त्रिकोणमितीय अनुपात एवं पहचान प्रश्न 2
प्रश्न 2 - 2024 (30 जनवरी शिफ्ट 2)
$\alpha, \beta \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ के लिए, मान लीजिए $3 \sin (\alpha+\beta)=2 \sin (\alpha-\beta)$ और एक वास्तविक संख्या $k$ इस प्रकार है कि $\tan \alpha=k \tan \beta$. तो $k$ का मान है:
(1) $-\frac{2}{3}$
(2) -5
(3) $\frac{2}{3}$
(4) 5
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उत्तर (2)
समाधान
$3 \sin \alpha \cos \beta+3 \sin \beta \cos \alpha$ $=2 \sin \alpha \cos \beta-2 \sin \beta \cos \alpha$
$5 \sin \beta \cos \alpha=-\sin \alpha \cos \beta$
$\tan \beta=-\frac{1}{5} \tan \alpha$
$\tan \alpha=-5 \tan \beta$
बीटा
