सीधी रेखाएँ प्रश्न 12
प्रश्न 12 - 2024 (31 जनवरी शिफ्ट 1)
मान लीजिए $\alpha, \beta, \gamma, \delta \in Z$ और $A(\alpha, \beta), B(1,0), C(\gamma, \delta)$ और $D(1,2)$ एक समांतर चतुर्भुज $ABCD$ के शीर्ष हैं। यदि $AB=\sqrt{10}$ और बिंदु $A$ और $C$ रेखा $3y=2x+1$ पर स्थित हैं, तो $2(\alpha+\beta+\gamma+\delta)$ किसके बराबर है?
(1) 10
(2) 5
(3) 12
(4) 8
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उत्तर (4)
समाधान
$D(1,2)$
$C(\gamma, \delta)$
$A(\alpha, \beta)$
$B(1,0)$
मान लीजिए $E$ विकर्णों का मध्य बिंदु है
$\frac{\alpha+\gamma}{2}=\frac{1+1}{2}$
$\& \frac{\beta+\delta}{2}=\frac{2+0}{2}$
$\alpha+\gamma=2$
$\beta+\delta=2$
$2(\alpha+\beta+\gamma+\delta)=2(2+2)=8$
बीटा
