संभावना प्रश्न 10
प्रश्न 10 - 2024 (31 जनवरी शिफ्ट 1)
तीन खराब सेब अकसर मिश्रित हो गए हैं चौदह अच्छे सेबों के साथ। मान लीजिए यादृच्छिक चर $x$ दो सेबों के नमूना में खराब सेबों की संख्या है, तो $x$ के विचलन का मान है
(1) $\frac{37}{153}$
(2) $\frac{57}{153}$
(3) $\frac{47}{153}$
(4) $\frac{40}{153}$
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उत्तर (4)
समाधान
3 खराब सेब, 15 अच्छे सेब।
मान लीजिए $X$ खराब सेबों की संख्या है
तो $P(X=0)=\frac{{ }^{15} C _2}{{ }^{18} C _2}=\frac{105}{153}$
$P(X=1)=\frac{{ }^{3} C _1 \times{ }^{15} C _1}{{ }^{18} C _2}=\frac{45}{153}$
$P(X=2)=\frac{{ }^{3} C _2}{{ }^{18} C _2}=\frac{3}{153}$
$E(X)=0 \times \frac{105}{153}+1 \times \frac{45}{153}+2 \times \frac{3}{153}=\frac{51}{153}$
$=\frac{1}{3}$
$\operatorname{Var}(X)=E\left(X^{2}\right)-(E(X))^{2}$
$=0 \times \frac{105}{153}+1 \times \frac{45}{153}+4 \times \frac{3}{153}-\left(\frac{1}{3}\right)^{2}$
$=\frac{57}{153}-\frac{1}{9}=\frac{40}{153}$
बीटा
