भौतिकी में गणित प्रश्न 1
प्रश्न 1 - 2024 (01 फरवरी शिफ्ट 1)
एक धातु के तार के त्रिज्या ( $r$ ), लंबाई $(l)$ और प्रतिरोध $(R)$ को प्रयोगशाला में निम्नलिखित रूप में मापा गया:
$r=(0.35 \pm 0.05) cm$
$R=(100 \pm 10) ohm$
$l=(15 \pm 0.2) cm$
तार के पदार्थ के प्रतिरोधकता में प्रतिशत त्रुटि है:
(1) $25.6 \%$
(2) $39.9 \%$
(3) $37.3 \%$
(4) $35.6 \%$
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उत्तर: (2)
समाधान:
$\rho=R \frac{\rho}{\ell}$
$$ \begin{aligned} & \frac{\Delta \rho}{\rho}=\frac{\Delta R}{R}+2 \frac{\Delta r}{r}+\frac{\Delta \ell}{\ell} \\ & =\frac{10}{100}+2 \times \frac{0.05}{0.35}+\frac{0.2}{15} \\ & =\frac{1}{10}+\frac{2}{7}+\frac{1}{75} \\ & \frac{\Delta \rho}{\rho}=39.9 \% \end{aligned} $$
बीटा
