Limits Question 6
рдкреНрд░рд╢реНрди 6 - 2024 (29 рдЬрдирд╡рд░реА рд╢рд┐рдлреНрдЯ 2)
рдорд╛рди рд▓реАрдЬрд┐рдП рд░реЗрдЦрд╛ $45 x+5 y+3=0$ рдХреА рдврд▓рд╛рди $27 r _1+\frac{9 r _2}{2}$ рд╣реИ, рдЬрд╣рд╛рдБ рдХреБрдЫ $r _1, \quad r _2 \in \mathbb{R}$ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рд╣реИред
$\operatorname{Lim} _{x \rightarrow 3}\left(\int _3^{x} \frac{8 t^{2}}{\frac{3 r_2 x}{2}-r_2 x^{2}-r_1 x^{3}-3 x} d t\right)$ рдХреЗ рдмрд░рд╛рдмрд░ рд╣реИ
рдЙрддреНрддрд░ рджрд┐рдЦрд╛рдПрдВ
рдЙрддреНрддрд░ (12)
рд╕рдорд╛рдзрд╛рди
рдкреНрд░рд╢реНрди рдХреЗ рдЕрдиреБрд╕рд╛рд░,
$27 r _1+\frac{9 r _2}{2}=-9$
$\lim _{x \rightarrow 3} \frac{\int _3^{x} 8 t^{2} d t}{\frac{3 r _2 x}{2}-r _2 x^{2}-r _1 x^{3}-3 x}$
$=\lim _{x \rightarrow 3} \frac{8 x^{2} \text { }}{\frac{3 r_2^{2}}{2}-2 r_2 x-3 r_1 x^{2}-3}$ (L’H├┤pital рдХреЗ рдирд┐рдпрдо рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд░рддреЗ рд╣реБрдП)
$=\frac{72}{\frac{3 r_2}{2}-6 r_2-27 r_1-3}$
$=\frac{72}{-\frac{9 r_2}{2}-27 r_1-3}$
$=\frac{72}{9-3}=12$
рдмреАрдЯрд╛
