rightarrow 84 x=106-106 x$

$\Rightarrow 190 x=106$

$\Rightarrow x=0.5579$

इसलिए, ${Na_2} {CO_3}$ के मोल की संख्या $=\dfrac{0.5579}{106} {~mol}=0.0053 {~mol}$

और, ${NaHCO_3}$ के मोल की संख्या $=\dfrac{1-0.5579}{84}$ $=0.0053 {~mol}$

${HCl}$, ${Na_2} {CO_3}$ और ${NaHCO_3}$ के साथ निम्नलिखित समीकरण के अनुसार अभिक्रिया करता है।

$\underset{{2 ~mol}}{2 {HCl}}+ \underset{{1 ~mol}}{{Na _2} {CO _3}} \longrightarrow 2 {NaCl}+{H _2} {O}+{CO _2}$

$\underset{{1 ~mol}}{{HCl}}+\underset{{1 ~mol}}{{NaHCO_3}} \longrightarrow {NaCl}+{H_2} {O}+{CO_2}$

1 मोल के ${Na_2} {CO_3}$, $2 {~mol}$ के ${HCl}$ के साथ अभिक्रिया करता है।

इसलिए, $0.0053 {~mol}$ के ${Na_2} {CO_3}$, $2 \times 0.0053 {~mol}=0.0106 {~mol}$ के ${HCl}$ के साथ अभिक्रिया करता है।

उसी तरह, 1 मोल के ${NaHCO_3}$, $1 {~mol}$ के ${HCl}$ के साथ अभिक्रिया करता है।

इसलिए, $0.0053 {~mol}$ के ${NaHCO_3}$, $0.0053 {~mol}$ के ${HCl}$ के साथ अभिक्रिया करता है।

${HCl}$ के कुल मोल $=(0.0106+0.0053) {mol}=0.0159 {~mol}$

$0.1 {M}$ के ${HCl}$ में, $1000 {~mL}$ विलयन में $0.1 {~mol}$ के ${HCl}$ होते हैं।

इसलिए, $0.0159 {~mol}$ के ${HCl}$, निम्नलिखित विलयन में होते हैं $ \dfrac{1000 \times 0.0159}{0.1} {~mL}$ विलयन

$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad=159 {~mL}$ विलयन

इसलिए, $159 {~mL}$ के $0.1 {M}$ के ${HCl}$ की आवश्यकता होती है जो $1 {~g}$ मिश्रण के साथ पूरी तरह से अभिक्रिया करे जो ${Na_2} {CO_3}$ और ${NaHCO_3}$ के बराबर मोल में होते हैं।

2.7 300 {~g} के 25 \% विलयन और 400 {~g} के 40 \% विलयन के मिश्रण से एक विलयन प्राप्त किया जाता है। निर्मित विलयन के द्रव्यमान प्रतिशत की गणना कीजिए।

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उत्तर

मिश्रण में मौजूद कुल विलेय की मात्रा निम्नलिखित है,

$\Rightarrow 300 \times \dfrac{25}{100}+400 \times \dfrac{40}{100}$

$\Rightarrow 75+160$

$\Rightarrow 235 {~g}$

कुल विलयन की मात्रा $=300+400=700 {~g}$

इसलिए, विलेय के द्रव्यमान प्रतिशत (w/w) विलयन में $ =\dfrac{235}{700} \times 100 \% $

$\hspace{12.2cm}=33.57 \%$

और, विलायक के द्रव्यमान प्रतिशत ( $w / w$ ) विलयन में $=(100-33.57) \%$

$\hspace{11.8cm}=66.43 \%$

2.8 एंटीफ्रीज़ विलयन की तैयारी के लिए $222.6 {~g}$ एथिलीन ग्लाइकॉल $\left({C_2} {H_6} {O_2}\right)$ और $200 {~g}$ पानी का उपयोग किया जाता है। विलयन की मोललता की गणना करें। यदि विलयन का घनत्व $1.072 {~g} {~mL}^{-1}$ है, तो विलयन की मोलरता क्या होगी?

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Answer

एथिलीन ग्लाइकॉल का मोलर द्रव्यमान $\left[{C_2} {H_4}({OH})_{2}\right]=2 \times 12+6 \times 1+2 \times 16 =62 {\hspace{0.5mm}g\hspace{1 mm}mol}^{-1}$

एथिलीन ग्लाइकॉल के मोल की संख्या $ =\dfrac{222.6 {~g}}{62 {\hspace{0.5 mm}g\hspace{0.5 mm}mol}^{-1}} =3.59 {~mol}$

इसलिए, विलयन की मोललता $ =\dfrac{3.59 {~mol}}{0.200 {~kg}} = 17.95 {~m}$

विलयन की कुल मात्रा $=(222.6+200) {g}$ $=422.6 {~g}$

दिया गया है,

विलयन का घनत्व $=1.072 {~g} {~mL}^{-1}$

$\therefore$ विलयन का आयतन $=\dfrac{422.6 {~g}}{1.072 {~g} {~mL}^{-1}}=394.22 {~mL}$

$\hspace{7.6cm}=0.3942{~L}$

विलयन की मोलरता $=\dfrac{3.59 {~mol}}{0.39422 {~L}} =9.11\hspace{0.5mm} {M}$

2.9 एक पीने के पानी के नमूने के अध्ययन के दौरान यह पाया गया कि इसमें कैंसर के कारक के रूप में माने जाने वाले क्लोरोफॉर्म $\left({CHCl_3}\right)$ के बहुत अधिक प्रदूषण है। प्रदूषण के स्तर 15 ppm (द्रव्यमान द्वारा) है:

(i) इसे द्रव्यमान द्वारा प्रतिशत में व्यक्त करें

(ii) पानी के नमूने में क्लोरोफॉर्म की मोललता निर्धारित करें।

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Answer

(i) 15 ppm (द्रव्यमान द्वारा) का अर्थ है 15 भाग प्रति मिलियन $\left(10^{6}\right)$ विलयन के भाग।

इसलिए, द्रव्यमान द्वारा प्रतिशत $=\dfrac{15}{10^{6}} \times 100 \% =1.5 \times 10^{-3} \%$

(ii) क्लोरोफॉर्म का मोलर द्रव्यमान $\left({CHCl_3}\right)=1 \times 12+1 \times 1+3 \times 35.5=119.5 {~g} {~mol}^{-1}$

अब, प्रश्न के अनुसार,

$15 {~g}$ क्लोरोफॉर्म विलयन के $10^{6} {~g}$ में उपस्थित है।

$\therefore$ विलयन की मोललता $=\dfrac{\dfrac{15}{119.5} {~mol}}{10^{6} \times 10^{-3} {~kg}}=1.26 \times 10^{-4} {~m}$

2.10 ऐल्कोहल और पानी के विलयन में अणुओं के अंतराणुक अंतर किस तरह भूमिका निभाते हैं?

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उत्तर

शुद्ध ऐल्कोहल और पानी में, अणु तीव्र हाइड्रोजन बंधन द्वारा घनिष्ठ रूप से बंधे होते हैं। ऐल्कोहल और पानी के अणुओं के बीच अंतराणुक अंतर, ऐल्कोहल-ऐल्कोहल और पानी-पानी अंतर की तुलना में कमजोर होते हैं। इस कारण, जब ऐल्कोहल और पानी को मिश्रित किया जाता है, तो अंतराणुक अंतर कमजोर हो जाते हैं और अणु आसानी से वाष्प दबाव के अंतर्गत उड़ जाते हैं। इसके परिणामस्वरूप विलयन के वाष्प दबाव बढ़ जाता है, जिसके परिणामस्वरूप विलयन के क्वथनांक कम हो जाता है।

2.11 क्यों गैसें तापमान के बढ़ने के साथ तरल में कम घुलनशील होती हैं?

