एक आयाम में गति प्रश्न 11
प्रश्न 11 - 2024 (31 जनवरी शिफ्ट 1)
समय ’ $t$ ’ और दूरी ’ $x$ ’ के बीच संबंध $t=\alpha x^{2}+\beta x$ है, जहाँ $\alpha$ और $\beta$ स्थिरांक हैं। त्वरण (a) और वेग (v) के बीच संबंध है:
(1) $a=-2 \alpha v^{3}$
(2) $a=-5 \alpha v^{5}$
(3) $a=-3 \alpha v^{2}$
(4) $a=-4 \alpha v^{4}$
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उत्तर: (1)
समाधान:
$t=\alpha x^{2}+\beta x \quad$ (समय के संदर्भ में अवकलन करते हुए )
$\frac{dt}{dx}=2 \alpha x+\beta$
$\frac{1}{v}=2 \alpha x+\beta$
(समय के संदर्भ में अवकलन करते हुए)
$-\frac{1}{v^{2}} \frac{d v}{d t}=2 \alpha \frac{d x}{d t}$
$\frac{d v}{d t}=-2 \alpha v^{3}$
बीटा
