कार्य शक्ति ऊर्जा प्रश्न 9
प्रश्न 9 - 2024 (31 जनवरी शिफ्ट 2)
एक द्रव्यमान $2 kg$ के शरीर को एक समय पर निर्भर बल द्वारा गति करना शुरू होता है, जो $ \vec{F}=\left(6 t \hat{i}+6 t^{2} \hat{j}\right) N $ द्वारा दिया गया है। बल द्वारा समय $t$ पर विकसित शक्ति के द्वारा दिया गया है:
(1) $\left(6 t^{4}+9 t^{5}\right) W$
(2) $\left(3 t^{3}+6 t^{5}\right) W$
(3) $\left(9 t^{5}+6 t^{3}\right) W$
(4) $\left(9 t^{3}+6 t^{5}\right) W$
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उत्तर: (4)
समाधान:
$\vec{F}=\left(6 t \hat{i}+6 t^{2} \hat{j}\right) N$
$\overrightarrow{F}=ma=\left(6 t \hat{i}+6 t^{2} \hat{j}\right)$
$\vec{a}=\frac{\vec{F}}{m}=\left(3 t \hat{i}+3 t^{2} \hat{j}\right)$
$\overrightarrow{v}=\int _0^{t} \overrightarrow{a} d t=\frac{3 t^{2}}{2} \hat{\dot{i}}+t^{3} \hat{j}$
$P=\overrightarrow{F} \cdot \overrightarrow{v}=\left(9 t^{3}+6 t^{5}\right) W$
बीटा