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उत्तर

तरल में गैसों की घुलनशीलता तापमान के बढ़ने के साथ कम हो जाती है। इसका कारण यह है कि गैसों के तरल में घुलन के लिए एक उष्माशोषी प्रक्रम होता है।

गैस + तरल $\longrightarrow$ विलयन + ऊष्मा

इसलिए, जब तापमान बढ़ाया जाता है, तो ऊष्मा आपूर्ति की जाती है और संतुलन पीछे की ओर विस्थापित हो जाता है, जिसके परिणामस्वरूप गैसों की घुलनशीलता कम हो जाती है।

2.12 हेनरी के नियम को बताइए और कुछ महत्वपूर्ण अनुप्रयोगों का उल्लेख कीजिए।

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उत्तर

हेनरी के नियम कहते हैं कि वाष्प अवस्था में एक गैस के आंशिक दबाव विलयन में उस गैस के मोल अनुपात के समानुपाती होता है। यदि $p$ वाष्प अवस्था में गैस के आंशिक दबाव है और $\chi$ गैस के मोल अनुपात है, तो हेनरी के नियम को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:

$p=K_{{H}} \chi$

जहाँ,

$K_{{H}}$ हेनरी के नियम के स्थिरांक है

हेनरी के नियम के कुछ महत्वपूर्ण अनुप्रयोग नीचे उल्लेख किए गए हैं।

(i) सॉफ्ट ड्रिंक और सोडा वाटर में $CO_2$ की घुलनशीलता बढ़ाने के लिए बोतलें उच्च दबाव पर बंद की जाती हैं।

(ii) हेनरी के नियम के अनुसार, गैसों की विलेयता दबाव में वृद्धि के साथ बढ़ती जाती है। इसलिए, जब एक स्कूबा डाइवर समुद्र में गहराई में डूबता है, तो बढ़े हुए समुद्री दबाव के कारण हवा में मौजूद नाइट्रोजन उसके रक्त में बहुत अधिक मात्रा में घुल जाता है। इसके परिणामस्वरूप, जब वह सतह पर वापस आता है, तो नाइट्रोजन की विलेयता फिर से कम हो जाती है और घुले हुए गैस के विस्थापन के कारण रक्त में नाइट्रोजन के बुलबुले के निर्माण होता है। इसके परिणामस्वरूप, कैपिलरी के अवरोध उत्पन्न होते हैं और इसके कारण एक चिकित्सीय स्थिति ‘बेंड्स’ या ‘डिकम्प्रेशन बीमारी’ के रूप में जानी जाती है।

इसलिए, स्कूबा डाइवर द्वारा उपयोग किए जाने वाले ऑक्सीजन टैंक वायु भरे होते हैं और हीलियम से तैयार किए जाते हैं ताकि बेंड्स से बचा जा सके।

(iii) ऊँचाई पर रहने वाले लोगों के रक्त और ऊतकों में ऑक्सीजन की सांद्रता कम होती है। इसका कारण ऊँचाई पर ऑक्सीजन के आंशिक दबाव भूमि स्तर पर ऑक्सीजन के आंशिक दबाव से कम होता है। कम रक्त ऑक्सीजन के कारण चढ़ाई करने वाले लोग दुर्बल हो जाते हैं और स्पष्ट चिंतन करने में असमर्थ रहते हैं। ये एनॉक्सिया के लक्षण होते हैं।

2.13 एथेन के एक घोल में एथेन के $6.56 \times 10^{-2} {~g}$ के ऊपर एथेन के आंशिक दबाव 1 बार है। यदि घोल में $5.00 \times 10^{-2} {~g}$ एथेन हो, तो गैस के आंशिक दबाव क्या होगा?

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Answer

संबंध $m={K}_{{H}} \times p$ का उपयोग करते हुए

पहली स्थिति में, $6.56 \times 10^{-2} { ~g}={K} _{{H}} \times 1$ बार या ${K} _{{H}}=6.56 \times 10^{-2} { ~g} {\hspace{0.8mm}bar} ^{-1}$

दूसरी स्थिति में, $5.00 \times 10^{-2} { ~g}=\left(6.56 \times 10^{-2} { ~g} {\hspace{0.8mm}bar}^{-1}\right) \times p$ या

$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad p=\dfrac{5.00 \times 10^{-2} {~g}}{6.56 \times 10^{-2} {~g} {\hspace{0.8mm}bar}^{-1}}={0 . 7 6 2}$ बार ।

2.14 राउल्ट के नियम से धनात्मक और ऋणात्मक विचलन के अर्थ क्या हैं और $\Delta_{\text {mix }} {H}$ के चिह्न किस प्रकार राउल्ट के नियम से धनात्मक और ऋणात्मक विचलन से संबंधित होता है?

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उत्तर

राउल्ट के नियम के अनुसार, किसी भी विलयन में प्रत्येक वाष्पश्यान घटक के आंशिक वाष्प दबाव के मोल अनुपात के सीधे समानुपाती होता है। वे विलयन जो राउल्ट के नियम का पालन करते हैं उन्हें आदर्श विलयन कहते हैं। वे विलयन जो राउल्ट के नियम का पालन नहीं करते हैं (अनादर्श विलयन) वाष्प दबाव के अपेक्षित मान से अधिक या कम हो सकते हैं। यदि वाष्प दबाव अधिक होता है, तो विलयन को राउल्ट के नियम के धनात्मक विचलन के रूप में बताया जाता है, और यदि यह कम होता है, तो विलयन को राउल्ट के नियत नियम के नकारात्मक विचलन के रूप में बताया जाता है।

राउल्ट के नियम के धनात्मक विचलन दिखाने वाले द्वि-घटक विलयन का वाष्प दबाव

राउल्ट के नियम के नकारात्मक विचलन दिखाने वाले द्वि-घटक विलयन का वाष्प दबाव

आदर्श विलयन के मामले में, शुद्ध घटकों के मिश्रण के एन्थैल्पी शून्य होती है।

$\Delta_{\text {sol }} H=0$

धनात्मक विचलन दिखाने वाले विलयन के मामले में, ऊष्मा का अवशोषण होता है।

$\therefore \Delta_{\text {sol }} H=$ धनात्मक

नकारात्मक विचलन दिखाने वाले विलयन के मामले में, ऊष्मा का उत्सर्जन होता है।

$\therefore \Delta_{\text {sol }} H=$ नकारात्मक

2.15 2% अवाष्पश्यान विलायक के एक जलीय विलयन के वाष्प दबाव का मान विलायक के सामान्य क्वथनांक पर 1.004 बार है। विलायक के मोल द्रव्यमान क्या है?

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उत्तर

यहाँ,

सामान्य क्वथनांक पर विलयन का वाष्प दबाव $\left(p_{1}\right)=1.004$ बार

सामान्य क्वथनांक पर शुद्ध पानी का वाष्प दबाव $\left(p_{1}^{o}\right)=1.013$ बार

मोल विलेय, $\left(w_{2}\right)=2 {~g}$

विलायक (पानी) का द्रव्यमान, $\left(w_{1}\right)=98 {~g}$

विलायक का मोलर द्रव्यमान (पानी), $\left(M_{1}\right)=18 {~g} {~mol}^{-1}$

वाष्प दबाव के संबंध के सूत्र के द्वारा,

$\dfrac{p_{1}^{o}-p_{1}}{p_{1}^{o}}=\dfrac{w_{2} \times M_{1}}{M_{2} \times w_{1}}$

$\Rightarrow \dfrac{1.013-1.004}{1.013}=\dfrac{2 \times 18}{M_{2} \times 98}$

$\Rightarrow \dfrac{0.009}{1.013}=\dfrac{2 \times 18}{M_{2} \times 98}$

$\Rightarrow M_{2}=\dfrac{1.013 \times 2 \times 18}{0.009 \times 98}$

$\Rightarrow M_{2}=41.35 {~g} {~mol}^{-1}$

अतः, विलेय का मोलर द्रव्यमान $41.35 {~g} {~mol}^{-1}$ है।

2.16 सातान और अक्टेन एक आदर्श विलयन बनाते हैं। $373 {~K}$ पर, दो तरल घटकों के वाष्प दबाव क्रमशः $105.2 {\hspace{0.8mm}kPa}$ और $46.8 {\hspace{0.8mm}kPa}$ हैं। $26.0 {~g}$ सातान और $35 {~g}$ अक्टेन के मिश्रण के वाष्प दबाव क्या होगा?

