गुणोत्तर श्रेणी और अपवर्ती श्रेणी प्रश्न 17
प्रश्न 17 - 2024 (31 जनवरी शिफ्ट 2)
एक गैर-स्थिर A.P. के $2^{\text {nd }}, 8^{\text {th }}$ और $44^{\text {th }}$ पद क्रमशः G.P. के $1^{\text {st }}, 2^{\text {nd }}$ और $3^{\text {rd }}$ पद हैं। यदि A.P. का पहला पद 1 है तो A.P. के पहले 20 पदों का योग किसके बराबर है?
(1) 980
(2) 960
(3) 990
(4) 970
उत्तर दिखाएं
उत्तर (4)
समाधान
$$ \begin{aligned} & 1+d, 1+7 d, 1+43 d \text { गुणोत्तर श्रेणी में है } \\ & (1+7 d)^{2}=(1+d)(1+43 d) \\ & 1+49 d^{2}+14 d=1+44 d+43 d^{2} \\ & 6 d^{2}-30 d=0 \\ & d=5 \\ & S _{20}=\frac{20}{2}[2 \times 1+(20-1) \times 5] \\ & \quad=10[2+95] \\ & \quad=970 \end{aligned} $$
बीटा
