गुणोत्तर श्रेणी और अनुक्रम प्रश्न 9
प्रश्न 9 - 2024 (29 जनवरी शिफ्ट 1)
एक A.P. में, छठा पद $a_6=2$ है। यदि गुणनफल $a_1 a_4 a_5$ सर्वाधिक हो, तो A.P. का सार्व अंतर किसके बराबर है?
(1) $\frac{3}{2}$
(2) $\frac{8}{5}$
(3) $\frac{2}{3}$
(4) $\frac{5}{8}$
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उत्तर (2)
समाधान
$a _6=2 \Rightarrow a+5 d=2$
$a _1 a _4 a _5=a(a+3 d)(a+4 d)$
$=(2-5 d)(2-2 d)(2-d)$
$f(d)=8-32 d-20 d+34 d^{2}+30 d^{2}-10 d^{3}$
$f^{\prime}(d)=-2(5 d-8)(3 d-2)$
$d=\frac{8}{5}$
बीटा
