त्रिविमीय ज्यामिति प्रश्न 1
प्रश्न 1 - 2024 (01 फरवरी शिफ्ट 1)
यदि रेखाओं $\frac{x-\lambda}{-2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-1}{1}$ और $\frac{x-\sqrt{3}}{1}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z-2}{1}$ के बीच सबसे छोटी दूरी 1 है, तो $\lambda$ के सभी संभावित मानों का योग है :
(1) 0
(2) $2 \sqrt{3}$
(3) $3 \sqrt{3}$
(4) $-2 \sqrt{3}$
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उत्तर (2)
समाधान
रेखाओं $L_1$ और $L_2$ के गुजरे बिंदु $(\lambda, 2,1)$ और $(\sqrt{3}, 1,2)$ हैं
$S . D=\frac{\left|\begin{array}{ccc}\sqrt{3}-\lambda & -1 & 1 \\ -2 & 1 & 1 \\ 1 & -2 & 1\end{array}\right|}{\left|\begin{array}{ccc}\hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \\ -2 & 1 & 1 \\ 1 & -2 & 1\end{array}\right| \text { th }}$
$1=\left|\frac{\sqrt{3}-\lambda}{\sqrt{3}}\right|$
$\lambda=0, \lambda=2 \sqrt{3}$
बीटा