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उत्तर

सातान का वाष्प दबाव $\left(p_{1}^{o}\right)=105.2 {\hspace{0.8mm}kPa}$

अक्टेन का वाष्प दबाव $\left(p_{2}^{o}\right)=46.8 {\hspace{0.8mm}kPa}$

हम जानते हैं कि,

सातान का मोलर द्रव्यमान $\left({C_7} {H_{16}}\right)=7 \times 12+16 \times 1=100 {~g} {~mol}^{-1}$

$\therefore$ सातान के मोल की संख्या $=\dfrac{26}{100} {~mol}=0.26 {~mol}$

अक्टेन का मोलर द्रव्यमान $\left({C_8} {H_{18}}\right)=8 \times 12+18 \times 1=114 {~g} {~mol}^{-1}$

$\therefore$ अक्टेन के मोल की संख्या $=\dfrac{35}{114} {~mol}=0.31 {~mol}$

सातान का मोल अनुपात, $\chi_{1}=\dfrac{0.26}{0.26+0.31}=0.456$

और, अक्टेन का मोल अनुपात, $\chi_{2}=1-0.456=0.544$

अब, सातान का आंशिक दबाव, $p_{1}=\chi_{1} \hspace{0.5mm}p_{1}^{o}=0.456 \times 105.2=47.97 {\hspace{0.8mm}kPa}$

अक्टेन का आंशिक दबाव, $p_{2}=\chi_{2} \hspace{0.5mm}p_{2}^{o} = 0.544 \times 46.8= 25.46 {\hspace{0.8mm}kPa}$

अतः, विलयन का वाष्प दबाव, $p_{\text {total }}=p_{1}+p_{2}=47.97+25.46=73.43 {\hspace{0.8mm}kPa}$

2.17 जल का वाष्प दबाव $300 {~K}$ पर $12.3 {\hspace{0.8mm}kPa}$ है। इसमें एक अवाष्पशील विलेय के 1 मोलल विलयन का वाष्प दबाव गणना कीजिए।

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उत्तर

1 मोलल विलयन का अर्थ है कि विलेय के $1 {~mol}$ विलायक (जल) के $1000 {~g}$ में उपस्थित है।

जल का मोलर द्रव्यमान $=18 {~g} {~mol}^{-1}$

$\therefore$ $1000 {~g}$ जल में मौजूद मोल की संख्या $=\dfrac{1000}{18}=55.56 {~mol}$

इसलिए, विलयन में विलेय के मोल अनुपात है $\chi_{2}=\dfrac{1}{1+55.56}=0.0177$

दिया गया है कि,

जल का वाष्प दबाव, $p_{1}^{o}=12.3 {\hspace{0.8mm}kPa}$

संबंध के उपयोग से, $\dfrac{p_{1}^{o}-p_{1}}{p_{1}^{o}}=\chi_{2}$

$\Rightarrow \dfrac{12.3-p_{1}}{12.3}=0.0177$

$\Rightarrow 12.3-p_{1}=0.2177$

$\Rightarrow p_{1}=12.0823{\hspace{0.8mm}kPa}$

अतः, विलयन का वाष्प दबाव $12.08 {\hspace{0.8mm}kPa}$ है।

2.18 114 {~g} ऑक्टेन में एक अवाष्पशील विलेय (मोलर द्रव्यमान $40 {~g} {~mol}^{-1}$ ) के कितने द्रव्यमान को घोलना चाहिए ताकि इसका वाष्प दबाव 80% तक कम हो जाए।

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उत्तर

वाष्प दबाव के 80% तक कम होने का अर्थ है कि यदि $p^{o}=100 {~mm}$, तो $p_s=80 {~mm}$.

ऑक्टेन का मोलर द्रव्यमान ${C}8 {H}{18}=114 {~g} {~mol}^{-1}$

पूर्ण सूत्र के उपयोग से;

$ \begin{aligned} & \frac{p^{\circ}-p_s}{p^{\circ}}=\frac{n_2}{n_1+n_2}=\frac{w_2 / {M}_2}{w_1 / {M}_1+w_2 / {M}_2} \\ & \frac{100-80}{100}=\frac{w_2 / 40}{114 / 114+w_2 / 40} \end{aligned} $

$\dfrac{20}{100}=\dfrac{w_2 / 40}{1+w_2 / 40} \quad$

$ \dfrac{1}{5}\left(1+\dfrac{w_2}{40}\right)=\dfrac{w_2}{40} \quad $

$ \hspace{1.8cm}w_2=10 {~g}$

2.19 एक विलयन में 90 {~g} पानी में 30 {~g} अवाष्पशील विलेय के ठीक 298 {~K} पर वाष्प दबाव 2.8 {\hspace{0.8mm}kPa} है। इसके बाद विलयन में 18 {~g} पानी डाल दिया जाता है और नए वाष्प दबाव के लिए 298 {~K} पर वाष्प दबाव 2.9 {\hspace{0.8mm}kPa} हो जाता है। गणना कीजिए:

(i) विलेय के मोलर द्रव्यमान

(ii) 298 K पर पानी के वाष्प दबाव का मान।

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उत्तर

(i) मान लीजिए, विलेय के मोलर द्रव्यमान $ {M} \hspace{0.5mm}{g} \hspace{0.5mm}{mol}^{-1} $ है

$ n_{2}=\dfrac{30 {~g}}{{M} \hspace{0.5mm}{g} \hspace{0.5mm}{mol}^{-1}}=\dfrac{30}{{M}} \hspace{0.5mm}{mol} $

अब, विलाव के मोलों की संख्या (पानी),

$ n_{1}=\dfrac{90 {~g}}{18 {~g} {~mol}^{-1}}=5 \hspace{0.5mm}{mol} $

$ p_{1}=2.8 {\hspace{0.8mm}kPa} $

संबंध को लागू करते हुए:

$ \dfrac{p_{1}^{o}-p_{1}}{p_{1}^{o}}=\dfrac{n_{2}}{n_{1}+n_{2}} $

$ \Rightarrow 1-\dfrac{2.8}{p_{1}^{o}}=\dfrac{\dfrac{30}{{M}}+30}{{M}} $

$ \Rightarrow 1-\dfrac{2.8}{p_{1}^{o}}=\dfrac{30}{5 {M}+30} $

$ \Rightarrow \dfrac{2.8}{p_{1}^{o}}=1-\dfrac{30}{5 {M}+30} $

$ \Rightarrow \dfrac{2.8}{p_{1}^{o}}=\dfrac{5 {M}+30-30}{5 {M}+30} $

$ \Rightarrow \dfrac{2.8}{p_{1}^{o}}=\dfrac{5 {M}}{5 {M}+30} $

$ \Rightarrow \dfrac{p^{o}}{2.8} =\dfrac{5 {M}+30}{5 {M}} \hspace{3cm}{(i)} $

18 g पानी के जोड़ने के बाद:

$ \begin{aligned} & n_{1}=\dfrac{90+18 {~g}}{18}=6 \hspace{0.5mm}{mol}^{-1} \\ & p_{1}=2.9 {\hspace{0.8mm}kPa} \end{aligned} $

फिर भी, संबंध को लागू करते हुए:

$ \dfrac{p_{1}^{o}-p_{1}}{p_{1}^{o}}=\dfrac{n_{2}}{n_{1}+n_{2}} $

$ \Rightarrow \dfrac{p_{1}^{o}-2.9}{p_{1}^{o}}=\dfrac{\dfrac{30}{{M}}}{6+\dfrac{30}{{M}}} $

$ \Rightarrow 1-\dfrac{2.9}{p_{1}^{o}}=\dfrac{\dfrac{30}{{M}}}{\dfrac{6 {M}+30}{{M}}} $

$ \Rightarrow 1-\dfrac{2.9}{p_{1}^{o}}=\dfrac{30}{6 {M}+30} $

$ \Rightarrow \dfrac{2.9}{p_{1}^{o}}=1-\dfrac{30}{6 {M}+30} $

$ \Rightarrow \dfrac{2.9}{p_{1}^{o}}=\dfrac{6 {M}+30-30}{6 {M}+30} $

$ \Rightarrow \dfrac{2.9}{p_{1}^{o}}=\dfrac{6 {M}}{6 {M}+30} $ $ \Rightarrow \dfrac{p_{1}^{o}}{2.9}=\dfrac{6 {M}+30}{6 {M}} \hspace{3cm}{(ii)}$

समीकरण (i) को (ii) से विभाजित करते हुए, हमें प्राप्त होता है:

$ \begin{aligned} & \dfrac{2.9}{2.8}=\dfrac{\dfrac{5 {M}+30}{5 {M}}}{\dfrac{6 {M}+30}{6 {M}}} \\ \\ & \Rightarrow \dfrac{2.9}{2.8} \times \dfrac{6 {M}+30}{6}=\dfrac{5 {M}+30}{5} \\ \\ `

& \Rightarrow 2.9 \times 5 \times(6 {M}+30)=2.8 \times 6 \times(5 {M}+30) \\ \\ & \Rightarrow 87 {M}+435=84 {M}+504 \\ \\ & \Rightarrow 3 {M}=69 \\ \\ & \Rightarrow {M}=23 {~u} \end{aligned} $

