परमूत्ति संयोजन प्रश्न 6
प्रश्न 6 - 2024 (30 जनवरी शिफ्ट 2)
गणित के पेपर की एक परीक्षा में, 20 समान अंकों वाले प्रश्न होते हैं और पेपर को तीन खंडों A, B और C में विभाजित किया गया है। एक छात्र को कुल 15 प्रश्न हल करने होते हैं जिसमें प्रत्येक खंड से कम से कम 4 प्रश्न शामिल हों। यदि खंड A में 8 प्रश्न, खंड B में 6 प्रश्न और खंड C में 6 प्रश्न हों, तो छात्र के 15 प्रश्न चुनने के कुल तरीकों की संख्या है
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उत्तर (11376)
समाधान
यदि प्रत्येक खंड से 4 प्रश्न चुने गए हैं
शेष 3 प्रश्न को या तो (1,
$1,1)$ या $(3,0,0)$ या $(2,1,0)$ के रूप में चुना जा सकता है
$\therefore$ कुल तरीके $={ }^{8} c _5 \cdot{ }^{6} c _5 \cdot{ }^{6} c _5+{ }^{8} c _6{ }^{6} c _5 \cdot{ }^{6} c _4 \times 2+$
${ }^{8} c _5 \cdot{ }^{6} c _6 \cdot{ }^{6} c _4 \times 2+{ }^{8} c _4 \cdot{ }^{6} c _6 \cdot{ }^{6} c _5 \times 2+{ }^{8} c _7 \cdot{ }^{6} c _4 \cdot{ }^{6} c _4$
$=56 \cdot 6 \cdot 6+28 \cdot 6 \cdot 15 \cdot 2+56 \cdot 15 \cdot 2+70 \cdot 6 \cdot 2$
$+8 \cdot 15 \cdot 15$
$=2016+5040+1680+840+1800=11376$
बीटा
