गुरुत्वाकर्षण प्रश्न 9
प्रश्न 9 - 2024 (31 जनवरी शिफ्ट 1)
चार समान द्रव्यमान $m$ के कण एक वर्ग के चारों ओर रखे गए हैं। यदि एक द्रव्यमान पर अन्य द्रव्यमानों द्वारा गुरुत्वाकर्षण बल $\left(\frac{2 \sqrt{2}+1}{32}\right) \frac{Gm^{2}}{L^{2}}$ है, तो वर्ग की भुजा की लंबाई है
(1) $\frac{L}{2}$
(2) $4 L$
(3) $3 L$
(4) $2 L$
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उत्तर: (2)
समाधान:
$F _{\text {net }}=\sqrt{2} F+F^{\prime}$
$F=\frac{G m^{2}}{a^{2}}$ और $F^{\prime}=\frac{G m^{2}}{(\sqrt{2} a)^{2}}$
$F _{\text {net }}=\sqrt{2} \frac{G m^{2}}{a^{2}}+\frac{G m^{2}}{2 a^{2}}$
$\left(\frac{2 \sqrt{2}+1}{32}\right) \frac{G m^{2}}{L^{2}}=\frac{G^{2}}{a^{2}}\left(\frac{2 \sqrt{2}+1}{2}\right)$
$a=4 L$
बीटा