(ii) ‘M’ के मान को समीकरण (i) में रखने पर, हमें प्राप्त होता है:

$ \begin{aligned} & \dfrac{p_{1}^{o}}{2.8}=\dfrac{5 \times 23+30}{5 \times 23} \\ \\ & \Rightarrow \dfrac{p_{1}^{o}}{2.8}=\dfrac{145}{115} \\ \\ & \Rightarrow p_{1}^{o}=3.53 \end{aligned} $

इसलिए, $298 {~K}$ पर पानी के वाष्प दबाव $3.53 {\hspace{0.8mm}kPa}$ है।

2.20 जल में गन्ने के शर्करा के 5% (द्रव्यमान द्वारा) विलयन का हिमांक 271 K है। यदि शुद्ध जल का हिमांक 273.15 {~K} है, तो जल में ग्लूकोज के 5% विलयन का हिमांक ज्ञात कीजिए।

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Answer

यहाँ, $\Delta T_{f}=(273.15-271) {K} = 2.15 {~K}$

शर्करा का मोलर द्रव्यमान $\left({C_{12}} {H_{22}} {O_{11}}\right)=12 \times 12+22 \times 1+11 \times 16=342 {~g} {~mol}^{-1}$

जल में गन्ने के शर्करा के 5% विलयन का अर्थ है कि जल में 5 {~g} गन्ने के शर्करा की मौजूदगी है जो $(100-5) {g}=95 {~g}$ जल में है।

अब, गन्ने के शर्करा के मोल संख्या $ =\dfrac{5}{342} {~mol} =0.0146 {~mol}$

इसलिए, विलयन की मोललता,$ m=\dfrac{0.0146 {~mol}}{0.095 {~kg}} =0.1537 {~mol} {~kg}^{-1}$

संबंध के उपयोग द्वारा,

$\Delta T_{f}=K_{f} \times m$

$ \Rightarrow K_{f} =\dfrac{\Delta T_{f}}{m} $ $\quad\quad= \dfrac{2.15 {~K}}{0.1537 {~mol} {~kg}^{-1}} =1 3.99 {~K} {~kg} {~mol}^{-1}$

ग्लूकोज का मोलर द्रव्यमान $\left({C_{6}} {H_{12}} {O_{6}}\right)=6 \times 12+12 \times 1+6 \times 16=180 {~g} {~mol}^{-1}$

जल में 5% ग्लूकोज का अर्थ है कि जल में 5 {~g} ग्लूकोज की मौजूदगी है जो $(100-5) {g}=95 {~g}$ जल में है।

$\therefore$ ग्लूकोज के मोल संख्या $=\dfrac{5}{180} {~mol}=0.0278 {~mol}$

इसलिए, विलयन की मोललता,$ m=\dfrac{0.0278 {~mol}}{0.095 {~kg}} =0.2926 {~mol} {~kg}^{-1}$

संबंध के उपयोग द्वारा,

$\Delta T_{f}=K_{f} \times m$

$\quad\quad=13.99 {~K} {~kg} {~mol}^{-1} \times 0.2926 {~mol} {~kg}^{-1}$

$\quad\quad=4.09 {~K}$ (लगभग)

इसलिए, $5 \%$ ग्लूकोज के विलयन का तापमान $ (273.15 - 4.09) ~K $ = $269.06 {~K}$ होता है।

2.21 दो तत्व $A$ और $B$ $AB_{2}$ और $AB_{4}$ के यौगिक बनाते हैं। जब इन्हें $20 {~g}$ बेंजीन $\left({C_6} {H_6}\right)$ में घोला जाता है, तो $1 {~g}$ के ${AB_2}$ बर्फ के गलनांक को $2.3 {~K}$ तक कम करता है जबकि $1.0 {~g}$ के ${AB_4}$ इसे $1.3 {~K}$ तक कम करता है। बेंजीन के मोलर गलनांक कम करने के स्थिरांक $5.1 {~K} {~kg} {~mol}^{-1}$ है। ${A}$ और ${B}$ के परमाणु द्रव्यमान की गणना कीजिए।

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Answer

हम जानते हैं कि, $M_{2}=\dfrac{1000 \times w_{2} \times k_{f}}{\Delta T_{f} \times w_{1}}$

तब, $M_{{AB_2}}=\dfrac{1000 \times 1 \times 5.1}{2.3 \times 20}=110.87 {~g} {~mol}^{-1}$

$M_{{AB_4}}=\dfrac{1000 \times 1 \times 5.1}{1.3 \times 20}=196.15 {~g} {~mol}^{-1}$

अब, हमें ${AB_2}$ और ${AB_4}$ के मोलर द्रव्यमान $110.87 {~g} {~mol}^{-1}$ और $196.15 {~g} {~mol}^{-1}$ हैं।

मान लीजिए $A$ और $B$ के परमाणु द्रव्यमान $x$ और $y$ हैं।

अब, हम लिख सकते हैं:

$x+2 y=110.87\quad \quad \quad \quad \text{(i)}$

$x+4 y=196.15\quad \quad \quad \quad \text{(ii)}$

समीकरण (i) को (ii) से घटाने पर हमें प्राप्त होता है

$2 y=85.28$

$\Rightarrow y=42.64 {~u}$

समीकरण (i) में ’ $y$ ’ के मान को रखने पर हमें प्राप्त होता है

$x+2 \times 42.64=110.87$

$\Rightarrow x=25.59 {~u}$

इसलिए, $A$ और $B$ के परमाणु द्रव्यमान $25.59 {~u}$ और $42.64 {~u}$ हैं।

2.22 $300 {~K}$ पर, एक लीटर विलयन में 36 {~g} ग्लूकोज के विलयन का विस्थापन दबाव 4.98 बार है। यदि विलयन का विस्थापन दबाव समान तापमान पर 1.52 बार हो, तो इसकी सांद्रता क्या होगी?

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Answer

यहाँ,

$T=300 {~K}$

$\pi=1.52$ बार

${R}=0.083$ बार L K ${ }^{-1} {~mol}^{-1}$

संबंध को लागू करने पर,

$\pi=C R T$

$ \begin{aligned} \Rightarrow C & =\dfrac{\pi}{{R} T} \\ & =\dfrac{1.52 {~bar}}{0.083 {\hspace{0.5mm}bar\hspace{0.5mm}} {L\hspace{0.5mm}} {K}^{-1\hspace{0.5mm}} {mol}^{-1} \times 300 {~K}} `

\end{aligned} $

$\hspace{1cm}=0.061 {~mol\hspace{0.5mm}L^{-1}}$

क्योंकि विलयन का आयतन $1 {~L}$ है, तो विलयन की सांद्रता $0.061\hspace{0.5mm} {M}$ होगी।

2.23 निम्नलिखित युग्मों में से सबसे महत्वपूर्ण प्रकार के अंतरमोलेकुलर आकर्षण अंतरक्रिया का सुझाव दें।

(i) n-हेक्सेन और n-ऑक्टेन

(ii) ${I_2}$ और ${CCl_4}$

(iii) ${NaClO_4}$ और पानी

(iv) मेथनॉल और एसिटोन

(v) एसिटोनिट्राइल $\left({CH_3} {CN}\right)$ और एसिटोन $\left({C_3} {H_6} {O}\right)$।

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Answer

(i) वैन डर वाल्स आकर्षण बल।

(ii) वैन डर वाल्स आकर्षण बल।

(iii) आयन-द्विध्रुवीय अंतरक्रिया।

(iv) द्विध्रुवीय-द्विध्रुवीय अंतरक्रिया।

(v) द्विध्रुवीय-द्विध्रुवीय अंतरक्रिया।

2.24 घोलक-घोल्य अंतरक्रिया के आधार पर, निम्नलिखित को n-ऑक्टेन में घुलनशीलता के बढ़ते क्रम में व्यवस्थित करें और समझाएं।

साइक्लोहेक्सेन, ${KCl}, {CH_3} {OH}, {CH_3} {CN}$।

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Answer

$n$-ऑक्टेन एक अध्रुवीय घोलक है। अतः, अध्रुवीय घोल्य की घुलनशीलता $n$-ऑक्टेन में ध्रुवीय घोल्य की तुलना में अधिक होती है।

ध्रुवता के बढ़ते क्रम के अनुसार है :

साइक्लोहेक्सेन $<{CH_3} {CN}<{CH_3} {OH}<{KCl}$

अतः, घुलनशीलता के बढ़ते क्रम के अनुसार है :

${KCl}<{CH_3} {OH}<{CH_3} {CN}<$ साइक्लोहेक्सेन

2.25 निम्नलिखित यौगिकों में से कौन-कौन पानी में अघुलनशील, आंशिक घुलनशील और उच्च घुलनशील हैं?

