सीधी रेखाएँ प्रश्न 8
प्रश्न 8 - 2024 (29 जनवरी शिफ्ट 2)
बिंदु $(2,3)$ की रेखा $2 x-3 y+28=0$ से दूरी, जो रेखा $\sqrt{3} x-y+1=0$ के समांतर मापी जाती है, बराबर है
(1) $4 \sqrt{2}$
(2) $6 \sqrt{3}$
(3) $3+4 \sqrt{2}$
(4) $4+6 \sqrt{3}$
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उत्तर (4)
समाधान
$P$ को पैरामेट्रिक निर्देशांक $2 + r$ के रूप में लिखें
$\cos \theta, 3+r \sin \theta$ के रूप में $\tan \theta=\sqrt{3}$
$P\left(2+\frac{r}{2}, 3+\frac{\sqrt{3} r}{2}\right)$
$P$ रेखा $2 x-3 y+28=0$ को संतुष्ट करता है
इसलिए, $2\left(2+\frac{r}{2}\right)-3\left(3+\frac{\sqrt{3} r}{2}\right)+28=0$
हम $r=4+6 \sqrt{3}$ प्राप्त करते हैं
बीटा
