रासायनिक साम्यावस्था बहुत सी जैविक एवं पर्यावरणीय प्रक्रियाओं में महत्वपूर्ण होती है। उदाहरण के लिए, $\mathrm{O_2}$ अणुओं और प्रोटीन हीमोग्लोबिन के बीच साम्यावस्था श्वास लेने के दौरान हमारे फेफड़ों से हमारे मांसपेशियों तक $\mathrm{O_2}$ के परिवहन और वितरण में महत्वपूर्ण भूमिका निभाती है। इसी तरह, $\mathrm{CO}$ अणुओं और हीमोग्लोबिन के बीच साम्यावस्था $\mathrm{CO}$ के विषैले प्रभाव के लिए जिम्मेदार है।

जब कोई तरल एक बंद बरतन में वाष्पीकरण करता है, तो तरल के सतह से उच्च गतिज ऊर्जा वाले अणु वाष्प अवस्था में जाते हैं और वाष्प अवस्था के अणु तरल के सतह पर टकराकर तरल अवस्था में बने रहते हैं। इसके कारण तरल के वाष्प अवस्जा में एक स्थिर वाष्प दबाव उत्पन्न होता है क्योंकि तरल अवस्था से वाष्प अवस्था में जाने वाले अणुओं की संख्या वाष्प अवस्था से तरल अवस्था में लौट आने वाले अणुओं की संख्या के बराबर होती है। हम इस अवस्था को साम्यावस्था में पहुंच गए होना कहते हैं। हालांकि, यह एक स्थैतिक साम्यावस्था नहीं है और तरल एवं वाष्प के बीच सीमा पर बहुत गतिविधि होती है। इसलिए, साम्यावस्था पर वाष्पीकरण की दर वाष्पीकरण की दर के बराबर होती है। इसे निम्नलिखित तरह दर्शाया जा सकता है

$$ \mathrm{H_2} \mathrm{O}(\mathrm{l}) \rightleftharpoons \mathrm{H_2} \mathrm{O}\text { (vap) } $$

दोनों दिशाओं में प्रक्रियाएँ एक साथ चल रही हैं इसका संकेत दो आधे तीर देते हैं। साम्यावस्था में अभिकर्मक और उत्पाद के मिश्रण को साम्य मिश्रण कहते हैं।

साम्य भौतिक प्रक्रियाओं और रासायनिक अभिक्रियाओं दोनों के लिए स्थापित किया जा सकता है। अभिक्रिया तेज या धीमी हो सकती है जो विपरीत परिस्थितियों और अभिकर्मकों की प्रकृति पर निर्भर करती है। जब एक बंद बर्तन में एक निश्चित तापमान पर अभिकर्मक उत्पाद देते हैं, तो अभिकर्मकों के सांद्रण घटते रहते हैं जबकि उत्पादों के सांद्रण बढ़ते रहते हैं लेकिन कुछ समय बाद अभिकर्मक या उत्पाद के सांद्रण में कोई परिवर्तन नहीं होता। इस अवस्था को गतिशील साम्य कहते हैं और अग्रगामी एवं प्रतिगामी अभिक्रियाओं की दरें समान हो जाती हैं। इसके कारण यह होता है

इस गतिशील संतुलन के चरण में, अभिक्रिया मिश्रण में विभिन्न अणुओं के सांद्रण में कोई परिवर्तन नहीं होता। इन अभिक्रियाओं के अवस्था तक पहुंचने के आधार पर, इन्हें तीन वर्गों में वर्गीकृत किया जा सकता है।

(i) ऐसी अभिक्रियाएं जो लगभग पूर्णतः हो जाती हैं और केवल नगण्य मात्रा में अभिकर्मक बचते हैं। कुछ मामलों में, इन अभिक्रियाओं को वैज्ञानिक रूप से भी पता लगाना संभव नहीं हो सकता।

(ii) ऐसी अभिक्रियाएं जिनमें केवल छोटी मात्रा में उत्पाद बनते हैं और अधिकांश अभिकर्मक असंतुलन अवस्था में अपरिवर्ित रहते हैं।

(iii) अभिक्रियाओं में जब अभिकर्मक और उत्पादों के सांद्रण तुलनीय होते हैं, तब तंत्र साम्य में होता है।

साम्य में अभिक्रिया के विस्तार अनुभाविक स्थितियों जैसे अभिकर्मकों के सांद्रण, तापमान आदि पर निर्भर करता है। उद्योग और प्रयोगशाला में संचालन की स्थितियों के उत्कृष्टीकरण के लिए बहुत महत्वपूर्ण है ताकि साम्य अभीष्ट उत्पाद की दिशा में अनुकूल हो। इस इकाई में भौतिक और रासायनिक प्रक्रियाओं में साम्य के कुछ महत्वपूर्ण पहलुओं के साथ-साथ जलीय विलयन में आयनों के साम्य के बारे में भी चर्चा की गई है, जिसे आयनिक साम्य कहा जाता है।

7.1 भौतिक प्रक्रियाओं में साम्य

साम्य अवस्था में तंत्र की विशेषताओं को बेहतर ढंग से समझा जा सकता है यदि हम कुछ भौतिक प्रक्रियाओं का अध्ययन करें। सबसे परिचित उदाहरण अवस्था परिवर्तन प्रक्रियाएं हैं, जैसे कि,

$$ \begin{aligned} \text { ठोस } & \rightleftharpoons \text { तरल } \\ \text { तरल } & \right लिया गया है और वातावरण के साथ ऊष्मा का आदान-प्रदान नहीं होता है, तो यह एक साम्य अवस्था में होता है और तंत्र कई दिलचस्प विशेषताओं के साथ होता है। हम देखते हैं कि बर्फ और पानी के द्रव्यमान समय के साथ बदलते नहीं हैं और तापमान स्थिर रहता है। हालांकि, साम्य गतिशील है। बर्फ और पानी के बीच सीमा पर तीव्र गतिविधि के लक्षण दिखाई देते हैं। तरल पानी के अणु बर्फ पर टकराते हैं और इस पर चिपक जाते हैं और कुछ बर्फ के अणु तरल अवस्था में चले जाते हैं। बर्फ और पानी के द्रव्यमान में कोई परिवर्तन नहीं होता है, क्योंकि वातावरण के दबाव और $273 \mathrm{K}$ पर बर्फ से पानी में अणुओं के परिवहन की दर और पानी से बर्फ में विपरीत परिवहन की दर बराबर होती है।

स्पष्ट है कि बर्फ और पानी केवल विशिष्ट तापमान और दबाव पर साम्य में हो सकते हैं। किसी भी शुद्ध पदार्थ के लिए, ठोस और तरल अवस्था साम्य में होने वाले तापमान को उस पदार्थ के सामान्य गलनांक या सामान्य जमाव बिंदु कहा जाता है। यह प्रणाली गतिशील साम्य में है और हम निम्नलिखित निष्कर्ष निकाल सकते हैं:

(i) दोनों विपरीत प्रक्रियाएं एक साथ होती हैं।

(ii) दोनों प्रक्रियाएं एक ही दर पर होती हैं ताकि बर्फ और पानी की मात्रा स्थिर रहे।

7.1.2 तरल-वाष्प साम्य

इस साम्य को बेहतर ढंग से समझा जा सकता है यदि हम एक पारदर्शी बॉक्स के उदाहरण को लें जिसमें एक U-ट्यूब और पारा (मैनोमीटर) हो। एक शुष्कक जैसे अन्हाइड्रोस कैल्शियम क्लोराइड (या फॉस्फोरस पेंटा-ऑक्साइड) बॉक्स में कुछ घंटों तक रखा जाता है। बॉक्स को एक तरफ झुकाकर शुष्कक को हटाने के बाद, एक घड़ी के ग्लास (या पेट्री डिश) जिसमें पानी होता है, बॉक्स में तेजी से रख दिया जाता है। यह देखा जा सकता है कि मैनोमीटर के दाएं भाग में पारा के स्तर धीरे-धीरे बढ़ता है और अंत में एक स्थिर मान तक पहुँच जाता है, अर्थात बॉक्स के अंदर दबाव बढ़ता है और एक स्थिर मान तक पहुँच जाता है। इसके अलावा, घड़ी के ग्लास में पानी के आयतन में कमी आती है (चित्र 7.1)। शुरू में बॉक्स में कोई भी वाष्प (या बहुत कम) नहीं थी। जब पानी वाष्प रूप में वाष्पीकृत होता है तो बॉक्स के अंदर वायुमंडलीय दबाव बढ़ जाता है क्योंकि बॉक्स के अंदर गैसीय अवस्था में पानी के अणु जोड़ दिए जाते हैं। वाष्पीकरण की दर स्थिर रहती है।

चित्र 7.1 एक स्थिर तापमान पर पानी के साम्य वाष्प दबाव को मापना

हालांकि, दबाव में वृद्धि की दर समय के साथ कम हो जाती है क्योंकि वाष्प के जल में संघनन होता जाता है। अंत में, जब कोई शुद्ध वाष्पीकरण नहीं होता तब तक एक साम्य स्थिति पहुंच जाती है। इसका अर्थ है कि जब साम्य पहुंच जाता है तब तक गैसीय अवस्था से तरल अवस्था में जाने वाले पानी के अणुओं की संख्या भी बढ़ती जाती है, अर्थात,

ऊष्मा के विस्थापन की दर = वाष्पीकरण की दर

$$ \mathrm{H_2} \mathrm{O}(1) \rightleftharpoons \mathrm{H_2} \mathrm{O}(\text { vap) } $$

संतुलन में, एक निश्चित तापमान पर पानी के अणुओं द्वारा उत्पन्न दबाव स्थिर रहता है और इसे पानी के संतुलन वाष्प दबाव (या बस वाष्प दबाव) कहा जाता है; पानी का वाष्प दबाव तापमान के साथ बढ़ता है। यदि उपरोक्त प्रयोग मेथिल अल्कोहल, एसिटोन और ईथर के साथ दोहराया जाए, तो यह पाया जाता है कि एक ही तापमान पर विभिन्न द्रवों के विभिन्न संतुलन वाष्प दबाव होते हैं, और जिस द्रव का वाष्प दबाव अधिक होता है, वह अधिक वाष्पशील होता है और उसका क्वथनांक कम होता है।

यदि हम तीन घड़ी दृष्टि बरतनों में अलग-अलग $1 \mathrm{mL}$ एसिटोन, एथिल अल्कोहल और पानी को वातावरण में खुला छोड़ दें और एक गर्म कमरे में तरल पदार्थ के अलग-अलग मात्राओं के साथ अनुभाग को दोहराएं, तो यह देखा जाता है कि सभी ऐसे मामलों में तरल पदार्थ अंततः वाष्पीकृत हो जाता है और पूर्ण वाष्पीकरण के लिए लिया गया समय (i) तरल की प्रकृति, (ii) तरल की मात्रा और (iii) तापमान पर निर्भर करता है। जब घड़ी दृष्टि बरतन वातावरण में खुला होता है, तो वाष्पीकरण की दर स्थिर रहती है लेकिन अणु घर के बड़े आयतन में वितरित हो जाते हैं। इस परिणाम के रूप में, वाष्प से तरल अवस्था में वाष्पीकरण की दर वाष्पीकरण की दर की तुलना में काफी कम होती है। ये खुले प्रणाली हैं और खुले प्रणाली में संतुलन प्राप्त करना संभव नहीं होता।

पानी और पानी के वाष्प वातावरणीय दबाव (1.013 बार) और $100^{\circ} \mathrm{C}$ पर एक बंद बरतन में साम्यावस्था में होते हैं। पानी का क्वथनांक 1.013 बार दबाव पर $100^{\circ} \mathrm{C}$ होता है। किसी शुद्ध तरल पदार्थ के लिए एक वातावरणीय दबाव (1.013 बार) पर, तरल और वाष्प के बीच साम्यावस्था के तापमान को तरल के सामान्य क्वथनांक कहते हैं। तरल के क्वथनांक वातावरणीय दबाव पर निर्भर करता है। यह स्थान की ऊंचाई पर निर्भर करता है; उच्च ऊंचाई पर क्वथनांक कम हो जाता है।

7.1.3 ठोस - वाष्प साम्य

अब हम विचार करते हैं जहाँ ठोस वाष्प अवस्था में उत्सर्जित होते हैं। यदि हम एक बंद बरतन में ठोस आयोडीन रखें, तो कुछ समय बाद बरतन बैंगनी वाष्प से भर जाता है और रंग की तीव्रता समय के साथ बढ़ती जाती है। एक निश्चित समय के बाद रंग की तीव्रता निश्चित हो जाती है और इस चरण पर साम्य प्राप्त हो जाता है। इसलिए ठोस आयोडीन वाष्प में उत्सर्जित होता है और आयोडीन वाष्प ठोस आयोडीन में संघनित हो जाता है। यह साम्य निम्नलिखित तरह दर्शाया जा सकता है,

$\mathrm{I_2}$ (ठोस) $\rightleftharpoons \mathrm{I_2}$ (वाष्प)

इस प्रकार के साम्य के अन्य उदाहरण हैं,

कैम्फर (ठोस) $\rightleftharpoons$ कैम्फर (वाष्प)

$\mathrm{NH_4} \mathrm{Cl}$ (ठोस) $\rightleftharpoons \mathrm{NH_4} \mathrm{Cl}$ (वाष्प)

7.1.4 तरल में ठोस या गैस के विलेयनीकरण के साम्य

तरल में ठोस

हम अपने अनुभव से जानते हैं कि कमरे के तापमान पर एक निश्चित मात्रा के पानी में हम एक सीमित मात्रा में नमक या चीनी को घोल सकते हैं। यदि हम उच्च तापमान पर चीनी को घोलकर एक मोटा चीनी घोल बनाते हैं, तो जब हम इस घोल को कमरे के तापमान तक ठंडा करते हैं तो चीनी के क्रिस्टल अलग हो जाते हैं। हम इसे एक संतृप्त घोल कहते हैं जब इसमें अधिक विलेय घोल नहीं जा सकता। एक संतृप्त घोल में विलेय के अणुओं के बीच एक गतिशील साम्य बना रहता है जो ठोस अवस्था में और घोल में होता है:

Sugar (solution) $\rightleftharpoons$ Sugar (solid),

और

Sugar के घुलने की दर $=$ Sugar के क्रिस्टलीकरण की दर।

दोनों दरों के समान होना और संतुलन की गतिशील प्रकृति की पुष्टि रेडियोएक्टिव Sugar के सहायता से की गई है। यदि हम अरेडियोएक्टिव Sugar के संतृप्त विलयन में कुछ रेडियोएक्टिव Sugar डाल दें, तो कुछ समय के बाद विलयन और ठोस Sugar दोनों में रेडियोएक्टिवता के निशान पाए जाते हैं। शुरू में विलयन में कोई रेडियोएक्टिव Sugar अणु नहीं थे, लेकिन संतुलन की गतिशील प्रकृति के कारण, दोनों अवस्थाओं के बीच रेडियोएक्टिव और अरेडियोएक्टिव Sugar अणुओं का आदान-प्रदान होता रहता है। विलयन में रेडियोएक्टिव अणुओं के अरेडियोएक्टिव अणुओं के सापेक्ष अनुपात तब तक बढ़ता रहता है जब तक यह एक स्थिर मान तक पहुंच जाए।

तरल में गैसें

जब एक सोडा जल के बोतल को खोला जाता है, तो इसमें घुली हुई कार्बन डाइऑक्साइड गैस तेजी से बुदबुदा उठती है। इस घटना के पीछे अलग-अलग दबाव पर कार्बन डाइऑक्साइड के घुलनशीलता में अंतर होना होता है। तरल में घुली हुई अणु और गैसीय अवस्था में अणु के बीच संतुलन होता है, अर्थात,

$$ \mathrm{CO_2} \text { (गैस) } \rightleftharpoons \mathrm{CO_2} \text { (विलयन में) } $$

इस संतुलन को हेनरी के नियम द्वारा नियंत्रित किया जाता है, जो कहता है कि किसी तापमान पर एक दिए गए विलायक के द्रव्यमान में घुली हुई गैस की मात्रा उस गैस के विलायक के ऊपर दबाव के समानुपाती होती है। यह मात्रा तापमान के बढ़ने के साथ कम हो जाती है। जब बोतल को बंद किया जाता है, तो इसकी घुलनशीलता पानी में उच्च दबाव पर अधिक होती है। जैसे ही बोतल को खोला जाता है, कुछ घुली हुई कार्बन डाइऑक्साइड गैस बाहर निकलती है ताकि नए संतुलन की स्थिति के लिए कम दबाव के लिए आवश्यक अवस्था प्राप्त हो सके, जो वातावरण में इसके आंशिक दबाव होता है। इस तरह सोडा जल के बोतल को वातावरण के संपर्क में कुछ समय तक छोड़ देने पर यह ‘खारा’ हो जाता है। इसे सामान्यीकृत कर सकते हैं कि:

(i) ठोस $\rightleftharpoons$ द्रव साम्य के लिए, 1 atm (1.013 बार) पर केवल एक तापमान (गलनांक) होता है जिस पर दो अवस्थाएँ साथ रह सकती हैं। यदि आसपास के साथ ऊष्मा का आदान-प्रदान नहीं होता है, तो दोनों अवस्थाओं के द्रव्यमान के मान अचर रहते हैं।

(ii) द्रव $\rightleftharpoons$ वाष्प साम्य के लिए, एक निश्चित तापमान पर वाष्प दाब स्थिर रहता है।

(iii) ठोस के द्रव में घुलने के लिए, एक निश्चित तापमान पर घुलनशीलता स्थिर रहती है।

(iv) गैस के द्रव में घुलने के लिए, द्रव में गैस की सांद्रता गैस के दाब (सांद्रता) के समानुपाती होती है। इन अवलोकनों को तालिका 6.1 में सारांशित किया गया है।

तालिका 6.1 भौतिक साम्य के कुछ गुण

7.1.5 भौतिक प्रक्रियाओं में साम्य के सामान्य गुण

ऊपर चर्चित भौतिक प्रक्रियाओं के लिए, साम्य अवस्था में निम्नलिखित गुण सामान्य होते हैं:

(i) एक निश्चित तापमान पर साम्य केवल एक बंद प्रणाली में ही संभव होता है।

(ii) दोनों विरोधाभासी प्रक्रियाएँ एक ही दर पर होती हैं और एक गतिशील लेकिन स्थायी स्थिति होती है।

(iii) प्रणाली के सभी माप्य गुण अचर रहते हैं।

(iv) एक भौतिक प्रक्रिया के संतुलन के प्राप्त होने पर, एक निश्चित तापमान पर इसके किसी एक पैरामीटर के स्थिर मान इसकी विशेषता होता है। ऐसी मात्राओं की सूची तालिका 6.1 में दी गई है।

(v) ऐसी मात्राओं के मापदंड किसी भी चरण में इस भौतिक प्रक्रिया के संतुलन तक पहुँचने से पहले इसके प्रगति के आधार पर बताता है।

7.2 रासायनिक प्रक्रियाओं में संतुलन - गतिशील संतुलन

भौतिक प्रणालियों के समान रासायनिक अभिक्रियाएँ भी संतुलन की अवस्था प्राप्त करती हैं। ये अभिक्रियाएँ आगे बढ़ने और वापस लौटने दोनों दिशाओं में हो सकती हैं। जब आगे बढ़ने वाली और वापस लौटने वाली अभिक्रियाओं की दरें समान हो जाती हैं, तो अभिकारकों और उत्पादों की सांद्रता स्थिर रहती है। यह रासायनिक संतुलन की अवस्था है। यह संतुलन गतिशील प्रकृति का होता है क्योंकि इसमें आगे बढ़ने वाली अभिक्रिया अभिकारक उत्पाद देती है और वापस लौटने वाली अभिक्रिया उत्पाद अभिकारक देती है।

एक बेहतर समझ के लिए, हम एक व्यापक मामला लेते हैं एक उत्क्रमणीय अभिक्रिया का,

$$ \mathrm{A}+\mathrm{B} \rightleftharpoons \mathrm{C}+\mathrm{D} $$

समय के साथ, उत्पाद $\mathrm{C}$ और $\mathrm{D}$ के एकत्रित होने और अभिकर्मक A और B के निर्जनता के कारण (चित्र 7.2) होता है। इसके परिणामस्वरूप, आगे की अभिक्रिया की दर में कमी आती है और विपरीत अभिक्रिया की दर में वृद्धि होती है,

अंततः, दोनों अभिक्रियाएँ एक ही दर पर होती हैं और प्रणाली संतुलन की अवस्था में पहुँच जाती है।

उतना ही, प्रतिक्रिया एक असंतुलित अवस्था में भी पहुंच सकती है यदि हम केवल $\mathrm{C}$ और $\mathrm{D}$ से शुरू करें; अर्थात, शुरू में कोई A और B नहीं हों, क्योंकि संतुलन कोई भी दिशा से पहुंच सकता है।

चित्र 7.2 रासायनिक संतुलन की प्राप्ति।

रासायनिक संतुलन की गतिशील प्रकृति को हबर प्रक्रम द्वारा अमोनिया के संश्लेषण द्वारा दिखाया जा सकता है। एक श्रृंखला के प्रयोगों में, हबर ने ज्ञात मात्रा में डाइनाइट्रोजन और डाइहाइड्रोजन के साथ उच्च तापमान और दबाव पर शुरू किया और नियमित अंतराल पर उपस्थित अमोनिया की मात्रा का निर्धारण किया। वह अप्रतिक्रियित डाइहाइड्रोजन और डाइनाइट्रोजन की सांद्रता के निर्धारण में भी सफल रहे। चित्र 7.4 (पृष्ठ 174) दिखाता है कि एक निश्चित समय के बाद मिश्रण की संगठन एक ही रह जाता है चाहे कुछ प्रतिक्रियक अभी भी उपस्थित हों। इस संगठन के स्थिरता के बारे में यह बताता है कि प्रतिक्रिया संतुलन पर पहुंच चुकी है। रासायनिक प्रतिक्रिया की गतिशील प्रकृति को समझने के लिए, अमोनिया के संश्लेषण के लिए ठीक उतनी ही प्रारंभिक स्थिति (भागीय दबाव और तापमान) का उपयोग किया जाता है लेकिन इसके स्थान पर $\mathrm{D_2}$ (डीटेरियम) का उपयोग किया जाता है। $\mathrm{H_2}$ या $\mathrm{D_2}$ से शुरू करने वाले अभिकर्मक मिश्रण एक ही संगठन में संतुलन पहुंच जाते हैं, अंतर यह है कि $\mathrm{D_2}$ और $\mathrm{ND_3}$ के स्थान पर $\mathrm{H_2}$ और $\mathrm{NH_3}$ होते हैं। संतुलन प्राप्त हो जाने के बाद, इन दोनों मिश्रणों $\left(\mathrm{H_2}, \mathrm{N_2}, \mathrm{NH_3}\right.$ और $\left.\mathrm{D_2}, \mathrm{N_2}, \mathrm{ND_3}\right)$ को मिलाकर एक दूर तक छोड़ दिया जाता है। बाद में, जब इस मिश्रण का विश्लेषण किया जाता है, तो यह पाया जाता है कि अमोनिया की सांद्रता पहले के जितनी ही है।

चित्र 7.4 अभिक्रिया $\mathrm{N_2}(\mathrm{g})+3 \mathrm{H_2}(\mathrm{g}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{NH_3}(\mathrm{g})$ के लिए साम्य का चित्रण

हालांकि, जब इस मिश्रण को द्रव्यमान स्पेक्ट्रोमीटर द्वारा विश्लेषण किया जाता है, तो यह पाया जाता है कि अमोनिया और सभी डीटेरियम युक्त रूपों के अमोनिया $\left(\mathrm{NH_3}, \mathrm{NH_2} \mathrm{D}, \mathrm{NHD_2}\right.$ और $\mathrm{ND_3}$ ) तथा डाइहाइड्रोजन और इसके डीटेरियम रूप $\left(\mathrm{H_2}, \mathrm{HD}\right.$ और $\left.\mathrm{D_2}\right)$ मौजूद हैं। इसलिए निष्कर्ष लिया जा सकता है कि अणुओं में $\mathrm{H}$ और $\mathrm{D}$ परमाणुओं के मिश्रण के परिणामस्वरूप एक अग्र और प्रतिक्रिया के आगे बढ़ते रहने के कारण होता है। यदि अभिक्रिया साम्य के पहले ही रुक गई होती, तो इस तरह के समस्थानिकों के मिश्रण के लिए कोई अवसर नहीं होता।

इसोटोप (ड्यूटेरियम) के अमोनिया के निर्माण में उपयोग स्पष्ट रूप से इंगित करता है कि रासायनिक अभिक्रियाएं एक गतिशील साम्य अवस्था पहुँचती हैं जहाँ अग्रगामी और प्रतिगामी अभिक्रियाओं की दरें समान होती हैं और संघटन में कोई शुद्ध परिवर्तन नहीं होता।

साम्य दोनों ओर से प्राप्त किया जा सकता है, चाहे हम अभिक्रिया को $\mathrm{H_2}(\mathrm{g})$ और $\mathrm{N_2}(\mathrm{g})$ लेकर $\mathrm{NH_3}(\mathrm{g})$ प्राप्त करे या $\mathrm{NH_3}(\mathrm{g})$ को $\mathrm{N_2}(\mathrm{g})$ और $\mathrm{H_2}(\mathrm{g})$ में विघटित करके शुरू करे।

$$ \mathrm{N_2}(\mathrm{g})+3 \mathrm{H_2}(\mathrm{g}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{NH_3}(\mathrm{g}) $$

$$ 2 \mathrm{NH_3}(\mathrm{g}) \rightleftharpoons \mathrm{N_2}(\mathrm{g})+3 \mathrm{H_2}(\mathrm{g}) $$

इसी तरह, हम अभिक्रिया $\mathrm{H_2}(\mathrm{g})+\mathrm{I_2}(\mathrm{g}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{HI}(\mathrm{g})$ को भी विचार कर सकते हैं। यदि हम $\mathrm{H_2}$ और $\mathrm{I_2}$ के समान प्रारंभिक सांद्रण से शुरू करते हैं, तो अभिक्रिया आगे की दिशा में चलती है और $\mathrm{H_2}$ और $\mathrm{I_2}$ के सांद्रण में कमी होती है जबकि $\mathrm{HI}$ के सांद्रण में वृद्धि होती है, तक जब तक सभी तत्व साम्य में निश्चित हो जाते हैं (चित्र 7.5)। हम एक बार फिर $\mathrm{HI}$ के अकेले से शुरू कर सकते हैं और अभिक्रिया को विपरीत दिशा में चलने के लिए बना सकते हैं; $\mathrm{HI}$ के सांद्रण में कमी होती है और $\mathrm{H_2}$ और $\mathrm{I_2}$ के सांद्रण में वृद्धि होती है जब तक कि सभी तत्व साम्य में निश्चित हो जाते हैं (चित्र 7.5)। यदि किसी निश्चित आयतन में $\mathrm{H}$ और I परमाणुओं की कुल संख्या समान हो, तो यही साम्य मिश्रण प्राप्त होता है चाहे हम शुद्ध अभिकर्मकों से या शुद्ध उत्पाद से शुरू करें।

चित्र 7.5 रासायनिक संतुलन अभिक्रिया $\mathrm{H}_2(\mathrm{g})$ $+I_2(g) \rightleftharpoons 2 \mathrm{HI}(g)$ में दोनों दिशाओं से प्राप्त किया जा सकता है

गतिशील संतुलन - एक छात्र क्रियाकलाप

संतुलन, यह भौतिक या रासायनिक प्रणाली में हो रहा हो, हमेशा गतिशील प्रकृति का होता है। इसको रेडियोधर्मी समस्थानिकों के उपयोग द्वारा दिखाया जा सकता है। यह एक विद्यालय लैब में संभव नहीं है। हालांकि, इस अवधारणा को आसानी से समझा जा सकता है निम्नलिखित क्रियाकलाप करके। इस क्रियाकलाप को 5 या 6 छात्रों के समूह में किया जा सकता है।

दो $100 \mathrm{mL}$ मापन बर्तन (1 और 2 के रूप में चिह्नित) लें और दो ग्लास ट्यूब लें, जिनकी लंबाई $30 \mathrm{cm}$ हो। ट्यूब के व्यास समान या अलग हो सकते हैं, लेकिन $3-5 \mathrm{mm}$ के बराबर होना चाहिए। मापन बर्तन-1 के लगभग आधा भाग रंगीन पानी से भरें (इसके लिए पानी में एक क्रिस्टल ऑक्सीकरण एजेंट (पोटैशियम परमैंगनेट) डालें) और दूसरे बर्तन (संख्या 2) को खाली रखें।

एक ट्यूब को बर्तन 1 में डूबोएं और दूसरे ट्यूब को बर्तन 2 में डूबोएं। बर्तन 1 में एक ट्यूब को डूबोएं, इसके ऊपरी छोर को अंगूठे से बंद कर दें और इसके निचले हिस्से में रंगीन पानी को बर्तन 2 में बहाएं। दूसरे ट्यूब का उपयोग करते हुए, जो बर्तन 2 में रखा है, बर्तन 2 में रंगीन पानी को बर्तन 1 में इसी तरह से बहाएं। इस तरह से बर्तन 1 से 2 और बर्तन 2 से 1 तक रंगीन पानी के परिवहन को जारी रखें जब तक आप देखें कि दोनों बर्तनों में रंगीन पानी के स्तर स्थिर हो जाए।

अगर आप बर्तनों के बीच रंगीन घोल के आगे-आगे परिवहन को जारी रखते हैं, तो दो बर्तनों में रंगीन पानी के स्तर में कोई और परिवर्तन नहीं होगा। यदि हम दो बर्तनों में रासायनिक अभिकर्मक और उत्पाद के ‘सांद्रता’ के साथ रंगीन पानी के ‘स्तर’ की तुलना करते हैं, तो हम कह सकते हैं कि वह प्रक्रिया, जो तब भी जारी रहती है जब स्तर स्थिर रहता है, प्रक्रिया के गतिशील प्रकृति को दर्शाती है। यदि हम दो विभिन्न व्यास के नलों का उपयोग करके प्रयोग को दोहराते हैं, तो हम देखते हैं कि संतुलन के बाद दो बर्तनों में रंगीन पानी के स्तर में अंतर होता है। दो बर्तनों में स्तर में परिवर्तन के लिए व्यास कितना जिम्मेदार है? खाली बर्तन (2) शुरू में उत्पाद के अभाव को दर्शाता है।

चित्र 7.3 संतुलन के गतिज धर्म को दर्शाता है। (a) प्रारंभिक अवस्था (b) संतुलन प्राप्त होने के बाद अंतिम अवस्था।

7.3 रासायनिक संतुलन का नियम एवं संतुलन स्थिरांक

अभिक्रिया के संतुलन अवस्था में अभिकारक एवं उत्पाद के मिश्रण को संतुलन मिश्रण कहते हैं। इस अनुच्छेद में हम संतुलन मिश्रण के संघटन से संबंधित कई महत्वपूर्ण प्रश्नों पर चर्चा करेंगे: संतुलन मिश्रण में अभिकारक एवं उत्पाद के सांद्रता के बीच क्या संबंध है? प्रारंभिक सांद्रता से संतुलन सांद्रता कैसे निर्धारित कर सकते हैं? कौन से कारक संतुलन को बदलने में सहायता कर सकते हैं?

संतुलन मिश्रण के संघटन के बारे में? विशेष रूप से अंतिम प्रश्न उद्योगीय रसायन उत्पादों जैसे $\mathrm{H_2}, \mathrm{NH_3}, \mathrm{CaO}$ आदि के संश्लेषण के लिए स्थितियों का चयन करते समय महत्वपूर्ण है।

इन प्रश्नों के उत्तर देने के लिए, एक सामान्य व्युत्क्रमी अभिक्रिया की चर्चा करें:

$$ \mathrm{A}+\mathrm{B} \rightleftharpoons \mathrm{C}+\mathrm{D} $$

जहाँ $\mathrm{A}$ और $\mathrm{B}$ अभिकर्मक हैं, और $\mathrm{C}$ और $\mathrm{D}$ संतुलन रासायनिक समीकरण में उत्पाद हैं। कई व्युत्क्रमी अभिक्रियाओं के प्रयोगात्मक अध्ययन के आधार पर, नॉर्वेजियन रसायन विज्ञानी कैटो मैक्सिमिलियन गुल्डबर्ग और पीटर वेज ने 1864 में सुझाव दिया कि संतुलन मिश्रण में सांद्रताएँ निम्नलिखित संतुलन समीकरण द्वारा संबंधित होती हैं,

$$ \begin{equation*} K_{c}=\dfrac{[\mathrm{C}][\mathrm{D}]}{[\mathrm{A}][\mathrm{B}]} \tag{7.1} \end{equation*} $$

(6.1) जहाँ $K_{c}$ साम्य स्थिरांक है और दाहिने ओर का व्यंजक साम्य स्थिरांक व्यंजक कहलाता है।

साम्य समीकरण को आवर्जन नियम के रूप में भी जाना जाता है क्योंकि रसायन विज्ञान के प्रारंभिक दिनों में, सांद्रता को “सक्रिय द्रव्यमान” कहा जाता था। उनके कार्य को बेहतर समझने के लिए, हम एक बंद बर्तन में $731 \mathrm{K}$ तापमान पर गैसीय $\mathrm{H_2}$ और $\mathrm{I_2}$ के बीच अभिक्रिया के बारे में विचार करें।

$$ \begin{aligned} & \mathrm{H_2}(\mathrm{g})+\mathrm{I_2}(\mathrm{g}) \rightleftharpoons\\ & 1 \mathrm{mol} \quad 1 \mathrm{mol} \end{aligned} \begin{aligned} & 2 \mathrm{HI}(\mathrm{g}) \\ & 2 \mathrm{mol} \end{aligned} $$

पांच अलग-अलग प्रयोगों के सेट आरंभिक स्थितियों के अनुसार किए गए, जिनमें पहले चार प्रयोगों (1, 2, 3 और 4) में केवल गैसीय $\mathrm{H_2}$ और $\mathrm{I_2}$ के साथ एक बंद अभिक्रिया बर्तन में शुरू किया गया था और अन्य दो प्रयोगों (5 और 6) में केवल $\mathrm{HI}$ के साथ। प्रयोग 1, 2, 3 और 4 में $\mathrm{H_2}$ और / या $\mathrm{I_2}$ के अलग-अलग सांद्रण लिए गए थे, और समय के साथ यह देखा गया कि बैंगनी रंग की तीव्रता निरंतर रहती रही और साम्यावस्था प्राप्त हो गई। इसी तरह, प्रयोग 5 और 6 में साम्यावस्था विपरीत दिशा से प्राप्त हो गई।

डेटा सभी छह प्रयोगों के सेट से प्राप्त किया गया है तालिका 6.2 में दिया गया है।

यह स्पष्ट है कि प्रयोग 1, 2, 3 और 4 से, डाइहाइड्रोजन के मोल की संख्या $=$ आयोडीन के मोल की संख्या $= 1/2$ (HI बनने वाले मोल की संख्या)। अतः, प्रयोग 5 और 6 से यह भी स्पष्ट है कि,

$[H _{2(g)}] _{eq} = [I _{2(g)}] _{eq}$

उपरोक्त तथ्य के ज्ञान के साथ, प्रतिक्रियक और उत्पाद के सांद्रण के बीच संबंध स्थापित करने के लिए कई संयोजन परिकल्पना किए जा सकते हैं। चलो हम एक सरल व्यंजक को विचार करें,

$$ [\mathrm{HI}(\mathrm{g})] _{\mathrm{eq}} /\left[\mathrm{H _2}(\mathrm{g})\right] _{\mathrm{eq}}\left[\mathrm{I _2}(\mathrm{g})\right] _{\mathrm{eq}} $$

तालिका 6.2 H2, I2 और HI के प्रारंभिक और साम्य अवस्था कॉन्सेंट्रेशन

तालिका 7.3 अभिक्रिया $H_2 (g) + I_2 (g) \rightleftharpoons 2HI (g)$ के साम्य अवस्था कॉन्सेंट्रेशन के समीकरण

तालिका 6.3 से यह देखा जा सकता है कि यदि हम अभिकर्मक और उत्पाद के साम्य सांद्रता को रखते हैं, तो उपरोक्त व्यंजक नियत नहीं है। हालांकि, यदि हम व्यंजक को इस प्रकार लें,

$$ [\mathrm{HI}(\mathrm{g})] _{\mathrm{eq}}^{2} /\left[\mathrm{H _2}(\mathrm{g})\right] _{\mathrm{eq}}\left[\mathrm{I _2}(\mathrm{g})\right] _{\mathrm{eq}}

$$

हम देखते हैं कि इस व्यंजक का मान सभी छह मामलों में स्थिर होता है (जैसा कि तालिका 6.3 में दिखाया गया है)। यह देखा जा सकता है कि इस व्यंजक में प्रतिक्रिया के रासायनिक समीकरण में अभिकारक और उत्पादों के सांद्रण के घात वास्तव में अभिक्रिया के स्थैतिक गुणांक होते हैं। इसलिए, अभिक्रिया $\mathrm{H_2}(\mathrm{g})+\mathrm{I_2}(\mathrm{g}) \rightleftharpoons$ $2 \mathrm{HI}(\mathrm{g})$ के लिए, समीकरण 6.1 के अनुसार, साम्य स्थिरांक $K_{c}$ निम्नलिखित रूप में लिखा जाता है,

$$ \begin{equation*}

K _{c}=[\mathrm{HI}(\mathrm{g})] _{\mathrm{eq}}^{2} /\left[\mathrm{H _2}(\mathrm{g})\right] _{\mathrm{eq}}\left[\mathrm{I _2}(\mathrm{g})\right] _{\mathrm{eq}} \tag{7.2} \end{equation*} $$

सामान्यतः ’eq’ अंतर्गत अभिक्रिया साम्य के लिए उपयोग किए जाने वाले पदार्थों के सांद्रता शब्दों में उपेक्षित कर दिया जाता है। यह मान लिया जाता है कि $K_{c}$ के व्यंजक में सांद्रता मान साम्य के मान हैं। अतः हम इस प्रकार लिखते हैं,

$$ \begin{equation*} K_{c}=[\mathrm{HI}(\mathrm{g})]^{2} /\left[\mathrm{H_2}(\mathrm{g})\right]\left[\mathrm{I_2}(\mathrm{g})\right] \tag{7.3}

\end{equation*} $$

अंतर्गत ’ $ c$ ’ इंगित करता है कि $K_{c}$, $\mathrm{mol} \mathrm{L}^{-1}$ में सांद्रता के अध्ययन के आधार पर व्यक्त किया जाता है।

एक निश्चित तापमान पर, संतुलन रासायनिक समीकरण में अभिक्रिया उत्पादों की सांद्रताओं के अनुपात के अनुरूप वैध आणविक गुणांक के घात के गुणनफल को अभिकरकों की सांद्रताओं के अनुपात के अनुरूप वैध आणविक गुणांक के घात के गुणनफल से विभाजित करने पर एक स्थिर मान प्राप्त होता है। इसे संतुलन कानून या रासायनिक संतुलन कानून के रूप में जाना जाता है।

साम्य स्थिरांक एक सामान्य अभिक्रिया के लिए,

$\mathrm{aA}+\mathrm{bB} \rightleftharpoons \mathrm{cC}+\mathrm{d} \mathrm{D}$ के रूप में व्यक्त किया जाता है,

$K_{c}=[\mathrm{C}]^{c}[\mathrm{D}]^{\mathrm{d}} /[\mathrm{A}]^{\mathrm{a}}[\mathrm{B}]^{\mathrm{b}}$

जहाँ $[A],[B],[C]$ और $[D]$ अभिकर्मक और उत्पाद के साम्य सांद्रता हैं।

अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक, $4 \mathrm{NH_3}(\mathrm{g})+5 \mathrm{O_2}(\mathrm{g}) \rightleftharpoons 4 \mathrm{NO}(\mathrm{g})+6 \mathrm{H_2} \mathrm{O}(\mathrm{g})$ के रूप में लिखा जाता है

$$ K_{c}=[\mathrm{NO}]^{4}\left[\mathrm{H_2} \mathrm{O}\right]^{6} /\left[\mathrm{NH_3}\right]^{4}\left[\mathrm{O_2}\right]^{5} $$

अलग-अलग अपघटकों की मोलर सांद्रता को वर्ग ब्रैकेट में लिखकर दिखाया जाता है और, जैसा कि ऊपर बताया गया है, यह मान लिया जाता है कि ये साम्य सांद्रताएं हैं। साम्य स्थिरांक के व्यंजक लिखते समय, पार के प्रतीक ( $\mathrm{s}, 1, \mathrm{g})$ को आमतौर पर नगण्य मान लिया जाता है।

हम अभिक्रिया के साम्य स्थिरांक लिखें,

$$\mathrm{H_2}(\mathrm{g})+\mathrm{I_2}(\mathrm{g}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{HI}(\mathrm{g})\tag{7.5}$$

$$ \begin{equation*} \text { अतः }, K_{c}=[\mathrm{HI}]^{2} /\left[\mathrm{H_2}\right]\left[\mathrm{I_2}\right]=\mathrm{x} \tag{7.6} \end{equation*} $$

विपरीत अभिक्रिया, $2 \mathrm{HI}(\mathrm{g}) \rightleftharpoons \mathrm{H_2}(\mathrm{g})+\mathrm{I_2}(\mathrm{g})$ के लिए समान तापमान पर साम्य स्थिरांक है,

$$K_{c}=\left[\mathrm{H_2}\right]\left[\mathrm{I_2}\right] /[\mathrm{HI}]^{2}=1 / \mathrm{x}=1 / K_{c} \tag{7.7}$$

$$\text{अतः,} \quad \quad K_{c}=1 / K_{c} \tag{7.8}$$

संतुलन स्थिरांक उत्क्रम अभिक्रिया के लिए संतुलन स्थिरांक के व्युत्क्रम होता है जबकि अभिक्रिया के आगे की दिशा में होता है। यदि हम रासायनिक समीकरण में संतुलित गुणांकों को एक गुणक द्वारा गुणा करके बदल देते हैं तो हमें सुनिश्चित करना चाहिए कि संतुलन स्थिरांक के व्यंजक में इस परिवर्तन को दर्शाया गया हो। उदाहरण के लिए, अभिक्रिया (6.5) को इस तरह लिखा जाता है,

$$ \begin{equation*} 1 / 2 \mathrm{H_2}(\mathrm{g})+1 / 2 \mathrm{I_2}(\mathrm{g}) \rightleftharpoons \mathrm{HI}(\mathrm{g}) \tag{7.9}

\end{equation*} $$

ऊपर के प्रतिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक निम्नलिखित द्वारा दिया गया है

$$ \begin{aligned} K _{c} ^{1/2}=[\mathrm{HI}] / \left[\mathrm{H _2} \right] ^{1 / 2}\left[\mathrm{I _2}\right] ^{1 / 2} & =\left{[\mathrm{HI}]^{2} /\left[\mathrm{H _2}\right]\left[\mathrm{I _2}\right]\right} ^{1 / 2} \\ = & \mathrm{x} ^{1 / 2}=K _{c} ^{1 / 2}(6.10) \end{aligned} $$

समीकरण (7.5) को $\mathrm{n}$ से गुणा करने पर, हमें प्राप्त होता है $\mathrm{nH_2}(\mathrm{g})+\mathrm{nI_2}(\mathrm{g}) \mathrm{D} \rightleftharpoons 2 \mathrm{nHI}(\mathrm{g})$

इसलिए, अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक $K_{c}{ }^{n}$ के बराबर होता है। इन खोजों को तालिका 6.4 में सारांशित किया गया है। ध्यान देने वाली बात यह है कि क्योंकि साम्य स्थिरांक $K_{c}$ और $K_{c}$ के संख्यात्मक मान अलग-अलग होते हैं, इसलिए जब एक साम्य स्थिरांक के मान का उल्लेख करते हैं तो तुलना के लिए संतुलित रासायनिक समीकरण के रूप को निर्दिष्ट करना महत्वपूर्ण होता है।

तालिका 6.4 एक सामान्य अभिक्रिया और इसके गुणकों के लिए साम्य स्थिरांक के बीच संबंध।

| रासायनिक समीकरण | साम्य
स्थिरांक |

| :— | :—: | | $\mathrm{a} \mathrm{A}+\mathrm{b} \mathrm{B} \rightleftharpoons \mathrm{c} \mathrm{C}+\mathrm{dD}$ | $K_{c}$ | | $\mathrm{c} \mathrm{C}+\mathrm{d} \mathrm{D} \rightleftharpoons \mathrm{a} \mathrm{A}+\mathrm{b} \mathrm{B}$ | $K_{c}^{\prime}=\left(1 / K_{c}\right)$ | | $\mathrm{na} \mathrm{A}+\mathrm{nb} \mathrm{B} \rightleftharpoons \mathrm{ncC}+\mathrm{ndD}$ | $K_{c}^{\prime \prime}=\left(K_{\mathrm{c}}^{n}\right)$ |

समस्या 7.1

$\mathrm{N_2}$ और $\mathrm{H_2}$ के मिश्रण से $\mathrm{NH_3}$ के निर्माण के लिए $500 \mathrm{K}$ पर संतुलन पर प्राप्त सांद्रताएँ नीचे दी गई हैं। $\left[\mathrm{N_2}\right]=1.5 \times 10^{-2} \mathrm{M}$, $\left[\mathrm{H_2}\right]=3.0 \times 10^{-2} \mathrm{M}$ और $\left[\mathrm{NH_3}\right]=1.2 \times 10^{-2} \mathrm{M}$. संतुलन स्थिरांक की गणना कीजिए।

हल

प्रतिक्रिया, $\mathrm{N_2}(\mathrm{g})+3 \mathrm{H_2}(\mathrm{g}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{NH_3}(\mathrm{g})$ के लिए साम्य स्थिरांक लिखा जा सकता है,

$$ \begin{aligned} K_{c} & =\dfrac{\left[\mathrm{NH_3}(\mathrm{g})\right]^{2}}{\left[\mathrm{N_2}(\mathrm{g})\right]\left[\mathrm{H_2}(\mathrm{g})\right]^{3}} \\ & =\dfrac{\left(1.2 \times 10^{-2}\right)^{2}}{\left(1.5 \times 10^{-2}\right)\left(3.0 \times 10^{-2}\right)^{3}} \\ & =0.106 \times 10^{4}=1.06 \times 10^{3} $$

\end{aligned} $$

समस्या 7.2

संतुलन पर, 800 K तापमान पर एक बंद बर्तन में $\mathrm{N_2}=3.0 \times 10^{-3} \mathrm{M}, \mathrm{O_2}=4.2 \times 10^{-3} \mathrm{M}$ और $\mathrm{NO}=2.8 \times 10^{-3} \mathrm{M}$ के सांद्रण हैं। अभिक्रिया $\mathrm{N_2}(\mathrm{g})+\mathrm{O_2}(\mathrm{g}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{NO}(\mathrm{g})$ के लिए $K_{c}$ क्या होगा?

