दो आयामों में गति प्रश्न 2
प्रश्न 2 - 2024 (29 जनवरी शिफ्ट 1)
यदि समान द्रव्यमान के दो कणों के पथ की वक्रता त्रिज्या के अनुपात $3: 4$ है, तो नियत अभिकेंद्र बल के लिए उनके वेग के अनुपात होगा:
(1) $\sqrt{3}: 2$
(2) $1: \sqrt{3}$
(3) $\sqrt{3}: 1$
(4) $2: \sqrt{3}$
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उत्तर: (1)
समाधान:
दिया गया है $m _1=m _2$ और $\frac{r _1}{r _2}=\frac{3}{4}$
अभिकेंद्र बल $F=\frac{m^{2}}{r}$
नियत (इस प्रश्न में समान) अभिकेंद्र बल के लिए
$F _1=F _2$
$\frac{m _1 v _1^{2}}{r _1}=\frac{m _2 v _2^{2}}{r _2}$ $\Rightarrow \frac{v _1}{v _2}=\sqrt{\frac{r _1}{r _2}}=\frac{\sqrt{3}}{2}$
बीटा
