भौतिक विज्ञान में गणित प्रश्न 4
प्रश्न 4 - 2024 (29 जनवरी शिफ्ट 2)
एक भौतिक राशि $Q$ राशियों $a, b, c$ पर निर्भर होती है और इसका संबंध $Q=\frac{a^{4} b^{3}}{c^{2}}$ है। a, b और $c$ में प्रतिशत त्रुटि क्रमशः $3 \%, 4 \%$ और $5 \%$ है। तो, $Q$ में प्रतिशत त्रुटि है:
(1) $66 \%$
(2) $43 \%$
(3) $34 \%$
(4) $14 \%$
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उत्तर: (3)
समाधान:
$Q=\frac{a^{4} b^{3}}{c^{2}}$
$\frac{\Delta Q}{Q}=4 \frac{\Delta a}{a}+3 \frac{\Delta b}{b}+2 \frac{\Delta c}{c}$
$\frac{\Delta Q}{Q} \times 100=4\left(\frac{\Delta a}{a} \times 100\right)+3\left(\frac{\Delta b}{b} \times 100\right)+2\left(\frac{\Delta c}{c} \times 100\right)$
$$ \begin{aligned} \% \text { error in } Q & =4 \times 3 \%+3 \times 4 \%+2 \times 5 \% \\ & =12 \%+12 \%+10 \% \\ & =34 \% \end{aligned} $$
बीटा
