तरंग प्रकाशिकी प्रश्न 6
प्रश्न 6 - 2024 (29 जनवरी शिफ्ट 1)
चित्र में दिखाए गए दो स्लिट प्रयोग में, 400 nm तरंगदैर्ध्य के प्रकाश का उपयोग करते हुए, P पर अंधेरा बन्दर देखा जाता है। यदि D = 0.2 मीटर है, तो स्लिट S₁ और S₂ के बीच न्यूनतम दूरी mm में है।
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उत्तर: (0.2)
समाधान:
P पर न्यूनतम के लिए पथ अंतर
$$ \begin{aligned} & 2 \sqrt{D^{2}+d^{2}}-2 D=\frac{\lambda}{2} \text { } \\ & \therefore \sqrt{D^{2}+d^{2}}-D=\frac{\lambda}{4} \\ & \therefore \sqrt{D^{2}+32}=\frac{\lambda}{4}+D \\ & \Rightarrow D^{2}+d^{2}=D^{2}+\frac{\lambda^{2}}{16}+\frac{D \lambda}{2} \\ & \Rightarrow d^{2}=\frac{D \lambda}{2}+\frac{\lambda^{2}}{16} \\ & \Rightarrow d^{2}=\frac{0.2 \times 400 \times 10^{-9}}{2}+\frac{4 \times 10^{-14}}{4} \\ & \Rightarrow d^{2} \approx 400 \times 10^{-10} \\ & \therefore d=20 \times 10^{-5} \\ & \Rightarrow d=0.20 mm \end{aligned} $$
बीटा