(i) फीनॉल

(ii) टॉलूईन

(iii) फॉर्मिक अम्ल

(iv) एथिलीन ग्लाइकॉल

(v) क्लोरोफॉर्म

(vi) पेंटेनॉल।

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Answer

(i) फीनॉल $\left({C_6} {H_5} {OH}\right)$ में ध्रुवीय समूह $-{OH}$ और अध्रुवीय समूह $-{C_6} {H_5}$ होता है। अतः, फीनॉल पानी में आंशिक घुलनशील है।

(ii) टॉलूईन $\left({C_6} {H_5}-{CH_3}\right)$ में कोई ध्रुवीय समूह नहीं होता है। अतः, टॉलूईन पानी में अघुलनशील है।

(iii) फॉर्मिक अम्ल $({HCOOH})$ में ध्रुवीय समूह ${-OH}$ होता है और यह पानी के साथ ${H-}$ बंध बना सकता है। अतः, फॉर्मिक अम्ल पानी में उच्च घुलनशील है।

(iv) एथिलीन ग्लाइकॉल $(C_2H_6O_2)$ में ध्रुवीय ${-OH}$ समूह होता है और यह पानी के साथ ${H-}$ बंध बना सकता है। अतः, यह पानी में उच्च घुलनशील है।

(v) क्लोरोफॉर्म $(CHCl_3)$ पानी में अघुलनशील है : क्लोरोफॉर्म पानी में हाइड्रोजन बंध नहीं बना सकता। हाइड्रोजन बंध केवल F, O और N के मामले में बनता है, क्योंकि H और F, O तथा N के बीच विद्युत ऋणात्मकता के अंतर बहुत अधिक होता है। H और Cl के बीच विद्युत ऋणात्मकता के अंतर इतना अधिक नहीं है इसलिए हाइड्रोजन बंध नहीं बनता।

(vi) पेंटेनॉल $\left({C_5} {H_{11}} {OH}\right)$ में ध्रुवीय $-{OH}$ समूह होता है, लेकिन इसमें एक बहुत भारी अध्रुवीय $-{C_5} {H_{11}}$ समूह भी होता है। इसलिए, पेंटेनॉल पानी में आंशिक रूप से घुलनशील होता है।

2.26 यदि किसी तालाब के पानी का घनत्व $1.25 {~g} {~mL}^{-1}$ है और प्रति ${kg}$ पानी में $92 {~g}$ के ${Na}^{+}$ आयन होते हैं, तो तालाब में ${Na}^{+}$ आयन की मोलरता की गणना कीजिए।

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Answer

$92 {~g}$ ${Na}^{+}$ आयन में मोल की संख्या $ =\dfrac{92 {~g}}{23 {~g} {~mol}^{-1}}=4 {~mol}$

पानी का द्रव्यमान = 1 किग्रा

घनत्व = $1.25 {~g} {~mL}^{-1}$

$v=\dfrac{m}{\rho}$

$v=\dfrac{1000 \hspace{0.5mm}g}{1.25 {~g} {~mL}^{-1}}$

$v=800{~ml} = 0.8 ~L$

$Molarity=\dfrac{\text{No. of moles solute } }{\text{Volume of solution(~L)}}$

$Molarity=\dfrac{4\hspace{0.5mm}mol}{0.8}$

$Molarity=5 ~M$

2.27 यदि $CuS$ के विलेयता गुणनफल $6 \times 10^{-16}$ है, तो जलीय विलयन में $CuS$ की अधिकतम मोलरता की गणना कीजिए।

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Answer

$CuS$ के विलेयता गुणनफल, $K_{{sp}}=6 \times 10^{-16}$

मान लीजिए $s$ वह विलेयता है जिसमें $CuS$ ${~mol} {~L}^{-1}$ में होता है।

${CuS} \rightleftharpoons {Cu}^{2+} + {S}^{2-}$

अब, $K_{s p}=\left[{Cu}^{2+}\right]\left[{S}^{2-}\right]$

$\hspace{1.8cm}=s \times s$

$\hspace{1.8cm}=s^{2}$

तब; हमें, $K_{{sp}}=s^{2}=6 \times 10^{-16}$

$\Rightarrow s=\sqrt{6 \times 10^{-16}}$

$\quad\quad=2.45 \times 10^{-8} {~mol} {~L}^{-1}$

अतः, जलीय विलयन में CuS की अधिकतम मोलरता $2.45 \times 10^{-8} {~mol} {~L}^{-1}$ है।

2.28 जब $6.5 {~g}$ के ${C_9} {H_8} {O_4}$ को $450 {~g}$ के ${CH_3} {CN}$ में घोला जाता है तो एस्पिरिन $\left({C_9} {H_8} {O_4}\right)$ के द्रव्यमान प्रतिशत की गणना कीजिए एसिटोनाइट्राइल $\left({CH_3} {CN}\right)$ में।

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उत्तर

$6.5 {~g}$ के ${C_9} {H_8} {O_4}$ को $450 {~g}$ के ${CH_3} {CN}$ में घोल दिया जाता है।

फिर, विलयन की कुल द्रव्यमान $=(6.5+450) {g}=456.5 {~g}$

इसलिए, ${C_9} {H_8} {O_4}$ के द्रव्यमान प्रतिशत $=\dfrac{6.5}{456.5} \times 100 \% = 1.424 \%$

2.29 नलोर्फीन $\left({C_{19}} {H_{21}} {NO_3}\right)$, मोर्फीन के समान, नारकोटिक उपयोगकर्ताओं में निर्भरता के लक्षणों के विरुद्ध उपयोग किया जाता है। नलोर्फीन की सामान्य डोज $1.5 {~mg}$ होती है। उपरोक्त डोज के लिए $1.5 \times 10^{-3} {~m}$ जलीय विलयन के कितने द्रव्यमान की आवश्यकता होगी गणना कीजिए।

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उत्तर

अपघटक की मात्रा $=1.5 {~mg}=1.5 \times 10^{-3} {~g}$।

नलोर्फीन $\left({C_{19}} {H_{21}} {NO_3}\right)$ के मोलर द्रव्यमान को दिया गया है = $19 \times 12+21 \times 1+1 \times 14+3 \times 16$

$\hspace{9.8cm}=311 {~g} {~mol}^{-1}$

नलोर्फीन के मोल $=\dfrac{\text { द्रव्यमान }}{\text { मोलर द्रव्यमान }}$

$\hspace{3.7cm}=\dfrac{1.5 \times 10^{-3} {~g}}{311 {~g} / {mol}} \approx 4.8 \times 10^{-6} {~mol}$

$मोलारिटी \hspace{0.5mm} (m)=\dfrac{\text { अपघटक के मोल }}{\text { विलाव के द्रव्यमान }({kg})}$

विलाव के द्रव्यमान $({kg})=\dfrac{\text { अपघटक के मोल }}{m}$

$\begin{gathered}\text { विलाव के द्रव्यमान }({kg})=\dfrac{4.8 \times 10^{-6} {~mol}}{1.5 \times 10^{-3} {~mol} / {kg}} \\ \hspace{1.8cm} \approx 0.0032 {~kg}\end{gathered}$

विलाव के द्रव्यमान $({g})=0.0032 {~kg} \times 1000 {~g} / {kg}=3.2 {~g}$

विलयन का द्रव्यमान $=$ अपघटक का द्रव्यमान + विलाव का द्रव्यमान

विलयन का द्रव्यमान $=1.5 \times 10^{-3} {~g}+3.2 {~g} \approx 3.2015 {~g}$

2.30 250 ${mL}$ के $0.15\hspace{0.5mm} {M}$ विलयन के लिए बेंजोइक अम्ल $\left({C_6} {H_5} {COOH}\right)$ की कितनी मात्रा की आवश्यकता होगी जो मेथेनॉल में तैयार की जाए।

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उत्तर

मेथेनॉल में बेंजोइक अम्ल के $0.15\hspace{0.5mm} {M}$ विलयन का अर्थ है,

$1000 {~mL}$ विलयन में $0.15 {~mol}$ बेंजोइक अम्ल होता है

इसलिए, $250 {~mL}$ विलयन में $=\dfrac{0.15 \times 250}{1000}$ mol बेंजोइक अम्ल होता है

