कैपेसिटेंस प्रश्न 1
प्रश्न 1 - 2024 (01 फरवरी शिफ्ट 1)
दो समान कैपेसिटरों की समान कैपेसिटेंस C है। एक को विभव V तक चार्ज किया जाता है और दूसरे को विभव $2 V$ तक चार्ज किया जाता है। दोनों के नकारात्मक सिरों को एक साथ जोड़ दिया जाता है। जब दोनों के धनात्मक सिरों को भी एक साथ जोड़ दिया जाता है, तो संयुक्त प्रणाली में ऊर्जा की कमी होती है :
(1) $\frac{1}{4} CV^{2}$
(2) $2 CV^{3}$
(3) $\frac{1}{2} CV^{2}$
(4) $\frac{3}{4} CV^{2}$
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उत्तर: (1)
समाधान:
$V _C=\frac{q _{net}}{C _{net}}=\frac{CV+2 CV}{2 C}$
$V _C=\frac{3 V}{2}$
ऊर्जा की कमी
$$ \begin{aligned} & =\frac{1}{2} CV^{2}+\frac{1}{2} C(2 V)^{2}-\frac{1}{2} 2 C\left(\frac{3 V}{2}\right)^{2} \\ & =\left(\frac{CV^{2}}{4}\right) \end{aligned} $$
बीटा