हल

अभिक्रिया के संतुलन स्थिरांक, $K_{c}$ को इस प्रकार लिखा जा सकता है,

$$ \begin{aligned} K_{c} & =\dfrac{[\mathrm{NO}]^{2}}{\left[\mathrm{N_2}\right]\left[\mathrm{O_2}\right]} \\

$$ \begin{aligned} & =\dfrac{\left(2.8 \times 10^{-3} \mathrm{M}\right)^{2}}{\left(3.0 \times 10^{-3} \mathrm{M}\right)\left(4.2 \times 10^{-3} \mathrm{M}\right)} \\ = & 0.622 \end{aligned} $$

7.4 समानरूपी साम्य

एक समानरूपी प्रणाली में, सभी प्रतिक्रियक और उत्पाद एक ही अवस्था में होते हैं। उदाहरण के लिए, गैसीय प्रतिक्रिया $\mathrm{N_2}(\mathrm{g})+3 \mathrm{H_2}(\mathrm{g}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{NH_3}(\mathrm{g})$ में, प्रतिक्रियक और उत्पाद समानरूपी अवस्था में होते हैं। इसी तरह, प्रतिक्रियाओं के लिए,

$\mathrm{CH_3} \mathrm{COOC_2} \mathrm{H_5}(\mathrm{aq})+\mathrm{H_2} \mathrm{O}(\mathrm{l}) \rightleftharpoons \mathrm{CH_3} \mathrm{COOH}(\mathrm{aq})$ $+\mathrm{C_2} \mathrm{H_5} \mathrm{OH}(\mathrm{aq})$

और, $\mathrm{Fe}^{3+}(\mathrm{aq})+\mathrm{SCN}^{-}(\mathrm{aq}) \rightleftharpoons \mathrm{Fe}(\mathrm{SCN})^{2+}(\mathrm{aq})$

सभी प्रतिक्रियक और उत्पाद एक ही एकरूपी घोल अवस्था में हैं। अब हम कुछ एकरूपी प्रतिक्रियाओं के अपसामान्य स्थिरांक के बारे में विचार करेंगे।

7.4.1 गैसीय प्रणाली में अपसामान्य स्थिरांक

हालांकि, गैसों के अभिक्रियाओं के लिए साम्य स्थिरांक को आंशिक दबाव के रूप में व्यक्त करना आमतौर पर अधिक आसान होता है।

आदर्श गैस समीकरण इस प्रकार लिखा जाता है, $p V=n \mathrm{R} T$

$\Rightarrow p=\dfrac{n}{V} \mathrm{R} T$

यहाँ, $p$ दबाव है $\mathrm{Pa}$ में, $n$ गैस के मोलों की संख्या है, $V$ आयतन है $m^{3}$ में और $T$ केल्विन में तापमान है। अतः, $n / V$ $\mathrm{mol} / \mathrm{m}^{3}$ में व्यक्त की गई सांद्रता है। यदि सांद्रता $\mathrm{c}$, $\mathrm{mol} / \mathrm{L}$ या $\mathrm{mol} / \mathrm{dm}^{3}$ में है, और $p$ बार में है तो

$p=c \mathrm{R} T$, हम इसे $p=$ [gas] R $T$ के रूप में भी लिख सकते हैं।

यहाँ, $\mathrm{R}=0.0831$ बार लीटर/ $\mathrm{mol} \mathrm{K}$

स्थिर तापमान पर, गैस के दबाव का अनुपात इसकी सांद्रता के समानुपाती होता है, अर्थात, $p \propto$ [gas]

संतुलन में अभिक्रिया के लिए

$\mathrm{H_2}(\mathrm{g})+\mathrm{I_2}(\mathrm{g}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{HI}(\mathrm{g})$ हम इसे इस प्रकार लिख सकते हैं

$K_{\mathrm{c}}=\dfrac{[\mathrm{HI}(\mathrm{g})]^{2}}{\left[\mathrm{H_2}(\mathrm{g})\right]\left[\mathrm{I_2}(\mathrm{g})\right]}$

या

$K_{c} = \dfrac{\left(p_{H I}\right)^{2}}{\left(p_{\mathrm{H_2}}\right)\left(p_{I_{2}}\right)}$

इसके अतिरिक्त, क्योंकि $p_{\mathrm{HI}}=[\mathrm{HI}(\mathrm{g})] \mathrm{R} T$

$$ \begin{aligned} p_{\mathrm{I_2}} & =\left[\mathrm{I_2}(\mathrm{g})\right] \mathrm{R} T \\ p_{\mathrm{H_2}} & =\left[\mathrm{H_2}(\mathrm{g})\right] \mathrm{R} T \end{aligned} $$

इसलिए,

$$ \begin{gather*} K_{p}=\dfrac{\left(p_{\mathrm{HI}}\right)^{2}}{\left(p_{\mathrm{H_2}}\right)\left(p_{\mathrm{I_2}}\right)}=\dfrac{[\mathrm{HI}(\mathrm{g})]^{2}[\mathrm{R} T]^{2}}{\left[\mathrm{H_2}(\mathrm{g})\right] \mathrm{R} T \cdot\left[\mathrm{I_2}(\mathrm{g})\right] \mathrm{R} T} \\

=\dfrac{[\mathrm{HI}(\mathrm{g})]^{2}}{\left[\mathrm{H_2}(\mathrm{g})\right]\left[\mathrm{I_2}(\mathrm{g})\right]}=K_{c} \tag{7.13} \end{gather*} $$

इस उदाहरण में, $K_{p}=K_{c}$ अर्थात, दोनों साम्य स्थिरांक बराबर हैं। हालांकि, यह हमेशा ऐसा नहीं होता। उदाहरण के लिए, प्रतिक्रिया

$\mathrm{N_2}(\mathrm{g})+3 \mathrm{H_2}(\mathrm{g}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{NH_3}(\mathrm{g})$

$$ \begin{aligned} K_{p} & =\dfrac{\left(p_{\mathrm{NH_3}}\right)^{2}}{\left(p_{N_{2}}\right)\left(p_{\mathrm{H_2}}\right)^{3}} \\

$$ & =\dfrac{\left[\mathrm{NH_3}(\mathrm{g})\right]^{2}[\mathrm{R} T]^{2}}{\left[\mathrm{N_2}(\mathrm{g})\right] \mathrm{R} T \cdot\left[H_{2}(\mathrm{g})\right]^{3}(\mathrm{R} T)^{3}} \end{aligned} $$

$$ \begin{equation*} =\dfrac{\left[\mathrm{NH_3}(\mathrm{g})\right]^{2}[\mathrm{R} T]^{-2}}{\left[\mathrm{N_2}(\mathrm{g})\right]\left[H_{2}(\mathrm{g})\right]^{3}}=K_{c}(\mathrm{R} T)^{-2} \tag{7.14} \end{equation*} $$

या $K_{p}=K_{c}(\mathrm{R} T)^{-2}$

उतने ही, एक सामान्य अभिक्रिया के लिए

$$ \mathrm{aA}+\mathrm{bB} \rightleftharpoons \mathrm{cC}+\mathrm{dD}

$$ \begin{align*} K_{p}= & \dfrac{\left(p_{C}^{c}\right)\left(p_{D}^{d}\right)}{\left(p_{\mathrm{A}}^{a}\right)\left(p_{B}^{b}\right)}=\dfrac{[\mathrm{C}]^{c}[\mathrm{D}]^{d}(\mathrm{R} T)^{(c+d)}}{[\mathrm{A}]^{a}[\mathrm{B}]^{b}(\mathrm{R} T)^{(a+b)}} \\ & =\dfrac{[\mathrm{C}]^{c}[\mathrm{D}]^{d}}{[\mathrm{A}]^{a}[\mathrm{B}]^{b}}(\mathrm{R} T)^{(c+d)-(a+b)} \\ & =\dfrac{[\mathrm{C}]^{c}[\mathrm{D}]^{d}}{[\mathrm{A}]^{a}[\mathrm{B}]^{b}}(\mathrm{R} T)^{\Delta n}=K_{c}(\mathrm{R} T)^{\Delta n} \tag{7.15}

$$

\end{align*} $$

जहाँ $\Delta n=$ (गैसीय उत्पादों के मोलों की संख्या) - (गैसीय अभिकर्मकों के मोलों की संख्या) संतुलन रासायनिक समीकरण में। यह आवश्यक है कि $K_{p}$ के मान की गणना करते समय दबाव को बार में व्यक्त किया जाए क्योंकि दबाव के मानक अवस्था 1 बार होती है। हम इकाई 1 से जानते हैं कि:

1 पास्कल, $\mathrm{Pa}=1 \mathrm{Nm}^{-2}$, और $1 \mathrm{bar}=10^{5} \mathrm{Pa}$

कुछ चुने गए अभिक्रियाओं के $K_{p}$ मान अलग-अलग तापमानों पर तालिका 6.5 में दिए गए हैं

तालिका 6.5 चुने गए अभिक्रियाओं के संतुलन नियतांक, $\mathrm{Kp}$

| | 400 | 47.9 | | | 500 | 1700 |

समस्या 7.3

500 $\mathrm{K}$ पर $\mathrm{PCl_5}, \mathrm{PCl_3}$ और $\mathrm{Cl_2}$ संतुलन में हैं और उनके घनत्व $1.59 \mathrm{M} \mathrm{PCl_3}$, $1.59 \mathrm{M} \mathrm{Cl_2}$ और $1.41 \mathrm{M} \mathrm{PCl_5}$ हैं।

अभिक्रिया $\mathrm{PCl_5} \rightleftharpoons \mathrm{PCl_3}+\mathrm{Cl_2}$ के लिए $K_{c}$ की गणना कीजिए।

हल

उपरोक्त अभिक्रिया के संतुलन स्थिरांक $K_{c}$ लिखा जा सकता है,

$$ K_{\mathrm{c}}=\dfrac{\left[\mathrm{PCl_3}\right]\left[\mathrm{Cl_2}\right]}{\left[\mathrm{PCl_5}\right]}=\dfrac{(1.59)^{2}}{(1.41)}=1.79 $$

$$

समस्या 7.4

अभिक्रिया,

$\mathrm{CO}(\mathrm{g})+\mathrm{H_2} \mathrm{O}(\mathrm{g}) \rightleftharpoons \mathrm{CO_2}(\mathrm{g})+\mathrm{H_2}(\mathrm{g})$

के लिए $K_{c}=4.24$ का मान $800 \mathrm{K}$ पर है।

$800 \mathrm{K}$ पर $\mathrm{CO}$ और $\mathrm{H_2} \mathrm{O}$ के प्रारंभिक सांद्रण $0.10 \mathrm{M}$ हैं, तो $\mathrm{CO_2}$, $\mathrm{H_2}, \mathrm{CO}$ और $\mathrm{H_2} \mathrm{O}$ के साम्य सांद्रण की गणना कीजिए।

हल

अभिक्रिया,

$$ \mathrm{CO}(\mathrm{g})+\mathrm{H_2} \mathrm{O}(\mathrm{g}) \rightleftharpoons \mathrm{CO_2}(\mathrm{g})+\mathrm{H_2}(\mathrm{g}) $$

प्रारंभिक सांद्रता:

$$ \begin{array}{llll} 0.1 \mathrm{M} & 0.1 \mathrm{M} & 0 & 0 \end{array} $$

मान लीजिए $\mathrm{x}$ मोल प्रति लीटर उत्पाद के प्रत्येक के बनने के लिए हो।

साम्य पर:

$$ \begin{array}{llll} (0.1-x) M & (0.1-x) M & x M & x M \end{array} $$

जहाँ $x$ साम्य पर $\mathrm{CO_2}$ और $\mathrm{H_2}$ की मात्रा है।

इसलिए, साम्य स्थिरांक को लिखा जा सकता है,

$K_{c}=\mathrm{x}^{2} /(0.1-\mathrm{x})^{2}=4.24$

$\mathrm{x}^{2}=4.24\left(0.01+\mathrm{x}^{2}-0.2 \mathrm{x}\right)$

$\mathrm{x}^{2}=0.0424+4.24 \mathrm{x}^{2}-0.848 \mathrm{x}$

$3.24 \mathrm{x}^{2}-0.848 \mathrm{x}+0.0424=0$

$\mathrm{a}=3.24, \mathrm{b}=-0.848, \mathrm{c}=0.0424$

(द्विघात समीकरण $a x^{2}+b x+c=0$ के लिए,

$ x=\dfrac{\left(-b \pm \sqrt{b^{2}-4 a c}\right)}{2 a} $

$x=0.848 \pm \sqrt{ }(0.848)^{2}-4(3.24)(0.0424) / (3.24 \times 2)$

$x=(0.848 \pm 0.4118) / 6.48$

$x_{1}=(0.848-0.4118) / 6.48=0.067$

$\mathrm{x_2}=(0.848+0.4118) / 6.48=0.194$

0.194 के मान को नगण्य माना जाना चाहिए क्योंकि यह अभिकर्मक के सांद्रण को आरंभिक सांद्रण से अधिक दिखाएगा।

अतः साम्य सांद्रण हैं,

$$ \begin{aligned} & {\left[\mathrm{CO_2}\right]=\left[\mathrm{H_2}\right]=\mathrm{x}=0.067 \mathrm{M}} \\ & {[\mathrm{CO}]=\left[\mathrm{H_2} \mathrm{O}\right]=0.1-0.067=0.033 \mathrm{M}} \end{aligned} $$

समस्या 7.5

साम्य के लिए,

$2 \mathrm{NOCl}(\mathrm{g}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{NO}(\mathrm{g})+\mathrm{Cl_2}(\mathrm{g})$

साम्य स्थिरांक के मान, $K_{c}$ $1069 \mathrm{K}$ पर $3.75 \times 10^{-6}$ है। इस तापमान पर अभिक्रिया के $K_{p}$ की गणना कीजिए?

हल

हम जानते हैं कि,

$K_{p}=K_{c}(\mathrm{R} T)^{\Delta n}$

उपरोक्त अभिक्रिया के लिए,

$\Delta n=(2+1)-2=1$

$K_{p}=3.75 \times 10^{-6}(0.0831 \times 1069)$

$K_{p}=0.033$

7.5 विषम प्रकार साम्य (HETEROGENEOUS EQUILIBRIA)

एक तंत्र में एक से अधिक अवस्था होने पर साम्य विषम प्रकार साम्य कहलाता है। एक बंद बरतन में जल वाष्प और तरल जल के बीच साम्य विषम प्रकार साम्य का एक उदाहरण है।

$$ \mathrm{H_2} \mathrm{O}(\mathrm{l}) \rightleftharpoons \mathrm{H_2} \mathrm{O}(\mathrm{g}) $$

इस उदाहरण में एक गैस अवस्था और एक तरल अवस्था है। इसी तरह, एक ठोस और उसके संतृप्त विलयन के बीच संतुलन, एक असमान संतुलन है।

$\mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_{2}(\mathrm{s})+(\mathrm{aq}) \rightleftharpoons \mathrm{Ca}^{2+}(\mathrm{aq})+2 \mathrm{OH}^{-}(\mathrm{aq})$

असमान संतुलन अक्सर शुद्ध ठोस या तरल शामिल होते हैं। हम शुद्ध तरल या शुद्ध ठोस वाले असमान संतुलन के लिए संतुलन व्यंजक को सरल कर सकते हैं, क्योंकि शुद्ध ठोस या तरल की मोलर सांद्रता स्थिर होती है (अर्थात, उपलब्ध मात्रा के अधिकार पर स्वतंत्र)। अन्य शब्दों में, यदि एक पदार्थ ’ $\mathrm{X}$ ’ शामिल है, तो $[\mathrm{X}(\mathrm{s})]$ और $[\mathrm{X}(1)]$ के मान स्थिर होते हैं, चाहे ’ $\mathrm{X}$ ’ की मात्रा कितनी भी हो। इसके विपरीत, $[\mathrm{X}(\mathrm{g})]$ और $[\mathrm{X}(\mathrm{aq})]$ के मान अपेक्षाकृत अधिक बदल सकते हैं।

विभिन्न मात्रा में $\mathrm{X}$ के लिए एक दिए गए आयतन में भिन्नता के अनुसार भिन्न होता है। चलो हम कैल्शियम कार्बोनेट के थर्मल अपघटन को लें जो एक विषम रासायनिक साम्य के रूप में एक दिलचस्प और महत्वपूर्ण उदाहरण है।

$\mathrm{CaCO_3}(\mathrm{s}) \stackrel{\Delta}{\rightleftharpoons} \mathrm{CaO}(\mathrm{s})+\mathrm{CO_2}(\mathrm{g})$

स्टोइकियोमेट्रिक समीकरण के आधार पर, हम लिख सकते हैं,

$$ K_{c}=\dfrac{[\mathrm{CaO}(\mathrm{s})]\left[\mathrm{CO_2}(\mathrm{g})\right]}{\left[\mathrm{CaCO_3}(\mathrm{s})\right]}

$$

क्योंकि $\left[\mathrm{CaCO_3}(\mathrm{s})\right]$ और $[\mathrm{CaO}(\mathrm{s})]$ दोनों नियत हैं, इसलिए कैल्शियम कार्बोनेट के तापीय अपघटन के अपशिष्ट साम्य नियतांक को निम्नलिखित रूप में लिखा जा सकता है

$$ \begin{align*} & K_{c}^{\prime}=\left[\mathrm{CO_2}(\mathrm{g})\right] \tag{7.17}\\ & \text { या } K_{p}=p_{\mathrm{CO_2}} \tag{7.18} \end{align*} $$

यह दिखाता है कि एक निश्चित तापमान पर, $\mathrm{CO_2}$ की निश्चित सांद्रता या दबाव $\mathrm{CaO}$ (s) और $\mathrm{CaCO_3}(\mathrm{s})$ के साथ साम्य में होती है। प्रयोग के आधार पर ज्ञात है कि $1100 \mathrm{K}$ पर, $\mathrm{CaCO_3}(\mathrm{s})$ और $\mathrm{CaO}(\mathrm{s})$ के साथ साम्य में $\mathrm{CO_2}$ का दबाव $2.0 \times 10^{5} \mathrm{Pa}$ होता है। अतः उपरोक्त अभिक्रिया के लिए $1100 \mathrm{K}$ पर साम्य नियतांक है:

$$ K_{p}=P_{\mathrm{CO_2}}=2 \times 10^{5} \mathrm{Pa} / 10^{5} \mathrm{Pa}=2.00 $$

उतना ही, निकेल, कार्बन मोनोऑक्साइड और निकेल कार्बोनाइल के बीच संतुलन (जो निकेल के शुद्धीकरण में उपयोग किया जाता है),

$$ \mathrm{Ni}(\mathrm{s})+4 \mathrm{CO}(\mathrm{g}) \rightleftharpoons \mathrm{Ni}(\mathrm{CO})_{4}(\mathrm{g}) $$

के लिए संतुलन स्थिरांक लिखा जाता है

$$ K_{c}=\dfrac{\left[\mathrm{Ni}(\mathrm{CO})_{4}\right]}{[\mathrm{CO}]^{4}} $$

यह याद रखना आवश्यक है कि विषम संतुलन के अस्तित्व के लिए शुद्ध ठोस या तरल पदार्थ भी संतुलन में मौजूद होना आवश्यक है (हालांकि मात्रा बहुत कम हो सकती है), लेकिन इनकी सांद्रता या आंशिक दबाव संतुलन स्थिरांक के व्यंजक में शामिल नहीं होते।

अभिक्रिया में,

$$ \begin{gathered} \mathrm{Ag_2} \mathrm{O}(\mathrm{s})+2 \mathrm{HNO_3}(\mathrm{aq}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{AgNO_3}(\mathrm{aq})+\mathrm{H_2} \mathrm{O}(\mathrm{l}) \\ \mathrm{K_c}=\dfrac{\left[\mathrm{AgNO_3}\right]^{2}}{\left[\mathrm{HNO_3}\right]^{2}} \end{gathered} $$

साम्य स्थिरांक की इकाइयाँ

साम्य स्थिरांक $K_{\mathrm{c}}$ का मान $\mathrm{mol} / \mathrm{L}$ में सांद्रता शब्दों को बदलकर गणना किया जा सकता है और $K_{p}$ के लिए आंशिक दबाव $\mathrm{Pa}, \mathrm{kPa}$, बार या वायुमंडलीय दबाव में बदलकर गणना किया जा सकता है। इसके परिणामस्वरूप साम्य स्थिरांक की इकाइयाँ मोलरिटी या दबाव पर आधारित होती हैं, अन्यथा अंश और हर दोनों के घातांक समान होने पर इकाइयाँ अस्थिर हो जाती हैं।

अभिक्रिया के लिए, एकक।

$\mathrm{H_2}(\mathrm{g})+\mathrm{I_2}(\mathrm{g}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{HI}, K_{\mathrm{c}}$ और $K_{p}$ के कोई एकक नहीं होते $\mathrm{N_2} \mathrm{O_4}(\mathrm{g}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{NO_2}(\mathrm{g}), K_{\mathrm{c}}$ के एकक $\mathrm{mol} / \mathrm{L}$ होता है और $K_{p}$ के एकक बार होता है

यदि प्रतिक्रिया और उत्पादों के मानक अवस्था निर्धारित किए जाएं तो साम्य स्थिरांक भी विमाही राशियों के रूप में व्यक्त किए जा सकते हैं। शुद्ध गैस के लिए मानक अवस्था 1 बार होती है। अतः मानक अवस्था में 4 बार के दबाव को 4 बार $/ 1$ बार $=4$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, जो एक विमाही संख्या है। विलायक में मानक अवस्था $\left(c_{0}\right)$ 1 मोलर विलयन होती है और सभी सांद्रताएं इसके संदर्भ में मापी जा सकती हैं। साम्य स्थिरांक का संख्यात्मक मान चुने गए मानक अवस्था पर निर्भर करता है। अतः इस प्रणाली में दोनों $K_{p}$ और $K_{c}$ विमाही राशियां हैं लेकिन अलग-अलग मानक अवस्थाओं के कारण अलग-अलग संख्यात्मक मान रखते हैं।

समस्या 7.6

अभिक्रिया, $\mathrm{CO_2}(\mathrm{g})+\mathrm{C}(\mathrm{s}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{CO}(\mathrm{g})$ के लिए $K_{p}$ का मान 1000 K पर 3.0 है। यदि आरंभ में $P_{\mathrm{CO_2}}=0.48$ बार और $P_{C O}=0$ बार है और शुद्ध ग्राफाइट उपलब्ध है, तो $\mathrm{CO}$ और $\mathrm{CO_2}$ के साम्य आंशिक दाब की गणना कीजिए।

हल

अभिक्रिया के लिए, मान लीजिए ’ $x$ ’ वाला $\mathrm{CO_2}$ के दाब में कमी होती है, तो

आरंभिक

$$ \mathrm{CO_2}(\mathrm{g})+\mathrm{C}(\mathrm{s}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{CO}(\mathrm{g})

$$

दबाव: 0.48 बार 0

संतुलन पर:

$$ (0.48-x) \text { बार } \quad 2 x \text { बार } $$

$$ \begin{aligned} & K_{p}=\dfrac{p_{C O}^{2}}{p_{\mathrm{CO_2}}} \\ & K_{p}=(2 \mathrm{x})^{2} /(0.48-\mathrm{x})=3 \\ & 4 \mathrm{x}^{2}=3(0.48-\mathrm{x}) \\ & 4 \mathrm{x}^{2}=1.44-\mathrm{x} \\ & 4 \mathrm{x}^{2}+3 \mathrm{x}-1.44=0 \\ & \mathrm{a}=4, \mathrm{b}=3, \mathrm{c}=-1.44 \end{aligned} $$

$\mathrm{x}=\dfrac{\left(-\mathrm{b} \pm \sqrt{\mathrm{b}^{2}-4 \mathrm{ac}}\right)}{2 \mathrm{a}}$

$=\left[-3 \pm \sqrt{ }(3)^{2}-4(4)(-1.44)\right] / 2 \times 4$

$=(-3 \pm 5.66) / 8$

$=(-3+5.66) / 8$ (क्योंकि $x$ का मान नकारात्मक नहीं हो सकता, इसलिए हम उस मान को नगण्य कर देते हैं)

$\mathrm{x}=2.66 / 8=0.33$

साम्य आंशिक दबाव हैं,

$p_{\mathrm{CO_2}}=2 \mathrm{x}=2 \times 0.33=0.66$ बार

$p_{\mathrm{CO_2}}=0.48-\mathrm{x}=0.48-0.33=0.15$ बार

7.6 साम्य नियतांक के अनुप्रयोग

साम्य नियतांक के अनुप्रयोग के पहले, हम इसके महत्वपूर्ण विशेषताओं का सारांश निम्नलिखित रूप में देते हैं:

1. साम्य स्थिरांक के अभिव्यक्ति केवल तब लागू होती है जब अभिकर्मक एवं उत्पाद के सान्द्रता साम्य अवस्था में निरंतर मान रखती हों।

2. साम्य स्थिरांक का मान अभिकर्मक एवं उत्पाद के प्रारंभिक सान्द्रता पर निर्भर नहीं करता।

3. साम्य स्थिरांक तापमान पर निर्भर करता है और एक संतुलित समीकरण द्वारा प्रस्तुत एक विशिष्ट अभिक्रिया के लिए एक अद्वितीय मान होता है जब तापमान निर्धारित हो।

4. विपरीत अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक आगे की अभिक्रिया के साम्य स्थिरांक के व्युत्क्रम के बराबर होता है।

5. एक अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक $K$ उस अभिक्रिया के साम्य स्थिरांक के साथ संबंधित होता है, जिसका समीकरण मूल अभिक्रिया के समीकरण को एक छोटे से पूर्णांक से गुणा या विभाजित करके प्राप्त किया जाता है।

हम अभिक्रिया के साम्य स्थिरांक के अनुप्रयोगों के बारे में विचार करते हैं:

• इसके मान के आधार पर अभिक्रिया के विस्तार की भविष्यवाणी,

• अभिक्रिया की दिशा की भविष्यवाणी, और

• साम्य अवस्था में सांद्रता की गणना करना।

7.6.1 अभिक्रिया के विस्तार की भविष्यवाणी

एक अभिक्रिया के साम्य स्थिरांक का संख्यात्मक मान अभिक्रिया के विस्तार को दर्शाता है। लेकिन ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि साम्य स्थिरांक अभिक्रिया के साम्य तक पहुँचने की दर के बारे में कोई जानकारी नहीं देता। $K_{c}$ या $K_{p}$ के मान के परिमाण के अनुपात में उत्पादों के सांद्रता (क्योंकि ये साम्य स्थिरांक के अंश में आते हैं) तथा अभिकर्मकों के सांद्रता (जोकि साम्य स्थिरांक के हर में आते हैं) के विपरीत अनुपात में होते हैं। इसका अर्थ यह है कि $K$ के उच्च मान उत्पादों के उच्च सांद्रता को दर्शाता है और विपरीत रूप से इसके निम्न मान अभिकर्मकों के उच्च सांद्रता को दर्शाता है।

हम अनुसंधान संतुलन मिश्रण के संगठन के बारे में निम्नलिखित सामान्यीकरण कर सकते हैं:

• यदि $K_{\mathrm{c}}>10^{3}$, उत्पाद अभिकर्मकों के ऊपर बहुत अधिक बढ़ जाते हैं, अर्थात, यदि $K_{c}$ बहुत बड़ा होता है, तो अभिक्रिया लगभग पूर्ण हो जाती है। निम्नलिखित उदाहरणों को ध्यान में रखें:

$\qquad$ (a) $\mathrm{H_2}$ के $\mathrm{O_2}$ के साथ 500 K पर अभिक्रिया के संतुलन स्थिरांक, $K_{\mathrm{c}}=2.4 \times 10^{47}$ होता है।

$\qquad$ (b) $\mathrm{H_2}$ (g) $+\mathrm{Cl_2}$ (g) $\rightleftharpoons 2 \mathrm{HCl}(\mathrm{g})$ 300 K पर $K_{\mathrm{c}}=4.0 \times 10^{31}$ होता है।

$\qquad$ (c) $\mathrm{H_2}(\mathrm{g})+\mathrm{Br_2}(\mathrm{g}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{HBr}$ (g) 300 K पर, $K_{c}=5.4 \times 10^{18}$

• यदि $K_{c}<10^{-3}$, तो अभिकर्मक प्राथमिकता से उत्पादों के बराबर होते हैं, अर्थात यदि $K_{c}$ बहुत छोटा हो, तो अभिक्रिया बहुत कम आगे बढ़ती है। निम्नलिखित उदाहरणों को ध्यान में रखें:

$\qquad$ (a) 500 K पर $\mathrm{H_2} \mathrm{O}$ के $\mathrm{H_2}$ और $\mathrm{O_2}$ में विघटन के लिए एक बहुत ही छोटा साम्य स्थिरांक होता है, $K_{c}=4.1 \times 10^{-48}$

$\qquad$ (ब) $\mathrm{N_2}(\mathrm{g})+\mathrm{O_2}(\mathrm{g}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{NO}(\mathrm{g})$, 298 $\mathrm{K}$ पर $K_{c}=4.8 \times 10^{-31}$ है।

• यदि $K_{c}$ का मान $10^{-3}$ से $10^{3}$ के बीच हो, तो प्रतिक्रियाओं के दोनों अभिकर्मक और उत्पादों के अपेक्षाकृत उच्च सांद्रता उपस्थित होते हैं। निम्नलिखित उदाहरणों को ध्यान में रखें:

$\qquad$ (अ) $\mathrm{H_2}$ के $\mathrm{I_2}$ से अभिक्रिया द्वारा $\mathrm{HI}$ के निर्माण के लिए, 700 $\mathrm{K}$ पर $K_{c}=57.0$ है।

$\qquad$ (ब) इसके अलावा, $\mathrm{N_2} \mathrm{O_4}$ के गैस अवस्था में विघटन द्वारा $\mathrm{NO_2}$ के निर्माण की प्रक्रिया भी एक ऐसी प्रक्रिया है जिसके लिए $25^{\circ} \mathrm{C}$ पर $K_{c}=4.64 \times 10^{-3}$ है जो बहुत छोटा या बहुत बड़ा नहीं है। अतः साम्य मिश्रण में दोनों $\mathrm{N_2} \mathrm{O_4}$ और $\mathrm{NO_2}$ के अपेक्षाकृत उच्च सांद्रता उपस्थित होती है। इन सामान्यीकरणों को चित्र 7.6 में दर्शाया गया है।

चित्र 7.6 $K_c$ पर अभिक्रिया के विस्तार की निर्भरता

7.6.2 अभिक्रिया के दिशा का अनुमान लगाना

साम्य स्थिरांक अभिक्रिया के किसी भी चरण पर अभिक्रिया किस दिशा में चलेगी यह अनुमान लगाने में सहायता करता है। इसके लिए हम अभिक्रिया अनुपात $Q$ की गणना करते हैं। अभिक्रिया अनुपात $Q$ (मोलर सांद्रता के साथ $Q_{c}$ और आंशिक दबाव के साथ $Q_{P}$) साम्य स्थिरांक $K_{c}$ के एक ही तरह से परिभाषित होता है, बस यहाँ $Q_{c}$ में सांद्रता आवश्यक रूप से साम्य के मान नहीं होते हैं। एक सामान्य अभिक्रिया:

$$\mathrm{a} \mathrm{A}+\mathrm{bB} \rightleftharpoons \mathrm{c} \mathrm{C}+\mathrm{d} \mathrm{D} \tag{6.19}$$

$$Q_{c}=[\mathrm{C}]^{\mathrm{c}}[\mathrm{D}]^{\mathrm{d}} /[\mathrm{A}]^{\mathrm{a}}[\mathrm{B}]^{\mathrm{b}}\tag{6.20}$$

तब,

यदि $Q_{c}>K_{c}$, अभिक्रिया अभिकारकों की ओर (उत्क्रम अभिक्रिया) चलेगी।

यदि $Q_{c}<K_{c}$, अभिक्रिया उत्पादों की ओर (अग्रगामी अभिक्रिया) चलेगी।

यदि $Q_{c}=K_{c}$, अभिक्रिया मिश्रण पहले से ही साम्य में है।

Consider the gaseous reaction of $\mathrm{H_2}$ with $\mathrm{I_2}$,

$\mathrm{H_2}(\mathrm{g})+\mathrm{I_2}(\mathrm{g}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{HI}(\mathrm{g}) ; K_{c}=57.0$ at $700 \mathrm{K}$.

Suppose we have molar concentrations $\left[\mathrm{H_2}\right]_t=0.10 \mathrm{M},\left[\mathrm{I_2}\right]_t=0.20 \mathrm{M}$ and $[\mathrm{HI}]_t=0.40 \mathrm{M}$. (the subscript $t$ on the concentration symbols means that the concentrations were measured at some arbitrary time $t$, not necessarily at equilibrium).

इसलिए, अभिक्रिया के इस चरण पर, $Q_{c}$ के मान को निम्नलिखित द्वारा दिया जाता है,

$Q_{c}=[\mathrm{HI}]_t^{2} /\left[\mathrm{H_2}\right]_t\left[\mathrm{I_2}\right]_t=(0.40)^{2} /(0.10) \times(0.20) = 8.0$

अब, इस मामले में, $Q_{c}$ (8.0) $K_{c}(57.0)$ के बराबर नहीं है, इसलिए $\mathrm{H_2}(\mathrm{g}), \mathrm{I_2}(\mathrm{g})$ और $\mathrm{HI}(\mathrm{g})$ के मिश्रण असंतुलन में है; अर्थात, अधिक $\mathrm{H_2}(\mathrm{g})$ और $\mathrm{I_2}(\mathrm{g})$ अभिक्रिया करेंगे ताकि अधिक $\mathrm{HI}(\mathrm{g})$ बने और उनके सांद्रण कम हो जाएंगे तक $Q_{c}=K_{c}$ हो जाए।

तापमान एवं दाब के परिवर्तन द्वारा अभिक्रिया के अग्रगति की दिशा का अनुमान लगाया जा सकता है।

अतः, हम अभिक्रिया की दिशा के संबंध में निम्नलिखित सामान्यीकरण कर सकते हैं (चित्र 7.7) :

चित्र 7.7 अभिक्रिया की दिशा का अनुमान लगाना

• यदि $Q_{c}<K_{c}$, तो अभिक्रिया बाईं ओर से दाईं ओर जाती है

• यदि $Q_{c}>K_{c}$, तो अतिरिक्त अभिक्रिया दाहिने से बाएँ जाएगी।

• यदि $Q_{c}=K_{c}$, तो कोई अतिरिक्त अभिक्रिया नहीं होती।

समस्या 7.7

अभिक्रिया $2 \mathrm{A} \rightleftharpoons \mathrm{B}+\mathrm{C}$ के लिए $K_{c}$ का मान $2 \times 10^{-3}$ है। एक निश्चित समय पर, अभिक्रिया मिश्रण के संघटन के लिए $[A]=[B]=[C]=3 \times 10^{-4} \mathrm{M}$ है। अभिक्रिया किस दिशा में चलेगी?

हल

अभिक्रिया के लिए अभिक्रिया अनुपात $Q_{c}$ निम्नलिखित द्वारा दिया गया है,

$Q_{c}=[\mathrm{B}][\mathrm{C}] /[\mathrm{A}]^{2}$

as $[\mathrm{A}]=[\mathrm{B}]=[\mathrm{C}]=3 \times 10^{-4} \mathrm{M}$

$Q_{c}=\left(3 \times 10^{-4}\right)\left(3 \times 10^{-4}\right) /\left(3 \times 10^{-4}\right)^{2}=1$

as $Q_{c}>K_{c}$ इसलिए अभिक्रिया विपरीत दिशा में चलेगी।

7.6.3 साम्य अवस्था के सान्द्रता की गणना

एक समस्या में जहाँ हम प्रारंभिक सान्द्रता जानते हैं लेकिन कोई भी साम्य अवस्था के सान्द्रता नहीं जानते हैं, तो निम्नलिखित तीन कदम अपनाए जाएंगे:

कदम 1. अभिक्रिया के संतुलित समीकरण को लिखें।

स्टेप 2। संतुलित समीकरण के नीचे, एक तालिका बनाएं जो प्रतिक्रिया में शामिल हर पदार्थ के लिए निम्नलिखित बिंदुओं को सूचित करती हो:

(a) प्रारंभिक सांद्रता,

(b) संतुलन पर जाने पर सांद्रता में परिवर्तन, और

(c) संतुलन सांद्रता।

तालिका बनाते समय, $\mathrm{x}$ को एक पदार्थ की सांद्रता ( $\mathrm{mol} / \mathrm{L}$) के रूप में परिभाषित करें जो संतुलन पर जाने पर प्रतिक्रिया में भाग लेता है, फिर प्रतिक्रिया के स्टोइकियोमेट्री का उपयोग करके अन्य पदार्थों की सांद्रता को $\mathrm{x}$ के संदर्भ में निर्धारित करें।

स्टेप 3. अभिक्रिया के लिए साम्य समीकरण में साम्य सांद्रताओं को बदल दें और $\mathrm{x}$ के लिए हल करें। यदि आप एक द्विघात समीकरण हल करना है, तो रासायनिक अर्थ रखने वाला गणितीय समाधान चुनें।

स्टेप 4. $\mathrm{x}$ के गणना मूल्य से साम्य सांद्रताओं की गणना करें।

स्टेप 5. अपने परिणाम की जांच करें द्वारा उन्हें साम्य समीकरण में बदल दें।

समस्या 7.8

$13.8 \mathrm{g}$ के $\mathrm{N_2} \mathrm{O_4}$ को $1 \mathrm{L}$ अभिक्रिया बर्तन में $40 डिग्री सेल्सियस$ पर रखा गया और साम्य प्राप्त करने के लिए छोड़ दिया गया।

$\mathrm{N_2} \mathrm{O_4}(\mathrm{g}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{NO_2}(\mathrm{g})$

साम्य पर कुल दबाव 9.15 बार पाया गया। $K_{c}, K_{p}$ और साम्य पर आंशिक दबाव निकालें।

हल

हम जानते हैं $p V=n R T$

कुल आयतन $(V)=1 \mathrm{L}$

$\mathrm{N_2} \mathrm{O_4}$ का अणु भार $=92 \mathrm{g}$

गैस के मोल संख्या ( $n$ ) $=13.8 \mathrm{g} / 92 \mathrm{g}=0.15$

गैस नियतांक $(\mathrm{R})=0.083$ बार $\mathrm{L} \mathrm{mol}^{-1} \mathrm{K}^{-1}$

तापमान $(T)=400 \mathrm{K}$

$p V=n \mathrm{R} T$

$p \times 1 \mathrm{L}=0.15 \mathrm{mol} \times 0.083$ bar $\mathrm{L} \mathrm{mol}^{-1} \mathrm{K}^{-1} \times 400 \mathrm{K}$

$p=4.98$ bar

$$ \begin{equation*} \mathrm{N_2} \mathrm{O_4} \rightleftharpoons 2 \mathrm{NO_2} \end{equation*} $$

प्रारंभिक दबाव: $4.98 \mathrm{bar} \quad \quad \quad 0 $

संतुलन पर: $(4.98-\mathrm{x})$ bar $2 \mathrm{x}$ bar अतः,

संतुलन पर $p_{\text {total }}$ $=p_{\mathrm{N_2} \mathrm{O_4}}+p_{\mathrm{NO_2}}$

$9.15=(4.98-\mathrm{x})+2 \mathrm{x}$

$9.15=4.98+x$

$x=9.15-4.98=4.17$ bar

साम्य पर आंशिक दाब हैं,

$p_{\mathrm{N_2} \mathrm{O_4}}=4.98-4.17=0.81$ bar

$p_{\mathrm{NO_2}}=2 \mathrm{x}=2 \times 4.17=8.34 \mathrm{bar}$

$K_{p}=\left(p_{\mathrm{NO_2}}\right)^{2} / p_{\mathrm{N_2} \mathrm{O_4}}$

$=(8.34)^{2} / 0.81=85.87$

$K_{p}=K_{\mathrm{c}}(\mathrm{R} T)^{\Delta n}$

$85.87=K_{c}(0.083 \times 400)^{1}$

$K_{c}=2.586=2.6$

समस्या 7.9

$3.00 \mathrm{mol}$ $\mathrm{PCl_5}$ को $1 \mathrm{L}$ बंद अभिक्रिया बर्तन में $380 \mathrm{K}$ पर साम्य पर पहुँचने के लिए रखा गया। साम्य पर मिश्रण की संगठन की गणना कीजिए। $K_{c}=1.80$

हल

$$ \mathrm{PCl_5} \rightleftharpoons \mathrm{PCl_3}+\mathrm{Cl_2} $$

$ \quad \text{ प्रारंभिक सांद्रता:} \quad \quad 3.0 \quad\quad\quad 0 \quad\quad\quad 0$

मान लीजिए $\mathrm{x} \mathrm{mol}$ प्रति लीटर $\mathrm{PCl_5}$ के वियोजन होता है, संतुलन पर:

$$ (3-x) \quad \quad \quad \mathrm{x} \quad \quad \quad \mathrm{x} $$

$K_{c}=\left[\mathrm{PCl_3}\right]\left[\mathrm{Cl_2}\right] /\left[\mathrm{PCl_5}\right]$

$1.8=\mathrm{x}^{2} /(3-\mathrm{x})$

$\mathrm{x}^{2}+1.8 \mathrm{x}-5.4=0$

$x=\left[-1.8 \pm \sqrt{ }(1.8)^{2}-4(-5.4)\right] / 2$

$x=[-1.8 \pm \sqrt{ } 3.24+21.6] / 2$

$\mathrm{x}=[-1.8 \pm 4.98] / 2$

$\mathrm{x}=[-1.8+4.98] / 2=1.59$

$\left[\mathrm{PCl_5}\right]=3.0-\mathrm{x}=3-1.59=1.41 \mathrm{M}$

$\left[\mathrm{PCl_3}\right]=\left[\mathrm{Cl_2}\right]=\mathrm{x}=1.59 \mathrm{M}$

7.7 संतुलन स्थिरांक $K$, अभिक्रिया अनुपात $Q$ और गिब्स ऊर्जा $G$ के बीच संबंध

एक अभिक्रिया के लिए $K_{c}$ का मान अभिक्रिया की दर पर निर्भर नहीं करता। हालांकि, आपने इकाई 5 में अध्ययन किया है, इसका विशेष रूप से अभिक्रिया के तापीय रासायनिक गुणों और विशेष रूप से गिब्स ऊर्जा के परिवर्तन, $\Delta G$ के साथ बेहद सीधा संबंध होता है। यदि,

• $\Delta G$ नकारात्मक होता है, तो अभिक्रिया स्वतंत्र रूप से आगे की दिशा में होती है।

• $\Delta G$ धनात्मक होता है, तो अभिक्रिया अस्वतंत्र मानी जाती है। इसके बजाय, विपरीत अभिक्रिया के लिए $\Delta G$ नकारात्मक होता है, इसलिए आगे की अभिक्रिया के उत्पाद अभिकर्मकों में परिवर्तित हो जाते हैं।

• $\Delta जी$ शून्य होता है, तो अभिक्रिया साम्य में पहुँच गई है; इस बिंदु पर, अभिक्रिया को आगे बढ़ाने के लिए कोई भी स्वतंत्र ऊर्जा बची नहीं होती।

इस तापीय संतुलन के दृष्टिकोण को निम्नलिखित समीकरण द्वारा वर्णित किया जा सकता है:

$$\Delta G=\Delta G^{\ominus}+\mathrm{RT} \ln Q \tag{7.21}$$

जहाँ, $G^{\ominus}$ मानक गिब्स ऊर्जा है।

संतुलन की स्थिति में, जब $\Delta G=0$ और $Q=K_{c}$, तो समीकरण (7.21) बनता है,

$\Delta G=\Delta G^{\ominus}+\mathrm{R} T \ln K=0$

$$\Delta G^{\ominus}=-\mathrm{R} T \ln K\tag{7.22}$$

$\ln K=-\Delta G^{\ominus} / \mathrm{R} T$ दोनों ओर विपरीत लघुगणक लेने पर, हम प्राप्त करते हैं,

$$ \begin{equation*} K=\mathrm{e}^{-\Delta G \ominus / R T} \tag{7.23} \end{equation*} $$

इसलिए, समीकरण (7.23) का उपयोग करके, $\Delta G^{\ominus}$ के मान के आधार पर अभिक्रिया के स्वतंत्र चयन की व्याख्या की जा सकती है।

• यदि $\Delta G^{\ominus}<0$, तो $-\Delta G^{\ominus} / \mathrm{R} T$ धनात्मक होता है, और $e^{-\Delta DG^\circ }< / RT > 1$, जिससे $K > 1 $ होता है, जिसका अर्थ है कि अभिक्रिया स्वतंत्र रूप से अग्रगामी दिशा में अत्यधिक आगे बढ़ती है ताकि उत्पाद प्रधान रूप से उपस्थित हों।

• यदि $\Delta G^{\ominus}>0$, तो $-\Delta G^{\ominus} / \mathrm{R} T$ नकारात्मक होता है, और $\mathrm{e}^{-\Delta G^{\ominus}</ \mathrm{RT}} 1$, अर्थात, $K<1$, जिसका अर्थ है कि अभिक्रिया अस्वतंत्र होती है या अग्रगामी दिशा में इतना कम आगे बढ़ती है कि केवल बहुत कम मात्रा में उत्पाद बनता है।

समस्या 7.10

ग्लूकोज के फॉस्फोरिलेशन के लिए $\Delta G^{\ominus}$ का मान $13.8 \mathrm{kJ} / \mathrm{mol}$ है। $298 \mathrm{K}$ पर $K_{c}$ का मान ज्ञात कीजिए।

हल

$\Delta G^{\ominus}=13.8 \mathrm{kJ} / \mathrm{mol}=13.8 \times 10^{3} \mathrm{J} / \mathrm{mol}$

इसके अतिरिक्त, $\Delta G^{\ominus}=-\mathrm{RT} \ln K_{c}$

अतः, $\ln K_{c}=-13.8 \times 10^{3} \mathrm{J} / \mathrm{mol}$

(8.314 $\left.\mathrm{J} \mathrm{mol}^{-1} \mathrm{K}^{-1} \times 298 \mathrm{K}\right)$

$\ln K_{\mathrm{c}}=-5.569$

$K_{\text {c }}=\mathrm{e}^{-5.569}$

$K_{\mathrm{c}}=3.81 \times 10^{-3}$

समस्या 7.11

सुक्रोज के हाइड्रोलाइसिस से प्राप्त होता है,

सुक्रोज $+\mathrm{H_2} \mathrm{O} \rightleftharpoons$ ग्लूकोज + फ्रक्टोज

अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक $K_{c}$ 300 $\mathrm{K}$ पर $2 \times 10^{13}$ है। 300 $\mathrm{K}$ पर $\Delta G^{\ominus}$ की गणना कीजिए।

हल

$$ \begin{aligned} & \Delta G^{\ominus}=-\mathrm{R} T \ln K_{c} \\ & \Delta G^{\ominus}=-8.314 \mathrm{J}^{-1} \mathrm{mol}^{-1} \mathrm{K}^{-1 \times} \\

$$ \begin{aligned} & \quad 300 \mathrm{K} \times \ln \left(2 \times 10^{13}\right) \\ & \Delta G^{\ominus}=-7.64 \times 10^{4} \mathrm{J} \mathrm{mol}^{-1} \end{aligned} $$

7.8 अपेक्षित साम्य के प्रभाव वाले कारक

रासायनिक संश्लेषण के मुख्य उद्देश्यों में से एक अभिकर्मकों के उत्पादों में अधिकतम परिवर्तन करना और ऊर्जा के उपयोग को न्यूनतम रखना शामिल होता है। इसका अर्थ है कि शांत तापमान और दबाव की शर्तों पर उत्पादों के अधिकतम उत्पादन हो। यदि यह नहीं होता है, तो प्रयोगात्मक शर्तों को समायोजित करना आवश्यक होता है। उदाहरण के लिए, $\mathrm{N_2}$ और $\mathrm{H_2}$ से अमोनिया के संश्लेषण के लिए हैबर प्रक्रम में प्रयोगात्मक शर्तों के चयन वास्तविक आर्थिक महत्व रखता है। वैश्विक अमोनिया का वार्षिक उत्पादन लगभग सौ मिलियन टन होता है, जो मुख्य रूप से उर्वरक के रूप में उपयोग किया जाता है।

साम्य स्थिरांक, $K_{c}$ प्रारंभिक सांद्रताओं से स्वतंत्र होता है। लेकिन यदि एक साम्य में उपस्थित तंत्र के एक या एक से अधिक अभिकारक पदार्थों की सांद्रता में परिवर्तन किया जाता है, तो तंत्र फिर से साम्य में नहीं रहता है; और तंत्र कुछ दिशा में अतिरिक्त अभिक्रिया करता है ताकि तंत्र फिर से साम्य में आ जाए। इसी तरह, तंत्र के तापमान या दबाव में परिवर्तन भी साम्य को प्रभावित कर सकते हैं। तंत्र के विशिष्ट परिवर्तन के प्रभाव के बारे में गुणात्मक अनुमान लगाने और विशिष्ट परिस्थितियों में परिवर्तन के प्रभाव के बारे में निर्णय लेने के लिए हम लेचेटेलियर के सिद्धांत का उपयोग करते हैं। यह सिद्धांत बताता है कि तंत्र के साम्य स्थिति के निर्धारक कारकों में कोई भी परिवर्तन होने पर तंत्र ऐसा परिवर्तन करेगा जो उस परिवर्तन के प्रभाव को कम करे या उलट करे। यह सभी भौतिक और रासायनिक साम्यों के लिए लागू होता है।

अब हम उन कारकों के बारे में चर्चा करेंगे जो साम्य को प्रभावित कर सकते हैं।

7.8.1 सांद्रता परिवर्तन का प्रभाव

सामान्यतः, जब कोई अभिकर्मक/उत्पाद के अतिरिक्त/हटाए जाने से साम्य विघटित हो जाता है, तो लेचेटेलियर के सिद्धांत के अनुसार:

• जोड़े गए अभिकर्मक/उत्पाद की सांद्रता तनाव को उस दिशा में अतिरिक्त पदार्थ के उपयोग द्वारा दूर किया जाता है जिसमें नेट अभिक्रिया होती है।
• हटाए गए अभिकर्मक/उत ता की सांद्रता तनाव को उस दिशा में दूर किया जाता है जिसमें हटाए गए पदार्थ को पुनः भरा जाता है, अथवा अन्य शब्दों में,

“जब किसी अभिक्रिया में किसी भी अभिकारक या उत्पाद की सांद्रता में परिवर्तन होता है, तो साम्य मिश्रण का संघटन ऐसा परिवर्तित होता है जो सांद्रता परिवर्तन के प्रभाव को न्यूनतम करे।”

हम अभिक्रिया लेते हैं,

$$ \mathrm{H_2}(\mathrm{g})+\mathrm{I_2}(\mathrm{g}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{HI}(\mathrm{g}) $$

यदि $\mathrm{H_2}$ को साम्य मिश्रण में जोड़ दिया जाए, तो अभिक्रिया का साम्य विक्षेपित हो जाता है। इसको पुनः स्थापित करने के लिए, अभिक्रिया उस दिशा में चलती है जहां $\mathrm{H_2}$ का उपयोग होता है, अर्थात, $\mathrm{H_2}$ और $\mathrm{I_2}$ के अधिक अणु अभिक्रिया करके $\mathrm{HI}$ बनाते हैं और अंत में साम्य दाहिने (आगे) दिशा में विस्थापित हो जाता है (चित्र 6.8)। यह लेचेटेलियर के सिद्धांत के अनुरूप है, जो इस बात को बताता है कि अभिकारक/उत्पाद के जोड़ने के बाद एक नया साम्य स्थापित होगा जहां अभिकारक/उत्पाद की सांद्रता जोड़ने के बाद की तुलना में कम होगी लेकिन मूल मिश्रण में जो थी उससे अधिक होगी।"

चित्र 7.8 H2 के अतिरिक्त करने के प्रभाव को अभिकर्मक एवं उत्पाद के सान्द्रण में परिवर्तन के लिए अभिक्रिया, $\quad \mathrm{H} _{2}(\mathrm{g})+\mathrm{I} _{2}(\mathrm{g}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{HI}(\mathrm{g})$ के लिए व्याख्या कर सकते हैं।

