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मान लीजिए $f(x)=2^{x}-x^{2}, x \in R$. यदि $m$ और $n$ क्रमशः वक्र $y=f(x)$ और $y=f^{\prime}(x)$ के $x$-अक्ष को काटने वाले बिंदुओं की संख्या है, तो $m+n$ का मान है
ऊपर के ग्राफ से स्पष्ट रूप से $ \mathrm{m}=3 $ है
$ \mathrm{f}^{\prime}(\mathrm{x})=2^{\mathrm{x}} \ln 2-2 \mathrm{x}=0 $
$ 2^{\mathrm{x}} \ln 2=2 \mathrm{x}$
$\therefore n=2$
$\Rightarrow m+n=5$
बीटा