$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad=0.0375 {~mol}$ बेंजोइक अम्ल के

बेंजोइक अम्ल का मोलर द्रव्यमान $\left({C_6} {H_5} {COOH}\right)=7 \times 12+6 \times 1+2 \times 16$

$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad=122 {~g} {~mol}^{-1}$

अतः आवश्यक बेंजोइक अम्ल $=0.0375 {~mol} \times 1.22 {~g} {~mol}^{-1}$

$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad=4.575 {~g}$

2.31 जल के वाष्पशीतन के अवमन्दन के लिए एसिटिक अम्ल, ट्राइक्लोरोएसिटिक अम्ल और ट्राइफ्लूओरोएसिटिक अम्ल के समान मात्रा के लिए देखे गए अवमन्दन के क्रम में दिया गया है। संक्षेप में समझाइए।

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Answer

$\text{एसिटिक अम्ल} : CH_3-COOH$

$\text{ट्राइक्लोरोएसिटिक अम्ल} : CCl_3-COOH$

$\text{ट्राइफ्लूओरोएसिटिक अम्ल} : CF_3-COOH$

${H}, {Cl}$ और ${F}$ में से ${H}$ सबसे कम विद्युत ऋणात्मकता वाला है जबकि ${F}$ सबसे अधिक विद्युत ऋणात्मकता वाला है। फलस्वरूप, ${F}$ अधिक विद्युत के इलेक्ट्रॉन को अपनी ओर खींच सकता है जो ${Cl}$ और ${H}$ की तुलना में अधिक है। इसलिए, ट्राइफ्लूओरोएसिटिक अम्ल आसानी से ${H}^{+}$ आयन खो देता है, अर्थात ट्राइफ्लूओरोएसिटिक अम्ल सबसे अधिक आयनीकरण करता है। अब, उत्पन्न आयनों के अधिक होने पर वाष्पशीतन के अवमन्दन अधिक होता है। अतः वाष्पशीतन के अवमन्दन के क्रम में निम्नलिखित होता है:

$\text{एसिटिक अम्ल < ट्राइक्लोरोएसिटिक अम्ल < ट्राइफ्लूओरोएसिटिक अम्ल}$

2.32 जब $10 {~g}$ के ${CH_3} {CH_2} {CH(Cl)COOH}$ को $250 {~g}$ जल में मिलाया जाता है तो जल के वाष्पशीतन के अवमन्दन की गणना कीजिए। ${K_{a}}=1.4 \times 10^{-3}, K_{{f}}=1.86\hspace{0.5mm} K \hspace{0.5mm}kg \hspace{1mm} mol^{-1}$

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Answer

${CH_3} {CH_2} {CH(Cl)COOH}$ का मोलर द्रव्यमान $=15+14+13+35.5+12+16+16+1$

$ \hspace{7.2cm} =122.5{~g} {~mol}^{-1}$

$\therefore$ $10 {~g}$ के $ {CH_3} {CH_2} {CH(Cl)COOH}$ में मौजूद मोल की संख्या $=\dfrac{10 {~g}}{122.5 {~g} {~mol}^{-1}} $

$ \hspace{10.5cm} =0.0816 {~mol}$

दिया गया है कि $10 {~g}$ के ${CH_3} {CH_2} {CH(Cl)COOH}$ को $250 {~g}$ जल में मिलाया जाता है।

$\therefore$ विलयन की मोललता,$ =\dfrac{0.0186}{250} \times 1000 $

$ \hspace{4.5cm} =0.3264 {~mol} {~kg}^{-1}$

मान लीजिए $\alpha$ तीन वियोजन की डिग्री है ${CH_3} {CH_2} {CH(Cl)COOH}$.

${CH_3} {CH_2} {CH(Cl)COOH}$ निम्नलिखित समीकरण के अनुसार वियोजन होता है:

$ \begin{array}{lcccc} & {CH_3} {CH_2} {CH(Cl)COOH} &\rightleftharpoons &{CH_3} {CH_2} {CHClCOO}^{-}& +{H}^{+} \\ \text{Initial conc. } & {C}\hspace{0.5mm}\text{mol L}^{-1} & & 0 & 0 \\ \text{At equilibrium } & {C (1-\alpha)} & & {C\alpha} & {C\alpha} \end{array} $

$ \begin{aligned} & \therefore K_{a}=\dfrac{C \alpha \cdot C \alpha}{C(1-\alpha)} \\ & \quad\quad\quad=\dfrac{C \alpha^{2}}{1-\alpha} \end{aligned} $

क्योंकि $\alpha$ 1 के संदर्भ में बहुत छोटा है और $ 1-\alpha$

अब,

$ K_{a}=\dfrac{C \alpha^{2}}{1} $

$\Rightarrow K_{a}=C \alpha^{2}$

$\Rightarrow \alpha=\sqrt{\dfrac{K_{a}}{C}}$

$ \begin{aligned} & =\sqrt{\dfrac{1.4 \times 10^{-3}}{0.3264}} \quad\left(\because K_{a}=1.4 \times 10^{-3}\right) \\ & =0.0655 \end{aligned} $

फिर,

$ \begin{array}{lcccc} & {CH_3} {CH_2} {CH(Cl)COOH} &\rightleftharpoons &{CH_3} {CH_2} {CHClCOO}^{-}& +{H}^{+} \\ \text{Initial conc. } & 1 & & 0 & 0 \\ \text{At equilibrium } & {1-\alpha} & & {\alpha} & {\alpha} \end{array} $

संतुलन में कुल मोल $=1-\alpha+\alpha+\alpha=1+\alpha$

$ \begin{aligned} & \therefore i=\dfrac{1+\alpha}{1} \\ &\qquad =1+\alpha \\ &\qquad =1+0.0655 \\ &\qquad =1.0655 \end{aligned} $

It is given that:

$w_{1}=500 {~g}$

$w_{2}=19.5 {~g}$

$K_{f}=1.86 {~K} {~kg} {~mol}^{-1}$

$\Delta T_{f}= 1.0^{\circ} {C} = 1 {~K}$

We know that:

$M_{2}=\dfrac{K_{f} \times w_{2} \times 1000}{\Delta T_{f} \times w_{1}}$

$ \hspace{0.7cm} =\dfrac{1.86 {~K} {~kg} {~mol}^{-1} \times 19.5 {~g} \times 1000 {~g} {~kg}^{-1}}{500 {~g} \times 1 {~K}}$

$ \hspace{0.7cm} =72.54 {~g} {~mol}^{-1}$

Therefore, observed molar mass of ${CH_2} {FCOOH},\left(M_{2}\right)_{\text {obs }}=72.54 {~g} {~mol^{-1}}$

The calculated molar mass of ${CH_2} {FCOOH\hspace{0.5mm}\text {is: }}$

$\left(M_{2}\right)_{\text {cal }}=12+2+19+12+16+16+1=78 {~g} {~mol}^{-1}$

$ \hspace{7.6cm} i=\dfrac{78 {~g} {~mol}^{-1}}{72.54 {~g} {~mol}^{-1}}$

$ \hspace{7.6cm} i=1.0753$

Let $\alpha$ be the degree of dissociation of ${CH_2} {FCOOH}$

$ \begin{array}{lcccc} & {CH_2} {FCOOH} &\rightleftharpoons &{CH_2} {FCOO}^{-}& +{H}^{+} \\ \text{Initial conc. } & {C} \hspace{0.5mm} mol \hspace{0.5mm} L^{-1} & & 0 & 0 \\ \text{At equilibrium } & {C(1-\alpha)} & & {C\alpha} & {C\alpha} \end{array} $

$\text { Total }={C}(1+\alpha)$

$ \begin{aligned} & \therefore i=\dfrac{C(1+\alpha)}{C} \\ \\ & \Rightarrow i=1+\alpha \\ \\ & \Rightarrow \alpha=i-1 \\ \\ & \Rightarrow \alpha=1.0753-1 \\ \\ & \Rightarrow \alpha=0.0753 \end{aligned} $

Now, the value of $K_{a}$ is given as:

$ \begin{aligned} K_{a} & =\dfrac{\left[{CH_2} {FCOO}^{-}\right]\left[{H}^{+}\right]}{\left[{CH_2} {FCOOH}\right]} \\ \\ = & \dfrac{C \alpha \cdot C \alpha}{C(1-\alpha)} \\ \\ = & \dfrac{C \alpha^{2}}{1-\alpha} \end{aligned} $

