ठोस के यांत्रिक गुण प्रश्न 5
प्रश्न 5 - 2024 (29 जनवरी शिफ्ट 2)
एक तार जिसकी लंबाई $L$ और त्रिज्या $r$ है, एक सिरे पर बँधा है। यदि इसके दूसरे सिरे पर बल $F$ लगाया जाता है, तो इसकी लंबाई $l$ बढ़ जाती है। यदि तार की त्रिज्या और आवेशित बल दोनों अपने मूल मान के आधे कर दिए जाएं और मूल लंबाई को स्थिर रखा जाए, तो लंबाई में वृद्धि होगी:
(1) 3 गुना
(2) $3 / 2$ गुना
(3) 4 गुना
(4) 2x
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उत्तर: (4)
समाधान:
$Y=\frac{\text { stress }}{\text { strain }}$
$Y=\frac{\frac{F}{\frac{\ell}{2}}}{\frac{\ell}{L}}$
$F=Y \pi r^{2} \times \frac{\ell}{L}$.
$Y=\frac{\frac{Fr / 2}{\frac{\Delta \ell}{2}}}{L}$
$F=Y \frac{\Delta \ell}{L} \times \frac{\pi r^{2}}{2}$
समीकरण (i) से
$Y \pi r^{2} \frac{\ell}{L}=Y \frac{\Delta \ell}{L} \pi r^{2}$
$\Delta \ell=2 \ell_0$
बीटा
