त्रिविमीय ज्यामिति प्रश्न 14
प्रश्न 14 - 2024 (29 जनवरी शिफ्ट 2)
मान लीजिए $P(3,2,3), Q(4,6,2)$ और $R(7,3,2)$ त्रिभुज $\triangle PQR$ के शीर्ष हैं। तो, कोण $\angle QPR$ है
(1) $\dfrac{\pi}{6}$
(2) $\cos ^{-1}\left(\dfrac{7}{18}\right)$
(3) $\cos ^{-1}\left(\dfrac{1}{18}\right)$
(4) $\dfrac{\pi}{3}$
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उत्तर (4)
समाधान
$PR$ की दिशा अनुपात $(4,1,-1)$ है
$PQ$ की दिशा अनुपात $(1,4,-1)$ है
अब, $\cos \theta=\left|\dfrac{4+4+1}{\sqrt{18} \cdot \sqrt{18}}\right|$
$\Rightarrow \cos \theta=\dfrac {1}{2}$
$\Rightarrow \theta=\dfrac{\pi}{3}$
बीटा