Taking the volume of the solution as $500 {~mL}$, we have the concentration:

$ \begin{aligned} & C=\dfrac{\dfrac{19.5}{78}}{500} \times 1000 {M} \\ \\ &\quad =0.5 {M} \\ \\ \end{aligned} $

$ As, \quad K_{a}=\dfrac{C \alpha^{2}}{1-\alpha} $

$ K_{a}=\dfrac{0.5 \times(0.0753)^{2}}{1-0.0753} $

$ K_{a}=\dfrac{0.5 \times 0.00567}{0.9247} $

$ K_{a}=0.00307 \text { (approximately) } $

$ K_{a}=3.07 \times 10^{-3}$

2.34 293 {~K} पर पानी के वाष्प दबाव का मान $17.535 {~mm}$ Hg है। 450 {~g} पानी में 25 {~g} ग्लूकोज के घोलने पर 293 {~K} पर पानी के वाष्प दबाव की गणना कीजिए।

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Answer

पानी के वाष्प दबाव, $p_{1}^{o}=17.535 {~mm}$ ${Hg}$

ग्लूकोज की मात्रा, $w_{2}=25 {~g}$

पानी की मात्रा, $w_{1}=450 {~g}$

हम जानते हैं कि,

ग्लूकोज का मोलर द्रव्यमान $\left({C_6} {H_{12}} {O_6}\right), M_{2}=6 \times 12+12 \times 1+6 \times 16=180 {~g} {~mol}^{-1}$

पानी का मोलर द्रव्यमान, $M_{1}=18 {~g} {~mol}^{-1}$

तब, ग्लूकोज के मोल की संख्या, $\quad n_{2}=\dfrac{25{~g}}{180 {~g} {~mol}^{-1}}=0.139 {~mol}$

और, पानी के मोल की संख्या,$ n_{1}=\dfrac{450 {~g}}{18 {~g} {~mol}^{-1}} =25 {~mol}$

हम जानते हैं कि,

$\dfrac{p_{1}^{o}-p_{1}}{p_{1}^{o}}=\dfrac{n_{2}}{n_{2}+n_{1}}$

$\Rightarrow \dfrac{17.535-p_{1}}{17.535}=\dfrac{0.139}{0.139+25}$

$\Rightarrow 17.535-p_{1}=\dfrac{0.139 \times 17.535}{25.139}$

$\Rightarrow 17.535-p_{1}=0.097$

$\Rightarrow p_{1}=17.44 {~mm}$ ${Hg}$

अतः, पानी के वाष्प दबाव का मान $17.44 {~mm}$ ${Hg}$ है।

2.35 298 {~K} पर मेथेन के मोललता के हेनरी के नियम के अचर दबाव का मान $4.27 \times 10^{5} {~mm}\hspace{0.5mm} {Hg}$ है। 298 {~K} पर 760 {~mm} \hspace{0.5mm}{Hg} दबाव पर मेथेन की विलेयता की गणना कीजिए।

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Answer

यहाँ,

$p=760 {~mm} \hspace{0.5mm}{Hg}$

${k_{H}}=4.27 \times 10^{5} {~mm}\hspace{0.5mm} {Hg}$

हेनरी के नियम के अनुसार,

$p={k_{H}} {\chi}$

$\Rightarrow \chi=\dfrac{p}{k_{{H}}}$

$ =\dfrac{760 {~mm}\hspace{0.5mm} {Hg}}{4.27 \times 10^{5} {~mm}\hspace{0.5mm} {Hg}} $

$=177.99 \times 10^{-5}$

$=178 \times 10^{-5}$ (लगभग)

अतः, बेंज़ीन में मेथेन के मोल अनुपात का मान $1.78 \times 10^{-3}$ है।

2.36 100 {~g} तरल A (मोलर द्रव्यमान $140 {~g} {~mol}^{-1}$ ) को 1000 {~g} तरल B (मोलर द्रव्यमान $180 {~g} {~mol}^{-1}$ ) में घोल दिया गया। शुद्ध तरल B के वाष्प दबाव का मान 500 टॉर निर्धारित किया गया। शुद्ध तरल A के वाष्प दबाव और घोल में तरल A के वाष्प दबाव की गणना कीजिए यदि घोल का कुल वाष्प दबाव 475 टॉर है।

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उत्तर

तरल A के मोल की संख्या, $\quad n_{{A}}=\dfrac{100}{140} {~mol} =0.714 {~mol}$

तरल $B$ के मोल की संख्या, $n_{{B}}=\dfrac{1000}{180} {~mol} =5.556 {~mol}$

फिर, A के मोल अनुपात, $ \chi_{{A}}=\dfrac{n_{{A}}}{n_{{A}}+n_{{B}}} =\dfrac{0.714}{0.714+5.556} =0.114$

और, B के मोल अनुपात, $\chi_{{B}}=1-0.114 =0.886$

शुद्ध तरल $B$ के वाष्प दबाव, $p_{{B}}^{o}=500$ टॉर्र

इसलिए, विलयन में तरल $B$ के वाष्प दबाव, $\quad p_{{B}}=p_{{B}}^{o} \chi_{{B}}$

$ \hspace{9.8cm} p_{{B}} =500 \times 0.886$ $=443$ टॉर्र

विलयन के कुल वाष्प दबाव, $p_{\text {total }}=475$ टॉर्र

$\therefore$ विलयन में तरल ${A}$ के वाष्प दबाव, $\quad p_{{A}}=p_{\text {total }}-p_{{B}}$

$ \hspace{8.3cm} p_{{A}}=475-443$

$ \hspace{8.3cm} p_{{A}}=32$ टॉर्र

अब,

$ p_{{A}} =p_{{A}}^{o} \chi_{{A}} $

$ \Rightarrow p_{{A}}^{o} =\dfrac{p_{{A}}}{\chi_{{A}}} $

$ \Rightarrow p_{{A}}^{o}=\dfrac{32}{0.114}$

$ \Rightarrow p_{{A}}^{o}=280.7$ टॉर्र

इसलिए, शुद्ध तरल A के वाष्प दबाव 280.7 टॉर्र है।

2.37 328 {~K} पर शुद्ध एसीटोन और क्लोरोफॉर्म के वाष्प दबाव क्रमशः 741.8 {~mm} ${Hg}$ और 632.8 {~mm} ${\hspace{0.5mm}Hg}$ हैं। मान लीजिए कि वे संपूर्ण संघटन श्रेणी में आदर्श विलयन बनाते हैं, तो एक चर चर $\chi_{\text {acetone }}$ के फलन के रूप में $p_{\text {total }}, p_{\text {chloroform }}$, और $p_{\text {acetone }}$ के आरेख की रचना कीजिए। विलयन के विभिन्न संघटन के लिए प्रेक्षित डेटा इस प्रकार है:

इस डेटा को भी एक ही ग्राफ पेपर पर आरेखित कीजिए। यह आदर्श विलयन से धनात्मक विचलन या ऋणात्मक विचलन दर्शाता है।

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उत्तर

प्रश्न से हमें निम्नलिखित डेटा मिलता है

$\mathbf{1 0 0} \times \boldsymbol{\chi_\text {actone }}$	0	11.8	23.4	36.0	50.8	58.2	64.5	72.1
$\mathbf{p_\text {acetone }} / \mathbf{m m} \mathbf{H g}$	0	54.9	110.1	202.4	322.7	405.9	454.1	521.1
$\mathbf{p_\text {chloroform }} / \mathbf{m m} \mathbf{H g}$	632.8	548.1	469.4	359.7	257.7	193.6	161.2	120.7
$\mathbf{p_\text {tota }}(\mathbf{m m} \mathbf{H g})$	632.8	603.0	579.5	562.1	580.4	599.5	615.3	641.8

चित्र से यह देखा जा सकता है कि समाधान के $p_{\text {total }}$ के ग्राफ नीचे की ओर झुकता है। अतः, समाधान आदर्श व्यवहार से नकारात्मक विचलन दिखाता है।

2.38 बेंज़ीन और टॉल्यूईन पूरे संघटन के विस्तार में आदर्श समाधान बनते हैं। $300 {~K}$ पर शुद्ध बेंज़ीन और टॉल्यूईन के वाष्प दबाव क्रमशः $50.71 {~mm} {\hspace{0.5mm}Hg}$ और $32.06 {~mm} {\hspace{0.5mm}Hg}$ हैं। यदि $80 {~g}$ बेंज़ीन को $100 {~g}$ टॉल्यूईन के साथ मिलाया जाए, तो वाष्प चर में बेंज़ीन के मोल अनुपात की गणना कीजिए।