इसी बिंदु को अभिक्रिया अनुपात, $Q_{c}$ के अनुसार समझा जा सकता है,

$$ Q_{c}=[\mathrm{HI}]^{2} /\left[\mathrm{H_2}\right]\left[\mathrm{I_2}\right] $$

$$

साम्यावस्था पर हाइड्रोजन के योग के परिणामस्वरूप $Q_{c}$ का मान $K_{c}$ से कम हो जाता है। अतः साम्यावस्था पुनः प्राप्त करने के लिए अभिक्रिया आगे की दिशा में बढ़ती है। इसी तरह, हम कह सकते हैं कि उत्पाद के अपसारण से आगे की दिशा में अभिक्रिया बढ़ती है और उत्पादों की सांद्रता बढ़ जाती है और यह उन अभिक्रियाओं में बहुत बड़ी व्यावसायिक अनुप्रयोग रखता है, जहाँ उत्पाद गैस या वाष्पशील पदार्थ होता है। अमोनिया के निर्माण के मामले में, अमोनिया को तरल करके अभिक्रिया मिश्रण से हटा दिया जाता है ताकि अभिक्रिया आगे की दिशा में ही चलती रहे। इसी तरह, $\mathrm{CaCO_3}$ से $\mathrm{CaO}$ (जो महत्वपूर्ण भवन सामग्री के रूप में उपयोग किया जाता है) के बड़े पैमाने पर निर्माण में, किल्न से $\mathrm{CO_2}$ के निरंतर हटाने से अभिक्रिया पूर्णता तक चलती रहती है। यह याद रखना चाहिए कि उत्पाद के निरंतर हटाने से $Q_{c}$ का मान $K_{c}$ से कम रहता है और अभिक्रिया आगे की दिशा में चलती रहती है।

केंद्रकता का प्रभाव - एक प्रयोग

इसका निम्नलिखित प्रतिक्रिया द्वारा दर्शाया जा सकता है:

$$\underset{\text{पीला}}{\mathrm{Fe}^{3+}(\mathrm{aq})}+\underset{\text{रंगहीन}}{\mathrm{SCN}^{-}(\mathrm{aq})} \rightleftharpoons\underset{\text{गहरा लाल}}{[\mathrm{Fe}(\mathrm{SCN})]^{2+}(\mathrm{aq})} \tag{7.24}$$

$$K_{c}=\dfrac{\left[\mathrm{Fe}(\mathrm{SCN})^{2+}(\mathrm{aq})\right]}{\left[\mathrm{Fe}^{3+}(\mathrm{aq})\right]\left[\mathrm{SCN}^{-}(\mathrm{aq})\right]} \tag{7.25}$$

एक लाल रंग उत्पन्न होता है जब 0.002 M पोटैशियम थायोसियनेट विलयन के दो बूंद 1 मिलीलीटर 0.2 M आयरन (III) नाइट्रेट विलयन में मिलाए जाते हैं, जिसके कारण $[\mathrm{Fe}(\mathrm{SCN})]^{2+}$ के निर्माण के कारण होता है। संतुलन प्राप्त होने पर लाल रंग की तीव्रता स्थिर हो जाती है। इस संतुलन को आगे या पीछे की दिशा में बदला जा सकता है, जिसके लिए हम एक अभिकर्मक या उत्पाद को जोड़कर अपनी चयन कर सकते हैं। एक विपरीत दिशा में संतुलन को बदला जा सकता है जब वे अभिकर्मक जोड़े जाते हैं जो $\mathrm{Fe}^{3+}$ या $\mathrm{SCN}^{-}$ आयनों को हटा देते हैं। उदाहरण के लिए, ऑक्सैलिक अम्ल $\left(\mathrm{H_2} \mathrm{C_2} \mathrm{O_4}\right)$, $\mathrm{Fe}^{3+}$ आयनों के साथ अभिक्रिया करके स्थायी संकुल आयन $\left[\mathrm{Fe}\left(\mathrm{C_2} \mathrm{O_4}\right)_{3}\right]^{3-}$ का निर्माण करता है, जिसके कारण मुक्त $\mathrm{Fe}^{3+}(\mathrm{aq})$ की सांद्रता कम हो जाती है। ली चाटेलियर के सिद्धांत के अनुसार, हटाए गए $\mathrm{Fe}^{3+}$ की सांद्रता के तनाव को दूर करने के लिए $[\mathrm{Fe}(\mathrm{SCN})]^{2+}$ के विघटन से $\mathrm{Fe}^{3+}$ आयनों को पुनः जोड़ा जाता है। क्योंकि $[\mathrm{Fe}(\mathrm{SCN})]^{2+}$ की सांद्रता कम हो जाती है, लाल रंग की तीव्रता कम हो जाती है।

अम्लीय $\mathrm{HgCl_2}$ के अतिरिक्त करने से भी लाल रंग कम हो जाता है क्योंकि $\mathrm{Hg}^{2+}$, $\mathrm{SCN}^{-}$ आयनों के साथ अभिक्रिया करके स्थायी संकुल आयन $\left[\mathrm{Hg}(\mathrm{SCN})_{4}\right]^{2-}$ बनाता है। मुक्त $\mathrm{SCN}^{-}$(aq) के अपसारण से समीकरण (6.24) के साम्य बाईं ओर से दाईं ओर विस्थापित हो जाता है ताकि $\mathrm{SCन}^{-}$ आयनों की सांद्रता बहाल कर दी जा सके। इसके विपरीत, पोटेशियम थायोसायनेट के अतिरिक्त करने से विलयन के रंग की तीव्रता बढ़ जाती है क्योंकि यह साम्य को दाईं ओर विस्थापित कर देता है।

7.8.2 दबाव में परिवर्तन का प्रभाव

एक दबाव के परिवर्तन जो आयतन के परिवर्तन द्वारा प्राप्त किया जाता है, एक गैसीय अभिक्रिया में उत्पादों के उत्पादन को प्रभावित कर सकता है, जहां गैसीय अभिकर्मकों के कुल मोल और गैसीय उत्पादों के कुल मोल अलग-अलग होते हैं। एक विषम संतुलन में लेचेटेलियर के सिद्धांत के अनुप्रयोग में, ठोस और तरल पदार्थों पर दबाव के परिवर्तन के प्रभाव को नगण्य माना जा सकता है क्योंकि एक विलयन/तरल के आयतन (और सांद्रण) दबाव के लगभग अनुपाती नहीं होते हैं।

विचार करें अभिक्रिया,

$$ \mathrm{CO}(\mathrm{g})+3 \mathrm{H_2}(\mathrm{g}) \rightleftharpoons \mathrm{CH_4}(\mathrm{g})+\mathrm{H_2} \mathrm{O}(\mathrm{g}) $$

$$

यहाँ, $4 \mathrm{mol}$ गैसीय प्रतिक्रियाओं $\left(\mathrm{CO}+3 \mathrm{H_2}\right)$ बन जाते हैं $2 \mathrm{mol}$ गैसीय उत्पादों $\left(\mathrm{CH_4}{ }^{+}\right.$ $\mathrm{H_2} \mathrm{O}$ )। मान लीजिए ऊपरी प्रतिक्रिया के लिए साम्य मिश्रण एक सिलेंडर में रखा गया है जिसमें पिस्टन लगा हुआ है और तापमान नियत रहता है। अब इसके मूल आयतन के आधा आयतन तक संपीड़ित कर दिया जाता है। तब, कुल दबाव दोगुना हो जाता है (प्रतिक्रिया के अनुसार $p V=$ नियतांक)। प्रतिक्रियाओं और उत्पादों के आंशिक दबाव और इसलिए सांद्रता बदल जाती है और मिश्रण अब साम्य में नहीं होता। अब साम्य को फिर से स्थापित करने की दिशा का अनुमान लेना लेचेटेलियर के सिद्धांत के अनुसार किया जा सकता है। क्योंकि दबाव दोगुना हो गया है, अब साम्य आगे की दिशा में बदल जाता है, जहाँ गैस के मोल की संख्या या दबाव कम होता है (हम जानते हैं कि दबाव गैस के मोल के समानुपाती होता है)। इसे भी प्रतिक्रिया अनुपात $Q_{c}$ का उपयोग करके समझा जा सकता है। मान लीजिए $[\mathrm{CO}],\left[\mathrm{H_2}\right],\left[\mathrm{CH_4}\right]$ और $\left[\mathrm{H_2} \mathrm{O}\right]$ मेथेनेटन प्रतिक्रिया के लिए साम्य अवस्था में मोलर सांद्रता है। जब प्रतिक्रिया मिश्रण के आयतन को आधा कर दिया जाता है, तो वह

पार्श्व दबाव और सांद्रता दोगुनी हो जाती है। हम अपेक्षित सांद्रता को अपने मूल्य के दोगुने मान से बदलकर अभिक्रिया गुणांक प्राप्त करते हैं।

$$ Q_{c}=\dfrac{\left[\mathrm{CH_4}(\mathrm{g})\right]\left[\mathrm{H_2} \mathrm{O}(\mathrm{g})\right]}{[\mathrm{CO}(\mathrm{g})]\left[\mathrm{H_2}(\mathrm{g})\right]^{3}} $$

जब $Q_{c}<K_{c}$, तो अभिक्रिया आगे की दिशा में चलती है।

अभिक्रिया $\mathrm{C}(\mathrm{s})+\mathrm{CO_2}(\mathrm{g}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{CO}(\mathrm{g})$ में, जब दबाव बढ़ाया जाता है, तो अभिक्रिया विपरीत दिशा में चलती है क्योंकि आगे की दिशा में गैस के मोल की संख्या बढ़ जाती है।

7.8.3 अक्रिय गैस के योग का प्रभाव

यदि आयतन स्थिर रखा जाता है और एक अक्रिय गैस जैसे आर्गन को जो अभिक्रिया में भाग नहीं ले लेता है, जोड़ा जाता है तो साम्य अपरिवर्तित रहता है। इसका कारण यह है कि आयतन स्थिर रखते हुए अक्रिय गैस के जोड़ने से आंशिक दबाव या मोलर अभिक्रिया में कोई परिवर्तन नहीं होता। अभिक्रिया अनुपात $Q_{c}$ केवल तब बदलता है जब जोड़ी गई गैस अभिक्रिया में शामिल अभिकर्मक या उत्पाद हो।

7.8.4 तापमान परिवर्तन का प्रभाव

जब कोई साम्य अंतर्क्रिया के सांद्रण, दबाव या आयतन में परिवर्तन के कारण विक्षेपित हो जाता है, तो साम्य मिश्रण का संघटन बदल जाता है क्योंकि अभिक्रिया अनुपात $Q_{c}$ अब साम्य स्थिरांक $K_{\mathrm{c}}$ के बराबर नहीं होता। हालांकि, जब तापमान में परिवर्तन होता है, तो साम्य स्थिरांक $K_{c}$ का मान बदल जाता है।

सामान्य रूप में, साम्य स्थिरांक के तापमान पर निर्भरता अभिक्रिया के लिए $\Delta H$ के चिह्न पर निर्भर करती है।

• एक उष्माशोषी अभिक्रिया (ऋणात्मक $\Delta H$ ) के लिए साम्य स्थिरांक तापमान के बढ़ने के साथ घटता है।
• एक उष्माविस्फोटी अभिक्रिया (धनात्मक $\Delta एच$ ) के लिए साम्य स्थिरांक तापमान के बढ़ने के साथ बढ़ता है।

तापमान के परिवर्तन साम्य स्थिरांक और अभिक्रिया की दरों पर प्रभाव डालते हैं। अमोनिया के उत्पादन के अनुसार अभिक्रिया,

$$ \begin{aligned}

$$ \begin{aligned} & \mathrm{N_2}(\mathrm{g})+3 \mathrm{H_2}(\mathrm{g}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{NH_3}(\mathrm{g}) ; \\ & \Delta H=-92.38 \mathrm{kJ} \mathrm{mol}^{-1} \end{aligned} $$

एक ऊष्माक्षेपी प्रक्रिया है। लेचेटेलियर के सिद्धांत के अनुसार, तापमान को बढ़ाने से संतुलन बाईं ओर विस्थापित हो जाता है और अमोनिया के संतुलन सांद्रण कम हो जाता है। अन्य शब्दों में, कम तापमान अमोनिया के उच्च उत्पादन के लिए अनुकूल होता है, लेकिन व्यावहारिक रूप से बहुत कम तापमान अभिक्रिया को धीमा कर देता है और इसलिए एक उत्प्रेरक का उपयोग किया जाता है।

तापमान का प्रभाव - एक प्रयोग

तापमान के साम्य पर प्रभाव को $\mathrm{NO_2}$ गैस (बैंगनी रंग) के द्वारा दिखाया जा सकता है जो $\mathrm{N_2} \mathrm{O_4}$ गैस (रंगहीन) में द्विअणुकरण करती है।

$$ 2 \mathrm{NO_2}(\mathrm{g}) \rightleftharpoons \mathrm{N_2} \mathrm{O_4}(\mathrm{g}) ; \Delta H=-57.2 \mathrm{kJ} \mathrm{mol}^{-1} $$

$\mathrm{NO_2}$ गैस को तैयार करके ताजा $\mathrm{HNO_3}$ में $\mathrm{Cu}$ टुकड़ों के जोड़ने से बनाया जाता है जो दो $5 \mathrm{mL}$ परीक्षण नलियों में एकत्रित किया जाता है (प्रत्येक नली में गैस के रंग की तीव्रता समान रहे) और अरलडाइट से बंद कर दिया जाता है। तीन $250 \mathrm{mL}$ बीकर 1, 2 और 3 क्रमशः ठंडा मिश्रण, कमरे के तापमान पर पानी और गर्म पानी (363K) के साथ लिया जाता है (चित्र 7.9)। दोनों परीक्षण नलियों को बीकर 2 में 8-10 मिनट तक रखा जाता है। इसके बाद एक को बीकर 1 में और दूसरी को बीकर 3 में रख दिया जाता है। इस प्रयोग में तापमान के साम्य के दिशा पर प्रभाव बहुत अच्छी तरह से दिखाया गया है। बीकर 1 में निम्न तापमान पर, $\mathrm{N_2} \mathrm{O_4}$ के निर्माण के अग्रगति अभिक्रिया को प्राथमिकता दी जाती है, क्योंकि अभिक्रिया उष्माशोषी होती है, और इसलिए $\mathrm{NO_2}$ के कारण बैंगनी रंग की तीव्रता कम हो जाती है। जबकि बीकर 3 में उच्च तापमान अभिक्रिया के विपरीत दिशा में $\mathrm{NO_2}$ के निर्माण को प्राथमिकता देता है और इसलिए बैंगनी रंग तीव्र हो जाता है।

चित्र 7.9 तापमान के प्रभाव के अवकलन के लिए प्रतिक्रिया के लिए, $2 \mathrm{NO}_2(\mathrm{g}) \rightleftharpoons \mathrm{N}_2 \mathrm{O}_4(\mathrm{g})$

तापमान के प्रभाव को एक अंतर्हित अभिक्रिया में भी देखा जा सकता है,

$$ \begin{aligned} & {\underset{\text{पिंक}}{\left[\mathrm{Co}\left(\mathrm{H_2} \mathrm{O}\right)_{6}\right]^{3+}(\mathrm{aq})} + \underset{\text{रंगहीन}}{4 \mathrm{Cl}^{-}(\mathrm{aq})} \rightleftharpoons \underset{\text{नीला}}{\left[\mathrm{CoCl_4}\right]^{2-}(\mathrm{aq})} + } 6 \mathrm{H_2} \mathrm{O}(1) \\

\end{aligned} $$

कमरे के तापमान पर, साम्य मिश्रण नीला होता है क्योंकि $\left[\mathrm{CoCl_4}\right]^{2-}$ होता है। जब इसे ठंडा किया जाता है तो मिश्रण का रंग लाल हो जाता है क्योंकि $\left[\mathrm{Co}\left(\mathrm{H_2} \mathrm{O}\right)_{6}\right]^{3+}$ होता है।

7.8.5 उत्प्रेरक के प्रभाव

एक उत्प्रेरक रासायनिक अभिक्रिया की दर को बढ़ाता है जब यह अभिकारकों के उत्पादों में परिवर्तन के लिए एक नए कम ऊर्जा वाले मार्ग को उपलब्ध कराता है। यह एक ही संक्रमण अवस्था के माध्यम से अग्र एवं प्रतिक्रिया दरों को बढ़ाता है और साम्य को प्रभावित नहीं करता। उत्प्रेरक अग्र एवं प्रतिक्रिया के सक्रियण ऊर्जा को ठीक उतनी ही मात्रा में कम करता है। उत्प्रेरक एक अभिक्रिया मिश्रण के साम्य संगठन को प्रभावित नहीं करता। यह तुलनीय रासायनिक समीकरण या साम्य स्थिरांक व्यंजक में नहीं आता।

हम $\mathrm{NH_3}$ के निर्माण के बारे में विचार करें, जो डाइनाइट्रोजन और डाइहाइड्रोजन से बनता है, जो एक उच्च ऊष्माक्षेपी अभिक्रिया है और अभिकर्मकों के तुलना में बने अणुओं की कुल संख्या में कमी के साथ चलती है। साम्य स्थिरांक तापमान में वृद्धि के साथ कम हो जाता है। निम्न तापमान पर अभिक्रिया की दर कम हो जाती है और साम्य तक पहुँचने में लंबा समय लगता है, जबकि उच्च तापमान अच्छी दर देते हैं लेकिन उत्पादन कम होता है।

जर्मन रसायन विज्ञानी, फ्रिट्ज हैबर ने खोज निकाला कि लोहा बने हुए उत्प्रेरक अभिक्रिया को एक संतुलित दर पर उस तापमान पर चलाने में सहायता करता है, जहाँ $\mathrm{NH_3}$ के साम्य सांद्रण की सामान्य रूप से अच्छी संतुलन होती है। चूंकि अभिक्रिया में निर्मित अणुओं की संख्या अभिकर्मकों की तुलना में कम होती है, इसलिए $\mathrm{NH_3}$ के उत्पादन को बेहतर बनाने के लिए दबाव बढ़ाया जा सकता है।

अमोनियाक ($\mathrm{NH_3}$) के संश्लेषण के लिए तापमान और दबाव के उत्कृष्ट स्थितियाँ लगभग $500^{\circ} \mathrm{C}$ और $200 \mathrm{atm}$ होती हैं। उत्पादन के लिए, सल्फरिक अम्ल के उत्पादन में संपर्क प्रक्रम में,

$2 \mathrm{SO_2}(\mathrm{g})+\mathrm{O_2}(\mathrm{g}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{SO_3}(\mathrm{g}) ; K_{c}=1.7 \times 10^{26}$

हालांकि, $K$ के मान के आधार पर अभिक्रिया पूर्णतः हो जाने के संकेत मिलते हैं, लेकिन व्यावहारिक रूप से $\mathrm{SO_2}$ के $\mathrm{SO_3}$ में ऑक्सीकरण बहुत धीमा होता है। इसलिए, अभिक्रिया की दर को बढ़ाने के लिए प्लैटिनम या डाइवैनेडियम पेंटा-ऑक्साइड $\left(\mathrm{V_2} \mathrm{O_5}\right)$ का उपयोग किया जाता है।

ध्यान दें: यदि एक अभिक्रिया में $K$ बहुत छोटा हो, तो एक उत्प्रेरक कम सहायता प्रदान करेगा।

7.9 विलयन में आयनिक साम्य

केंद्रकता के परिवर्तन के प्रभाव के कारण साम्य की दिशा पर आप निम्नलिखित साम्य के साथ अप्रत्यक्ष रूप से पहुँच गए हैं जो आयनों के संबंध में है:

$\mathrm{Fe}^{3+}(\mathrm{aq})+\mathrm{SCN}^{-}(\mathrm{aq}) \rightleftharpoons[\mathrm{Fe}(\mathrm{SCN})]^{2+}(\mathrm{aq})$

कई साम्य आयनों के संबंध में होते हैं। निम्नलिखित अनुभागों में हम आयनों के संबंध में साम्य के बारे में अध्ययन करेंगे। यह ज्ञात है कि शर्करा के जलीय घोल बिजली का चालन नहीं करते हैं। हालांकि, जब साधारण नमक (सोडियम क्लोराइड) पानी में मिलाया जाता है तो यह बिजली का चालन करता है। इसके अलावा, साधारण नमक के सांद्रण में वृद्धि के साथ बिजली के चालन बढ़ता है। माइकल फैराडे ने अपने बिजली के चालन क्षमता के आधार पर पदार्थों को दो श्रेणियों में वर्गीकृत किया। एक श्रेणी के पदार्थ अपने जलीय घोल में बिजली का चालन करते हैं और इन्हें विद्युत विलेय कहा जाता है, जबकि दूसरी श्रेणी के पदार्थ बिजली का चालन नहीं करते और इन्हें विद्युत अविलेय कहा जाता है। फैराडे ने आगे विद्युत विलेयों को मजबूत और कमजोर विद्युत विलेय में वर्गीकृत किया। मजबूत विद्युत विलेय जल में घुलने पर लगभग पूरी तरह से आयनित हो जाते हैं, जबकि कमजोर विद्युत विलेय केवल आंशिक रूप से वियोजित होते हैं। उदाहरण के लिए, सोडियम क्लोराइड के जलीय घोल में केवल सोडियम आयन और क्लोराइड आयन होते हैं, जबकि एसिटिक अम्ल के घोल में मुख्य रूप से अनुनादित एसिटिक अम्ल अणु होते हैं और केवल कुछ एसिटेट आयन और हाइड्रोनियम आयन होते हैं। इसका कारण यह है कि सोडियम क्लोराइड के मामले में लगभग $100 %$ आयनित होना होता है, जबकि एसिटिक अम्ल के मामले में आयनित होने की दर कमजोर विद्युत विलेय के रूप में कमान $5 %$ से कम होती है। ध्यान दें कि

उस तथ्य के बारे में कि कमजोर विद्युत अपघट्यों में आयन और अयोजित अणुओं के बीच संतुलन स्थापित होता है। इस प्रकार के संतुलन जो जलीय विलयन में आयनों के संबंध में होता है, इलेक्ट्रोलाइट संतुलन कहलाता है। अम्ल, क्षारक और लवण विद्युत अपघट्य के श्रेणी में आते हैं और वे या तो मजबूत या कमजोर विद्युत अपघट्य के रूप में कार्य कर सकते हैं।

7.10 अम्ल, क्षारक और लवण

अम्ल, क्षारक और लवण प्रकृति में व्यापक रूप से पाए जाते हैं। अम्ल जो आमतौर पर जठरांत्र स्रावित होता है, अम्ल के लिए हमारे पेट के लाइनिंग द्वारा 1.2-1.5 लीटर/दिन की मात्रा में स्रावित होता है और पाचन प्रक्रियाओं के लिए आवश्यक होता है। एसिटिक अम्ल विनेगर के मुख्य घटक के रूप में जाना जाता है। नींबू और संतरे के रस में सिट्रिक और एस्कॉर्बिक अम्ल पाए जाते हैं, और तमारिंद के पेस्ट में टैर्टरिक अम्ल पाया जाता है। अम्लों के अधिकांश खट्टे स्वाद रखते हैं, इसलिए “अम्ल” शब्द के अर्थ के लिए लैटिन शब्द “acidus” से लिया गया है, जिसका अर्थ होता है खट्टा। अम्ल जाने जाते हैं कि नीला लिटमस कागज को लाल में बदल देते हैं और कुछ धातुओं के साथ अभिक्रिया करके डाइहाइड्रोजन छोड़ते हैं। इसी तरह, क्षारक जाने जाते हैं कि लाल लिटमस कागज को नीला कर देते हैं, खट्टा स्वाद रखते हैं और घन जैसा अहसास देते हैं। एक सामान्य उदाहरण क्षारक के रूप में धोने के लिए उपयोग किए जाने वाले वाशिंग सोडा है। जब अम्ल और क्षारक को उचित अनुपात में मिश्रित किया जाता है, तो वे एक दूसरे के साथ अभिक्रिया करके लवण बनाते हैं। कुछ सामान्य रूप से जाने जाने वाले लवण नैत्रियम क्लोराइड, बेरियम सल्फेट, नैत्रियम नाइट्रेट हैं। नैत्रियम क्लोराइड (सामान्य लवण) हमारे आहार के महत्वपूर्ण घटक है और यह हाइड्रोक्लोरिक अम्ल और नैत्रियम हाइड्रॉक्साइड के अभिक्रिया के फलस्वरूप बनता है। यह विद्युत अपघट्य के रूप में ठोस अवस्था में धनात्मक चार्ज वाले नैत्रियम आयनों और नकारात्मक चार्ज वाले क्लोराइड आयनों के एक समूह के रूप में उपस्थित होता है, जो विपरीत चार्ज वाले अणुओं के बीच विद्युत स्थैतिक प्रतिक्रिया के कारण एक दूसरे से बंधे रहते हैं (चित्र 6.10)। दो चार्ज के बीच विद्युत स्थैतिक बल माध्यम के विद्युतशीलता नियतांक के विपरीत अनुपात में होते हैं। पानी, एक सार्वभौमिक विलायक, एक बहुत उच्च विद्युतशीलता नियतांक के साथ होता है, जो 80 है। इसलिए, जब सोडियम क्लोराइड पानी में घुलता है, तो विद्युत स्थैतिक प्रतिक्रिया 80 के अनुपात से कम हो जाती है और इस तरह आयन विलयन में मुक्त रूप से गति कर सकते हैं। इसके अलावा, वे पानी के अणुओं के साथ हाइड्रेशन के कारण अच्छी तरह से अलग रहते हैं।

चित्र 7.10 सोडियम क्लोराइड के पानी में घुलने के दौरान $Na^+$ और $Cl^–$ आयन ध्रुवीय पानी के अणुओं के साथ हाइड्रोलाइज़ेशन के माध्यम से स्थायी हो जाते हैं।

Michael Faraday (1791–1867)

Faraday को लंदन के पास एक बहुत ही सीमित सामग्री वाले परिवार में जन्म लेना पड़ा। 14 वर्ष की आयु में वह एक दयालु पुस्तक बंधक के अंडर एक अपने बंधे पुस्तकों को पढ़ने की अनुमति देने वाले एक अप्रैंटिस बन गए। एक भाग्यवान अवसर के कारण वह डेवी के लैबोरेटरी असिस्टेंट बन गए, और 1813-4 के दौरान वह डेवी के साथ यूरोप के देशों में यात्रा करते रहे। इस यात्रा के दौरान उन्होंने उस समय के कई प्रमुख वैज्ञानिकों के संपर्क में आने से बहुत कुछ सीखा। 1825 में वह रॉयल इंस्टीट्यूशन के लैबोरेटरी के निर्देशक के रूप में डेवी के स्थान ले लिए, और 1833 में वह रसायन विज्ञान के पहले फुलरियन प्रोफेसर बन गए। फैराडे का पहला महत्वपूर्ण कार्य विश्लेषणात्मक रसायन विज्ञान पर था। 1821 के बाद उनका अधिकांश कार्य विद्युत और चुंबकत्व तथा विभिन्न विद्युत चुंबकीय घटनाओं पर था। उनके विचारों ने आधुनिक क्षेत्र सिद्धांत के निर्माण में योगदान दिया। 1834 में उन्होंने अपने दो विद्युत अपघटन के नियम की खोज की। फैराडे एक बहुत ही निश्चिंत और दयालु व्यक्ति थे। वे सभी सम्मानों को अस्वीकृत कर दिए और वैज्ञानिक विवादों से बचना पसंद करते थे। वे अकेले काम करना पसंद करते थे और कभी भी कोई सहायक नहीं रखे। वे रॉयल इंस्टीट्यूशन में अपने फ्राइडे ईविंग डिस्कोर्स के माध्यम से विज्ञान के विस्तार के विभिन्न तरीकों में से एक के रूप में जाने जाते थे। वे अपने चैटमस लेक्चर पर ‘एक दीपक के रासायनिक इतिहास’ के लिए बहुत प्रसिद्ध रहे हैं। उन्होंने लगभग 450 वैज्ञानिक पेपर प्रकाशित किए।

7.10.1 एरेनियस के अम्ल और क्षार की अवधारणा

एरेनियस सिद्धांत के अनुसार, अम्ल वे पदार्थ होते हैं जो जल में विघटित होकर हाइड्रोजन आयन $H^{+}(a q)$ देते हैं और क्षार वे पदार्थ होते हैं जो हाइड्रॉक्सिल आयन $\mathrm{OH}^{-}(\mathrm{aq})$ उत्पन्न करते हैं। एक अम्ल HX (aq) के आयनन को निम्नलिखित समीकरणों द्वारा प्रदर्शित किया जा सकता है:

$$ \begin{gathered} \mathrm{HX}(\mathrm{aq}) \rightarrow \mathrm{H}^{+}(\mathrm{aq})+\mathrm{X}^{-}(\mathrm{aq}) \\ or \quad \mathrm{HX}(\mathrm{aq})+\mathrm{H_2} \mathrm{O}(\mathrm{l}) \rightarrow \mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}(\mathrm{aq})+\mathrm{X}^{-}(\mathrm{aq}) $$

\end{gathered} $$

एक नगण्य प्रोटॉन, $\mathrm{H}^{+}$ बहुत अभिक्रियाशील होता है और जलीय विलयन में स्वतंत्र रूप से अस्तित्व में नहीं रह सकता। इसलिए, इसके एक विलायक जल अणु के ऑक्सीजन परमाणु से बंधन होता है जिससे त्रिकोणी पिरामिड आकार का हाइड्रोनियम आयन, $\mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}\{\left[\mathrm{H}\left(\mathrm{H_2} \mathrm{O}\right)\right]^{+}\}$ (देखें बॉक्स) बनता है। इस कैप्चर में हम $\mathrm{H}^{+}(\mathrm{aq})$ और $\mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}(\mathrm{aq})$ के बीच अदला-बदली करेंगे जो एक ही चीज को दर्शाते हैं, अर्थात एक जल-संतृप्त प्रोटॉन।

उतनी ही तरह, $\mathrm{MOH}$ जैसे एक क्षारक अणु जलीय विलयन में निम्न समीकरण के अनुसार आयनित होता है:

$$ \mathrm{MOH}(\mathrm{aq}) \rightarrow \mathrm{M}^{+}(\mathrm{aq})+\mathrm{OH}^{-}(\mathrm{aq}) $$

अम्ल और क्षार के अर्रेनियस सिद्धांत के अनुसार, हाइड्रॉक्सिल आयन आयनिक विलयन में भी उपस्थित होते हैं। हालांकि, अर्रेनियस के सिद्धांत की कमी यह है कि यह केवल जलीय विलयन के लिए लागू होता है और ऐसे पदार्थों की क्षारीयता को बताने में असमर्थ होता है, जैसे अमोनिया जो हाइड्रॉक्सिल समूह के बिना होते हैं।

हाइड्रोनियम और हाइड्रॉक्सिल आयन

हाइड्रोजन आयन एक अकेला प्रोटॉन होता है जिसका बहुत छोटा आकार होता है ( $\sim 10^{-15} \mathrm{m}$ त्रिज्या) और तीव्र विद्युत क्षेत्र होता है, जो इसके उपलब्ध दो अकेले युग्मों में से एक पर जल अणु के साथ बंध जाता है जिससे $\mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}$ बनता है। यह विशिष्ट जाति कई यौगिकों में (उदाहरण के लिए, $\mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+} \mathrm{Cl}^{-}$) ठोस अवस्था में पहचानी गई है। जलीय विलयन में हाइड्रोनियम आयन आगे जल के साथ जलयोजित होकर $\mathrm{H_5} \mathrm{O_2}^{+}, \mathrm{H_7} \mathrm{O_3}^{+}$ और $\mathrm{H_9} \mathrm{O_4}^{+}$ जैसे विशिष्ट बनते हैं। इसी तरह हाइड्रॉक्सिल आयन जलयोजित होकर $\mathrm{H_3} \mathrm{O_2}^{-}, \mathrm{H_5} \mathrm{O_3}^{-}$ और $\mathrm{H_7} \mathrm{O_4}^{-}$ आदि जैसे कई आयनिक विशिष्ट बनाते हैं।

7.10.2 ब्रॉन्स्टेड-लॉव्री अम्ल और क्षारक

डेनमार्क रसायन विज्ञानी, जोहानेस ब्रॉन्स्टेड और ब्रिटिश रसायन विज्ञानी, थॉमस एम. लॉव्री ने अम्ल और क्षारक के एक अधिक सामान्य निर्वचन प्रस्तुत किया। ब्रॉन्स्टेड-लॉव्री सिद्धांत के अनुसार, अम्ल एक ऐसा पदार्थ होता है जो हाइड्रोजन आयन $H^{+}$ को दान कर सकता है और क्षारक ऐसे पदार्थ होते हैं जो हाइड्रोजन आयन, $H^{+}$ को स्वीकृति कर सकते हैं। संक्षेप में, अम्ल प्रोटॉन दाता होते हैं और क्षाक प्रोटॉन स्वीकृति करते हैं।

मान लीजिए कि $\mathrm{NH_3}$ के $\mathrm{H_2} \mathrm{O}$ में विलेयता के उदाहरण को निम्नलिखित समीकरण द्वारा प्रदर्शित किया गया है:

हाइड्रॉक्सिल आयनों की उपस्थिति के कारण मूल विलयन बनता है। इस अभिक्रिया में, जल के अणु प्रोटॉन दाता के रूप में कार्य करते हैं और अमोनिया अणु प्रोटॉन ग्रहीत के रूप में कार्य करते हैं और इसलिए उन्हें क्रमशः लोवर्ट-ब्रॉनस्टेड अम्ल और क्षार कहा जाता है। विपरीत अभिक्रिया में, $\mathrm{H}^{+}$ आयन $\mathrm{NH_4}^{+}$ से $\mathrm{OH}^{-}$ में स्थानांतरित होता है। इस स्थिति में, $\mathrm{NH_4}^{+}$ ब्रॉनस्टेड अम्ल के रूप में कार्य करता है जबकि $\mathrm{OH}^{-}$ ब्रॉनस्टेड क्षार के रूप में कार्य करता है। एक अम्ल-क्षार युग्म जो केवल एक प्रोटॉन के अंतर वाला होता है, एक संयुग्मी अम्ल-क्षार युग्म कहलाता है। अतः, $\mathrm{OH}^{-}$ अम्ल $\mathrm{H_2} \mathrm{O}$ के संयुग्मी क्षार के रूप में जाना जाता है और $\mathrm{NH_4}^{+}$ आधार $\mathrm{NH_3}$ के संयुग्मी अम्ल के रूप में जाना जाता है। यदि ब्रॉनस्टेड अम्ल एक मजबूत अम्ल होता है तो उसका संयुग्मी क्षार एक कमजोर क्षार होता है और विपरीत। ध्यान देने योग्य है कि संयुग्मी अम्ल में एक अतिरिक्त प्रोटॉन होता है और प्रत्येक संयुग्मी क्षार में एक कम प्रोटॉन होता है।

हाइड्रोक्लोरिक अम्ल के जल में आयनन के उदाहरण को देखें। $\mathrm{HCl}(\mathrm{aq})$ अम्ल के रूप में कार्य करता है और एक प्रोटॉन को $\mathrm{H_2} \mathrm{O}$ अणु को देता है जो एक क्षारक के रूप में कार्य करता है।

उपरोक्त समीकरण में देखा जा सकता है कि जल एक क्षारक के रूप में कार्य करता है क्योंकि यह प्रोटॉन को ग्रहण करता है। जब जल $\mathrm{HCl}$ से एक प्रोटॉन ग्रहण करता है तो $\mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}$ विशिष्टता उत्पन्न होती है। अतः $\mathrm{Cl}^{-}$, $\mathrm{HCl}$ का संयुग्मी क्षारक है और $\mathrm{HCl}$ आधार $\mathrm{Cl}^{-}$ का संयुग्मी अम्ल है। इसी तरह, $\mathrm{H_2} \mathrm{O}$ अम्ल $\mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}$ का संयुग्मी क्षारक है और $\mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}$ आधार $\mathrm{H_2} \mathrm{O}$ का संयुग्मी अम्ल है।

हाइड्रोजन अम्ल और क्षार के रूप में पानी के द्विगुणी भूमिका को देखना दिलचस्प होता है। $\mathrm{HCl}$ के साथ अभिक्रिया में पानी एक क्षार के रूप में कार्य करता है, जबकि अमोनिया के साथ अभिक्रिया में यह एक अम्ल के रूप में कार्य करता है और एक प्रोटॉन देता है।

स्वांते आरेनियस (1859-1927)

आरेनियस स्वीडन के यूप्पसला के पास जन्मे थे। वे 1884 में यूप्पसला विश्वविद्यालय को विद्युत विलयनों की चालकता पर अपनी थेसिस प्रस्तुत करते हैं। अगले पांच सालों में उन्होंने बहुत सारे यात्रा की और यूरोप में कई अनुसंधान केंद्रों का दौरा किया। 1895 में वे स्टॉकहोम के नए बने विश्वविद्यालय में भौतिक विज्ञान के प्रोफेसर के रूप में नियुक्त किए गए थे और 1897 से 1902 तक इसके रेक्टर के रूप में कार्य करते रहे। 1905 से अपन मृत्यु तक वे स्टॉकहोम के नोबेल संस्थान में भौतिक रसायन विज्ञान के निदेशक रहे। वे विद्युत विलयनों पर कई वर्षों तक कार्य करते रहे। 1899 में वे अभिक्रिया दर के तापमान पर निर्भरता के आधार पर एक समीकरण के आधार पर चर्चा करते हैं, जिसे अब आमतौर पर आरेनियस समीकरण के रूप में जाना जाता है।

उसने विभिन्न क्षेत्रों में काम किया, और इम्यूनोकेमिस्ट्री, कोस्मोलॉजी, जीवन के उत्पत्ति, बर्फ काल के कारणों आदि में महत्वपूर्ण योगदान दिया। उसे 1903 में रसायन विज्ञान में नोबेल पुरस्कार से सम्मानित किया गया था, जिसके लिए उसका विद्युत अपघटन के सिद्धांत और रसायन विज्ञान में विकास में उसके उपयोग के लिए था।

समस्या 7.12

निम्नलिखित ब्रॉन्स्टेड अम्लों के संयुग्मी क्षारक क्या होंगे: $\mathrm{HF}, \mathrm{H_2} \mathrm{SO_4}$ और $\mathrm{HCO_3}^{-}$?

हल

संयुग्मी क्षारक में प्रत्येक मामले में एक प्रोटॉन कम होना चाहिए और अतः संगत संयुग्मी क्षारक हैं: $\mathrm{F}^{-}$, $\mathrm{HSO_4}^{-}$ और $\mathrm{CO_3}^{2-}$ क्रमशः।

समस्या 7.13

निम्नलिखित ब्रॉन्स्टेड क्षारों के संयुग्मी अम्ल लिखिए: $\mathrm{NH_2}^{-}, \mathrm{NH_3}$ और $\mathrm{HCOO}^{-}$।

हल

प्रत्येक मामले में संयुग्मी अम्ल में एक अतिरिक्त प्रोटॉन होना चाहिए और अतः संगत संयुग्मी अम्ल क्रमशः $\mathrm{NH_3}$, $\mathrm{NH_4}^{+}$ और $\mathrm{HCOOH}$ हैं।

समस्या 7.14

विशिष्ट: $\mathrm{H_2} \mathrm{O}, \mathrm{HCO_3}^{-}, \mathrm{HSO_4}^{-}$ और $\mathrm{NH_3}$ ब्रॉन्स्टेड अम्ल और क्षार दोनों के रूप में कार्य कर सकते हैं। प्रत्येक मामले के लिए संगत संयुग्मी अम्ल और संयुग्मी क्षार दिखाइए।

हल

उत्तर निम्नलिखित तालिका में दिया गया है:

7.10.3 लुईस अम्ल और क्षार

1923 में जी.एन. लुईस ने अम्ल को एक विशिष्ट अणु के रूप में परिभाषित किया जो इलेक्ट्रॉन युग्म को स्वीकार करता है और क्षार को एक विशिष्ट अणु के रूप में परिभाषित किया जो इलेक्ट्रॉन युग्म को दान करता है। क्षार के संदर्भ में, ब्रॉन्स्टेड-लोरी और लुईस के अवधारणा में बहुत कम अंतर है, क्योंकि दोनों में क्षार एक अकेले युग्म प्रदान करता है। हालांकि, लुईस के अवधारणा में कई अम्लों में प्रोटॉन नहीं होते हैं। एक सामान्य उदाहरण इलेक्ट्रॉन अभाव वाले अणु $\mathrm{BF_3}$ के $\mathrm{NH_3}$ से अभिक्रिया है।

$\mathrm{BF_3}$ एक प्रोटॉन नहीं रखता लेकिन अभिकर्मक के रूप में कार्य करता है और $\mathrm{NH_3}$ के अकेले इलेक्ट्रॉन युग्म को ग्रहण करके अभिक्रिया करता है। अभिक्रिया को निम्नलिखित रूप में प्रस्तुत किया जा सकता है,

$$ \mathrm{BF_3}+: \mathrm{NH_3} \rightarrow \mathrm{BF_3}: \mathrm{NH_3} $$

$\mathrm{AlCl_3}, \mathrm{Co}^{3+}, \mathrm{Mg}^{2+}$ आदि ऐसे इलेक्ट्रॉन अभाव वाले अणु हो सकते हैं जो Lewis अम्ल के रूप में कार्य कर सकते हैं जबकि $\mathrm{H_2} \mathrm{O}, \mathrm{NH_3}, \mathrm{OH}^{-}$ आदि ऐसे अणु हो सकते हैं जो इलेक्ट्रॉन युग्म को देने वाले होते हैं और Lewis क्षारक के रूप में कार्य कर सकते हैं।

समस्या 7.15

निम्नलिखित विशिष्टताओं को लुईस अम्ल और लुईस क्षार के रूप में वर्गीकृत करें और बताएं कि वे कैसे कार्य करते हैं:

(a) $\mathrm{HO}^{-}$ (b) $\mathrm{F}^{-}$ (c) $\mathrm{H}^{+}$ (d) $\mathrm{BCl_3}$

हल

(a) हाइड्रॉक्साइड आयन एक लुईस क्षार है क्योंकि यह एक इलेक्ट्रॉन अकेले युग्म (: $\left.\mathrm{OH}^{-}\right)$ को दान कर सकता है।

(b) फ्लुओराइड आयन एक लुईस क्षार के रूप में कार्य करता है क्योंकि यह अपने चार इलेक्ट्रॉन अकेले युग्मों में से किसी एक को दान कर सकता है।

(c) प्रोटॉन एक लुईस अम्ल है क्योंकि यह बेस जैसे हाइड्रॉक्साइड आयन और फ्लुओराइड आयन से इलेक्ट्रॉन अकेले युग्म को ग्रहण कर सकता है।

(d) $\mathrm{BCl_3}$ लीविस अम्ल के रूप में कार्य करता है क्योंकि इसके एक अकेले इलेक्ट्रॉन युग्म को ऐमोनिया या ऐमीन अणु जैसे अणुओं से ग्रहण करने की क्षमता होती है।

7.11 अम्ल और क्षारक के आयनन

अम्ल और क्षारक के आयनन के मामले में अरेनियस अम्ल और क्षारक के सिद्धांत काम आता है क्योंकि अधिकांश आयनन रासायनिक और जैविक प्रणालियों में जलीय माध्यम में होता है। परक्लोरिक अम्ल $\left(\mathrm{HClO_4}\right)$, हाइड्रोक्लोरिक अम्ल $(\mathrm{HCl})$, हाइड्रोब्रोमिक अम्ल $(\mathrm{HBr})$, हाइड्रोआयोडिक अम्ल (HI), नाइट्रिक अम्ल $\left(\mathrm{HNO_3}\right)$ और सल्फ्यूरिक अम्ल $\left(\mathrm{H_2} \mathrm{SO_4}\right)$ जैसे मजबूत अम्ल अधिकांशतः जलीय माध्यम में अपने संघटक आयनों में पूरी तरह से वियोजित हो जाते हैं, इसलिए वे प्रोटॉन $\left(\mathrm{H}^{+}\right)$ दाता के रूप में कार्य करते हैं। इसी तरह, लिथियम हाइड्रॉक्साइड $(\mathrm{LiOH})$, सोडियम हाइड्रॉक्साइड $(\mathrm{NaOH})$, पोटेशियम हाइड्रॉक्साइड $(\mathrm{KOH})$, सीजियम हाइड्रॉक्साइड $(\mathrm{CsOH})$ और बेरियम हाइड्रॉक्साइड $\mathrm{Ba}(\mathrm{OH})_{2}$ जैसे मजबूत क्षारक जलीय माध्यम में अपने आयनों में पूरी तरह से वियोजित हो जाते हैं और हाइड्रॉक्साइड आयन, $\mathrm{OH}^{-}$ उत्पन्न करते हैं। अरेनियस सिद्धांत के अनुसार वे मजबूत अम्ल और क्षारक होते हैं क्योंकि वे माध्यम में $\mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}$ और $\mathrm{OH}^{-}$ आयन के पूरी तरह से उत्पादन करने में सक्षम होते हैं। वैकल्पिक रूप से, एक अम्ल या क्षारक की शक्ति ब्रॉन्स्टेड-लोरी अम्ल और क्षारक के सिद्धांत के अनुसार भी मापी जा सकती है, जहां एक मजबूत अम्ल एक अच्छा प्रोटॉन दाता के रूप में और एक मजबूत क्षारक एक अच्छा प्रोटॉन ग्राही के रूप में विचार किया जाता है। विचार करें, एक कमजोर अम्ल $\mathrm{HA}$ के अम्ल-क्षारक वियोजन साम्य के लिए,

$$ \begin{aligned} & \underset{\text{acid}}{\mathrm{HA}(\mathrm{aq})} + \underset{\text{base}}{\mathrm{H_2} \mathrm{O}(\mathrm{l})} \rightleftharpoons \underset{\text{conjugate acid}}{\mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}(\mathrm{aq})} + \underset{\text{conjugate base}}{\mathrm{A}^{-}(\mathrm{aq})} \\ \end{aligned} $$

अनुच्छेद 7.10.2 में हम देख चुके हैं कि अम्ल (या क्षार) वियोजन साम्य एक गतिशील प्रक्रिया होती है जिसमें उपापचय और विपरीत दिशा में प्रोटॉन के स्थानांतरण होता है। अब प्रश्न उठता है कि यदि साम्य गतिशील है तो समय के साथ किस दिशा में अधिक बल रहेगा? इसके पीछे क्या बल बर्बाद होता है? इन प्रश्नों के उत्तर देने के लिए हम दो अम्लों (या क्षारों) की शक्ति की तुलना के बारे में चर्चा करेंगे। उपरोक्त अम्ल-वियोजन साम्य में उपस्थित दो अम्ल $\mathrm{HA}$ और $\mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}$ के बारे में विचार करें। हम देखना चाहिए कि इनमें से कौन एक बलपूर्वक प्रोटॉन दाता है। जिसकी प्रोटॉन दान करने की प्रवृत्ति दूसरे की तुलना में अधिक होगी, उसे मजबूत अम्ल कहा जाएगा और साम्य दुर्बल अम्ल की ओर बढ़ेगा। मान लीजिए, $\mathrm{HA}$, $\mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}$ से मजबूत अम्ल है, तो $\mathrm{HA}$ प्रोटॉन देगा और $\mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}$ नहीं, और विलयन में मुख्य रूप से $\mathrm{A}^{-}$ और $\mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}$ आयन होंगे। साम्य दुर्बल अम्ल और दुर्बल क्षार के निर्माण की दिशा में बढ़ता है क्योंकि मजबूत अम्ल मजबूत क्षार को प्रोटॉन देता है।

इसका अर्थ है कि एक मजबूत अम्ल पानी में पूरी तरह से वियोजित होता है, इसलिए उत्पन्न आधार बहुत कमजोर होता है, अर्थात मजबूत अम्लों के बहुत कमजोर संयुग्मी आधार होते हैं। मजबूत अम्ल जैसे परक्लोरिक अम्ल $\left(\mathrm{HClO_4}\right)$, हाइड्रोक्लोरिक अम्ल $(\mathrm{HCl})$, हाइड्रोब्रोमिक अम्ल $(\mathrm{HBr})$, हाइड्रोआयोडिक अम्ल (HI), नाइट्रिक अम्ल $\left(\mathrm{HNO_3}\right)$ और सल्फ्यूरिक अम्ल $\left(,\mathrm{H_2} \mathrm{SO_4}\right)$ संयुग्मी आधार आयन $\mathrm{ClO_4}^{-}, \mathrm{Cl}$, $\mathrm{Br}^{-}, \mathrm{I}^{-}, \mathrm{NO_3}^{-}$ और $\mathrm{HSO_4}^{-}$ देते हैं, जो $\mathrm{H_2} \mathrm{O}$ की तुलना में कहीं अधिक कमजोर आधार होते हैं। इसी तरह एक बहुत मजबूत आधार एक बहुत कमजोर संयुग्मी अम्ल देता है। दूसरी ओर, एक कमजोर अम्ल, जैसे HA, जलीय माध्यम में केवल आंशिक रूप से वियोजित होता है और इसलिए, विलयन में मुख्य रूप से अवियोजित HA अणु होते हैं। सामान्य कमजोर अम्ल जैसे नाइट्रस अम्ल $\left(\mathrm{HNO_2}\right)$, हाइड्रोफ्लुओरिक अम्ल ( $\mathrm{HF}$ ) और एसिटिक अम्ल $\left(\mathrm{CH_3} \mathrm{COOH}\right)$ होते हैं। ध्यान देने योग्य है कि कमजोर अम्लों के बहुत मजबूत संयुग्मी आधार होते हैं। उदाहरण के लिए, $\mathrm{NH_2}^{-}, \mathrm{O}^{2-}$ और $\mathrm{H}^{-}$ बहुत अच्छे प्रोटॉन ग्रहणकर्ता होते हैं और इसलिए, $\mathrm{H_2} \mathrm{O}$ की तुलना में कहीं अधिक मजबूत आधार होते हैं।

