फंक्शन प्रश्न 9
प्रश्न 9 - 2024 (30 जनवरी शिफ्ट 1)
मान लीजिए $A=\lbrace 1,2,3, \ldots 7\rbrace $ और $P(A)$, $A$ का पावर सेट हो। यदि फंक्शन $f: A \rightarrow P(A)$ की संख्या जो कि $a \in f(a), \forall a \in A$ को संतुष्ट करते हैं, $m^{n}$ है, जहाँ $m$ और $n \in N$ है और $m$ सबसे कम है, तो $m+n$ किसके बराबर है?
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उत्तर (44)
समाधान
$f: A \rightarrow P(A)$
$a \in f(a)$
इसका अर्थ है कि ‘a’ एक उपसमुच्चुम जो ‘a’ को शामिल करता है, से जुड़ेगा।
1 के लिए कुल विकल्प $2^{6}$ होंगे। (क्योंकि $2^{6}$ उपसमुच्चुम 1 को शामिल करते हैं)
इसी तरह, हर अन्य तत्व के लिए भी
अतः, कुल $2^{6} \times 2^{6} \times 2^{6} \times 2^{6} \times 2^{6} \times 2^{6} \times 2^{6}=2^{42}$
उत्तर: $2+42=44$
बीटा