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उत्तर

बेंज़ीन के मोल द्रव्यमान $\left({C_6} {H_6}\right)=6 \times 12+6 \times 1=78 {~g} {~mol}^{-1}$

टॉल्यूईन के मोल द्रव्यमान $\left({C_6} {H_5} {CH_3}\right)=7 \times 12+8 \times 1=92 {~g} {~mol}^{-1}$

अब, $80 {~g}$ बेंज़ीन में मौजूद मोलों की संख्या $=\dfrac{80}{78} {~mol}=1.026 {~mol}$

और, $100 {~g}$ टॉल्यूईन में मौजूद मोलों की संख्या $=\dfrac{100}{92} {~mol}=1.087 {~mol}$

$\therefore$ बेंज़ीन का मोल अनुपात, $\chi_{b}=\dfrac{1.026}{1.026+1.087}=0.486$

और, टॉल्यूईन का मोल अनुपात, $\chi_{t}=1-0.486=0.514$

दिया गया है कि शुद्ध बेंजीन का वाष्प दबाव, $p_{b}^{o}=50.71 {~mm} {Hg}$

और, शुद्ध टॉल्यूईन का वाष्प दबाव, $p_{t}^{o}=32.06 {~mm} {Hg}$

इसलिए, बेंजीन का आंशिक वाष्प दबाव, $p_{b}=\chi_{b} \times p^{o}_{b}$

$ \hspace{8.4cm} =0.486 \times 50.71$

$ \hspace{8.4cm} =24.645 {~mm} \hspace{0.5mm}{Hg}$

और, टॉल्यूईन का आंशिक वाष्प दबाव, $ p_{t}=\chi_{t} \times p^{o}_{t}$

$ \hspace{7.3cm} =0.514 \times 32.06$

$ \hspace{7.3cm} =16.479 {~mm} \hspace{0.5mm} {Hg}$

इसलिए, वाष्प अवस्था में बेंजीन के मोल अनुपात के द्वारा दिया गया है:

$ \begin{aligned} & \chi_b \text{ in vapour phase }=\dfrac{p_{b}}{p_{b}+p_{t}} \\ & \hspace{3.5cm} =\dfrac{24.645}{24.645+16.479} \\ & \hspace{3.5cm} =\dfrac{24.645}{41.124} \\ & \hspace{3.5cm} =0.599 \\ & \hspace{3.5cm} =0.6 \end{aligned} $

2.39 हवा कई गैसों के मिश्रण है। मुख्य घटक ऑक्सीजन और नाइट्रोजन हैं जिनका आयतन के अनुपात में लगभग $20 \%$ ऑक्सीजन और $79 \%$ नाइट्रोजन है जबकि तापमान 298 $K$ है। जल एक दबाव पर हवा के साथ संतुलन में है $10 {~atm}$. यदि ऑक्सीजन और नाइट्रोजन के हेनरी के नियम के लिए 298 $K$ पर हेनरी के नियम के नियतांक क्रमशः $3.30 \times 10^{7} {~mm}$ और $6.51 \times 10^{7} {~mm}$ हैं, तो जल में इन गैसों के संघटन की गणना कीजिए।

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Answer

ऑक्सीजन $\left({O_2}\right)$ के अंश वायु में $=20 \%$

नाइट्रोजन $\left({N_2}\right)$ के अंश वायु में $=79 \%$

इसके अतिरिक्त, यह दिया गया है कि जल हवा के साथ संतुलन में है जो कुल दबाव $10 {~atm}$ है, अर्थात, $(10 \times 760) {mm} {Hg}=7600 {~mm}$ ${Hg}$

इसलिए,

ऑक्सीजन का आंशिक दबाव, $p_{{O_2}}=\dfrac{20}{100} \times 7600 {~mm} \hspace{0.5mm}{Hg} =1520 {\hspace{0.5mm}mm} {\hspace{0.5mm}Hg}$

नाइट्रोजन का आंशिक दबाव, $p_{{N_2}}=\dfrac{79}{100} \times 7600 {mm \hspace{0.5mm} Hg}$

$ \hspace{5.5cm} =6004 {\hspace{0.5mm}mm\hspace{0.5mm}Hg}$

अब, हेनरी के नियम के अनुसार:

$p=K_{{H}} \cdot \chi$

ऑक्सीजन के लिए:

$ p_{{O _2}}= (K _{{H}}) _{{{O_2}}} \cdot \chi _{{O _2}} $

$\Rightarrow \chi_{{O _2}} =\dfrac{p _{{O _2}}}{(K _{{H}}) _{{{O _2}}}} $

$\chi_{\mathrm{O} _2}=\dfrac{1520 \text{ mm Hg}}{3.30 \times 10 ^7 \text{ mm Hg}} \quad \text{(Given }K _{\mathrm{H}}=3.30 \times 10 ^7 \text{ mm Hg})$

$ \chi_{{O_2}}=4.61 \times 10^{-5}$

ऑक्सीजन के लिए:

$p_{{N_2}}= K_{{H}} \cdot \chi_{{N_2}} $

$\Rightarrow \chi_{{N_2}} =\dfrac{p_{{N_2}}}{K_{{H}}} $

$\chi_{{N_2}} =\dfrac{6004 {~mm} {\hspace{0.5mm}Hg}}{6.51 \times 10^{7} {~mm} {\hspace{0.5mm}Hg}} $

$ \chi_{{N_2}}=9.22 \times 10^{-5} $

इसलिए, पानी में ऑक्सीजन और नाइट्रोजन के मोल अनुपात क्रमशः $4.61 \times 10^{-5}$ और $9.22 \times 10^{-5}$ हैं।

2.40 2.5 लीटर पानी में कितना ${CaCl_2}(i=2.47)$ घोला जाए ताकि इसका विमान दबाव $0.75 {~atm}$ हो और तापमान $27^{\circ} {C}$ हो?

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Answer

हम जानते हैं कि,

$\pi=i \dfrac{n}{V} {R} T$

$\Rightarrow \pi=i \dfrac{w}{M V} {R} T$

$\Rightarrow w=\dfrac{\pi M V}{i {R} T}$ $\pi=0.75 {~atm}$

$V=2.5 {~L}$

$i=2.47$

$T=(27+273) {K}=300 {~K}$

यहाँ,

${R}=0.0821 {~L} {~atm} {~K}^{-1} {~mol}^{-1}$

$M=1 \times 40+2 \times 35.5=111 {~g} {~mol}^{-1}$

इसलिए, $w=\dfrac{0.75 \times 111 \times 2.5}{2.47 \times 0.0821 \times 300}$

$ \hspace{2.3cm}=3.42 {~g}$

इसलिए, आवश्यक ${CaCl_2}$ की मात्रा $3.42 {~g}$ है।

2.41 25 मिलीग्राम ${K_2} {SO_4}$ को 2 लीटर पानी में घोलकर तैयार की गई विलयन का विमान दबाव $25^{\circ} {C}$ पर निर्धारित कीजिए, मान लीजिए कि यह पूरी तरह से वियोजित हो जाता है।

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Answer

जब ${K_2} {SO_4}$ पानी में घोला जाता है, तो ${K}^{+}$ और ${SO_4}^{2-}$ आयन उत्पन्न होते हैं।

${K_2} {SO_4} \longrightarrow 2 {~K}^{+}+{SO_4}^{2-}$

उत्पन्न आयनों की कुल संख्या $=3$

$ \therefore i=3$

दिया गया है,

$w=25 {mg}=0.025 {~g}$

$V=2 {~L}$

$T=25^{\circ} {C}=(25+273) {K}=298 {~K}$

इसके अतिरिक्त, हम जानते हैं कि:

${R}=0.0821 {~L} {~atm} {~K}^{-1} {~mol}^{-1}$

$M=(2 \times 39)+(1 \times 32)+(4 \times 16)=174 {~g} {~mol}^{-1}$

Appling the following relation,

$ \begin{aligned} \pi & =i \dfrac{n}{v} {R} T \\ & =i \dfrac{w}{M} \dfrac{1}{v} {R} T \\ & =3 \times \dfrac{0.025}{174} \times \dfrac{1}{2} \times 0.0821 \times 298 \\ & =5.27 \times 10^{-3} {~atm} \end{aligned} $