कुछ जल विलयन योग्य अम्लीय यौगिक, जैसे कि फीनॉल्फ्थेलिन और ब्रोमोथाइमोल ब्लू, दुर्बल अम्ल के रूप में व्यवहार करते हैं और अपने अम्ल (HIn) और संयुग्म बेस (In ${ }^{-}$ रूपों में अलग-अलग रंग दिखाते हैं।

$\underset{\substack{\text{अम्ल सूचक} \\ \text{रंग A}}}{Hln(aq)} + H_2 O (l) \rightleftharpoons \underset{\text{संयुग्म अम्ल}}{H_3O^+ \text{(aq)}} + \underset{\substack{\text{संयुग्म} \\ \text{रंग B}}}{ln^- \text{(aq)}}$

ऐसे यौगिक अम्ल-क्षार तिर्यक अनुसूची में सूचक के रूप में उपयोगी होते हैं, और $\mathrm{H}^{+}$ आयन के सांद्रण के निर्धारण में सहायता करते हैं।

7.11.1 पानी के आयनीकरण स्थिरांक और इसका आयनिक उत्पाद

कुछ पदार्थ, जैसे कि पानी, अम्ल और क्षार दोनों के रूप में कार्य करने की अद्वितीय क्षमता रखते हैं। हमने अपने 6.10.2 अनुभाग में पानी के इस गुण को देखा है। अम्ल, HA की उपस्थिति में, यह एक प्रोटॉन ग्रहण करता है और क्षार के रूप में कार्य करता है, जबकि क्षार, $\mathrm{B}^{-}$ की उपस्थिति में, यह एक प्रोटॉन देने वाला अम्ल के रूप में कार्य करता है। शुद्ध पानी में, एक $\mathrm{H_2} \mathrm{O}$ अणु एक प्रोटॉन देता है और अम्ल के रूप में कार्य करता है, जबकि दूसरा अणु एक प्रोटॉन ग्रहण करता है और क्षार के रूप में कार्य करता है। निम्नलिखित साम्य उपस्थित होता है:

$\underset{\text { अम्ल }}{\mathrm{H_2} \mathrm{O}(\mathrm{l})}+ \underset{\text { क्षार }}{\mathrm{H_2} \mathrm{O}(\mathrm{l})} \rightleftharpoons \underset{\text{संयुक्त अम्ल}}{\mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}(\mathrm{aq})} + \underset{\text{संयुक्त क्षार}}{\mathrm{OH}^{-}(\mathrm{aq})}$

वियोजन स्थिरांक को निम्नलिखित द्वारा प्रस्तुत किया जाता है,

$$ \begin{equation*} K=\left[\mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}\right]\left[\mathrm{OH}^{-}\right] /\left[\mathrm{H_2} \mathrm{O}\right] \tag{7.26} \end{equation*} $$

जल की सांद्रता नामांकन में छोड़ दी गई है क्योंकि जल शुद्ध तरल है और इसकी सांद्रता स्थिर रहती है। $\left[\mathrm{H_2} \mathrm{O}\right]$ साम्य स्थिरांक में शामिल कर दिया गया है जिससे एक नया स्थिरांक, $K_{\mathrm{w}}$, प्राप्त होता है, जिसे जल का आयनिक गुणनफल कहते हैं।

$$ \begin{equation*} K_{\mathrm{w}}=\left[\mathrm{H}^{+}\right]\left[\mathrm{OH}^{-}\right] \tag{7.27} \end{equation*} $$

$\mathrm{H}^{+}$ के घनत्व को प्रयोग के माध्यम से $298 \mathrm{K}$ पर $1.0 \times 10^{-7} \mathrm{M}$ पाया गया है। और, जल के वियोजन से बराबर संख्या में $\mathrm{H}^{+}$ और $\mathrm{OH}^{-}$ आयन उत्पन्न होते हैं, इसलिए हाइड्रॉक्साइड आयन के घनत्व, $\left[\mathrm{OH}^{-}\right]=\left[\mathrm{H}^{+}\right]=1.0 \times 10^{-7} \mathrm{M}$ होता है। इस प्रकार, $298 \mathrm{K}$ पर $K_{\mathrm{w}}$ का मान,

$$K_{\mathrm{w}}=\left[\mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}\right]\left[\mathrm{OH}^{-}\right]=\left(1 \times 10^{-7}\right)^{2}=1 \times 10^{-14} \mathrm{M}^{2} \tag{7.28}$$

$K_{w}$ का मान तापमान पर निर्भर करता है क्योंकि यह एक साम्य स्थिरांक है।

शुद्ध पानी का घनत्व $1000 \mathrm{g} / \mathrm{L}$ होता है और इसका मोलर द्रव्यमान $18.0 \mathrm{g} / \mathrm{mol}$ होता है। इसके आधार पर शुद्ध पानी की मोलरता निम्नलिखित होती है,

$\left[\mathrm{H_2} \mathrm{O}\right]=(1000 \mathrm{g} / \mathrm{L})(1 \mathrm{mol} / 18.0 \mathrm{g})=55.55 \mathrm{M}$. अतः, वियोजित पानी के अवियोजित पानी के सापेक्ष अनुपात निम्नलिखित होता है: $10^{-7} /(55.55)=1.8 \times 10^{-9}$ या $\sim 2$ अनुपात $10^{-9}$ में (इसलिए, साम्य अधिकतर अवियोजित पानी की ओर झुका हुआ होता है)

हम $\mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}$ और $\mathrm{OH}^{-}$ केंद्रक के सापेक्ष मूल्यों के आधार पर अम्लीय, उदासीन और क्षारीय जलीय विलयन को अलग कर सकते हैं:

$$ \begin{aligned} & \text { अम्लीय: }\left[\mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}\right]>\left[\mathrm{OH}^{-}\right] \\ & \text { उदासीन: }\left[\mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}\right]=\left[\mathrm{OH}^{-}\right] \\ & \text { क्षारीय : }\left[\mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}\right]<\left[\mathrm{OH}^{-}\right] \end{aligned} $$

7.11.2 pH स्केल

हाइड्रोनियम आयन के अवस्थापन को मोलरिटी में लघुगणकीय पैमाने पर अधिक सुविधाजनक रूप से व्यक्त किया जाता है, जिसे $\mathbf{p H}$ पैमाना कहा जाता है। एक विलयन के $\mathrm{pH}$ को हाइड्रोजन आयन $\left(a_{\mathrm{H}^{+}}\right)$ के गुणांक के आधार 10 पर नकारात्मक लघुगणक के रूप में परिभाषित किया जाता है। तनु विलयन में $(<0.01 \mathrm{M})$, हाइड्रोजन आयन $\left(\mathrm{H}^{+}\right)$ के गुणांक के मान के आम आवर्त द्वारा $\left[\mathrm{H}^{+}\right]$ द्वारा प्रदर्शित किया जाता है। ध्यान दें कि गुणांक इकाई रहित होता है और इसे निम्नलिखित रूप में परिभाषित किया जाता है:

$$ \mathrm{a_\mathrm{H}^{+}}=\left[\mathrm{H}^{+}\right] / \mathrm{mol} \mathrm{L}^{-1} $$

$\mathrm{pH}$ के परिभाषा के आधार पर, निम्नलिखित लिखा जा सकता है,

$$ \mathrm{pH}=-\log \mathrm{a_\mathrm{H}^{+}}=-\log \{\left[\mathrm{H}^{+}\right] / \mathrm{mol} \mathrm{L}^{-1}\} $$

इस प्रकार, $\mathrm{HCl}\left(10^{-2} \mathrm{M}\right)$ के अम्लीय विलयन के $\mathrm{pH}=2$ होगा। इसी तरह, $\mathrm{NaOH}$ के क्षारीय विलयन जिसमें $\left[\mathrm{OH}^{-}\right]=10^{-4} \mathrm{M}$ और $\left[\mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}\right]=$ $10^{-10} \mathrm{M}$ हो, उसका $\mathrm{p}H=10$ होगा। $25^{\circ} \mathrm{C}$ पर, शुद्ध पानी के हाइड्रोजन आयन की सांद्रता, $\left[\mathrm{H}^{+}\right]=10^{-7} \mathrm{M}$ होती है। अतः, शुद्ध पानी के $\mathrm{pH}$ को निम्नलिखित द्वारा दिया जाता है: $\mathrm{pH}=-\log \left(10^{-7}\right)=7$

अम्लीय विलयन में हाइड्रोजन आयन की सांद्रता, $\left[\mathrm{H}^{+}\right]>10^{-7} \mathrm{M}$ होती है, जबकि क्षारीय विलयन में हाइड्रोजन आयन की सांद्रता, $\left[\mathrm{H}^{+}\right]<10^{-7} \mathrm{M}$ होती है।

इसलिए, हम निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि,

अम्लीय विलयन के $\mathrm{pH}<7$

क्षारीय विलयन के $\mathrm{p}{H}>7$

अम्ल-क्षार विलयन के $\mathrm{pH}=7$

अब फिर से, $298 \mathrm{K}$ पर समीकरण (7.28) को ध्यान में रखें

$ K_{\mathrm{w}}=\left[\mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}\right]\left[\mathrm{OH}^{-}\right]=10^{-14} $

$

समीकरण के दोनों तरफ नकारात्मक लघुगणक लेने पर, हम प्राप्त करते हैं

$$ \begin{align*} -\log K_{\mathrm{w}} & =-\log {\left[\mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}\right]\left[\mathrm{OH}^{-}\right]\} \\ & =-\log \left[\mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}\right]-\log \left[\mathrm{OH}^{-}\right] \\ & =-\log 10^{-14} \\ \mathrm{p} K_{\mathrm{w}}= & \mathrm{pH}+\mathrm{pOH}=14 \tag{7.29} \end{align*} $$

ध्यान दें कि भले ही $K_{\mathrm{w}}$ तापमान के साथ बदल सकता है, लेकिन $\mathrm{pH}$ में तापमान के साथ विचलन इतना छोटा होता है कि हम इसे अक्सर नगण्य मान लेते हैं।

$\mathrm{p} K_{\mathrm{w}}$ एक तरल विलयन के लिए एक बहुत महत्वपूर्ण मात्रा है और इसके उत्पाद के रूप में हाइड्रोजन और हाइड्रॉक्साइड आयनों के सापेक्ष सांद्रण को नियंत्रित करता है। ध्यान दें कि $\mathrm{pH}$ पैमाना लघुगणकीय होता है, इसलिए $\mathrm{pH}$ में केवल एक इकाई के परिवर्तन के अर्थ में $\left[\mathrm{H}^{+}\right]$ में 10 गुना के परिवर्तन होता है। इसी तरह, जब हाइड्रोजन आयन के सांद्रण, $\left[\mathrm{H}^{+}\right]$ में 100 गुना के परिवर्तन होता है, तो $\mathrm{pH}$ के मान में 2 इकाई के परिवर्तन होता है। अब आप देख सकते हैं कि क्यों $\mathrm{pH}$ के साथ तापमान के परिवर्तन को अक्सर नगण्य मान लिया जाता है।

एक विलयन के $\mathrm{pH}$ के मापन काफी महत्वपूर्ण होता है क्योंकि जब जैविक एवं सौंदर्य अनुप्रयोगों के साथ काम किया जाता है तब इसका मान जानना आवश्यक होता है। एक विलयन के $\mathrm{pH}$ को अलग-अलग $\mathrm{pH}$ वाले विलयनों में अलग-अलग रंग वाले $\mathrm{pH}$ कागज की सहायता से लगभग ज्ञात किया जा सकता है। आजकल $\mathrm{pH}$ कागज में चार टुकड़े होते हैं। अलग-अलग टुकड़ों के एक ही $\mathrm{pH}$ पर अलग-अलग रंग होते हैं (चित्र 7.11)। $\mathrm{pH}$ कागज की सहायता से 1-14 के बीच $\mathrm{pH}$ को लगभग $\sim 0.5$ की त्रुटि के साथ निर्धारित किया जा सकता है।

चित्र 7.11 pH-कागज जिस पर चार टुकड़े हो सकते हैं जो समान pH पर अलग-अलग रंग दिखा सकते हैं

अधिक निश्चितता के लिए pH मीटर का उपयोग किया जाता है। pH मीटर एक उपकरण है जो परीक्षण विलयन के pH-निर्भर विद्युतीय संभावना को 0.001 के अंतर के साथ मापता है। अब बाजार में लिखने वाले पेन के आकार के pH मीटर उपलब्ध हैं। कुछ बहुत सामान्य पदार्थों के pH को तालिका 7.5 (पृष्ठ 212) में दिया गया है।

समस्या 7.16

एक शीतल पेय के नमूने में हाइड्रोजन आयन की सांद्रता $3.8 \times 10^{-3} \mathrm{M}$ है। इसका $\mathrm{pH}$ क्या है?

हल

$\mathrm{pH}=-\log \left[3.8 \times 10^{-3}\right]$

$=-\{\log [3.8]+\log \left[10^{-3}\right]\}$

$=-{(0.58)+(-3.0)}=-{-2.42}=2.42$

इसलिए, शीतल पेय का $\mathrm{pH}$ 2.42 है और इससे यह निष्कर्ष निकलता है कि यह अम्लीय है।

तालिका 6.5 कुछ सामान्य पदार्थों का pH

| NaOH के संतृप्त घोल | $\sim 15$ | काला कॉफी | 5.0 | | O.1 M NaOH घोल | 13 | टमाटर का रस | $\sim 4.2$ | | चीनी पानी | 10.5 | मीठे पेय और एसिड | $\sim 3.0$ | | मैग्नेशियम का घोल | 10 | नींबू का रस | $\sim 2.2$ | | अंडे का सफेदी, समुद्री जल | 7.8 | आंत्र रस | $\sim 1.2$ | | मानव रक्त | 7.4 | 1 M HCl घोल | $\sim 0$ | | दूध | 6.8 | सांकेतिक HCl | $\sim-1.0$ | | मानव ग्रंथि | 6.4 | | |

समस्या 7.17

एक $1.0 \times 10^{-8} \mathrm{M}$ एचसीएल घोल के $\mathrm{pH}$ की गणना करें।

हल

$$ \begin{aligned} & 2 \mathrm{H_2} \mathrm{O}(\mathrm{l}) \rightleftharpoons \mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}(\mathrm{aq})+\mathrm{OH}^{-}(\mathrm{aq}) \\ & K_{\mathrm{w}}=\left[\mathrm{OH}^{-}\right]\left[\mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}\right] \\ & \quad=10^{-14} \end{aligned} $$

मान लीजिए, $x=\left[\mathrm{OH}^{-}\right]=\left[\mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}\right]$ $\mathrm{H_2} \mathrm{O}$ से। $\mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}$ की सांद्रता $\mathrm{HCl}$ के विलयन के आयनीकरण से उत्पन्न होती है, अर्थात,

हल

$$ \begin{aligned} & 2 \mathrm{H_2} \mathrm{O}(\mathrm{l}) \rightleftharpoons \mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}(\mathrm{aq})+\mathrm{OH}^{-}(\mathrm{aq}) \\ & K_{\mathrm{w}}=\left[\mathrm{OH}^{-}\right]\left[\mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}\right] \\ & \quad=10^{-14} \end{aligned} $$

मान लीजिए, $x=\left[\mathrm{OH}^{-}\right]=\left[\mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}\right]$ $\mathrm{H_2} \mathrm{O}$ से। $\mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}$ की सांद्रता $\mathrm{HCl}$ के विलयन के आयनीकरण से उत्पन्न होती है, अर्थात,

$\mathrm{HCl}(\mathrm{aq})+\mathrm{H_2} \mathrm{O}(\mathrm{l}) \rightleftharpoons \mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}(\mathrm{aq})+\mathrm{Cl}^{-}(\mathrm{aq})$ और (ii) $\mathrm{H_2} \mathrm{O}$ के आयनीकरण से। इन बहुत तीव्र तनु विलयनों में, $\mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}$ के दोनों स्रोतों को ध्यान में रखना आवश्यक है:

$\left[\mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}\right]=10^{-8}+\mathrm{x}$

$K_{\mathrm{w}}=\left(10^{-8}+\mathrm{x}\right)(\mathrm{x})=10^{-14}$

या $\mathrm{x}^{2}+10^{-8} \mathrm{x}-10^{-14}=0$

$\left[\mathrm{OH}^{-}\right]=\mathrm{x}=9.5 \times 10^{-8}$

तो, $\mathrm{pOH}=7.02$ और $\mathrm{pH}=6.98$

7.11.3 कमज़ोर अम्लों के आयनन स्थिरांक

एक कमज़ोर अम्ल HX को जलीय विलयन में आंशिक रूप से आयनित होता है। साम्य को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:

$ \begin{aligned} & \underset{\text { Initial }}{\mathrm{HX}(\mathrm{aq})} +\mathrm{H}_2 \mathrm{O}(\mathrm{l}) \rightleftharpoons \mathrm{H}_3 \mathrm{O}^{+}(\mathrm{aq})+\mathrm{X}^{-}(\mathrm{aq}) \end{aligned} $

मान लीजिए $\alpha$ आयनन की डिग्री है

परिवर्तन (M)

$\begin{array}{lll}-\mathrm{c} \alpha & +\mathrm{c} \alpha & +\mathrm{c} \alpha\end{array}$

साम्य अवस्था केंद्रितता (M)

$\begin{array}{ccc}\mathrm{c}-\mathrm{c} \alpha & \mathrm{c} \alpha \quad \mathrm{c} \alpha \end{array}$

यहाँ, $\mathrm{c}=$ अप्रसारित अम्ल की प्रारंभिक केंद्रितता, $\mathrm{HX}$ के समय, $\mathrm{t}=0 . \alpha=$ HX के आयनित होने के तक पहुँच जाने की विस्तार। इन संकेतों का उपयोग करके, हम उपरोक्त चर्चा किए गए अम्ल-वियोजन साम्य के लिए साम्य स्थिरांक का निर्माण कर सकते हैं:

$$ K_{\mathrm{a}}=\mathrm{c}^{2} \alpha^{2} / \mathrm{c}(1-\alpha)=\mathrm{c} \alpha^{3} / 1-\alpha $$

$$

$K_{\mathrm{a}}$ अम्ल HX के वियोजन या आयनन स्थिरांक के रूप में जाना जाता है। इसे मोलर सांद्रता के रूप में विकल्पतः निम्नलिखित तरह से प्रस्तुत किया जा सकता है,

$$ \begin{equation*} K_{\mathrm{a}}=\left[\mathrm{H}^{+}\right]\left[\mathrm{X}^{-}\right] /[\mathrm{HX}] \tag{7.30} \end{equation*} $$

एक दिए गए तापमान $T$ पर $K_{\mathrm{a}}$ अम्ल $\mathrm{HX}$ की शक्ति का माप होता है, अर्थात, $K_{a}$ के मान जितना अधिक होगा, अम्ल उतना ही मजबूत होगा। $K_{\mathrm{a}}$ एक विमाहीन राशि है, जिसके लिए समझ लेना आवश्यक है कि सभी अणुओं की मानक अवस्था सांद्रता $1 \mathrm{M}$ होती है।

कुछ चुने गए कमजोर अम्लों के आयनन स्थिरांक के मान तालिका 7.6 में दिए गए हैं।

तालिका 7.6 कुछ चुने गए कमजोर अम्लों के आयनन स्थिरांक (298K पर)

| एसिटिक अम्ल $\left(\mathrm{CH_3} \mathrm{COOH}\right)$ | $1.74 \times 10^{-5}$ | | बेंजोइक अम्ल $\left(\mathrm{C_6} \mathrm{H_5} \mathrm{COOH}\right)$ | $6.5 \times 10^{-5}$ | | हाइपोक्लोरस अम्ल $(\mathrm{HCIO})$ | $3.0 \times 10^{-8}$ | | हाइड्रोसाइनिक अम्ल $(\mathrm{HCN})$ | $4.9 \times 10^{-10}$ | | फीनॉल $\left(\mathrm{C_6} \mathrm{H_5} \mathrm{OH}\right)$ | $1.3 \times 10^{-10}$ |

हाइड्रोजन आयन सांद्रता के लिए $\mathrm{pH}$ स्केल इतना उपयोगी हो गया है कि $\mathrm{p} K_{\mathrm{w}}$ के अलावा अन्य वस्तुओं के लिए भी इसका विस्तार किया गया है और

मात्राएँ। इस प्रकार हमारे पास है:

$$ \begin{equation*} \mathrm{p} K_{\mathrm{a}}=-\log \left(K_{\mathrm{a}}\right) \tag{7.31} \end{equation*} $$

एक अम्ल के आयनन स्थिरांक, $K_{\mathrm{a}}$ और इसकी प्रारंभिक सांद्रता, c के ज्ञान से, सभी अणुओं की साम्यावस्था सांद्रता, अम्ल के आयनन की डिग्री और विलयन के $\mathrm{pH}$ की गणना की जा सकती है।

एक सामान्य चरण-दर-चरण दृष्टिकोण को अपनाकर दुर्बल विद्युत अपघट्य के $\mathrm{pH}$ का मूल्यांकन किया जा सकता है, जैसा कि नीचे दिया गया है:

स्टेप 1। वियोजन से पहले मौजूद विशिष्टताएं ब्रॉन्स्टेड-लॉवरी अम्ल/क्षार के रूप में पहचानी जाती हैं।

स्टेप 2। सभी संभावित प्रतिक्रियाओं के संतुलित समीकरण लिखे जाते हैं, अर्थात एक विशिष्टता एक साथ अम्ल और क्षार के रूप में कार्य करती है।

स्टेप 3। $K_{\mathrm{a}}$ के उच्चतम मान वाली प्रतिक्रिया मुख्य प्रतिक्रिया के रूप में पहचानी जाती है जबकि दूसरी उपस्थित प्रतिक्रिया के रूप में होती है।

स्टेप 4। मुख्य प्रतिक्रिया में प्रत्येक विशिष्टता के लिए निम्नलिखित मानों को एक तालिका के रूप में सूचीबद्ध करें

(a) प्रारंभिक सांद्रण, c।

(b) $\alpha$ के अनुसार साम्य तक पहुँचने पर सांद्रता में परिवर्तन, आयनीकरण की डिग्री के संदर्भ में।

(c) साम्य सांद्रता।

स्टेप 5। मुख्य अभिक्रिया के साम्य नियतांक समीकरण में साम्य सांद्रता को बदलकर $\alpha$ के लिए हल करें।

स्टेप 6। मुख्य अभिक्रिया में अणु के सांद्रता की गणना करें।

स्टेप 7। $\mathrm{pH}=-\log \left[\mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}\right]$ की गणना करें।

ऊपर बताई गई विधि निम्नलिखित उदाहरणों में स्पष्ट की गई है।

समस्या 7.18

$\mathrm{HF}$ के आयनन स्थिरांक $3.2 \times 10^{-4}$ है। $\mathrm{HF}$ के 0.02 M विलयन में आयनन की डिग्री की गणना कीजिए। विलयन में सभी अणुओं की सांद्रता $\left(\mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}, \mathrm{F}^{-}\right.$ और $\left.\mathrm{HF}\right)$ तथा इसके $\mathrm{pH}$ की गणना कीजिए।

हल

निम्नलिखित प्रोटॉन स्थानांतरण अभिक्रियाएँ संभव हैं:

1. $\mathrm{HF}+\mathrm{H_2} \mathrm{O} \rightleftharpoons \mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}+\mathrm{F}^{-}$

$$ K_{\mathrm{a}}=3.2 \times 10^{-4} $$

2. $\mathrm{H_2} \mathrm{O}+\mathrm{H_2} \mathrm{O} \rightleftharpoons \mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}+\mathrm{OH}^{-}$

$$ K_{\mathrm{w}}=1.0 \times 10^{-14} $$

क्योंकि $K_{\mathrm{a}}$ » $K_{\mathrm{w}}$, [1] मुख्य अभिक्रिया है।

$$ \mathrm{HF}+\mathrm{H_2} \mathrm{O} \rightleftharpoons \mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}+\mathrm{F}^{-} $$

प्रारंभिक सांद्रता (M)

$ \quad \quad \quad \quad $ 0.02 $ \quad \quad \quad $ 0 $ \quad \quad \quad $ 0

परिवर्तन (M)

$$ -0.02 \alpha \quad+0.02 \alpha+0.02 \alpha $$

साम्य अवस्था केंद्रित घनत्व (M)

$$ 0.02-0.02 \alpha \quad 0.02 \alpha \quad 0.02 \alpha $$

मुख्य अभिक्रिया के साम्य अभिक्रिया में साम्य घनत्व को बदलकर रखने पर:

$K_{\mathrm{a}}=(0.02 \alpha)^{2} /(0.02-0.02 \alpha)$

$=0.02 \alpha^{2} /(1-\alpha)=3.2 \times 10^{-4}$

हमें निम्नलिखित द्विघात समीकरण प्राप्त होता है: $\alpha^{2}+1.6 \times 10^{-2} \alpha-1.6 \times 10^{-2}=0$

$\alpha$ के लिए द्विघात समीकरण को हल करके दो मूल के मान प्राप्त होते हैं:

$\alpha=+0.12$ और -0.12

ऋणात्मक मूल ग्रहण योग्य नहीं है और इसलिए,

$\alpha=0.12$

इसका अर्थ है कि आयनन की डिग्री, $\alpha=0.12$, तो अन्य अणुओं के साम्य सांद्रता, जैसे कि $\mathrm{HF}, \mathrm{F}^{-}$ और $\mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}$, निम्नलिखित द्वारा दी जाती है:

$$ \begin{aligned} {\left[\mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}\right]=\left[\mathrm{F}^{-}\right]=\mathrm{c} \alpha } & =0.02 \times 0.12 \\ & =2.4 \times 10^{-3} \mathrm{M} \end{aligned} $$

$[\mathrm{HF}]=\mathrm{c}(1-\alpha)=0.02(1-0.12)$

$=17.6 \times 10^{-3} \mathrm{M}$

$\mathrm{pH}=-\log \left[\mathrm{H}^{+}\right]=-\log \left(2.4 \times 10^{-3}\right)=2.62$

समस्या 7.19

$0.1 \mathrm{M}$ मोनोबेसिक अम्ल का $\mathrm{pH}$ 4.50 है। साम्य पर विभिन्न अणुओं $\mathrm{H}^{+}, \mathrm{A}^{-}$ और HA की सांद्रता गणना कीजिए। इसके अलावा, मोनोबेसिक अम्ल के $K_{a}$ और $\mathrm{p} K_{a}$ के मान निर्धारित कीजिए।

हल

$ \mathrm{pH}=-\log \left[\mathrm{H}^{+}\right] $

इसलिए, $\left[\mathrm{H}^{+}\right]=10^{-\mathrm{pH}}=10^{-4.50}$

$ =3.16 \times 10^{-5} $

$\left[\mathrm{H}^{+}\right]=\left[\mathrm{A}^{-}\right]=3.16 \times 10^{-5}$

अतः, $\quad K_{\mathrm{a}}=\left[\mathrm{H}^{+}\right]\left[\mathrm{A}^{-}\right] /[\mathrm{HA}]$

$[\mathrm{HA}]_{\text {eqlbm }}=0.1-\left(3.16 \times 10^{-5}\right) \simeq 0.1$

$K_{\mathrm{a}}=\left(3.16 \times 10^{-5}\right)^{2} / 0.1=1.0 \times 10^{-8}$

$\mathrm{p} K_{\mathrm{a}}=-\log \left(10^{-8}\right)=8$

एक दूसरे विधि के रूप में, “अपघटन की प्रतिशत” एक ताकत के माप के लिए भी उपयोगी होता है और इसे इस प्रकार दिया जाता है:

प्रतिशत वियोजन

$=[\mathrm{HA}] _\text {वियोजित } / [\mathrm{HA}] _\text {प्रारंभिक } \times 100 \% \tag{7.32}$

समस्या 7.20

हाइपोक्लोरस अम्ल, $\mathrm{HOCl}$ के $0.08 \mathrm{M}$ विलयन के $\mathrm{pH}$ की गणना कीजिए। अम्ल के आयनन स्थिरांक $2.5 \times 10^{-5}$ है। $\mathrm{HOCl}$ के प्रतिशत वियोजन की गणना कीजिए।

हल

$\mathrm{HOCl}(\mathrm{aq})+\mathrm{H_2} \mathrm{O}(\mathrm{l}) \rightleftharpoons \mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}(\mathrm{aq})+\mathrm{ClO}^{-}(\mathrm{aq})$

Initial concentration (M)

$ \quad \quad \quad $ 0.08 $ \quad \quad \quad $ 0 $ \quad \quad \quad $ 0

Change to reach equilibrium concentration (M)

$$ -\mathrm{x} \quad \quad \quad +\mathrm{x} \quad \quad \quad +\mathrm{x} $$

equilibrium concentartion (M)

$$\begin{array}{lll}0.08-\mathrm{x} \quad \quad \quad & \mathrm{x} \quad \quad \quad & \mathrm{x}\end{array}$$

$K_{\mathrm{a}}=\{\left[\mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}\right]\left[\mathrm{ClO}^{-}\right] /[\mathrm{HOCl}]\}$

$=x^{2} /(0.08-x)$ As $\mathrm{x} < < 0.08$, therefore $0.08-\mathrm{x} \simeq 0.08$

$\mathrm{x}^{2} / 0.08=2.5 \times 10^{-5}$

$\mathrm{x}^{2}=2.0 \times 10^{-6}$, अतः, $\mathrm{x}=1.41 \times 10^{-3}$

$\left[\mathrm{H}^{+}\right]=1.41 \times 10^{-3} \mathrm{M}$।

अतः,

अपसारण प्रतिशत

$ \begin{aligned} = {[\mathrm{HOCl}] _{dissociated } /[\mathrm{HO3Cl}] _{initial }\} \times 100 \\ \end{aligned} $

$ \begin{aligned} & =1.41 \times 10^{-3} \times 10^{2} / 0.08=1.76 \% \\ & \mathrm{pH}=-\log \left(1.41 \times 10^{-3}\right)=2.85 \end{aligned} $

7.11.4 कमज़ोर क्षार के आयनीकरण

बेस $\mathrm{MOH}$ के आयनन को निम्नलिखित समीकरण द्वारा प्रदर्शित किया जा सकता है:

$$ \mathrm{MOH}(\mathrm{aq}) \rightleftharpoons \mathrm{M}^{+}(\mathrm{aq})+\mathrm{OH}^{-}(\mathrm{aq}) $$

एक दुर्बल बेस में $\mathrm{MOH}$ के आंशिक आयनन होता है $\mathrm{M}^{+}$ और $\mathrm{OH}^{-}$ में, यह स्थिति अम्ल-वियोजन साम्य के समान है। बेस आयनन के लिए साम्य स्थिरांक को बेस आयनन स्थिरांक कहा जाता है और इसे $K_{\mathrm{b}}$ द्वारा प्रदर्शित किया जाता है। यह निम्नलिखित समीकरण द्वारा विभिन्न अणुओं के साम्य अवस्था में मोलरता के आधार पर व्यक्त किया जा सकता है:

$$K_{\mathrm{b}}=\left[\mathrm{M}^{+}\right]\left[\mathrm{OH}^{-}\right] /[\mathrm{MOH}] \tag{7.33}$$

अथवा, यदि $\mathrm{c}=$ क्षार की प्रारंभिक सांद्रता और $\alpha=$ क्षार के आयनन की डिग्री, अर्थात क्षार के आयनन के आधार पर विस्तार है। साम्य के अवस्था में, साम्य स्थिरांक को इस प्रकार लिखा जा सकता है:

$K_{b}=(\mathrm{c} \alpha)^{2} / \mathrm{c}(1-\alpha)=\mathrm{c} \alpha^{3} /(1-\alpha)$

कुछ चुने गए कमजोर क्षारों के आयनन स्थिरांक के मान, $K_{b}$, तालिका 6.7 में दिए गए हैं।

तालिका 6.7 कुछ कमज़ोर क्षारों के आयनन स्थिरांक के मान $298 \mathrm{K}$ पर

| एनिलीन, $\mathrm{C_6} \mathrm{H_5} \mathrm{NH_2}$ | $4.27 \times 10^{-10}$ | | यूरिया, $\mathrm{CO}\left(\mathrm{NH_2}\right)_{2}$ | $1.3 \times 10^{-14}$ |

कई कार्बनिक यौगिक, जैसे एमीन, कमजोर क्षारक होते हैं। एमीन ऐमोनिया के अवकलज होते हैं जिनमें एक या अधिक हाइड्रोजन परमाणु दूसरे समूह द्वारा प्रतिस्थापित हो जाते हैं। उदाहरण के लिए, मेथिल एमीन, कोडीन, क्विनिन और निकोटीन सभी अपने बहुत छोटे $K_{\mathrm{b}}$ के कारण बहुत कमजोर क्षारक के रूप में व्यवहार करते हैं। ऐमोनिया जलीय विलयन में $\mathrm{OH}^{-}$ उत्पन्न करता है:

$$ \mathrm{NH_3}(\mathrm{aq})+\mathrm{H_2} \mathrm{O}(\mathrm{l}) \rightleftharpoons \mathrm{NH_4}^{+}(\mathrm{aq})+\mathrm{OH}^{-}(\mathrm{aq}) $$

$$

हाइड्रोजन आयन सांद्रता के लिए $\mathrm{pH}$ स्केल को बढ़ाकर निम्नलिखित प्राप्त किया गया है:

$$\mathrm{p} K_{b}=-\log \left(K_{b}\right) \tag{7.34}$$

समस्या 7.21

$0.004 \mathrm{M}$ हाइड्रेजीन समाधान का $\mathrm{pH}$ 9.7 है। इसके आयनन स्थिरांक $K_{\mathrm{b}}$ और $\mathrm{p} K_{\mathrm{b}}$ की गणना कीजिए।

हल

$\mathrm{NH_2} \mathrm{NH_2}+\mathrm{H_2} \mathrm{O} \rightleftharpoons \mathrm{NH_2} \mathrm{NH_3}{ }^{+}+\mathrm{OH}^{-}$

$\mathrm{pH}$ से हम आयन आयन सांद्रता की गणना कर सकते हैं। हाइड्रोजन आयन सांद्रता और जल के आयन उत्परिवर्तन के ज्ञान से हम जल के हाइड्रॉक्सिल आयन की सांद्रता की गणना कर सकते हैं। इस प्रकार हमें निम्नलिखित प्राप्त होता है:

$\left[\mathrm{H}^{+}\right]=\operatorname{antilog}(-\mathrm{pH})$

$=\operatorname{antilog}(-9.7)=1.67 \times 10^{-10}$

$\left[\mathrm{OH}^{-}\right]=K_{\mathrm{w}} /\left[\mathrm{H}^{+}\right]=1 \times 10^{-14} / 1.67 \times 10^{-10}$

$ =5.98 \times 10^{-5} $

हाइड्रोजन आयन के संगत हाइड्राजिनियम आयन की सांद्रता भी हाइड्रॉक्सिल आयन के समान है। इन दोनों आयनों की सांद्रता बहुत कम है इसलिए अपस्थित बेस की सांद्रता को $0.004 \mathrm{M}$ माना जा सकता है।

इसलिए,

$K_{\mathrm{b}}=\left[\mathrm{NH_2} \mathrm{NH_3}^{+}\right]\left[\mathrm{OH}^{-}\right] /\left[\mathrm{NH_2} \mathrm{NH_2}\right]$

$=\left(5.98 \times 10^{-5}\right)^{2} / 0.004=8.96 \times 10^{-7}$

$\mathrm{p} K_{\mathrm{b}}=-\log K_{\mathrm{b}}=-\log \left(8.96 \times 10^{-7}\right)=6.04$.

समस्या 7.22

0.2 M $\mathrm{NH_4} \mathrm{Cl}$ और 0.1 M $\mathrm{NH_3}$ के मिश्रण के विलयन के $\mathrm{pH}$ की गणना कीजिए। ऐमोनिया के विलयन का $\mathrm{pK_\mathrm{b}}$ 4.75 है।

हल

$\mathrm{NH_3}+\mathrm{H_2} \mathrm{O} \rightleftharpoons \mathrm{NH_4}^{+}+\mathrm{OH}^{-}$

$\mathrm{NH_3}$ के आयनन स्थिरांक,

$K_{\mathrm{b}}=\operatorname{antilog}\left(-\mathrm{p} K_{\mathrm{b}}\right)$ अर्थात

$K_{\mathrm{b}}=10^{-4.75}=1.77 \times 10^{-5} \mathrm{M}$

$\mathrm{NH} _{3}+\mathrm{H} _{2} \mathrm{O} \rightleftharpoons \mathrm{NH} _{4}^{+}+\mathrm{OH}^{-}$

प्रारंभिक सांद्रता (M)

$$ \begin{equation*} 0.10 \quad \quad \quad \quad 0.20 \quad \quad \quad \quad 0

\end{equation*} $$

संतुलन प्राप्त करने के लिए बदलें $(\mathrm{M})$

$$ \begin{equation*} -x \quad \quad \quad \quad +x \quad \quad \quad \quad +x \end{equation*} $$

संतुलन पर (M)

$$ \begin{equation*} 0.10-x \quad \quad \quad \quad 0.20+x \quad \quad \quad \quad +x \end{equation*} $$

$K_{\mathrm{b}}=\left[\mathrm{NH_4}^{+}\right]\left[\mathrm{OH}^{-}\right] /\left[\mathrm{NH_3}\right]$

$=(0.20+\mathrm{x})(\mathrm{x}) /(0.1-\mathrm{x})=1.77 \times 10^{-5}$

चूंकि $K_{\mathrm{b}}$ छोटा है, हम $0.1 \mathrm{M}$ और $0.2 \mathrm{M}$ के तुलना में $\mathrm{x}$ को नगण्य मान सकते हैं। इसलिए,

$\left[\mathrm{OH}^{-}\right]=\mathrm{x}=0.88 \times 10^{-5}$

इसलिए, $\left[\mathrm{H}^{+}\right]=1.12 \times 10^{-9}$

$\mathrm{pH}=-\log \left[\mathrm{H}^{+}\right]=8.95$.

7.11.5 $K_{\mathrm{a}}$ और $K_{\mathrm{b}}$ के बीच संबंध

इस कैप्चर में पहले देखा गया है कि $K_{\mathrm{a}}$ और $K_{\mathrm{b}}$ क्रमशः एक अम्ल और एक क्षार की शक्ति को प्रस्तुत करते हैं। एक संयुग्मी अम्ल-क्षार युग्म के मामले में, वे एक सरल तरीके से संबंधित होते हैं ताकि यदि एक ज्ञात हो, तो दूसरा निर्णय लिया जा सके। $\mathrm{NH_4}^{+}$ और $\mathrm{NH_3}$ के उदाहरण को देखते हुए, हम देखते हैं,

$$ \begin{aligned} & \mathrm{NH_4}^{+}(\mathrm{aq})+\mathrm{H_2} \mathrm{O}(\mathrm{l}) \rightleftharpoons \mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}(\mathrm{aq})+\mathrm{NH_3}(\mathrm{aq}) \\ & \quad K_{\mathrm{a}}=\left[\mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}\right]\left[\mathrm{NH_3}\right] /\left[\mathrm{NH_4}^{+}\right]=5.6 \times 10^{-10} \\ & \mathrm{NH_3}(\mathrm{aq})+\mathrm{H_2} \mathrm{O}(1) \rightleftharpoons \mathrm{NH_4}^{+}(\mathrm{aq})+\mathrm{OH}^{-}(\mathrm{aq}) \\ & K_{\mathrm{b}}=\left[\mathrm{NH_4}^{ +}\right]\left[\mathrm{OH}^{-}\right] / \mathrm{NH_3}=1.8 \times 10^{-5} \\ $$

$$ \begin{aligned} & \text { नेट: } 2 \mathrm{H_2} \mathrm{O}(1) \rightleftharpoons \mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}(\mathrm{aq})+\mathrm{OH}^{-}(\mathrm{aq}) \\ & K_{\mathrm{w}}=\left[\mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}\right]\left[\mathrm{OH}^{-}\right]=1.0 \times 10^{-14} \mathrm{M} \end{aligned} $$

जहाँ, $K_{\mathrm{a}}$ $\mathrm{NH_4}^{+}$ के एसिड के बल को दर्शाता है और $K_{\mathrm{b}}$ $\mathrm{NH_3}$ के बेस के बल को दर्शाता है।

नेट अभिक्रिया से यह देखा जा सकता है कि साम्य स्थिरांक संयोजित अभिक्रियाओं के साम्य स्थिरांक $K_{\mathrm{a}}$ और $K_{\mathrm{b}}$ के गुणनफल के बराबर होता है। इसलिए,

$$ \begin{aligned} K_{\mathrm{a}} \times & K_{\mathrm{b}}=\{\left[\mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}\right]\left[\mathrm{NH_3}\right] /\left[\mathrm{NH_4}^{+}\right]} \times{\left[\mathrm{NH_4}^{+}\right] \left[\mathrm{OH}^{-}\right] /\left[\mathrm{NH_3}\right]} \\ \end{aligned} $$

$$ \begin{aligned} = & {\left[\mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}\right]\left[\mathrm{OH}^{-}\right]=K_{\mathrm{w}} } \\ & =\left(5.6 \times 10^{-10}\right) \times\left(1.8 \times 10^{-5}\right)=1.0 \times 10^{-14} \mathrm{M}

\end{aligned} $$

इसे विस्तारित करके एक सामान्यीकरण बनाया जा सकता है। दो (या अधिक) अभिक्रियाओं के जोड़ने के बाद प्राप्त शुद्ध अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक, व्यक्तिगत अभिक्रियाओं के साम्य स्थिरांकों के गुणनफल के बराबर होता है:

$$ \begin{equation*} K_{\mathrm{NET}}=K_{1} \times K_{2} \times \ldots \ldots \tag{7.35} \end{equation*} $$

उसी तरह, एक संयुग्मन अम्ल-क्षार युग्म के मामले में,

$$ \begin{equation*} K_{\mathrm{a}} \times K_{\mathrm{b}}=K_{\mathrm{w}} \tag{7.36} \end{equation*} $$

एक के ज्ञान से दूसरा प्राप्त किया जा सकता है। ध्यान देने योग्य है कि एक मजबूत अम्ल के लिए एक दुर्बल संयुग्मन बेस होता है और विपरीत।

अथवा, उपरोक्त व्यंजक $K_{\mathrm{w}}=K_{\mathrm{a}} \times K_{\mathrm{b}}$ को आधार-वियोजन साम्य अभिक्रिया को ध्यान में रखते हुए भी प्राप्त किया जा सकता है:

$$ \begin{aligned} & \mathrm{B}(\mathrm{aq})+\mathrm{H_2} \mathrm{O}(\mathrm{l}) \rightleftharpoons \mathrm{BH}^{+}(\mathrm{aq})+\mathrm{OH}^{-}(\mathrm{aq}) \\ & K_{\mathrm{b}}=\left[\mathrm{BH}^{+}\right]\left[\mathrm{OH}^{-}\right] /[\mathrm{B}] \end{aligned} $$

जैसे कि पानी की सांद्रता स्थिर रहती है, इसे नामांकन में छोड़ दिया गया है और वियोजन स्थिरांक के भीतर समाहित कर लिया गया है। फिर उपरोक्त व्यंजक को $\left[\mathrm{H}^{+}\right]$ से गुणा और विभाजित करने पर, हमें प्राप्त होता है:

$$ \begin{aligned} K_{\mathrm{b}} & = \left[\mathrm{BH}^{+}\right] \left[\mathrm{OH}^{-}\right] \left[\mathrm{H}^{+}\right] / [\mathrm{B}] \left[\mathrm{H}^{+} \right] \\ \end{aligned} $$

$$ \begin{aligned} & =\{ \left[\mathrm{OH}^{-}\right] \left[\mathrm{H}^{+} \right]\}\{ \left[\mathrm{BH}^{+} \right] /[\mathrm{B}] \left[\mathrm{H}^{+} \right]\} \\ & =K_{\mathrm{w}} / K_{\mathrm{a}} \\ \text { or } & K_{\mathrm{a}} \times K_{\mathrm{b}}=K_{\mathrm{w}} \end{aligned} $$

यह ध्यान देने योग्य है कि यदि हम समीकरण के दोनों ओर नकारात्मक लघुगणक लें, तो संयुग्मक अम्ल और क्षार के $\mathrm{p} K$ मान एक दूसरे से निम्न समीकरण द्वारा संबंधित होते हैं:

$$ \mathrm{p} K_{\mathrm{a}}+\mathrm{p} K_{\mathrm{b}}=\mathrm{p} K_{\mathrm{w}}=14(\text { 298 K पर }) $$

समस्या 7.23

0.05 M अमोनिया के विलयन के आयनन की डिग्री और $\mathrm{pH}$ ज्ञात कीजिए। अमोनिया के आयनन स्थिरांक को तालिका 6.7 से ले सकते हैं। साथ ही, अमोनिया के संयुग्मी अम्ल के आयनन स्थिरांक की गणना भी कीजिए।

हल

अमोनिया ($\mathrm{NH_3}$) के जल में आयनन को समीकरण द्वारा प्रदर्शित किया जाता है:

$\mathrm{NH_3}+\mathrm{H_2} \mathrm{O} \rightleftharpoons \mathrm{NH_4}^{+}+\mathrm{OH}^{-}$

हम समीकरण (6.33) का उपयोग करके हाइड्रॉक्सिल आयन सांद्रता की गणना करते हैं,

$\left[\mathrm{OH}^{-}\right]=\mathrm{c} \alpha=0.05 \alpha$

$K_{\mathrm{b}}=0.05 \alpha^{2} /(1-\alpha)$

$\alpha$ का मान छोटा होता है, इसलिए समीकरण के दाएं ओर भागफल में 1 के तुलना में $\alpha$ को नगण्य मानकर द्विघात समीकरण को सरल किया जा सकता है,

इस प्रकार,

$$ \begin{aligned} K_{\mathrm{b}}=\mathrm{c} \alpha^{2} \text { या } \alpha & =\sqrt{ }\left(1.77 \times 10^{-5} / 0.05\right) \\ & =0.018 .

\end{aligned} $$

$\left[\mathrm{OH}^{-}\right]=\mathrm{c} \alpha=0.05 \times 0.018=9.4 \times 10^{-4} \mathrm{M}$.

$\left[\mathrm{H}^{+}\right]=K_{\mathrm{w}} /\left[\mathrm{OH}^{-}\right]=10^{-14} /\left(9.4 \times 10^{-4}\right)$

$$ =1.06 \times 10^{-11} $$

$\mathrm{pH}=-\log \left(1.06 \times 10^{-11}\right)=10.97$.

