गुणोत्तर श्रेणी एवं अनुक्रम प्रश्न 8
प्रश्न 8 - 2024 (29 जनवरी शिफ्ट 1)
यदि 64 पदों की गुणोत्तर श्रेणी में सभी पदों का योग 7 गुना है जितना कि गुणोत्तर श्रेणी के विषम पदों के योग, तो गुणोत्तर श्रेणी का सार्व अनुपात किसके बराबर है?
(1) 7
(2) 4
(3) 5
(4) 6
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उत्तर (4)
समाधान
$a+a r+a r^{2}+a r^{3}+\ldots+a r^{63}$
$=7\left(a+a r^{2}+a r^{4} \ldots+a r^{62}\right)$
$\Rightarrow \frac{a\left(1-r^{64}\right)}{1-r}=\frac{7 a\left(1-r^{64}\right)}{1-r^{2}}$
$r=6$
बीटा
