गणितीय श्रृंखला एवं श्रेणी प्रश्न 12
प्रश्न 12 - 2024 (30 जनवरी शिफ्ट 1)
मान लीजिए $S_a$ एक समांतर श्रेणी के पहले $n$ पदों के योग को दर्शाता है। यदि $S_{20}=790$ और $S_{10}=145$, तो $S_{15}-S_5$ कितना होगा?
(1) 395
(2) 3 रुपये
(3) 405
(4) 410
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उत्तर (1)
समाधान
$S_{20}=\frac{20}{2}[2 a+19 d]=790$
$2 a+19 d=79$
$S_{10}=\frac{10}{2}[2 a+9 d]=145$
$2 a+9 d=29$
समीकरण (1) और (2) से $a=-8, d=5$
$$ \begin{aligned} & S_{15}-S_5=\frac{15}{2}[2 a+14 d]-\frac{5}{2}[2 a+4 d] \\ & =\frac{15}{2}[-16+70]-\frac{5}{2}[-16+20] \\ & =405-10 \\ & =395 \end{aligned} $$
बीटा
