ठोस के यांत्रिक गुण प्रश्न 6
प्रश्न 6 - 2024 (29 जनवरी शिफ्ट 2)
दो धातु के तार P और Q के आयतन समान हैं और वे समान सामग्री से बने हैं। यदि उनके काट के क्षेत्रफल के अनुपात 4:1 हैं और तार P पर बल $F_1$ लगाने पर एक विस्तार $\Delta l$ उत्पन्न होता है। तार Q में समान विस्तार उत्पन्न करने के लिए आवश्यक बल $F_2$ है।
$\frac{F_1}{F_2}$ का मान है
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उत्तर: (16)
समाधान:
$Y=\frac{\text { तनाव }}{\text { तनीन }}=\frac{F / A}{\Delta \ell / \ell}=\frac{F \ell}{A \Delta \ell}$
$\Delta \ell=\frac{F \ell}{AY}$
$V=A \ell \Rightarrow \ell=\frac{V}{A}$
$\Delta \ell=\frac{FV}{A^{2} Y}$
$Y \& V$ दोनों तारों के लिए समान है
$\Delta \ell \propto \frac{F}{A^{2}}$
$\frac{\Delta \ell_1}{\Delta \ell_2}=\frac{F_1}{A_1^{2}} \times \frac{A_2^{2}}{F_2}$
$\Delta \ell_1=\Delta \ell_2$
$F_1 A_2^{2}=F_2 A_1^{2}$
$\frac{F_1}{F_2}=\frac{A_1^{2}}{A_2^{2}}=\left(\frac{4}{1}\right)^{2}=16$
बीटा
