परमूत्ति संयोजन प्रश्न 1
प्रश्न 1 - 2024 (01 फरवरी शिफ्ट 1)
यदि $n$ पांच अलग-अलग कर्मचारियों के चार अच्छिद्र ऑफिस में बैठने के तरीकों की संख्या है जहां कोई ऑफिस में कोई भी संख्या के व्यक्ति बैठ सकते हैं, शून्य सहित, तो $n$ के बराबर है:
(1) 47
(2) 53
(3) 51
(4) 43
उत्तर दिखाएं
उत्तर (3)
समाधान
5 को 4 भागों में विभाजित करने के कुल तरीके हैं:
$5,0,0,0 \Rightarrow 1$ तरीका
$4,1,0,0 \Rightarrow \frac{5 !}{4 !}=5$ तरीके
$3,2,0,0 \Rightarrow \frac{5 !}{3 ! 2 !}=10$ तरीके
$2,2,0,1 \Rightarrow \frac{5 !}{2 ! 2 ! 1 !}=30$ तरीके
$2,1,1,1 \Rightarrow \frac{5 !}{2 !(1 !)^{3} 3 !}=10$ तरीके
$3,1,1,0 \Rightarrow \frac{5 !}{3 ! 2 !}=10$ तरीके
कुल $\Rightarrow 1+5+10+15+10+10=51$ तरीके
बीटा
