उत्तर (16)

समाधान

$L _1: \dfrac{x+1}{1}=\dfrac{y}{1 / 2}=\dfrac{z}{-1 / 12}, L _2: \dfrac{x}{1}=\dfrac{y+2}{1}=\dfrac{z-1}{\dfrac{1}{6}}$

$d _1=$ $L _1$ और $L _2$ के बीच सबसे छोटी दूरी

$=\left|\dfrac{\left(\vec{a} _2-\vec{a} _1\right) \cdot\left(\vec{b} _1 \times \vec{b} _2\right)}{\left|\left(\vec{b} _1 \times \vec{b} _2\right)\right| }\right|$

$d _1=2$

$L _3: \dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+8}{-7}=\dfrac{z-4}{5}, L _4: \dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{1}=\dfrac{z-6}{-3}$

$d _2=$ $L _3$ और $L _4$ के बीच सबसे छोटी दूरी

$d _2=\dfrac{12}{\sqrt{3}}$

अतः $\dfrac{32 \sqrt{3} d _1}{d _2}=\dfrac{32 \sqrt{3} \times 2}{\dfrac{12}{\sqrt{3}}}=16$