परमूत्ति संयोजन प्रश्न 2
प्रश्न 2 - 2024 (01 फरवरी शिफ्ट 2)
रेखाएँ $L _1, L _2, \ldots, I _{20}$ भिन्न हैं। $n=1,2,3, \ldots, 10$ के लिए सभी रेखाएँ $L _{2 n-1}$ एक दूसरे के समांतर हैं और सभी रेखाएँ $L _{2 n}$ एक दिए गए बिंदु $P$ से गुजरती हैं। समुच्चय ${L _1, L _2, \ldots, L _{20} }$ के रेखाओं के युग्मों के अधिकतम प्रतिच्छेद बिंदुओं की संख्या बराबर है:
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उत्तर (101)
समाधान
$L _1, L _3, L _5,–L _{19}$ समांतर हैं
$L _2, L _4, L _6,–L _{20}$ संगत हैं
कुल प्रतिच्छेद बिंदुओं की संख्या $={ }^{20} C _2-{ }^{10} C _2-{ }^{10} C _2+1$
$=101$
बीटा