अब, संयुग्मी अम्ल-क्षार युग्म के संबंध का उपयोग करते हुए,

$K_{\mathrm{a}} \times K_{\mathrm{b}}=K_{\mathrm{w}}$

तालिका 7.7 से $\mathrm{NH_3}$ के $K_{b}$ के मान का उपयोग करते हुए।

हम $\mathrm{NH_4}^{+}$ के संयुग्मी अम्ल के सांद्रण को निर्धारित कर सकते हैं।

$$ \begin{aligned} K_{\mathrm{a}}=K_{\mathrm{w}} / K_{\mathrm{b}} & =10^{-14} / 1.77 \times 10^{-5} \\ & =5.64 \times 10^{-10} . \end{aligned} $$

7.11.6 डाइ- और पॉलीबेसिक अम्ल और डाइ- और पॉलीएसिडिक बेस

कुछ अम्ल जैसे एसिटिक अम्ल, सल्फ्यूरिक अम्ल और फॉस्फोरिक अम्ल एक अम्ल अणु में एक से अधिक आयनीकरण योग्य प्रोटॉन के साथ होते हैं। ऐसे अम्ल को पॉलीबेसिक या पॉलीप्रोटिक अम्ल कहा जाता है।

एक डाइबेसिक अम्ल $\mathrm{H_2} \mathrm{X}$ के आयनीकरण अभिक्रियाओं को निम्नलिखित समीकरणों द्वारा प्रस्तुत किया जाता है:

$$ \begin{aligned} & \mathrm{H_2} \mathrm{X}(\mathrm{aq}) \rightleftharpoons \mathrm{H}^{+}(\mathrm{aq})+\mathrm{HX}^{-}(\mathrm{aq}) \\ & \mathrm{HX}^{-}(\mathrm{aq}) \rightleftharpoons \mathrm{H}^{+}(\mathrm{aq})+\mathrm{X}^{2-}(\mathrm{aq}) \end{aligned} $$

और इनके संगत साम्य स्थिरांक नीचे दिए गए हैं:

$$ K_{a_{1}}={\left[\mathrm{H}^{+}\right]\left[\mathrm{HX}^{-}\right]\} /\left[\mathrm{H_2} \mathrm{X}\right] \text { और } $$

$$ K_{\mathrm{a_2}}={\left[\mathrm{H}^{+}\right]\left[\mathrm{X}^{2-}\right]\} / \left[\mathrm{HX}^{-}\right]

$$

यहाँ, $K_{\mathrm{a_1}}$ और $K_{\mathrm{a_2}}$ अम्ल $\mathrm{H_2}$ X के प्रथम और द्वितीय आयनन स्थिरांक कहलाते हैं। इसी तरह, त्रिआधान अम्लों जैसे $\mathrm{H_3} \mathrm{PO_4}$ के लिए हमें तीन आयनन स्थिरांक होते हैं। कुछ सामान्य बहुआधान अम्लों के आयनन स्थिरांक के मान तालिका 6.8 में दिए गए हैं।

तालिका 6.8 कुछ सामान्य बहुआधान अम्लों के आयनन स्थिरांक (298K)

| अम्ल | $\boldsymbol{K_\mathrm{a_\mathbf{1}}}$ | $\boldsymbol{K_\mathrm{a_\mathbf{2}}}$ | $\boldsymbol{K_\mathrm{a_\mathbf{3}}}$ |

| :— | :—: | :— | :—: | | ऑक्सैलिक अम्ल | $5.9 \times 10^{-2}$ | $6.4 \times 10^{-5}$ | | | एस्कॉर्बिक अम्ल | $7.4 \times 10^{-4}$ | $1.6 \times 10^{-12}$ | | | सल्फरस अम्ल | $1.7 \times 10^{-2}$ | $6.4 \times 10^{-8}$ | | | सल्फ्यूरिक अम्ल | बहुत बड़ा | $1.2 \times 10^{-2}$ | | | कार्बोनिक अम्ल | $4.3 \times 10^{-7}$ | $5.6 \times 10^{-11}$ | | | सिट्रिक अम्ल | $7.4 \times 10^{-4}$ | $1.7 \times 10^{-5}$ | $4.0 \times 10^{-7}$ | | फॉस्फोरिक अम्ल | $7.5 \times 10^{-3}$ | $6.2 \times 10^{-8}$ | $4.2 \times 10^{-13}$ |

देखा जा सकता है कि उच्च क्रम के आयनन स्थिरांक $\left(K_{\mathrm{a_2}}, K_{\mathrm{a_3}}\right)$ एक बहुआयनन अम्ल के निम्न क्रम के आयनन स्थिरांक $\left(K_{a_{1}}\right)$ से छोटे होते हैं। इसका कारण यह है कि विद्युत बल के कारण एक धनावेशित प्रोटॉन को एक नकारात्मक आयन से हटाना कठिन होता है। इसका उदाहरण एक अनुचर $\mathrm{H_2} \mathrm{CO_3}$ से प्रोटॉन हटाने की तुलना में एक नकारात्मक आवेश वाले $\mathrm{HCO_3}^{-}$ से प्रोटॉन हटाना है। इसी तरह, एक द्विआवेशित $\mathrm{HPO_4}^{2-}$ आयन से प्रोटॉन हटाना $\mathrm{H_2} \mathrm{PO_4}^{-}$ की तुलना में कठिन होता है।

पॉलीप्रोटिक अम्ल के घोल में $\mathrm{H_2} \mathrm{A}, \mathrm{HA}^{-}$ और $\mathrm{A}^{2-}$ जैसे अम्लों के मिश्रण होता है, जबकि एक द्विप्रोटिक अम्ल के मामले में। $\mathrm{H_2} \mathrm{A}$ एक मजबूत अम्ल होता है, इसलिए मुख्य अभिक्रिया $\mathrm{H_2} \mathrm{A}$ के वियोजन पर आधारित होती है, और घोल में $\mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}$ मुख्य रूप से पहले वियोजन चरण से आता है।

7.11.7 अम्ल के बल के प्रभाव कारक

हमने अम्ल और क्षार के बल के व्यापक रूप से विवरण प्रस्तुत किया है, अब हम एक दिए गए अम्ल घोल के $\mathrm{pH}$ की गणना कर सकते हैं। लेकिन, कुछ अम्ल अन्य अम्लों की तुलना में मजबूत क्यों होते हैं? इसके पीछे कौन से कारक होते हैं? इसका उत्तर एक जटिल घटना होती है। लेकिन, बुनियादी रूप से हम कह सकते हैं कि एक अम्ल के वियोजन के आधार पर उसकी शक्ति अम्ल के $\mathrm{H}-\mathrm{A}$ बंध के बल और ध्रुवता पर निर्भर करती है।

सामान्य रूप में, जब $\mathrm{H}-\mathrm{A}$ बंध की ताकत कम होती है, अर्थात, बंध को तोड़ने के लिए आवश्यक ऊर्जा कम होती है, तो HA एक तीव्र अम्ल बन जाता है। इसके अलावा, जब H-A बंध अधिक ध्रुवीय होता है, अर्थात, परमाणुओं $\mathrm{H}$ और $\mathrm{A}$ के बीच विद्युत ऋणात्मकता के अंतर बढ़ जाता है और विद्युत आवेश के विभाजन के लक्षण निहित होते हैं, तो बंध के तोड़ने के लिए आसानी होती है जिससे अम्लता बढ़ जाती है।

लेकिन ध्यान रखें कि तारक तत्वों के एक ही समूह में तुलना करते समय, $\mathrm{H}-\mathrm{A}$ बंध की ताकत अम्लता के निर्धारण में इसकी ध्रुवीय प्रकृति की तुलना में अधिक महत्वपूर्ण कारक होती है। जैसे-जैसे समूह में A के आकार का बढ़ता है, H-A बंध की ताकत कम होती जाती है और अम्लता बढ़ती जाती है। उदाहरण के लिए,

उसी तरह, $\mathrm{H_2} \mathrm{S}$, $\mathrm{H_2} \mathrm{O}$ से एक तीव्र अम्ल है।

लेकिन, जब हम आवर्त सारणी के समान पंक्ति में तत्वों के बारे में बात करते हैं, तो H-A बंध के ध्रुवता अम्ल के तीव्रता का निर्धारण करने में निर्णायक कारक बन जाता है। जैसे ही A की विद्युत ऋणात्मकता बढ़ती जाती है, अम्ल की तीव्रता भी बढ़ती जाती है। उदाहरण के लिए,

7.11.8 अम्ल और क्षार के आयनीकरण में सामान्य आयन प्रभाव

एक उदाहरण लें जहाँ एसिटिक अम्ल के वियोजन साम्य को निरूपित किया गया है:

$\mathrm{CH_3} \mathrm{COOH}(\mathrm{aq}) \rightleftharpoons \mathrm{H}^{+}(\mathrm{aq})+\mathrm{CH_3} \mathrm{COO}^{-}(\mathrm{aq})$

या $\mathrm{HAc}(\mathrm{aq}) \rightleftharpoons \mathrm{H}^{+}(\mathrm{aq})+\mathrm{Ac}^{-}(\mathrm{aq})$

$K_{\mathrm{a}}=\left[\mathrm{H}^{+}\right]\left[\mathrm{Ac}^{-}\right] /[\mathrm{HAc}]$

एसिटिक अम्ल के घोल में एसीटेट आयनों के जोड़ने से हाइड्रोजन आयनों की सांद्रता, $\left[\mathrm{H}^{+}\right]$ कम हो जाती है। इसके अलावा, यदि बाहरी स्रोत से $\mathrm{H}^{+}$ आयन जोड़े जाते हैं तो साम्य अपने अपरिच्छिन्न एसिटिक अम्ल की ओर बढ़ता है, अर्थात इस दिशा में हाइड्रोजन आयनों की सांद्रता, $\left[\mathrm{H}^{+}\right]$ कम होती है। इस घटना को एक उदाहरण के रूप में देखा जा सकता है

सामान आयन प्रभाव के बारे में। इसे एक ऐसे पदार्थ के जोड़ने पर संतुलन के विस्थापन के रूप में परिभाषित किया जा सकता है जो वियोजन संतुलन में पहले से मौजूद आयन के पहले से उपलब्ध आयन के अधिक मात्रा प्रदान करता है। इस प्रकार, हम कह सकते हैं कि सामान आयन प्रभाव एक ऐसा घटना है जो अनुच्छेद 7.8 में चर्चा किए गए ली चाटेलियर के सिद्धांत पर आधारित है।

$0.05 \mathrm{M}$ एसिटेट आयन के जोड़ने पर निर्मित विलयन के $\mathrm{pH}$ का मूल्यांकन करने के लिए, हम फिर से एसिटिक अम्ल के वियोजन संतुलन को ध्यान में रखेंगे, जो इस प्रकार है:

$$ \mathrm{HAc}(\mathrm{aq}) \rightleftharpoons \mathrm{H}^{+}(\mathrm{aq})+\mathrm{Ac}^{-}(\mathrm{aq}) $$

प्रारंभिक सांद्रता $(\mathrm{M})$

$$ 0.05 \quad \quad\quad 0 \quad \quad\quad 0.05 $$

मान लीजिए $\mathrm{x}$ ऐसीटिक अम्ल के आयनीकरण की मात्रा है।

सांद्रता में परिवर्तन (M)

$$-\mathrm{x} \quad\quad\quad +\mathrm{x}\quad\quad\quad +\mathrm{x}$$

साम्य सांद्रता (M)

$$ 0.05-x \quad \quad\quad x \quad\quad\quad 0.05+x $$

इसलिए,

$K_{\mathrm{a}}=\left[\mathrm{H}^{+}\right]\left[\mathrm{Ac}^{-}\right] /[\mathrm{H} \mathrm{Ac}]={(0.05+\mathrm{x})(\mathrm{x})} /(0.05-\mathrm{x})$

As $K_{\mathrm{a}}$ एक बहुत कमजोर अम्ल के लिए छोटा होता है, $\mathrm{x}«0.05$।

इसलिए, $(0.05+\mathrm{x}) \approx(0.05-\mathrm{x}) \approx 0.05$

इस प्रकार,

$1.8 \times 10^{-5}=(\mathrm{x})(0.05+\mathrm{x}) /(0.05-\mathrm{x})$

$=\mathrm{x}(0.05) /(0.05)=\mathrm{x}=\left[\mathrm{H}^{+}\right]=1.8 \times 10^{-5} \mathrm{M}$

$\mathrm{pH}=-\log \left(1.8 \times 10^{-5}\right)=4.74$

समस्या 7.24

एक 0.10 M अमोनिया विलयन के $\mathrm{pH}$ की गणना कीजिए। इस विलयन के 50.0 मिलीलीटर के नमूने को 0.10 M HCl के 25.0 मिलीलीटर से उपचार करने के बाद $\mathrm{pH}$ की गणना कीजिए। अमोनिया के वियोजन स्थिरांक, $K_{\mathrm{b}}=1.77 \times 10^{-5}$

हल

$$ \mathrm{NH_3} + \mathrm{H_2} \mathrm{O} \rightarrow \mathrm{NH_4}^{+} + \mathrm{OH}^{-} $$

$$ K_{\mathrm{b}}=\left[\mathrm{NH_4}^{+}\right]\left[\mathrm{OH}^{-}\right] /\left[\mathrm{NH_3}\right]=1.77 \times 10^{-5} $$

न्यूट्रलीकरण से पहले,

$\left[\mathrm{NH_4}^{+}\right]=\left[\mathrm{OH}^{-}\right]=\mathrm{x}$

$\left[\mathrm{NH_3}\right]=0.10-\mathrm{x} \simeq 0.10$

$\mathrm{x}^{2} / 0.10=1.77 \times 10^{-5}$

इसलिए, $\mathrm{x}=1.33 \times 10^{-3}=\left[\mathrm{OH}^{-}\right]$

इसलिए,

$\left[\mathrm{H}^{+}\right]=K_{\mathrm{w}} /\left[\mathrm{OH}^{-}\right] $

$= 10^{-14} / \left(1.33 \times 10^{-3}\right)=7.51 \times 10^{-12}$

$\mathrm{pH} =-\log \left(7.5 \times 10^{-12}\right)=11.12$

$25 \mathrm{mL}$ के $0.1 \mathrm{M} \mathrm{HCl}$ विलयन (अर्थात, $2.5 \mathrm{mmol}$ के $\mathrm{HCl}$ ) को $50 \mathrm{mL}$ के $0.1 \mathrm{M}$ अमोनिया विलयन (अर्थात, $5 \mathrm{mmol}$ के $\mathrm{NH_3}$ ) में मिलाने पर, $2.5 \mathrm{mmol}$ के अमोनिया अणु उदासीन हो जाते हैं। नतीजतन, $75 \mathrm{mL}$ के विलयन में शेष बचे हुए $2.5 \mathrm{mmol}$ के $\mathrm{NH_3}$ अणु और $2.5 \mathrm{mmol}$ के $\mathrm{NH_4}^{+}$ होते हैं।

$ \underset{2.5}{\mathrm{NH_3}} + \underset{2.5}{\mathrm{HCl}} \rightarrow \underset{0}{\mathrm{NH_4}^{+}} + \underset{0}{\mathrm{Cl}^{-}} $

साम्यावस्था पर

0 $\quad \quad \quad $ 0 $\quad \quad \quad $ 2.5 $\quad \quad \quad $ 2.5

उत्पन्न $75 \mathrm{mL}$ विलयन में $2.5 \mathrm{mmol}$ के $\mathrm{NH_4}^{+}$ आयन (अर्थात $0.033 \mathrm{M}$ ) और $2.5 \mathrm{mmol}$ (अर्थात $0.033 \mathrm{M}$ ) अप्रतिस्थित $\mathrm{NH_3}$ अणु होते हैं। इस $\mathrm{NH_3}$ के निम्नलिखित साम्य में विद्यमान होता है:

$\begin{array}{llcl}\mathrm{NH}_4 \mathrm{OH} & \rightleftharpoons & \mathrm{NH}_4^{+}+ & \mathrm{OH}^{-} \\ 0.033 \mathrm{M}-\mathrm{y} & & \mathrm{y} & \mathrm{y}\end{array}$

जहाँ, $\mathrm{y}=\left[\mathrm{OH}^{-}\right]=$ $\left[\mathrm{NH_4}^{+}\right]$

निष्पाकन के बाद अंतिम $75 \mathrm{mL}$ विलयन में पहले से ही $2.5 \mathrm{m} \mathrm{mol} \mathrm{NH_4}^{+}$ आयन (अर्थात $0.033 \mathrm{M}$ ) हो चुके हैं, इसलिए $\mathrm{NH_4}^{+}$ आयन की कुल सांद्रता निम्नलिखित द्वारा दी गई है:

$\left[\mathrm{NH_4}^{+}\right]=0.033+\mathrm{y}$

As $\mathrm{y}$ छोटा है, $\left[\mathrm{NH_4} \mathrm{OH}\right] \simeq 0.033 \mathrm{M}$ और $\left[\mathrm{NH_4}^{+}\right] \simeq 0.033 \mathrm{M}$।

हम जानते हैं,

$$ \begin{aligned} K_{\mathrm{b}} & =\left[\mathrm{NH_4}^{+}\right]\left[\mathrm{OH}^{-}\right] /\left[\mathrm{NH_4} \mathrm{OH}\right] \\ & =\mathrm{y}(0.033) /(0.33)=1.77 \times 10^{-5} \mathrm{M} \end{aligned} $$

इसलिए, $\mathrm{y}=1.77 \times 10^{-5}=\left[\mathrm{OH}^{-}\right]$

$\left[\mathrm{H}^{+}\right]=10^{-14} / 1.77 \times 10^{-5}=0.56 \times 10^{-9}$

इसलिए, $\mathrm{pH}=9.24$

7.11.9 लवणों के जलअपघटन और उनके विलयन के pH

एसिड और बेस के बीच निश्चित अनुपात में अभिक्रिया से बने लवण, पानी में आयनित होते हैं। लवण के आयनित होने से बने केन्द्रीय आयन/आयन (जैसे, $\mathrm{Na}^{+}, \mathrm{K}^{+}, \mathrm{Ca}^{2+}, \mathrm{Ba}^{2+}$, आदि) या तो जलीय विलयन में हाइड्रेटेड आयन के रूप में मौजूद होते हैं या लवण के प्रकृति के आधार पर पानी के साथ अभिक्रिया करके संगत एसिड/बेस के रूप में पुनः बनते हैं। लवण के आयनों या दोनों के पानी के साथ अभिक्रिया की यह देरी प्रक्रिया जलअपघटन कहलाती है। इस अभिक्रिया के कारण विलयन के pH पर प्रभाव पड़ता है। शक्तिशाली बेस के केन्द्रीय आयन (जैसे, $\mathrm{Na}^{+}, \mathrm{K}^{+}, \mathrm{Ca}^{2+}, \mathrm{Ba}^{2+}$, आदि) और शक्तिशाली एसिड के आयन (जैसे, $\mathrm{Cl}^{-}, \mathrm{Br}^{-}, \mathrm{NO_3}^{-}, \mathrm{ClO_4}^{-}$, आदि) केवल हाइड्रेटेड होते हैं लेकिन जलअपघटन नहीं करते हैं, इसलिए शक्तिशाली एसिड और बेस से बने लवण के विलयन के pH 7 होते हैं अर्थात उनके विलयन उदासीन होते हैं। हालांकि, दूसरे वर्ग के लवण जलअपघटन करते हैं।

अब हम निम्नलिखित प्रकार के लवणों के जलअपघटन की चर्चा करते हैं :

(i) दुर्बल अम्ल और मजबूत क्षार के लवण, उदाहरण के लिए, $\mathrm{CH_3} \mathrm{COONa}$।

(ii) मजबूत अम्ल और दुर्बल क्षार के लवण, उदाहरण के लिए, $\mathrm{NH_4} \mathrm{Cl}$, और

(iii) दुर्बल अम्ल और दुर्बल क्षार के लवण, उदाहरण के लिए, $\mathrm{CH_3} \mathrm{COONH_4}$।

पहले मामले में, $\mathrm{CH_3} \mathrm{COONa}$ एक दुर्बल अम्ल $\mathrm{CH_3} \mathrm{COOH}$ और मजबूत क्षार $\mathrm{NaOH}$ के लवण होता है, जो जलीय विलयन में पूरी तरह से आयनित हो जाता है।

$$\mathrm{CH_3} \mathrm{COONa}(\mathrm{aq}) \rightarrow \mathrm{CH_3} \mathrm{COO}^{-}(\mathrm{aq})+\mathrm{Na}^{+}(\mathrm{aq})$$

एसिटेट आयन इस प्रकार बनने पर पानी में हाइड्रोलिज़ करता है और एसिटिक अम्ल तथा $\mathrm{OH}^{-}$ आयन उत्पन्न करता है

$\mathrm{CH_3} \mathrm{COO}^{-}(\mathrm{aq})+\mathrm{H_2} \mathrm{O}(\mathrm{l}) \rightleftharpoons \mathrm{CH_3} \mathrm{COOH}(\mathrm{aq})+\mathrm{OH}^{-}(\mathrm{aq})$

एसिटिक अम्ल एक कमजोर अम्ल होता है $\left(K_{\mathrm{a}}=1.8 \times 10^{-5}\right)$ जो विलयन में मुख्य रूप से अपस्थित रहता है। इसके कारण विलयन में $\mathrm{OH}^{-}$ आयन की सांद्रता बढ़ जाती है जिसके कारण विलयन क्षारीय बन जाता है। ऐसे विलयन का $\mathrm{pH}$ मान 7 से अधिक होता है।

उतना ही, $\mathrm{NH_4} \mathrm{Cl}$ दुर्बल क्षार, $\mathrm{NH_4} \mathrm{OH}$ और मजबूत अम्ल, $\mathrm{HCl}$ से बना होता है और पानी में पूरी तरह से विघटित होता है।

$\mathrm{NH_4} \mathrm{Cl}(\mathrm{aq}) \rightarrow \mathrm{NH_4}^{+}(\mathrm{aq})+\mathrm{Cl}^{-}(\mathrm{aq})$

एमोनियम आयन पानी के साथ हाइड्रोलिज़ करते हैं ताकि $\mathrm{NH_4} \mathrm{OH}$ और $\mathrm{H}^{+}$ आयन बने

$\mathrm{NH_4}^{+}(\mathrm{aq})+\mathrm{H_2} \mathrm{O}(1) \rightleftharpoons \mathrm{NH_4} \mathrm{OH}(\mathrm{aq})+\mathrm{H}^{+}(\mathrm{aq})$

अमोनियम हाइड्रॉक्साइड एक दुर्बल क्षारक $\left(K_{\mathrm{b}}=1.77 \times 10^{-5}\right)$ है और इसलिए विलयन में लगभग असंयोजित रहता है। इसके परिणामस्वरूप विलयन में $\mathrm{H}^{+}$ आयन के सांद्रण में वृद्धि होती है जिसके कारण विलयन अम्लीय हो जाता है। इसलिए, पानी में $\mathrm{NH_4} \mathrm{Cl}$ विलयन का $\mathrm{pH}$ 7 से कम होता है।

कमजोर अम्ल और कमजोर क्षारक से बने $\mathrm{CH_3} \mathrm{COONH_4}$ लवण के हाइड्रोलिसिस का विचार करें। उत्पन्न आयन निम्नलिखित तरीके से हाइड्रोलिसिस करते हैं:

$\mathrm{CH_3} \mathrm{COO}^{-}+\mathrm{NH_4}^{+}+\mathrm{H_2} \mathrm{O} \rightleftharpoons \mathrm{CH_3} \mathrm{COOH}+$ $\mathrm{NH_4} \mathrm{OH}$

$\mathrm{CH_3} \mathrm{COOH}$ और $\mathrm{NH_4} \mathrm{OH}$, भी आंशिक रूप से वियोजित रहते हैं:

$$ \begin{aligned} & \mathrm{CH_3} \mathrm{COOH} \rightleftharpoons \mathrm{CH_3} \mathrm{COO}^{-}+\mathrm{H}^{+} \\ & \mathrm{NH_4} \mathrm{OH} \rightleftharpoons \quad \mathrm{NH_4}^{+}+\mathrm{OH}^{-} \\ & \mathrm{H_2} \mathrm{O} \rightleftharpoons \mathrm{H}^{+}+\mathrm{OH}^{-} \end{aligned} $$

गहरी गणना किए बिना कहा जा सकता है कि जल अपघटन की डिग्री विलयन के सांद्रण से स्वतंत्र होती है, और ऐसे विलयन के $\mathrm{pH}$ मान उनके $\mathrm{p} K$ मानों द्वारा निर्धारित होते हैं:

$$ \begin{equation*} \mathrm{pH}=7+1 / 2\left(\mathrm{p} K_{\mathrm{a}}-\mathrm{p} K_{\mathrm{b}}\right) \tag{7.38} \end{equation*} $$

हल्के घोल के $\mathrm{pH}$ 7 से अधिक हो सकता है, यदि अंतर धनात्मक है और यदि अंतर नकारात्मक है तो यह 7 से कम होगा।

समस्या 7.25

एसिटिक अम्ल के $\mathrm{p} K_{\mathrm{a}}$ और अमोनियम हाइड्रॉक्साइड के $\mathrm{p} K_{\mathrm{b}}$ क्रमशः 4.76 और 4.75 हैं। अमोनियम एसीटेट घोल के $\mathrm{pH}$ की गणना कीजिए।

हल

$$

\begin{aligned} \mathrm{pH} & =7+1 / 2\left[\mathrm{p} K_{\mathrm{a}}-\mathrm{p} K_{\mathrm{b}}\right] \\ & =7+1 / 2[4.76-4.75] \\ & =7+1 / 2[0.01]=7+0.005=7.005 \end{aligned} $$

7.12 बफर विलयन

कई शरीर के तरल पदार्थ, जैसे कि रक्त या गुर्दे के विस्फोटक, निश्चित $\mathrm{pH}$ के होते हैं और इनके $\mathrm{pH}$ में कोई भी विचलन शरीर के कार्यों में असफलता को दर्शाता है। $\mathrm{pH}$ के नियंत्रण के लिए अनेक रासायनिक और जैवरासायनिक प्रक्रियाओं में भी बहुत महत्व होता है। कई चिकित्सा और सौंदर्य प्रसंस्करण विधियों में यह आवश्यक होता है कि ये विशेष $\mathrm{pH}$ पर रखे जाएं और दिये जाएं। विलयन जो तनुकरण या छोटी मात्रा में अम्ल या क्षार के जोड़ने पर $\mathrm{pH}$ में परिवर्तन के विरोध करते हैं, बफर विलयन कहलाते हैं। बफर

$\mathrm{pH}$ के ज्ञात समाधान अम्ल के $\mathrm{p} K_{\mathrm{a}}$ या क्षार के $\mathrm{p} K_{\mathrm{b}}$ के ज्ञान एवं लवण एवं अम्ल या लवण एवं क्षार के अनुपात के नियंत्रण से तैयार किए जा सकते हैं। साइट्रिक अम्ल एवं सोडियम साइट्रेट के मिश्रण के अग्रिम विशेष रूप से $\mathrm{pH}$ 4.75 के आसपास बफर समाधान के रूप में कार्य करता है एवं अमोनियम क्लोराइड एवं अमोनियम हाइड्रॉक्साइड के मिश्रण के अग्रिम विशेष रूप से $\mathrm{pH}$ 9.25 के आसपास बफर समाधान के रूप में कार्य करता है। आप उच्च वर्गों में बफर समाधान के बारे में अधिक जानेंगे।

7.12.1 बफर समाधान के डिज़ाइन करना

ज्ञान $\mathrm{p} K_{a}, \mathrm{p} K_{b}$ और साम्य स्थिरांक हमें ज्ञात $\mathrm{pH}$ के बफर घोल के तैयार करने में सहायता करता है। चलो देखते हैं कि हम इसे कैसे कर सकते हैं।

अम्लीय बफर के तैयार करना

एक अम्लीय $\mathrm{pH}$ के बफर के तैयार करने के लिए हम दुर्बल अम्ल और इसके एक मजबूत क्षार के साथ बने लवण का उपयोग करते हैं। हम एक समीकरण विकसित करते हैं जो $\mathrm{pH}$, साम्य स्थिरांक, $K_{a}$ दुर्बल अम्ल और दुर्बल अम्ल और इसके संयुग्मी क्षार के सान्द्रता के अनुपात के बीच संबंध दर्शाता है। सामान्य मामले में जहां दुर्बल अम्ल HA पानी में आयनित होता है,

$$ \mathrm{HA}+\mathrm{H_2} \mathrm{O} \leftrightharpoons \mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}+\mathrm{A}^{-} $$

जिसके लिए हम व्यंजक लिख सकते हैं

$$ K_{a}=\dfrac{\left[\mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}\right]\left[\mathrm{A}^{-}\right]}{[\mathrm{HA}]} $$

व्यंजक को पुनर्व्यवस्थित करने पर हमें प्राप्त होता है,

$$ \left[\mathrm{H_3} \mathrm{O}^{+}\right]=K_{a} \dfrac{[\mathrm{HA}]}{\left[\mathrm{A}^{-}\right]} $$

दोनों तरफ लघुगणक लेने और व्यंजक के पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर हमें प्राप्त होता है -

$$ \begin{gather*} \mathrm{pK_a}=\mathrm{pH}-\log \dfrac{\left[\mathrm{A}^{-}\right]}{[\mathrm{HA}]} \\

\text { या } \\ \mathrm{pH}=\mathrm{pK_a}+\log \dfrac{\left[\mathrm{A}^{-}\right]}{[\mathrm{HA}]} \tag{7.39} \end{gather*} $$

$$\mathrm{pH}=\mathrm{p} K_{\mathrm{a}}+\log \dfrac{\left[\text { संयोजक बेस, } \mathrm{A}^{-}\right]}{[\text {एसिड, } \mathrm{HA}]} \tag{7.40}$$

समीकरण (7.40) को हेंडरसन-हेसलबल्च समीकरण के रूप में जाना जाता है। मात्रा $\dfrac{\left[\mathrm{A}^{-}\right]}{[\mathrm{HA}]}$ एसिड के संयोजक बेस (एनियन) के सांद्रण और मिश्रण में उपस्थित एसिड के सांद्रण के अनुपात को दर्शाती है। क्योंकि एसिड एक दुर्बल एसिड है, इसलिए इसका आयनीकरण बहुत कम होता है और [HA] के सांद्रण का एसिड के लेपन के सांद्रण से बहुत कम अंतर होता है। इसके अतिरिक्त, संयोजक बेस के अधिकांश, $\left[\mathrm{A}^{-}\right]$, एसिड के लवण के आयनीकरण से आते हैं। इसलिए, संयोजक बेस के सांद्रण का लवण के सांद्रण से बहुत कम अंतर होता है। इसलिए, समीकरण (6.40) निम्नलिखित रूप ले लेता है:

$$ p \mathrm{H}=p K_{a}+\log \dfrac{[\text { Salt }]}{[\text { Acid }]} $$

समीकरण (6.39) में, यदि $\left[\mathrm{A}^{-}\right]$ की सांद्रता $[\mathrm{HA}]$ के बराबर हो, तो $\mathrm{pH}=\mathrm{p} K_{a}$ होता है क्योंकि $\log 1$ का मान शून्य होता है। इसलिए यदि हम अम्ल और लवण (संयुग्मक बेस) के मोलर सांद्रता को समान लें, तो बफर विलयन का $\mathrm{pH}$ अम्ल के $\mathrm{p} K_{a}$ के बराबर होता है। इसलिए आवश्यक $\mathrm{pH}$ वाले बफर विलयन के तैयार करने के लिए हम उस अम्ल का चयन करते हैं जिसका $\mathrm{p} K_{a}$ आवश्यक $\mathrm{pH}$ के निकट हो। ऐसीटिक अम्ल के लिए $\mathrm{p} K_{\mathrm{a}}$ मान 4.76 होता है, इसलिए ऐसीटिक अम्ल और सोडियम ऐसीटेट के बराबर मोलर सांद्रता में मिश्रण द्वारा बने बफर विलयन का $\mathrm{pH}$ लगभग 4.76 होता है।

एक दुर्बल क्षार और इसके संयुग्मी अम्ल से बने बफर के लिए एक समान विश्लेषण के परिणामस्वरूप,

$$ \begin{equation*} \mathrm{pOH}=\mathrm{p} K_{\mathrm{b}}+\log \dfrac{\left[\text { संयुग्मी अम्ल, } \mathrm{BH}^{+}\right]}{[\text {क्षार, } \mathrm{B}]} \tag{7.41} \end{equation*} $$

बफर विलयन के $\mathrm{pH}$ की गणना समीकरण $\mathrm{pH}+\mathrm{pOH}=13$ का उपयोग करके की जा सकती है।

हम जानते हैं कि $\mathrm{pH}+\mathrm{pOH}=\mathrm{p} K_{\mathrm{w}}$ और $\mathrm{p} K_{\mathrm{a}}+\mathrm{p} K_{\mathrm{b}}=\mathrm{p} K_{\mathrm{w}}$। समीकरण (6.41) में इन मानों को रखने पर इसका रूप निम्नलिखित रूप में हो जाता है:

$$ \mathrm{p} K_{\mathrm{w}}-\mathrm{pH}=\mathrm{p} K_{\mathrm{w}}-\mathrm{p} K_{a}+\log \dfrac{\left[\text { Conjugate acid, } \mathrm{BH}^{+}\right]}{[\text {Base, } \mathrm{B}]} $$

या

$$ \begin{equation*} \mathrm{pH}=\mathrm{p} K_{a}+\log \dfrac{\left[\text { Conjugate acid, } \mathrm{BH}^{+}\right]}{[\text {Base }, \mathrm{B}]} \tag{7.42} \end{equation*} $$

यदि आधार और इसके संयुग्मक अम्ल (केन्द्रीय धनायन) के मोलर सांद्रण समान हों तो बफर विलयन के $\mathrm{pH}$ के मान के आधार अम्ल के $\mathrm{p} K_{a}$ के समान होगा। अमोनिया के $\mathrm{p} K_{a}$ मान $\mathrm{s} 9.25$ है; अतः अमोनिया विलयन और अमोनियम

क्लोराइड विलयन के एक समान मोलर सांद्रता के। एक बफर विलयन जो अमोनियम क्लोराइड और अमोनियम हाइड्रॉक्साइड से बना होता है, समीकरण (6.42) निम्नलिखित रूप में बनता है:

$$ \mathrm{pH}=9.25+\log \dfrac{\left[\text { संयोजक अम्ल, } \mathrm{BH}^{+}\right]}{[\text {क्षार, } \mathrm{B}]} $$

बफर विलयन के $\mathrm{pH}$ को तनुकरण द्वारा प्रभावित नहीं किया जाता क्योंकि लघुगणक के अंतरगत अनुपात अपरिवर्तित रहता है।

7.13 अल्प घुलनशील लवणों के घुलन अवस्था साम्य

हम पहले से ही जानते हैं कि आयनिक ठोसों के पानी में घुलनशीलता बहुत अलग-अलग होती है। कुछ इन ठोसों (जैसे कैल्शियम क्लोराइड) इतने घुलनशील होते हैं कि वे आर्द्रता वाले प्रकृति के होते हैं और वातावरण से जल वाष्प भी अवशोषित कर लेते हैं। अन्य (जैसे लिथियम फ्लोराइड) इतने कम घुलनशील होते हैं कि उन्हें आमतौर पर अघुलनशील कहा जाता है। घुलनशीलता विभिन्न कारकों पर निर्भर करती है, जिनमें से महत्वपूर्ण है लेटिस एन्थैल्पी और आयनों के घुलन एन्थैल्पी। एक लवण के घुलन के लिए उसके आयनों के बीच तीव्र आकर्षण बल (लेटिस एन्थैल्पी) को आयन-समाधान अंतरक्रिया द्वारा परास्थिति करना आवश्यक होता है। आयनों के घुलन एन्थैल्पी को घुलन एन्थैल्पी के रूप में संदर्भित किया जाता है, जो हमेशा नकारात्मक होता है, अर्थात घुलन क्रिया के दौरान ऊर्जा विमुक्त होती है। घुलन एन्थैल्पी की मात्रा घोल के प्रकृति पर निर्भर करती है। गैर-ध्रुवीय (सहसंयोजक) घोल में घुलन एन्थैल्पी छोटी होती है और इसलिए लवण के लेटिस एन्थैल्पी को परास्थिति करने के लिए पर्याप्त नहीं होती। इसलिए, लवण गैर-ध्रुवीय घोल में घुलन नहीं करता। सामान्य नियम के अनुसार, एक लवण के एक विशिष्ट घोल में घुलन के लिए उसकी घुलन एन्थैल्पी उसकी लेटिस एन्थैल्पी से अधिक होनी चाहिए ताकि लेटिस एन्थैल्पी को परास्थिति कर सके। प्रत्येक लवण के अपने विशिष्ट घुलनशीलता होती है जो तापमान पर निर्भर करती है। हम लवणों के घुलनशीलता के आधार पर निम्नलिखित तीन श्रेणियों में वर्गीकृत करते हैं।

अब हम बहुत कम विलेय आयनिक लवण और इसके संतृप्त जलीय विलयन के बीच साम्य के बारे में विचार करेंगे।

7.13.1 विलेयता गुणनफल स्थिरांक

अब हम बारियम सल्फेट जैसा एक ठोस अपने संतृप्त जलीय विलयन के संपर्क में होने के बारे में विचार करेंगे। अनुलेखित ठोस और संतृप्त विलयन में आयनों के बीच साम्य को निम्नलिखित समीकरण द्वारा प्रस्तुत किया जा सकता है:

$\mathrm{BaSO}_4(\mathrm{s}) \stackrel{\text { Saturated solution in water}}{\rightleftharpoons} \mathrm{Ba}^{2+}(\mathrm{aq})+\mathrm{SO}_4^{2-}(\mathrm{aq})$,

साम्य स्थिरांक निम्नलिखित समीकरण द्वारा दिया जाता है:

$$ K={\left[\mathrm{Ba}^{2+}\right]\left[\mathrm{SO_4}^{2-}\right]\} /\left[\mathrm{BaSO_4}\right] $$

एक शुद्ध ठोस पदार्थ के लिए सांद्रता स्थिर रहती है और हम लिख सकते हैं

$$K_{\mathrm{sp}}=\mathrm{K}\left[\mathrm{BaSO_4}\right]=\left[\mathrm{Ba}^{2+}\right]\left[\mathrm{SO_4}^{2-}\right]$$

हम $K_{\mathrm{sp}}$ को विलेयता गुणनफल स्थिरांक या सरलता के लिए विलेयता गुणनफल कहते हैं। उपरोक्त समीकरण में $298 \mathrm{K}$ पर $K_{\mathrm{sp}}$ का प्रयोगात्मक मान $1.1 \times 10^{-10}$ है। इसका अर्थ यह है कि ठोस बेरियम सल्फेट अपने संतृप्त विलयन के साथ साम्य में होने पर, बेरियम और सल्फेट आयनों के सांद्रण के गुणनफल इसके विलेयता गुणनफल स्थिरांक के बराबर होता है। दोनों आयनों के सांद्रण बेरियम सल्फेट की मोलर विलेयता के बराबर होते हैं। यदि मोलर विलेयता $\mathrm{S}$ है, तो

$$ \begin{aligned} & 1.1 \times 10^{-10}=(\mathrm{S})(\mathrm{S})=\mathrm{S}^{2} \\ & \text { या } \quad \mathrm{S}=1.05 \times 10^{-5} \end{aligned} $$

इस प्रकार, बेरियम सल्फेट की मोलर विलेयता $1.05 \times 10^{-5} \mathrm{mol} \mathrm{L}^{-1}$ के बराबर होगी।

एक लवण वियोजन से दो या अधिक एनियन और केनियन उत्पन्न कर सकता है जो अलग-अलग आवेश वाले हो सकते हैं। उदाहरण के लिए, एक लवण जैसे जिरकोनियम फॉस्फेट की अणुसूत्र $\left(\mathrm{Zr}^{4+}\right)_3\left(\mathrm{PO_4}{ }^{3-}\right)_4$ हो सकती है। यह वियोजन के द्वारा 3 जिरकोनियम केनियन आवेश +4 और 4 फॉस्फेट एनियन आवेश -3 के रूप में बनते हैं। यदि जिरकोनियम फॉस्फेट की मोलर विलेयता $\mathrm{S}$ है, तो यह यौगिक के चरघुणत्व से देखा जा सकता है कि

$$ \begin{aligned} & [\mathrm{Zr}^{4+}]=3 \mathrm{S} \text { and }[\mathrm{PO_4}^{3-}]=4 \mathrm{S} \\ \end{aligned} $$

$$ \begin{aligned} & \text { and } K_{\mathrm{sp}}=(3 \mathrm{S})^{3}(4 \mathrm{S})^{4}=6912(\mathrm{S})^{7} \\ & \text { or } \mathrm{S}= {K_{\mathrm{sp}} / \left(3^{3} \times 4^{4}\right)\}^{1 / 7}= \left(K_{\mathrm{sp}} / 6912 \right)^{1 / 7} \end{aligned} $$

सामान्य सूत्र $\mathrm{M_\mathrm{x}}^{\mathrm{p+}} \mathrm{X_\mathrm{y}}^{\mathrm{q}}$ के एक ठोस लवण के मोलर विलेयता $\mathrm{S}$ के साथ अपचयन विलयन में संतुलन में इसका प्रतिनिधित्व समीकरण द्वारा किया जा सकता है:

$$ \begin{aligned} & \mathrm{M_\mathrm{x}} \mathrm{X_\mathrm{y}}(\mathrm{s}) \rightleftharpoons \mathrm{xM}^{\mathrm{p}+}(\mathrm{aq})+\mathrm{yX}^{\mathrm{q}^{-}}(\mathrm{aq}) \\ & \left(\text { जहाँ } \mathrm{x} \times \mathrm{p}^{+}=\mathrm{y} \times \mathrm{q}^{-}\right) \end{aligned} $$

इसके घुलनशीलता गुणनफल नियतांक को निम्नलिखित द्वारा दिया जाता है:

$$ \begin{align*} & K_{\mathrm{sp}}=\left[\mathrm{M}^{\mathrm{p}+}\right]^{\mathrm{x}}\left[\mathrm{X}^{\mathrm{q}-}\right]^{\mathrm{y}}=(\mathrm{xS})^{\mathrm{x}}(\mathrm{yS})^{\mathrm{y}} \tag{7.44} \\

$$ \end{align*} $$

$$ \begin{aligned} & =x^{x} \cdot y^{y} \cdot S^{(x+y)} \\ & \mathrm{S}^{(\mathrm{x}+\mathrm{y})}=K_{\mathrm{sp}} / \mathrm{x}^{\mathrm{x}} \cdot \mathrm{y}^{\mathrm{y}} \\ \end{aligned} $$

$$ \begin{aligned} & \mathrm{S}=\left(K_{\mathrm{sp}} / \mathrm{x}^{\mathrm{x}} \cdot \mathrm{y}^{\mathrm{y}}\right)^{1 / \mathrm{x}+\mathrm{y}} \end{aligned} $$

समीकरण में $K_{\mathrm{sp}}$ का पद जब एक या एक से अधिक तत्व की सांद्रता साम्य अवस्था में नहीं होती है, तब $Q_{\mathrm{sp}}$ (अनुच्छेद 6.6.2) द्वारा दिया जाता है। साम्य अवस्था के अंतर्गत स्पष्ट रूप से $K_{\mathrm{sp}}=Q_{\mathrm{sp}}$ होता है, लेकिन अन्य स्थितियों में इसके माध्यम से अवसादन या विलेयता की प्रक्रिया की दिशा दी जाती है। 298 K पर कई सामान्य नमकों के विलेयता गुणनफल नियतांक तालिका 7.9 में दिए गए हैं।

समस्या 7.26

शुद्ध पानी में $\mathrm{A_2} \mathrm{X_3}$ की घुलनशीलता की गणना कीजिए, मान लीजिए कि कोई भी आयन पानी के साथ अभिक्रिया नहीं करता है। $\mathrm{A_2} \mathrm{X_3}$ के घुलन उत्परिवर्तन उत्परिवर्तन उत्परिवर्तन उत्परिनक, $K_{\mathrm{sp}}=1.1 \times 10^{-23}$ है।

हल

$\mathrm{A_2} \mathrm{X_3} \rightarrow 2 \mathrm{A}^{3+}+3 \mathrm{X}^{2-}$

$K_{\text {sp }}=\left[\mathrm{A}^{3+}\right]^{2}\left[\mathrm{X}^{2-}\right]^{3}=1.1 \times 10^{-23}$

यदि $\mathrm{S}=$ $\mathrm{A_2} \mathrm{X_3}$ की घुलनशीलता है, तो

$\left[\mathrm{A}^{3+}\right]=2 \mathrm{S} ;\left[\mathrm{X}^{2-}\right]=3 \mathrm{S}$

therefore, $K_{\mathrm{sp}}=(2 \mathrm{S})^{2}(3 \mathrm{S})^{3}=108 \mathrm{S}^{5}$

$=1.1 \times 10^{-23}$

thus, $\mathrm{S}^{5}=1 \times 10^{-25}$

$\mathrm{S}=1.0 \times 10^{-5} \mathrm{mol} / \mathrm{L}$.

तालिका 6.9 लवणों के विलेयता उत्परिवर्तन नियतांक, $K_{sp}$, 298K पर

| सिल्वर क्रोमेट | $\mathrm{Ag_2} \mathrm{CrO_4}$ | $1.1 \times 10^{-12}$ | | सिल्वर क्लोराइड | $\mathrm{AgCl}$ | $1.8 \times 10^{-10}$ | | सिल्वर आयोडाइड | AgI | $8.3 \times 10^{-17}$ | | सिल्वर सल्फेट | $\mathrm{Ag_2} \mathrm{SO_4}$ | $1.4 \times 10^{-5}$ | | एल्यूमिनियम हाइड्रॉक्साइड | $\mathrm{Al}(\mathrm{OH})_{3}$ | $1.3 \times 10^{-33}$ | | बेरियम क्रोमेट | $\mathrm{BaCrO_4}$ | $1.2 \times 10^{-10}$ | | बेरियम फ्लूओराइड | $\mathrm{BaF_2}$ | $1.0 \times 10^{-6}$ | | बेरियम सल्फेट | $\mathrm{BaSO_4}$ | $1.1 \times 10^{-10}$ |

| कैल्शियम कार्बोनेट | $\mathrm{CaCO_3}$ | $2.8 \times 10^{-9}$ | | कैल्शियम फ्लूओराइड | $\mathrm{CaF_2}$ | $5.3 \times 10^{-9}$ | | कैल्शियम हाइड्रॉक्साइड | $\mathrm{Ca}(\mathrm{OH}){2}$ | $5.5 \times 10^{-6}$ | | कैल्शियम ऑक्सलेट | $\mathrm{CaC_2} \mathrm{O_4}$ | $4.0 \times 10^{-9}$ | | कैल्शियम सल्फेट | $\mathrm{CaSO_4}$ | $9.1 \times 10^{-6}$ | | कैडमियम हाइड्रॉक्साइड | $\mathrm{Cd}(\mathrm{OH}){2}$ | $2.5 \times 10^{-14}$ | | कैडमियम सल्फाइड | $\mathrm{CdS}$ | $8.0 \times 10^{-27}$ | | क्रोमिक हाइड्रॉक्साइड | $\mathrm{Cr}(\mathrm{OH})_{3}$ | $6.3 \times 10^{-31}$ |

| कॉपरस ब्रोमाइड | $\mathrm{CuBr}$ | $5.3 \times 10^{-9}$ | | कॉपरिक कार्बोनेट | $\mathrm{CuCO_3}$ | $1.4 \times 10^{-10}$ | | कॉपरस क्लोराइड | $\mathrm{CuCl}$ | $1.7 \times 10^{-6}$ | | कॉपरिक हाइड्रॉक्साइड | $\mathrm{Cu}(\mathrm{OH}){2}$ | $2.2 \times 10^{-20}$ | | कॉपरस आयोडाइड | CuI | $1.1 \times 10^{-12}$ | | कॉपरिक सल्फाइड | CuS | $6.3 \times 10^{-36}-1$ | | फेरस कार्बोनेट | $\mathrm{FeCO_3}$ | $3.2 \times 10^{-11}$ | | फेरस हाइड्रॉक्साइड | $\mathrm{Fe}(\mathrm{OH}){2}$ | $8.0 \times 10^{-16}$ |

| लौह एसिड हाइड्रॉक्साइड | $\mathrm{Fe}(\mathrm{OH})_{3}$ | $1.0 \times 10^{-38}$ | | लौह एसिड सल्फाइड | $\mathrm{FeS}$ | $6.3 \times 10^{-18}$ | | जिंक ब्रोमाइड | $\mathrm{Hg_2} \mathrm{Br_2}$ | $5.6 \times 10^{-23}$ | | जिंक क्लोराइड | $\mathrm{Hg_2} \mathrm{Cl_2}$ | $1.3 \times 10^{-18}$ | | जिंक आयोडाइड | $\mathrm{Hg_2} \mathrm{I_2}$ | $4.5 \times 10^{-29}$ | | जिंक सल्फेट | $\mathrm{Hg_2} \mathrm{SO_4}$ | $7.4 \times 10^{-7}$ | | जिंक सल्फाइड | HgS | $4.0 \times 10^{-53}$ |

| मैग्नीशियम कार्बोनेट | $\mathrm{MgCO_3}$ | $3.5 \times 10^{-8}$ | | मैग्नीशियम फ्लूओराइड | $\mathrm{MgF_2}$ | $6.5 \times 10^{-9}$ | | मैग्नीशियम हाइड्रॉक्साइड | $\mathrm{Mg}(\mathrm{OH}){2}$ | $1.8 \times 10^{-11}$ | | मैग्नीशियम ऑक्सलेट | $\mathrm{MgC_2} \mathrm{O_4}$ | $7.0 \times 10^{-7}$ | | मैंगनीज कार्बोनेट | $\mathrm{MnCO_3}$ | $1.8 \times 10^{-11}$ | | मैंगनीज सल्फाइड | $\mathrm{MnS}$ | $2.5 \times 10^{-13}$ | | निकल हाइड्रॉक्साइड | $\mathrm{Ni}(\mathrm{OH}){2}$ | $2.0 \times 10-15$ | | निकल सल्फाइड | NiS | $4.7 \times 10^{-5}$ |

| लेड ब्रोमाइड | $\mathrm{PbBr_2}$ | $4.0 \times 10^{-5}$ | | लेड कार्बोनेट | $\mathrm{PbCO_3}$ | $7.4 \times 10^{-14}$ | | लेड क्लोराइड | $\mathrm{PbCl_2}$ | $1.6 \times 10^{-5}$ | | लेड फ्लूओराइड | $\mathrm{PbF_2}$ | $7.7 \times 10^{-8}$ | | लेड हाइड्रॉक्साइड | $\mathrm{Pb}(\mathrm{OH}){2}$ | $1.2 \times 10^{-15}$ | | लेड आयोडाइड | $\mathrm{PbI_2}$ | $7.1 \times 10^{-9}$ | | लेड सल्फेट | $\mathrm{PbSO_4}$ | $1.6 \times 10^{-8}$ | | लेड सल्फाइड | $\mathrm{PbS}$ | $8.0 \times 10^{-28}$ | | स्टैन्नस हाइड्रॉक्साइड | $\mathrm{Sn}(\mathrm{OH}){2}$ | $1.4 \times 10^{-28}$ |

| स्टैन्नस सल्फाइड | $\mathrm{SnS}$ | $1.0 \times 10^{-25}$ | | स्ट्रॉंटियम कार्बोनेट | $\mathrm{SrCO_3}$ | $1.1 \times 10^{-10}$ | | स्ट्रॉंटियम फ्लूओराइड | $\mathrm{SrF_2}$ | $2.5 \times 10^{-9}$ | | स्ट्रॉंटियम सल्फेट | $\mathrm{SrSO_4}$ | $3.2 \times 10^{-7}$ | | थैलियस ब्रोमाइड | $\mathrm{TlBr}$ | $3.4 \times 10^{-6}$ | | थैलियस क्लोराइड | $\mathrm{TlCl}$ | $1.7 \times 10^{-4}$ | | थैलियस आयोडाइड | TII | $6.5 \times 10^{-8}$ | | जिंक कार्बोनेट | $\mathrm{ZnCO_3}$ | $1.4 \times 10^{-11}$ | | जिंक हाइड्रॉक्साइड | $\mathrm{Zn}(\mathrm{OH})_{2}$ | $1.0 \times 10^{-15}$ |

| जिंक सल्फाइड | $\mathrm{ZnS}$ | $1.6 \times 10^{-24}$ |

समस्या 7.27

दो बहुत कम विलयनी लवण $\mathrm{Ni}(\mathrm{OH}){2}$ और $\mathrm{AgCN}$ के $K{\mathrm{sp}}$ मान क्रमशः $2.0 \times 10^{-15}$ और $6 \times 10^{-17}$ हैं। कौन सा लवण अधिक विलयनी है? समझाइए।

