सांख्यिकीय प्रश्न 9
प्रश्न 9 - 2024 (31 जनवरी शिफ्ट 2)
मान लीजिए 6 अवलोकन $a, b, 68,44,48,60$ के औसत और विचलन क्रमशः 55 और 194 हैं, यदि $a > b$, तो $a+3 b$ है
(1) 200
(2) 190
(3) 180
(4) 210
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उत्तर (3)
समाधान
$a, b, 68,44,48,60$
औसत $=55$
विचलन $=194 \quad a > b$
$\frac{a+b+68+44+48+60}{6}=55$
$\Rightarrow 220+a+b=330$
$\therefore a+b=110$.
इसके अतिरिक्त,
$\sum \frac{\left(x _i-\bar{x}\right)^{2}}{n}=194$
$\Rightarrow(a-55)^{2}+(b-55)^{2}+(68-55)^{2}+(44-55)^{2}$
$+(48-55)^{2}+(60-55)^{2}=194 \times 6$
$\Rightarrow(a-55)^{2}+(b-55)^{2}+169+121+49+25=1164$
$\Rightarrow(a-55)^{2}+(b-55)^{2}=1164-364=800$
$a^{2}+3025-110 a+b^{2}+3025-110 b=800$
$\Rightarrow a^{2}+b^{2}=800-6050+12100$
$a^{2}+b^{2}=6850$
(1) और (2) को हल करें;
$a=75, b=35$
$\therefore a+3 b=75+3(35)=75+105=180$
बीटा
