सेट और संबंध प्रश्न 8
प्रश्न 8 - 2024 (30 जनवरी शिफ्ट 2)
सेट ${1,2,3,4}$ पर परिभाषित सममित संबंधों की संख्या जो अप्रत्यक्ष नहीं हैं, है
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उत्तर (960)
समाधान
सभी सममित और प्रत्यक्ष संबंधों की कुल संख्या $=2^{\frac{n^{2}-n}{2}}$
सभी सममित संबंधों की कुल संख्या $=2^{\left(\frac{n^{2}+n}{2}\right)}$
$\Rightarrow$ जो सममित संबंध अप्रत्यक्ष नहीं हैं उनकी संख्या
$\Rightarrow 2^{\frac{n(n+1)}{2}}-2^{\frac{n(n-1)}{2}}$
$\Rightarrow 2^{10}-2^{6}$
$\Rightarrow 1024-64$
$=960$
बीटा
