तरंग प्रकाशिकी प्रश्न 3
प्रश्न 3 - 2024 (01 फरवरी शिफ्ट 2)
यॉंग के द्वि-स्लिट प्रयोग में, तरंगदैर्ध्य $5000 \mathring{A}$ के एकल रंग के प्रकाश का उपयोग किया जाता है। स्लिट $1.0 mm$ दूरी पर है और स्क्रीन स्लिट से $1.0 m$ दूर रखी गई है। स्क्रीन के केंद्र से दूरी जहां तीव्रता अधिकतम तीव्रता के आधा हो जाती है, वहां दूरी $ \times 10^{-6} m $ है।
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उत्तर: (125)
समाधान:
प्रत्येक स्लिट के काण स्क्रीन पर प्रकाश की तीव्रता $I _0$ है।
इसलिए स्क्रीन के केंद्र पर तीव्रता $4 I _0$ है।
केंद्र से y दूरी पर तीव्रता-
$I=I _0+I _0+2 \sqrt{I _0 I _0} \cos \phi$
$I _{\max }=4 I _0$
$\frac{I _{\text {max }}}{2}=2 I _0=2 I _0+2 I _0 \cos \phi$
$\cos \phi=0$
$\phi=\frac{\pi}{2}$
$K \Delta x=\frac{\pi}{2}$
$\frac{2 \pi}{\lambda} d \sin \theta=\frac{\pi}{2}$
$\frac{2}{\lambda} d \times \frac{y}{D}=\frac{1}{2}$
$y=\frac{\lambda D}{4 d}=\frac{5 \times 10^{-7} \times 1}{4 \times 10^{-3}}$
$=125 \times 10^{-6}$
$=125$
बीटा