हल

$$ \mathrm{AgCN} \rightleftharpoons \mathrm{Ag}^{+}+\mathrm{CN}^{-} $$

$$ \begin{aligned} & K_{\mathrm{sp}}= \left[\mathrm{Ag}^{+}\right] \left[\mathrm{CN}^{-} \right]=6 \times 10^{-17} \\

& \mathrm{Ni}(\mathrm{OH})_{2} \rightleftharpoons \mathrm{Ni}^{2+}+2 \mathrm{OH}^{-} \\ \end{aligned} $$

$$ \begin{aligned} & K_{\mathrm{sp}}= \left[\mathrm{Ni}^{2+} \right] \left[\mathrm{OH}^{-} \right]^{2}=2 \times 10^{-15} \\ & \text { मान लीजिए } \left[\mathrm{Ag}^{+} \right]=\mathrm{S_1} \text {, तो } \left[\mathrm{CN}^{-} \right]=\mathrm{S_1} \\ & \text { मान लीजिए } \left[\mathrm{Ni}^{2+} \right]=\mathrm{S_2}, \text { तो } \left[\mathrm{OH}^{-} \right]=2 \mathrm{S_2} \\ & \mathrm{S_1}^{2}=6 \times 10^{-17}, \mathrm{S_1}=7.8 \times 10^{-9} \\

$$ \begin{aligned} & \left(\mathrm{S_2} \right) \left(2 \mathrm{S_2} \right)^{2}=2 \times 10^{-15}, \mathrm{S_2}=0.58 \times 10^{-4} \\ & \mathrm{Ni}(\mathrm{OH})_{2} \text { अधिक विलयनीय होता है जबकि AgCN नहीं। } \end{aligned} $$

7.13.2 आयन के सामान्य प्रभाव के विलयनीयता पर प्रभाव

ली चाटेलियर के सिद्धांत से अपेक्षित है कि यदि हम किसी एक आयन के सांद्रण को बढ़ा दें, तो यह अपने विपरीत आवेश वाले आयन के साथ संयोजित हो जाएगा और कुछ नमक विलुप्त हो जाएगा तक कि फिर से $K_{\mathrm{sp}}=$ $Q_{\mathrm{sp}}$ हो जाए। इसी तरह, यदि किसी आयन के सांद्रण को कम कर दिया जाए, तो नमक के अधिक विलयन में घुल जाएगा ताकि दोनों आयनों के सांद्रण में वृद्धि हो जाए तक कि फिर से $K_{\mathrm{sp}}=Q_{\mathrm{sp}}$ हो जाए। यह विलयनीय नमकों जैसे सोडियम क्लोराइड के लिए भी लागू होता है, बस इसके आयनों के उच्च सांद्रण के कारण, हम $Q_{\mathrm{sp}}$ के व्यंजक में उनकी गतिशीलता के बजाय मोलरिटी का उपयोग करते हैं। इसलिए, यदि हम सोडियम क्लोराइड के संतृप्त विलयन में HCl गैस प्रवाहित करें, तो अधिक आयन के सांद्रण (गतिशीलता) के कारण सोडियम क्लोराइड के विलयन में विलयनीयता कम हो जाएगी और विलयन में विलयनीयता कम हो जाएगी और विलयन में विलयनीयता कम हो जाएगी। इस प्रकार प्राप्त किया गया सोडियम क्लोराइड बहुत शुद्ध होता है और हम अशुद्धियों के रूप में सोडियम और मैग्नीशियम सल्फेट को दूर कर सकते हैं। आयन के सामान्य प्रभाव का उपयोग भी ग्रामीण अनुमान के लिए एक विशिष्ट आयन के अपेक्षाकृत विलयनीय नमक के रूप में लगभग पूर्ण विलयनीयता के लिए किया जाता है, जिसके विलयनीयता उत्परिवर्तन बहुत कम होता है। इसलिए हम एग्री आयन को एग्री क्लोराइड के रूप में, फेरिक आयन को अपने हाइड्रॉक्साइड (या जलयोजित फेरिक ऑक्साइड) के रूप में और बेरियम आयन को अपने सल्फेट के रूप में विलयनीयता के लिए अनुमान लगा सकते हैं।

समस्या 7.28

$0.10 \mathrm{M} \mathrm{NaOH}$ में $\mathrm{Ni}(\mathrm{OH})_2$ की मोलर विलेयता की गणना कीजिए। $\mathrm{Ni}(\mathrm{OH})_2$ का आयनिक उत्परिवर्तन $2.0 \times 10^{-15}$ है।

हल

मान लीजिए $\mathrm{Ni}(\mathrm{OH})_{2}$ की विलेयता $S$ है।

$\mathrm{S} \mathrm{mol} / \mathrm{L}$ के $\mathrm{Ni}(\mathrm{OH})_{2}$ के विलेय होने से $\mathrm{S} \mathrm{mol} / \mathrm{L}$ के $\mathrm{Ni}^{2+}$ और $2 \mathrm{S} \mathrm{mol} / \mathrm{L}$ के $\mathrm{OH}^{-}$ प्राप्त होते हैं, लेकिन $\mathrm{OH}^{-}$ की कुल सांद्रता $(0.10+2 \mathrm{S})$ $\mathrm{mol} / \mathrm{L}$ होती है क्योंकि विलयन में पहले से $0.10 \mathrm{mol} / \mathrm{L}$ के $\mathrm{OH}^{-}$ से $\mathrm{NaOH}$ के कारण उपलब्ध है।

$$ \begin{aligned} K_{\mathrm{sp}}=2.0 \times 10^{-15} & =\left[\mathrm{Ni}^{2+}\right]\left[\mathrm{OH}^{-}\right]^{2} \\ & =(\mathrm{S})(0.10+2 \mathrm{S})^{2} \end{aligned} $$

क्योंकि $K_{\mathrm{sp}}$ छोटा है, $2 \mathrm{S}«0.10$, इसलिए, $(0.10+2 \mathrm{S}) \approx 0.10$

इसलिए,

$$ \begin{aligned} & 2.0 \times 10^{-15}=\mathrm{S}(0.10)^{2} \\ & \mathrm{S}=2.0 \times 10^{-13} \mathrm{M}=\left[\mathrm{Ni}^{2+}\right] \end{aligned} $$

कम $\mathrm{pH}$ पर दुर्बल अम्ल के लवणों, जैसे फॉस्फेट के लवणों की विलेयता बढ़ जाती है। इसका कारण यह है कि कम $\mathrm{pH}$ पर एनियन की सांद्रता इसके प्रोटोनीकरण के कारण कम हो जाती है। इसके परिणामस्वरूप लवण की विलेयता बढ़ जाती है ताकि $K_{\mathrm{sp}}=Q_{\mathrm{sp}}$ हो सके। हमें दोनों साम्यों को एक साथ संतुष्ट करना होता है, अर्थात,

$$ \begin{aligned} & K_{\mathrm{sp}}=\left[\mathrm{M}^{+}\right]\left[\mathrm{X}^{-}\right], \\ & \mathrm{HX}(\mathrm{aq}) \rightleftharpoons \mathrm{H}^{+}(\mathrm{aq})+\mathrm{X}^{-}(\mathrm{aq}) ; \\ & K_{\mathrm{a}}=\dfrac{\left[\mathrm{H}^{+}(\mathrm{aq})\right]\left[\mathrm{X}^{-}(\mathrm{aq})\right]}{[\mathrm{HX}(\mathrm{aq})]} \\ & {\left[\mathrm{X}^{-}\right] /[\mathrm{HX}]=K_{\mathrm{a}} /\left[\mathrm{H}^{\text{+}}\right]} \end{aligned} $$

दोनों ओर के व्युत्क्रम लेकर और 1 जोड़कर हम प्राप्त करते हैं

$$ \begin{aligned} & \dfrac{[\mathrm{HX}]}{\left[\mathrm{X}^{-}\right]}+1=\dfrac{\left[\mathrm{H}^{+}\right]}{K_{\mathrm{a}}}+1 \\ \\ & \dfrac{[\mathrm{HX}]+\left[\mathrm{H}^{-}\right]}{\left[\mathrm{X}^{-}\right]}=\dfrac{\left[\mathrm{H}^{+}\right]+K_{\mathrm{a}}}{K_{\mathrm{a}}} \end{aligned} $$

अब, फिर से व्युत्क्रम करते हुए, हम प्राप्त करते हैं

$ [\mathrm{X}^{-} ] / { [\mathrm{X}^{-} ]+[\mathrm{HX}] \}=\mathrm{f}=K_{\mathrm{a}} / (K_{\mathrm{a}}+ [\mathrm{H}^{+} ] )$ और यह देखा जा सकता है कि ’ $\mathrm{f}$ ’ pH कम होने के साथ घटता जाता है। यदि $S$ एक निश्चित $\mathrm{pH}$ पर लवण की विलेयता है तो

$$ \begin{align*} & K_{\mathrm{sp}}=[\mathrm{S}][\mathrm{f} \mathrm{S}]=\mathrm{S}^{2} \{K_a / (K_a+ [\mathrm{H}^{+} ] ) \} \text {and } & \mathrm{S}= {K_{\mathrm{sp}} ( [\mathrm{H}^{+} ]+K_{\mathrm{a}} ) / K_{\mathrm{a}} \}^{1 / 2} \tag{7.46} \end{align*} $$

इस प्रकार विलेयता $\mathrm{S}$ $\left[\mathrm{H}^{+}\right]$ में वृद्धि या $\mathrm{pH}$ में कमी के साथ बढ़ती है।

सारांश

जब तरल से वाष्प में जाने वाले अणुओं की संख्या वाष्प से तरल में वापस आ रहे अणुओं की संख्या के बराबर होती है, तो संतुलन कहलाता है और यह प्रकृति में गतिशील होता है। संतुलन भौतिक और रासायनिक प्रक्रम दोनों के लिए स्थापित किया जा सकता है और इस चरण पर अग्रगामी और प्रतिगामी अभिक्रियाओं की दर बराबर होती है। संतुलन स्थिरांक, $\boldsymbol{K_c}$ उत्पादों के सांद्रण को अभिकर्मकों के सांद्रण से विभाजित करके व्यक्त किया जाता है, जहाँ प्रत्येक शब्द को आणविक गुणांक के अनुसार घात दी जाती है।

$$ \begin{gathered} \text { अभिक्रिया के लिए }, \mathrm{a} \mathrm{A}+\mathrm{b} \mathrm{B} \rightleftharpoons \mathrm{c} \mathrm{C}+\mathrm{d} \mathrm{D} \\ K_{\mathrm{c}}=[\mathrm{C}]^{\mathrm{c}}[\mathrm{D}]^{\mathrm{d}} /[\mathrm{A}]^{\mathrm{a}}[\mathrm{B}]^{\mathrm{b}} \end{gathered} $$

साम्य स्थिरांक एक निश्चित तापमान पर निश्चित मान रखता है और इस स्थिति में सभी मैक्रोस्कोपिक गुण जैसे सांद्रता, दबाव आदि स्थिर हो जाते हैं। गैसीय अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक $K_{p}$ के रूप में व्यक्त किया जाता है और इसे $K_{c}$ व्यंजक में सांद्रता पदों को आंशिक दबावों से बदलकर लिखा जाता है। अभिक्रिया की दिशा का अनुमान लगाया जा सकता है अभिक्रिया अनुपात $Q_{c}$ द्वारा जो साम्य पर $K_{c}$ के बराबर होता है। लेचेटेलियर के सिद्धांत कहता है कि किसी भी कारक जैसे तापमान, दबाव, सांद्रता आदि में परिवर्तन के कारण साम्य ऐसी दिशा में स्थानांतरित होगा जो इस परिवर्तन के प्रभाव को कम करे या उलट करे। इसका उपयोग तापमान, सांद्रता, दबाव, उत्प्रेरक और अक्रिय गैसों जैसे विभिन्न कारकों के प्रभाव के अध्ययन में किया जा सकता है और इन कारकों को नियंत्रित करके उत्पादों के उत्पादन के अनुपात को नियंत्रित करने में सहायता मिलती है। उत्प्रेरक अभिक्रिया मिश्रण के साम्य संघटन को प्रभावित नहीं करता लेकिन अभिक्रिया दर को बढ़ाता है जो अभिकारकों के उत्पादों में परिवर्तन के लिए एक नए कम ऊर्जा वाले मार्ग को उपलब्ध कराकर।

सभी वस्तुएं जो जलीय विलयन में विद्युत का सुचालक होती हैं, इलेक्ट्रोलाइट कहलाती हैं। अम्ल, क्षार और लवण इलेक्ट्रोलाइट होते हैं और उनके जलीय विलयन द्वारा विद्युत के सुचालन के कारण आयन और आयनों के उत्पादन होता है, जो इलेक्ट्रोलाइट के वियोजन या आयनीकरण के कारण होता है। मजबूत इलेक्ट्रोलाइट पूरी तरह से वियोजित होते हैं। कमजोर इलेक्ट्रोलाइट में आयन और अनुनादित इलेक्ट्रोलाइट अणुओं के बीच संतुलन होता है। अर्रेनियस के अनुसार, अम्ल जलीय विलयन में हाइड्रोजन आयन उत्पन्न करते हैं जबकि क्षार जलीय विलयन में हाइड्रॉक्सिल आयन उत्पन्न करते हैं। ब्रॉनस्टेड-लॉव्री के अनुसार, अम्ल को एक प्रोटॉन दाता के रूप में परिभाषित किया गया है और क्षार को एक प्रोटॉन ग्रही के रूप में परिभाषित किया गया है। जब ब्रॉनस्टेड-लॉव्री अम्ल एक क्षार के साथ अभिक्रिया करता है, तो इसका संयोजी क्षार और एक संयोजी अम्ल उत्पन्न होता है, जो क्षार के साथ अभिक्रिया करने वाले क्षार के संगत होता है। इस प्रकार, एक अम्ल-क्षार संयोजी युग्म केवल एक प्रोटॉन के अंतर द्वारा भिन्न होता है। लीविस ने अम्ल की परिभाषा को और व्यापक बनाया और अम्ल को इलेक्ट्रॉन युग्म ग्रही के रूप में और क्षार को इलेक्ट्रॉन युग्म दाता के रूप में परिभाषित किया। कमजोर अम्लों $\left(K_{\mathrm{a}}\right)$ और कमजोर क्षारों $\left(K_{\mathrm{b}}\right)$ के आयनीकरण (संतुलन) नियतांकों के व्यंजक अर्रेनियस की परिभाषा के आधार पर विकसित किए गए हैं। आयनीकरण की डिग्री और इसके सांद्रता और सामान्य आयन पर निर्भरता के बारे में चर्चा की गई है। हाइड्रोजन आयन सांद्रता (क्रियाशीलता) के लिए $\mathbf{p H}$ अंक $\left(\mathrm{pH}=-\log \left[\mathrm{H}^{+}\right]\right)$ का परिचय दिया गया है और इसे अन्य मात्राओं ($\left.\mathrm{pOH}=-\log \left[\mathrm{OH}^{-}\right]\right) ; \mathrm{p} K_{\mathrm{a}}=-\log \left[\mathrm{K_\mathrm{a}}\right]$; $\mathrm{p} K_{\mathrm{b}}=-\log \left[K_{\mathrm{b}}\right]$; और $\mathrm{p} K_{\mathrm{w}}=-\log \left[K_{\mathrm{w}}\right]$ आदि तक विस्तारित किया गया है। जल के आयनीकरण के बारे में चर्चा की गई है और हम ध्यान देते हैं कि समीकरण: $\mathrm{pH}+\mathrm{pOH}=\mathrm{pK_\mathrm{w}}$ हमेशा संतुलित रहता है। मजबूत अम्ल और कमजोर क्षार के लवण, कमजोर अम्ल और मजबूत क्षार के लवण, और कमजोर अम्ल और कमजोर क्षार के लवण जलीय विलयन में हाइड्रोलिसिस करते हैं। बफर विलयन की परिभाषा और उनके महत्व के बारे में ब्रिफ चर्चा की गई है। कम विलेय लवण के विलेयता संतुलन के बारे में चर्चा की गई है और संतुलन नियतांक को विलेयता गुणनफल नियतांक $\left(K_{\mathrm{sp}}\right)$ के रूप में परिचय दिया गया है। इसके लवण की विलेयता से संबंध बताया गया है। इन लवणों के विलयन से अवक्षेपण या जल में विलयन के शर्तों के बारे में चर्चा की गई है। सामान्य आयन और कम विलेय लवण की विलेयता के बारे में भी चर्चा की गई है।

इकाई के संबंध में छात्रों के लिए सुझाए गए गतिविधियाँ

(a) छात्र विभिन्न फलों और सब्जों के ताजा रस, शीतल पेय, शरीर के तरल पदार्थ और उपलब्ध पानी के नमूनों के $\mathrm{pH}$ का निर्धारण करने के लिए $\mathrm{pH}$ कागज का उपयोग कर सकते हैं।

(b) $\mathrm{pH}$ कागज का उपयोग विभिन्न लवण विलयन के $\mathrm{pH}$ का निर्धारण करने के लिए भी किया जा सकता है और इसके आधार पर यह निर्धारित किया जा सकता है कि ये क्षारक/अम्ल के शक्तिशाली/कमजोर संयोजन से बने हैं।

(c) वे सोडियम एसीटेट और एसिटिक अम्ल के विलयन के मिश्रण से कुछ बफर विलयन तैयार कर सकते हैं और $\mathrm{pH}$ कागज का उपयोग करके उनके $\mathrm{pH}$ का निर्धारण कर सकते हैं।

(d) उन्हें अलग-अलग सूचक प्रदान किए जा सकते हैं ताकि वे विभिन्न $\mathrm{pH}$ वाले विलयन में उनके रंग का अवलोकन कर सकें।

(e) उन्हें सूचक का उपयोग करके कुछ अम्ल-क्षार तिल कार्य करने की अनुमति दी जा सकती है।

(f) उन्ग विरल विलेय लवणों के विलेयता में सामान्य आयन प्रभाव का अवलोकन कर सकते हैं।

(g) अगर उनके विद्यालय में $\mathrm{pH}$ मीटर उपलब्ध है, तो उन्हें इसके माध्यम से $\mathrm{pH}$ माप सकते हैं और इसके परिणामों की तुलना $\mathrm{pH}$ कागज के परिणामों से कर सकते हैं।

अभ्यास

7.1 एक तरल पदार्थ अपने वाष्प के साथ एक बंद बरतन में निश्चित तापमान पर साम्य में है। बरतन का आयतन अचानक बढ़ा दिया जाता है।

a) आयतन में परिवर्तन के प्रारंभिक प्रभाव क्या होगा वाष्प दबाव पर?

b) वाष्पन और संघनन की दरें प्रारंभ में कैसे बदलेंगी?

c) साम्य फिर से स्थापित हो जाने पर क्या होगा और अंतिम वाष्प दबाव क्या होगा?

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उत्तर

(a) यदि बरतन का आयतन अचानक बढ़ा दिया जाता है, तो वाष्प दबाव प्रारंभ में कम हो जाएगा। इसका कारण यह है कि वाष्प की मात्रा समान रहती है, लेकिन आयतन अचानक बढ़ जाता है। इस कारण, एक बड़े आयतन में समान मात्रा के वाष्प का वितरण होता है।

(b) बरतन के आयतन को बढ़ा देने पर वाष्पन की दर प्रारंभ में बढ़ जाएगी क्योंकि अब अधिक जगह उपलब्ध हो जाती है। जब बरतन का आयतन बढ़ा दिया जाता है, तो वाष्प अवस्था के घनत्व कम हो जाता है। इस कारण, वाष्प के कणों के टकराव की दर भी कम हो जाती है। इसलिए, संघनन की दर प्रारंभ में कम हो जाएगी।

(c) जब साम्य फिर से स्थापित हो जाएगा, तो वाष्पन और संघनन की दर बराबर हो जाएगी। इस स्थिति में, केवल आयतन बदलेगा जबकि तापमान स्थिर रहेगा। वाष्प दबाव तापमान पर निर्भर करता है और आयतन पर नहीं। इसलिए, अंतिम वाष्प दबाव मूल वाष्प दबाव के बराबर होगा।

7.2 निम्नलिखित साम्य के लिए $K_{\mathrm{c}}$ क्या होगा जबकि साम्य पर प्रत्येक पदार्थ की सांद्रता है: $\left[\mathrm{SO_2}\right]=0.60 \ \mathrm{M},\left[\mathrm{O_2}\right]=0.82\ \mathrm{M}$ और $\left[\mathrm{SO_3}\right]=1.90\ \mathrm{M}$ ?

$$ 2 \mathrm{SO_2}(\mathrm{~g})+\mathrm{O_2}(\mathrm{~g}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{SO_3}(\mathrm{~g}) $$

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उत्तर

दिए गए अभिक्रिया के साम्य स्थिरांक $(K_c)$ है:

$ \begin{aligned}

K_c & =\dfrac{[SO_3]^{2}}{[SO_2]^{2}[O_2]} \\ & =\dfrac{(1.90)^{2}\ M^{2}}{(0.60)^{2}(0.82)\ M^{3}} \\ & =12.239\ M^{-1} \text{ (अप्राकृतिक रूप से) } \end{aligned} $

इसलिए, साम्य के लिए $K_c$ का मान $12.228\ M^{-1}$ है।

7.3 एक निश्चित तापमान और कुल दबाव $10^{5} \mathrm{~Pa}$ पर, आयोडीन वाष्प में $I$ परमाणु के 40% आयतन द्वारा उपस्थित होते हैं

$$ \mathrm{I_2}(\mathrm{~g}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{I}(\mathrm{g}) $$

साम्य के लिए $K_{p}$ की गणना करें।

उत्तर दिखाएं

उत्तर

$I$ परमाणु के आंशिक दबाव,

$p_I=\dfrac{40}{100} \times p _{\text{कुल }}$

$=\dfrac{40}{100} \times 10^{5}$

$=4 \times 10^{4}\ Pa$

$I_2$ अणु के आंशिक दबाव,

$ \begin{aligned} & p _{I_2}=\dfrac{60}{100} \times p _{\text{कुल }} \\ & =\dfrac{60}{100} \times 10^{5} \\ & =6 \times 10^{4} Pa \end{aligned} $

अब, दिए गए अभिक्रिया के लिए,

$ \begin{aligned} K_p & =\dfrac{(p_I)^{2}}{p _{I_2}} \\ & =\dfrac{(4 \times 10^{4})^{2}\ Pa^{2}}{6 \times 10^{4}\ Pa} \\ & =2.67 \times 10^{4}\ Pa \end{aligned} $

7.4 निम्नलिखित प्रतिक्रियाओं के लिए साम्य स्थिरांक, $K_{c}$ के व्यंजक को लिखें:

(i) $2 \mathrm{NOCl}(\mathrm{g}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{NO}(\mathrm{g})+\mathrm{Cl_2}(\mathrm{~g})$

(ii) $2 \mathrm{Cu}\left(\mathrm{NO_3}\right)_{2}(\mathrm{~s}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{CuO}(\mathrm{s})+4 \mathrm{NO_2}(\mathrm{~g})+\mathrm{O_2}(\mathrm{~g})$

(iii) $\mathrm{CH_3} \mathrm{COOC_2} \mathrm{H_5}(\mathrm{aq})+\mathrm{H_2} \mathrm{O}(\mathrm{l}) \rightleftharpoons \mathrm{CH_3} \mathrm{COOH}(\mathrm{aq})+\mathrm{C_2} \mathrm{H_5} \mathrm{OH}(\mathrm{aq})$

(iv) $\mathrm{Fe}^{3+}(\mathrm{aq})+3 \mathrm{OH}^{-}(\mathrm{aq}) \rightleftharpoons \mathrm{Fe}(\mathrm{OH})_{3}(\mathrm{~s})$

(v) $\mathrm{I_2}(\mathrm{~s})+5 \mathrm{~F_2} \rightleftharpoons 2 \mathrm{IF_5}$

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उत्तर

(i) $\quad K_c=\dfrac{[NO {(g)}]^{2}[Cl _2{(g)}]}{[NOCl {(g)}]^{2}}$

(ii) $\quad K_c=\dfrac{[CuO _{(s)}]^{2}[NO _2{(g)}]^{4}[O _2{(g)}]}{[Cu(NO_3) _2{(s)}]^{2}}$

$ =[NO _2{(g)}]^{4}[O _2{(g)}] $

(iii) $K_c=\dfrac{[CH_3 COOH {(a q)}][C_2 H_5 OH {(a q)}]}{[CH_3 COOC_2 H _5{(a q)}][H_2 O {(l)}]}=\dfrac{[CH_3 COOH {(a q)}][C_2 H_5 OH {(a q)}]}{[CH_3 COOC_2 H _5{(a q)}]}$

(iv) $K_c=\dfrac{[Fe(OH) _{3(s)}]}{[Fe {(a q)}^{3+}][OH {(a q)}^{-}]^{3}}$

$ =\dfrac{1}{[Fe {(a q)}^{3+}][OH {(a q)}^{-}]^{3}} $

(v) $\quad K_c=\dfrac{[IF_5]^{2}}{[I _2{(s)}][F_2]^{5}}$

$=\dfrac{[IF_5]^{2}}{[F_2]^{5}}$

7.5 निम्नलिखित साम्यों के लिए $K_{c}$ के मान को $K_{p}$ के मान से ज्ञात कीजिए:

(i) $2 \mathrm{NOCl}(\mathrm{g}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{NO}(\mathrm{g})+\mathrm{Cl_2}(\mathrm{~g}) ; K_{p}=1.8 \times 10^{-2}$ ताप $500 \mathrm{~K}$ पर

(ii) $\mathrm{CaCO_3}$ (s) $\rightleftharpoons \mathrm{CaO}$ (s) $+\mathrm{CO_2}(\mathrm{~g}) ; K_{p}=167$ ताप $1073 \mathrm{~K}$ पर

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Answer

$K_p$ और $K_c$ के बीच संबंध निम्नलिखित है:

$K_p=K_c(RT)^{\Delta n}$

(a) यहाँ,

$\Delta n=3-2=1$

$R=0.0831\ \mathrm{bar\ L\ mol} ^{-1} K^{-1}$

$T=500\ K$

$K_p=1.8 \times 10^{-2}$

अब,

$K_p=K_c(R T)^{\Delta n}$

$\Rightarrow 1.8 \times 10^{-2}=K_c(0.0831 \times 500)^{1}$

$\Rightarrow K_c=\dfrac{1.8 \times 10^{-2}}{0.0831 \times 500}$

$ =4.33 \times 10^{-4} \text{ (लगभग) } $

(b) यहाँ,

$\Delta n=2$ - $1=1$

$R=0.0831\ \mathrm{bar\ L\ mol} ^{-1} K^{-1}$

$T=1073\ K$

$K_p=167$

अब,

$K_p=K_c(R T)^{\Delta n}$

$\Rightarrow 167=K_c(0.0831 \times 1073)^{\Delta n}$

$\Rightarrow K_c=\dfrac{167}{0.0831 \times 1073}$

$=1.87$ (लगभग)

7.6 निम्नलिखित साम्य के लिए, $K_{c}=6.3 \times 10^{14}$ ताप $1000 \mathrm{~K}$ पर है

$\mathrm{NO}(\mathrm{g})+\mathrm{O_3}(\mathrm{~g}) \rightleftharpoons \mathrm{NO_2}(\mathrm{~g})+\mathrm{O_2}(\mathrm{~g})$

साम्य में दोनों अग्र एवं प्रतिक्रियाएँ एकल द्विअणुक अभिक्रियाएँ हैं। प्रतिक्रिया के लिए $K_{c}$ का मान क्या है?

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उत्तर

दिया गया है कि आगे की अभिक्रिया के लिए $K_c$ का मान $6.3 \times 10^{14}$ है।

तब, विपरीत अभिक्रिया के लिए $K_c$ होगा,

$ \begin{aligned} K_c^{\prime} & =\dfrac{1}{K_c} \\ & =\dfrac{1}{6.3 \times 10^{14}} \\ & =1.59 \times 10^{-15} \end{aligned} $

7.7 संतुलन स्थिरांक व्यंजक लिखते समय शुद्ध तरल और ठोस क्यों नगण्य मान लिए जाते हैं?

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उत्तर

एक शुद्ध पदार्थ के लिए (दोनों ठोस और तरल),

$ \begin{aligned} {[\text{ शुद्ध पदार्थ }] } & =\dfrac{\text{ मोलों की संख्या }}{\text{ आयतन }} \\ & =\dfrac{\text{ द्रव्यमान } / \text{ आणविक द्रव्यमान }}{\text{ आयतन }} \\ & =\dfrac{\text{ द्रव्यमान }}{\text{ आयतन } \times \text{ आणविक द्रव्यमान }} \\ & =\dfrac{\text{ घनत्व }}{\text{ आणविक द्रव्यमान }} \end{aligned} $

अब, एक शुद्ध पदार्थ के आणविक द्रव्यमान और घनत्व (एक निश्चित तापमान पर) हमेशा स्थिर रहते हैं और संतुलन स्थिरांक में शामिल हो जाते हैं। इसलिए, शुद्ध पदार्थ के मान संतुलन स्थिरांक व्यंजक में नहीं लिखे जाते हैं।

7.8 $\mathrm{N_2}$ और $\mathrm{O_2}$ के बीच अभिक्रिया निम्नलिखित है:

$$ 2 \mathrm{~N_2}(\mathrm{~g})+\mathrm{O_2}(\mathrm{~g}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{~N_2} \mathrm{O}(\mathrm{g}) $$

यदि $0.482 \mathrm{~mol} \mathrm{~N_2}$ और $0.933 \mathrm{~mol}$ $\mathrm{O_2}$ के मिश्रण को $10 \mathrm{~L}$ अभिक्रिया बरतन में रखकर एक तापमान पर रख दिया जाए जहाँ $K_{c}=2.0 \times 10^{-37}$ है, तो संतुलन मिश्रण का संघटन निर्धारित करें।

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उत्तर

मान लीजिए संतुलन पर $N_2 O$ की सांद्रता $x$ है।

दी गई अभिक्रिया है:

	$2 N _2{(g)}$	$+$	$O _2{(g)}$	$\rightleftharpoons$	$2NO_2(g)$
प्रारंभिक सांद्रता	$ 0.482\ \ mol$		$0.933\ \ mol$		$0\ \ mol$
संतुलन पर	$(0.482-x)\ \ mol$		$(1.933-x/2)\ \ mol$		$x\ \ mol$

इसलिए, साम्यावस्था पर, $10\ L$ बर्तन में:

$[N_2]=\dfrac{0.482-x}{10},[O_2]=\dfrac{0.933-x / 2}{10},[N_2 O]=\dfrac{x}{10}$

साम्य स्थिरांक का मान, अर्थात $K_c=2.0 \times 10^{9 a+37}$ बहुत छोटा है। इसलिए, $N_2$ और $O_2$ के प्रतिक्रिया के मात्रा भी बहुत छोटी है। इसलिए, $N_2$ और $O_2$ के मोलर सांद्रता के व्यंजकों में $x$ को नगण्य मान सकते हैं।

तब,

$[N_2]=\dfrac{0.482}{10}=0.0482\ mol\ L^{-1}$ और $[O_2]=\dfrac{0.933}{10}=0.0933\ mol\ L^{-1}$

अब,

$ \begin{aligned} & K_c=\dfrac{[N_2 O {(g)}]^{2}}{[N _2{(g)}]^{2}[O _2{(g)}]} \\ & \Rightarrow 2.0 \times 10^{-37}=\dfrac{(\dfrac{x}{10})^{2}}{(0.0482)^{2}(0.0933)} \\ & \Rightarrow \dfrac{x^{2}}{100}=2.0 \times 10^{-37} \times(0.0482)^{2} \times(0.0933) \\ & \Rightarrow x^{2}=43.35 \times 10^{-40} \\ & \Rightarrow x=6.6 \times 10^{-20} \\ & {[N_2 O]=\dfrac{x}{10}=\dfrac{6.6 \times 10^{-20}}{10}} \\ & =6.6 \times 10^{-21} \end{aligned} $

7.9 नाइट्रिक ऑक्साइड ($\mathrm{NO}$) ब्रोमीन ($\mathrm{Br_2}$) के साथ प्रतिक्रिया करता है और नाइट्रोसिल ब्रोमाइड के रूप में दिए गए अभिक्रिया के अनुसार बनता है:

$$ 2 \mathrm{NO}(\mathrm{g})+\mathrm{Br_2}(\mathrm{~g}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{NOBr}(\mathrm{g}) $$

जब $0.087 \mathrm{~mol}$ के $\mathrm{NO}$ और $0.0437 \mathrm{~mol}$ के $\mathrm{Br_2}$ को एक बंद बर्तन में एक स्थिर तापमान पर मिलाया जाता है, तो साम्यावस्था पर $0.0518 \mathrm{~mol}$ के $\mathrm{NOBr}$ प्राप्त होते हैं। $\mathrm{NO}$ और $\mathrm{Br_2}$ के साम्यावस्था पर मात्रा की गणना करें।

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उत्तर

दी गई अभिक्रिया है:

$ 2 NO {(g)}+Br _2{(g)} \rightleftharpoons 2 NOBr {(g)} $

अब, 2 mol के $NOBr$ के निर्माण के लिए 2 mol के $NO$ की आवश्यकता होती है। इसलिए, $0.0518 \ mol$ के $NOBr$ के निर्माण के लिए $0.0518 \ mol$ के $NO$ की आवश्यकता होती है।

पुनः, 2 mol के $NOBr$ के निर्माण के लिए 1 mol के $Br_2$ की आवश्यकता होती है।

इसलिए, $0.0518 \ mol$ के $NOBr$ के निर्माण के लिए $\dfrac{0.0518}{2} \ mol$ के $Br_2$ की आवश्यकता होती है, या $0.0259 \ mol$ के $NO$ की आवश्यकता होती है।

$NO$ और $Br_2$ की प्रारंभिक मात्रा निम्नलिखित है:

$[NO]=0.087\ mol\ [Br_2]=0.0437 \ mol$

इसलिए, साम्यावस्था पर $NO$ की मात्रा है:

$[N O]=0.087$ - 0.0518

$=0.0352 \ mol$

और, साम्य में $Br$ की मात्रा है:

$[Br_2]=0.0437$ - 0.0259

$=0.0178 \ mol$

7.10 $450 \mathrm{~K}$ पर, दिए गए अभिक्रिया के साम्य पर $K_{p}=2.0 \times 10^{10} /$ बार है। $$ 2 \mathrm{SO_2}(\mathrm{~g})+\mathrm{O_2}(\mathrm{~g}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{SO_3}(\mathrm{~g}) $$

इस तापमान पर $K_{c}$ क्या है ?

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Answer

दिए गए अभिक्रिया के लिए,

$\Delta n=2$ - 3 = - 1

$T=450 K$

$R=0.0831$ बार $L$ बार $K^{- 1 }$

$K_p=2.0 \times 10^{10}\ bar^{-1}$

हम जानते हैं कि,

$ \begin{aligned} & K_p=K_c(R T)^{\Delta n} \\ & \begin{aligned} & \Rightarrow 2.0 \times 10^{10}\ bar^{-1}=K_c(0.0831 \ L\ bar\ K^{-1}\ mol^{-1} \times 450\ K)^{-1} \\ & \Rightarrow K_c=\dfrac{2.0 \times 10^{10}\ bar^{-1}}{(0.0831\ L\ bar\ K^{-1}\ mol^{-1} \times 450 K)^{-1}} \\ &=(2.0 \times 10^{10}\ bar^{-1})(0.0831\ L\ bar\ K^{-1}\ mol^{-1} \times 450 K) \\ &=74.79 \times 10^{10}\ L\ mol^{-1} \\ &=7.48 \times 10^{11}\ L\ mol^{-1} \\ &=7.48 \times 10^{11}\ M^{-1} \end{aligned} \end{aligned} $

7.11 एक $\mathrm{HI}(\mathrm{g})$ के नमूने को 0.2 बार दबाव पर एक कांच के बर्तन में रखा जाता है। साम्य पर $\mathrm{HI}(\mathrm{g})$ के आंशिक दबाव 0.04 बार है। दिए गए साम्य के लिए $K_{p}$ क्या है ?

$$ 2 \mathrm{HI}(\mathrm{g}) \rightleftharpoons \mathrm{H_2}(\mathrm{~g})+\mathrm{I_2}(\mathrm{~g}) $$

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Answer

$HI$ का प्रारंभिक दबाव $0.2\ atm$ है। साम्य पर, इसका आंशिक दबाव $0.04\ atm$ है। इसलिए, $HI$ के दबाव में कमी $0.2 - 0.04=0.16$ है। दी गई अभिक्रिया है:

	$2 HI {(g)} $	$\rightleftharpoons$	$H _2{(g)}$	$+$	$I_2(g)$
आरंभिक सांद्रण	$ 0.2\ \ atm$		$0\ \ atm$		$0\ \ atm$
साम्य पर	$0.16\ \ atm$		$(0.16/2=0.08)\ \ atm$		$(0.16/2=0.08)\ \ atm$

इसलिए,

$ \begin{aligned} K_p & =\dfrac{p _{H_2} \times p {I_2}}{p{HI}^{2}} \\ & =\dfrac{0.08 \times 0.08}{(0.04)^{2}} \\ & =\dfrac{0.0064}{0.0016} \\ & =4.0 \end{aligned} $

अतः, दिए गए साम्य के लिए $K_p$ का मान 4.0 है ।

7.12 20 लीटर अभिक्रिया बर्तन में $500 \mathrm{~K}$ पर $1.57 \mathrm{~mol}$ के $\mathrm{N_2}$, $1.92 \mathrm{~mol}$ के $\mathrm{H_2}$ और $8.13 \mathrm{~mol}$ के $\mathrm{NH_3}$ के मिश्रण को प्रवेश कराया जाता है। इस तापमान पर, अभिक्रिया $\mathrm{N_2}(\mathrm{~g})+3 \mathrm{H_2}(\mathrm{~g}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{NH_3}(\mathrm{~g})$ के लिए साम्य स्थिरांक, $K_{\mathrm{c}}$ है $1.7 \times 10^{2}$. अभिक्रिया मिश्रण साम्य में है या नहीं? यदि नहीं, तो अभिक्रिया की दिशा क्या है?

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Answer

दी गई अभिक्रिया है:

$N _2{(g)}+3 H _2{(g)} \rightleftharpoons 2 NH_3 {(g)}$

विभिन्न अणुओं की दी गई सांद्रता है

$[N_2]=\dfrac{1.57}{20}\ mol\ L^{-1} \quad[H_2]=\dfrac{1.92}{20}\ mol\ L^{-1}$

$[NH_3]=\dfrac{8.13}{20}\ mol\ L^{-1}$

अब, अभिक्रिया गुणज $Q_c$ है:

$ \begin{aligned} Q_c & =\dfrac{[NH_3]^{2}}{[N_2][H_2]^{3}} \\ & =\dfrac{\bigg(\dfrac{8.13}{20}\bigg)^{2}}{\bigg(\dfrac{1.57}{20}\bigg)\bigg(\dfrac{1.92}{20}\bigg)^{3}} \\ & =2.4 \times 10^{3} \end{aligned} $

क्योंकि $Q_c \neq K_c$, अभिक्रिया मिश्रण साम्य में नहीं है।

फिर, $Q_c>K_c$ है। अतः, अभिक्रिया विपरीत दिशा में चलेगी।

7.13 गैस अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक व्यक्तिगत है,

$$ K_{c}=\dfrac{\left[\mathrm{NH_3}\right]^{4}\left[\mathrm{O_2}\right]^{5}}{[\mathrm{NO}]^{4}\left[\mathrm{H_2} \mathrm{O}\right]^{6}} $$

इस व्यक्तिगत के संगत संतुलित रासायनिक समीकरण लिखिए।

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Answer

दिए गए व्यक्तिगत के संगत संतुलित रासायनिक समीकरण इस प्रकार लिखा जा सकता है:

$4 NO {(g)}+6 H_2 O {(g)} \rightleftharpoons 4 NH _3{(g)}+5 O _2{(g)}$

7.14 एक मोल के $\mathrm{H_2} \mathrm{O}$ और एक मोल के $\mathrm{CO}$ को $10 \mathrm{~L}$ बर्तन में ले लिया जाता है और $725 \mathrm{~K}$ पर गरम कर दिया जाता है। साम्य पर पानी (द्रव्यमान के अनुसार) के 40% $\mathrm{CO}$ के साथ अभिक्रिया करता है जो निम्नलिखित समीकरण के अनुसार है,

$$ \mathrm{H_2} \mathrm{O}(\mathrm{g})+\mathrm{CO}(\mathrm{g}) \rightleftharpoons \mathrm{H_2}(\mathrm{~g})+\mathrm{CO_2}(\mathrm{~g}) $$

अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक की गणना करें।

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उत्तर

दी गई अभिक्रिया है:

	$H_2 O {(g)}$	$+$	$CO {(g)}$	$\rightleftharpoons$	$H _2{(g)}$	$+$	$CO _2{(g)}$
प्रारंभिक सांद्रण	$ 1/10\ M$		$1/10\ M$		$0\ M$		$0\ M$
साम्य पर	$\text\quad \dfrac{1-0.4}{10} \ M$		$\text\quad \dfrac{1-0.4}{10} \ M$		$\dfrac{0.4}{10}\ M$		$\dfrac{0.4}{10}\ M$
	$=0.06\ M$		$=0.06\ M$		$=0.04\ M$		$=0.04\ M$

इसलिए, अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक,

$ \begin{aligned} K_c & =\dfrac{[H_2][CO_2]}{[H_2 O][CO]} \\ & =\dfrac{0.04 \times 0.04}{0.06 \times 0.06} \\ & =0.444 \text{ (लगभग) } \end{aligned} $

7.15 $700 \mathrm{~K}$ पर अभिक्रिया: $$ \mathrm{H_2}(\mathrm{~g})+\mathrm{I_2}(\mathrm{~g}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{HI}(\mathrm{g})$$ के लिए साम्य स्थिरांक 54.8 है। यदि $700 \mathrm{~K}$ पर साम्य पर $\mathrm{HI}(\mathrm{g})$ की सांद्रता $0.5 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}$ है, तो $\mathrm{H_2}(\mathrm{~g})$ और $\mathrm{I_2}(\mathrm{~g})$ की सांद्रता क्या होगी, मान लीजिए कि हमने शुरू में $\mathrm{HI}(\mathrm{g})$ के साथ शुरू किया और इसे $700 \mathrm{~K}$ पर साम्य तक पहुंचने दिया?

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उत्तर

दिया गया है कि अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक $K_c$ है

$H _2{(g)}+I _2{(g)} \rightleftharpoons 2 HI {(g)}$ लगभग 54.8 है।

इसलिए, साम्य पर अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक $K_c^{\prime}$ होगा

$2 HI {(g)} \rightleftharpoons H _2{(g)}+I _2{(g)}$ लगभग $\dfrac{1}{54.8}$।

$[HI]=0.5\ mol\ L^{-1}$

मान लीजिए कि साम्य पर हाइड्रोजन और आयोडीन की सांद्रता $x\ mol\ L^{-1}$ है

$[H_2]=[I_2]=x\ mol\ L^{-1}$

इसलिए, $\dfrac{[H_2][I_2]}{[HI]^{2}}=K_c^{\prime}$

$\Rightarrow \dfrac{x \times x}{(0.5)^{2}}=\dfrac{1}{54.8}$

$\Rightarrow x^{2}=\dfrac{0.25}{54.8}$

$\Rightarrow x=0.06754$

$x=0.068\ mol\ L^{-1}$ (लगभग)

इसलिए, साम्यावस्था पर, $[H_2]=[I_2]=0.068\ mol\ L^{-1}$.

7.16 साम्यावस्था पर प्रत्येक पदार्थ की सांद्रता क्या होगी जब $\mathrm{ICl}$ की प्रारंभिक सांद्रता $0.78 \mathrm{M}$ थी ?

$2 \mathrm{ICl}(\mathrm{g}) \rightleftharpoons \mathrm{I_2}(\mathrm{~g})+\mathrm{Cl_2}(\mathrm{~g}) ; \quad K_{c}=0.14$

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उत्तर

दी गई अभिक्रिया है:

	$2 ICl(g)$	$\rightleftharpoons$	$Cl_2{(g)}$	+	$I_2(g)$
प्रारंभिक सांद्रता	$0.78\ M$		0		0
साम्यावस्था पर	$(0.78-2 x)\ M$		$x\ M$		$x\ M$

अब, हम लिख सकते हैं, $\dfrac{[I_2][Cl_2]}{[ICl]^{2}}=K_c$

$\Rightarrow \dfrac{x \times x}{(0.78-2 x)^{2}}=0.14$

$\Rightarrow \dfrac{x^{2}}{(0.78-2 x)^{2}}=0.14$

$\Rightarrow \dfrac{x}{0.78-2 x}=0.374$

$\Rightarrow x=0.292-0.748 x$

$\Rightarrow 1.748 x=0.292$

$\Rightarrow x=0.167$

इसलिए, साम्यावस्था पर,

$[Cl_2]=[I_2]=0.167\ M$

$[ICl]=0.78-(2\times 0.176)=0.428\ M$

7.17 नीचे दिखाए गए साम्यावस्था के लिए $899 \mathrm{~K}$ पर $K_{p}=0.04 \mathrm{~atm}$ है। जब $\mathrm{C_2} \mathrm{H_6}$ को 4.0 $\mathrm{~atm}$ दबाव पर एक बर्तन में रखकर साम्यावस्था तक पहुँचने की अनुमति दी जाती है, तो $\mathrm{C_2} \mathrm{H_6}$ की साम्यावस्था सांद्रता क्या होगी?

$$ \mathrm{C_2} \mathrm{H_6}(\mathrm{~g}) \rightleftharpoons \mathrm{C_2} \mathrm{H_4}(\mathrm{~g})+\mathrm{H_2}(\mathrm{~g}) $$

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उत्तर

मान लीजिए $p$ एथीन और हाइड्रोजन गैस द्वारा साम्यावस्था पर दबाव है (प्रत्येक के लिए)।

	$C_2H_6(g)$	$\rightleftharpoons$	$C_2H_4(g)$	$+$	$H_2(g)$
प्रारंभिक सांद्रता	$4.0\ atm$		$0\ atm$		$0\ atm$
साम्यावस्था पर	$(4.0-p)\ atm$		$p\ atm$		$p\ atm$

हम लिख सकते हैं,

$ \begin{aligned} & \dfrac{p _{C_2 H_4} \times p _{H_2}}{p _{C_2 H_6}}=K_p \\ & \Rightarrow \dfrac{p \times p}{4.0-p}=0.04 \\ & \Rightarrow p^{2}+0.16-0.04 p \\ `

$$ \begin{aligned} & \Rightarrow p^{2}+0.04 p-0.16=0 \\ & \text{ अब }, p=\dfrac{-0.04 \pm \sqrt{(0.04)^{2}-4 \times 1 \times(-0.16)}}{2 \times 1} \\ & \quad=\dfrac{-0.04 \pm 0.80}{2} \\ & \quad=\dfrac{0.76}{2} \quad(\text{ धनात्मक मान लेते हुए}) \\ & \quad=0.38 \end{aligned} $$

इसलिए, साम्य पर,

$$ \begin{aligned} {[C_2 H_6]=4-p } & =4-0.38 \\ & =3.62\ atm \end{aligned} $$

7.18 एथिल एसीटेट एथेनॉल और एसीटिक अम्ल के बीच अभिक्रिया द्वारा बनता है और साम्य को निम्नलिखित तरह दर्शाया जाता है:

$$ \mathrm{CH_3} \mathrm{COOH}(l)+\mathrm{C_2} \mathrm{H_5} \mathrm{OH}(l) \rightleftharpoons \mathrm{CH_3} \mathrm{COOC_2} \mathrm{H_5}(l)+\mathrm{H_2} \mathrm{O}(l) $$

(i) इस अभिक्रिया के लिए सामग्री अनुपात (अभिक्रिया गुणांक), $Q_{\mathrm{c}}$, के लिए लिखें (ध्यान दें: पानी अतिरिक्त नहीं है और इस अभिक्रिया में एक विलायक नहीं है)

(ii) 293 K पर, यदि आप 1.00 मोल एसीटिक अम्ल और 0.18 मोल एथेनॉल से शुरू करते हैं, तो अंतिम साम्य मिश्रण में 0.171 मोल एथिल एसीटेट होता है। साम्य स्थिरांक की गणना करें।

(iii) 0.5 मोल एथेनॉल और 1.0 मोल एसीटिक अम्ल से शुरू करके और 293 K पर रखकर, कुछ समय बाद 0.214 मोल एथिल एसीटेट पाया जाता है। साम्य की पहुंच ली गई है या नहीं?

