अनुक्रम और श्रेणी प्रश्न 3
प्रश्न 3 - 2024 (01 फरवरी शिफ्ट 2)
मान लीजिए $S _n$ एक अंकगणितीय श्रेणी के पहले $n$ पदों का योग है। यदि $S _{10}=390$ और दसवें और पांचवें पद के अनुपात $15: 7$ है, तो $S _{15}-S _5$ किसके बराबर है:
(1) 800
(2) 890
(3) 790
(4) 690
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उत्तर (3)
समाधान
$S _{10}=390$
$\frac{10}{2}[2 a+(10-1) d]=390$
$\Rightarrow 2 a+9 d=78 \ldots(1)$
$\frac{t _{10}}{t _5}=\frac{15}{7} \Rightarrow \frac{a+9 d}{a+4 d}=\frac{15}{7} \Rightarrow 8 a=3 d$.
(1) और (2) से, $a=3 \& d=8$
$S _{15}-S _5=\frac{15}{2}(6+14 \times 8)-\frac{5}{2}(6+4 \times 8)$
$=\frac{15 \times 118-5 \times 38}{2}=790$
बीटा