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Answer

(i) अभिक्रिया गुणांक,

$$ Q_c=\dfrac{[CH_3 COOC_2 H_5][H_2 O]}{[CH_3 COOH][C_2 H_5 OH]} $$

(ii) मान लीजिए कि अभिक्रिया मिश्रण का आयतन $V$ है। यहाँ हम ध्यान रखेंगे कि पानी एक विलायक है और अतिरिक्त में मौजूद है।

दी गई अभिक्रिया है:

	$CH_3COOH(l)$	$+$	$C_2H_5OH(l)$	$\rightleftharpoons$	$CH_3COOC_2H_5(l)$	$+$	$H_2O(l)$
आरंभिक सांद्रण	$\dfrac{1}{V}\ M$		$\dfrac{0.18}{V}\ M$		$0\ M$		$0\ M$
साम्य पर	$\dfrac{1-0.171}{V}\ M$		$\dfrac{0.18-0.171}{V}\ M$		$\dfrac{0.171}{V}\ M$		$\dfrac{0.171}{V}\ M$

इसलिए, दी गई अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक है:

$$ \begin{aligned} K_c & =\dfrac{[CH_3 COOC_2 H_5][H_2 O]}{[CH_3 COOH][C_2 H_5 OH]} \\

& =\dfrac{\dfrac{0.171}{V} \times \dfrac{0.171}{V}}{\dfrac{0.829}{V} \times \dfrac{0.009}{V}}=3.919 \\ = & 3.92(\text{ लगभग }) \end{aligned} $

(iii) अभिक्रिया मिश्रण का आयतन $V$ हो।

	$CH_3COOH(l)$	$+$	$C_2H_5OH(l)$	$\rightleftharpoons$	$CH_3COOC_2H_5(l)$	$+$	$H_2O(l)$
आरंभिक सांद्रण	$ \dfrac{1}{V}\ M$		$ \dfrac{0.5}{V}\ M$		$0\ M$		$0\ M$
संतुलन पर	$ \dfrac{1.0-0.214}{V}\ M$		$ \dfrac{0.5-0.214}{V}\ M$		$ \dfrac{0.214}{V}\ M$		$ \dfrac{0.214}{V}\ M$

इसलिए, अभिक्रिया गुणनफल है,

$ \begin{aligned} Q_c & =\dfrac{[CH_3 COOC_2 H_5][H_2 O]}{[CH_3 COOH][C_2 H_5 OH]} \\ & =\dfrac{\dfrac{0.214}{V} \times \dfrac{0.214}{V}}{\dfrac{0.786}{V} \times \dfrac{0.286}{V}} \\ & =0.2037 \\ & =0204 \text{ (लगभग) } \end{aligned} $

क्योंकि $Q_c<K_c$, संतुलन प्राप्त नहीं हुआ है।

7.19 एक शुद्ध $\mathrm{PCl_5}$ के नमूने को 473 K पर एक खाली बर्तन में प्रवेश कराया गया। संतुलन प्राप्त होने के बाद, $\mathrm{PCl_5}$ की सांद्रता $0.5 \times 10^{-1} \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}$ पाई गई। यदि $K_{\mathrm{c}}$ का मान $8.3 \times 10^{-3}$ है, तो संतुलन पर $\mathrm{PCl_3}$ और $\mathrm{Cl_2}$ की सांद्रता क्या है?

$$ \mathrm{PCl_5}(\mathrm{~g}) \rightleftharpoons \mathrm{PCl_3}(\mathrm{~g})+\mathrm{Cl_2}(\mathrm{~g}) $$

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उत्तर

दोनों $PCl_3$ और $Cl_2$ की सांद्रता को संतुलन पर $x\ mol\ L$ ${ }^{{-1}}$ मान लें। दी गई अभिक्रिया है:

	$PCl_5(g)$	$\rightleftharpoons$	$PCl_3(g)$	$+$	$Cl_2(g)$
संतुलन पर	$0.5 \times 10^{-1}\ mol\ L^{-1}$		$x\ mol\ L^{-1}$		$x\ mol\ L^{-1}$

दिया गया है कि संतुलन स्थिरांक का मान, $K_c$ $8.3 \times 10^{-3}$ है।

अब हम संतुलन के व्यंजक को लिख सकते हैं:

$ \begin{aligned} & \dfrac{[PCl_3][Cl_2]}{[PCl_5]}=K_c \\ & \Rightarrow \dfrac{x \times x}{0.5 \times 10^{-1}}=8.3 \times 10^{-3} \\ & \Rightarrow x^{2}=4.15 \times 10^{-4} \\

$$ \Rightarrow x=2.04 \times 10^{-2} \\ \quad=0.0204 \\ \quad=0.02 \text{ (लगभग) } $$

अतः साम्यावस्था पर,

$$[PCl_3]=[Cl_2]=0.02\ mol\ L{ }^{-1}$$।

7.20 लौह खनिज से इस्पात बनाने की प्रक्रिया में होने वाली एक अभिक्रिया लौह (II) ऑक्साइड के अपचयन द्वारा कार्बन मोनोऑक्साइड द्वारा लौह धातु और $\mathrm{CO_2}$ देना है।

$$\mathrm{FeO}(\mathrm{s})+\mathrm{CO}(\mathrm{g}) \rightleftharpoons \mathrm{Fe}(\mathrm{s})+\mathrm{CO_2}(\mathrm{~g}) ; K_{p}=0.265 \mathrm{~atm}$$ ताप $1050 \mathrm{~K}$ पर

$1050 \mathrm{~K}$ पर $\mathrm{CO}$ और $\mathrm{CO_2}$ के साम्य आंशिक दाब क्या होंगे यदि प्रारंभिक आंशिक दाब हैं: $p_{\mathrm{CO}}=1.4 \mathrm{~atm}$ और $p_{\mathrm{CO_2}}=0.80 \mathrm{~atm}$ ?

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उत्तर

दी गई अभिक्रिया के लिए,

$$ FeO{(s)} + CO{(g)} \rightleftharpoons Fe{(s)} + CO_2{(g)} $$

$$ \begin{aligned} Q_p & =\dfrac{p _{CO_2}}{p _{CO}} \\ & =\dfrac{0.80}{1.4} \\ & =0.571 \end{aligned} $$

दिया गया है कि $K_p=0.265$।

क्योंकि $Q_P>K_p$, अभिक्रिया पीछे की दिशा में चलेगी।

इसलिए, हम कह सकते हैं कि $CO$ के दाब में वृद्धि होगी जबकि $CO_2$ के दाब में कमी होगी।

अब, मान लीजिए $CO$ के दाब में वृद्धि = $CO_2$ के दाब में कमी $p$ है।

तब, हम लिख सकते हैं,

$$ \begin{aligned} & K_p=\dfrac{p _{CO_2}}{p _{CO}} \\ & \Rightarrow 0.265=\dfrac{0.80-p}{1.4+p} \\ & \Rightarrow 0.371+0.265 p=0.80-p \\ & \Rightarrow 1.265 p=0.429 \\ & \Rightarrow p=0.339\ atm \end{aligned} $$

इसलिए, $CO_2$ के साम्य आंशिक दाब, $p _{CO_2}=0.80-0.339=0.461\ atm$ है।

और, $CO$ के साम्य आंशिक दाब, $p _{CO}=1.4+0.339=1.739\ atm$ है।

7.21 अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक, $K_{c}$ है $$ \mathrm{N_2}(\mathrm{~g})+3 \mathrm{H_2}(\mathrm{~g}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{NH_3}(\mathrm{~g}) \text { ताप } 500 \mathrm{~K} \text { पर } 0.061 $$

एक विशिष्ट समय पर, अभिक्रिया मिश्रण के विश्लेषण के अनुसार, अभिक्रिया मिश्रण का संघटन $3.0 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}\ \mathrm{~N_2},\ 2.0 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}\ \mathrm{H_2}$ और $0.5 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}\ \mathrm{NH_3}$ है। अभिक्रिया साम्य में है या नहीं? यदि नहीं, तो अभिक्रिया साम्य तक पहुंचने के लिए किस दिशा में चलेगी?

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उत्तर

दिए गए अभिक्रिया है:

$ N _2{(g)}+3 H _2{(g)} \rightleftharpoons 2 NH _3{(g)} $

अब, हम जानते हैं कि,

$ \begin{aligned} Q_c & =\dfrac{[NH_3]^{2}}{[N_2][H_2]^{3}} \\ & =\dfrac{(0.5)^{2}}{(3.0)(2.0)^{3}} \\ & =0.0104 \end{aligned} $

दिया गया है कि $K_c=0.061$।

क्योंकि $Q_c \neq K_c$, अभिक्रिया साम्य में नहीं है।

क्योंकि $Q_c<K_c$, अभिक्रिया साम्य की ओर आगे बढ़ेगी।

7.22 ब्रोमीन मोनोक्लोराइड, $\mathrm{BrCl}$, ब्रोमीन और क्लोरीन में अपघटित होता है और साम्य पर पहुँचता है:

$$ 2 \mathrm{BrCl}(\mathrm{g}) \rightleftharpoons \mathrm{Br_2}(\mathrm{~g})+\mathrm{Cl_2}(\mathrm{~g}) $$

जिसके लिए $K_{\mathrm{c}}=32$ 500 K पर है। यदि प्रारंभ में शुद्ध $\mathrm{BrCl}$ की सांद्रता $3.3 \times 10^{-3} \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}$ है, तो साम्य पर मिश्रण में इसकी मोलर सांद्रता क्या होगी?

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उत्तर

मान लीजिए कि साम्य पर ब्रोमीन और क्लोरीन के निर्मित मात्रा $x$ है। दी गई अभिक्रिया है:

	$2BrCl{(g)}$	$\rightleftharpoons$	$Br_2{(g)}$	$+$	$Cl_2{(g)} $
आरंभिक सांद्रण	$ 3.3 \times 10^{-3}\ M$		0		0
साम्य पर	$ (3.3 \times 10 ^{-3} -2x)\ M$		$x\ M$		$x\ M$

अब, हम लिख सकते हैं,

$ \begin{aligned} & \dfrac{[Br_2][Cl_2]}{[BrCl]^{2}}=K_c \\ \Rightarrow & \dfrac{x \times x}{(3.3 \times 10^{-3}-2 x)^{2}}=32 \\ \Rightarrow & \dfrac{x}{3.3 \times 10^{-3}-2 x}=5.66 \\ \Rightarrow & x=18.678 \times 10^{-3}-11.32 x \\ \Rightarrow & 12.32 x=18.678 \times 10^{-3} \\ \Rightarrow & x=1.5 \times 10^{-3} \end{aligned} $

इसलिए, साम्य पर,

$ \begin{aligned} {[BrCl] } & =3.3 \times 10^{-3}-(2 \times 1.5 \times 10^{-3}) \\ & =3.3 \times 10^{-3}-3.0 \times 10^{-3} \\ & =0.3 \times 10^{-3} \\ & =3.0 \times 10^{-4}\ mol\ L^{-1} \end{aligned} $

7.23 1127 K ताप और 1 atm दबाव पर, CO और CO₂ के गैसीय मिश्रण, ठोस कार्बन के साथ साम्य में है और द्रव्यमान के अनुसार 90.55% CO है

$$ \mathrm{C}(\mathrm{s})+\mathrm{CO_2}(\mathrm{~g}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{CO}(\mathrm{g}) $$

ऊपर के तापमान पर इस अभिक्रिया के लिए $K_{\mathrm{c}}$ की गणना करें।

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उत्तर

मान लीजिए गैसीय मिश्रण की कुल मात्रा $100 g$ है।

$CO$ की मात्रा $90.55 g$ है

और, $CO_2$ की मात्रा $(100 - 90.55)=9.45 g$ है

अब, $CO$ के मोल संख्या,

$ n _{CO}=\dfrac{90.55}{28}=3.234\ mol $

$CO_2$ के मोल संख्या

$ n _{CO_2}=\dfrac{9.45}{44}=0.215\ mol $

$CO$ के आंशिक दबाव,

$ \begin{aligned} p _{CO} & =\dfrac{n _{CO}}{n _{CO}+n _{CO_2}} \times p _{\text{कुल }} \\ & =\dfrac{3.234}{3.234+0.215} \times 1 \\ & =0.938\ atm \end{aligned} $

$CO_2$ के आंशिक दबाव,

$ \begin{aligned} p _{CO_2} & =\dfrac{n _{CO_2}}{n _{CO}+n _{CO_2}} \times p _{\text{कुल }} \\ & =\dfrac{0.215}{3.234+0.215} \times 1 \\ & =0.062\ atm \end{aligned} $

इसलिए, $K_p=\dfrac{p _{CO}}{p _{CO_2}}$

$ \begin{aligned} & =\dfrac{(0.938)^{2}}{0.062} \\ & =14.19 \end{aligned} $

दी गई अभिक्रिया के लिए,

$\Delta n=2 -1=1$

हम जानते हैं कि,

$K_p=K_c(R T)^{\Delta n}$

$\Rightarrow 14.19=K_c(0.082 \times 1127)^{1}$

$\Rightarrow K_c=\dfrac{14.19}{0.082 \times 1127}$

$=0.154$ (लगभग)

7.24 $298 \mathrm{~K}$ पर $\mathrm{NO}$ और $\mathrm{O_2}$ से $\mathrm{NO_2}$ के निर्माण के लिए a) $\Delta G^{\ominus}$ और b) साम्य स्थिरांक की गणना करें।

$$ \mathrm{NO}(\mathrm{g})+1 / 2 \mathrm{O_2}(\mathrm{~g}) \rightleftharpoons \mathrm{NO_2}(\mathrm{~g}) $$

जहाँ

$\Delta_{\mathrm{f}} G^{\ominus}\left(\mathrm{NO_2}\right)=52.0 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol}$

$\Delta_{\mathrm{f}} G^{\ominus}(\mathrm{NO})=87.0 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol}$

$\Delta_{\mathrm{f}} G^{\ominus}\left(\mathrm{O_2}\right)=0 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol}$

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उत्तर

(a) दी गई अभिक्रिया के लिए,

$\Delta G^{\circ}=\Delta G^{\circ} ( उत्पाद ) - \Delta G^{\circ} ( अभिकर्मक )$

$\Delta G^{\circ}=52.0$ - ${87.0+0}$

= - $35.0\ kJ\ mol\ ^{-1}$

(b) हम जानते हैं कि,

$\Delta G^{\circ}=-RT \ln K_c$

$\Delta G^{\circ}=-2.303 RT \log K_c$

$log \ K_c=\dfrac{-35.0 \times 10^{3}}{-2.303 \times 8.314 \times 298}$

$=6.134 $

$\therefore K_c= antilog \ (6.134 )$

$=1.36 \times 10^{6}$

इसलिए, दिए गए अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक $K_c$ है $1.36 \times 10^{6}$

7.25 कम दबाव लगाने से (आयतन बढ़ाकर) प्रत्येक निम्नलिखित साम्य के अभिक्रिया उत्पादों के मोल संख्या में वृद्धि, कमी या अपरिवर्तित रहेगी?

(a) $\mathrm{PCl_5} (\mathrm{~g}) \rightleftharpoons \mathrm{PCl_3} (\mathrm{~g})+\mathrm{Cl_2} (\mathrm{~g})$

(b) $\mathrm{CaO}(\mathrm{s})+\mathrm{CO_2} (\mathrm{~g}) \rightleftharpoons \mathrm{CaCO_3} (\mathrm{~s})$

(c) $3 \mathrm{Fe}(\mathrm{s})+4 \mathrm{H_2} \mathrm{O}(\mathrm{g}) \rightleftharpoons \mathrm{Fe_3} \mathrm{O_4}(\mathrm{~s})+4 \mathrm{H_2}(\mathrm{~g})$

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Answer

(a) अभिक्रिया उत्पादों के मोल संख्या में वृद्धि होगी। लेचेटेलियर के सिद्धांत के अनुसार, यदि दबाव कम कर दिया जाए, तो साम्य उस दिशा में बदल जाएगा जहां गैसीय उत्पादों के मोल संख्या अधिक हो। दिए गए अभिक्रिया में, गैसीय उत्पादों के मोल संख्या गैसीय अभिकर्मकों के मोल संख्या से अधिक है। इसलिए, अभिक्रिया आगे की दिशा में चलेगी। फलस्वरूप, अभिक्रिया उत्पादों के मोल संख्या में वृद्धि होगी।

(b) अभिक्रिया उत्पादों के मोल संख्या में कमी होगी क्योंकि गैसीय उत्पादों के मोल संख्या गैसीय अभिकर्मकों के मोल संख्या से कम है।

(c) अभिक्रिया उत्पादों के मोल संख्या अपरिवर्तित रहेगी क्योंकि गैसीय उत्पादों के मोल संख्या गैसीय अभिकर्मकों के मोल संख्या के बराबर है।

7.26 निम्नलिखित में से कौन सी अभिक्रियाएँ दबाव बढ़ाने से प्रभावित होंगी? इसके साथ-साथ बताएँ कि यह परिवर्तन अभिक्रिया को आगे या पीछे की दिशा में करेगा।

(i) $\mathrm{COCl_2}(\mathrm{~g}) \rightleftharpoons \mathrm{CO}(\mathrm{g})+\mathrm{Cl_2}(\mathrm{~g})$

(ii) $\mathrm{CH_4} (\mathrm{~g})+2 \mathrm{~S_2} (\mathrm{~g}) \rightleftharpoons \mathrm{CS_2} (\mathrm{~g})+2 \mathrm{H_2} \mathrm{~S}(\mathrm{~g})$

(iii) $\mathrm{CO_2} (\mathrm{~g})+\mathrm{C}(\mathrm{s}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{CO}(\mathrm{g})$

(iv) $2 \mathrm{H_2} (\mathrm{~g})+\mathrm{CO}(\mathrm{g}) \rightleftharpoons \mathrm{CH_3} \mathrm{OH}(\mathrm{g})$

(v) $\mathrm{CaCO_3} (\mathrm{~s}) \rightleftharpoons \mathrm{CaO}(\mathrm{s})+\mathrm{CO_2} (\mathrm{~g})$

(vi) $4 \mathrm{NH_3}(\mathrm{~g})+5 \mathrm{O_2}(\mathrm{~g}) \rightleftharpoons 4 \mathrm{NO}(\mathrm{g})+6 \mathrm{H_2} \mathrm{O}(\mathrm{g})$

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Answer

(i), (iii), (iv), (v) और (vi) में दिए गए अभिक्रियाएँ दबाव में वृद्धि के कारण प्रभावित होंगी।

(iv) में दिए गए अभिक्रिया आगे बढ़ेगी क्योंकि गैसीय अभिकर्मकों के मोलों की संख्या गैसीय उत्पादों की मोलों की संख्या से अधिक है।

(i), (iii), (v) और (vi) में दिए गए अभिक्रियाएँ विपरीत दिशा में विस्थापित होंगी क्योंकि गैसीय अभिकर्मकों के मोलों की संख्या गैसीय उत्पादों की मोलों की संख्या से कम है।

7.27 निम्नलिखित अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक $1.6 \times 10^{5}$ है $1024 \mathrm{~K}$ पर

$\mathrm{H_2}(\mathrm{~g})+\mathrm{Br_2}(\mathrm{~g}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{HBr}(\mathrm{g})$

यदि $1024 \mathrm{~K}$ पर एक सील किया गया बर्तन में $10.0$ बार के $\mathrm{HBr}$ को प्रवेश कराया जाता है, तो सभी गैसों के साम्य दबाव की गणना कीजिए।

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Answer

दिया गया है,

$K _P {\text{ अभिक्रिया के लिए अर्थात, }} H _2{(g)}+Br _2{(g)} \rightleftharpoons 2 HBr {(g)}$ के लिए $1.6 \times 10^{5}$ है।

इसलिए, अभिक्रिया $2 HBr {(g)} \rightleftharpoons H _2{(g)}+Br _2{(g)}$ के लिए साम्य स्थिरांक होगा,

$ \begin{aligned} K_p^{\prime} & =\dfrac{1}{K_p} \\ & =\dfrac{1}{1.6 \times 10^{5}} \\ & =6.25 \times 10^{-6} \end{aligned} $

अब, साम्य पर $H_2$ और $Br_2$ के दबाव को $p$ मान लीजिए।

| | $2 HBr {(g)}$ | $\rightleftharpoons$ | $H _2{(g)}$|$+$|$Br _2{(g)}$ |

| :— | :—: | :—: | :—: | :—: |:—: | | प्रारंभिक सांद्रता | 10 | | 0 | |0 | | साम्यावस्था पर | $10-2 p$ | | $p$ || $p$ |

अब, हम लिख सकते हैं,

$ \begin{aligned} & \dfrac{p {H_2} \times p{Br_2}}{p_{HBr}^{2}}=K_p^{\prime} \\ & \dfrac{p \times p}{(10-2 p)^{2}}=6.25 \times 10^{-6} \end{aligned} $

$\dfrac{p}{10-2 p}=2.5 \times 10^{-3}$

$p=2.5 \times 10^{-2}-(5.0 \times 10^{-3}) p$

$p+(5.0 \times 10^{-3}) p=2.5 \times 10^{-2}$

$(1005 \times 10^{-3}) p=2.5 \times 10^{-2}$

$p=2.49 \times 10^{-2}$ बार $=2.5 \times 10^{-2}$ बार (लगभग)

इसलिए, साम्यावस्था पर,

$[H_2]=[Br_2]=2.49 \times 10^{-2}$ बार

$[HBr]=10-2 \times(2.49 \times 10^{-2})$ बार

$=9.95\ बार=10\ बार$ (लगभग)

7.28 प्राकृतिक गैस से डाइहाइड्रोजन गैस को भाप के साथ आंशिक ऑक्सीकरण द्वारा प्राप्त किया जाता है निम्नलिखित अंतर्नादी अभिक्रिया के अनुसार:

$\mathrm{CH_4}(\mathrm{~g})+\mathrm{H_2} \mathrm{O}(\mathrm{g}) \rightleftharpoons \mathrm{CO}(\mathrm{g})+3 \mathrm{H_2}(\mathrm{~g})$

(a) उपरोक्त अभिक्रिया के लिए $\mathrm{Kp}$ के व्यंजक को लिखिए।

(b) $\mathrm{Kp}$ के मान तथा साम्यावस्था मिश्रण के संघटन को निम्नलिखित किस प्रकार प्रभावित करेगा?

(i) दबाव को बढ़ाना

(ii) तापमान को बढ़ाना

(iii) एक कातलक का उपयोग करना?

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Answer

(a) दी गई अभिक्रिया के लिए, $K_p = \dfrac{p_{CO} \times p^3_{H_2}}{p_{CH_4} \times p_{H_2 O}}$

(b) (i) लेवर चाटेलियर के सिद्धांत के अनुसार, साम्य उलटी दिशा में विस्थापित होगा।

(ii) लेवर चाटेलियर के सिद्धांत के अनुसार, क्योंकि अभिक्रिया अंतर्नादी है, साम्य आगे की दिशा में विस्थापित होगा।

(iii) अभिक्रिया के साम्य को कातलक की उपस्थिति द्वारा प्रभावित नहीं होता। कातलक केवल अभिक्रिया की दर को बढ़ाता है। इसलिए, साम्य तेजी से प्राप्त हो जाएगा।

7.29 अभिक्रिया:

के साम्य पर निम्नलिखित के प्रभाव का वर्णन कीजिए:

a) $\mathrm{H_2}$ के योग

b) $\mathrm{CH_3} \mathrm{OH}$ के योग

c) $\mathrm{CO}$ के अपसाम्य

d) $\mathrm{CH_3} \mathrm{OH}$ के अपसाम्य

$$ 2 \mathrm{H_2}(\mathrm{~g})+\mathrm{CO}(\mathrm{g}) \rightleftharpoons \mathrm{CH_3} \mathrm{OH}(\mathrm{g}) $$

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Answer

(a) ली चातेलियर के सिद्धांत के अनुसार, $H_2$ के अतिरिक्त करने पर दिए गए अभिक्रिया के साम्य आगे की दिशा में विस्थापित होगा।

(b) $CH_3 OH$ के अतिरिक्त करने पर साम्य पीछे की दिशा में विस्थापित होगा।

(c) $CO$ के निकालने पर साम्य पीछे की दिशा में विस्थापित होगा।

(d) $CH_3 OH$ के निकालने पर साम्य आगे की दिशा में विस्थापित होगा।

7.30 473 K पर, फॉस्फोरस पेंटाक्लोराइड ($\mathrm{PCl_5}$) के विघटन के लिए साम्य स्थिरांक $K_{c}$ 8.3 × 10⁻³ है। यदि विघटन को निम्नलिखित रूप में दर्शाया जाए,

$\mathrm{PCl_5}(\mathrm{~g}) \rightleftharpoons \mathrm{PCl_3}(\mathrm{~g})+\mathrm{Cl_2}(\mathrm{~g}) \quad \Delta_{\mathrm{r}} H^{\ominus}=124.0 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}$

a) अभिक्रिया के लिए $K_c$ के व्यंजक को लिखिए।

b) एक ही तापमान पर विपरीत अभिक्रिया के लिए $K_c$ का मान क्या होगा?

c) यदि (i) अधिक $\mathrm{PCl_5}$ जोड़ा जाए (ii) दबाव बढ़ा दिया जाए (iii) तापमान बढ़ा दिया जाए, तो $K_{c}$ पर क्या प्रभाव पड़ेगा?

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Answer (a) $K_c = \dfrac{[PCl_3(g)][(Cl_2(g)]}{[PCl_5(g)]}$

(b) एक ही तापमान पर विपरीत अभिक्रिया के लिए $K_c$ का मान निम्नलिखित है:

$ \begin{aligned} K_c^{\prime} & =\dfrac{1}{K_c} \\ & =\dfrac{1}{8.3 \times 10^{-3}}=1.2048 \times 10^{2} \\ & =120.48 \end{aligned} $

(c) (i) $K_c$ बरकरार रहेगा क्योंकि इस स्थिति में तापमान बरकरार रहेगा।

(ii) $K_c$ नियत तापमान पर नियत रहता है। इसलिए, इस स्थिति में $K_c$ पर कोई परिवर्तन नहीं होगा।

(iii) एक अंतर्भोग अभिक्रिया में, तापमान में वृद्धि के साथ $K_c$ का मान बढ़ता है। चूंकि दी गई अभिक्रिया एक अंतर्भोग अभिक्रिया है, तापमान में वृद्धि के साथ $K_c$ का मान बढ़ेगा।

7.31 हैबर प्रक्रम में उपयोग किए जाने वाले डाइहाइड्रोजन गैस को प्राकृतिक गैस के मेथेन के उच्च तापमान पर भाप के साथ अभिक्रिया करके बनाया जाता है। दो चरणों की अभिक्रिया के पहले चरण में $\mathrm{CO}$ और $\mathrm{H_2}$ के निर्माण की प्रक्रिया शामिल होती है। दूसरे चरण में, पहले चरण में निर्मित $\mathrm{CO}$ को अधिक भाप के साथ जल गैस विस्थापन अभिक्रिया में अभिक्रिया कराकर अधिक भाप के साथ अभिक्रिया कराया जाता है,

$\mathrm{CO}(\mathrm{g})+\mathrm{H_2} \mathrm{O}(\mathrm{g}) \rightleftharpoons \mathrm{CO_2}(\mathrm{~g})+\mathrm{H_2}(\mathrm{~g})$

यदि $400^{\circ} \mathrm{C}$ तापमान पर एक अभिक्रिया बर्तन में $\mathrm{CO}$ और भाप के बराबर मोलर मिश्रण को चार्ज किया जाता है ताकि $p_{\text {co }}=p_{\mathrm{H_2} \mathrm{O}}=4.0$ बार, तो साम्य पर $\mathrm{H_2}$ के आंशिक दाब कितना होगा? $K_{p}=10.1$ जब $400^{\circ} \mathrm{C}$ पर हो।

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उत्तर

मान लीजिए कि कार्बन डाइऑक्साइड और हाइड्रोजन गैस के आंशिक दाब $p$ है। दी गई अभिक्रिया है:

	$CO{(g)}$	$+$	$H_2 O {(g)}$	$\rightleftharpoons$	$ CO _2{(g)}$	$+$	$H _2{(g)}$
आरंभिक सांद्रण	$4.0\ bar$		$ 4.0\ bar $		0		0
साम्य पर	$ 4.0-p$		$ 4.0-p $		$ p $		$p$

दिया गया है कि $K_p=10.1$।

अब,

$ \begin{aligned} & \dfrac{p _{CO_2} \times p _{H_2}}{p {CO} \times p{H_2O}}=K_p \\ & \Rightarrow \dfrac{p \times p}{(4.0-p)(4.0-p)}=10.1 \\ & \Rightarrow \dfrac{p}{4.0-p}=3.178 \\ & \Rightarrow p=12.712-3.178 p \\ & \Rightarrow 4.178 p=12.712 \\ & \Rightarrow p=3.04 \end{aligned} $

इसलिए, साम्य पर $H_2$ के आंशिक दाब 3.04 बार होगा।

7.32 निम्नलिखित अभिक्रियाओं में से कौन-सी अभिक्रिया में अभिकर्मक और उत्पाद के अपेक्षाकृत उच्च सांद्रण होगा?

a) $\mathrm{Cl_2} (\mathrm{~g}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{Cl}(\mathrm{g})\ \mathrm{Kc}=5 \times 10^{-39}$

b) $\mathrm{Cl_2} (\mathrm{~g})+2 \mathrm{NO}(\mathrm{g}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{NOCl}(\mathrm{g})\ \mathrm{Kc}=3.7 \times 10^{8}$

c) $\mathrm{Cl_2} (\mathrm{~g})+2 \mathrm{NO_2}(\mathrm{~g}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{NO_2} \mathrm{Cl}(\mathrm{g})\ K_{c}=1.8$

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उत्तर

यदि $K_c$ का मान $10^{-3}$ और $10^{3}$ के बीच हो, तो अभिक्रिया में अभिकर्मक और उत्पाद के अपेक्षाकृत उच्च सांद्रण होता है। इसलिए, (c) में दी गई अभिक्रिया में अभिकर्मक और उत्पाद के अपेक्षाकृत उच्च सांद्रण होगा।

7.33 अभिक्रिया $3 \mathrm{O_2}(\mathrm{~g}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{O_3}(\mathrm{~g})$ के लिए $K_{c}$ का मान $25^{\circ} \mathrm{C}$ पर $2.0 \times 10^{-50}$ है। यदि $25^{\circ} \mathrm{C}$ पर हवा में $\mathrm{O_2}$ की सांद्रता $1.6 \times 10^{-2}$ है, तो $\mathrm{O_3}$ की सांद्रता क्या है?

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उत्तर

दी गई अभिक्रिया है: $3 O _2{(g)} \rightleftharpoons 2 O _3{(g)}$

तब, $K_c=\dfrac{[O _3{(g)}]^{2}}{[O _2{(g)}]^{3}}$

दिया गया है कि $K_c=2.0 \times 10^{-50}$ और $[O _2{(g)}]=1.6 \times 10^{-2}$।

तब, हमें इस प्रकार मिलता है,

$2.0 \times 10^{-50}=\dfrac{[O _3{(g)}]^{2}}{[1.6 \times 10^{-2}]^{3}}$

$\Rightarrow[O _3{(g)}]^{2}=2.0 \times 10^{-50} \times(1.6 \times 10^{-2})^{3}$

$\Rightarrow[O _3{(g)}]^{2}=8.192 \times 10^{-56}$

$\Rightarrow[O _3{(g)}]=2.86 \times 10^{-28}\ M$

अतः, $O_3$ की सांद्रता $2.86 \times 10^{-28}\ M$ है।

7.34 अभिक्रिया, $\mathrm{CO}(\mathrm{g})+3 \mathrm{H_2}(\mathrm{~g}) \rightleftharpoons \mathrm{CH_4}(\mathrm{~g})+\mathrm{H_2} \mathrm{O}(\mathrm{g})$

$1300 \mathrm{~K}$ तापमान पर $1 \mathrm{~L}$ के बर्तन में संतुलन पर है। इसमें $0.30 \mathrm{~mol}$ के $\mathrm{CO}, 0.10 \mathrm{~mol}$ के $\mathrm{H_2}$ और $0.02 \mathrm{~mol}$ के $\mathrm{H_2} \mathrm{O}$ तथा बर्तन में अज्ञात मात्रा में $\mathrm{CH_4}$ भी है। मिश्रण में $\mathrm{CH_4}$ की सांद्रता ज्ञात कीजिए। दी गई तापमान पर अभिक्रिया के संतुलन स्थिरांक, $K_{c}$ का मान 3.90 है।

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उत्तर

मान लीजिए संतुलन पर मेथेन की सांद्रता $x$ है।

	$CO {(g)}$	$+$	$3 H _2{(g)}$	$ \rightleftharpoons$	$CH _4{(g)}$	$+$	$H_2 O {(g)}$
संतुलन पर	$\dfrac{0.3}{1}=0.3\ M$		$\dfrac{0.1}{1}=0.1\ M$		$x$		$\dfrac{0.02}{1}=0.02\ M$

दिया गया है कि $K_c=3.90$।

अतः,

$ \begin{gathered} \dfrac{[CH _4{(g)}][H_2 O {(g)}]}{[CO {(g)}][H _2{(g)}]^{3}}=K_c \\ `

$$ \Rightarrow \dfrac{x \times 0.02}{0.3 \times(0.1)^{3}}=3.90 \\ \Rightarrow x=\dfrac{3.90 \times 0.3 \times(0.1)^{3}}{0.02} \\ \quad=\dfrac{0.00117}{0.02} \\ =0.0585 M \\ =5.85 \times 10^{-2}\ M \end{gathered} $

अतः, साम्यावस्था पर $CH_4$ की सांद्रता $5.85 \times 10^{-2}\ M$ है।

7.35 कonjugate अम्ल-क्षार युग्म के अर्थ क्या है? निम्नलिखित विशिष्टाओं के conjugate अम्ल/क्षार बताइए:

$\mathrm{HNO_2}, \mathrm{CN}^{-}, \mathrm{HClO_4}, \mathrm{~F}^{-}, \mathrm{OH}^{-}, \mathrm{CO_3}^{2-}$, और $\mathrm{S}^{2-}$

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Answer

एक conjugate अम्ल-क्षार युग्म वह युग्म होता है जो केवल एक प्रोटॉन के अंतर पर भिन्न होता है।

दिए गए विशिष्टाओं के conjugate अम्ल-क्षार नीचे दी गई तालिका में दिए गए हैं।

विशिष्टा	Conjugate अम्ल-क्षार
$HNO_2$	$NO_2^-\ (क्षार)$
$CN^-$	$HCN\ (अम्ल)$
$HClO_4$	$ClO_4^-\ (क्षार)$
$F^-$	$HF\ (अम्ल)$
$OH^-$	$H_2O\ (अम्ल)\ /\ O^{2-}\ (क्षार)$
$CO_3^{2-}$	$HCO_3^-\ (अम्ल)$
$S^{2-}$	$HS^-\ (अम्ल)$

7.36 निम्नलिखित में से कौन Lewis अम्ल हैं? $\mathrm{H_2} \mathrm{O}, \mathrm{BF_3}, \mathrm{H}^{+}$, और $\mathrm{NH_4}^{+}$

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Answer

उन अम्लों को Lewis अम्ल कहा जाता है जो एक इलेक्ट्रॉन युग्म को स्वीकार कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, $BF_3,\ and\ H^{+}$ Lewis अम्ल हैं।

7.37 ब्रॉन्स्टेड अम्लों: $\mathrm{HF}, \mathrm{H_2} \mathrm{SO_4}$ और $\mathrm{HCO_3}^{-}$ के conjugate क्षार क्या होंगे?

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Answer

नीचे दी गई तालिका में दिए गए ब्रॉन्स्टेड अम्लों के conjugate क्षार सूची दी गई है।

ब्रॉन्स्टेड अम्ल	Conjugate क्षार
$HF$	$F^-$
$H_2 SO_4$	$HSO_4^{-}$
$HCO_3^{-}$	$CO_3^{2-}$

7.38 निम्नलिखित ब्रॉन्स्टेड क्षारों के conjugate अम्ल लिखिए: $\mathrm{NH_2}^{-}, \mathrm{NH_3}$ और $\mathrm{HCOO}^{-}$.

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Answer

नीचे दी गई तालिका में दिए गए ब्रॉन्स्टेड क्षारों के conjugate अम्ल सूची दी गई है।

ब्रॉन्स्टेड क्षार	Conjugate अम्ल

|$NH_2^{-}$| $NH_3$| |$NH_3$ |$NH_4^{+}$| |$HCOO^{-}$ |$HCOOH$|

7.39 निम्नलिखित अपद्रव्य: $\mathrm{H_2} \mathrm{O}, \mathrm{HCO_3}^{-}, \mathrm{HSO_4}^{-}$ और $\mathrm{NH_3}$ ब्रॉन्स्टेड अम्ल और क्षार दोनों के रूप में कार्य कर सकते हैं। प्रत्येक मामले के लिए संगत अम्ल और क्षार को दें।

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Answer

नीचे दिया गया तालिका दिए गए अपद्रव्य के संगत अम्ल और क्षार को सूचित करती है।

अपद्रव्य	संगत अम्ल	संगत क्षार
$H_2 O$	$H_3 O^{+}$	$OH^{-}$
$HCO_3^{-}$	$H_2 CO_3$	$CO_3^{2-}$
$HSO_4^{-}$	$H_2 SO_4$	$SO_4^{2-}$
$NH_3$	$NH_4^{+}$	$NH_2^{-}$

7.40 निम्नलिखित अपद्रव्यों को लीविस अम्ल और लीविस क्षार में वर्गीकृत करें और दिखाएं कि ये कैसे लीविस अम्ल/क्षार के रूप में कार्य करते हैं:

(a) $\mathrm{OH}^{-}$

(b) $\mathrm{F}^{-}$

(c) $\mathrm{H}^{+}$

(d) $\mathrm{BCl_3}$.

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Answer

(a) $OH^{-}$ एक लीविस क्षार है क्योंकि यह अपने अकेले युग्म इलेक्ट्रॉन को दान कर सकता है।

(b) $F^{-}$ एक लीविस क्षार है क्योंकि यह एक इलेक्ट्रॉन युग्म को दान कर सकता है।

(c) $H^{+}$ एक लीविस अम्ल है क्योंकि यह एक इलेक्ट्रॉन युग्म को स्वीकृत कर सकता है।

(d) $BCl_3$ एक लीविस अम्ल है क्योंकि यह एक इलेक्ट्रॉन युग्म को स्वीकृत कर सकता है।

7.41 एक शीतल पेय के नमूने में हाइड्रोजन आयन की सांद्रता $3.8 \times 10^{-3}\ \mathrm{M}$ है। इसका $\mathrm{pH}$ क्या है?

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Answer

दिया गया है,

$[H^{+}]=3.8 \times 10^{-3}\ M$

$\therefore$ शीतल पेय का $pH$ मान

$=-\log [H^{+}]$

$ \begin{aligned} & =-\log (3.8 \times 10^{-3}) \\ & =-\log 3.8-\log 10^{-3} \\ & =-\log 3.8+3 \\ & =-0.58+3 \\ & =2.42 \end{aligned} $

7.42 एक नींबू के नमूने का $\mathrm{pH}$ 3.76 है। इसमें हाइड्रोजन आयन की सांद्रता की गणना करें।

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Answer

दिया गया है,

$pH=3.76$

ज्ञात है कि,

$ \begin{aligned} & pH=-\log [H^{+}] \\ & \Rightarrow \log [H^{+}]=-pH \\ & \Rightarrow[H^{+}]=\text{ antilog }\ (-pH) \\ & =\text{ antilog }(-3.76) \\ & =1.74 \times 10^{-4}\ M

\end{aligned} $

अतः, दिए गए सांप्ल के एसिड के हाइड्रोजन आयन की सांद्रता $1.74 \times 10^{-4}\ M$ है।

7.43 $\mathrm{HF}, \mathrm{HCOOH}$ और $\mathrm{HCN}$ के आयनीकरण स्थिरांक $298 \mathrm{~K}$ पर क्रमशः $6.8 \times 10^{-4}$, $1.8 \times 10^{-4}$ और $4.8 \times 10^{-9}$ हैं। इनके संगत संयुग्मी बेस के आयनीकरण स्थिरांक की गणना कीजिए।

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उत्तर

यह ज्ञात है कि,

$K_b=\dfrac{K_w}{K_a}$

दिया गया है,

$K_a$ ऑफ $HF=6.8 \times 10^{-44}$

अतः, इसके संयुग्मी बेस $F^{-}$ के $K_b$ $=\dfrac{K_w}{K_a}$

$=\dfrac{10^{-14}}{6.8 \times 10^{-4}}$

$=1.5 \times 10^{-11}$

दिया गया है,

$K_a$ ऑफ $HCOOH=1.8 \times 10^{-4 }$

अतः, इसके संयुग्मी बेस $HCOO^{-}$ के $K_b$

$=\dfrac{K_w}{K_a}$

$=\dfrac{10^{-14}}{1.8 \times 10^{-4}}$

$=5.6 \times 10^{-11}$

दिया गया है,

$K _{\text{a }}$ ऑफ $HCN=4.8 \times 10^{-9}$

अतः, इसके संयुग्मी बेस $CN^-$ के $K_b$

$=\dfrac{K_w}{K_a}$

$=\dfrac{10^{-14}}{4.8 \times 10^{-9}}$

$=2.08 \times 10^{-6}$

7.44 फेनॉल के आयनीकरण स्थिरांक $1.0 \times 10^{-10}$ है। फेनॉल के $0.05\ \mathrm{M}$ विलयन में फेनोलेट आयन की सांद्रता क्या होगी? यदि विलयन में सोडियम फेनोलेट की सांद्रता $0.01\ \mathrm{M}$ हो, तो इसके आयनीकरण की डिग्री क्या होगी?

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उत्तर

फेनॉल के आयनीकरण:

	$C_6H_5OH$	$+$	$H_2O$	$\rightleftharpoons$	$C_6H_5O^-$	$+$	$H_3O^+$
आरंभिक सांद्रता	$0.05$				$0$		$0$
संतुलन पर	$0.05-x$				$x$		$x$

$$ \begin{aligned} & K_a=\frac{\left[\mathrm{C}_6 \mathrm{H}_5 \mathrm{O}^{-}\right]\left[\mathrm{H}_3 \mathrm{O}^{+}\right]}{\left[\mathrm{C}_6 \mathrm{H}_5 \mathrm{OH}\right]} \ & K_a=\frac{x \times x}{0.05-x} \end{aligned} $$

& =2.2 \times 10^{-6}\ M=[H_3 O^{+}] \end{aligned} $

क्योंकि $[H_3 O^{+}]=[C_6 H_5 O^{-}]$,

$[C_6 H_5 O^{-}]=2.2 \times 10^{-6}\ M$.

अब, मान लीजिए $\alpha$ फीनॉल के आयनीकरण की मात्रा है जब $0.01\ M\ C_6 H_5 ONa$ की उपस्थिति में।

$ \begin{aligned} & \quad C_6 H_5 OH+H_2 O \rightleftharpoons C_6 H_5 O^{-}+H_3 O^{+} \\ & \text{सांद्रताएँ निम्नलिखित हैं:}\\ & {[C_6 H_5 OH]=0.05-0.05 \alpha \approx 0.05\ M} \end{aligned} $

$ \begin{aligned} & {[C_6 H_5 O^{-}]=0.01+0.05 \alpha \approx 0.01\ M} \\ & {[H_3 O^{+}]=0.05 \alpha} \\ & K_a=\dfrac{[C_6 H_5 O^{-}][H_3 O^{+}]}{[C_6 H_5 OH]} \\ & K_a=\dfrac{(0.01)(0.05 \alpha)}{0.05} \\ & 1.0 \times 10^{-10}=0.01 \alpha \\ & \alpha=1 \times 10^{-8} \end{aligned} $

7.45 $\mathrm{H_2} \mathrm{~S}$ के पहले आयनीकरण स्थिरांक $9.1 \times 10^{-8}$ है। इसके $0.1\ \mathrm{M}$ विलयन में $\mathrm{HS}^{-}$ आयन की सांद्रता की गणना कीजिए। यदि विलयन में $0.1\ \mathrm{M}$ $\mathrm{HCl}$ भी हो, तो इस सांद्रता पर क्या प्रभाव पड़ेगा? यदि $\mathrm{H_2} \mathrm{~S}$ के दूसरे वियोजन स्थिरांक $1.2 \times 10^{-13}$ है, तो दोनों स्थितियों में $\mathrm{S}^{2-}$ की सांद्रता की गणना कीजिए।

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उत्तर

(i) $\mathrm{HS}^{-}$ आयन की सांद्रता की गणना करने के लिए:

केस I (HCl की अनुपस्थिति में):

मान लीजिए $\mathrm{HS}^{-}$ की सांद्रता $x\ M$ है।

	$H_2S$	$\rightleftharpoons$	$H^+$	$+$	$HS^-$
$C_i$	$0.1$		$0$		$0$
$C_f$	$0.1-x$		$x$		$x$

$ \begin{aligned} & \text{ तब, } K _{a_1}=\dfrac{[H^{+}][HS^{-}]}{[H_2 S]} \\ & 9.1 \times 10^{-8}=\dfrac{(x)(x)}{0.1-x} \\ & (9.1 \times 10^{-8})(0.1-x)=x^{2} \end{aligned} $

$0.1-x\ M \approx 0.1\ M$ मानकर, हमें $(9.1 \times 10^{-8})(0.1)=x^{2}$ मिलता है।

$ \begin{aligned} & 9.1 \times 10^{-9}=x^{2} \\ & x=\sqrt{9.1 \times 10^{-9}} \\ & \quad=9.54 \times 10^{-5}\ M \\ & \Rightarrow[HS^{-}]=9.54 \times 10^{-5} M \end{aligned} $

केस II (HCl की उपस्थिति में):

$0.1\ M$ $\mathrm{HCl}$ की उपस्थिति में, मान लीजिए $[HS^{-}]$ $y\ M$ है।

	$H_2S$	$\rightleftharpoons$	$H^+$	$+$	$HS^-$
$C_i$	$0.1$		$0$		$0$
$C_f$	$0.1-y$		$y$		$y$

इसके अतिरिक्त, $[H^+]=[Cl^-]=0.1\ M$

अब, $K _{a_1}=\dfrac{[HS^{-}][H^{+}]}{[H_2 S]}$

$K_{a_1}=\dfrac{(y) (0.1+y)}{(0.1-y)}$

$9.1 \times 10^{-8}=\dfrac{y \times 0.1}{0.1} \quad(\because 0.1-y \approx 0.1\ M$ और $0.1+y \approx 0.1\ M$ )

$9.1 \times 10^{-8}=y$

$\Rightarrow[HS^{-}]=9.1 \times 10^{-8}$

(ii) $[S^{2-}]$ की सांद्रता की गणना करें :

केस I (0.1 M HCl के अनुपस्थिति में):

$HS^{-} \rightleftharpoons H^{+}+S^{2-}$

$[HS^{-}]=9.54 \times 10^{-5}\ M$ (पहले आयनीकरण से, केस I)

मान लीजिए $[S^{2-}]$ के बराबर है $X$.

इसके अतिरिक्त, $[H^{+}]=9.54 \times 10^{-5}\ M$ (पहले आयनीकरण से, केस I)

$K _{a_2}=\dfrac{[H^{+}][S^{2-}]}{[HS^{-}]}$

$K _{a_2}=\dfrac{(9.54 \times 10^{-5})(X)}{9.54 \times 10^{-5}}$

$1.2 \times 10^{-13}=X=[S^{2-}]$

केस II (0.1 M HCl की उपस्थिति में):

फिर, $HS^{-}$ की सांद्रता के बराबर है $X^{\prime} \ M$.

$ \begin{aligned} & {[HS^{-}]=9.1 \times 10^{-8} M \text{ (पहले आयनीकरण से, केस II) }} \\ & {[H^{+}]=0.1\ M \ {(\text{HCl से, केस II) }}} \end{aligned} $

$ \begin{aligned} & {[S^{2-}]=X^{\prime}} \\ & \text{ फिर, } K _{a_2}=\dfrac{[H^{+}][S^{2-}]}{[HS^{-}]} \\ & 1.2 \times 10^{-13}=\dfrac{(0.1)(X^{\prime})}{9.1 \times 10^{-8}} \\ & 10.92 \times 10^{-21}=0.1 X^{\prime} \\ & \dfrac{10.92 \times 10^{-21}}{0.1}=X^{\prime} \\ & X^{\prime}=\dfrac{1.092 \times 10^{-20}}{0.1} \\ & =1.092 \times 10^{-19}\ M \end{aligned} $

7.46 ऐसिटिक अम्ल के आयनीकरण स्थिरांक $1.74 \times 10^{-5}$ है। ऐसिटिक अम्ल के 0.05 M विलयन में आयनीकरण की डिग्री की गणना करें। विलयन में ऐसीटेट आयन की सांद्रता और इसका pH गणना करें।

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Answer

विधि 1

1. $CH_3 COOH \rightleftharpoons CH_3 COO^{-}+H^{+} \quad K_a=1.74 \times 10^{-5}$
2. $H_2 O+H_2 O \rightleftharpoons H_3 O^{+}+OH^{-} \quad K_w=1.0 \times 10^{-14}$

क्योंकि $K a \gg K_w$ :

$CH_3COOH$	$+$	$H_2O$	$\rightleftharpoons$	$CH_3COO^-$	$+$	$H_3O^+$
$0.05$				$0$		$0$
$0.05-0.05\alpha$				$0.05\alpha$		$0.05\alpha$

$ \begin{matrix} K_a & =\dfrac{(0.05 \alpha)(0.05 \alpha)}{(0.05-0.05 \alpha)} \\ & =\dfrac{(0.05 \alpha)(0.05 \alpha)}{0.05(1-\alpha)} \\ & =\dfrac{0.05 \alpha^{2}}{1-\alpha} \end{matrix} $

$ \begin{aligned} & \alpha=\sqrt{\dfrac{K_a}{c}} (1-\alpha\approx1\ \text {as }\alpha«1)\\ & \alpha=\sqrt{\dfrac{1.74 \times 10^{-5}}{0.05}} \\ & =\sqrt{\dfrac{34.8 \times 10^{-5} \times 10}{10}} \\ & =\sqrt{3.48 \times 10^{-6}} \\ & = {1.86 \times 10^{-2}} \end{aligned} $

$ \begin{aligned} {[CH_3 COO^{-}] } & =0.05 \times 1.86 \times 10^{-2} \\ & =9.3\times 10^{-4} \end{aligned} $

$ \begin{aligned} & \text{ क्योंकि }[CH_3 COO^{-}]=[H^{+}] \\ & pH=-\log [H^{+}] \\ & =-\log (9.3\times 10^{-4}) \\ & \therefore pH=3.03 \end{aligned} $

इसलिए, विलयन में एसिटेट आयन की सांद्रता $0.00093\ M$ है और इसका $pH$ 3.03 है।

7.47 यह पाया गया है कि एक आगनिक अम्ल के $0.01\ \mathrm{M}$ विलयन का $\mathrm{pH}$ 4.15 है। आयन की सांद्रता, अम्ल के आयनीकरण स्थिरांक और इसका $\mathrm{p} K_{\mathrm{a}}$ निकालें।

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उत्तर

मान लीजिए कि आगनिक अम्ल HA है।

$\Rightarrow HA \rightleftharpoons H^{+}+A^{-}$

$HA$ की सांद्रता $=0.01\ M$

$pH=4.15$

$-\log [H^{+}]=4.15$

$[H^{+}]=7.08 \times 10^{-5}$

$K_a=\dfrac{[H^{+}][A^{-}]}{[HA]}$

$[H^{+}]=[A^{-}]=7.08 \times 10^{-5}$

$[HA]=0.01$

तब,

$ \begin{aligned} K_a & =\dfrac{(7.08 \times 10^{-5})(7.08 \times 10^{-5})}{0.01} \\ K_a & =5.01 \times 10^{-7} \\ p K_a & =-\log K_a \\ & =-\log (5.01 \times 10^{-7}) \\ p K_a & =6.3001 \end{aligned} $

7.48 पूर्ण वियोजन के अनुमान के आधार पर, निम्नलिखित विलयन के $\mathrm{pH}$ की गणना करें:

(a) $0.003\ \mathrm{M}\ \mathrm{HCl}$

(b) $0.005\ \mathrm{M}\ \mathrm{NaOH}$

(c) $0.002\ \mathrm{M}\ \mathrm{HBr}$

(d) $0.002\ \mathrm{M}\ \mathrm{KOH}$

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उत्तर

(i) $0.003\ M\ HCl$ :

$H_2 O+HCl \rightleftharpoons H_3 O^{+}+Cl^{-}$

क्योंकि $HCl$ पूर्णतः आयनित होता है,

$ \begin{aligned} & {[H_3 O^{+}]=[HCl] .} \\ & \Rightarrow[H_3 O^{+}]=0.003 \end{aligned} $

अब,

$ \begin{aligned} pH & =-\log [H_3 O^{+}]=-\log (0.003) \\ & =2.52 \end{aligned} $

इसलिए, विलयन का $pH$ 2.52 है ।

(ii) $0.005\ M\ NaOH$ :

$ \begin{aligned} & NaOH {(a q)} \rightleftharpoons Na^{+} {(a q)}+OH ^{-}{(a q)} \\ & {[OH^{-}]=[NaOH]} \\ & \Rightarrow[OH^{-}]=0.005 \\ & pOH=-\log [OH^{-}]=-\log (0.005) \\ & pOH=2.30 \\ & \therefore pH=14-2.30 \\ & \quad=11.70 \end{aligned} $

इसलिए, विलयन का $pH$ 11.70 है ।

(iii) $0.002\ HBr$ :

$ \begin{aligned} & HBr+H_2 O \rightleftharpoons H_3 O^{+}+Br^{-} \\ & {[H_3 O^{+}]=[HBr]} \\ & \Rightarrow[H_3 O^{+}]=0.002 \\ & \therefore pH=-\log [H_3 O^{+}] \\ & \quad=-\log (0.002) \\ & \quad=2.69 \end{aligned} $

इसलिए, विलयन का $pH$ 2.69 है ।

(iv) $0.002\ M\ KOH$ :

$ \begin{aligned} & KOH {(a q)} \rightleftharpoons K ^{+}{(a q)}+OH^{-} {(a q)} \\ & {[OH^{-}]=[KOH]} \\ & \Rightarrow[OH^{-}]=.002 \\ & \text{ अब, pOH }=-\log [OH^{-}] \\ & \quad=2.69 \\ & \begin{matrix} \therefore pH=14-2.69 \\ =11.31 \end{matrix} \end{aligned} $

इसलिए, विलयन का $pH$ 11.31 है ।

7.49 निम्नलिखित विलयनों के $\mathrm{pH}$ की गणना कीजिए:

a) $2 \mathrm{~g}$ तांबा एक जल में घोलकर $2\ L$ विलयन बनाया जाता है।

b) $0.3 \mathrm{~g}$ कैल्शियम हाइड्रॉक्साइड को जल में घोलकर $500 \mathrm{~mL}$ विलयन बनाया जाता है।

c) $0.3 \mathrm{~g}$ सोडियम हाइड्रॉक्साइड को जल में घोलकर $200 \mathrm{~mL}$ विलयन बनाया जाता है।

d) $1 \mathrm{~mL}$ के $13.6\ \mathrm{M}\ \mathrm{HCl}$ को जल के साथ तैलीय करके $1\ L$ विलयन बनाया जाता है।

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उत्तर

(a) $2\ g$ तांबा जल में घोलकर $2\ L$ विलयन बनाने के लिए:

उत्तर

(a) $2\ g$ तांबा जल में घोलकर $2\ L$ विलयन बनाने के लिए:

/ no

$ \begin{aligned} {[TlOH {(a q)}] } & =\dfrac{2}{2}\ g / L \\ & =\dfrac{2}{2} \times \dfrac{1}{221}\ M \\ & =\dfrac{1}{221}\ M \end{aligned} $

$TlOH {(a q)} \longrightarrow Tl ^{+}{(a q)}+OH^{-} {(a q)}$

$[OH ^{-} {(a q)}]=[TlOH {(a q)}]=\dfrac{1}{221}\ M$

$K_w=[H^{+}][OH^{-}]$

$10^{-14}=[H^{+}] (\dfrac{1}{221})$

$221 \times 10^{-14}=[H^{+}]$

$ \begin{aligned} \Rightarrow pH=-\log [H^{+}] & =-\log (221 \times 10^{-14}) \\ & =-\log (2.21 \times 10^{-12}) \\ & =11.65 \end{aligned} $

(b) $0.3\ g$ के $Ca(OH)_2$ को पानी में घोलकर $500\ mL$ के विलयन के रूप में बनाया जाता है:

$ \begin{aligned} & Ca(OH)_2 \longrightarrow Ca^{2+}+2 OH^{-} \\ & {[Ca(OH)_2]=\dfrac{0.3}{74} \times \dfrac{1000}{500}=0.6 M} \\ & {[OH^{-} {(a q)}]=2 \times[Ca(OH) _2{ (a q)}]=2 \times 0.0081} \\ & =0.016\ M \\ & {[H^{+}]=\dfrac{K_w}{[OH ^{-} {(a q)}]}} \\ & =\dfrac{10^{-14}}{0.016}\ M \\ & =6.167 \times 10^{-13} \\ & pH=-\log (6.167 \times 10^{-13}) \\ & =12.209 \end{aligned} $

(c) $0.3\ g$ के $NaOH$ को पानी में घोलकर $200\ mL$ के विलयन के रूप में बनाया जाता है: $NaOH \longrightarrow Na ^{+} {(a q)}+OH ^{-}{(a q)}$

$[NaOH]=\dfrac{0.3}{40} \times \dfrac{1000}{200}=0.0375\ M$

$[OH^{-} {(a q)}]=0.0375\ M$

तब, $[H^{+}]=\dfrac{10^{-14}}{0.0375}$

$ =2.66 \times 10^{-13} $

$pH=-\log (2.66 \times 10^{-13})$

$ =12.57 $

(d) $1\ mL$ के $13.6\ M\ HCl$ को पानी के साथ तनु करके $1\ L$ के विलयन के रूप में बनाया जाता है:

$13.6 \times 1\ mL=M_2 \times 1000\ mL$

$13.6 \times 10^{-43}=M_2 \times 1\ L$

$M_2=1.36 \times 10^{-2}$

$[H^{+}]=1.36 \times 10^{\text{-2 }}$

$pH=- \log (1.36 \times 10^{-2})$

$=(- 0.1335+2)$

$=1.866$

7.50 $0.1\ \mathrm{M}$ ब्रोमोएसिटिक अम्ल के विलयन के आयनीकरण की डिग्री 0.132 है। विलयन के $\mathrm{pH}$ की गणना करें और ब्रोमोएसिटिक अम्ल के $p K_{\mathrm{a}}$ की गणना करें।

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Answer

आयनीकरण की डिग्री, $\alpha=0.132$

केंद्रिता, $c=0.1 M$

इसलिए, $H_3 O^{+}$ की केंद्रिता $c . \alpha$ होती है

$=0.1 \times 0.132$

$=0.0132$

$ \begin{aligned} pH & =-\log [H^{+}] \\ & =-\log (0.0132) \\ & =1.879\approx 1.88 \end{aligned} $

अब,

$ \begin{aligned} K_a & =c \alpha^{2} \\ & =0.1 \times(0.132)^{2} \\ K_a & =0.0017 \\ p K_a & =2.75 \end{aligned} $

7.51 0.005 M कोडीन ($\mathrm{C_{18}} \mathrm{H_{21}} \mathrm{NO_3}$) विलयन का $\mathrm{pH}$ 9.95 है। इसके आयनन स्थिरांक और $\mathrm{p} K_{\mathrm{b}}$ की गणना कीजिए।

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उत्तर

$c=0.005$

$pH=9.95$

$pOH=4.05$

$[OH^{-}]=8.91 \times 10^{-5}$

$c \alpha=8.91 \times 10^{-5}$

$\alpha=\dfrac{8.91 \times 10^{-5}}{5 \times 10^{-3}}=1.782 \times 10^{-2}$

इसलिए, $K_b=c \alpha^{2}$

$ \begin{aligned} & =0.005 \times(1.782)^{2} \times 10^{-4} \\ & =0.005 \times 3.1755 \times 10^{-4} \\ & =0.0158 \times 10^{-4} \end{aligned} $

$K_b=1.58 \times 10^{-6}$

$p K_b=-\log K_b$

$=-\log (1.58 \times 10^{-6})$

$=5.80$

7.52 0.001 M एनिलीन विलयन का $\mathrm{pH}$ क्या है? एनिलीन के आयनन स्थिरांक को तालिका 6.7 से ले सकते हैं। एनिलीन के विलयन में आयनन की डिग्री की गणना कीजिए। एनिलीन के संयुग्मी अम्ल के आयनन स्थिरांक की भी गणना कीजिए।

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उत्तर

$K_b=4.27 \times 10^{-10}$

$c=0.001\ M$

$pH=$ ?

$\alpha=$ ?

$K_b=c \alpha^{2}$

$4.27 \times 10^{-10}=0.001 \times \alpha^{2}$

$ \alpha=6.53 \times 10^{-4}$

तब, [अनियोजित आयन] $=c \alpha=0.001 \times 65.34 \times 10^{-5}$

$ =0.065 \times 10^{-5} $

$pOH=-\log (0.065 \times 10^{-5})$

$ =6.187 $

$pH=7.813$

अब,

$K_a \times K_b=K_w$

$\therefore 4.27 \times 10^{-10} \times K_a=K_w$

$K_a=\dfrac{10^{-14}}{4.27 \times 10^{-10}}$

$ =2.34 \times 10^{-5} $

इसलिए, एनिलीन के संयुग्मी अम्ल के आयनन स्थिरांक $2.34 \times 10^{- 5}$ है।

7.53 अस्ट्रिक अम्ल के 0.05 M विलयन के आयनन की डिग्री की गणना कीजिए यदि इसका $\mathrm{p} K_{\mathrm{a}}$ मान 4.74 है। जब इस विलयन में अतिरिक्त (a) 0.01 M (b) 0.1 M $\mathrm{HCl}$ हो तो आयनन की डिग्री कैसे प्रभावित होती है?

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उत्तर

$ \begin{aligned} & c=0.05 M \\ & p K_a=4.74 \\ & p K_a=-\log (K_a) \\ & K_a=1.82 \times 10^{-5} \\ & K_a=c \alpha^{2} \quad \alpha=\sqrt{\dfrac{K_a}{c}} \\ & \alpha=\sqrt{\dfrac{1.82 \times 10^{-5}}{5 \times 10^{-2}}}=1.908 \times 10^{-2} \end{aligned} $

जब $HCl$ को विलयन में मिलाया जाता है, तो $H^{+}$ आयनों की सांद्रता बढ़ जाती है। इसलिए, साम्य विपरीत दिशा में विस्थापित हो जाएगा, अर्थात एसिटिक अम्ल के वियोजन में कमी होगी।

केस I: जब $0.01 M HCl$ लिया जाता है।

मान लीजिए $x$ एसिटिक अम्ल के वियोजन की मात्रा है जब $HCl$ को मिलाया जाता है।

	$CH_3 COOH$	$\rightleftharpoons$	$H^{+}$	+
प्रारंभिक सांद्रता	$0.05\ M$		0	0
वियोजन के बाद	$(0.05-x)\ M$		$(0.01+x)\ M$	$x\ M$

क्योंकि एसिटिक अम्ल के बहुत कम मात्रा में वियोजन होता है, इसलिए मान लीजिए 0.05 - $x$ और $0.01+x$ के मान क्रमशः 0.05 और 0.01 हैं।

$ \begin{aligned} K_a & =\dfrac{[CH_3 COO^{-}][H^{+}]}{[CH_3 COOH]} \\ \therefore K_a & =\dfrac{(0.01) x}{0.05} \\ x & =\dfrac{1.82 \times 10^{-5} \times 0.05}{0.01} \\ x & =9.1\times 10^{-5}\ M \end{aligned} $

अब,

$ \begin{aligned} & 9.1\times 10^{-5} = 0.05\times \alpha\\ & \alpha =1.82 \times 10^{-3} \end{aligned} $

केस II: जब $0.1\ M\ HCl$ लिया जाता है।

मान लीजिए इस मामले में एसिटिक अम्ल के वियोजन की मात्रा $X$ है। पहले मामले में जैसे ही, अभिक्रिया में शामिल विभिन्न अणुओं की सांद्रता निम्नलिखित हैं:

$ \begin{aligned} & {[CH_3 COOH]=0.05-X \approx 0.05\ M} \\ & {[CH_3 COO^{-}]=X} \\ & {[H^{+}]=0.1+X \approx 0.1\ M} \\ & K_a=\dfrac{[CH_3 COO^{-}][H^{+}]}{[CH_3 COOH^{-}]} \\ & \therefore K_a=\dfrac{(0.1) X}{0.05} \\ & x=\dfrac{1.82 \times 10^{-5} \times 0.05}{0.1} \\ & x=1.82 \times 10^{-4} \times 0.05\ M \end{aligned} $

अब,

$ \begin{aligned} \alpha & =\dfrac{\text{ अम्ल के वियोजित अंश }}{\text{ लिया गया अम्ल की मात्रा }} \\ & =\dfrac{1.82 \times 10^{-4} \times 0.05}{0.05} \\ `

& =1.82 \times 10^{-4} \end{aligned} $

7.54 डाइमेथिलएमीन के आयनीकरण स्थिरांक का मान $5.4 \times 10^{-4}$ है। इसके 0.02 M विलयन में आयनीकरण की डिग्री की गणना कीजिए। यदि विलयन में 0.1 M NaOH भी मिला दिया जाए तो डाइमेथिलएमीन के कितने प्रतिशत आयनीकृत हो जाएगा?

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Answer

$K_b=5.4 \times 10^{-4}$

$c=0.02\ M$

तब, $\alpha=\sqrt{\dfrac{K_b}{c}}$

$ \begin{aligned} & =\sqrt{\dfrac{5.4 \times 10^{-4}}{0.02}} \\ & =0.1643 \end{aligned} $

अब, यदि 0.1 M NaOH को विलयन में मिला दिया जाए तो NaOH (एक मजबूत क्षार) पूर्ण आयनीकरण करता है।

$NaOH(aq)\rightleftharpoons \underset {0.1\ M}{Na^{+}(aq)} + \underset {0.1\ M} {OH^{-}(aq)}$

और,

$\underset {(0.02-x)\ M}{(CH_3)_2 NH }+H_2 O \rightleftharpoons \underset {x\ M}{(CH_3)_2 NH_2^{+}} + \underset{(x+0.1)\ M}{OH^-}$

तब, $[(CH_3)_2 NH_2^{+}]=x$

$[OH^{-}]=x+0.1 \approx 0.1$

$K_b=\dfrac{[(CH_3)_2 NH_2^{+}][OH^{-}]}{[(CH_3)_2 NH]}$

$5.4 \times 10^{-4}=\dfrac{x \times 0.1}{0.02}$

$x=1.08\times 10^{-4}$

$\therefore \alpha=\dfrac{1.08\times 10^{-4}}{0.02}=0.0054$

7.55 निम्नलिखित जैविक तरल पदार्थों में हाइड्रोजन आयन के सांद्रण की गणना कीजिए जिनके pH के मान नीचे दिए गए हैं:

(a) मानव मांसपेशी तरल, 6.83

(b) मानव आमाशय तरल, 1.2

(c) मानव रक्त, 7.38

(d) मानव लार, 6.4.

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Answer

(a) मानव मांसपेशी तरल 6.83:

$pH=6.83$

$pH=-\log [H^{+}]$

$\therefore 6.83=-\log [H^{+}]$

$[H^{+}]=1.48 \times 10^{-7}\ M$

(b) मानव आमाशय तरल, 1.2:

$pH=1.2$

$1.2=-\log [H^{+}]$

$\therefore[H^{+}]=0.063$

(c) मानव रक्त, 7.38:

$pH=7.38=-\log [H^{+}]$

$\therefore[H^{+}]=4.17 \times 10^{-8}\ M$

(d) मानव लार, 6.4:

$pH=6.4$

$6.4=-\log [H^{+}]$

$[H^{+}]=3.98 \times 10^{-7}$

7.56 दूध, काला कॉफी, टमाटर का रस, नींबू का रस और अंडे के सफेदी के pH क्रमशः 6.8, 5.0, 4.2, 2.2 और 7.8 हैं। प्रत्येक के संगत हाइड्रोजन आयन सांद्रण की गणना कीजिए।

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उत्तर

दिए गए पदार्थों में हाइड्रोजन आयन की सांद्रता की गणना दिए गए संबंध का उपयोग करके की जा सकती है:

$pH=-\log [H^{+}]$

(i) $pH$ दूध का $=6.8$

क्योंकि, $pH=a - \log [H^{+}]$

$6.8=- \log [H^{+}]$

$\log [H^{+}]= - 6.8$

$[H^{+}]=anitlog\ (-8)$

$=1.5 \times 10^{-7}\ M$

(ii) $pH$ काला कॉफी का $=5.0$

क्योंकि, $pH=a - \log [H^{+}]$

$5.0=- \log [H^{+}]$

$\log [H^{+}]=- 5.0$

$[H^{+}]=anitlog\ (-5.0)$

$=10^{-5}\ M$

(iii) $pH$ टमाटर के रस का $=4.2$

क्योंकि, $pH=- \log [H^{+}]$

$4.2= - \log [H^{+}]$

$\log [H^{+}]=-{4.2}$

$[H^{+}]=anitlog\ (-4.2)$

$=6.31 \times 10^{-5}\ M$

(iv) $pH$ नींबू के रस का $=2.2$

क्योंकि, $pH=- \log [H^{+}]$

$2.2=- \log [H^{+}]$

$\log [H^{+}]=- 2.2$

$[H^{+}]=anitlog\ (- 2)$

$=6.31 \times 10^{-3}\ M$

(v) $pH$ अंडे के सफेदी का $=7.8$

क्योंकि, $pH=- \log [H^{+}]$

$7.8=- \log [H^{+}]$

$\log [H^{+}]=- 7.8$

$[H^{+}]=anitlog\ (-7.8)$

$=1.58 \times 10^{-8}\ M$

7.57 यदि $0.561 \mathrm{~g}$ के $\mathrm{KOH}$ को पानी में घोलकर $298 \mathrm{~K}$ पर $200 \mathrm{~mL}$ के विलयन के रूप में बनाया जाता है। कैल्कुलेट करें कि कैल्शियम, हाइड्रोजन और हाइड्रॉक्साइड आयनों की सांद्रता क्या है। इसका $\mathrm{pH}$ क्या है?

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उत्तर

$[KOH {(a q)}]=\dfrac{0.561}{\dfrac{1}{5}}\ g / L$

$=2.805\ g / L$

$=2.805 \times \dfrac{1}{56.11}\ M$

$=0.05\ M$

$KOH {(a q)} \to K^{+} {(a q)}+OH^{-} {(a q)}$

$[OH^{-}]=0.05\ M=[K^{+}]$

$[H^{+}][OH^{-}]=K_w$

$[H^{+}]= \dfrac{K_w}{[OH^{-}]}$

$=\dfrac{10^{-14}}{0.05}=2 \times 10^{-13}\ M$

$\therefore pH=12.70$

7.58 $298 \mathrm{~K}$ पर $\mathrm{Sr}(\mathrm{OH})_{2}$ की विलेयता $19.23 \mathrm{~g} / \mathrm{L}$ के विलयन में है। कैल्कुलेट करें कि स्ट्रॉंटियम और हाइड्रॉक्साइड आयनों की सांद्रता क्या है और विलयन का $\mathrm{pH}$ क्या है।

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उत्तर

$\mathrm{Sr}(\mathrm{OH})_{2}$ की विलेयता $=19.23 g / L$

तब, $\mathrm{Sr}(\mathrm{OH})_{2}$ की सांद्रता

$=\dfrac{19.23}{121.63}\ M$

$=0.1581\ M$

$\mathrm{Sr}(\mathrm{OH}) _2{(a q)} \longrightarrow \mathrm{Sr}^{2+} {(a q)}+2\mathrm{OH}^{-} {(a q)}$

$\therefore[Sr^{2+}]=0.1581\ M$

$[OH^{-}]=2 \times 0.1581\ M=0.3126\ M$

अब,

$K_w=[OH^{-}][H^{+}]$

$\dfrac{10^{-14}}{0.3126}=[H^{+}]$

$\Rightarrow[H^{+}]=3.2 \times 10^{-14}$

$\therefore pH=13.495 \approx 13.50$

7.59 प्रोपानोइक अम्ल के आयनन स्थिरांक का मान $1.32 \times 10^{-5}$ है। इस अम्ल के $0.05\ \mathrm{M}$ विलयन में आयनन की डिग्री तथा इसका $\mathrm{pH}$ निकालें। यदि विलयन में $\mathrm{HCl}$ के $0.01\ \mathrm{M}$ हो तो आयनन की डिग्री क्या होगी?

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उत्तर

मान लीजिए प्रोपानोइक अम्ल के आयनन की डिग्री $\alpha$ है।

तब, प्रोपाइनिक अम्ल को HA के रूप में दर्शाएं, हमें प्राप्त होता है:

$ \underset{(0.05-0.0 \alpha) \approx 0.05}{ HA}+H_2 O \rightleftharpoons \underset{0.05 \alpha} {H_3 O^{+}} + \underset{0.05 \alpha}{A^{-}}$

$ \begin{gathered} K_a=\dfrac{[H_3 O^{+}][A^{-}]}{[HA]} \\ \quad=\dfrac{(0.05 \alpha)(0.05 \alpha)}{0.05}=0.05 \alpha^{2} \\ \alpha=\sqrt{\dfrac{K_a}{0.05}}=1.63 \times 10^{-2} \\ \text{ तब, }[H_3 O^{+}]=0.05 \alpha=0.05 \times 1.63 \times 10^{-2}=8.12 \times 10^{-4}\ M \\ \therefore pH=3.09 \end{gathered} $

$0.1 M$ के $HCl$ की उपस्थिति में, मान लीजिए आयनन की डिग्री $\alpha^{\prime}$ है।

$ \begin{aligned} & \text{ तब, }[H_3 O^{+}]=0.01 \\ & {[A^{-}]=0.05 \alpha^{\prime}} \\ & {[HA]=0.05} \\ & K_a=\dfrac{0.01 \times 0.05 \alpha^{\prime}}{0.05} \\ & 1.32 \times 10^{-5}=0.01 \times \alpha^{\prime} \\ & \alpha^{\prime}=1.32 \times 10^{-3} \end{aligned} $

7.60 साइनिक अम्ल (HCNO) के $0.1\ \mathrm{M}$ विलयन का $\mathrm{pH}$ 2.34 है। अम्ल के आयनन स्थिरांक तथा इसके विलयन में आयनन की डिग्री निकालें।

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उत्तर

$c=0.1\ M$

$pH=2.34$

$-\log [H^{+}]=pH$

$-\log [H^{+}]=2.34$

$[H^{+}]=4.5 \times 10^{-3}$

इसके अतिरिक्त,

$[H^{+}]=c \alpha$

$4.5 \times 10^{-3}=0.1 \times \alpha$

$\dfrac{4.5 \times 10^{-3}}{0.1}=\alpha$

$\alpha=0.045$

तब,

$K_a=c \alpha^{2}$

$=0.1 \times(45 \times 10^{-3})^{2}$

$=202.5 \times 10^{-6}$

$=2.02 \times 10^{-4}$

7.61 नाइट्रस अम्ल के आयनन स्थिरांक का मान $4.5 \times 10^{-4}$ है। $0.04\ \mathrm{M}$ सोडियम नाइट्राइट विलयन के $\mathrm{pH}$ की गणना कीजिए तथा इसके हाइड्रोलाइसिस की डिग्री भी।

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उत्तर

$NaNO_2$ एक मजबूत बेस $(NaOH)$ और एक कमजोर अम्ल $(HNO_2)$ का लवण है।

$NO_2^{-}+H_2 O \rightleftharpoons HNO_2+OH^{-}$

$K_h=\dfrac{[HNO_2][OH^{-}]}{[NO_2^{-}]}$

$\Rightarrow \dfrac{K_w}{K_a}=\dfrac{10^{-14}}{4.5 \times 10^{-4}}=0.22 \times 10^{-10}$

अब, यदि $x$ मोल लवण हाइड्रोलाइसिस करते हैं, तो विलयन में उपस्थित विभिन्न अणुओं की सांद्रता निम्नलिखित होगी:

$[NO_2^{-}]=0.04-x \approx 0.04$

$[HNO_2]=x$

$[OH^{-}]=x$

$K_h=\dfrac{x^{2}}{0.04}=0.22 \times 10^{-10}$

$x^{2}=0.0088 \times 10^{-10}$

$x=0.094 \times 10^{-5}$

$\therefore[OH^{-}]=0.094 \times 10^{-5}\ M$

$[H_3 O^{+}]=\dfrac{10^{-14}}{0.094 \times 10^{-5}}=10.66 \times 10^{-9}\ M$

$\Rightarrow pH=-\log (10.66 \times 10^{-9})$

$=7.97$

अतः हाइड्रोलाइसिस की डिग्री

$=\dfrac{x}{0.04}=\dfrac{0.094 \times 10^{-5}}{0.04}=2.35 \times 10^{- 5}$

7.62 पाइरिडिनियम हाइड्रोक्लोराइड के $0.02\ \mathrm{M}$ विलयन का $\mathrm{pH}=3.44$ है। पाइरिडीन के आयनन स्थिरांक की गणना कीजिए।

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उत्तर

$pH=3.44$

हम जानते हैं कि,

$pH=- \log [H^{+}]$

$\therefore[H^{+}]=3.63 \times 10^{-4}$

तब, $K_h=\dfrac{(3.63 \times 10^{-4})^{2}}{0.02} \quad(\because$ सांद्रता $=0.02\ M)$

$\Rightarrow K_h=6.6 \times 10^{-6}$

अब, $K_h=\dfrac{K_w}{K_a}$

$\Rightarrow K_a=\dfrac{K_w}{K_h}=\dfrac{10^{-14}}{6.6 \times 10^{-6}}$

$=1.52 \times 10^{-9}$

7.63 निम्नलिखित लवणों के विलयन के लिए अनुमान लगाइए कि वे उदासीन, अम्लीय या क्षारीय हैं:

$\mathrm{NaCl},\ \mathrm{KBr},\ \mathrm{NaCN},\ \mathrm{NH_4} \mathrm{NO_3},\ \mathrm{NaNO_2}$ और $\mathrm{KF}$

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उत्तर

(i) $NaCl$ :

$

NaCl+H_2 O \rightleftharpoons \underset{\text{ Strong base }}{NaOH}+\underset{\text{ Strong acid }}{HCl} $

इसलिए, यह एक उदासीन विलयन है।

(ii) $KBr$ :

$ KBr + H _2O \rightleftharpoons \underset{\text{ Strong base }}{KOH} + \underset{\text{ Strong acid }}{HBr} $

इसलिए, यह एक उदासीन विलयन है।

(iii) $NaCN$ :

$ \begin{aligned} & NaCN+H_2 O \rightleftharpoons \underset {\text {Weak acid}}{HCN} + \underset {\text {Strong base}}{NaOH} \\ \end{aligned} $

इसलिए, यह एक क्षारीय विलयन है।

(iv) $NH_4 NO_3$

$ NH_4 NO_3+H_2 O \rightleftharpoons \underset{\text{ Weak base }}{NH_4 OH}+\underset{\text{ Strong acid }}{HNO_3} $

इसलिए, यह एक अम्लीय विलयन है।

(v) $NaNO_2$

$ NaNO_2+H_2 O \rightleftharpoons \underset{\text{ Strong base }}{NaOH}+\underset{\text{ Weak acid }}{HNO_2} $

इसलिए, यह एक क्षारीय विलयन है।

(vi) $KF$

$ \begin{aligned} & KF+H_2 O \rightleftharpoons\underset{\text{ Strong base }} {KOH}+\underset{\text{ Weak acid }}{HF} \\ \end{aligned} $

इसलिए, यह एक क्षारीय विलयन है।

7.64 क्लोरोएसिटिक अम्ल के आयनन स्थिरांक $1.35 \times 10^{-3}$ है। $0.1\ \mathrm{M}$ अम्ल और इसके $0.1\ \mathrm{M}$ सोडियम लवण विलयन के pH क्या होगा?

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Answer

दिया गया है कि $ClCH_2 COOH$ के $K_a$ का मान $1.35 \times 10^{-3}$ है।

$ \begin{aligned} & \Rightarrow K_a=c \alpha^{2} \\ & \therefore \alpha=\sqrt{\dfrac{K_a}{c}} \\ & \quad=\sqrt{\dfrac{1.35 \times 10^{-3}}{0.1}} \quad(\therefore \text{ अम्ल की सांद्रता }=0.1\ m) \\ & \begin{aligned} \alpha & =\sqrt{1.35 \times 10^{-2}} \\ & =0.116 \\ \therefore[H^{+}] & =c \alpha=0.1 \times 0.116 \\ \quad & =0.0116 \\ \Rightarrow pH & =-\log [H^{+}]=1.94 \end{aligned} \end{aligned} $

$ClCH_2 COONa$ एक दुर्बल अम्ल अर्थात $ClCH_2 COOH$ और एक मजबूत क्षार अर्थात $NaOH$ का लवण है।

$ \begin{aligned} & ClCH_2 COO^{-}+H_2 O \rightleftharpoons ClCH_2 COOH+OH^{-} \\ & K_h=\dfrac{[ClCH_2 COOH][OH^{-}]}{[ClCH_2 COO^{-}]} \\ & K_h=\dfrac{K_w}{K_a} \\

& K_h=\dfrac{10^{-14}}{1.35 \times 10^{-3}} \\ & =0.740 \times 10^{-11} \\ & \text{ अतः, } K_h=\dfrac{x^{2}}{0.1} \quad (\text{ जहाँ } x \text{ विलयन में } OH^{-} \text{ और } ClCH_2 COOH \text{ के सांद्रण है}) \\ & 0.740 \times 10^{-11}=\dfrac{x^{2}}{0.1} \\ & 0.074 \times 10^{-11}=x^{2} \\ & \Rightarrow x^{2}=0.74 \times 10^{-12} \\ & \begin{matrix} x=0.86 \times 10^{-6} \\ {[OH^{-}]=0.86 \times 10^{-6}} \\ \therefore[H^{+}]=\dfrac{K_w}{0.86 \times 10^{-6}} \\ \quad=\dfrac{10^{-14}}{0.86 \times 10^{-6}} \\ {[H^{+}]=1.162 \times 10^{-8}} \\ pH=-\log [H^{+}] \\ =7.94 \end{matrix} \end{aligned} $

7.65 310 K तापमान पर पानी का आयनिक उत्पाद $2.7 \times 10^{-14}$ है। इस तापमान पर उदासीन पानी का $\mathrm{pH}$ क्या होगा?

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उत्तर

आयनिक उत्पाद, $K_w=[H^{+}][OH^{-}]$

मान लीजिए $[H^{+}]=x$।

क्योंकि $[H^{+}]=[OH^{-}], K_w=x^{2}$।

$\Rightarrow 310 K$ पर $K_w$ का मान $2.7 \times 10^{-14}$ है।

$\therefore 2.7 \times 10^{-14}=x^{2}$

$\Rightarrow x=1.64 \times 10^{-7}$

$\Rightarrow[H^{+}]=1.64 \times 10^{-7}$

$\Rightarrow pH=-\log [H^{+}]$

$=-\log [1.64 \times 10^{-7}]$

$=6.78$

अतः, उदासीन पानी का $pH$ 6.78 है।

7.66 निम्नलिखित मिश्रणों के परिणामी $\mathrm{pH}$ की गणना कीजिए:

a) $10 \mathrm{~mL}$ के $0.2\ \mathrm{M}\ \mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_{2}+25 \mathrm{~mL}$ के $0.1\ \mathrm{M}\ \mathrm{HCl}$

b) $10 \mathrm{~mL}$ के $0.01\ \mathrm{M}\ \mathrm{H_2} \mathrm{SO_4}+10 \mathrm{~mL}$ के $0.01\ \mathrm{M}\ \mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_{2}$

c) $10 \mathrm{~mL}$ के $0.1\ \mathrm{M}\ \mathrm{H_2} \mathrm{SO_4}+10 \mathrm{~mL}$ के $0.1 \mathrm{M}\ \mathrm{KOH}$

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उत्तर

(a)

$H_3 O^{+}$ के मोल $=\dfrac{25 \times 0.1}{1000}=0.0025 \ mol$

$OH^{-}$ के मोल $=\dfrac{10 \times 0.2 \times 2}{1000}=0.0040 \ mol$

इसलिए, $OH^{-}$ का अतिरिक्त मोल $=0.0015 \ mol$

$ \begin{aligned} & {[OH^{-}]=\dfrac{0.0015}{35 \times 10^{-3}}\ mol / L=0.0428} \\ & \begin{aligned} pOH & =-\log [OH] \\

& =1.36 \\ pH & =14-1.36 \\ & =12.63 \end{aligned} \end{aligned} $

(b)

$H_3 O^{+}$ के मोल = $\dfrac{2 \times 10 \times 0.01}{1000}=0.0002 \ mol$

$OH^{-}$ के मोल = $\dfrac{2 \times 10 \times .01}{1000}=0.0002 \ mol$

क्योंकि $H_3 O^{+}$ या $OH^{-}$ के अतिरिक्त नहीं है, विलयन उदासीन है। अतः $pH=7$।

(c)

$ \text{Moles of } H _3O^+ = \dfrac{2\times 10\times 0.1}{1000} =0.002\ mol $

$OH^{-}$ के मोल = $\dfrac{10 \times 0.1}{1000}=0.001 \ mol$

$H_3 O^{+}$ का अतिरिक्त मोल = 0.001 मोल

अतः, $[H_3 O^{+}]=\dfrac{0.001}{20 \times 10^{-3}}=\dfrac{10^{-3}}{20 \times 10^{-3}}=0.05$

$\therefore pH=-\log (0.05)$

$=1.30$

7.67 तालिका 6.9 में दिए गए विलेयता गुणनफल स्थिरांक के आधार पर 298 K पर सिल्वर क्रोमेट, बेरियम क्रोमेट, फेरिक हाइड्रॉक्साइड, लेड क्लोराइड और मर्करियस आयोडाइड की विलेयता निर्धारित कीजिए। इसके अलावा, विशिष्ट आयनों की मोलरता भी निर्धारित कीजिए।

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Answer

(1) सिल्वर क्रोमेट:

$ Ag_2 CrO_4 \longrightarrow 2 Ag^{+}+CrO_4{ }^{2-} $

तब,

$K _{s p}=[Ag^{+}]^{2}[CrO_4{ }^{2-}]$

मान लीजिए $Ag_2 CrO_4$ की विलेयता s है।

$\Rightarrow[Ag^{+}]= 2 s$ और $[CrO_4{ }^{2-}]=s$

तब,

$K _{s p}=(2 s)^{2} . s=4 s^{3}$

$\Rightarrow 1.1 \times 10^{-12}=4 s^{3}$

$0.275 \times 10^{-12}=s^{3}$

$s=0.65 \times 10^{-4}\ M$

$Ag^{+}$ की मोलरता = $2 s=2 \times 0.65 \times 10^{{-4}}=1.30 \times 10^{{-4}}\ M$

$CrO_4{ }^{2-}$ की मोलरता = $s=0.65 \times 10^{- 4}\ M$

(2) बेरियम क्रोमेट:

$BaCrO_4 \longrightarrow Ba^{2+}+CrO_4{ }^{2-}$

तब, $K _{s p}=[Ba^{2+}][CrO_4{ }^{2-}]$

मान लीजिए $BaCrO_4$ की विलेयता $s$ है।

अतः, $[Ba^{2+}]=s$ और $[CrO_4^{2-}]=s$

$\Rightarrow K _{sp}=s^{2}$

$\Rightarrow 1.2 \times 10^{-10}=s^{2}$

$\Rightarrow s=1.09 \times 10^{-5}\ M$

$Ba^{2+}$ की मोलरता = $CrO_4{ }^{2-}$ की मोलरता = $s=1.09 \times 10^{-5}\ M$

(3) फेरिक हाइड्रॉक्साइड:

$Fe(OH)_3 \longrightarrow Fe^{2+}+3 OH^{-}$

$K _{s p}=[Fe^{2+}][OH^{-}]^{3}$

मान लीजिए $Fe(OH)_3$ की विलेयता $s$ है।

अतः, $[Fe^{3+}]=s$ और $[OH^{-}]=3 s$

$\Rightarrow K _{s p}=s .(3 s)^{3}$

$ =s .27 s^{3} $

$K _{s p}=27 s^{4}$

$ 1.0 \times 10^{-38}=27 s^{4}$

$ 0.037 \times 10^{-38}=s^{4}$

$ 0.00037 \times 10^{-36}=s^{4} \quad \Rightarrow 1.39 \times 10^{-10}\ M=s$

$Fe^{3+}$ की मोलरता $=s=1.39 \times 10^{-10}\ M$

$OH^{-}$ की मोलरता $=3 s=4.16 \times 10^{-10}\ M$

(4) पीतल क्लोराइड:

$PbCl_2 \longrightarrow Pb^{2+}+2 Cl^{-}$

$K _{sp}=[Pb^{2+}][Cl^{-}]^{2}$

मान लीजिए $K _{sp}$ के घोलनीयता $PbCl_2$ की है। $[PB^{2+}]=s$ और $[Cl^{-}]=2 s$

इसलिए, $K _{s p}=s .(2 s)^{2}$

$=4 s^{3}$

$\Rightarrow 1.6 \times 10^{-5}=4 s^{3}$

$\Rightarrow 0.4 \times 10^{-5}=s^{3}$

$4 \times 10^{-6}=s^{3} \Rightarrow 1.58 \times 10^{-2}\ M=s$

$Pb^{2+}$ की मोलरता $=s=1.58 \times 10^{-2}\ M$

क्लोराइड की मोलरता $=2 s=3.17 \times 10^{-2}\ M$

(5) पारा (I) आयोडाइड

6.68 $\mathrm{Ag_2} \mathrm{CrO_4}$ और $\mathrm{AgBr}$ के घोलनीयता उत्परिवर्तन नियतांक क्रमशः $1.1 \times 10^{-12}$ और $5.0 \times 10^{-13}$ हैं। उनके संतृप्त घोल के मोलरता के अनुपात की गणना कीजिए।

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उत्तर

मान लीजिए $s$ $\mathrm{Ag_2 CrO_4}$ की घोलनीयता है।

तब, $\mathrm{Ag_2 CrO_4} \rightleftharpoons \mathrm{Ag^{2+}} + 2 \mathrm{CrO_4^{-}}$

$K _{s p}=(2 s)^{2} . s=4 s^{3}$

$1.1 \times 10^{-12}=4 s^{3}$

$s=6.5 \times 10^{-5}\ M$

मान लीजिए $s^{\prime}$ AgBr की घोलनीयता है।

$\mathrm{AgBr} {(s)} \rightleftharpoons \mathrm{Ag^{+}} + \mathrm{Br^{-}}$

$K _{s p}=s^{\prime 2}=5.0 \times 10^{-13}$

$\therefore s^{\prime}=7.07 \times 10^{-7}\ M$

इसलिए, उनके संतृप्त घोल के मोलरता के अनुपात $\dfrac{s}{s^{\prime}}=\dfrac{6.5 \times 10^{-5}\ M}{7.07 \times 10^{-7}\ M}=91.9$ है।

7.69 0.002 M नैत्रिय आयोडेट और कॉपरिक क्लोरेट के समान आयतन के घोल मिश्रित किए जाते हैं। क्या यह कॉपर आयोडेट के अवक्षेपण के लिए जाने लगेगा? (कॉपर आयोडेट के लिए $K_{\text {sp }}=7.4 \times 10^{-8}$)

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उत्तर

जब नैत्रिय आयोडेट और कॉपरिक क्लोरेट के समान आयतन के घोल मिश्रित किए जाते हैं, तो दोनों घोल की मोलरता आधी हो जाती है, अर्थात $0.001\ M$।

तब,

$ \begin{aligned} & NaIO_3 \to \underset{{ 0.001\ M }}{Na^{+}}+\underset{{ 0.001\ M }}{IO_3^{-}} \\ & Cu(CIO_3)_2 \to \underset{{ 0.001\ M }}{Cu^{2+}}+\underset{{ 0.002\ M }}{2 CIO_3^{-}} \\ \end{aligned} $

अब, कॉपर आयोडेट के विलेयता साम्य को इस प्रकार लिखा जा सकता है:

$ Cu(IO_3)_2 \to Cu^{2+} {(aq)}+2IO _3^{-}{(aq)} $

कॉपर आयोडेट के आयन उत्परिवर्तन:

$ \begin{aligned} & =[Cu^{2+}][IO_3^{-}]^{2} \\ & =(0.001)(0.002)^{2} \\ & =1 \times 10^{-9} \end{aligned} $

क्योंकि आयन उत्परिवर्तन $(4 \times 10^{{-9}})$ $K _{s p}(7.4 \times 10^{- 8})$ से कम है, अतः अवक्षेपण नहीं होगा।

7.70 बेंजोइक अम्ल के आयनन स्थिरांक $6.46 \times 10^{-5}$ है और सिल्वर बेंजोएट के $K_{\mathrm{sp}}$ $2.5 \times 10^{-13}$ है। एक $\mathrm{pH}\ 3.19$ के बफर में सिल्वर बेंजोएट की विलेयता शुद्ध पानी में विलेयता की तुलना में कितनी अधिक होगी?

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उत्तर

क्योंकि $pH=3.19$,

$ [H_3 O^{+}]=6.46 \times 10^{-4}\ M $

$C_6 H_5 COOH+H_2 O \rightleftharpoons C_6 H_5 COO^{-}+H_3 O$

$K_a =\dfrac{[C_6 H_5 COO^{-}][H_3 O^{+}]}{[C_6 H_5 COOH]}$

$ \dfrac{[C_6 H_5 COOH]}{[C_6 H_5 COO^{-}]}=\dfrac{[H_3 O^{+}]}{K_a}=\dfrac{6.46 \times 10^{-4}}{6.46 \times 10^{-5}}=10 $

मान लीजिए $C_6 H_5 COOAg$ की विलेयता $x\ mol / L$ है।

तब,

$ \begin{aligned} & {[Ag^{+}]=x} \\ & {[C_6 H_5 COOH]+[C_6 H_5 COO^{-}]=x} \\ & 10[C_6 H_5 COO^{-}]+[C_6 H_5 COO^{-}]=x \\ & {[C_6 H_5 COO^{-}]=\dfrac{x}{11}} \\ & K _{s p}=[Ag^{+}][C_6 H_5 COO^{-}] \\ & 2.5 \times 10^{-13}=x(\dfrac{x}{11}) \\ & x=1.66 \times 10^{-6}\ mol / L \end{aligned} $

इस प्रकार, $\mathrm{pH}\ 3.19$ के विलयन में सिल्वर बेंजोएट की विलेयता $ 1.66 \times 10^{-6}\ mol\ L^{-1} $ है।

अब, मान लीजिए $C_6 H_5 COOAg$ की विलेयता $x^{\prime}\ mol / L$ है।

तब, $[Ag^{+}]=x^{\prime}\ M$ और $[CH_3 COO^{-}]=x^{\prime}\ M$ है।

$K _{s p}=[Ag^{+}][CH_3 COO^{-}]$

$K _{s p}=(x^{\prime})^{2}$

$x^{\prime}=\sqrt{K _{s p}}=\sqrt{2.5 \times 10^{-13}}=5 \times 10^{-7}\ mol / L$

$\therefore \dfrac{x}{x^{\prime}}=\dfrac{1.66 \times 10^{-6}}{5 \times 10^{-7}}=3.32$

इसलिए, $C_6 H_5 COOAg$ निम्न $pH$ वाले विलयन में लगभग 3.317 गुना अधिक विलेय है।

7.71 लो आयतन में मिश्रित करने पर लोहा सल्फाइड के उत्पादन के बिना बराबर आयतन में फेरस सल्फेट और सोडियम सल्फाइड के बराबर मोलर विलयन की अधिकतम सांद्रता क्या होगी? (लोहा सल्फाइड के लिए $K_{\mathrm{sp}}=6.3 \times 10^{-18}$ )

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उत्तर

मान लीजिए प्रत्येक विलयन की अधिकतम सांद्रता $x\ mol / L$ है। मिश्रण के बाद, प्रत्येक विलयन की सांद्रता का आयतन आधा हो जाएगा अर्थात $\dfrac{x}{2}$।

$ \therefore[FeSO_4]=[Na_2 S]=\dfrac{x}{2}\ M $

तब, $[Fe^{2+}]=[FeSO_4]=\dfrac{x}{2}\ M$

साथ ही, $[S^{2-}]=[Na_2 S]=\dfrac{x}{2}\ M$

$FeS {(s)} \rightleftharpoons Fe^{2+} {(a q)}+S^{2-} {(a q)}$

$K _{s p}=[Fe^{2+}][S^{2-}]$

$6.3 \times 10^{-18}=(\dfrac{x}{2})(\dfrac{x}{2})$

$\dfrac{x^{2}}{4}=6.3 \times 10^{-18}$

$\Rightarrow x=5.02 \times 10^{-9}$

यदि दोनों विलयन की सांद्रता $5.02 \times 10^{- 9}\ M$ या उससे कम हो, तो लोहा सल्फाइड के उत्पादन के बिना रहेगा।

7.72 298 K पर 1 ग्राम कैल्शियम सल्फेट को घोलने के लिए आवश्यक न्यूनतम पानी का आयतन क्या होगा? (कैल्शियम सल्फेट के लिए $K_{\mathrm{sp}}$ $9.1 \times 10^{-6}$ है।)

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उत्तर

$CaSO _4{(s)} \rightleftharpoons Ca^{2+} {(aq)}+ SO _4^{2-}{(aq)} $

$K _{s p}=[Ca^{2+}][SO_4^{2-}]$

मान लीजिए $CaSO_4$ की विलेयता $s$ है।

तब, $K _{s p}=s^{2}$

$9.1 \times 10^{-6}=s^{2}$

$s=3.02 \times 10^{-3}\ mol / L$

$CaSO_4$ के अणु भार $136\ g / \ mol$ है।

$CaSO_4$ की विलेयता ग्राम $/ L=3.02 \times 10^{-3} \times 136$

$=0.41\ g / L$

इसका अर्थ है कि $0.41\ g$ कैल्शियम सल्फेट को घोलने के लिए $1\ L$ पानी की आवश्यकता होती है।

इसलिए, $1\ g$ कैल्शियम सल्फेट को घोलने के लिए आवश्यक पानी की मात्रा $=\dfrac{1}{0.41}\ L=2.44\ L$ होगी।

7.73 0.1 M HCl विलयन में हाइड्रोजन सल्फाइड संतृप्त होने पर सल्फाइड आयन की सांद्रता $1.0 \times 10^{-19}\ M$ है। यदि इसके 10 mL को 5 mL 0.04 M विलयन में मिलाया जाए जो निम्नलिखित में से कोई एक है: $\mathrm{FeSO_4}, \mathrm{MnCl_2}, \mathrm{ZnCl_2}$ और $\mathrm{CdCl_2}$, इनमें से किस विलयन में अवक्षेपण होगा?

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उत्तर

वर्षा के लिए आवश्यक है कि गणना किया गया आयनिक उत्परिवर्तन मान $K_{sp}$ के मान से अधिक हो।

मिश्रण से पहले:

$[S^{2-}]=1.0 \times 10^{-19}\ M$

$[M^{2+}]=0.04\ M$

मिश्रण के बाद:

$ [S^{2-}]=? \quad[M^{2+}]=? $

आयतन $=(10+5)=15\ mL$

$ \begin{aligned} & {[S^{2-}]=\dfrac{1.0 \times 10^{-19} \times 10}{15}=6.67 \times 10^{-20}\ M} \\ & {[M^{2+}]=\dfrac{0.04 \times 5}{15}=1.33 \times 10^{-2}\ M} \end{aligned} $

$ \begin{aligned} \text{ आयनिक उत्परिवर्तन } & =[M^{2+}][S^{2-}] \\ & =(1.33 \times 10^{-2})(6.67 \times 10^{-20}) \\ & =8.89 \times 10^{-22} \end{aligned} $

इस आयनिक उत्परिवर्तन का मान $Zns$ और $CdS$ के $K_{sp}$ से अधिक है। अतः, $CdCl_2$ और $ZnCl_2$ विलयन में वर्षा होगी।